Subgroups — #11675162

Order 768.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Dic₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61327	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5718	C₂²	1	2	yes	—
37	#5713	C₂²	1	2	yes	—
38	#5681	C₂²	1	2	yes	—
39	#5671	C₂²	1	2	yes	—
40	#5618	—	2	1	no	—
41	#5616	—	2	1	no	—
42	#5614	—	2	1	no	—
43	#5611	—	2	1	no	—
44	#5593	—	2	2	no	—
45	#5586	—	2	2	no	—
46	#5570	—	2	1	no	—
47	#5570	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5569	—	2	1	no	—
49	#5569	—	2	1	no	—
50	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Q₈×Dic₆	—	2	1	no	—
53	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5519	—	2	2	no	—
56	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5517	—	2	2	no	—
59	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5185	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
76	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5166	C₂²	1	2	yes	—
78	#5166	C₂²	1	2	yes	—
79	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5163	C₂²	1	2	yes	—
82	#5163	C₂²	1	2	yes	—
83	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
87	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
88	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5071	C₂²	1	2	yes	—
98	#5070	C₂²	1	2	yes	—
99	#5056	C₂²	1	2	yes	—
100	#5055	C₂²	1	2	yes	—
101	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4768	C₂²	1	2	yes	—
123	#4768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4766	C₂²	1	2	yes	—
126	#4765	C₂²	1	2	yes	—
127	#4764	C₂²	1	2	yes	—
128	#4763	C₂²	1	2	yes	—
129	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4761	C₂²	1	2	yes	—
131	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4760	C₂²	1	2	yes	—
133	#4760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4759	C₂²	1	2	yes	—
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3371	—	3	2	no	—
139	#3371	—	3	2	no	—
140	#3369	—	3	2	no	—
141	#3368	—	3	2	no	—
142	#3365	—	3	2	no	—
143	#3365	—	3	2	no	—
144	#3364	—	3	2	no	—
145	#3362	—	3	2	no	—
146	#3136	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	#3131	—	3	1	no	—
149	#3084	—	3	1	no	—
150	#3084	—	3	1	no	—
151	#3077	—	3	1	no	—
152	#3043	—	3	1	no	—
153	#3043	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#3037	—	3	1	no	—
155	#2960	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
163	C₂×#237	—	2	2	no	—
164	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#137	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#121	—	2	1	no	—
176	C₃×#121	—	2	1	no	—
177	C₃×#120	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#117	—	2	2	no	—
183	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#953	—	2	2	no	—
186	C₂×#217	—	2	1	no	—
187	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
199	#942	—	2	4	no	—
200	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
201	#940	C₂³	1	2	yes	—
202	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#939	—	2	1	no	—
204	#939	—	2	1	no	—
205	#939	—	2	2	no	—
206	#939	—	2	2	no	—
207	#938	—	2	2	no	—
208	#938	—	2	1	no	—
209	#938	—	2	1	no	—
210	#936	—	2	2	no	—
211	#936	C₂³	1	2	yes	—
212	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#935	—	2	2	no	—
214	#935	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#67	—	2	1	no	—
223	C₄×#67	—	2	1	no	—
224	#926	—	2	2	no	—
225	#926	—	2	1	no	—
226	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#892	—	2	1	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	#890	—	2	1	no	—
239	#890	—	2	2	no	—
240	#890	—	2	2	no	—
241	#890	—	2	2	no	—
242	#890	—	2	2	no	—
243	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#890	C₂³	1	2	yes	—
248	#888	—	2	2	no	—
249	#888	—	2	2	no	—
250	#888	—	2	1	no	—
251	#888	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	2	no	—
253	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#888	C₂³	1	2	yes	—
258	#886	—	2	2	no	—
259	#885	—	2	2	no	—
260	#883	—	2	2	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#879	—	2	2	no	—
264	#879	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	1	no	—
266	#878	—	2	1	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	D₄	1	2	yes	—
271	#878	D₄	1	2	yes	—
272	#877	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
274	#870	—	2	1	no	—
275	#870	—	2	2	no	—
276	#870	—	2	2	no	—
277	#870	C₂³	1	2	yes	—
278	#869	—	2	2	no	—
279	#869	—	2	2	no	—
280	#869	—	2	1	no	—
281	#869	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#835	C₂³	1	2	yes	—
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#835	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#832	C₂³	1	2	yes	—
305	#832	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#818	C₂³	1	2	yes	—
315	#817	C₂³	1	2	yes	—
316	#817	C₂³	1	2	yes	—
317	#817	C₂³	1	2	yes	—
318	#816	C₂³	1	2	yes	—
319	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#815	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	Q₈²	—	6	1	no	—
346	#557	—	3	2	no	—
347	#557	—	3	2	no	—
348	#557	—	3	2	no	—
349	#557	—	6	1	no	—
350	#557	—	6	1	no	—
351	#557	—	6	1	no	—
352	#556	—	3	2	no	—
353	#555	—	6	1	no	—
354	#553	—	6	1	no	—
355	#553	—	6	1	no	—
356	#550	—	3	2	no	—
357	#547	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	1	no	—
359	#544	—	3	1	no	—
360	#544	—	6	2	no	—
361	#538	—	6	2	no	—
362	#535	—	3	1	no	—
363	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#533	—	3	1	no	—
365	#533	—	3	1	no	—
366	#533	—	6	2	no	—
367	#532	—	3	1	no	—
368	#525	—	6	2	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	—	3	1	no	—
371	#519	—	3	1	no	—
372	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	1	no	—
381	#488	—	3	1	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	1	no	—
384	#488	—	3	1	no	—
385	#487	—	3	1	no	—
386	#487	—	3	1	no	—
387	#486	—	3	2	no	—
388	#486	—	3	1	no	—
389	#486	—	3	2	no	—
390	#486	—	3	1	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#478	—	3	2	no	—
396	#478	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#476	—	3	2	no	—
400	#475	—	3	2	no	—
401	#475	—	3	2	no	—
402	#474	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#464	—	3	2	no	—
407	#464	C₂×D₃	1	2	yes	—
408	#464	C₂×D₃	1	2	yes	—
409	#462	—	3	2	no	—
410	#460	—	3	2	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#460	—	3	2	no	—
413	#460	C₂×D₃	1	2	yes	—
414	#460	C₂×D₃	1	2	yes	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#428	—	3	1	no	—
433	C₂×#106	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	#423	—	3	1	no	—
437	#418	—	3	1	no	—
438	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#416	—	3	1	no	—
442	#416	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
450	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#67	—	2	1	no	—
470	C₂×#67	—	2	1	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	1	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#237	—	8	4	no	—
483	#235	—	2	2	no	—
484	#235	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
496	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
497	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
498	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
499	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
518	#217	—	2	1	no	—
519	#217	—	2	2	no	—
520	#217	—	2	2	no	—
521	#217	—	2	2	no	—
522	#217	—	2	2	no	—
523	#217	—	2	2	no	—
524	#217	—	2	1	no	—
525	#217	—	2	1	no	—
526	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#216	—	2	4	no	—
528	#215	—	2	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#208	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#41	—	3	1	no	—
584	C₂×#41	—	6	2	no	—
585	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
589	#137	—	2	4	no	—
590	#137	—	6	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
617	#127	—	3	1	no	—
618	#127	—	3	2	no	—
619	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	#126	—	6	2	no	—
621	#126	—	6	2	no	—
622	#125	—	3	1	no	—
623	#125	—	3	1	no	—
624	#125	—	3	1	no	—
625	#125	—	3	1	no	—
626	#125	—	3	2	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	6	1	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	1	no	—
636	#124	—	3	1	no	—
637	#124	—	3	1	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	2	no	—
641	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	6	2	no	—
656	#121	—	6	1	no	—
657	#121	—	6	1	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#120	—	2	2	no	—
663	#120	—	6	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
685	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	#117	—	2	2	no	—
699	#117	—	3	1	no	—
700	#117	—	3	1	no	—
701	#117	—	6	2	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	#103	—	3	2	no	—
728	#103	—	3	2	no	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	1	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	1	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	C₄×C₈	—	3	1	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	—	3	2	no	—
763	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
764	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
765	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
766	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
767	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
768	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
771	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
775	C₃×D₄	—	2	2	no	—
776	C₃×D₄	—	2	1	no	—
777	C₃×D₄	—	2	2	no	—
778	C₃×D₄	—	2	1	no	—
779	C₃×D₄	—	4	2	no	—
780	C₃×D₄	—	4	2	no	—
781	C₃×D₄	—	8	2	no	—
782	C₃×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	#67	—	4	2	no	—
796	#67	—	4	2	no	—
797	#67	—	8	2	no	—
798	#67	—	8	2	no	—
799	#67	—	8	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
808	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
812	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	D₁₂	—	2	1	no	—
819	D₁₂	—	2	1	no	—
820	C₄×D₃	—	4	2	no	—
821	C₄×D₃	—	8	2	no	—
822	Dic₆	—	2	4	no	—
823	Dic₆	—	2	1	no	—
824	Dic₆	—	2	1	no	—
825	Dic₆	—	4	2	no	—
826	Dic₆	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	8	2	no	—
828	Dic₆	—	8	1	no	—
829	Dic₆	—	8	2	no	—
830	C₃×C₈	—	2	1	no	—
831	C₃×C₈	—	2	1	no	—
832	C₃×C₈	—	2	2	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
835	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
836	C₂⁴	—	2	1	no	—
837	#41	—	2	2	no	—
838	#41	—	2	2	no	—
839	#41	—	6	2	no	—
840	#41	—	6	2	no	—
841	#41	—	24	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	#237	1	4	yes	complemented
852	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	3	1	no	—
861	C₂×D₄	—	6	1	no	—
862	C₂×D₄	—	6	2	no	—
863	C₂×D₄	—	6	1	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	1	no	—
866	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	Q₁₆	—	2	4	no	—
882	Q₁₆	—	6	4	no	—
883	SD₁₆	—	2	4	no	—
884	SD₁₆	—	2	4	no	—
885	SD₁₆	—	2	4	no	—
886	SD₁₆	—	6	4	no	—
887	M₁₆	—	2	2	no	—
888	M₁₆	—	6	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	3	1	no	—
891	C₂×C₈	—	3	1	no	—
892	C₂×C₈	—	3	2	no	—
893	C₂×C₈	—	6	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	3	1	no	—
957	C₄²	—	3	1	no	—
958	C₄²	—	3	1	no	—
959	C₄²	—	3	1	no	—
960	C₄²	—	3	2	no	—
961	C₄²	—	6	2	no	—
962	C₄²	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	6	2	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	—	6	1	no	—
967	C₄²	—	6	2	no	—
968	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
969	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
978	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
979	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	2	4	no	—
985	C₃×C₄	—	2	2	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
990	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
992	Dic₃	—	2	1	no	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	1	no	—
995	Dic₃	—	2	2	no	—
996	Dic₃	—	2	1	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	2	no	—
999	Dic₃	—	4	1	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	Dic₃	—	4	2	no	—
1002	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	8	1	no	—
1008	C₂³	—	8	1	no	—
1009	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	4	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	6	4	no	—
1015	Q₈	—	6	1	no	—
1016	Q₈	—	6	1	no	—
1017	Q₈	—	12	2	no	—
1018	Q₈	—	12	2	no	—
1019	Q₈	—	24	2	no	—
1020	Q₈	—	24	1	no	—
1021	Q₈	—	24	2	no	—
1022	Q₈	C₂×#237	1	4	yes	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	6	1	no	—
1030	D₄	—	6	1	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	12	2	no	—
1034	D₄	—	12	2	no	—
1035	D₄	—	24	2	no	—
1036	D₄	—	24	1	no	—
1037	D₄	—	24	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	6	2	no	—
1074	C₈	—	6	1	no	—
1075	C₈	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1082	D₃	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	8	4	no	—
1092	C₂²	—	12	1	no	—
1093	C₂²	—	12	1	no	—
1094	C₂²	—	12	1	no	—
1095	C₂²	#5598	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	4	no	—
1100	C₄	—	3	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	6	1	no	—
1105	C₄	—	6	2	no	—
1106	C₄	—	6	1	no	—
1107	C₄	—	6	1	no	—
1108	C₄	—	6	2	no	—
1109	C₄	—	12	2	no	—
1110	C₄	—	12	1	no	—
1111	C₄	—	12	2	no	—
1112	C₄	—	12	1	no	—
1113	C₄	—	12	1	no	—
1114	C₄	#5598	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1117	C₃	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	24	1	no	—
1122	C₂	C₂×#5598	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3043	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86318	C₂
hypercenter	#3043	D₃
hypocenter	C₃	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85875	C₂	semidirect
3. C₃×#3043	C₂	semidirect
4. #83966	C₂	semidirect
5. #83965	C₂	semidirect
6. #83849	C₂	semidirect
7. C₂×Dic₃×SD₁₆	C₂	semidirect
8. #83380	C₂	semidirect
9. #82547	C₂	semidirect
10. #80584	C₂	semidirect
11. #80582	C₂	semidirect
12. #80581	C₂	semidirect
13. #80580	C₂	semidirect
14. #80373	C₂	semidirect
15. #80372	C₂	semidirect
16. #80370	C₂	semidirect
17. #80369	C₂	semidirect
18. #79092	C₂	semidirect
19. #79076	C₂	semidirect
20. #78920	C₂	semidirect
21. #78917	C₂	semidirect
22. #78825	C₂	semidirect
23. #78824	C₂	semidirect
47. #5570	C₂²	semidirect
50. #5569	C₂²	semidirect
51. #5569	C₂²	semidirect
53. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
73. #5185	C₂²	semidirect
74. #5184	C₂²	semidirect
75. #5182	C₂²	semidirect
76. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
79. #5166	C₂²	semidirect
80. #5164	C₂²	semidirect
83. #5163	C₂²	semidirect
88. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
101. #5030	C₂²	semidirect
102. C₄×#216	C₂²	semidirect
103. #5026	C₂²	semidirect
104. C₄×#215	C₂²	semidirect
108. #4851	C₂²	semidirect
109. #4847	C₂²	semidirect
110. #4842	C₂²	semidirect
111. #4830	C₂²	semidirect
112. #4830	C₂²	semidirect
113. #4829	C₂²	semidirect
114. #4828	C₂²	semidirect
115. #4828	C₂²	semidirect
116. #4800	C₂²	semidirect
117. #4800	C₂²	semidirect
118. #4799	C₂²	semidirect
119. #4792	C₂²	semidirect
120. #4792	C₂²	semidirect
121. #4791	C₂²	semidirect
123. #4768	C₂²	semidirect
124. #4768	C₂²	semidirect
129. #4763	C₂²	semidirect
131. #4761	C₂²	semidirect
133. #4760	C₂²	semidirect
134. #4760	C₂²	semidirect
153. #3043	D₃	semidirect
455. C₂×C₃×Q₈	#41	semidirect
851. C₂×Q₈	#237	semidirect
1117. C₃	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86318	2
#85875	2
C₃×#3043	2
#83966	2
#83965	2
#83849	2
C₂×Dic₃×SD₁₆	2
#83380	2
#82547	2
#80584	2
#80582	2
#80581	2
#80580	2
#80373	2
#80372	2
#80370	2
#80369	2
#79092	2
#79076	2
#78920	2
#78917	2
#78825	2
#78824	2
#61327	3