Subgroups — #11675166

Order 768.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61327	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5722	—	2	1	no	—
35	#5722	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5721	—	2	1	no	—
37	#5721	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5718	C₂²	1	2	yes	—
39	#5713	C₂²	1	2	yes	—
40	#5685	—	2	1	no	—
41	#5685	—	2	1	no	—
42	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5681	C₂²	1	2	yes	—
45	#5671	C₂²	1	2	yes	—
46	#5623	—	2	2	no	—
47	#5622	—	2	2	no	—
48	#5618	—	2	1	no	—
49	#5616	—	2	1	no	—
50	#5614	—	2	1	no	—
51	#5611	—	2	1	no	—
52	#5593	—	2	2	no	—
53	#5586	—	2	2	no	—
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5094	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5075	C₂²	1	2	yes	—
82	#5075	C₂²	1	2	yes	—
83	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5054	C₂²	1	2	yes	—
86	#5054	C₂²	1	2	yes	—
87	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4768	C₂²	1	2	yes	—
103	#4768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4767	C₂²	1	2	yes	—
106	#4767	C₂²	1	2	yes	—
107	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4766	C₂²	1	2	yes	—
109	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4765	C₂²	1	2	yes	—
111	#4764	C₂²	1	2	yes	—
112	#4763	C₂²	1	2	yes	—
113	#4762	C₂²	1	2	yes	—
114	#4762	C₂²	1	2	yes	—
115	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4761	C₂²	1	2	yes	—
117	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4760	C₂²	1	2	yes	—
119	#4760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4759	C₂²	1	2	yes	—
122	#4758	C₂²	1	2	yes	—
123	#4758	C₂²	1	2	yes	—
124	#4758	C₂²	1	2	yes	—
125	#4758	C₂²	1	2	yes	—
126	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3371	—	3	2	no	—
139	#3371	—	3	2	no	—
140	#3369	—	3	2	no	—
141	#3368	—	3	2	no	—
142	#3365	—	3	2	no	—
143	#3365	—	3	2	no	—
144	#3364	—	3	2	no	—
145	#3362	—	3	2	no	—
146	#3136	—	3	1	no	—
147	#3136	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3131	—	3	1	no	—
149	#3084	—	3	1	no	—
150	#3084	—	3	1	no	—
151	#3077	—	3	1	no	—
152	#3043	—	3	1	no	—
153	#3043	—	3	1	no	—
154	#3037	—	3	1	no	—
155	#2960	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
162	C₂×#237	—	2	2	no	—
163	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#125	—	2	1	no	—
171	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×#121	—	2	1	no	—
175	C₃×#121	—	2	1	no	—
176	C₃×#120	—	2	2	no	—
177	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#953	—	2	2	no	—
181	C₂×#217	—	2	1	no	—
182	#951	—	2	4	no	—
183	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#944	—	2	2	no	—
187	#944	—	2	2	no	—
188	#944	—	2	2	no	—
189	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
191	#940	C₂³	1	2	yes	—
192	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#939	—	2	1	no	—
194	#939	—	2	1	no	—
195	#939	—	2	2	no	—
196	#939	—	2	2	no	—
197	#938	—	2	2	no	—
198	#938	—	2	1	no	—
199	#938	—	2	1	no	—
200	#936	—	2	2	no	—
201	#936	C₂³	1	2	yes	—
202	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#935	—	2	2	no	—
204	#935	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#214	—	2	4	no	—
213	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#67	—	2	1	no	—
217	C₄×#67	—	2	1	no	—
218	#926	—	2	1	no	—
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#924	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#909	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
232	#892	—	2	1	no	—
233	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#890	—	2	1	no	—
235	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#890	C₂³	1	2	yes	—
239	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#889	—	2	2	no	—
241	#889	—	2	2	no	—
242	#889	—	2	2	no	—
243	#889	—	2	2	no	—
244	#889	—	2	2	no	—
245	#889	—	2	2	no	—
246	#888	—	2	2	no	—
247	#888	—	2	2	no	—
248	#888	—	2	1	no	—
249	#888	—	2	2	no	—
250	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#888	C₂³	1	2	yes	—
254	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#887	—	2	2	no	—
256	#887	—	2	1	no	—
257	#887	—	2	1	no	—
258	#887	—	2	2	no	—
259	#887	—	2	2	no	—
260	#887	—	2	1	no	—
261	#887	—	2	1	no	—
262	#887	C₂³	1	2	yes	—
263	#887	C₂³	1	2	yes	—
264	#887	C₂³	1	2	yes	—
265	#887	C₂³	1	2	yes	—
266	#886	—	2	2	no	—
267	#885	—	2	2	no	—
268	#883	—	2	2	no	—
269	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#879	—	2	2	no	—
272	#879	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	1	no	—
274	#878	—	2	1	no	—
275	#878	—	2	2	no	—
276	#878	D₄	1	2	yes	—
277	#878	D₄	1	2	yes	—
278	#877	—	2	2	no	—
279	#877	—	2	2	no	—
280	#877	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#832	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#818	C₂³	1	2	yes	—
312	#817	C₂³	1	2	yes	—
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#816	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	2	yes	—
328	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#808	C₂³	1	2	yes	—
334	#808	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂×#137	—	3	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	Q₈²	—	6	1	no	—
346	#557	—	3	2	no	—
347	#557	—	3	2	no	—
348	#557	—	3	2	no	—
349	#557	—	6	1	no	—
350	#557	—	6	1	no	—
351	#557	—	6	1	no	—
352	#556	—	3	2	no	—
353	#555	—	6	1	no	—
354	#553	—	6	1	no	—
355	#553	—	6	1	no	—
356	#550	—	3	2	no	—
357	#547	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	1	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#538	—	6	2	no	—
362	#535	—	3	1	no	—
363	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#533	—	3	1	no	—
365	#533	—	3	1	no	—
366	#533	—	6	2	no	—
367	#532	—	3	1	no	—
368	#525	—	6	2	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	—	3	1	no	—
371	#519	—	3	1	no	—
372	#519	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	C₂×D₃	1	2	yes	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	#488	—	3	1	no	—
380	#488	—	3	1	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	1	no	—
383	#488	—	3	1	no	—
384	#488	C₂×D₃	1	2	yes	—
385	#487	—	3	1	no	—
386	#487	—	3	1	no	—
387	#486	—	3	1	no	—
388	#486	—	3	2	no	—
389	#486	—	3	1	no	—
390	#486	C₂×D₃	1	2	yes	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#478	—	3	2	no	—
396	#478	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#476	—	3	2	no	—
400	#475	—	3	2	no	—
401	#475	—	3	2	no	—
402	#474	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#464	—	3	2	no	—
407	#464	—	3	2	no	—
408	#464	—	3	2	no	—
409	#462	—	3	2	no	—
410	#460	—	3	2	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#460	—	3	2	no	—
413	#460	—	3	2	no	—
414	#460	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#428	—	3	1	no	—
433	C₂×#106	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	#423	—	3	1	no	—
437	#418	—	3	1	no	—
438	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#416	—	3	1	no	—
442	#416	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
450	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#67	—	2	1	no	—
467	C₂×#67	—	2	1	no	—
468	C₂×#67	—	2	2	no	—
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂×#67	—	2	1	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#237	—	8	4	no	—
480	#235	—	2	2	no	—
481	#235	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
493	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#217	—	2	1	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	2	no	—
519	#217	—	2	2	no	—
520	#217	—	2	2	no	—
521	#217	—	2	1	no	—
522	#217	—	2	1	no	—
523	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#216	—	2	4	no	—
525	#214	—	2	4	no	—
526	#214	—	2	4	no	—
527	#214	—	2	4	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
576	#208	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	Dic₁₂	—	2	4	no	—
582	#204	—	2	4	no	—
583	C₂×#41	—	3	1	no	—
584	C₂×#41	—	6	2	no	—
585	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
589	#137	—	6	4	no	—
590	#137	—	6	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	#127	—	3	1	no	—
618	#127	—	3	2	no	—
619	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	#126	—	6	2	no	—
621	#126	—	6	2	no	—
622	#125	—	2	1	no	—
623	#125	—	3	1	no	—
624	#125	—	3	1	no	—
625	#125	—	3	1	no	—
626	#125	—	3	1	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	6	2	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	1	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	#124	—	3	1	no	—
637	#124	—	3	1	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	2	no	—
641	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	6	2	no	—
656	#121	—	6	1	no	—
657	#121	—	6	1	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#120	—	2	2	no	—
663	#120	—	6	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	#117	—	3	1	no	—
699	#117	—	3	1	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	2	no	—
702	#117	—	6	1	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	—	6	2	no	—
705	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	#103	—	3	1	no	—
728	#103	—	3	1	no	—
729	#103	—	3	2	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#102	—	3	1	no	—
740	#102	—	3	1	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	C₄×C₈	—	3	1	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
764	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
765	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
766	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
767	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
768	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
773	C₃×D₄	—	2	2	no	—
774	C₃×D₄	—	2	1	no	—
775	C₃×D₄	—	2	2	no	—
776	C₃×D₄	—	2	1	no	—
777	C₃×D₄	—	4	2	no	—
778	C₃×D₄	—	4	2	no	—
779	C₃×D₄	—	8	2	no	—
780	C₃×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	#67	—	4	2	no	—
794	#67	—	4	2	no	—
795	#67	—	8	2	no	—
796	#67	—	8	2	no	—
797	#67	—	8	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
805	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
806	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
807	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	D₁₂	—	2	1	no	—
817	D₁₂	—	2	1	no	—
818	C₄×D₃	—	4	2	no	—
819	C₄×D₃	—	8	2	no	—
820	Dic₆	—	2	4	no	—
821	Dic₆	—	2	2	no	—
822	Dic₆	—	2	4	no	—
823	Dic₆	—	2	1	no	—
824	Dic₆	—	2	1	no	—
825	Dic₆	—	4	2	no	—
826	Dic₆	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	8	2	no	—
828	Dic₆	—	8	1	no	—
829	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
830	C₃×C₈	—	2	2	no	—
831	C₃×C₈	—	2	1	no	—
832	C₃×C₈	—	2	1	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
835	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
836	C₂⁴	—	2	1	no	—
837	#41	—	2	2	no	—
838	#41	—	2	2	no	—
839	#41	—	6	2	no	—
840	#41	—	6	2	no	—
841	#41	—	24	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
853	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	3	1	no	—
861	C₂×D₄	—	6	1	no	—
862	C₂×D₄	—	6	2	no	—
863	C₂×D₄	—	6	1	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	1	no	—
866	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	Q₁₆	—	6	4	no	—
882	Q₁₆	—	6	4	no	—
883	SD₁₆	—	6	4	no	—
884	SD₁₆	—	6	4	no	—
885	SD₁₆	—	6	4	no	—
886	SD₁₆	—	6	4	no	—
887	M₁₆	—	2	2	no	—
888	M₁₆	—	6	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	3	1	no	—
891	C₂×C₈	—	3	1	no	—
892	C₂×C₈	—	3	2	no	—
893	C₂×C₈	—	6	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	3	1	no	—
955	C₄²	—	3	1	no	—
956	C₄²	—	3	1	no	—
957	C₄²	—	3	1	no	—
958	C₄²	—	3	2	no	—
959	C₄²	—	6	2	no	—
960	C₄²	—	6	2	no	—
961	C₄²	—	6	2	no	—
962	C₄²	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	6	1	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	—	6	2	no	—
967	C₄²	—	6	2	no	—
968	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
969	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
978	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
979	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	2	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	2	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
990	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
992	Dic₃	—	2	1	no	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	1	no	—
995	Dic₃	—	2	4	no	—
996	Dic₃	—	2	2	no	—
997	Dic₃	—	2	1	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	Dic₃	—	4	1	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	Dic₃	—	4	2	no	—
1002	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	8	1	no	—
1008	C₂³	—	8	1	no	—
1009	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	3	4	no	—
1013	Q₈	—	6	4	no	—
1014	Q₈	—	6	4	no	—
1015	Q₈	—	6	2	no	—
1016	Q₈	—	6	1	no	—
1017	Q₈	—	6	1	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	12	2	no	—
1020	Q₈	—	12	2	no	—
1021	Q₈	—	24	2	no	—
1022	Q₈	—	24	1	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	6	1	no	—
1030	D₄	—	6	1	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	12	2	no	—
1034	D₄	—	12	2	no	—
1035	D₄	—	24	2	no	—
1036	D₄	—	24	1	no	—
1037	D₄	—	24	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	6	1	no	—
1074	C₈	—	6	1	no	—
1075	C₈	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1082	D₃	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	8	4	no	—
1092	C₂²	—	12	1	no	—
1093	C₂²	—	12	1	no	—
1094	C₂²	—	12	1	no	—
1095	C₂²	#5677	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	3	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	6	4	no	—
1105	C₄	—	6	1	no	—
1106	C₄	—	6	1	no	—
1107	C₄	—	6	2	no	—
1108	C₄	—	6	1	no	—
1109	C₄	—	6	2	no	—
1110	C₄	—	12	1	no	—
1111	C₄	—	12	1	no	—
1112	C₄	—	12	2	no	—
1113	C₄	—	12	1	no	—
1114	C₄	#5677	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1117	C₃	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	24	1	no	—
1122	C₂	C₂×#5677	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3136	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86318	C₂
hypercenter	#3136	D₃
hypocenter	C₃	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86585	C₂	semidirect
3. C₃×#3136	C₂	semidirect
4. #83476	C₂	semidirect
5. #83391	C₂	semidirect
6. #81711	C₂	semidirect
7. #81709	C₂	semidirect
8. #81673	C₂	semidirect
9. #81671	C₂	semidirect
10. #81635	C₂	semidirect
11. #81634	C₂	semidirect
12. #81589	C₂	semidirect
13. #81588	C₂	semidirect
14. #78945	C₂	semidirect
15. #78917	C₂	semidirect
16. #78913	C₂	semidirect
17. #78873	C₂	semidirect
18. #78825	C₂	semidirect
19. #78821	C₂	semidirect
20. #78737	C₂	semidirect
21. C₂×#4758	C₂	semidirect
22. #78571	C₂	semidirect
23. #78542	C₂	semidirect
35. #5722	C₂²	semidirect
37. #5721	C₂²	semidirect
42. #5685	C₂²	semidirect
43. #5685	C₂²	semidirect
79. #5094	C₂²	semidirect
80. #5084	C₂²	semidirect
83. #5066	C₂²	semidirect
84. #5063	C₂²	semidirect
92. #4800	C₂²	semidirect
93. #4800	C₂²	semidirect
94. #4798	C₂²	semidirect
95. #4796	C₂²	semidirect
96. #4795	C₂²	semidirect
97. #4792	C₂²	semidirect
98. #4792	C₂²	semidirect
99. #4791	C₂²	semidirect
100. #4790	C₂²	semidirect
101. #4789	C₂²	semidirect
103. #4768	C₂²	semidirect
104. #4768	C₂²	semidirect
107. #4767	C₂²	semidirect
109. #4766	C₂²	semidirect
115. #4762	C₂²	semidirect
117. #4761	C₂²	semidirect
119. #4760	C₂²	semidirect
120. #4760	C₂²	semidirect
126. #4758	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
128. #4716	C₂²	semidirect
129. #4710	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
133. C₄×#204	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
147. #3136	D₃	semidirect
492. C₂×Dic₆	#41	semidirect
1117. C₃	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86585	2
#86318	2
C₃×#3136	2
#83476	2
#83391	2
#81711	2
#81709	2
#81673	2
#81671	2
#81635	2
#81634	2
#81589	2
#81588	2
#78945	2
#78917	2
#78913	2
#78873	2
#78825	2
#78821	2
#78737	2
C₂×#4758	2
#78571	2
#78542	2
#61327	3