Finite Group Databasebeta

← #11675182

Subgroups — #11675182

Order 768.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87033C211yesmaximal, characteristic
2#87031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81738C212yesmaximal, complemented
7#81735C212yesmaximal, complemented
8#81627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#81598C211yesmaximal, characteristic
10#81234C212yesmaximal, complemented
11#81216C212yesmaximal, complemented
12#81041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#81011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#80478C212yesmaximal, complemented
15#80476C211yesmaximal, characteristic
16#80463C212yesmaximal, complemented
17#80462C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#79984C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#79958C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#79830C212yesmaximal, complemented
21#79818C212yesmaximal, complemented
22C4×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#79703C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#61328—31nomaximal, Sylow
25C3×#557C2211yescharacteristic
26C3×#557C2211yescharacteristic
27C2×#918C2212yes—
28C2×D3×Q16C2211yescharacteristic
29#5732C2212yes—
30#5728—21no—
31#5728C2211yescharacteristic
32#5725C2211yescharacteristic
33#5724C2212yes—
34#5721—21no—
35#5721C2211yescharacteristic
36#5721C2211yescharacteristic
37#5693—22no—
38#5692—22no—
39#5691—21no—
40#5690—21no—
41#5689—22no—
42#5689C2212yes—
43#5685—22no—
44#5685C2212yes—
45#5585C2211yescharacteristic
46#5585C2211yescharacteristic
47#5580—21no—
48#5578—21no—
49#5578C2211yescharacteristic
50#5574C2212yes—
51#5572C2212yes—
52C4×D3×Q8C2211yescharacteristic
53C4×D3×Q8C2211yescharacteristic
54#5570C2212yes—
55#5568—21no—
56#5568C2212yes—
57Q8×Dic6—21no—
58Q8×Dic6C2211yescharacteristic
59Q8×Dic6C2211yescharacteristic
60C3×#491C2212yes—
61C3×#487C2211yescharacteristic
62C3×#479C2212yes—
63C3×#475C2211yescharacteristic
64C3×#462C2211yescharacteristic
65C3×#462C2212yes—
66C3×#446C2211yescharacteristic
67C3×#441C2212yes—
68C3×C4×Q16C2211yescharacteristic
69#5185C2212yes—
70#5185C2212yes—
71#5182C2212yes—
72Dic3×Q16C2212yes—
73Dic3×Q16C2211yescharacteristic
74#5094C2211yescharacteristic
75#5090C2212yes—
76#5090C2211yescharacteristic
77#5088C2211yescharacteristic
78#5079C2212yes—
79#5079C2211yescharacteristic
80#5068C2212yes—
81#5066C2212yes—
82C4×#216C2212yes—
83C4×#216C2211yescharacteristic
84C4×#216C2211yescharacteristic
85#5028C2212yes—
86#5027C2211yescharacteristic
87C4×#215C2212yes—
88Q8×C3⋊C8C2211yescharacteristic
89#5021C2212yes—
90#5021C2211yescharacteristic
91#4890C2212yes—
92D3×#107C2211yescharacteristic
93#4873C2211yescharacteristic
94#4871C2212yes—
95#4861C2212yes—
96#4857C2212yes—
97#4852C2212yes—
98#4850C2211yescharacteristic
99#4848C2211yescharacteristic
100#4846C2212yes—
101#4845C2212yes—
102#4839C2212yes—
103#4837C2211yescharacteristic
104#4830C2212yes—
105#4830C2211yescharacteristic
106#4817C2212yes—
107#4804C2212yes—
108#4804C2212yes—
109#4803C2212yes—
110#4802C2212yes—
111D3×#103C2211yescharacteristic
112D3×#103C2211yescharacteristic
113#4800C2212yes—
114#4800C2212yes—
115#4800C2212yes—
116#4798C2212yes—
117#4798C2212yes—
118#4797C2212yes—
119#4796C2212yes—
120#4796C2212yes—
121#4795C2212yes—
122#4794C2212yes—
123#4793C2212yes—
124#4792C2212yes—
125#4790C2211yescharacteristic
126#4790C2211yescharacteristic
127#4789C2212yes—
128#4714C2212yes—
129#4710C2212yes—
130#4708C2212yes—
131#4701C2212yes—
132C4×Dic12C2211yescharacteristic
133#4694C2211yescharacteristic
134C4×D3×C8C2211yescharacteristic
135#4679C2211yescharacteristic
136#3507—31no—
137#3502—31no—
138#3377—32no—
139#3377—32no—
140#3375—31no—
141#3375—31no—
142#3374—31no—
143#3374D311yescharacteristic, complemented
144#3365—31no—
145#3365—31no—
146#3364—32no—
147#3364—32no—
148#3363—31no—
149#3363—31no—
150#3137—32no—
151#3131—31no—
152#3083—32no—
153#3078—31no—
154#3044—32no—
155#3037—31no—
156#2960—31no—
157#2947—32no—
158C2×C4×Q16—31no—
159C2×#239C2312yes—
160C2×D3×Q8C2311yescharacteristic
161C2×D3×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C3×Q16C2312yes—
163C2×C3×Q16C2311yescharacteristic
164C3×C4⋊Q8—21no—
165C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C3×C4⋊Q8C2312yes—
167C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C3×#125—22no—
169C3×#125—21no—
170C3×#125—22no—
171C3×#125C2312yes—
172C3×C4×Q8—21no—
173C3×C4×Q8—21no—
174C3×C4×Q8C2312yes—
175C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C3×C4×Q8C2312yes—
177C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
179#947—21no—
180#947C2312yes—
181#947C2312yes—
182#946—21no—
183#946D411yescharacteristic
184Q8×Dic3—21no—
185Q8×Dic3—21no—
186Q8×Dic3—21no—
187Q8×Dic3C2312yes—
188Q8×Dic3C2311yescharacteristic
189Q8×Dic3C2312yes—
190Q8×Dic3C2311yescharacteristic
191#944—21no—
192#944D411yescharacteristic
193#944C2312yes—
194C2×#216C2311yescharacteristic
195C2×#216C2311yescharacteristic
196C2×#216C2312yes—
197C2×#215C2312yes—
198#918—28no—
199D3×Q16—24no—
200C2×Dic12C2311yescharacteristic
201C2×#204C2312yes—
202C2×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
203C2×D3×C8C2311yescharacteristic
204C2×D3×C8C2311yescharacteristic
205#898—22no—
206#898—22no—
207#898—22no—
208#897—21no—
209#897—22no—
210#897—22no—
211#897D411yescharacteristic
212#896—22no—
213#896—22no—
214#896—22no—
215#896—22no—
216#896D412yes—
217#895—21no—
218#895—21no—
219#894—22no—
220#894—22no—
221#894—22no—
222#894—22no—
223#893—21no—
224#893—22no—
225#893—21no—
226#893—21no—
227#893C2312yes—
228#892—22no—
229#892—22no—
230#892C2312yes—
231D3×C4⋊C4—21no—
232D3×C4⋊C4—21no—
233D3×C4⋊C4—22no—
234D3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235D3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236#890—21no—
237#890—22no—
238#890—22no—
239#890C2312yes—
240#890C2312yes—
241#889—22no—
242#889—22no—
243#889—22no—
244#889—22no—
245#889—22no—
246#889D412yes—
247#888—22no—
248#888—22no—
249#888—21no—
250#888—22no—
251#888—22no—
252#888D411yescharacteristic
253#888C2312yes—
254#887—21no—
255#887—22no—
256#887—22no—
257#887—21no—
258#887—21no—
259#887—21no—
260#887C2311yescharacteristic
261#887C2311yescharacteristic
262#887C2312yes—
263#876—22no—
264#875—21no—
265#875C2312yes—
266#874C2311yescharacteristic
267C4×D12—22no—
268C4×D12—21no—
269C4×D12C2312yes—
270#872—22no—
271#872—22no—
272#872—22no—
273#872C2312yes—
274C42×D3—21no—
275C42×D3—21no—
276C42×D3C2311yescharacteristic
277#869—22no—
278#869—21no—
279#869C2312yes—
280#869C2311yescharacteristic
281C4×Dic6—21no—
282C4×Dic6—22no—
283C4×Dic6—22no—
284C4×Dic6—21no—
285C4×Dic6—21no—
286C4×Dic6C2312yes—
287C4×Dic6C2311yescharacteristic
288C4×Dic6C2311yescharacteristic
289C4×Dic6C2312yes—
290C4×Dic6C2311yescharacteristic
291C3×#107C2311yescharacteristic
292C3×#106C2312yes—
293C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C3×C4⋊C8C2312yes—
295C3×#103C2312yes—
296C3×#103C2311yescharacteristic
297C3×#103C2311yescharacteristic
298C3×#103C2312yes—
299C3×#103C2312yes—
300C3×#103C2312yes—
301C3×#97C2312yes—
302C3×C4×C8C2311yescharacteristic
303#835C2311yescharacteristic
304#835C2312yes—
305#835C2311yescharacteristic
306#835C2312yes—
307#835C2312yes—
308#835C2312yes—
309#821C2312yes—
310#821C2312yes—
311#821C2312yes—
312#818C2311yescharacteristic
313#818C2312yes—
314#816C2312yes—
315#816C2311yescharacteristic
316#816C2311yescharacteristic
317#815C2312yes—
318Dic3⋊C8C2312yes—
319Dic3⋊C8C2312yes—
320Dic3⋊C8C2312yes—
321C8×Dic3C2311yescharacteristic
322C8×Dic3C2312yes—
323C8×Dic3C2311yescharacteristic
324#810C2311yescharacteristic
325#810C2311yescharacteristic
326#810C2312yes—
327#809C2312yes—
328#809C2312yes—
329#809C2312yes—
330#808C2312yes—
331#807C2311yescharacteristic
332#807C2311yescharacteristic
333#807C2312yes—
334C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
335C4⋊(C3⋊C8)C2312yes—
336C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
337C4×C3⋊C8C2312yes—
338C2×#137—32no—
339C22×Q16—31no—
340#559—31no—
341#559—31no—
342Q82—31no—
343Q82—31no—
344Q82—61no—
345#557—31no—
346#557—32no—
347#557—31no—
348#557—32no—
349#557—62no—
350#557—61no—
351#557C2×D311yescharacteristic
352#557C2×D311yescharacteristic
353#556—32no—
354#556—32no—
355#556—61no—
356#554—61no—
357#552—62no—
358#544—32no—
359#544—62no—
360#539—62no—
361#536—32no—
362#533—31no—
363#533—31no—
364#533—61no—
365#533—61no—
366#532—31no—
367#529—61no—
368#529—61no—
369#520—32no—
370#519—32no—
371C2×C4×Q8—31no—
372C2×C4×Q8—31no—
373#491—32no—
374#491C2×D312yes—
375#489—32no—
376#489—32no—
377#488—32no—
378#488—32no—
379#488—32no—
380#488—32no—
381#487—31no—
382#487—32no—
383#487—32no—
384#487C2×D311yescharacteristic
385#486—31no—
386#486—31no—
387#479—32no—
388#479—32no—
389#479—32no—
390#479C2×D312yes—
391#478—32no—
392#478—32no—
393#477—31no—
394#477—32no—
395#477—31no—
396#477—32no—
397#475—31no—
398#475C2×D311yescharacteristic
399#474—32no—
400#474—32no—
401#464—32no—
402#464—32no—
403#464—32no—
404#464—32no—
405#464—32no—
406#464—32no—
407#462—32no—
408#462—31no—
409#462—32no—
410#462—32no—
411#462C2×D311yescharacteristic
412#462C2×D312yes—
413#460—31no—
414#460—31no—
415#446—32no—
416#446—31no—
417#446C2×D311yescharacteristic
418C8×Q8—31no—
419C8×Q8—31no—
420C8×Q8—32no—
421#441—32no—
422#441C2×D312yes—
423#440—32no—
424#440—32no—
425C4×Q16—32no—
426C4×Q16—31no—
427C4×Q16—32no—
428C4×Q16—31no—
429C4×Q16—31no—
430C4×Q16—31no—
431C4×Q16—31no—
432C4×Q16—31no—
433C4×Q16—31no—
434C4×Q16C2×D311yescharacteristic
435C4×SD16—32no—
436C4×SD16—32no—
437#428—32no—
438C2×#107—31no—
439#424—32no—
440#423—31no—
441#419—32no—
442#417—32no—
443#416—32no—
444#416—32no—
445C2×#103—31no—
446C2×#103—31no—
447#405—32no—
448C2×C4×C8—31no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
451C2×C3×Q8C2412yes—
452C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
453C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
454#239—24no—
455#239—24no—
456D3×Q8—22no—
457D3×Q8—22no—
458D3×Q8—22no—
459D3×Q8#4114yes—
460C2×D12—22no—
461C2×D12—21no—
462C2×D12—21no—
463C2×D12C2412yes—
464C2×C4×D3—21no—
465C2×C4×D3—21no—
466C2×C4×D3—22no—
467C2×C4×D3—21no—
468C2×C4×D3—21no—
469C2×C4×D3—22no—
470C2×C4×D3—22no—
471C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
472C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
473C2×C4×D3C2411yescharacteristic
474C2×Dic6—21no—
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6—22no—
477C2×Dic6—21no—
478C2×Dic6—22no—
479C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
480C2×Dic6C2×D412yes—
481C2×Dic6C2411yescharacteristic
482C2×Dic6C2411yescharacteristic
483C3×Q16—22no—
484C3×Q16—24no—
485C2×C3×C8C2412yes—
486C2×C3×C8C2411yescharacteristic
487C2×C3×C8C2411yescharacteristic
488C3×C4⋊C4—21no—
489C3×C4⋊C4—21no—
490C3×C4⋊C4—22no—
491C3×C4⋊C4—22no—
492C3×C4⋊C4—21no—
493C3×C4⋊C4—21no—
494C3×C4⋊C4—22no—
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4—22no—
497C3×C4⋊C4—22no—
498C3×C4⋊C4—22no—
499C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C3×C4⋊C4C2×D412yes—
501C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
502C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
503C3×C4⋊C4C2412yes—
504C3×C42—21no—
505C3×C42—22no—
506C3×C42—21no—
507C3×C42—22no—
508C3×C42C2411yescharacteristic
509C3×C42C2412yes—
510#216—22no—
511#216—22no—
512#216—24no—
513#215—24no—
514(C2×D3)⋊C4—22no—
515(C2×D3)⋊C4—22no—
516(C2×D3)⋊C4—22no—
517(C2×D3)⋊C4—22no—
518(C2×D3)⋊C4—22no—
519(C2×D3)⋊C4—22no—
520(C2×D3)⋊C4—22no—
521(C2×D3)⋊C4—22no—
522(C2×D3)⋊C4—22no—
523(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
524(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
525C4⋊Dic3—21no—
526C4⋊Dic3—22no—
527C4⋊Dic3—22no—
528C4⋊Dic3—21no—
529C4⋊Dic3—21no—
530C4⋊Dic3—22no—
531C4⋊Dic3—22no—
532C4⋊Dic3—22no—
533C4⋊Dic3C2×D412yes—
534C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
536C4⋊Dic3C2412yes—
537C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
538Dic3⋊C4—22no—
539Dic3⋊C4—21no—
540Dic3⋊C4—21no—
541Dic3⋊C4—21no—
542Dic3⋊C4—21no—
543Dic3⋊C4—22no—
544Dic3⋊C4—21no—
545Dic3⋊C4—21no—
546Dic3⋊C4—22no—
547Dic3⋊C4—22no—
548Dic3⋊C4—22no—
549Dic3⋊C4—22no—
550Dic3⋊C4—22no—
551Dic3⋊C4C2×D412yes—
552Dic3⋊C4C2×D412yes—
553Dic3⋊C4C2×D412yes—
554Dic3⋊C4C2×D412yes—
555Dic3⋊C4C2×D412yes—
556C4×Dic3—21no—
557C4×Dic3—21no—
558C4×Dic3—22no—
559C4×Dic3—21no—
560C4×Dic3—22no—
561C4×Dic3—22no—
562C4×Dic3—22no—
563C4×Dic3—21no—
564C4×Dic3—21no—
565C4×Dic3—21no—
566C4×Dic3—22no—
567C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
568C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
569C4×Dic3C2411yescharacteristic
570C4×Dic3C2412yes—
571C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
572C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
573C2×C3⋊C8C2412yes—
574Dic12—22no—
575#204—24no—
576ΓL(1,𝔽25)—24no—
577D3×C8—22no—
578D3×C8—22no—
579C2×#41—32no—
580C22×Q8—31no—
581C22×Q8—31no—
582#137—68no—
583C2×Q16—31no—
584C2×Q16—31no—
585C2×Q16—32no—
586C2×Q16—31no—
587C2×Q16—64no—
588C2×Q16C22×D311yescharacteristic
589C2×Q16C22×D312yes—
590C2×SD16—32no—
591C2×SD16—32no—
592C2×M16—32no—
593C22×C8—31no—
594C22×C8—31no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—31no—
597C4⋊Q8—31no—
598C4⋊Q8—32no—
599C4⋊Q8—32no—
600C4⋊Q8—31no—
601C4⋊Q8—32no—
602C4⋊Q8—61no—
603C4⋊Q8—62no—
604C4⋊Q8—62no—
605C4⋊Q8—62no—
606C4⋊Q8—62no—
607C4⋊Q8—61no—
608C4⋊Q8—61no—
609C4⋊Q8—62no—
610C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
611C4⋊Q8C22×D312yes—
612C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
613#127—31no—
614#126—62no—
615#126—62no—
616#126—62no—
617#126—62no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—32no—
622#125—32no—
623#125—32no—
624#125—61no—
625#125—62no—
626#125—62no—
627#125—62no—
628#125—62no—
629#125—62no—
630#125—62no—
631#125—62no—
632#125C22×D312yes—
633#124—32no—
634#124—32no—
635#124—32no—
636#124—61no—
637#124—61no—
638#123—62no—
639#123—62no—
640#123—62no—
641#123—62no—
642C22⋊Q8—31no—
643C22⋊Q8—31no—
644C22⋊Q8—32no—
645C22⋊Q8—62no—
646C22⋊Q8—62no—
647C22⋊Q8—62no—
648C22⋊Q8—62no—
649C22⋊Q8—61no—
650C22⋊Q8—62no—
651C22⋊Q8—62no—
652C22⋊Q8—61no—
653#121—61no—
654#121—61no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—32no—
658C4×Q8—31no—
659C4×Q8—31no—
660C4×Q8—31no—
661C4×Q8—32no—
662C4×Q8—32no—
663C4×Q8—31no—
664C4×Q8—31no—
665C4×Q8—32no—
666C4×Q8—31no—
667C4×Q8—31no—
668C4×Q8—32no—
669C4×Q8—61no—
670C4×Q8—61no—
671C4×Q8—62no—
672C4×Q8—62no—
673C4×Q8—61no—
674C4×Q8—61no—
675C4×Q8—61no—
676C4×Q8—61no—
677C4×Q8—61no—
678C4×Q8—62no—
679C4×Q8—62no—
680C4×Q8—61no—
681C4×Q8—61no—
682C4×Q8—61no—
683C4×Q8C22×D311yescharacteristic
684C4×Q8C22×D311yescharacteristic
685C4×Q8C22×D312yes—
686C4×Q8C22×D312yes—
687C4×Q8C22×D311yescharacteristic
688C4×D4—32no—
689C4×D4—32no—
690C4×D4—62no—
691C4×D4—61no—
692C4×D4—61no—
693C4×D4—61no—
694C4×D4—62no—
695C4×D4—61no—
696#117—32no—
697#117—32no—
698#117—62no—
699#117—62no—
700#117—62no—
701#117—62no—
702#117—62no—
703C2×C4⋊C4—31no—
704C2×C4⋊C4—31no—
705C2×C4⋊C4—62no—
706C2×C4⋊C4—61no—
707C2×C4⋊C4—61no—
708C2×C42—31no—
709C2×C42—61no—
710C2×C42—61no—
711#107—31no—
712#107—32no—
713#107—31no—
714#107—31no—
715#107—32no—
716#107C22×D311yescharacteristic
717#106—32no—
718#106C22×D312yes—
719C4⋊C8—32no—
720C4⋊C8—32no—
721C4⋊C8—32no—
722C4⋊C8—31no—
723C4⋊C8—32no—
724C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
725C4⋊C8C22×D312yes—
726#103—31no—
727#103—31no—
728#103—32no—
729#103—32no—
730#103—32no—
731#103—32no—
732#103—31no—
733#103—31no—
734#103—32no—
735#103—31no—
736#103—31no—
737#103—32no—
738#103C22×D311yescharacteristic
739#103C22×D311yescharacteristic
740#103C22×D312yes—
741#103C22×D312yes—
742#103C22×D312yes—
743#103C22×D312yes—
744#102—32no—
745#102—32no—
746#102—32no—
747#102—32no—
748#102—32no—
749#102—32no—
750#97—32no—
751#97C22×D312yes—
752C4×C8—31no—
753C4×C8—31no—
754C4×C8—32no—
755C4×C8—31no—
756C4×C8—32no—
757C4×C8C22×D311yescharacteristic
758C22×D3—22no—
759C22×D3C22×D411yescharacteristic
760C3×Q8—22no—
761C3×Q8—21no—
762C3×Q8—21no—
763C3×Q8—22no—
764C3×Q8—21no—
765C3×Q8—22no—
766C3×Q8—42no—
767C3×Q8C2×#4112yes—
768C2×C3×C4—21no—
769C2×C3×C4—22no—
770C2×C3×C4—21no—
771C2×C3×C4—22no—
772C2×C3×C4—21no—
773C2×C3×C4—21no—
774C2×C3×C4C22×D412yes—
775C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
776C2×C3×C4C22×D412yes—
777C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
778C2×C3×C4C2511yescharacteristic
779C2×Dic3—21no—
780C2×Dic3—21no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—21no—
783C2×Dic3—21no—
784C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
785C2×Dic3C22×D412yes—
786C2×Dic3C22×D412yes—
787C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
788C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
789D12—22no—
790D12—22no—
791D12—44no—
792D12—42no—
793D12—81no—
794C4×D3—24no—
795C4×D3—22no—
796C4×D3—41no—
797C4×D3—42no—
798C4×D3—44no—
799C4×D3—82no—
800C4×D3—82no—
801C4×D3—81no—
802C4×D3—81no—
803C4×D3C2×#4112yes—
804C4×D32−1+412yes—
805Dic6—22no—
806Dic6—21no—
807Dic6—24no—
808Dic6—21no—
809Dic6—21no—
810Dic6—42no—
811Dic6—42no—
812Dic6—82no—
813Dic6—81no—
814Dic6—82no—
815Dic6C2×#4112yes—
816C3×C8—21no—
817C3×C8—22no—
818C3×C8—21no—
819C3⋊C8—21no—
820C3⋊C8—22no—
821C3⋊C8—21no—
822#41—64no—
823#41—64no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—31no—
826C2×Q8—32no—
827C2×Q8—34no—
828C2×Q8—31no—
829C2×Q8—31no—
830C2×Q8—61no—
831C2×Q8—61no—
832C2×Q8—62no—
833C2×Q8—62no—
834C2×Q8—62no—
835C2×Q8—62no—
836C2×Q8—61no—
837C2×Q8—62no—
838C2×Q8D3×D411yescharacteristic
839C2×Q8C23×D311yescharacteristic
840C2×Q8C23×D312yes—
841C2×Q8C23×D311yescharacteristic
842C2×D4—32no—
843C2×D4—62no—
844C2×D4—61no—
845C2×D4—61no—
846C22×C4—31no—
847C22×C4—31no—
848C22×C4—31no—
849C22×C4—62no—
850C22×C4—62no—
851C22×C4—61no—
852C22×C4—61no—
853C22×C4—61no—
854C22×C4—61no—
855C22×C4—62no—
856Q16—22no—
857Q16—24no—
858Q16—62no—
859Q16—62no—
860Q16—64no—
861Q16—62no—
862SD16—64no—
863SD16—64no—
864M16—64no—
865C2×C8—31no—
866C2×C8—31no—
867C2×C8—32no—
868C2×C8—62no—
869C2×C8—62no—
870C2×C8C23×D311yescharacteristic
871C2×C8C23×D311yescharacteristic
872C2×C8C23×D312yes—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—32no—
885C4⋊C4—32no—
886C4⋊C4—32no—
887C4⋊C4—32no—
888C4⋊C4—31no—
889C4⋊C4—32no—
890C4⋊C4—32no—
891C4⋊C4—31no—
892C4⋊C4—32no—
893C4⋊C4—31no—
894C4⋊C4—61no—
895C4⋊C4—61no—
896C4⋊C4—62no—
897C4⋊C4—61no—
898C4⋊C4—61no—
899C4⋊C4—61no—
900C4⋊C4—61no—
901C4⋊C4—62no—
902C4⋊C4—62no—
903C4⋊C4—62no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—62no—
907C4⋊C4—62no—
908C4⋊C4—62no—
909C4⋊C4—62no—
910C4⋊C4—61no—
911C4⋊C4—61no—
912C4⋊C4—62no—
913C4⋊C4—61no—
914C4⋊C4—62no—
915C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
916C4⋊C4D3×D412yes—
917C4⋊C4C23×D312yes—
918C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
919C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
920C22⋊C4—32no—
921C22⋊C4—32no—
922C22⋊C4—62no—
923C22⋊C4—62no—
924C22⋊C4—62no—
925C22⋊C4—62no—
926C22⋊C4—62no—
927C22⋊C4—62no—
928C22⋊C4—62no—
929C22⋊C4—62no—
930C22⋊C4—62no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—31no—
936C42—31no—
937C42—31no—
938C42—32no—
939C42—61no—
940C42—61no—
941C42—61no—
942C42—61no—
943C42—62no—
944C42—62no—
945C42—62no—
946C42—62no—
947C42—61no—
948C42—61no—
949C42—62no—
950C42C23×D311yescharacteristic
951C42C23×D312yes—
952C22×C3C23×D411yescharacteristic
953C2×D3—21no—
954C2×D3—21no—
955C2×D3—42no—
956C2×D3—42no—
957C2×D3—42no—
958C2×D3#54812yes—
959C3×C4—22no—
960C3×C4—21no—
961C3×C4—22no—
962C3×C4—22no—
963C3×C4—41no—
964C3×C4—41no—
965C3×C4—41no—
966C3×C4—42no—
967C3×C4—42no—
968C3×C4#57812yes—
969C3×C4C22×#4111yescharacteristic
970C3×C4C2×2−1+411yescharacteristic
971Dic3—21no—
972Dic3—22no—
973Dic3—22no—
974Dic3—22no—
975Dic3—21no—
976Dic3—42no—
977Dic3—41no—
978Dic3—41no—
979Dic3—41no—
980Dic3#54812yes—
981C23—31no—
982C23—62no—
983Q8—21no—
984Q8—22no—
985Q8—21no—
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—32no—
990Q8—42no—
991Q8—64no—
992Q8—61no—
993Q8—62no—
994Q8—61no—
995Q8—61no—
996Q8—122no—
997Q8—122no—
998Q8—241no—
999Q8—242no—
1000Q8—242no—
1001Q8D3×#4112yes—
1002D4—62no—
1003D4—62no—
1004D4—124no—
1005D4—122no—
1006D4—241no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—31no—
1014C2×C4—32no—
1015C2×C4—32no—
1016C2×C4—31no—
1017C2×C4—31no—
1018C2×C4—32no—
1019C2×C4—32no—
1020C2×C4—64no—
1021C2×C4—61no—
1022C2×C4—62no—
1023C2×C4—61no—
1024C2×C4—62no—
1025C2×C4—61no—
1026C2×C4—61no—
1027C2×C4—121no—
1028C2×C4—124no—
1029C2×C4—122no—
1030C2×C4—242no—
1031C2×C4—242no—
1032C2×C4—241no—
1033C2×C4—241no—
1034C2×C4C2×D3×D412yes—
1035C2×C4C2×D3×D412yes—
1036C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1037C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1038C2×C4C24×D311yescharacteristic
1039C8—21no—
1040C8—22no—
1041C8—21no—
1042C8—61no—
1043C8—62no—
1044C8—61no—
1045C2×C3C2×#54811yescharacteristic
1046C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1047C2×C3#358411yescharacteristic
1048D3—22no—
1049D3—82no—
1050C22—32no—
1051C22—61no—
1052C22—61no—
1053C22—122no—
1054C22—122no—
1055C22—122no—
1056C22C22×D3×D411yescharacteristic
1057C4—22no—
1058C4—21no—
1059C4—22no—
1060C4—22no—
1061C4—32no—
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—61no—
1068C4—62no—
1069C4—61no—
1070C4—62no—
1071C4—62no—
1072C4—121no—
1073C4—121no—
1074C4—122no—
1075C4—121no—
1076C4#577912yes—
1077C4C2×D3×#4111yescharacteristic
1078C4D3×2−1+411yescharacteristic
1079C3#6132811yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C2—62no—
1081C2—242no—
1082C2D3×#54811yescharacteristic
1083C2C2×#577911yescharacteristic
1084C2#8721011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3374C2
socleC22×C3C23×D4
prime radical#5725C22
hypercenter#3374D3
hypocenterC3#61328
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #87031C2semidirect
3. C3×#3374C2semidirect
4. #83697C2semidirect
5. #83696C2semidirect
6. #81738C2semidirect
7. #81735C2semidirect
8. #81627C2semidirect
10. #81234C2semidirect
11. #81216C2semidirect
12. #81041C2semidirect
13. #81011C2semidirect
14. #80478C2semidirect
16. #80463C2semidirect
17. #80462C2semidirect
18. #79984C2semidirect
19. #79958C2semidirect
20. #79830C2semidirect
21. #79818C2semidirect
22. C4×D3×Q16C2semidirect
23. #79703C2semidirect
143. #3374D3semidirect
1079. C3#61328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#870332
#870312
C3×#33742
#836972
#836962
#817382
#817352
#816272
#815982
#812342
#812162
#810412
#810112
#804782
#804762
#804632
#804622
#799842
#799582
#798302
#798182
C4×D3×Q162
#797032
#613283