Subgroups — #11675196

Order 768.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61329	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5718	C₂²	1	2	yes	—
37	#5718	C₂²	1	2	yes	—
38	#5681	C₂²	1	2	yes	—
39	#5681	C₂²	1	2	yes	—
40	#5619	—	2	1	no	—
41	#5619	—	2	1	no	—
42	#5596	—	2	1	no	—
43	#5596	—	2	1	no	—
44	#5591	—	2	2	no	—
45	#5591	—	2	2	no	—
46	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5539	—	2	2	no	—
49	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₆	—	2	2	no	—
51	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5519	—	2	1	no	—
54	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5517	—	2	1	no	—
56	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5500	—	2	1	no	—
58	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#888	—	2	1	no	—
60	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5185	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5165	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5163	C₂²	1	2	yes	—
79	#5163	C₂²	1	2	yes	—
80	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5150	C₂²	1	2	yes	—
88	#5150	C₂²	1	2	yes	—
89	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
90	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5071	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4760	C₂²	1	2	yes	—
130	#4760	C₂²	1	2	yes	—
131	#4760	C₂²	1	2	yes	—
132	#4760	C₂²	1	2	yes	—
133	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	2	no	—
139	#3373	—	3	2	no	—
140	#3368	—	3	2	no	—
141	#3366	—	3	2	no	—
142	#3365	—	3	2	no	—
143	#3362	—	3	2	no	—
144	#3361	—	3	2	no	—
145	#3358	—	3	2	no	—
146	#3136	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	C₂×#486	—	3	1	no	—
149	#3081	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3079	—	3	1	no	—
152	#3045	—	3	1	no	—
153	#3045	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#3038	—	3	1	no	—
155	#2960	—	3	1	no	—
156	#2946	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	—	2	1	no	—
163	C₂²×#67	—	2	1	no	—
164	C₂×#237	—	2	2	no	—
165	C₂×#237	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
169	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
170	C₃×#135	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×#121	—	2	1	no	—
182	C₃×#121	—	2	1	no	—
183	C₃×#120	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#117	—	2	1	no	—
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	—	2	2	no	—
192	#949	—	2	4	no	—
193	#947	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
200	#940	—	2	1	no	—
201	#940	—	2	1	no	—
202	#940	C₂³	1	2	yes	—
203	#940	C₂³	1	2	yes	—
204	#940	C₂³	1	2	yes	—
205	#939	—	2	2	no	—
206	#939	—	2	2	no	—
207	#939	—	2	2	no	—
208	#939	—	2	2	no	—
209	#938	—	2	2	no	—
210	#938	—	2	2	no	—
211	#937	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
227	#930	—	2	1	no	—
228	#930	—	2	1	no	—
229	#926	—	2	1	no	—
230	#926	—	2	1	no	—
231	#926	—	2	1	no	—
232	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#924	—	2	2	no	—
238	#924	—	2	2	no	—
239	#924	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#893	—	2	1	no	—
248	#893	—	2	1	no	—
249	#890	—	2	1	no	—
250	#890	—	2	1	no	—
251	#890	—	2	2	no	—
252	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#890	C₂³	1	2	yes	—
255	#888	—	2	2	no	—
256	#888	—	2	1	no	—
257	#888	—	2	1	no	—
258	#888	—	2	2	no	—
259	#888	—	2	2	no	—
260	#888	—	2	1	no	—
261	#888	—	2	1	no	—
262	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#888	C₂³	1	2	yes	—
265	#888	C₂³	1	2	yes	—
266	#888	C₂³	1	2	yes	—
267	#886	—	2	2	no	—
268	#886	—	2	2	no	—
269	#885	—	2	2	no	—
270	#885	—	2	2	no	—
271	#883	—	2	2	no	—
272	#883	—	2	2	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
274	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
275	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#878	—	2	2	no	—
277	#878	—	2	2	no	—
278	#878	—	2	2	no	—
279	#878	—	2	2	no	—
280	#878	—	2	2	no	—
281	#878	D₄	1	2	yes	—
282	#878	D₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
285	#870	—	2	2	no	—
286	#870	C₂³	1	2	yes	—
287	#869	—	2	2	no	—
288	#869	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#832	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#821	C₂³	1	2	yes	—
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#818	C₂³	1	2	yes	—
318	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#817	C₂³	1	2	yes	—
321	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#815	C₂³	1	2	yes	—
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#554	—	3	2	no	—
347	#554	—	6	2	no	—
348	#550	—	3	2	no	—
349	#550	—	3	2	no	—
350	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
351	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
352	#546	—	6	2	no	—
353	#546	—	6	2	no	—
354	#544	—	3	1	no	—
355	#544	—	3	1	no	—
356	#544	—	6	1	no	—
357	#544	—	6	1	no	—
358	#540	—	6	1	no	—
359	#540	—	6	1	no	—
360	#535	—	3	1	no	—
361	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#532	—	6	1	no	—
365	#532	—	6	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	C₂×#127	—	3	1	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#518	—	3	1	no	—
372	#518	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₄×#41	—	3	1	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	2	no	—
381	#486	—	3	2	no	—
382	#486	—	3	2	no	—
383	#486	—	3	2	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#478	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#476	—	3	2	no	—
393	#476	—	3	2	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#475	—	3	2	no	—
396	#474	—	3	2	no	—
397	#474	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
403	#460	—	3	2	no	—
404	#460	—	3	2	no	—
405	#460	—	3	2	no	—
406	#460	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	#459	—	3	2	no	—
408	#459	—	3	2	no	—
409	#459	—	3	2	no	—
410	#459	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
411	#446	—	3	2	no	—
412	#446	—	3	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#440	—	3	2	no	—
418	#440	—	3	2	no	—
419	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
420	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×D₈	—	3	1	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	1	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#428	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	#423	—	3	1	no	—
437	#418	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#416	—	3	1	no	—
442	#416	—	3	1	no	—
443	C₂×#102	—	3	1	no	—
444	C₂×#102	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
450	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₃×#41	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	8	2	no	—
480	C₂×#67	—	8	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#237	—	8	4	no	—
492	#237	—	8	4	no	—
493	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
496	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
504	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
508	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
510	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₃×D₈	—	2	2	no	—
512	C₃×D₈	—	2	4	no	—
513	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#217	—	2	1	no	—
530	#217	—	2	1	no	—
531	#217	—	2	1	no	—
532	#217	—	2	1	no	—
533	#217	—	2	2	no	—
534	#217	—	2	2	no	—
535	#217	—	2	2	no	—
536	#217	—	2	1	no	—
537	#217	—	2	1	no	—
538	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#215	—	2	4	no	—
540	#213	—	2	4	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
584	#208	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#41	—	6	2	no	—
590	C₂×#41	—	6	2	no	—
591	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
600	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
601	#135	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₈	—	3	2	no	—
608	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
628	#127	—	3	2	no	—
629	#127	—	3	2	no	—
630	#127	—	3	2	no	—
631	#127	—	6	1	no	—
632	#127	—	6	1	no	—
633	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	#125	—	3	1	no	—
635	#125	—	3	1	no	—
636	#125	—	3	2	no	—
637	#125	—	3	2	no	—
638	#125	—	6	2	no	—
639	#125	—	6	1	no	—
640	#125	—	6	2	no	—
641	#125	—	6	1	no	—
642	#124	—	3	2	no	—
643	#124	—	6	2	no	—
644	#124	—	6	2	no	—
645	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	#121	—	2	1	no	—
661	#121	—	2	1	no	—
662	#121	—	6	1	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#121	—	6	2	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	#121	—	6	2	no	—
668	#121	—	6	2	no	—
669	#121	—	6	2	no	—
670	#120	—	2	2	no	—
671	#120	—	6	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	1	no	—
700	C₄×D₄	—	6	1	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	3	1	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	6	1	no	—
709	#117	—	6	1	no	—
710	#117	—	6	1	no	—
711	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
723	#107	—	3	1	no	—
724	#107	—	3	1	no	—
725	#107	—	3	2	no	—
726	#107	—	3	2	no	—
727	#106	—	3	1	no	—
728	#106	—	3	1	no	—
729	#106	—	3	2	no	—
730	#106	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#103	—	3	1	no	—
740	#103	—	3	1	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	—	3	2	no	—
755	#102	—	3	2	no	—
756	#102	—	3	2	no	—
757	#102	—	3	2	no	—
758	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#97	—	3	2	no	—
762	#97	—	3	2	no	—
763	C₄×C₈	—	3	1	no	—
764	C₄×C₈	—	3	1	no	—
765	C₄×C₈	—	3	1	no	—
766	C₄×C₈	—	3	1	no	—
767	C₄×C₈	—	3	2	no	—
768	C₄×C₈	—	3	2	no	—
769	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
770	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
771	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
772	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
773	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
774	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
775	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
777	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
778	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
779	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
780	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
784	C₃×D₄	—	2	4	no	—
785	C₃×D₄	—	2	2	no	—
786	C₃×D₄	—	2	1	no	—
787	C₃×D₄	—	2	1	no	—
788	C₃×D₄	—	2	2	no	—
789	C₃×D₄	—	2	1	no	—
790	C₃×D₄	—	4	2	no	—
791	C₃×D₄	—	4	2	no	—
792	C₃×D₄	—	8	2	no	—
793	C₃×D₄	—	8	2	no	—
794	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
802	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
806	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
807	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	#67	—	4	4	no	—
809	#67	—	4	4	no	—
810	#67	—	8	2	no	—
811	#67	—	8	2	no	—
812	#67	—	8	2	no	—
813	#67	—	8	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
815	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
818	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
819	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
820	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
821	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
822	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
823	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
824	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
825	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
826	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
828	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
829	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	D₁₂	—	2	2	no	—
836	D₁₂	—	2	2	no	—
837	D₁₂	—	4	2	no	—
838	C₄×D₃	—	8	2	no	—
839	C₄×D₃	—	8	2	no	—
840	Dic₆	—	2	4	no	—
841	Dic₆	—	2	4	no	—
842	Dic₆	—	4	4	no	—
843	Dic₆	—	8	2	no	—
844	Dic₆	—	8	2	no	—
845	Dic₆	—	8	2	no	—
846	C₃×C₈	—	2	1	no	—
847	C₃×C₈	—	2	1	no	—
848	C₃×C₈	—	2	2	no	—
849	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
850	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
851	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
852	C₂⁴	—	2	1	no	—
853	C₂⁴	—	6	1	no	—
854	#41	—	2	2	no	—
855	#41	—	2	2	no	—
856	#41	—	2	2	no	—
857	#41	—	24	4	no	—
858	#41	—	24	4	no	—
859	#41	#237	1	4	yes	complemented
860	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	3	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	2	no	—
879	C₂×D₄	—	6	2	no	—
880	C₂×D₄	—	6	2	no	—
881	C₂×D₄	—	6	2	no	—
882	C₂×D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×D₄	—	6	2	no	—
884	C₂×D₄	—	6	1	no	—
885	C₂×D₄	—	6	2	no	—
886	C₂×D₄	—	6	2	no	—
887	C₂×D₄	—	24	2	no	—
888	C₂×D₄	—	24	2	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	Q₁₆	—	2	2	no	—
910	SD₁₆	—	2	2	no	—
911	SD₁₆	—	2	4	no	—
912	SD₁₆	—	2	2	no	—
913	SD₁₆	—	6	4	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	2	4	no	—
916	D₈	—	6	4	no	—
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	6	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	3	1	no	—
921	C₂×C₈	—	3	1	no	—
922	C₂×C₈	—	3	2	no	—
923	C₂×C₈	—	6	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	3	1	no	—
979	C₄²	—	3	1	no	—
980	C₄²	—	3	1	no	—
981	C₄²	—	3	1	no	—
982	C₄²	—	3	2	no	—
983	C₄²	—	6	1	no	—
984	C₄²	—	6	1	no	—
985	C₄²	—	6	1	no	—
986	C₄²	—	6	1	no	—
987	C₄²	—	6	2	no	—
988	C₄²	—	6	1	no	—
989	C₄²	—	6	1	no	—
990	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
991	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1003	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1008	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
1015	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1016	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1017	Dic₃	—	2	2	no	—
1018	Dic₃	—	2	1	no	—
1019	Dic₃	—	2	2	no	—
1020	Dic₃	—	2	1	no	—
1021	Dic₃	—	4	2	no	—
1022	Dic₃	—	4	1	no	—
1023	Dic₃	—	4	1	no	—
1024	Dic₃	—	4	1	no	—
1025	Dic₃	—	4	1	no	—
1026	Dic₃	#576	1	2	yes	—
1027	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	12	2	no	—
1036	C₂³	—	24	1	no	—
1037	C₂³	—	24	1	no	—
1038	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	6	4	no	—
1043	Q₈	—	6	4	no	—
1044	Q₈	—	12	4	no	—
1045	Q₈	—	24	2	no	—
1046	Q₈	—	24	2	no	—
1047	Q₈	—	24	2	no	—
1048	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1049	D₄	—	2	4	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	6	2	no	—
1058	D₄	—	6	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	12	4	no	—
1062	D₄	—	12	4	no	—
1063	D₄	—	12	2	no	—
1064	D₄	—	24	2	no	—
1065	D₄	—	24	2	no	—
1066	D₄	—	24	2	no	—
1067	D₄	—	24	2	no	—
1068	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	6	2	no	—
1109	C₈	—	6	1	no	—
1110	C₈	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1118	D₃	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	—	16	2	no	—
1134	C₂²	—	48	2	no	—
1135	C₂²	#5598	1	2	yes	—
1136	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	3	2	no	—
1141	C₄	—	3	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	6	1	no	—
1145	C₄	—	6	2	no	—
1146	C₄	—	6	1	no	—
1147	C₄	—	6	2	no	—
1148	C₄	—	12	1	no	—
1149	C₄	—	12	1	no	—
1150	C₄	—	12	2	no	—
1151	C₄	—	12	1	no	—
1152	C₄	—	12	1	no	—
1153	C₄	#5598	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1156	C₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	8	1	no	—
1161	C₂	—	24	2	no	—
1162	C₂	C₂×#5598	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₃
hypocenter	C₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86319	C₂	semidirect
2. #85889	C₂	semidirect
3. C₃×#3045	C₂	semidirect
4. #83932	C₂	semidirect
5. #83930	C₂	semidirect
6. #83901	C₂	semidirect
7. Dic₃×#135	C₂	semidirect
8. #83380	C₂	semidirect
9. #82564	C₂	semidirect
10. #80585	C₂	semidirect
11. #80581	C₂	semidirect
12. #80521	C₂	semidirect
13. #80517	C₂	semidirect
14. #80372	C₂	semidirect
15. #80369	C₂	semidirect
16. #80321	C₂	semidirect
17. #80318	C₂	semidirect
18. #79090	C₂	semidirect
19. #79076	C₂	semidirect
20. #78876	C₂	semidirect
21. #78870	C₂	semidirect
22. C₂×#4760	C₂	semidirect
23. #78731	C₂	semidirect
46. #5569	C₂²	semidirect
47. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
49. #5539	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
61. C₃×#464	C₂²	semidirect
62. C₃×#463	C₂²	semidirect
63. C₃×#460	C₂²	semidirect
64. C₃×#459	C₂²	semidirect
73. #5185	C₂²	semidirect
74. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
75. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
76. #5165	C₂²	semidirect
77. #5164	C₂²	semidirect
80. #5163	C₂²	semidirect
81. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
82. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
83. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
84. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
86. #5152	C₂²	semidirect
89. #5150	C₂²	semidirect
90. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
91. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
92. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
101. #5071	C₂²	semidirect
102. #5070	C₂²	semidirect
103. #5056	C₂²	semidirect
104. #5055	C₂²	semidirect
105. #5026	C₂²	semidirect
106. C₄×#215	C₂²	semidirect
107. #5014	C₂²	semidirect
108. C₄×#213	C₂²	semidirect
112. #4847	C₂²	semidirect
113. #4847	C₂²	semidirect
114. #4846	C₂²	semidirect
115. #4842	C₂²	semidirect
116. #4830	C₂²	semidirect
117. #4830	C₂²	semidirect
118. #4828	C₂²	semidirect
119. #4828	C₂²	semidirect
120. #4800	C₂²	semidirect
121. #4794	C₂²	semidirect
122. #4793	C₂²	semidirect
123. #4791	C₂²	semidirect
124. #4766	C₂²	semidirect
125. #4764	C₂²	semidirect
126. #4763	C₂²	semidirect
127. #4761	C₂²	semidirect
128. #4761	C₂²	semidirect
133. #4760	C₂²	semidirect
134. #4759	C₂²	semidirect
135. #4759	C₂²	semidirect
153. #3045	D₃	semidirect
400. #464	C₂×D₃	semidirect
402. #463	C₂×D₃	semidirect
406. #460	C₂×D₃	semidirect
410. #459	C₂×D₃	semidirect
455. C₃×#41	#41	semidirect
859. #41	#237	semidirect
1156. C₃	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86319	2
#85889	2
C₃×#3045	2
#83932	2
#83930	2
#83901	2
Dic₃×#135	2
#83380	2
#82564	2
#80585	2
#80581	2
#80521	2
#80517	2
#80372	2
#80369	2
#80321	2
#80318	2
#79090	2
#79076	2
#78876	2
#78870	2
C₂×#4760	2
#78731	2
#61329	3