Subgroups — #11675197

Order 768.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61329	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5832	—	2	1	no	—
28	#5829	—	2	1	no	—
29	C₂×#912	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	—
31	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5718	C₂²	1	2	yes	—
34	#5715	C₂²	1	2	yes	—
35	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5713	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5689	C₂²	1	2	yes	—
38	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5635	—	2	1	no	—
40	#5632	—	2	2	no	—
41	#5623	—	2	2	no	—
42	#5622	—	2	1	no	—
43	#5615	—	2	2	no	—
44	#5612	—	2	1	no	—
45	#5610	—	2	2	no	—
46	#5596	—	2	1	no	—
47	#5585	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5559	C₂²	1	2	yes	—
51	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5546	C₂²	1	2	yes	—
53	#5545	C₂²	1	2	yes	—
54	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5511	—	2	1	no	—
59	C₂×#888	—	2	1	no	—
60	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5150	C₂²	1	2	yes	—
71	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
72	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5075	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4861	C₂²	1	2	yes	—
96	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4771	C₂²	1	2	yes	—
110	#4770	C₂²	1	2	yes	—
111	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4762	C₂²	1	2	yes	—
119	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4760	C₂²	1	2	yes	—
121	#4760	C₂²	1	2	yes	—
122	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4708	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	1	no	—
139	#3375	—	3	1	no	—
140	#3373	—	3	2	no	—
141	#3368	—	3	2	no	—
142	#3366	—	3	1	no	—
143	#3366	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#3365	—	3	2	no	—
145	#3362	—	3	1	no	—
146	#3362	—	3	1	no	—
147	#3361	—	3	1	no	—
148	#3361	—	3	1	no	—
149	#3358	—	3	2	no	—
150	#3136	—	3	2	no	—
151	C₂×#486	—	3	1	no	—
152	#3081	—	3	2	no	—
153	#3079	—	3	1	no	—
154	#3045	—	3	2	no	—
155	#3038	—	3	1	no	—
156	#2960	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×#237	—	2	2	no	—
162	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#235	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₃×#121	—	2	1	no	—
178	C₃×#121	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	#947	—	2	1	no	—
186	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
188	#944	—	2	2	no	—
189	#944	—	2	1	no	—
190	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#940	—	2	1	no	—
192	#940	—	2	1	no	—
193	#940	C₂³	1	2	yes	—
194	#940	C₂³	1	2	yes	—
195	#939	—	2	2	no	—
196	#939	—	2	2	no	—
197	#939	—	2	2	no	—
198	#939	—	2	2	no	—
199	#938	—	2	2	no	—
200	#937	—	2	2	no	—
201	#937	—	2	2	no	—
202	#936	—	2	1	no	—
203	#936	C₂³	1	2	yes	—
204	#935	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
214	#930	—	2	1	no	—
215	#929	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	—	2	1	no	—
217	C₄×#67	—	2	1	no	—
218	C₄×#67	—	2	2	no	—
219	C₄×#67	—	2	2	no	—
220	C₄×#67	—	2	2	no	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
223	#924	—	2	1	no	—
224	#924	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
228	#912	—	2	4	no	—
229	#911	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#897	—	2	2	no	—
236	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#896	—	2	2	no	—
238	#896	D₄	1	2	yes	—
239	#894	—	2	2	no	—
240	#893	—	2	1	no	—
241	#893	C₂³	1	2	yes	—
242	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	#890	C₂³	1	2	yes	—
247	#889	—	2	2	no	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#889	—	2	2	no	—
250	#889	D₄	1	2	yes	—
251	#888	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	2	no	—
253	#888	—	2	1	no	—
254	#888	—	2	1	no	—
255	#888	—	2	2	no	—
256	#888	—	2	1	no	—
257	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#888	C₂³	1	2	yes	—
259	#888	C₂³	1	2	yes	—
260	#887	—	2	1	no	—
261	#887	—	2	2	no	—
262	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#887	C₂³	1	2	yes	—
265	#885	—	2	2	no	—
266	#884	—	2	2	no	—
267	#883	—	2	2	no	—
268	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
272	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	2	no	—
274	#878	—	2	2	no	—
275	#878	—	2	2	no	—
276	#877	—	2	2	no	—
277	#877	—	2	1	no	—
278	#877	—	2	1	no	—
279	#875	C₂³	1	2	yes	—
280	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
282	#872	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#869	C₂³	1	2	yes	—
285	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#832	C₂³	1	2	yes	—
305	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#818	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#808	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
339	C₂×#135	—	3	1	no	—
340	#559	—	3	1	no	—
341	#559	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	Q₈²	—	3	1	no	—
344	Q₈²	—	3	1	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#554	—	3	1	no	—
347	#554	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#550	—	3	2	no	—
351	#550	—	3	1	no	—
352	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
355	#546	—	6	2	no	—
356	#546	—	6	1	no	—
357	#546	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#540	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#532	—	6	1	no	—
365	#532	—	6	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	C₂×#127	—	3	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	#490	—	3	2	no	—
374	#490	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#488	—	3	2	no	—
378	#488	—	3	2	no	—
379	#486	—	3	1	no	—
380	#486	—	3	2	no	—
381	#486	—	3	1	no	—
382	#486	—	3	2	no	—
383	#486	—	3	2	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	#478	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
391	#477	—	3	1	no	—
392	#477	—	3	1	no	—
393	#476	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#475	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#474	—	3	2	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#460	—	3	2	no	—
406	#460	—	3	1	no	—
407	#460	—	3	1	no	—
408	#460	—	3	2	no	—
409	#460	—	3	2	no	—
410	#459	—	3	2	no	—
411	#459	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	1	no	—
413	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
414	#459	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
420	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	1	no	—
434	C₄×D₈	—	3	2	no	—
435	C₄×D₈	—	3	2	no	—
436	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#428	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	#423	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	2	no	—
446	C₂×#102	—	3	2	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
450	C₃×#41	—	8	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×#67	—	2	1	no	—
465	C₂×#67	—	2	1	no	—
466	C₂×#67	—	2	2	no	—
467	C₂×#67	—	2	2	no	—
468	C₂×#67	—	2	2	no	—
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
477	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
478	#237	—	2	2	no	—
479	#237	—	2	2	no	—
480	#237	—	2	2	no	—
481	#237	—	8	4	no	—
482	#237	#41	1	4	yes	complemented
483	D₃×D₄	—	2	4	no	—
484	D₃×D₄	—	2	4	no	—
485	D₃×D₄	—	8	2	no	—
486	D₃×D₄	—	8	2	no	—
487	#235	—	8	2	no	—
488	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
489	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
490	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
502	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₃×D₈	—	2	4	no	—
507	C₃×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
525	#217	—	2	1	no	—
526	#217	—	2	2	no	—
527	#217	—	2	1	no	—
528	#217	—	2	2	no	—
529	#217	—	2	2	no	—
530	#217	—	2	2	no	—
531	#214	—	2	2	no	—
532	#214	—	2	4	no	—
533	#214	—	2	2	no	—
534	#213	—	2	4	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	Dic₁₂	—	2	2	no	—
582	#204	—	2	4	no	—
583	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
584	D₃×C₈	—	2	2	no	—
585	D₃×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×#41	—	2	1	no	—
587	C₂×#41	—	3	1	no	—
588	C₂×#41	—	3	1	no	—
589	C₂×#41	—	6	1	no	—
590	C₂×#41	—	6	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
597	#135	—	6	4	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
603	C₂×D₈	—	3	2	no	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#127	—	3	2	no	—
625	#127	—	3	2	no	—
626	#127	—	3	1	no	—
627	#127	—	6	1	no	—
628	#127	—	6	1	no	—
629	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	#125	—	3	2	no	—
632	#125	—	3	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	#124	—	3	2	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	1	no	—
641	#124	—	6	1	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
658	#121	—	2	1	no	—
659	#121	—	2	2	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	2	no	—
664	#121	—	6	2	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	#120	—	6	2	no	—
668	#120	—	6	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#117	—	3	2	no	—
703	#117	—	3	1	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	6	1	no	—
706	#117	—	6	1	no	—
707	#117	—	6	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	—	3	2	no	—
721	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#106	—	3	1	no	—
723	#106	—	3	1	no	—
724	#106	—	3	2	no	—
725	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	—	3	1	no	—
763	C₄×C₈	—	3	2	no	—
764	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
767	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
768	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
769	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
770	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
771	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
772	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
775	C₃×D₄	—	2	2	no	—
776	C₃×D₄	—	2	1	no	—
777	C₃×D₄	—	2	1	no	—
778	C₃×D₄	—	2	2	no	—
779	C₃×D₄	—	2	1	no	—
780	C₃×D₄	—	4	2	no	—
781	C₃×D₄	—	8	1	no	—
782	C₃×D₄	—	8	2	no	—
783	C₃×D₄	—	8	2	no	—
784	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
797	#67	—	2	4	no	—
798	#67	—	4	2	no	—
799	#67	—	4	4	no	—
800	#67	—	4	4	no	—
801	#67	—	8	2	no	—
802	#67	—	8	2	no	—
803	#67	—	8	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
811	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
813	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
815	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	D₁₂	—	2	2	no	—
821	D₁₂	—	2	2	no	—
822	D₁₂	—	4	2	no	—
823	D₁₂	—	8	1	no	—
824	C₄×D₃	—	2	2	no	—
825	C₄×D₃	—	2	2	no	—
826	C₄×D₃	—	8	2	no	—
827	C₄×D₃	—	8	2	no	—
828	C₄×D₃	—	8	2	no	—
829	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
830	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
831	Dic₆	—	2	2	no	—
832	Dic₆	—	2	1	no	—
833	Dic₆	—	2	4	no	—
834	Dic₆	—	2	1	no	—
835	Dic₆	—	2	1	no	—
836	Dic₆	—	4	4	no	—
837	Dic₆	—	8	2	no	—
838	Dic₆	—	8	2	no	—
839	Dic₆	—	8	1	no	—
840	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₃×C₈	—	2	1	no	—
842	C₃×C₈	—	2	2	no	—
843	C₃×C₈	—	2	1	no	—
844	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
845	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
846	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
847	C₂⁴	—	6	2	no	—
848	#41	—	3	4	no	—
849	#41	—	6	2	no	—
850	#41	—	6	2	no	—
851	#41	—	6	2	no	—
852	#41	—	8	2	no	—
853	#41	—	24	2	no	—
854	#41	—	24	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
866	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	3	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	4	no	—
873	C₂×D₄	—	6	4	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	—	6	2	no	—
876	C₂×D₄	—	6	2	no	—
877	C₂×D₄	—	6	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	2	no	—
879	C₂×D₄	—	6	1	no	—
880	C₂×D₄	—	6	1	no	—
881	C₂×D₄	—	6	1	no	—
882	C₂×D₄	—	6	1	no	—
883	C₂×D₄	—	24	2	no	—
884	C₂×D₄	—	24	2	no	—
885	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	Q₁₆	—	6	2	no	—
905	SD₁₆	—	6	4	no	—
906	SD₁₆	—	6	2	no	—
907	SD₁₆	—	6	4	no	—
908	SD₁₆	—	6	2	no	—
909	D₈	—	2	2	no	—
910	D₈	—	2	4	no	—
911	D₈	—	6	4	no	—
912	M₁₆	—	6	4	no	—
913	C₂×C₈	—	3	1	no	—
914	C₂×C₈	—	3	1	no	—
915	C₂×C₈	—	3	2	no	—
916	C₂×C₈	—	6	2	no	—
917	C₂×C₈	—	6	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₄²	—	3	1	no	—
971	C₄²	—	3	1	no	—
972	C₄²	—	3	1	no	—
973	C₄²	—	3	2	no	—
974	C₄²	—	6	1	no	—
975	C₄²	—	6	1	no	—
976	C₄²	—	6	1	no	—
977	C₄²	—	6	1	no	—
978	C₄²	—	6	2	no	—
979	C₄²	—	6	1	no	—
980	C₄²	—	6	1	no	—
981	C₄²	—	6	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
984	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
987	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
993	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₃	—	2	1	no	—
995	C₂×D₃	—	2	1	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1000	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
1001	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
1008	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1009	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1010	Dic₃	—	2	2	no	—
1011	Dic₃	—	2	2	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	1	no	—
1014	Dic₃	—	4	1	no	—
1015	Dic₃	—	4	2	no	—
1016	Dic₃	—	4	1	no	—
1017	Dic₃	—	4	1	no	—
1018	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1019	Dic₃	#576	1	2	yes	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	3	1	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	12	4	no	—
1026	C₂³	—	24	2	no	—
1027	C₂³	—	24	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	3	2	no	—
1030	Q₈	—	6	4	no	—
1031	Q₈	—	6	1	no	—
1032	Q₈	—	6	2	no	—
1033	Q₈	—	6	1	no	—
1034	Q₈	—	6	1	no	—
1035	Q₈	—	8	1	no	—
1036	Q₈	—	12	4	no	—
1037	Q₈	—	24	1	no	—
1038	Q₈	—	24	2	no	—
1039	Q₈	—	24	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	6	4	no	—
1047	D₄	—	6	2	no	—
1048	D₄	—	6	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	12	4	no	—
1053	D₄	—	12	4	no	—
1054	D₄	—	12	2	no	—
1055	D₄	—	12	2	no	—
1056	D₄	—	24	1	no	—
1057	D₄	—	24	2	no	—
1058	D₄	—	24	2	no	—
1059	D₄	—	24	2	no	—
1060	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	6	1	no	—
1100	C₈	—	6	2	no	—
1101	C₈	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1104	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1105	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1108	D₃	—	2	2	no	—
1109	D₃	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	3	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	6	1	no	—
1121	C₂²	—	6	1	no	—
1122	C₂²	—	12	2	no	—
1123	C₂²	—	12	2	no	—
1124	C₂²	—	12	2	no	—
1125	C₂²	—	48	4	no	—
1126	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	3	2	no	—
1131	C₄	—	3	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	6	1	no	—
1136	C₄	—	6	2	no	—
1137	C₄	—	6	2	no	—
1138	C₄	—	6	2	no	—
1139	C₄	—	12	1	no	—
1140	C₄	—	12	1	no	—
1141	C₄	—	12	2	no	—
1142	C₄	—	12	1	no	—
1143	C₄	#5775	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1146	C₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	6	2	no	—
1149	C₂	—	8	2	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	24	2	no	—
1152	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#5775	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3366	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3366	D₃
hypocenter	C₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86926	C₂	semidirect
2. #86771	C₂	semidirect
3. C₃×#3366	C₂	semidirect
4. #83643	C₂	semidirect
5. #83586	C₂	semidirect
6. #81714	C₂	semidirect
7. #81709	C₂	semidirect
8. #81591	C₂	semidirect
9. D₃×#486	C₂	semidirect
10. #81169	C₂	semidirect
11. #81151	C₂	semidirect
12. #81090	C₂	semidirect
13. #81061	C₂	semidirect
14. #80335	C₂	semidirect
15. #80333	C₂	semidirect
16. #80319	C₂	semidirect
17. #80318	C₂	semidirect
18. #79984	C₂	semidirect
19. #79958	C₂	semidirect
20. #79866	C₂	semidirect
21. #79853	C₂	semidirect
22. C₄×#912	C₂	semidirect
23. #79570	C₂	semidirect
25. C₃×#554	C₂²	semidirect
32. #5722	C₂²	semidirect
38. #5685	C₂²	semidirect
49. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
54. #5543	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
60. C₃×#490	C₂²	semidirect
62. C₃×#478	C₂²	semidirect
63. C₃×#476	C₂²	semidirect
65. C₃×#459	C₂²	semidirect
66. C₃×#446	C₂²	semidirect
67. C₃×#442	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
69. #5153	C₂²	semidirect
71. #5150	C₂²	semidirect
72. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
73. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
74. #5091	C₂²	semidirect
77. #5075	C₂²	semidirect
79. #5070	C₂²	semidirect
80. #5068	C₂²	semidirect
81. #5066	C₂²	semidirect
82. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
83. C₄×#214	C₂²	semidirect
84. C₄×#214	C₂²	semidirect
85. C₄×#214	C₂²	semidirect
86. #5016	C₂²	semidirect
88. C₄×#213	C₂²	semidirect
89. #5008	C₂²	semidirect
90. #5008	C₂²	semidirect
91. #4891	C₂²	semidirect
93. #4873	C₂²	semidirect
94. #4870	C₂²	semidirect
96. #4854	C₂²	semidirect
97. #4852	C₂²	semidirect
98. #4850	C₂²	semidirect
100. #4846	C₂²	semidirect
101. #4845	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4830	C₂²	semidirect
106. #4785	C₂²	semidirect
113. #4768	C₂²	semidirect
114. #4767	C₂²	semidirect
115. #4766	C₂²	semidirect
116. #4765	C₂²	semidirect
117. #4764	C₂²	semidirect
119. #4762	C₂²	semidirect
122. #4760	C₂²	semidirect
123. #4759	C₂²	semidirect
124. #4759	C₂²	semidirect
125. #4758	C₂²	semidirect
126. #4758	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
128. #4714	C₂²	semidirect
129. #4710	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
143. #3366	D₃	semidirect
349. #554	C₂×D₃	semidirect
374. #490	C₂×D₃	semidirect
390. #478	C₂×D₃	semidirect
396. #476	C₂×D₃	semidirect
414. #459	C₂×D₃	semidirect
417. #446	C₂×D₃	semidirect
422. #442	C₂×D₃	semidirect
436. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
482. #237	#41	semidirect
1146. C₃	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86926	2
#86771	2
C₃×#3366	2
#83643	2
#83586	2
#81714	2
#81709	2
#81591	2
D₃×#486	2
#81169	2
#81151	2
#81090	2
#81061	2
#80335	2
#80333	2
#80319	2
#80318	2
#79984	2
#79958	2
#79866	2
#79853	2
C₄×#912	2
#79570	2
#61329	3