Subgroups — #11675211

Order 768.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61329	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	—
29	#5730	—	2	1	no	—
30	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5729	—	2	2	no	—
32	#5729	C₂²	1	2	yes	—
33	#5727	—	2	2	no	—
34	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5681	C₂²	1	2	yes	—
40	#5676	—	2	1	no	—
41	#5674	C₂²	1	2	yes	—
42	#5668	—	2	1	no	—
43	#5663	—	2	2	no	—
44	#5654	—	2	2	no	—
45	#5585	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5579	—	2	1	no	—
47	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5578	—	2	1	no	—
49	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5574	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5554	—	2	1	no	—
57	#5553	C₂²	1	2	yes	—
58	#5548	—	2	1	no	—
59	#5545	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5185	C₂²	1	2	yes	complemented
70	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5163	C₂²	1	2	yes	—
72	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
73	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5088	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4881	C₂²	1	2	yes	—
95	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4843	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4819	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4803	C₂²	1	2	yes	—
111	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4786	C₂²	1	2	yes	—
117	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4770	C₂²	1	2	yes	—
120	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
121	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
122	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4760	C₂²	1	2	yes	—
126	#4760	C₂²	1	2	yes	—
127	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4713	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4708	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	1	no	—
139	#3375	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#3373	—	3	2	no	—
141	#3368	—	3	2	no	—
142	#3366	—	3	1	no	—
143	#3366	—	3	1	no	—
144	#3365	—	3	2	no	—
145	#3362	—	3	1	no	—
146	#3362	—	3	1	no	—
147	#3361	—	3	1	no	—
148	#3361	—	3	1	no	—
149	#3358	—	3	2	no	—
150	#3136	—	3	2	no	—
151	C₂×#486	—	3	1	no	—
152	#3081	—	3	2	no	—
153	#3079	—	3	1	no	—
154	#3045	—	3	2	no	—
155	#3038	—	3	1	no	—
156	#2960	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×#237	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#235	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#124	—	2	1	no	—
177	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×#123	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#947	C₂³	1	2	yes	—
187	#946	—	2	1	no	—
188	#946	—	2	2	no	—
189	#946	—	2	2	no	—
190	#946	—	2	2	no	—
191	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#944	—	2	2	no	—
196	#944	—	2	1	no	—
197	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#940	—	2	1	no	—
202	#940	—	2	1	no	—
203	#940	C₂³	1	2	yes	—
204	#940	C₂³	1	2	yes	—
205	#939	—	2	2	no	—
206	#938	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
209	#930	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#919	—	2	4	no	—
213	#914	—	2	8	no	—
214	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#897	—	2	1	no	—
220	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#896	—	2	2	no	—
222	#896	—	2	2	no	—
223	#896	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#896	D₄	1	2	yes	—
226	#895	—	2	2	no	—
227	#895	—	2	1	no	—
228	#894	—	2	2	no	—
229	#893	—	2	1	no	—
230	#893	—	2	1	no	—
231	#893	—	2	2	no	—
232	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#893	C₂³	1	2	yes	—
234	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#893	C₂³	1	2	yes	—
236	#892	—	2	1	no	—
237	#892	—	2	1	no	—
238	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	#890	—	2	2	no	—
246	#890	C₂³	1	2	yes	—
247	#889	—	2	2	no	—
248	#889	D₄	1	2	yes	—
249	#888	—	2	2	no	—
250	#888	—	2	2	no	—
251	#888	—	2	1	no	—
252	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#888	C₂³	1	2	yes	—
254	#888	C₂³	1	2	yes	—
255	#886	—	2	2	no	—
256	#885	—	2	2	no	—
257	#884	—	2	2	no	—
258	#884	—	2	2	no	—
259	#884	—	2	2	no	—
260	#884	—	2	2	no	—
261	#883	—	2	2	no	—
262	#882	—	2	2	no	—
263	#882	—	2	2	no	—
264	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#875	—	2	1	no	—
268	#874	C₂³	1	2	yes	—
269	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
278	#872	—	2	2	no	—
279	#872	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#870	—	2	2	no	—
284	#870	C₂³	1	2	yes	—
285	#869	—	2	1	no	—
286	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#817	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#809	C₂³	1	2	yes	—
326	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#808	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
339	C₂×#135	—	3	1	no	—
340	#559	—	3	2	no	—
341	#559	—	3	1	no	—
342	#559	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈²	—	3	1	no	—
344	Q₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#557	—	3	2	no	—
346	#554	—	3	1	no	—
347	#554	—	3	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#550	—	3	1	no	—
351	#550	—	3	1	no	—
352	#550	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
355	#546	—	6	1	no	—
356	#546	—	6	2	no	—
357	#546	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#540	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#532	—	6	1	no	—
365	#532	—	6	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	C₂×#127	—	3	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	#490	—	3	2	no	—
374	#490	—	3	2	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
377	#488	—	3	2	no	—
378	#488	—	3	2	no	—
379	#486	—	3	2	no	—
380	#486	—	3	1	no	—
381	#486	—	3	1	no	—
382	#486	—	3	2	no	—
383	#486	—	3	2	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	#478	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	1	no	—
392	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#476	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	1	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#474	—	3	2	no	—
400	#474	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#460	—	3	2	no	—
406	#460	—	3	2	no	—
407	#460	—	3	2	no	—
408	#460	—	3	1	no	—
409	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
410	#459	—	3	1	no	—
411	#459	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	1	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
420	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
425	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	2	no	—
434	C₄×D₈	—	3	1	no	—
435	C₄×D₈	—	3	2	no	—
436	C₄×D₈	—	3	1	no	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	#423	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	2	no	—
446	C₂×#102	—	3	2	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×#67	—	2	2	no	—
460	C₂×#67	—	2	2	no	—
461	C₂×#67	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
465	#239	—	2	2	no	—
466	#239	—	2	2	no	—
467	#239	—	2	2	no	—
468	#239	—	8	2	no	—
469	#239	#41	1	4	yes	complemented
470	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
471	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
472	#237	—	8	2	no	—
473	D₃×D₄	—	2	4	no	—
474	D₃×D₄	—	2	4	no	—
475	D₃×D₄	—	8	2	no	—
476	D₃×D₄	—	8	2	no	—
477	#235	—	8	4	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
479	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
480	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
481	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
484	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
507	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
508	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#217	—	2	2	no	—
530	#215	—	2	4	no	—
531	#215	—	2	2	no	—
532	#215	—	2	2	no	—
533	#213	—	2	4	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	D₂₄	—	2	4	no	—
582	D₂₄	—	2	2	no	—
583	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
584	D₃×C₈	—	2	2	no	—
585	D₃×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×#41	—	3	1	no	—
587	C₂×#41	—	3	1	no	—
588	C₂×#41	—	6	2	no	—
589	C₂×#41	—	6	1	no	—
590	C₂×#41	—	6	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
597	#135	—	6	4	no	—
598	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×D₈	—	3	2	no	—
604	C₂×D₈	—	3	1	no	—
605	C₂×D₈	—	3	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	#127	—	3	2	no	—
625	#127	—	3	2	no	—
626	#127	—	3	1	no	—
627	#127	—	3	2	no	—
628	#127	—	6	1	no	—
629	#127	—	6	1	no	—
630	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#125	—	3	2	no	—
632	#125	—	3	2	no	—
633	#125	—	3	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	2	no	—
637	#124	—	2	1	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	6	1	no	—
640	#124	—	6	2	no	—
641	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#121	—	6	2	no	—
665	#121	—	6	1	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	#120	—	6	2	no	—
668	#120	—	6	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	1	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#117	—	3	2	no	—
703	#117	—	3	1	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	6	2	no	—
706	#117	—	6	1	no	—
707	#117	—	6	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	#106	—	3	2	no	—
723	#106	—	3	1	no	—
724	#106	—	3	1	no	—
725	#106	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	1	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	—	3	1	no	—
763	C₄×C₈	—	3	2	no	—
764	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
770	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
771	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
772	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
778	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
779	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₃×D₄	—	2	2	no	—
781	C₃×D₄	—	2	2	no	—
782	C₃×D₄	—	4	2	no	—
783	C₃×D₄	—	8	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	#67	—	4	4	no	—
796	#67	—	4	4	no	—
797	#67	—	8	2	no	—
798	#67	—	8	2	no	—
799	#67	—	8	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
803	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
804	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	D₁₂	—	2	4	no	—
810	D₁₂	—	2	2	no	—
811	D₁₂	—	2	1	no	—
812	D₁₂	—	2	1	no	—
813	D₁₂	—	2	2	no	—
814	D₁₂	—	2	1	no	—
815	D₁₂	—	4	2	no	—
816	D₁₂	—	4	2	no	—
817	D₁₂	—	8	2	no	—
818	D₁₂	—	8	1	no	—
819	D₁₂	—	8	2	no	—
820	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
821	C₄×D₃	—	2	2	no	—
822	C₄×D₃	—	2	4	no	—
823	C₄×D₃	—	2	2	no	—
824	C₄×D₃	—	4	2	no	—
825	C₄×D₃	—	4	2	no	—
826	C₄×D₃	—	4	2	no	—
827	C₄×D₃	—	4	2	no	—
828	C₄×D₃	—	4	2	no	—
829	C₄×D₃	—	8	2	no	—
830	C₄×D₃	—	8	2	no	—
831	C₄×D₃	—	8	2	no	—
832	C₄×D₃	—	8	2	no	—
833	C₄×D₃	—	8	2	no	—
834	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
835	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
836	Dic₆	—	2	2	no	—
837	Dic₆	—	2	4	no	—
838	Dic₆	—	4	4	no	—
839	Dic₆	—	8	2	no	—
840	Dic₆	—	8	1	no	—
841	C₃×C₈	—	2	1	no	—
842	C₃×C₈	—	2	2	no	—
843	C₃×C₈	—	2	1	no	—
844	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
845	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
846	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
847	C₂⁴	—	6	2	no	—
848	#41	—	3	4	no	—
849	#41	—	6	2	no	—
850	#41	—	6	2	no	—
851	#41	—	6	2	no	—
852	#41	—	24	4	no	—
853	#41	—	24	2	no	—
854	#41	—	24	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
864	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂×D₄	—	3	1	no	—
870	C₂×D₄	—	3	2	no	—
871	C₂×D₄	—	3	1	no	—
872	C₂×D₄	—	6	1	no	—
873	C₂×D₄	—	6	1	no	—
874	C₂×D₄	—	6	4	no	—
875	C₂×D₄	—	6	4	no	—
876	C₂×D₄	—	6	2	no	—
877	C₂×D₄	—	6	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	2	no	—
879	C₂×D₄	—	6	2	no	—
880	C₂×D₄	—	6	2	no	—
881	C₂×D₄	—	6	1	no	—
882	C₂×D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×D₄	—	6	2	no	—
884	C₂×D₄	—	6	1	no	—
885	C₂×D₄	—	24	2	no	—
886	C₂×D₄	—	24	2	no	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	Q₁₆	—	2	2	no	—
905	SD₁₆	—	2	4	no	—
906	SD₁₆	—	6	2	no	—
907	SD₁₆	—	6	2	no	—
908	SD₁₆	—	6	4	no	—
909	D₈	—	6	2	no	—
910	D₈	—	6	4	no	—
911	D₈	—	6	4	no	—
912	M₁₆	—	6	4	no	—
913	C₂×C₈	—	3	1	no	—
914	C₂×C₈	—	3	1	no	—
915	C₂×C₈	—	3	2	no	—
916	C₂×C₈	—	6	2	no	—
917	C₂×C₈	—	6	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	3	1	no	—
974	C₄²	—	3	1	no	—
975	C₄²	—	3	1	no	—
976	C₄²	—	3	2	no	—
977	C₄²	—	6	1	no	—
978	C₄²	—	6	1	no	—
979	C₄²	—	6	1	no	—
980	C₄²	—	6	1	no	—
981	C₄²	—	6	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
984	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
987	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₃	—	2	1	no	—
989	C₂×D₃	—	2	1	no	—
990	C₂×D₃	—	2	2	no	—
991	C₂×D₃	—	4	1	no	—
992	C₂×D₃	—	4	1	no	—
993	C₂×D₃	—	4	1	no	—
994	C₂×D₃	—	4	2	no	—
995	C₂×D₃	—	4	1	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	1	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1000	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
1001	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
1010	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1011	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	2	no	—
1014	Dic₃	—	2	1	no	—
1015	Dic₃	—	4	2	no	—
1016	Dic₃	—	4	1	no	—
1017	Dic₃	—	4	1	no	—
1018	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1019	Dic₃	#576	1	2	yes	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	3	1	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	12	4	no	—
1026	C₂³	—	24	2	no	—
1027	C₂³	—	24	2	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	6	4	no	—
1033	Q₈	—	6	2	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	Q₈	—	12	4	no	—
1037	Q₈	—	24	1	no	—
1038	Q₈	—	24	2	no	—
1039	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	3	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	6	4	no	—
1045	D₄	—	6	2	no	—
1046	D₄	—	6	1	no	—
1047	D₄	—	6	1	no	—
1048	D₄	—	6	2	no	—
1049	D₄	—	6	1	no	—
1050	D₄	—	8	1	no	—
1051	D₄	—	12	4	no	—
1052	D₄	—	12	4	no	—
1053	D₄	—	12	2	no	—
1054	D₄	—	12	2	no	—
1055	D₄	—	24	1	no	—
1056	D₄	—	24	2	no	—
1057	D₄	—	24	2	no	—
1058	D₄	—	24	2	no	—
1059	D₄	—	24	2	no	—
1060	D₄	—	24	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	6	1	no	—
1100	C₈	—	6	2	no	—
1101	C₈	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1103	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1106	D₃	—	2	2	no	—
1107	D₃	—	4	2	no	—
1108	D₃	—	8	1	no	—
1109	D₃	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	3	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	6	1	no	—
1115	C₂²	—	6	1	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	12	1	no	—
1118	C₂²	—	12	1	no	—
1119	C₂²	—	12	1	no	—
1120	C₂²	—	12	2	no	—
1121	C₂²	—	12	1	no	—
1122	C₂²	—	12	2	no	—
1123	C₂²	—	12	1	no	—
1124	C₂²	—	12	2	no	—
1125	C₂²	—	48	4	no	—
1126	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	3	2	no	—
1132	C₄	—	3	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	6	1	no	—
1138	C₄	—	6	2	no	—
1139	C₄	—	6	2	no	—
1140	C₄	—	12	1	no	—
1141	C₄	—	12	1	no	—
1142	C₄	—	12	2	no	—
1143	C₄	#5778	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1146	C₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1147	C₂	—	6	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	12	2	no	—
1150	C₂	—	24	2	no	—
1151	C₂	—	24	1	no	—
1152	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#5778	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3375	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3375	D₃
hypocenter	C₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87051	C₂	semidirect
2. #87041	C₂	semidirect
3. C₃×#3375	C₂	semidirect
4. #83713	C₂	semidirect
5. #83703	C₂	semidirect
6. #81680	C₂	semidirect
7. #81674	C₂	semidirect
8. #81586	C₂	semidirect
9. D₃×#486	C₂	semidirect
10. #81134	C₂	semidirect
11. #81109	C₂	semidirect
12. #80992	C₂	semidirect
13. #80967	C₂	semidirect
14. #80602	C₂	semidirect
15. #80581	C₂	semidirect
16. #80384	C₂	semidirect
17. #80369	C₂	semidirect
18. #79969	C₂	semidirect
19. #79958	C₂	semidirect
20. #79775	C₂	semidirect
21. #79752	C₂	semidirect
22. C₄×#919	C₂	semidirect
23. #79703	C₂	semidirect
26. C₃×Q₈²	C₂²	semidirect
30. #5730	C₂²	semidirect
34. #5727	C₂²	semidirect
47. #5579	C₂²	semidirect
54. #5569	C₂²	semidirect
55. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
60. C₃×#489	C₂²	semidirect
62. C₃×#477	C₂²	semidirect
63. C₃×#474	C₂²	semidirect
64. C₃×#464	C₂²	semidirect
66. C₃×#446	C₂²	semidirect
67. C₃×#440	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. #5185	C₂²	semidirect
70. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
72. #5163	C₂²	semidirect
73. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
75. #5088	C₂²	semidirect
76. #5084	C₂²	semidirect
77. #5084	C₂²	semidirect
80. #5057	C₂²	semidirect
81. #5056	C₂²	semidirect
83. #5027	C₂²	semidirect
84. C₄×#215	C₂²	semidirect
85. C₄×#215	C₂²	semidirect
86. C₄×#215	C₂²	semidirect
87. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #5021	C₂²	semidirect
89. C₄×#213	C₂²	semidirect
90. #5009	C₂²	semidirect
91. #4891	C₂²	semidirect
92. #4890	C₂²	semidirect
93. #4890	C₂²	semidirect
96. #4872	C₂²	semidirect
97. #4872	C₂²	semidirect
98. #4847	C₂²	semidirect
100. #4843	C₂²	semidirect
101. #4842	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4830	C₂²	semidirect
106. #4819	C₂²	semidirect
107. #4817	C₂²	semidirect
111. #4800	C₂²	semidirect
112. #4794	C₂²	semidirect
113. #4791	C₂²	semidirect
114. #4788	C₂²	semidirect
115. #4788	C₂²	semidirect
117. #4786	C₂²	semidirect
118. #4785	C₂²	semidirect
122. #4766	C₂²	semidirect
123. #4764	C₂²	semidirect
124. #4761	C₂²	semidirect
127. #4760	C₂²	semidirect
128. #4713	C₂²	semidirect
129. #4711	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
133. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
139. #3375	D₃	semidirect
344. Q₈²	C₂×D₃	semidirect
376. #489	C₂×D₃	semidirect
392. #477	C₂×D₃	semidirect
400. #474	C₂×D₃	semidirect
402. #464	C₂×D₃	semidirect
417. #446	C₂×D₃	semidirect
424. #440	C₂×D₃	semidirect
426. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
469. #239	#41	semidirect
1146. C₃	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87051	2
#87041	2
C₃×#3375	2
#83713	2
#83703	2
#81680	2
#81674	2
#81586	2
D₃×#486	2
#81134	2
#81109	2
#80992	2
#80967	2
#80602	2
#80581	2
#80384	2
#80369	2
#79969	2
#79958	2
#79775	2
#79752	2
C₄×#919	2
#79703	2
#61329	3