Finite Group Databasebeta

← #11675214

Subgroups — #11675214

Order 768.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#81624C212yesmaximal, complemented
8#81599C212yesmaximal, complemented
9D3×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#81042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#81013C212yesmaximal, complemented
12#81012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#81004C212yesmaximal, complemented
14#80431C212yesmaximal
15#80429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80418C212yesmaximal, complemented
17#80416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#79934C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#79917C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#79648C212yesmaximal, complemented
21C4×#916C211yesmaximal, characteristic
22#79620C212yesmaximal, complemented
23#79619C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#61330—31nomaximal, Sylow
25C3×#557C2211yescharacteristic
26C3×D4×Q8C2211yescharacteristic
27Q8×#67—21no—
28C2×#944—21no—
29C2×#916C2211yescharacteristic
30C2×#915C2212yes—
31#5732C2211yescharacteristic
32#5729C2212yes—
33#5724C2212yes—
34D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#5722C2212yes—
37#5721C2212yes—
38#5721C2211yescharacteristic
39#5696—22no—
40#5694—21no—
41#5693—22no—
42#5688—21no—
43#5636—22no—
44#5632—21no—
45#5623—22no—
46#5622—21no—
47#5584C2211yescharacteristic
48#5581—21no—
49#5578—21no—
50#5578C2211yescharacteristic
51C4×#239C2211yescharacteristic
52#5572C2212yes—
53#5568C2212yes—
54#5567C2211yescharacteristic
55#5567C2211yescharacteristic
56#5546C2212yes—
57#5539C2212yes—
58D4×Dic6C2211yescharacteristic
59C4×#237C2211yescharacteristic
60C3×#487C2211yescharacteristic
61C3×#487C2212yes—
62C3×#475C2212yes—
63C3×#475C2211yescharacteristic
64C3×#461C2211yescharacteristic
65C3×#461C2212yes—
66C3×C8×Q8C2211yescharacteristic
67C3×C4×SD16C2211yescharacteristic
68C3×C4×SD16C2212yes—
69#5165C2212yes—
70#5164C2212yes—
71#5162C2212yes—
72#5162C2212yes—
73Dic3×SD16C2211yescharacteristic
74#5093C2211yescharacteristic
75#5091C2212yes—
76#5090C2211yescharacteristic
77#5090C2212yes—
78#5089C2212yes—
79#5087C2211yescharacteristic
80#5082C2212yes—
81#5079C2211yescharacteristic
82#5030C2212yes—
83C4×#216C2211yescharacteristic
84#5024C2211yescharacteristic
85#5022C2212yes—
86#5020C2211yescharacteristic
87#5019C2211yescharacteristic
88#5018C2212yes—
89#5016C2212yes—
90C4×#213C2211yescharacteristic
91#4870C2212yes—
92#4861C2212yes—
93#4860C2211yescharacteristic
94#4857C2212yes—
95#4854C2212yes—
96#4853C2212yes—
97#4852C2211yescharacteristic
98#4849C2211yescharacteristic
99#4846C2211yescharacteristic
100#4845C2212yes—
101#4839C2212yes—
102#4837C2211yescharacteristic
103#4831C2211yescharacteristic
104#4829C2212yes—
105#4828C2212yes—
106#4804C2211yescharacteristic
107#4803C2212yes—
108#4802C2212yes—
109D3×#103C2212yes—
110D3×#103C2212yes—
111#4800C2212yes—
112#4799C2212yes—
113#4798C2212yes—
114#4797C2212yes—
115#4795C2212yes—
116#4795C2212yes—
117#4794C2212yes—
118#4793C2212yes—
119#4793C2212yes—
120#4792C2212yes—
121#4792C2212yes—
122#4792C2212yes—
123#4790C2211yescharacteristic
124#4790C2212yes—
125#4772C2211yescharacteristic
126#4758C2212yes—
127#4756C2211yescharacteristic
128C4×Dic12C2212yes—
129#4697C2212yes—
130C4×#204C2211yescharacteristic
131#4689C2212yes—
132C4×D3×C8C2211yescharacteristic
133#4681C2211yescharacteristic
134C8×Dic6C2211yescharacteristic
135C8×Dic6C2212yes—
136#3509—31no—
137#3503—31no—
138#3374—31no—
139#3374—31no—
140#3372—32no—
141#3369—32no—
142#3367—31no—
143#3367—31no—
144#3364—31no—
145#3364—31no—
146#3363—32no—
147#3360—32no—
148#3359—31no—
149#3359D311yescharacteristic, complemented
150#3137—32no—
151C2×#487—31no—
152#3082—32no—
153#3079—31no—
154#3046—32no—
155#3039—31no—
156#2960—31no—
157#2947—32no—
158C4×#135—31no—
159C22×C3×Q8—21no—
160C2×#239C2311yescharacteristic
161C2×D3×Q8—21no—
162C2×D3×Q8C2312yes—
163C2×#237C2311yescharacteristic
164C22×Dic6—21no—
165C2×C3×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C3×SD16C2312yes—
167C3×C4⋊Q8C2312yes—
168C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C3×C4⋊Q8C2312yes—
171C3×#125—21no—
172C3×#125—22no—
173C3×C22⋊Q8—21no—
174C3×C22⋊Q8—22no—
175C3×C4×Q8—21no—
176C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C3×C4×Q8C2312yes—
178C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C3×C4×D4C2311yescharacteristic
180C3×C4×D4C2312yes—
181#947C2312yes—
182#946—21no—
183#946—22no—
184#946D411yescharacteristic
185Q8×Dic3—21no—
186Q8×Dic3C2311yescharacteristic
187Q8×Dic3C2312yes—
188#944—21no—
189#944—21no—
190#944—22no—
191#944—22no—
192#944—22no—
193#944—21no—
194#944D411yescharacteristic
195#944C2312yes—
196#944C2312yes—
197C2×#216C2312yes—
198C2×#216C2311yescharacteristic
199D4×Dic3C2311yescharacteristic
200D4×Dic3C2312yes—
201C2×#214C2312yes—
202C2×#213C2311yescharacteristic
203C4×#67—21no—
204C4×#67—22no—
205#924—21no—
206#924—22no—
207C2×Dic3⋊C4—22no—
208C2×Dic3⋊C4—22no—
209C2×C4×Dic3—21no—
210#916—24no—
211#915—28no—
212C2×Dic12C2312yes—
213C2×#204C2311yescharacteristic
214C2×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
215C2×D3×C8C2311yescharacteristic
216C2×D3×C8C2311yescharacteristic
217#898—22no—
218#898—22no—
219#898—22no—
220#897—21no—
221#897D411yescharacteristic
222#896—22no—
223#896—22no—
224#896—22no—
225#896—22no—
226#896D412yes—
227#894—22no—
228#894—22no—
229#893—21no—
230#893C2311yescharacteristic
231#892—21no—
232#892—22no—
233#892—21no—
234#892—21no—
235#892C2311yescharacteristic
236#892C2311yescharacteristic
237D3×C4⋊C4—21no—
238D3×C4⋊C4—21no—
239D3×C4⋊C4—21no—
240D3×C4⋊C4C2312yes—
241#890—22no—
242#890C2312yes—
243#889—22no—
244#889—22no—
245#889—22no—
246#889—22no—
247#889—22no—
248#889—22no—
249#889D412yes—
250#888—22no—
251#888—21no—
252#888—21no—
253#888—21no—
254#888D411yescharacteristic
255#888C2312yes—
256#888C2312yes—
257#887—22no—
258#887—22no—
259#887—21no—
260#887—22no—
261#887C2312yes—
262#887C2311yescharacteristic
263#887C2312yes—
264#67⋊C4—21no—
265#67⋊C4—22no—
266#878—22no—
267#878—22no—
268#878—22no—
269#877—22no—
270#877—21no—
271#876—22no—
272#875C2312yes—
273C4×D12—21no—
274C4×D12C2311yescharacteristic
275#872—22no—
276#872—22no—
277#872C2312yes—
278C42×D3—21no—
279C42×D3C2311yescharacteristic
280#870—21no—
281#870C2312yes—
282#869C2311yescharacteristic
283#869C2311yescharacteristic
284C4×Dic6—21no—
285C4×Dic6—22no—
286C4×Dic6C2311yescharacteristic
287C4×Dic6C2312yes—
288C4×Dic6C2312yes—
289C4×Dic6C2312yes—
290C4×Dic6C2311yescharacteristic
291C3×#106C2312yes—
292C3×#106C2311yescharacteristic
293C3×C4⋊C8C2312yes—
294C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C3×#103C2311yescharacteristic
296C3×#103C2312yes—
297C3×#103C2312yes—
298C3×#103C2312yes—
299C3×#103C2312yes—
300C3×#102C2311yescharacteristic
301C3×C4×C8C2311yescharacteristic
302C3×C4×C8C2312yes—
303#835C2311yescharacteristic
304#835C2312yes—
305#835C2312yes—
306#835C2312yes—
307#835C2312yes—
308#832C2311yescharacteristic
309#821C2312yes—
310#821C2311yescharacteristic
311#818C2312yes—
312#817C2311yescharacteristic
313#816C2312yes—
314#816C2312yes—
315#816C2312yes—
316#816C2311yescharacteristic
317#815C2312yes—
318Dic3⋊C8C2312yes—
319Dic3⋊C8C2312yes—
320Dic3⋊C8C2312yes—
321C8×Dic3C2311yescharacteristic
322C8×Dic3C2311yescharacteristic
323C8×Dic3C2312yes—
324#810C2312yes—
325#810C2312yes—
326#810C2312yes—
327#810C2311yescharacteristic
328#809C2312yes—
329#809C2311yescharacteristic
330#808C2312yes—
331#807C2311yescharacteristic
332#807C2311yescharacteristic
333#807C2312yes—
334C4⋊(C3⋊C8)C2312yes—
335C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
336#803C2312yes—
337C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×#137—32no—
339C2×#135—31no—
340Q82—32no—
341#557—31no—
342#557—32no—
343#557—31no—
344#557—31no—
345#557C2×D311yescharacteristic
346#556—31no—
347#556—32no—
348#556—31no—
349#554—32no—
350#554—62no—
351#552—61no—
352#552—62no—
353#552—61no—
354D4×Q8—31no—
355D4×Q8—61no—
356D4×Q8—61no—
357D4×Q8C2×D311yescharacteristic
358#544—32no—
359#544—62no—
360#541—62no—
361#536—32no—
362#533—31no—
363#533—61no—
364#533—61no—
365#533—61no—
366C2×C4⋊Q8—31no—
367C2×C4⋊Q8—31no—
368C2×C4⋊Q8—61no—
369#520—32no—
370#519—32no—
371C4×#41—31no—
372C4×#41—31no—
373#491—32no—
374#491—32no—
375#489—32no—
376#489—32no—
377#488—32no—
378#488—32no—
379#487—31no—
380#487—31no—
381#487—32no—
382#487—32no—
383#487—32no—
384#487—31no—
385#487C2×D312yes—
386#487C2×D311yescharacteristic
387#479—32no—
388#479—32no—
389#479—32no—
390#479—32no—
391#477—32no—
392#477—32no—
393#477—32no—
394#476—32no—
395#475—31no—
396#475—32no—
397#475C2×D311yescharacteristic
398#475C2×D312yes—
399#474—31no—
400#474—31no—
401#464—32no—
402#464—32no—
403#463—32no—
404#463—32no—
405#462—32no—
406#462—31no—
407#462—31no—
408#462—32no—
409#462—32no—
410#461—32no—
411#461—32no—
412#461—31no—
413#461C2×D311yescharacteristic
414#461C2×D312yes—
415#446—31no—
416#446—31no—
417#446—32no—
418C8×Q8—31no—
419C8×Q8—32no—
420C8×Q8C2×D311yescharacteristic
421#441—32no—
422#441—32no—
423#440—32no—
424#440—32no—
425C4×Q16—31no—
426C4×Q16—31no—
427C4×Q16—32no—
428C4×Q16—32no—
429C4×SD16—31no—
430C4×SD16—31no—
431C4×SD16—32no—
432C4×SD16—31no—
433C4×SD16C2×D311yescharacteristic
434C4×SD16C2×D312yes—
435C4×D8—31no—
436C4×D8—31no—
437#428—32no—
438#427—31no—
439#424—32no—
440#423—31no—
441#419—32no—
442#417—32no—
443#416—31no—
444#416—31no—
445C2×#103—32no—
446C2×#103—32no—
447#405—32no—
448C2×C4×C8—31no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8—22no—
451C2×C3×Q8—82no—
452C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
453C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
454C2×C3×Q8C2412yes—
455C2×C3×D4C2411yescharacteristic
456C22×C3×C4—21no—
457C22×C3×C4—22no—
458C2×#67—21no—
459C22×Dic3—21no—
460C22×Dic3—21no—
461C22×Dic3—22no—
462#239—22no—
463#239—22no—
464D3×Q8—24no—
465D3×Q8—24no—
466D3×Q8—82no—
467#237—22no—
468#237#4114yes—
469C2×D12—21no—
470C2×D12C2411yescharacteristic
471C2×C4×D3—22no—
472C2×C4×D3—21no—
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—21no—
475C2×C4×D3—22no—
476C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
477C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
478C2×C4×D3C2411yescharacteristic
479C2×Dic6—21no—
480C2×Dic6—22no—
481C2×Dic6—22no—
482C2×Dic6—22no—
483C2×Dic6—82no—
484C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
485C2×Dic6C2×D412yes—
486C2×Dic6C2412yes—
487C2×Dic6C2411yescharacteristic
488C3×SD16—24no—
489C3×SD16—22no—
490C2×C3×C8C2411yescharacteristic
491C2×C3×C8C2411yescharacteristic
492C2×C3×C8C2412yes—
493C3×C4⋊C4—22no—
494C3×C4⋊C4—22no—
495C3×C4⋊C4—22no—
496C3×C4⋊C4—21no—
497C3×C4⋊C4—21no—
498C3×C4⋊C4—21no—
499C3×C4⋊C4—21no—
500C3×C4⋊C4—22no—
501C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C3×C4⋊C4C2×D412yes—
503C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
504C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
505C3×C4⋊C4C2412yes—
506C3×C22⋊C4—21no—
507C3×C22⋊C4—22no—
508C3×C42—21no—
509C3×C42—22no—
510C3×C42C2411yescharacteristic
511C3×C42C2412yes—
512#217—21no—
513#217—22no—
514#216—24no—
515#216—22no—
516#214—24no—
517#213—22no—
518(C2×D3)⋊C4—21no—
519(C2×D3)⋊C4—21no—
520(C2×D3)⋊C4—22no—
521(C2×D3)⋊C4—21no—
522(C2×D3)⋊C4—22no—
523(C2×D3)⋊C4—22no—
524(C2×D3)⋊C4—21no—
525(C2×D3)⋊C4—22no—
526(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
527(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
528C4⋊Dic3—21no—
529C4⋊Dic3—21no—
530C4⋊Dic3—21no—
531C4⋊Dic3—22no—
532C4⋊Dic3—21no—
533C4⋊Dic3—22no—
534C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Dic3C2×D412yes—
536C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
537C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
538C4⋊Dic3C2412yes—
539Dic3⋊C4—22no—
540Dic3⋊C4—21no—
541Dic3⋊C4—22no—
542Dic3⋊C4—22no—
543Dic3⋊C4—22no—
544Dic3⋊C4—22no—
545Dic3⋊C4—22no—
546Dic3⋊C4—22no—
547Dic3⋊C4—22no—
548Dic3⋊C4—22no—
549Dic3⋊C4—21no—
550Dic3⋊C4—22no—
551Dic3⋊C4—22no—
552Dic3⋊C4—22no—
553Dic3⋊C4—22no—
554Dic3⋊C4—22no—
555Dic3⋊C4C2×D412yes—
556Dic3⋊C4C2×D412yes—
557Dic3⋊C4C2×D412yes—
558Dic3⋊C4C2×D412yes—
559Dic3⋊C4C2×D412yes—
560C4×Dic3—22no—
561C4×Dic3—22no—
562C4×Dic3—21no—
563C4×Dic3—21no—
564C4×Dic3—22no—
565C4×Dic3—21no—
566C4×Dic3—22no—
567C4×Dic3—22no—
568C4×Dic3—21no—
569C4×Dic3—21no—
570C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
571C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
572C4×Dic3C2411yescharacteristic
573C4×Dic3C2412yes—
574C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
575C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
576C2×C3⋊C8C2412yes—
577Dic12—24no—
578#204—22no—
579ΓL(1,𝔽25)—24no—
580D3×C8—22no—
581D3×C8—22no—
582C2×#41—31no—
583C2×#41—31no—
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—32no—
586C22×Q8—61no—
587C22×Q8—61no—
588#137—68no—
589#135—64no—
590C2×Q16—31no—
591C2×Q16—32no—
592C2×Q16—32no—
593C2×SD16—32no—
594C2×SD16—31no—
595C2×SD16C22×D311yescharacteristic
596C2×SD16C22×D312yes—
597C2×D8—31no—
598C2×M16—32no—
599C22×C8—31no—
600C22×C8—31no—
601C4⋊Q8—31no—
602C4⋊Q8—31no—
603C4⋊Q8—32no—
604C4⋊Q8—32no—
605C4⋊Q8—32no—
606C4⋊Q8—32no—
607C4⋊Q8—31no—
608C4⋊Q8—31no—
609C4⋊Q8—61no—
610C4⋊Q8—61no—
611C4⋊Q8—61no—
612C4⋊Q8—61no—
613C4⋊Q8—62no—
614C4⋊Q8—62no—
615C4⋊Q8—62no—
616C4⋊Q8—62no—
617C4⋊Q8—61no—
618C4⋊Q8—61no—
619C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
620C4⋊Q8C22×D312yes—
621C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
622C4⋊Q8C22×D312yes—
623#126—62no—
624#126—62no—
625#126—62no—
626#126—62no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—32no—
630#125—32no—
631#125—32no—
632#125—61no—
633#125—62no—
634#125—62no—
635#125—62no—
636#125—62no—
637#125—62no—
638#125—62no—
639#125—62no—
640#124—32no—
641#124—32no—
642#123—62no—
643#123—62no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—31no—
647C22⋊Q8—31no—
648C22⋊Q8—32no—
649C22⋊Q8—62no—
650C22⋊Q8—62no—
651C22⋊Q8—62no—
652C22⋊Q8—62no—
653C22⋊Q8—62no—
654C22⋊Q8—62no—
655C22⋊Q8—62no—
656C22⋊Q8—62no—
657C22⋊Q8—61no—
658C22⋊Q8—61no—
659C22⋊Q8—62no—
660C22⋊Q8—61no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—31no—
663C4×Q8—32no—
664C4×Q8—31no—
665C4×Q8—32no—
666C4×Q8—31no—
667C4×Q8—32no—
668C4×Q8—32no—
669C4×Q8—31no—
670C4×Q8—32no—
671C4×Q8—32no—
672C4×Q8—62no—
673C4×Q8—61no—
674C4×Q8—62no—
675C4×Q8—62no—
676C4×Q8—62no—
677C4×Q8—61no—
678C4×Q8—61no—
679C4×Q8C22×D311yescharacteristic
680C4×Q8C22×D312yes—
681C4×Q8C22×D311yescharacteristic
682C4×D4—31no—
683C4×D4—32no—
684C4×D4—31no—
685C4×D4—31no—
686C4×D4—61no—
687C4×D4—62no—
688C4×D4—61no—
689C4×D4—62no—
690C4×D4—61no—
691C4×D4—61no—
692C4×D4C22×D311yescharacteristic
693C4×D4C22×D312yes—
694#117—32no—
695#117—31no—
696#117—31no—
697#117—62no—
698#117—62no—
699#117—61no—
700#117—61no—
701#117—62no—
702#117—62no—
703#117—61no—
704#117—61no—
705C2×C4⋊C4—32no—
706C2×C4⋊C4—61no—
707C2×C4⋊C4—61no—
708C2×C4⋊C4—61no—
709C2×C4⋊C4—62no—
710C2×C4⋊C4—62no—
711C2×C42—31no—
712C2×C42—61no—
713C2×C42—61no—
714#107—32no—
715#107—31no—
716#107—31no—
717#107—32no—
718#106—31no—
719#106—32no—
720#106C22×D311yescharacteristic
721#106C22×D312yes—
722C4⋊C8—32no—
723C4⋊C8—32no—
724C4⋊C8—32no—
725C4⋊C8—31no—
726C4⋊C8—32no—
727C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
728C4⋊C8C22×D312yes—
729#103—32no—
730#103—32no—
731#103—31no—
732#103—32no—
733#103—32no—
734#103—32no—
735#103—32no—
736#103—31no—
737#103—32no—
738#103—32no—
739#103—32no—
740#103—31no—
741#103—32no—
742#103C22×D312yes—
743#103C22×D312yes—
744#103C22×D311yescharacteristic
745#103C22×D312yes—
746#103C22×D312yes—
747#102—31no—
748#102—31no—
749#102—32no—
750#102—31no—
751#102—32no—
752#102C22×D311yescharacteristic
753#97—32no—
754#97—32no—
755C4×C8—31no—
756C4×C8—31no—
757C4×C8—32no—
758C4×C8—31no—
759C4×C8C22×D311yescharacteristic
760C4×C8C22×D312yes—
761C23×C3—21no—
762C22×D3—21no—
763C22×D3C22×D411yescharacteristic
764C3×Q8—22no—
765C3×Q8—22no—
766C3×Q8—21no—
767C3×Q8—22no—
768C3×Q8—21no—
769C3×Q8—42no—
770C3×Q8—82no—
771C3×D4—21no—
772C3×D4C2×#4112yes—
773C2×C3×C4—21no—
774C2×C3×C4—21no—
775C2×C3×C4—21no—
776C2×C3×C4—22no—
777C2×C3×C4—22no—
778C2×C3×C4—42no—
779C2×C3×C4—82no—
780C2×C3×C4C22×D412yes—
781C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
782C2×C3×C4C22×D412yes—
783C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
784C2×C3×C4C2511yescharacteristic
785#67—24no—
786C2×Dic3—21no—
787C2×Dic3—24no—
788C2×Dic3—21no—
789C2×Dic3—21no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—42no—
793C2×Dic3—82no—
794C2×Dic3C22×D412yes—
795C2×Dic3C22×D412yes—
796C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
797C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
798C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
799D12—21no—
800D12—21no—
801D12—42no—
802C4×D3—22no—
803C4×D3—22no—
804C4×D3—44no—
805C4×D3—42no—
806C4×D3—42no—
807C4×D3—42no—
808C4×D3—82no—
809C4×D3C2×#4112yes—
810C4×D32−1+412yes—
811Dic6—22no—
812Dic6—21no—
813Dic6—24no—
814Dic6—22no—
815Dic6—22no—
816Dic6—42no—
817Dic6—44no—
818Dic6—82no—
819Dic6—82no—
820Dic6C2×#4112yes—
821C3×C8—21no—
822C3×C8—22no—
823C3×C8—21no—
824C3⋊C8—21no—
825C3⋊C8—22no—
826C3⋊C8—21no—
827#41—34no—
828#41—62no—
829#41—62no—
830#41—62no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—32no—
834C2×Q8—31no—
835C2×Q8—31no—
836C2×Q8—32no—
837C2×Q8—62no—
838C2×Q8—62no—
839C2×Q8—62no—
840C2×Q8—64no—
841C2×Q8—64no—
842C2×Q8—61no—
843C2×Q8—82no—
844C2×Q8—242no—
845C2×Q8—242no—
846C2×Q8D3×D411yescharacteristic
847C2×Q8C23×D312yes—
848C2×Q8C23×D311yescharacteristic
849C2×D4—31no—
850C2×D4—61no—
851C2×D4—61no—
852C2×D4C23×D311yescharacteristic
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—31no—
856C22×C4—31no—
857C22×C4—31no—
858C22×C4—61no—
859C22×C4—61no—
860C22×C4—62no—
861C22×C4—62no—
862C22×C4—61no—
863C22×C4—61no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4—61no—
866Q16—64no—
867Q16—62no—
868Q16—64no—
869SD16—22no—
870SD16—24no—
871SD16—62no—
872SD16—64no—
873D8—62no—
874M16—64no—
875C2×C8—31no—
876C2×C8—31no—
877C2×C8—32no—
878C2×C8—62no—
879C2×C8—62no—
880C2×C8C23×D311yescharacteristic
881C2×C8C23×D311yescharacteristic
882C2×C8C23×D312yes—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—32no—
892C4⋊C4—32no—
893C4⋊C4—32no—
894C4⋊C4—31no—
895C4⋊C4—32no—
896C4⋊C4—32no—
897C4⋊C4—32no—
898C4⋊C4—32no—
899C4⋊C4—31no—
900C4⋊C4—31no—
901C4⋊C4—62no—
902C4⋊C4—62no—
903C4⋊C4—62no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—62no—
907C4⋊C4—61no—
908C4⋊C4—61no—
909C4⋊C4—62no—
910C4⋊C4—62no—
911C4⋊C4—62no—
912C4⋊C4—62no—
913C4⋊C4—62no—
914C4⋊C4—62no—
915C4⋊C4—61no—
916C4⋊C4—62no—
917C4⋊C4—62no—
918C4⋊C4—61no—
919C4⋊C4—61no—
920C4⋊C4—61no—
921C4⋊C4—62no—
922C4⋊C4—62no—
923C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
924C4⋊C4D3×D412yes—
925C4⋊C4C23×D312yes—
926C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
927C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—32no—
931C22⋊C4—32no—
932C22⋊C4—61no—
933C22⋊C4—62no—
934C22⋊C4—62no—
935C22⋊C4—61no—
936C22⋊C4—61no—
937C22⋊C4—61no—
938C22⋊C4—62no—
939C22⋊C4—61no—
940C22⋊C4—62no—
941C22⋊C4—62no—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—31no—
945C42—31no—
946C42—31no—
947C42—32no—
948C42—61no—
949C42—61no—
950C42—61no—
951C42—61no—
952C42—62no—
953C42—62no—
954C42—62no—
955C42—61no—
956C42—62no—
957C42—62no—
958C42C23×D311yescharacteristic
959C42C23×D312yes—
960C22×C3—22no—
961C22×C3—41no—
962C22×C3—41no—
963C22×C3C23×D411yescharacteristic
964C2×D3—21no—
965C2×D3—21no—
966C2×D3—41no—
967C2×D3—41no—
968C2×D3—41no—
969C2×D3#54812yes—
970C3×C4—22no—
971C3×C4—22no—
972C3×C4—21no—
973C3×C4—42no—
974C3×C4—41no—
975C3×C4—41no—
976C3×C4—42no—
977C3×C4—41no—
978C3×C4#57712yes—
979C3×C4C22×#4111yescharacteristic
980C3×C4C2×2−1+411yescharacteristic
981Dic3—22no—
982Dic3—22no—
983Dic3—21no—
984Dic3—22no—
985Dic3—42no—
986Dic3—42no—
987Dic3—41no—
988Dic3—41no—
989Dic3#54812yes—
990Dic3#57812yes—
991C23—21no—
992C23—31no—
993C23—61no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—21no—
997Q8—22no—
998Q8—21no—
999Q8—32no—
1000Q8—42no—
1001Q8—64no—
1002Q8—61no—
1003Q8—62no—
1004Q8—62no—
1005Q8—62no—
1006Q8—82no—
1007Q8—124no—
1008Q8—122no—
1009Q8—242no—
1010Q8—242no—
1011D4—21no—
1012D4—64no—
1013D4—61no—
1014D4—61no—
1015D4—122no—
1016D4D3×#4112yes—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—31no—
1023C2×C4—31no—
1024C2×C4—32no—
1025C2×C4—32no—
1026C2×C4—31no—
1027C2×C4—32no—
1028C2×C4—32no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—62no—
1031C2×C4—64no—
1032C2×C4—61no—
1033C2×C4—62no—
1034C2×C4—61no—
1035C2×C4—61no—
1036C2×C4—62no—
1037C2×C4—62no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—122no—
1040C2×C4—122no—
1041C2×C4—122no—
1042C2×C4—124no—
1043C2×C4—122no—
1044C2×C4—242no—
1045C2×C4—242no—
1046C2×C4C2×D3×D412yes—
1047C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1048C2×C4C2×D3×D412yes—
1049C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1050C2×C4C24×D311yescharacteristic
1051C8—21no—
1052C8—22no—
1053C8—21no—
1054C8—61no—
1055C8—62no—
1056C8—61no—
1057C2×C3—42no—
1058C2×C3C2×#54811yescharacteristic
1059C2×C3C2×#57711yescharacteristic
1060C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1061D3—22no—
1062D3—81no—
1063C22—22no—
1064C22—32no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—61no—
1068C22—61no—
1069C22—121no—
1070C22—121no—
1071C22—121no—
1072C22C22×D3×D411yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—32no—
1077C4—32no—
1078C4—41no—
1079C4—42no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—42no—
1083C4—61no—
1084C4—62no—
1085C4—62no—
1086C4—62no—
1087C4—121no—
1088C4—122no—
1089C4—121no—
1090C4—122no—
1091C4#576212yes—
1092C4C2×D3×#4111yescharacteristic
1093C4D3×2−1+411yescharacteristic
1094C3#6133011yescharacteristic, complemented, Sylow
1095C2—42no—
1096C2—62no—
1097C2—241no—
1098C2D3×#54811yescharacteristic
1099C2C2×#576211yescharacteristic
1100C2D3×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3359C2
socleC22×C3C23×D4
prime radicalC2×#916C22
hypercenter#3359D3
hypocenterC3#61330
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3359

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87020C2semidirect
2. #86747C2semidirect
3. C3×#3359C2semidirect
4. #83699C2semidirect
5. #83563C2semidirect
6. #81625C2semidirect
7. #81624C2semidirect
8. #81599C2semidirect
9. D3×#487C2semidirect
10. #81042C2semidirect
11. #81013C2semidirect
12. #81012C2semidirect
13. #81004C2semidirect
15. #80429C2semidirect
16. #80418C2semidirect
17. #80416C2semidirect
18. #79934C2semidirect
19. #79917C2semidirect
20. #79648C2semidirect
22. #79620C2semidirect
23. #79619C2semidirect
149. #3359D3semidirect
1094. C3#61330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#870202
#867472
C3×#33592
#836992
#835632
#816252
#816242
#815992
D3×#4872
#810422
#810132
#810122
#810042
#804312
#804292
#804182
#804162
#799342
#799172
#796482
C4×#9162
#796202
#796192
#613303