Subgroups — #11675217

Order 768.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83406	C₂	1	2	yes	maximal
12	#83401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#83328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#5079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#61330	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#552	—	2	2	no	—
26	C₃×#552	—	2	2	no	—
27	C₃×#541	—	2	2	no	—
28	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#533	—	2	1	no	—
30	C₃×#533	—	2	1	no	—
31	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	—
37	#5728	—	2	1	no	—
38	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	#5689	—	2	2	no	—
40	#5635	—	2	2	no	—
41	#5632	—	2	2	no	—
42	#5579	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
44	#5567	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
46	#5523	C₂²	1	2	yes	—
47	#5519	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5232	C₂²	1	2	yes	—
52	#5225	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#835	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#835	C₂²	1	2	yes	—
55	#5090	C₂²	1	2	yes	—
56	#5090	C₂²	1	2	yes	—
57	#5090	C₂²	1	4	yes	—
58	#5083	C₂²	1	2	yes	—
59	#5083	C₂²	1	2	yes	—
60	#5083	C₂²	1	4	yes	—
61	#5082	C₂²	1	4	yes	—
62	#5079	C₂²	1	4	yes	—
63	#5079	C₂²	1	2	yes	—
64	#5079	C₂²	1	2	yes	—
65	#5079	C₂²	1	2	yes	—
66	#5079	C₂²	1	2	yes	—
67	#5057	C₂²	1	4	yes	—
68	#5056	C₂²	1	4	yes	—
69	#5055	C₂²	1	4	yes	—
70	#5054	C₂²	1	4	yes	—
71	#5030	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#216	C₂²	1	4	yes	—
75	#5026	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#215	C₂²	1	4	yes	—
79	#5024	C₂²	1	2	yes	—
80	#5024	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#5022	C₂²	1	4	yes	—
84	#5022	C₂²	1	4	yes	—
85	#5021	C₂²	1	2	yes	—
86	#5021	C₂²	1	4	yes	—
87	#5020	C₂²	1	2	yes	—
88	#5020	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#5008	C₂²	1	2	yes	—
94	#5007	C₂²	1	2	yes	—
95	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4999	C₂²	1	2	yes	—
97	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4997	C₂²	1	2	yes	—
99	#4995	C₂²	1	2	yes	—
100	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#3509	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#3503	—	3	1	no	—
104	#3374	—	3	2	no	—
105	#3372	—	3	2	no	—
106	#3369	—	3	2	no	—
107	#3367	—	3	2	no	—
108	#3364	—	3	2	no	—
109	#3363	—	3	2	no	—
110	#3360	—	3	2	no	—
111	#3359	—	3	2	no	—
112	#3137	—	3	2	no	—
113	C₂×#487	—	3	1	no	—
114	#3082	—	3	2	no	—
115	#3079	—	3	1	no	—
116	#3046	—	3	2	no	—
117	#3039	—	3	1	no	—
118	#2960	—	3	1	no	—
119	#2947	—	3	2	no	—
120	C₄×#135	—	3	1	no	—
121	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
126	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₃×#126	—	2	4	no	—
134	C₃×#126	—	2	4	no	—
135	C₃×#125	—	2	2	no	—
136	C₃×#125	—	2	2	no	—
137	C₃×#125	—	2	4	no	—
138	C₃×#125	—	2	4	no	—
139	C₃×#125	D₄	1	2	yes	—
140	C₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
141	C₃×#123	—	2	4	no	—
142	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
147	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
148	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#117	—	2	2	no	—
163	C₃×#117	—	2	2	no	—
164	C₃×#117	—	2	4	no	—
165	C₃×#117	—	2	1	no	—
166	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#950	—	2	4	no	—
173	#946	—	2	2	no	—
174	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
175	#944	—	2	2	no	—
176	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
178	#942	—	2	8	no	—
179	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#67	—	2	1	no	—
184	C₄×#67	—	2	1	no	—
185	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#897	—	2	2	no	—
192	#897	—	2	4	no	—
193	#896	—	2	4	no	—
194	#892	—	2	2	no	—
195	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#890	—	2	2	no	—
198	#889	—	2	4	no	—
199	#888	—	2	4	no	—
200	#888	—	2	2	no	—
201	#888	—	2	2	no	—
202	#887	—	2	2	no	—
203	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
204	#878	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
208	#872	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
210	#870	C₂³	1	4	yes	—
211	#869	—	2	1	no	—
212	#869	—	2	1	no	—
213	#869	C₂³	1	2	yes	—
214	#869	C₂³	1	2	yes	—
215	#869	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
219	#835	C₂³	1	4	yes	—
220	#835	C₂³	1	4	yes	—
221	#835	C₂³	1	4	yes	—
222	#835	C₂³	1	4	yes	—
223	#835	C₂³	1	4	yes	—
224	#835	C₂³	1	4	yes	—
225	#835	C₂³	1	4	yes	—
226	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#832	C₂³	1	4	yes	—
229	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#808	C₂³	1	4	yes	—
236	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#807	C₂³	1	4	yes	—
239	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
244	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
245	#803	C₂³	1	4	yes	—
246	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#137	—	3	2	no	—
252	C₂×#135	—	3	1	no	—
253	Q₈²	—	3	2	no	—
254	#557	—	3	2	no	—
255	#557	C₂×D₃	1	2	yes	—
256	#557	C₂×D₃	1	2	yes	—
257	#556	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	#556	C₂×D₃	1	2	yes	—
259	#554	—	3	2	no	—
260	#554	—	6	2	no	—
261	#552	—	2	2	no	—
262	#552	—	2	2	no	—
263	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
264	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
265	#544	—	3	2	no	—
266	#544	—	6	2	no	—
267	#541	—	2	2	no	—
268	#536	C₂×D₃	1	2	yes	—
269	#533	—	2	1	no	—
270	#533	—	2	1	no	—
271	#533	—	6	1	no	—
272	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	#520	—	3	2	no	—
277	#519	C₂×D₃	1	2	yes	—
278	C₄×#41	—	3	1	no	—
279	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	#491	—	3	4	no	—
281	#489	—	3	4	no	—
282	#488	—	3	4	no	—
283	#487	—	3	4	no	—
284	#487	—	3	2	no	—
285	#487	—	3	2	no	—
286	#487	—	3	2	no	—
287	#487	—	3	2	no	—
288	#479	—	3	4	no	—
289	#479	—	3	4	no	—
290	#477	—	3	2	no	—
291	#477	—	3	4	no	—
292	#476	—	3	2	no	—
293	#475	—	3	2	no	—
294	#475	—	3	4	no	—
295	#474	—	3	2	no	—
296	#464	—	3	4	no	—
297	#463	—	3	4	no	—
298	#462	—	3	2	no	—
299	#462	—	3	4	no	—
300	#462	—	3	2	no	—
301	#461	—	3	2	no	—
302	#461	—	3	4	no	—
303	#461	—	3	2	no	—
304	#446	—	3	2	no	—
305	#446	—	3	2	no	—
306	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
307	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
308	#441	—	3	4	no	—
309	#440	—	3	4	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
311	C₄×Q₁₆	—	3	4	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
318	C₄×D₈	—	3	1	no	—
319	C₄×D₈	—	3	1	no	—
320	#428	—	3	2	no	—
321	#427	—	3	1	no	—
322	#424	—	3	2	no	—
323	#423	—	3	1	no	—
324	#419	—	3	2	no	—
325	#417	—	3	2	no	—
326	#416	—	3	1	no	—
327	#416	—	3	1	no	—
328	C₂×#103	—	3	2	no	—
329	C₂×#103	—	3	2	no	—
330	#405	—	3	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
332	C₃×#41	—	2	2	no	—
333	C₃×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#67	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
352	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
353	#235	—	2	2	no	—
354	#235	#41	1	4	yes	—
355	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
391	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
399	#217	—	2	1	no	—
400	#216	—	2	8	no	—
401	#216	—	2	2	no	—
402	#215	—	2	8	no	—
403	#215	—	2	2	no	—
404	#214	—	2	2	no	—
405	#213	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
425	#208	—	2	4	no	—
426	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×#41	—	3	1	no	—
434	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	#137	—	6	8	no	—
439	#135	—	6	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
445	C₂×D₈	—	3	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	#126	—	2	4	no	—
466	#126	—	2	4	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	4	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	3	4	no	—
472	#125	—	6	2	no	—
473	#125	—	6	4	no	—
474	#125	#67	1	2	yes	—
475	#124	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	#67	1	2	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	#67	1	2	yes	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
497	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	3	1	no	—
506	C₄×D₄	—	3	1	no	—
507	C₄×D₄	—	3	4	no	—
508	C₄×D₄	—	6	1	no	—
509	C₄×D₄	—	6	1	no	—
510	C₄×D₄	—	6	4	no	—
511	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	4	no	—
516	#117	—	2	1	no	—
517	#117	—	3	1	no	—
518	#117	—	6	2	no	—
519	#117	—	6	1	no	—
520	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	#107	—	3	1	no	—
532	#107	—	3	1	no	—
533	#107	—	3	4	no	—
534	#106	—	3	1	no	—
535	#106	—	3	1	no	—
536	#106	—	3	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
541	#103	—	3	4	no	—
542	#103	—	3	4	no	—
543	#103	—	3	4	no	—
544	#103	—	3	4	no	—
545	#103	—	3	1	no	—
546	#103	—	3	1	no	—
547	#103	—	3	4	no	—
548	#103	—	3	4	no	—
549	#103	—	3	4	no	—
550	#103	—	3	1	no	—
551	#103	—	3	1	no	—
552	#102	—	3	1	no	—
553	#102	—	3	1	no	—
554	#102	—	3	4	no	—
555	#102	—	3	1	no	—
556	#102	—	3	1	no	—
557	#97	—	3	4	no	—
558	C₄×C₈	—	3	1	no	—
559	C₄×C₈	—	3	1	no	—
560	C₄×C₈	—	3	1	no	—
561	C₄×C₈	—	3	1	no	—
562	C₄×C₈	—	3	4	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
566	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₃×D₄	—	2	1	no	—
574	C₃×D₄	—	2	1	no	—
575	C₃×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	#67	—	2	4	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
601	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
602	D₁₂	—	2	1	no	—
603	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₄×D₃	—	2	4	no	—
605	C₄×D₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₃	—	8	4	no	—
608	Dic₆	—	2	1	no	—
609	Dic₆	—	4	4	no	—
610	Dic₆	—	8	2	no	—
611	Dic₆	—	8	4	no	—
612	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
618	#41	—	2	2	no	—
619	#41	—	2	2	no	—
620	#41	—	3	4	no	—
621	#41	—	6	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
632	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
633	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
634	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	3	1	no	—
637	C₂×D₄	—	6	1	no	—
638	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	Q₁₆	—	6	2	no	—
652	Q₁₆	—	6	8	no	—
653	SD₁₆	—	6	2	no	—
654	SD₁₆	—	6	2	no	—
655	SD₁₆	—	6	8	no	—
656	D₈	—	6	2	no	—
657	M₁₆	—	6	4	no	—
658	C₂×C₈	—	3	1	no	—
659	C₂×C₈	—	3	1	no	—
660	C₂×C₈	—	3	1	no	—
661	C₂×C₈	—	3	1	no	—
662	C₂×C₈	—	3	4	no	—
663	C₂×C₈	—	6	2	no	—
664	C₂×C₈	—	6	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
705	C₄²	—	2	1	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	6	1	no	—
711	C₄²	—	6	1	no	—
712	C₄²	—	6	1	no	—
713	C₄²	—	6	4	no	—
714	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
715	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
719	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
725	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₃	—	2	2	no	—
727	C₂×D₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₃	—	4	1	no	—
729	C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₃×C₄	—	2	4	no	—
731	C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₃×C₄	—	2	4	no	—
733	C₃×C₄	—	4	1	no	—
734	C₃×C₄	—	4	4	no	—
735	C₃×C₄	—	4	1	no	—
736	C₃×C₄	—	4	1	no	—
737	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
738	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
739	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
740	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	Dic₃	—	2	2	no	—
743	Dic₃	—	4	4	no	—
744	Dic₃	—	4	1	no	—
745	Dic₃	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	6	1	no	—
748	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	2	4	no	—
751	Q₈	—	2	4	no	—
752	Q₈	—	2	1	no	—
753	Q₈	—	2	4	no	—
754	Q₈	—	2	1	no	—
755	Q₈	—	3	2	no	—
756	Q₈	—	4	4	no	—
757	Q₈	—	6	1	no	—
758	Q₈	—	12	4	no	—
759	Q₈	—	24	2	no	—
760	Q₈	—	24	4	no	—
761	D₄	—	2	1	no	—
762	D₄	—	2	1	no	—
763	D₄	—	3	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	6	4	no	—
766	D₄	—	6	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	6	1	no	—
778	C₂×C₄	—	6	4	no	—
779	C₂×C₄	—	6	1	no	—
780	C₂×C₄	—	6	1	no	—
781	C₂×C₄	—	6	4	no	—
782	C₂×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂×C₄	—	24	4	no	—
785	C₂×C₄	—	24	2	no	—
786	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	6	1	no	—
797	C₈	—	6	1	no	—
798	C₈	—	6	4	no	—
799	C₈	—	6	1	no	—
800	C₈	—	6	1	no	—
801	C₂×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂×C₃	—	8	1	no	—
803	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
806	D₃	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	6	2	no	—
813	C₂²	—	12	1	no	—
814	C₂²	—	12	1	no	—
815	C₂²	#5831	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	6	2	no	—
826	C₄	—	12	1	no	—
827	C₄	—	12	4	no	—
828	C₄	—	12	1	no	—
829	C₄	#5831	1	2	yes	—
830	C₄	#5837	1	2	yes	—
831	C₄	#5838	1	2	yes	—
832	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
834	C₃	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	8	1	no	—
837	C₂	—	12	2	no	—
838	C₂	C₂×#5831	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#5837	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#5838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#950	C₂²
hypercenter	#3509	D₃
hypocenter	C₃	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3509	C₂	semidirect
2. #86281	C₂	semidirect
3. #83699	C₂	semidirect
4. #83696	C₂	semidirect
5. #83692	C₂	semidirect
6. #83688	C₂	semidirect
7. #83677	C₂	semidirect
8. #83676	C₂	semidirect
9. #83668	C₂	semidirect
10. #83667	C₂	semidirect
12. #83401	C₂	semidirect
13. #83328	C₂	semidirect
14. #83209	C₂	semidirect
15. C₂×#5079	C₂	semidirect
16. #82550	C₂	semidirect
17. #82547	C₂	semidirect
18. #82508	C₂	semidirect
102. #3509	D₃	semidirect
834. C₃	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3509	2
#86281	2
#83699	2
#83696	2
#83692	2
#83688	2
#83677	2
#83676	2
#83668	2
#83667	2
#83406	2
#83401	2
#83328	2
#83209	2
C₂×#5079	2
#82550	2
#82547	2
#82508	2
C₄×#950	2
#61330	3