Subgroups — #11675218

Order 768.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80479	C₂	1	2	yes	maximal
15	#80477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#79702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61330	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	—
29	#5732	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5727	—	2	1	no	—
31	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5724	C₂²	1	2	yes	—
33	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5721	C₂²	1	2	yes	—
37	#5696	—	2	2	no	—
38	#5694	—	2	1	no	—
39	#5693	—	2	2	no	—
40	#5690	—	2	2	no	—
41	#5690	C₂²	1	2	yes	—
42	#5689	—	2	2	no	—
43	#5689	C₂²	1	2	yes	—
44	#5688	—	2	1	no	—
45	#5584	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5581	—	2	1	no	—
47	#5578	—	2	1	no	—
48	#5578	—	2	1	no	—
49	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×D₁₂	—	2	1	no	—
51	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5574	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5572	C₂²	1	2	yes	—
56	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5568	C₂²	1	2	yes	—
58	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5185	C₂²	1	2	yes	—
70	#5182	C₂²	1	2	yes	—
71	#5182	C₂²	1	2	yes	—
72	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5083	C₂²	1	2	yes	—
77	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5079	C₂²	1	2	yes	—
79	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5068	C₂²	1	2	yes	—
81	#5063	C₂²	1	2	yes	—
82	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
84	#5028	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5020	C₂²	1	2	yes	—
90	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4877	C₂²	1	2	yes	—
93	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4870	C₂²	1	2	yes	—
95	#4861	C₂²	1	2	yes	—
96	#4854	C₂²	1	2	yes	—
97	#4852	C₂²	1	2	yes	—
98	#4850	C₂²	1	2	yes	—
99	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4844	C₂²	1	2	yes	—
101	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4830	C₂²	1	2	yes	—
105	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4819	C₂²	1	2	yes	—
107	#4818	C₂²	1	2	yes	—
108	#4818	C₂²	1	2	yes	—
109	#4817	C₂²	1	2	yes	—
110	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4803	C₂²	1	2	yes	—
113	#4802	C₂²	1	2	yes	—
114	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
116	#4800	C₂²	1	2	yes	—
117	#4797	C₂²	1	2	yes	—
118	#4796	C₂²	1	2	yes	—
119	#4794	C₂²	1	2	yes	—
120	#4793	C₂²	1	2	yes	—
121	#4793	C₂²	1	2	yes	—
122	#4792	C₂²	1	2	yes	—
123	#4792	C₂²	1	2	yes	—
124	#4792	C₂²	1	2	yes	—
125	#4789	C₂²	1	2	yes	—
126	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4714	C₂²	1	2	yes	—
129	#4710	C₂²	1	2	yes	—
130	#4708	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3509	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3374	—	3	1	no	—
139	#3374	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#3372	—	3	2	no	—
141	#3369	—	3	2	no	—
142	#3367	—	3	1	no	—
143	#3367	—	3	1	no	—
144	#3364	—	3	1	no	—
145	#3364	—	3	1	no	—
146	#3363	—	3	2	no	—
147	#3360	—	3	2	no	—
148	#3359	—	3	1	no	—
149	#3359	—	3	1	no	—
150	#3137	—	3	2	no	—
151	C₂×#487	—	3	1	no	—
152	#3082	—	3	2	no	—
153	#3079	—	3	1	no	—
154	#3046	—	3	2	no	—
155	#3039	—	3	1	no	—
156	#2960	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#125	—	2	1	no	—
172	C₃×#125	—	2	2	no	—
173	C₃×#125	—	2	2	no	—
174	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#947	C₂³	1	2	yes	—
183	#946	—	2	1	no	—
184	#946	—	2	1	no	—
185	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#944	—	2	1	no	—
191	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#944	C₂³	1	2	yes	—
193	#944	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#919	—	2	4	no	—
199	#918	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#898	—	2	2	no	—
206	#898	—	2	2	no	—
207	#898	—	2	2	no	—
208	#897	—	2	1	no	—
209	#897	—	2	2	no	—
210	#897	—	2	1	no	—
211	#897	—	2	2	no	—
212	#897	—	2	2	no	—
213	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#896	—	2	2	no	—
215	#896	—	2	2	no	—
216	#896	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#896	—	2	2	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	—	2	2	no	—
221	#896	D₄	1	2	yes	—
222	#894	—	2	2	no	—
223	#894	—	2	2	no	—
224	#893	—	2	1	no	—
225	#893	—	2	1	no	—
226	#893	—	2	2	no	—
227	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#893	C₂³	1	2	yes	—
230	#892	—	2	1	no	—
231	#892	—	2	2	no	—
232	#892	—	2	1	no	—
233	#892	—	2	1	no	—
234	#892	—	2	1	no	—
235	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	#890	—	2	2	no	—
244	#890	—	2	2	no	—
245	#890	C₂³	1	2	yes	—
246	#889	—	2	2	no	—
247	#889	—	2	2	no	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#889	—	2	2	no	—
250	#889	D₄	1	2	yes	—
251	#888	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	2	no	—
253	#888	—	2	2	no	—
254	#888	—	2	1	no	—
255	#888	—	2	1	no	—
256	#888	—	2	1	no	—
257	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#888	C₂³	1	2	yes	—
259	#888	C₂³	1	2	yes	—
260	#887	—	2	2	no	—
261	#887	—	2	2	no	—
262	#887	C₂³	1	2	yes	—
263	#876	—	2	2	no	—
264	#875	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#872	—	2	2	no	—
272	#872	—	2	2	no	—
273	#872	—	2	2	no	—
274	#872	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#870	—	2	1	no	—
279	#869	—	2	1	no	—
280	#869	—	2	2	no	—
281	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#869	C₂³	1	2	yes	—
283	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#818	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#810	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#808	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#137	—	3	2	no	—
339	C₂×#135	—	3	1	no	—
340	Q₈²	—	3	2	no	—
341	#557	—	3	2	no	—
342	#557	—	3	1	no	—
343	#557	—	3	1	no	—
344	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#556	—	3	1	no	—
347	#556	—	3	2	no	—
348	#556	—	3	1	no	—
349	#554	—	3	2	no	—
350	#554	—	6	2	no	—
351	#552	—	6	1	no	—
352	#552	—	6	2	no	—
353	#552	—	6	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#541	—	6	2	no	—
361	#536	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#533	—	6	1	no	—
365	#533	—	6	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#519	—	3	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	#491	—	3	2	no	—
374	#491	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#488	—	3	2	no	—
378	#488	—	3	2	no	—
379	#487	—	3	2	no	—
380	#487	—	3	1	no	—
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	2	no	—
384	#487	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	1	no	—
386	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	2	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#475	—	3	1	no	—
396	#475	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
399	#474	—	3	1	no	—
400	#474	—	3	1	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#462	—	3	2	no	—
406	#462	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#462	C₂×D₃	1	2	yes	—
409	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
410	#461	—	3	1	no	—
411	#461	—	3	2	no	—
412	#461	—	3	1	no	—
413	#461	—	3	2	no	—
414	#461	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
435	C₄×D₈	—	3	1	no	—
436	C₄×D₈	—	3	1	no	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	#423	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#103	—	3	2	no	—
446	C₂×#103	—	3	2	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#239	—	2	2	no	—
455	#239	—	2	2	no	—
456	#239	—	2	2	no	—
457	#239	#41	1	4	yes	—
458	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
459	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
460	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
461	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
462	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
465	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
489	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#216	—	2	4	no	—
516	#215	—	2	2	no	—
517	#215	—	2	4	no	—
518	#215	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	D₂₄	—	2	2	no	—
578	#204	—	2	4	no	—
579	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
580	D₃×C₈	—	2	2	no	—
581	D₃×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	3	1	no	—
583	C₂×#41	—	3	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
588	#137	—	6	8	no	—
589	#135	—	6	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×D₈	—	3	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#126	—	6	2	no	—
624	#126	—	6	2	no	—
625	#126	—	6	2	no	—
626	#126	—	6	2	no	—
627	#125	—	2	1	no	—
628	#125	—	2	2	no	—
629	#125	—	2	2	no	—
630	#125	—	3	2	no	—
631	#125	—	3	2	no	—
632	#125	—	6	1	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	2	no	—
637	#125	—	6	2	no	—
638	#125	—	6	2	no	—
639	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#124	—	3	2	no	—
641	#124	—	3	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	#117	—	3	2	no	—
695	#117	—	3	1	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	6	2	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	1	no	—
701	#117	—	6	1	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#103	—	3	2	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	1	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#97	—	3	2	no	—
754	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₄×C₈	—	3	1	no	—
756	C₄×C₈	—	3	1	no	—
757	C₄×C₈	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	2	no	—
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
762	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
763	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	D₁₂	—	2	4	no	—
793	D₁₂	—	2	1	no	—
794	D₁₂	—	2	1	no	—
795	D₁₂	—	2	1	no	—
796	D₁₂	—	4	2	no	—
797	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
798	C₄×D₃	—	2	2	no	—
799	C₄×D₃	—	2	4	no	—
800	C₄×D₃	—	2	2	no	—
801	C₄×D₃	—	4	4	no	—
802	C₄×D₃	—	4	2	no	—
803	C₄×D₃	—	4	2	no	—
804	C₄×D₃	—	4	2	no	—
805	C₄×D₃	—	4	2	no	—
806	C₄×D₃	—	4	2	no	—
807	C₄×D₃	—	8	2	no	—
808	C₄×D₃	—	8	2	no	—
809	C₄×D₃	—	8	2	no	—
810	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
811	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
812	Dic₆	—	2	2	no	—
813	Dic₆	—	2	4	no	—
814	Dic₆	—	2	2	no	—
815	Dic₆	—	2	2	no	—
816	Dic₆	—	4	2	no	—
817	Dic₆	—	4	4	no	—
818	Dic₆	—	8	2	no	—
819	Dic₆	—	8	2	no	—
820	Dic₆	—	8	2	no	—
821	C₃×C₈	—	2	1	no	—
822	C₃×C₈	—	2	2	no	—
823	C₃×C₈	—	2	1	no	—
824	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
825	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
827	#41	—	3	4	no	—
828	#41	—	6	2	no	—
829	#41	—	6	2	no	—
830	#41	—	6	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
845	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	—	3	1	no	—
850	C₂×D₄	—	3	1	no	—
851	C₂×D₄	—	6	1	no	—
852	C₂×D₄	—	6	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	Q₁₆	—	2	2	no	—
867	Q₁₆	—	2	4	no	—
868	Q₁₆	—	6	4	no	—
869	SD₁₆	—	6	4	no	—
870	SD₁₆	—	6	2	no	—
871	SD₁₆	—	6	4	no	—
872	SD₁₆	—	6	2	no	—
873	D₈	—	6	2	no	—
874	M₁₆	—	6	4	no	—
875	C₂×C₈	—	3	1	no	—
876	C₂×C₈	—	3	1	no	—
877	C₂×C₈	—	3	2	no	—
878	C₂×C₈	—	6	2	no	—
879	C₂×C₈	—	6	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	3	1	no	—
947	C₄²	—	3	1	no	—
948	C₄²	—	3	1	no	—
949	C₄²	—	3	2	no	—
950	C₄²	—	6	1	no	—
951	C₄²	—	6	1	no	—
952	C₄²	—	6	1	no	—
953	C₄²	—	6	1	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	6	2	no	—
957	C₄²	—	6	2	no	—
958	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
960	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₃	—	2	1	no	—
962	C₂×D₃	—	2	1	no	—
963	C₂×D₃	—	2	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
970	C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₃×C₄	—	2	2	no	—
972	C₃×C₄	—	2	2	no	—
973	C₃×C₄	—	2	1	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	1	no	—
976	C₃×C₄	—	4	2	no	—
977	C₃×C₄	—	4	1	no	—
978	C₃×C₄	—	4	1	no	—
979	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
980	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
982	Dic₃	—	2	2	no	—
983	Dic₃	—	2	1	no	—
984	Dic₃	—	2	2	no	—
985	Dic₃	—	4	2	no	—
986	Dic₃	—	4	2	no	—
987	Dic₃	—	4	1	no	—
988	Dic₃	—	4	1	no	—
989	Dic₃	#548	1	2	yes	—
990	Dic₃	#578	1	2	yes	—
991	C₂³	—	3	1	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	1	no	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	6	4	no	—
1002	Q₈	—	6	2	no	—
1003	Q₈	—	6	2	no	—
1004	Q₈	—	6	2	no	—
1005	Q₈	—	12	4	no	—
1006	Q₈	—	12	2	no	—
1007	Q₈	—	24	2	no	—
1008	Q₈	—	24	2	no	—
1009	Q₈	—	24	2	no	—
1010	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1011	D₄	—	3	2	no	—
1012	D₄	—	6	4	no	—
1013	D₄	—	6	1	no	—
1014	D₄	—	6	1	no	—
1015	D₄	—	6	1	no	—
1016	D₄	—	12	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	6	1	no	—
1055	C₈	—	6	2	no	—
1056	C₈	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1060	D₃	—	2	2	no	—
1061	D₃	—	4	2	no	—
1062	D₃	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	3	2	no	—
1064	C₂²	—	6	1	no	—
1065	C₂²	—	6	1	no	—
1066	C₂²	—	6	2	no	—
1067	C₂²	—	12	1	no	—
1068	C₂²	—	12	1	no	—
1069	C₂²	—	12	1	no	—
1070	C₂²	—	12	1	no	—
1071	C₂²	—	12	1	no	—
1072	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	3	2	no	—
1078	C₄	—	3	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	6	1	no	—
1085	C₄	—	6	2	no	—
1086	C₄	—	6	2	no	—
1087	C₄	—	12	1	no	—
1088	C₄	—	12	1	no	—
1089	C₄	—	12	2	no	—
1090	C₄	—	12	2	no	—
1091	C₄	#5778	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1094	C₃	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1095	C₂	—	6	2	no	—
1096	C₂	—	12	2	no	—
1097	C₂	—	24	1	no	—
1098	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#5778	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3374	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#919	C₂²
hypercenter	#3374	D₃
hypocenter	C₃	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87020	C₂	semidirect
2. #87018	C₂	semidirect
3. C₃×#3374	C₂	semidirect
4. #83689	C₂	semidirect
5. #83688	C₂	semidirect
6. #81738	C₂	semidirect
7. #81732	C₂	semidirect
8. #81622	C₂	semidirect
9. D₃×#487	C₂	semidirect
10. #81232	C₂	semidirect
11. #81215	C₂	semidirect
12. #81037	C₂	semidirect
13. #81012	C₂	semidirect
15. #80477	C₂	semidirect
16. #80463	C₂	semidirect
17. #80462	C₂	semidirect
18. #79970	C₂	semidirect
19. #79958	C₂	semidirect
20. #79830	C₂	semidirect
21. #79815	C₂	semidirect
23. #79702	C₂	semidirect
139. #3374	D₃	semidirect
1094. C₃	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87020	2
#87018	2
C₃×#3374	2
#83689	2
#83688	2
#81738	2
#81732	2
#81622	2
D₃×#487	2
#81232	2
#81215	2
#81037	2
#81012	2
#80479	2
#80477	2
#80463	2
#80462	2
#79970	2
#79958	2
#79830	2
#79815	2
C₄×#919	2
#79702	2
#61330	3