Subgroups — #11675227

Order 768.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79089	C₂	1	2	yes	maximal
14	#79060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#61330	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5728	—	2	1	no	—
25	#5728	—	2	1	no	—
26	#5728	—	2	1	no	—
27	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	#5698	—	2	2	no	—
29	#5689	—	2	2	no	—
30	#5642	—	2	2	no	—
31	#5642	—	2	2	no	—
32	#5635	—	2	2	no	—
33	#5632	—	2	2	no	—
34	#5584	C₂²	1	2	yes	—
35	#5584	C₂²	1	2	yes	—
36	#5579	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
38	#5570	C₂²	1	2	yes	—
39	#5570	C₂²	1	2	yes	—
40	#5567	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
42	#5526	C₂²	1	2	yes	—
43	#5523	C₂²	1	2	yes	—
44	#5519	C₂²	1	2	yes	—
45	#5516	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5133	C₂²	1	2	yes	—
59	#5121	C₂²	1	2	yes	—
60	#5120	C₂²	1	2	yes	—
61	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#816	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#816	C₂²	1	2	yes	—
66	#4851	C₂²	1	4	yes	—
67	#4851	C₂²	1	2	yes	—
68	#4850	C₂²	1	4	yes	—
69	#4850	C₂²	1	2	yes	—
70	#4849	C₂²	1	2	yes	—
71	#4849	C₂²	1	4	yes	—
72	#4849	C₂²	1	2	yes	—
73	#4846	C₂²	1	2	yes	—
74	#4845	C₂²	1	4	yes	—
75	#4844	C₂²	1	4	yes	—
76	#4842	C₂²	1	2	yes	—
77	#4841	C₂²	1	2	yes	—
78	#4841	C₂²	1	4	yes	—
79	#4841	C₂²	1	2	yes	—
80	#4829	C₂²	1	4	yes	—
81	#4829	C₂²	1	4	yes	—
82	#4716	C₂²	1	4	yes	—
83	#4714	C₂²	1	4	yes	—
84	#4710	C₂²	1	4	yes	—
85	#4703	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4697	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#204	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4681	C₂²	1	4	yes	—
98	#4681	C₂²	1	2	yes	—
99	#4681	C₂²	1	2	yes	—
100	#4681	C₂²	1	2	yes	—
101	#4681	C₂²	1	2	yes	—
102	#3509	—	3	1	no	—
103	#3503	—	3	1	no	—
104	#3374	—	3	2	no	—
105	#3372	—	3	2	no	—
106	#3369	—	3	2	no	—
107	#3367	—	3	2	no	—
108	#3364	—	3	2	no	—
109	#3363	—	3	2	no	—
110	#3360	—	3	2	no	—
111	#3359	—	3	2	no	—
112	#3137	—	3	2	no	—
113	C₂×#487	—	3	1	no	—
114	#3082	—	3	2	no	—
115	#3079	—	3	1	no	—
116	#3046	—	3	2	no	—
117	#3039	—	3	1	no	—
118	#2960	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2947	—	3	2	no	—
120	C₄×#135	—	3	1	no	—
121	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×#125	D₄	1	2	yes	—
132	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
133	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
134	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#946	—	2	2	no	—
139	#946	—	2	2	no	—
140	#946	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
144	#944	—	2	2	no	—
145	C₄×#67	—	2	1	no	—
146	C₄×#67	—	2	1	no	—
147	C₄×#67	—	2	1	no	—
148	C₄×#67	—	2	1	no	—
149	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#909	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
158	#904	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
163	#898	—	2	4	no	—
164	#898	—	2	4	no	—
165	#897	—	2	2	no	—
166	#897	—	2	4	no	—
167	#897	—	2	2	no	—
168	#897	—	2	2	no	—
169	#896	—	2	4	no	—
170	#892	—	2	2	no	—
171	#892	—	2	2	no	—
172	#892	—	2	2	no	—
173	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#890	—	2	4	no	—
176	#890	—	2	4	no	—
177	#890	—	2	2	no	—
178	#890	—	2	2	no	—
179	#890	—	2	2	no	—
180	#889	—	2	4	no	—
181	#888	—	2	4	no	—
182	#888	—	2	2	no	—
183	#888	—	2	2	no	—
184	#887	—	2	2	no	—
185	#887	—	2	2	no	—
186	#887	—	2	2	no	—
187	#886	—	2	4	no	—
188	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
189	#878	—	2	4	no	—
190	#877	—	2	4	no	—
191	#875	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
197	#872	—	2	1	no	—
198	#872	—	2	1	no	—
199	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
201	#870	C₂³	1	4	yes	—
202	#869	—	2	1	no	—
203	#869	—	2	1	no	—
204	#869	—	2	1	no	—
205	#869	—	2	1	no	—
206	#869	C₂³	1	2	yes	—
207	#869	C₂³	1	2	yes	—
208	#869	C₂³	1	4	yes	—
209	#869	C₂³	1	2	yes	—
210	#869	C₂³	1	2	yes	—
211	#869	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
219	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#821	C₂³	1	4	yes	—
230	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#818	C₂³	1	4	yes	—
235	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#817	C₂³	1	4	yes	—
238	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#816	C₂³	1	4	yes	—
241	#816	C₂³	1	4	yes	—
242	#816	C₂³	1	4	yes	—
243	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#816	C₂³	1	4	yes	—
245	#816	C₂³	1	4	yes	—
246	#816	C₂³	1	4	yes	—
247	#816	C₂³	1	4	yes	—
248	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#137	—	3	2	no	—
252	C₂×#135	—	3	1	no	—
253	Q₈²	—	3	2	no	—
254	#557	—	3	2	no	—
255	#557	—	3	2	no	—
256	#557	—	3	2	no	—
257	#556	—	3	2	no	—
258	#556	—	3	2	no	—
259	#554	—	3	2	no	—
260	#554	—	6	2	no	—
261	#552	—	6	2	no	—
262	#552	—	6	2	no	—
263	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
264	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
265	#544	—	3	2	no	—
266	#544	—	6	2	no	—
267	#541	—	6	2	no	—
268	#536	—	3	2	no	—
269	#533	—	6	1	no	—
270	#533	—	6	1	no	—
271	#533	—	6	1	no	—
272	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
276	#520	—	3	2	no	—
277	#519	—	3	2	no	—
278	C₄×#41	—	3	1	no	—
279	C₄×#41	—	3	1	no	—
280	#491	—	3	4	no	—
281	#489	—	3	4	no	—
282	#488	—	3	4	no	—
283	#487	—	3	4	no	—
284	#487	—	3	2	no	—
285	#487	—	3	2	no	—
286	#487	—	3	2	no	—
287	#487	—	3	2	no	—
288	#479	—	3	4	no	—
289	#479	—	3	4	no	—
290	#477	—	3	2	no	—
291	#477	—	3	4	no	—
292	#476	—	3	2	no	—
293	#475	—	3	2	no	—
294	#475	—	3	4	no	—
295	#474	—	3	2	no	—
296	#464	—	3	4	no	—
297	#463	—	3	4	no	—
298	#462	—	3	2	no	—
299	#462	—	3	4	no	—
300	#462	—	3	2	no	—
301	#461	—	3	2	no	—
302	#461	—	3	4	no	—
303	#461	—	3	2	no	—
304	#446	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	#446	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
307	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	#441	—	3	4	no	—
309	#440	—	3	4	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
311	C₄×Q₁₆	—	3	4	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
318	C₄×D₈	—	3	1	no	—
319	C₄×D₈	—	3	1	no	—
320	#428	—	3	2	no	—
321	#427	—	3	1	no	—
322	#424	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	#419	—	3	2	no	—
325	#417	—	3	2	no	—
326	#416	—	3	1	no	—
327	#416	—	3	1	no	—
328	C₂×#103	—	3	2	no	—
329	C₂×#103	—	3	2	no	—
330	#405	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#67	—	2	1	no	—
338	C₂×#67	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
341	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
342	#235	—	2	2	no	—
343	#235	—	2	2	no	—
344	#235	—	2	2	no	—
345	#235	#41	1	4	yes	—
346	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
385	#217	—	2	1	no	—
386	#217	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
427	Dic₁₂	—	2	2	no	—
428	Dic₁₂	—	2	8	no	—
429	D₂₄	—	2	2	no	—
430	#204	—	2	2	no	—
431	#204	—	2	8	no	—
432	#204	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	3	1	no	—
434	C₂×#41	—	3	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
438	#137	—	6	8	no	—
439	#135	—	6	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
445	C₂×D₈	—	3	1	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
465	#126	—	6	4	no	—
466	#126	—	6	4	no	—
467	#125	—	3	4	no	—
468	#125	—	6	2	no	—
469	#125	—	6	2	no	—
470	#125	—	6	2	no	—
471	#125	—	6	4	no	—
472	#125	—	6	4	no	—
473	#125	—	6	4	no	—
474	#125	D₁₂	1	2	yes	—
475	#124	—	3	4	no	—
476	#123	—	6	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
488	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	—	3	1	no	—
504	C₄×D₄	—	3	1	no	—
505	C₄×D₄	—	3	1	no	—
506	C₄×D₄	—	3	1	no	—
507	C₄×D₄	—	3	4	no	—
508	C₄×D₄	—	6	1	no	—
509	C₄×D₄	—	6	1	no	—
510	C₄×D₄	—	6	1	no	—
511	C₄×D₄	—	6	1	no	—
512	C₄×D₄	—	6	4	no	—
513	#117	—	3	1	no	—
514	#117	—	3	1	no	—
515	#117	—	6	2	no	—
516	#117	—	6	2	no	—
517	#117	—	6	2	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	#117	—	6	1	no	—
520	#117	—	6	1	no	—
521	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	#107	—	3	1	no	—
532	#107	—	3	1	no	—
533	#107	—	3	4	no	—
534	#106	—	3	1	no	—
535	#106	—	3	1	no	—
536	#106	—	3	4	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
541	#103	—	3	4	no	—
542	#103	—	3	4	no	—
543	#103	—	3	4	no	—
544	#103	—	3	4	no	—
545	#103	—	3	1	no	—
546	#103	—	3	1	no	—
547	#103	—	3	1	no	—
548	#103	—	3	1	no	—
549	#103	—	3	4	no	—
550	#103	—	3	4	no	—
551	#103	—	3	4	no	—
552	#102	—	3	1	no	—
553	#102	—	3	1	no	—
554	#102	—	3	1	no	—
555	#102	—	3	1	no	—
556	#102	—	3	4	no	—
557	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
558	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
563	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
566	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	#67	—	2	4	no	—
581	#67	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
590	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
591	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
592	D₁₂	—	2	1	no	—
593	D₁₂	—	2	1	no	—
594	D₁₂	—	2	1	no	—
595	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₄×D₃	—	2	4	no	—
597	C₄×D₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₃	—	4	2	no	—
599	C₄×D₃	—	4	2	no	—
600	C₄×D₃	—	4	2	no	—
601	C₄×D₃	—	4	2	no	—
602	C₄×D₃	—	8	4	no	—
603	Dic₆	—	2	1	no	—
604	Dic₆	—	2	4	no	—
605	Dic₆	—	2	1	no	—
606	Dic₆	—	2	4	no	—
607	Dic₆	—	2	1	no	—
608	Dic₆	—	4	4	no	—
609	Dic₆	—	4	4	no	—
610	Dic₆	—	8	2	no	—
611	Dic₆	—	8	4	no	—
612	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₃×C₈	—	2	1	no	—
614	C₃×C₈	—	2	4	no	—
615	C₃×C₈	—	2	1	no	—
616	C₃×C₈	—	2	1	no	—
617	C₃×C₈	—	2	1	no	—
618	#41	—	3	4	no	—
619	#41	—	6	2	no	—
620	#41	—	6	2	no	—
621	#41	—	6	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
633	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
634	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	—	3	1	no	—
636	C₂×D₄	—	3	1	no	—
637	C₂×D₄	—	6	1	no	—
638	C₂×D₄	—	6	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	Q₁₆	—	6	2	no	—
652	Q₁₆	—	6	8	no	—
653	SD₁₆	—	6	2	no	—
654	SD₁₆	—	6	8	no	—
655	SD₁₆	—	6	2	no	—
656	D₈	—	6	2	no	—
657	M₁₆	—	2	4	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
705	C₄²	—	6	1	no	—
706	C₄²	—	6	1	no	—
707	C₄²	—	6	1	no	—
708	C₄²	—	6	1	no	—
709	C₄²	—	6	1	no	—
710	C₄²	—	6	1	no	—
711	C₄²	—	6	4	no	—
712	C₄²	—	6	4	no	—
713	C₄²	—	6	4	no	—
714	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
715	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
719	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
722	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₃	—	2	2	no	—
724	C₂×D₃	—	4	1	no	—
725	C₂×D₃	—	4	1	no	—
726	C₂×D₃	—	4	1	no	—
727	C₂×D₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₃	—	4	1	no	—
729	C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₃×C₄	—	2	4	no	—
731	C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₃×C₄	—	2	4	no	—
733	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
734	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
735	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
736	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
738	Dic₃	—	2	2	no	—
739	Dic₃	—	4	4	no	—
740	Dic₃	—	4	1	no	—
741	Dic₃	—	4	4	no	—
742	Dic₃	—	4	1	no	—
743	Dic₃	—	4	1	no	—
744	Dic₃	—	4	1	no	—
745	Dic₃	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	6	1	no	—
747	C₂³	—	6	1	no	—
748	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	2	4	no	—
751	Q₈	—	3	2	no	—
752	Q₈	—	6	1	no	—
753	Q₈	—	6	4	no	—
754	Q₈	—	6	1	no	—
755	Q₈	—	6	4	no	—
756	Q₈	—	6	1	no	—
757	Q₈	—	12	4	no	—
758	Q₈	—	12	4	no	—
759	Q₈	—	24	2	no	—
760	Q₈	—	24	4	no	—
761	D₄	—	3	2	no	—
762	D₄	—	6	4	no	—
763	D₄	—	6	1	no	—
764	D₄	—	6	1	no	—
765	D₄	—	6	1	no	—
766	D₄	—	12	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	6	1	no	—
770	C₂×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂×C₄	—	6	1	no	—
772	C₂×C₄	—	6	1	no	—
773	C₂×C₄	—	6	1	no	—
774	C₂×C₄	—	6	1	no	—
775	C₂×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂×C₄	—	6	1	no	—
777	C₂×C₄	—	6	4	no	—
778	C₂×C₄	—	12	4	no	—
779	C₂×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂×C₄	—	24	4	no	—
785	C₂×C₄	—	24	2	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	1	no	—
797	C₈	—	2	1	no	—
798	C₈	—	2	1	no	—
799	C₈	—	2	1	no	—
800	C₈	—	2	4	no	—
801	C₂×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
805	D₃	—	4	2	no	—
806	D₃	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	6	2	no	—
810	C₂²	—	12	1	no	—
811	C₂²	—	12	1	no	—
812	C₂²	—	12	1	no	—
813	C₂²	—	12	1	no	—
814	C₂²	—	12	1	no	—
815	C₂²	#5576	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	6	2	no	—
822	C₄	—	12	1	no	—
823	C₄	—	12	4	no	—
824	C₄	—	12	1	no	—
825	C₄	—	12	1	no	—
826	C₄	—	12	4	no	—
827	C₄	—	12	1	no	—
828	C₄	—	12	1	no	—
829	C₄	#5576	1	2	yes	—
830	C₄	#5751	1	2	yes	—
831	C₄	#5753	1	2	yes	—
832	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₃	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	12	2	no	—
837	C₂	—	24	1	no	—
838	C₂	C₂×#5576	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#5751	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#5753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2960	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#904	C₂²
hypercenter	#2960	D₃
hypocenter	C₃	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86281	C₂	semidirect
2. #86262	C₂	semidirect
3. C₃×#2960	C₂	semidirect
4. #79983	C₂	semidirect
5. #79981	C₂	semidirect
6. #79972	C₂	semidirect
7. #79970	C₂	semidirect
8. #79934	C₂	semidirect
9. #79933	C₂	semidirect
10. #79926	C₂	semidirect
11. #79925	C₂	semidirect
12. #79101	C₂	semidirect
14. #79060	C₂	semidirect
15. #79057	C₂	semidirect
16. #78575	C₂	semidirect
17. #78571	C₂	semidirect
18. C₂×#4681	C₂	semidirect
118. #2960	D₃	semidirect
834. C₃	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86281	2
#86262	2
C₃×#2960	2
#79983	2
#79981	2
#79972	2
#79970	2
#79934	2
#79933	2
#79926	2
#79925	2
#79101	2
#79089	2
#79060	2
#79057	2
#78575	2
#78571	2
C₂×#4681	2
C₄×#904	2
#61330	3