Subgroups — #11675246

Order 768.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61331	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5585	C₂²	1	2	yes	—
35	#5585	C₂²	1	2	yes	—
36	#5582	—	2	1	no	—
37	#5582	—	2	1	no	—
38	#5580	—	2	1	no	—
39	#5580	—	2	1	no	—
40	#5570	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5568	C₂²	1	2	yes	—
43	#5568	C₂²	1	2	yes	—
44	#5543	—	2	2	no	—
45	#5543	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5539	—	2	2	no	—
47	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5527	—	2	2	no	—
49	#5527	—	2	2	no	—
50	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5519	—	2	1	no	—
54	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5517	—	2	1	no	—
56	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5500	—	2	1	no	—
58	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#890	—	2	1	no	—
60	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5185	C₂²	1	2	yes	—
72	#5185	C₂²	1	2	yes	—
73	#5185	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5165	C₂²	1	2	yes	—
76	#5165	C₂²	1	2	yes	—
77	#5165	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5028	C₂²	1	2	yes	—
88	#5027	C₂²	1	2	yes	—
89	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5020	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5016	C₂²	1	2	yes	—
94	#5015	C₂²	1	2	yes	—
95	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4891	C₂²	1	2	yes	—
101	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4890	C₂²	1	2	yes	—
103	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4871	C₂²	1	2	yes	—
105	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4870	C₂²	1	2	yes	—
107	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4817	C₂²	1	2	yes	—
109	#4800	C₂²	1	2	yes	—
110	#4800	C₂²	1	2	yes	—
111	#4800	C₂²	1	2	yes	—
112	#4800	C₂²	1	2	yes	—
113	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4788	C₂²	1	2	yes	—
120	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4785	C₂²	1	2	yes	—
123	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4756	C₂²	1	2	yes	—
126	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4714	C₂²	1	2	yes	—
129	#4713	C₂²	1	2	yes	—
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4697	C₂²	1	2	yes	—
133	#4694	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	#3504	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3371	—	3	2	no	—
141	#3370	—	3	2	no	—
142	#3365	—	3	2	no	—
143	#3364	—	3	2	no	—
144	#3361	—	3	2	no	—
145	#3360	—	3	2	no	—
146	#3137	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	C₂×#488	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3080	—	3	1	no	—
152	#3046	—	3	1	no	—
153	#3045	—	3	1	no	—
154	#3040	—	3	1	no	—
155	#2960	—	3	1	no	—
156	#2947	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2946	—	3	1	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×#137	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#117	—	2	1	no	—
176	C₃×#117	—	2	2	no	—
177	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#950	—	2	4	no	—
182	#949	—	2	4	no	—
183	#947	—	2	1	no	—
184	#947	—	2	1	no	—
185	#947	C₂³	1	2	yes	—
186	#947	C₂³	1	2	yes	—
187	#947	C₂³	1	2	yes	—
188	#946	—	2	1	no	—
189	#946	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#944	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#929	—	2	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	#926	—	2	1	no	—
210	#926	—	2	1	no	—
211	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#924	—	2	2	no	—
218	#924	—	2	2	no	—
219	#924	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#898	—	2	2	no	—
227	#898	—	2	2	no	—
228	#896	—	2	2	no	—
229	#896	—	2	2	no	—
230	#895	—	2	1	no	—
231	#895	—	2	1	no	—
232	#894	—	2	2	no	—
233	#894	—	2	2	no	—
234	#894	—	2	2	no	—
235	#894	—	2	2	no	—
236	#893	C₂³	1	2	yes	—
237	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#893	C₂³	1	2	yes	—
239	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#890	—	2	1	no	—
241	#890	—	2	1	no	—
242	#890	—	2	2	no	—
243	#890	—	2	2	no	—
244	#890	—	2	2	no	—
245	#890	—	2	1	no	—
246	#890	—	2	1	no	—
247	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#890	C₂³	1	2	yes	—
250	#890	C₂³	1	2	yes	—
251	#890	C₂³	1	2	yes	—
252	#888	—	2	2	no	—
253	#888	—	2	1	no	—
254	#888	—	2	1	no	—
255	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#888	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#882	—	2	2	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	D₄	1	2	yes	—
270	#878	D₄	1	2	yes	—
271	#876	—	2	2	no	—
272	#876	—	2	2	no	—
273	#875	—	2	2	no	—
274	#875	—	2	2	no	—
275	#875	C₂³	1	2	yes	—
276	#874	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
281	#872	—	2	2	no	—
282	#872	—	2	2	no	—
283	#872	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
285	#870	—	2	2	no	—
286	#870	C₂³	1	2	yes	—
287	#869	—	2	2	no	—
288	#869	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#821	C₂³	1	2	yes	—
308	#821	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#808	C₂³	1	2	yes	—
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#807	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
341	C₂×#135	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	#557	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#556	—	3	2	no	—
347	#556	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	3	2	no	—
350	#554	—	6	2	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#551	—	6	2	no	—
354	#544	—	3	1	no	—
355	#544	—	3	1	no	—
356	#544	—	6	1	no	—
357	#544	—	6	1	no	—
358	#542	—	6	1	no	—
359	#542	—	6	1	no	—
360	#536	—	3	1	no	—
361	#535	—	3	1	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#529	—	6	1	no	—
365	#529	—	6	1	no	—
366	C₂×#125	—	3	1	no	—
367	C₂×#125	—	6	1	no	—
368	C₂×#124	—	3	1	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#518	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₄×#41	—	3	1	no	—
375	#491	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	2	no	—
408	#461	—	3	2	no	—
409	#460	—	3	2	no	—
410	#459	—	3	2	no	—
411	#446	—	3	2	no	—
412	#446	—	3	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#441	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
417	#440	—	3	2	no	—
418	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
419	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
420	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
421	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
422	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	1	no	—
430	C₄×D₈	—	3	1	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
433	#427	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	#423	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#416	—	3	1	no	—
442	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#103	—	3	1	no	—
444	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#67	—	2	1	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#235	—	2	2	no	—
473	#235	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
492	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
493	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#217	—	2	1	no	—
516	#217	—	2	1	no	—
517	#217	—	2	1	no	—
518	#217	—	2	2	no	—
519	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#216	—	2	2	no	—
521	#215	—	2	4	no	—
522	#215	—	2	2	no	—
523	#214	—	2	2	no	—
524	#213	—	2	4	no	—
525	#213	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	#208	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#41	—	3	1	no	—
584	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
587	#137	—	2	4	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
589	#135	—	6	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₈	—	3	1	no	—
597	C₂×D₈	—	3	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
611	#127	—	3	2	no	—
612	#126	—	6	2	no	—
613	#126	—	6	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#125	—	3	1	no	—
617	#125	—	3	1	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	2	no	—
621	#125	—	3	2	no	—
622	#125	—	6	2	no	—
623	#125	—	6	1	no	—
624	#125	—	6	1	no	—
625	#125	—	6	1	no	—
626	#125	—	6	2	no	—
627	#125	—	6	2	no	—
628	#125	—	6	2	no	—
629	#125	—	6	1	no	—
630	#124	—	3	2	no	—
631	#124	—	3	2	no	—
632	#124	—	3	2	no	—
633	#124	—	3	2	no	—
634	#124	—	6	2	no	—
635	#124	—	6	2	no	—
636	#124	—	6	1	no	—
637	#124	—	6	1	no	—
638	#123	—	6	2	no	—
639	#123	—	6	2	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	#121	—	6	1	no	—
658	#121	—	6	1	no	—
659	#120	—	6	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
671	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	1	no	—
676	C₄×D₄	—	3	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	6	1	no	—
683	C₄×D₄	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	#117	—	2	1	no	—
693	#117	—	2	2	no	—
694	#117	—	3	1	no	—
695	#117	—	3	1	no	—
696	#117	—	6	1	no	—
697	#117	—	6	2	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	1	no	—
700	#117	—	6	1	no	—
701	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	#106	—	3	1	no	—
723	#106	—	3	2	no	—
724	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	1	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	C₄×C₈	—	3	1	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
764	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
769	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
775	C₃×D₄	—	2	4	no	—
776	C₃×D₄	—	2	1	no	—
777	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	#67	—	4	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
804	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	D₁₂	—	2	2	no	—
811	D₁₂	—	2	1	no	—
812	D₁₂	—	2	2	no	—
813	D₁₂	—	2	1	no	—
814	D₁₂	—	4	2	no	—
815	D₁₂	—	8	2	no	—
816	D₁₂	—	8	2	no	—
817	C₄×D₃	—	4	2	no	—
818	C₄×D₃	—	8	2	no	—
819	C₄×D₃	—	8	2	no	—
820	C₄×D₃	—	8	1	no	—
821	C₄×D₃	—	8	1	no	—
822	Dic₆	—	2	1	no	—
823	Dic₆	—	2	1	no	—
824	Dic₆	—	4	2	no	—
825	Dic₆	—	4	2	no	—
826	Dic₆	—	8	2	no	—
827	Dic₆	—	8	2	no	—
828	C₃×C₈	—	2	2	no	—
829	C₃×C₈	—	2	1	no	—
830	C₃×C₈	—	2	1	no	—
831	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
832	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
834	C₂⁴	—	6	1	no	—
835	#41	—	2	2	no	—
836	#41	—	6	2	no	—
837	#41	—	6	2	no	—
838	#41	#235	1	4	yes	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
848	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	3	2	no	—
851	C₂×D₄	—	3	1	no	—
852	C₂×D₄	—	6	1	no	—
853	C₂×D₄	—	6	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	1	no	—
855	C₂×D₄	—	6	2	no	—
856	C₂×D₄	—	6	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	4	no	—
876	Q₁₆	—	6	2	no	—
877	SD₁₆	—	2	4	no	—
878	SD₁₆	—	6	2	no	—
879	SD₁₆	—	6	4	no	—
880	SD₁₆	—	6	2	no	—
881	D₈	—	6	2	no	—
882	D₈	—	6	4	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	6	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	3	1	no	—
887	C₂×C₈	—	3	1	no	—
888	C₂×C₈	—	3	2	no	—
889	C₂×C₈	—	6	2	no	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	3	1	no	—
956	C₄²	—	3	1	no	—
957	C₄²	—	3	1	no	—
958	C₄²	—	3	1	no	—
959	C₄²	—	3	2	no	—
960	C₄²	—	6	1	no	—
961	C₄²	—	6	1	no	—
962	C₄²	—	6	1	no	—
963	C₄²	—	6	1	no	—
964	C₄²	—	6	2	no	—
965	C₄²	—	6	1	no	—
966	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
967	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
972	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
973	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₃	—	4	1	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	2	no	—
980	C₂×D₃	—	16	2	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	2	no	—
988	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
989	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
990	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
991	Dic₃	—	2	1	no	—
992	Dic₃	—	2	1	no	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	2	no	—
995	Dic₃	—	2	1	no	—
996	Dic₃	—	2	1	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	6	2	no	—
1003	C₂³	—	6	1	no	—
1004	C₂³	—	12	2	no	—
1005	C₂³	—	24	1	no	—
1006	C₂³	—	24	1	no	—
1007	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	6	1	no	—
1013	Q₈	—	6	1	no	—
1014	Q₈	—	12	2	no	—
1015	Q₈	—	12	2	no	—
1016	Q₈	—	24	2	no	—
1017	Q₈	—	24	2	no	—
1018	Q₈	C₂×#235	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	6	2	no	—
1022	D₄	—	6	1	no	—
1023	D₄	—	6	2	no	—
1024	D₄	—	6	1	no	—
1025	D₄	—	12	2	no	—
1026	D₄	—	12	2	no	—
1027	D₄	—	24	2	no	—
1028	D₄	—	24	2	no	—
1029	D₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	6	1	no	—
1070	C₈	—	6	1	no	—
1071	C₈	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1077	D₃	—	8	1	no	—
1078	D₃	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	12	1	no	—
1085	C₂²	—	12	2	no	—
1086	C₂²	—	12	1	no	—
1087	C₂²	—	12	2	no	—
1088	C₂²	—	12	1	no	—
1089	C₂²	—	12	2	no	—
1090	C₂²	—	48	2	no	—
1091	C₂²	#5552	1	2	yes	—
1092	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	6	1	no	—
1101	C₄	—	6	1	no	—
1102	C₄	—	6	2	no	—
1103	C₄	—	6	1	no	—
1104	C₄	—	6	1	no	—
1105	C₄	—	6	2	no	—
1106	C₄	—	12	1	no	—
1107	C₄	—	12	2	no	—
1108	C₄	—	12	1	no	—
1109	C₄	—	12	1	no	—
1110	C₄	#5552	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1113	C₃	#61331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	24	2	no	—
1117	C₂	—	24	1	no	—
1118	C₂	C₂×#5552	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#87210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#82565	C₂
hypercenter	#2947	D₃
hypocenter	C₃	#61331
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85890	C₂	semidirect
2. #85877	C₂	semidirect
3. C₃×#2947	C₂	semidirect
4. #83971	C₂	semidirect
5. #83968	C₂	semidirect
7. #82550	C₂	semidirect
8. #79818	C₂	semidirect
9. #79816	C₂	semidirect
10. #79757	C₂	semidirect
11. #79753	C₂	semidirect
12. #79701	C₂	semidirect
13. #79700	C₂	semidirect
14. #79621	C₂	semidirect
15. #79620	C₂	semidirect
16. #79242	C₂	semidirect
17. #79241	C₂	semidirect
18. #78820	C₂	semidirect
19. #78818	C₂	semidirect
20. #78785	C₂	semidirect
21. C₂×#4800	C₂	semidirect
22. #78563	C₂	semidirect
23. #78542	C₂	semidirect
40. #5570	C₂²	semidirect
41. #5569	C₂²	semidirect
45. #5543	C₂²	semidirect
47. #5539	C₂²	semidirect
61. C₃×#441	C₂²	semidirect
62. C₃×#440	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
73. #5185	C₂²	semidirect
74. #5182	C₂²	semidirect
77. #5165	C₂²	semidirect
78. #5162	C₂²	semidirect
89. #5022	C₂²	semidirect
90. #5022	C₂²	semidirect
91. #5021	C₂²	semidirect
92. #5020	C₂²	semidirect
101. #4891	C₂²	semidirect
103. #4877	C₂²	semidirect
105. #4871	C₂²	semidirect
107. #4857	C₂²	semidirect
113. #4800	C₂²	semidirect
114. #4797	C₂²	semidirect
115. #4794	C₂²	semidirect
116. #4792	C₂²	semidirect
117. #4790	C₂²	semidirect
118. #4790	C₂²	semidirect
120. #4788	C₂²	semidirect
121. #4788	C₂²	semidirect
123. #4758	C₂²	semidirect
124. #4758	C₂²	semidirect
126. #4756	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
156. #2947	D₃	semidirect
416. #441	C₂×D₃	semidirect
418. #440	C₂×D₃	semidirect
421. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
427. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
1113. C₃	#61331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85890	2
#85877	2
C₃×#2947	2
#83971	2
#83968	2
#82565	2
#82550	2
#79818	2
#79816	2
#79757	2
#79753	2
#79701	2
#79700	2
#79621	2
#79620	2
#79242	2
#79241	2
#78820	2
#78818	2
#78785	2
C₂×#4800	2
#78563	2
#78542	2
#61331	3