Subgroups — #11675323

Order 768.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61336	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5570	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5568	C₂²	1	2	yes	—
36	#5568	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5559	C₂²	1	2	yes	—
39	#5559	C₂²	1	2	yes	—
40	#5556	—	2	2	no	—
41	#5556	—	2	2	no	—
42	#5543	—	2	2	no	—
43	#5543	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×Dic₆	—	2	2	no	—
45	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5534	—	2	1	no	—
47	#5534	—	2	1	no	—
48	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5519	—	2	1	no	—
50	#5519	—	2	1	no	—
51	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5479	—	2	1	no	—
55	#5479	—	2	1	no	—
56	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5470	—	2	1	no	—
58	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#869	—	2	1	no	—
60	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5185	C₂²	1	2	yes	—
76	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5165	C₂²	1	2	yes	—
79	#5163	C₂²	1	2	yes	—
80	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5150	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5028	C₂²	1	2	yes	—
92	#5028	C₂²	1	2	yes	—
93	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5020	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5016	C₂²	1	2	yes	—
96	#5016	C₂²	1	2	yes	—
97	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4891	C₂²	1	2	yes	—
105	#4890	C₂²	1	2	yes	—
106	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4871	C₂²	1	2	yes	—
109	#4870	C₂²	1	2	yes	—
110	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4817	C₂²	1	2	yes	—
113	#4800	C₂²	1	2	yes	—
114	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4794	C₂²	1	2	yes	—
116	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4788	C₂²	1	2	yes	—
120	#4785	C₂²	1	2	yes	—
121	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4764	C₂²	1	2	yes	—
124	#4760	C₂²	1	2	yes	—
125	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	#4714	C₂²	1	2	yes	—
129	#4714	C₂²	1	2	yes	—
130	#4714	C₂²	1	2	yes	—
131	#4714	C₂²	1	2	yes	—
132	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3375	—	3	2	no	—
141	#3373	—	3	2	no	—
142	#3371	—	3	2	no	—
143	#3370	—	3	2	no	—
144	#3369	—	3	2	no	—
145	#3367	—	3	2	no	—
146	#3137	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	C₂×#489	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3079	—	3	1	no	—
152	#3046	—	3	1	no	—
153	#3045	—	3	1	no	—
154	#3040	—	3	1	no	—
155	#2961	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2943	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#135	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#117	—	2	1	no	—
185	C₃×#117	—	2	1	no	—
186	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#951	—	2	4	no	—
192	#949	—	2	4	no	—
193	#947	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#944	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
199	#940	C₂³	1	2	yes	—
200	#937	—	2	2	no	—
201	#936	C₂³	1	2	yes	—
202	#935	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
209	#930	—	2	1	no	—
210	#930	—	2	1	no	—
211	#929	—	2	2	no	—
212	#929	—	2	2	no	—
213	C₄×#67	—	2	2	no	—
214	C₄×#67	—	2	2	no	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
217	#926	—	2	1	no	—
218	#926	—	2	1	no	—
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#924	—	2	2	no	—
228	#924	—	2	2	no	—
229	#924	—	2	1	no	—
230	#924	—	2	1	no	—
231	#924	D₄	1	2	yes	—
232	#924	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#898	—	2	2	no	—
236	#898	—	2	2	no	—
237	#896	—	2	2	no	—
238	#896	—	2	2	no	—
239	#893	C₂³	1	2	yes	—
240	#893	C₂³	1	2	yes	—
241	#890	—	2	2	no	—
242	#890	—	2	2	no	—
243	#890	C₂³	1	2	yes	—
244	#890	C₂³	1	2	yes	—
245	#888	—	2	2	no	—
246	#888	—	2	2	no	—
247	#888	C₂³	1	2	yes	—
248	#888	C₂³	1	2	yes	—
249	#887	C₂³	1	2	yes	—
250	#887	C₂³	1	2	yes	—
251	#885	—	2	2	no	—
252	#885	—	2	2	no	—
253	#883	—	2	2	no	—
254	#883	—	2	2	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#878	—	2	2	no	—
257	#878	—	2	2	no	—
258	#878	—	2	2	no	—
259	#878	—	2	2	no	—
260	#878	—	2	2	no	—
261	#878	—	2	2	no	—
262	#877	—	2	2	no	—
263	#876	—	2	2	no	—
264	#876	—	2	2	no	—
265	#875	—	2	1	no	—
266	#875	—	2	1	no	—
267	#875	C₂³	1	2	yes	—
268	#875	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
270	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
271	#872	—	2	2	no	—
272	#872	—	2	2	no	—
273	#870	—	2	1	no	—
274	#870	—	2	1	no	—
275	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#869	—	2	2	no	—
278	#869	—	2	1	no	—
279	#869	—	2	1	no	—
280	#869	—	2	1	no	—
281	#869	—	2	1	no	—
282	#869	—	2	2	no	—
283	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#869	C₂³	1	2	yes	—
286	#869	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#821	C₂³	1	2	yes	—
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#816	C₂³	1	2	yes	—
318	#816	C₂³	1	2	yes	—
319	#816	C₂³	1	2	yes	—
320	#816	C₂³	1	2	yes	—
321	#815	C₂³	1	2	yes	—
322	#815	C₂³	1	2	yes	—
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#810	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#809	C₂³	1	2	yes	—
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#808	C₂³	1	2	yes	—
334	#808	C₂³	1	2	yes	—
335	#807	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
341	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#556	—	3	2	no	—
347	#556	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	6	2	no	—
350	#551	—	6	2	no	—
351	#551	—	6	2	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
354	#544	—	3	1	no	—
355	#544	—	3	1	no	—
356	#544	—	6	1	no	—
357	#544	—	6	1	no	—
358	#542	—	6	1	no	—
359	#542	—	6	1	no	—
360	#536	—	3	1	no	—
361	#535	—	3	1	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	#529	—	6	1	no	—
368	C₂×#124	—	3	1	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	—	3	1	no	—
371	#519	—	3	1	no	—
372	#518	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	#491	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#489	—	3	2	no	—
382	#489	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	2	no	—
393	#476	—	3	2	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#475	—	3	2	no	—
396	#475	—	3	2	no	—
397	#474	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	2	no	—
408	#461	—	3	2	no	—
409	#460	—	3	2	no	—
410	#459	—	3	2	no	—
411	#446	—	3	2	no	—
412	#446	—	3	2	no	—
413	#446	—	3	2	no	—
414	#446	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#442	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#441	—	3	2	no	—
419	#441	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#441	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#440	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#440	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#440	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#428	—	3	1	no	—
433	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	#423	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#103	—	3	1	no	—
444	C₂×#103	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
455	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
480	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
491	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
496	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₃×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	#217	—	2	2	no	—
530	#217	—	2	2	no	—
531	#217	—	2	2	no	—
532	#217	—	2	2	no	—
533	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#216	—	2	4	no	—
536	#215	—	2	4	no	—
537	#214	—	2	4	no	—
538	#213	—	2	4	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
571	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
581	#208	—	2	2	no	—
582	#208	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
591	#137	—	6	4	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
593	#135	—	2	4	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
595	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₈	—	3	2	no	—
601	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
621	#127	—	3	2	no	—
622	#126	—	6	2	no	—
623	#126	—	6	2	no	—
624	#126	—	6	2	no	—
625	#126	—	6	2	no	—
626	#125	—	3	2	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	3	1	no	—
629	#125	—	3	1	no	—
630	#125	—	6	1	no	—
631	#125	—	6	1	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	2	no	—
636	#124	—	3	2	no	—
637	#124	—	3	2	no	—
638	#124	—	6	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	1	no	—
641	#124	—	6	1	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#121	—	6	1	no	—
663	#120	—	6	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
696	#117	—	2	1	no	—
697	#117	—	2	1	no	—
698	#117	—	3	1	no	—
699	#117	—	3	1	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	2	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	—	3	2	no	—
721	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	#106	—	3	2	no	—
724	#106	—	3	2	no	—
725	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	—	3	2	no	—
764	C₄×C₈	—	3	2	no	—
765	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
767	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
769	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
770	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
771	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
772	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₃×D₄	—	2	4	no	—
777	C₃×D₄	—	2	1	no	—
778	C₃×D₄	—	2	1	no	—
779	C₃×D₄	—	2	1	no	—
780	C₃×D₄	—	4	2	no	—
781	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
802	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
803	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	#67	—	8	2	no	—
805	#67	—	8	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
811	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
813	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
814	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	D₁₂	—	2	2	no	—
819	D₁₂	—	2	2	no	—
820	D₁₂	—	4	2	no	—
821	C₄×D₃	—	8	2	no	—
822	C₄×D₃	—	8	2	no	—
823	Dic₆	—	2	2	no	—
824	Dic₆	—	2	2	no	—
825	Dic₆	—	4	2	no	—
826	Dic₆	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	4	4	no	—
828	Dic₆	—	4	2	no	—
829	Dic₆	—	8	2	no	—
830	Dic₆	—	8	2	no	—
831	Dic₆	—	8	2	no	—
832	C₃×C₈	—	2	1	no	—
833	C₃×C₈	—	2	1	no	—
834	C₃×C₈	—	2	1	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
837	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
838	C₂⁴	—	6	1	no	—
839	#41	—	2	2	no	—
840	#41	—	2	2	no	—
841	#41	—	2	2	no	—
842	#41	#235	1	4	yes	—
843	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
855	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	3	2	no	—
860	C₂×D₄	—	6	2	no	—
861	C₂×D₄	—	6	2	no	—
862	C₂×D₄	—	6	2	no	—
863	C₂×D₄	—	6	1	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₁₆	—	2	2	no	—
884	Q₁₆	—	6	4	no	—
885	SD₁₆	—	2	2	no	—
886	SD₁₆	—	2	2	no	—
887	SD₁₆	—	6	4	no	—
888	SD₁₆	—	6	4	no	—
889	D₈	—	2	2	no	—
890	D₈	—	6	4	no	—
891	M₁₆	—	6	2	no	—
892	M₁₆	—	6	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	3	2	no	—
896	C₂×C₈	—	3	2	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	3	2	no	—
964	C₄²	—	3	2	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	—	6	2	no	—
967	C₄²	—	6	2	no	—
968	C₄²	—	6	2	no	—
969	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
982	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₃	—	4	2	no	—
984	C₂×D₃	—	4	2	no	—
985	C₂×D₃	—	4	2	no	—
986	C₂×D₃	—	16	2	no	—
987	C₃×C₄	—	2	1	no	—
988	C₃×C₄	—	2	1	no	—
989	C₃×C₄	—	2	1	no	—
990	C₃×C₄	—	2	1	no	—
991	C₃×C₄	—	2	2	no	—
992	C₃×C₄	—	4	1	no	—
993	C₃×C₄	—	4	1	no	—
994	C₃×C₄	—	4	1	no	—
995	C₃×C₄	—	4	1	no	—
996	C₃×C₄	—	4	1	no	—
997	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
998	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
999	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1000	Dic₃	—	2	2	no	—
1001	Dic₃	—	2	2	no	—
1002	Dic₃	—	2	2	no	—
1003	Dic₃	—	2	2	no	—
1004	Dic₃	—	4	2	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	Dic₃	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	6	2	no	—
1010	C₂³	—	12	2	no	—
1011	C₂³	—	24	1	no	—
1012	C₂³	—	24	1	no	—
1013	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	6	2	no	—
1018	Q₈	—	6	2	no	—
1019	Q₈	—	12	2	no	—
1020	Q₈	—	12	2	no	—
1021	Q₈	—	12	4	no	—
1022	Q₈	—	12	2	no	—
1023	Q₈	—	24	2	no	—
1024	Q₈	—	24	2	no	—
1025	Q₈	—	24	2	no	—
1026	Q₈	C₂×#235	1	2	yes	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	6	2	no	—
1033	D₄	—	6	2	no	—
1034	D₄	—	12	2	no	—
1035	D₄	—	24	2	no	—
1036	D₄	—	24	2	no	—
1037	D₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	6	2	no	—
1079	C₈	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1086	D₃	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	12	2	no	—
1096	C₂²	—	12	2	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	48	2	no	—
1099	C₂²	#5552	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	6	2	no	—
1112	C₄	—	6	2	no	—
1113	C₄	—	6	2	no	—
1114	C₄	—	6	2	no	—
1115	C₄	—	12	2	no	—
1116	C₄	—	12	2	no	—
1117	C₄	—	12	2	no	—
1118	C₄	#5552	1	2	yes	—
1119	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1121	C₃	#61336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	24	2	no	—
1126	C₂	C₂×#5552	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2943	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#83901	C₂
hypercenter	#2943	D₃
hypocenter	C₃	#61336
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85849	C₂	semidirect
2. #85828	C₂	semidirect
3. C₃×#2943	C₂	semidirect
4. #83902	C₂	semidirect
6. #82527	C₂	semidirect
7. #82508	C₂	semidirect
8. #79853	C₂	semidirect
9. #79852	C₂	semidirect
10. #79818	C₂	semidirect
11. #79815	C₂	semidirect
12. #79757	C₂	semidirect
13. #79756	C₂	semidirect
14. #79754	C₂	semidirect
15. #79751	C₂	semidirect
16. #79198	C₂	semidirect
17. #79197	C₂	semidirect
18. #78828	C₂	semidirect
19. #78827	C₂	semidirect
20. #78821	C₂	semidirect
21. #78820	C₂	semidirect
22. C₂×#4714	C₂	semidirect
23. #78480	C₂	semidirect
34. #5570	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
43. #5543	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
61. C₃×#442	C₂²	semidirect
62. C₃×#442	C₂²	semidirect
63. C₃×#441	C₂²	semidirect
64. C₃×#441	C₂²	semidirect
65. C₃×#440	C₂²	semidirect
66. C₃×#440	C₂²	semidirect
67. C₃×#440	C₂²	semidirect
68. C₃×#440	C₂²	semidirect
76. #5182	C₂²	semidirect
77. #5166	C₂²	semidirect
80. #5162	C₂²	semidirect
81. #5153	C₂²	semidirect
93. #5021	C₂²	semidirect
94. #5020	C₂²	semidirect
97. #5008	C₂²	semidirect
98. #5007	C₂²	semidirect
106. #4877	C₂²	semidirect
107. #4875	C₂²	semidirect
110. #4857	C₂²	semidirect
111. #4854	C₂²	semidirect
114. #4797	C₂²	semidirect
116. #4792	C₂²	semidirect
117. #4790	C₂²	semidirect
118. #4789	C₂²	semidirect
121. #4768	C₂²	semidirect
122. #4765	C₂²	semidirect
125. #4758	C₂²	semidirect
126. #4757	C₂²	semidirect
132. #4701	C₂²	semidirect
133. #4701	C₂²	semidirect
134. #4701	C₂²	semidirect
135. #4701	C₂²	semidirect
158. #2943	D₃	semidirect
416. #442	C₂×D₃	semidirect
417. #442	C₂×D₃	semidirect
419. #441	C₂×D₃	semidirect
420. #441	C₂×D₃	semidirect
423. #440	C₂×D₃	semidirect
424. #440	C₂×D₃	semidirect
425. #440	C₂×D₃	semidirect
426. #440	C₂×D₃	semidirect
1121. C₃	#61336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85849	2
#85828	2
C₃×#2943	2
#83902	2
#83901	2
#82527	2
#82508	2
#79853	2
#79852	2
#79818	2
#79815	2
#79757	2
#79756	2
#79754	2
#79751	2
#79198	2
#79197	2
#78828	2
#78827	2
#78821	2
#78820	2
C₂×#4714	2
#78480	2
#61336	3