Subgroups — #11675331

Order 768.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#79089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#79060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61336	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5733	—	2	1	no	—
30	#5733	—	2	1	no	—
31	#5728	—	2	1	no	—
32	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
33	#5691	—	2	1	no	—
34	#5691	—	2	1	no	—
35	#5689	—	2	1	no	—
36	#5689	—	2	1	no	—
37	#5637	—	2	2	no	—
38	#5637	—	2	2	no	—
39	#5635	—	2	2	no	—
40	#5632	—	2	2	no	—
41	#5585	C₂²	1	2	yes	—
42	#5585	C₂²	1	2	yes	—
43	#5584	C₂²	1	2	yes	—
44	#5584	C₂²	1	2	yes	—
45	#5579	C₂²	1	2	yes	complemented
46	Q₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5567	C₂²	1	2	yes	complemented
48	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4849	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4848	C₂²	1	2	yes	—
90	#4847	C₂²	1	2	yes	—
91	#4847	C₂²	1	2	yes	—
92	#4846	C₂²	1	2	yes	—
93	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4845	C₂²	1	2	yes	—
95	#4845	C₂²	1	2	yes	—
96	#4845	C₂²	1	2	yes	—
97	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4844	C₂²	1	2	yes	—
99	#4844	C₂²	1	2	yes	—
100	#4844	C₂²	1	2	yes	—
101	#4844	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4843	C₂²	1	2	yes	—
103	#4842	C₂²	1	2	yes	—
104	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4841	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4714	C₂²	1	2	yes	—
112	#4714	C₂²	1	2	yes	—
113	#4714	C₂²	1	2	yes	—
114	#4714	C₂²	1	2	yes	—
115	#4714	C₂²	1	2	yes	—
116	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4713	C₂²	1	2	yes	—
118	#4711	C₂²	1	2	yes	—
119	#4711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4710	C₂²	1	2	yes	—
122	#4710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4703	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4697	C₂²	1	2	yes	—
130	#4697	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4694	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4681	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3375	—	3	2	no	—
141	#3373	—	3	2	no	—
142	#3371	—	3	2	no	—
143	#3370	—	3	2	no	—
144	#3369	—	3	2	no	—
145	#3367	—	3	2	no	—
146	#3137	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	C₂×#489	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3079	—	3	1	no	—
152	#3046	—	3	1	no	—
153	#3045	—	3	1	no	—
154	#3040	—	3	1	no	—
155	#2961	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2943	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#947	—	2	2	no	—
181	#947	—	2	2	no	—
182	#946	—	2	2	no	—
183	#946	—	2	2	no	—
184	#946	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
186	#944	—	2	2	no	—
187	C₄×#67	—	2	1	no	—
188	C₄×#67	—	2	1	no	—
189	C₄×#67	—	2	1	no	—
190	C₄×#67	—	2	1	no	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#909	—	2	4	no	—
199	#908	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#904	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#898	—	2	2	no	—
210	#898	—	2	2	no	—
211	#898	—	2	2	no	—
212	#898	—	2	2	no	—
213	#897	—	2	2	no	—
214	#897	—	2	2	no	—
215	#897	—	2	2	no	—
216	#897	—	2	1	no	—
217	#897	—	2	1	no	—
218	#896	—	2	2	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#895	—	2	1	no	—
221	#895	—	2	1	no	—
222	#894	—	2	2	no	—
223	#894	—	2	2	no	—
224	#894	—	2	2	no	—
225	#894	—	2	2	no	—
226	#893	—	2	2	no	—
227	#893	—	2	2	no	—
228	#893	—	2	1	no	—
229	#893	—	2	1	no	—
230	#892	—	2	2	no	—
231	#892	—	2	2	no	—
232	#892	—	2	1	no	—
233	#892	—	2	1	no	—
234	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#890	—	2	1	no	—
238	#890	—	2	1	no	—
239	#889	—	2	2	no	—
240	#889	—	2	2	no	—
241	#888	—	2	2	no	—
242	#888	—	2	2	no	—
243	#888	—	2	2	no	—
244	#888	—	2	1	no	—
245	#888	—	2	1	no	—
246	#887	—	2	2	no	—
247	#887	—	2	1	no	—
248	#887	—	2	1	no	—
249	#886	—	2	2	no	—
250	#882	—	2	2	no	—
251	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#878	—	2	2	no	—
255	#878	—	2	2	no	—
256	#877	—	2	2	no	—
257	#875	—	2	1	no	—
258	#875	—	2	1	no	—
259	#875	C₂³	1	2	yes	—
260	#875	C₂³	1	2	yes	—
261	#875	C₂³	1	2	yes	—
262	#875	C₂³	1	2	yes	—
263	#874	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#872	—	2	1	no	—
273	#872	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
276	#870	C₂³	1	2	yes	—
277	#870	C₂³	1	2	yes	—
278	#869	—	2	1	no	—
279	#869	—	2	1	no	—
280	#869	C₂³	1	2	yes	—
281	#869	C₂³	1	2	yes	—
282	#869	C₂³	1	2	yes	—
283	#869	C₂³	1	2	yes	—
284	#869	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#821	C₂³	1	2	yes	—
308	#821	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#818	C₂³	1	2	yes	—
320	#818	C₂³	1	2	yes	—
321	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#817	C₂³	1	2	yes	—
324	#817	C₂³	1	2	yes	—
325	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#816	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#816	C₂³	1	2	yes	—
331	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#816	C₂³	1	2	yes	—
333	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#816	C₂³	1	2	yes	—
335	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#816	C₂³	1	2	yes	—
338	#816	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
341	C₂×#135	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#556	—	3	2	no	—
347	#556	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	6	2	no	—
350	#551	—	6	2	no	—
351	#551	—	6	2	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
354	#544	—	3	1	no	—
355	#544	—	3	1	no	—
356	#544	—	6	1	no	—
357	#544	—	6	1	no	—
358	#542	—	6	1	no	—
359	#542	—	6	1	no	—
360	#536	—	3	1	no	—
361	#535	—	3	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	#529	—	6	1	no	—
368	C₂×#124	—	3	1	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	—	3	1	no	—
371	#519	—	3	1	no	—
372	#518	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₄×#41	—	3	1	no	—
375	#491	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#489	—	3	2	no	—
382	#489	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	2	no	—
393	#476	—	3	2	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#475	—	3	2	no	—
396	#475	—	3	2	no	—
397	#474	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	2	no	—
408	#461	—	3	2	no	—
409	#460	—	3	2	no	—
410	#459	—	3	2	no	—
411	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
412	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
413	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
414	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#442	—	3	1	no	—
416	#442	—	3	1	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	1	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	1	no	—
421	#440	—	3	1	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	1	no	—
424	#440	—	3	1	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#428	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
437	#419	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#416	—	3	1	no	—
442	#416	—	3	1	no	—
443	C₂×#103	—	3	1	no	—
444	C₂×#103	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#67	—	2	1	no	—
457	C₂×#67	—	2	1	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
461	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
462	#235	—	2	2	no	—
463	#235	—	2	2	no	—
464	#235	—	2	2	no	—
465	#235	#41	1	4	yes	—
466	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
469	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
471	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#217	—	2	1	no	—
524	#217	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
577	Dic₁₂	—	2	2	no	—
578	Dic₁₂	—	2	4	no	—
579	D₂₄	—	2	2	no	—
580	D₂₄	—	2	4	no	—
581	#204	—	2	2	no	—
582	#204	—	2	4	no	—
583	#204	—	2	2	no	—
584	#204	—	2	4	no	—
585	C₂×#41	—	3	1	no	—
586	C₂×#41	—	3	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
591	#137	—	6	4	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
593	#135	—	6	4	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
600	C₂×D₈	—	3	1	no	—
601	C₂×D₈	—	3	2	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
621	#127	—	3	2	no	—
622	#126	—	6	2	no	—
623	#126	—	6	2	no	—
624	#126	—	6	2	no	—
625	#126	—	6	2	no	—
626	#125	—	3	2	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	6	1	no	—
629	#125	—	6	1	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	D₁₂	1	1	yes	characteristic
633	#125	D₁₂	1	1	yes	characteristic
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	2	no	—
636	#124	—	3	2	no	—
637	#124	—	3	2	no	—
638	#124	—	6	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	1	no	—
641	#124	—	6	1	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
660	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#121	—	6	1	no	—
663	#120	—	6	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	6	1	no	—
699	#117	—	6	1	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	2	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
719	#107	—	3	1	no	—
720	#107	—	3	1	no	—
721	#107	—	3	2	no	—
722	#107	—	3	2	no	—
723	#106	—	3	1	no	—
724	#106	—	3	1	no	—
725	#106	—	3	2	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#103	—	3	1	no	—
740	#103	—	3	1	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	2	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#103	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	1	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	1	no	—
752	#102	—	3	1	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	—	3	2	no	—
755	#102	—	3	2	no	—
756	#102	—	3	2	no	—
757	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
758	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
765	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
770	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
771	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
772	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
773	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
788	#67	—	2	4	no	—
789	#67	—	4	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
802	D₁₂	—	2	2	no	—
803	D₁₂	—	2	1	no	—
804	D₁₂	—	2	1	no	—
805	D₁₂	—	2	2	no	—
806	D₁₂	—	2	1	no	—
807	D₁₂	—	4	2	no	—
808	D₁₂	—	8	2	no	—
809	D₁₂	—	8	2	no	—
810	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
811	C₄×D₃	—	2	4	no	—
812	C₄×D₃	—	4	2	no	—
813	C₄×D₃	—	4	2	no	—
814	C₄×D₃	—	4	2	no	—
815	C₄×D₃	—	8	1	no	—
816	C₄×D₃	—	8	2	no	—
817	C₄×D₃	—	8	1	no	—
818	C₄×D₃	—	8	2	no	—
819	C₄×D₃	—	8	2	no	—
820	C₄×D₃	—	8	2	no	—
821	Dic₆	—	2	1	no	—
822	Dic₆	—	2	2	no	—
823	Dic₆	—	2	1	no	—
824	Dic₆	—	2	2	no	—
825	Dic₆	—	2	1	no	—
826	Dic₆	—	4	4	no	—
827	Dic₆	—	4	2	no	—
828	Dic₆	—	8	2	no	—
829	Dic₆	—	8	2	no	—
830	Dic₆	—	8	2	no	—
831	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
832	C₃×C₈	—	2	1	no	—
833	C₃×C₈	—	2	2	no	—
834	C₃×C₈	—	2	2	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃×C₈	—	2	1	no	—
837	C₃×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂⁴	—	6	1	no	—
839	#41	—	3	4	no	—
840	#41	—	6	2	no	—
841	#41	—	6	2	no	—
842	#41	—	6	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
855	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
856	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	—	3	1	no	—
858	C₂×D₄	—	3	2	no	—
859	C₂×D₄	—	3	1	no	—
860	C₂×D₄	—	6	1	no	—
861	C₂×D₄	—	6	1	no	—
862	C₂×D₄	—	6	1	no	—
863	C₂×D₄	—	6	2	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	2	no	—
866	C₂×D₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₁₆	—	6	2	no	—
884	Q₁₆	—	6	4	no	—
885	SD₁₆	—	6	2	no	—
886	SD₁₆	—	6	4	no	—
887	SD₁₆	—	6	2	no	—
888	SD₁₆	—	6	4	no	—
889	D₈	—	6	2	no	—
890	D₈	—	6	4	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
957	C₄²	—	6	1	no	—
958	C₄²	—	6	1	no	—
959	C₄²	—	6	1	no	—
960	C₄²	—	6	1	no	—
961	C₄²	—	6	1	no	—
962	C₄²	—	6	1	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	6	2	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	—	6	2	no	—
967	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
970	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
971	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
976	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₃	—	2	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	2	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₂×D₃	—	4	2	no	—
984	C₂×D₃	—	4	1	no	—
985	C₂×D₃	—	4	2	no	—
986	C₂×D₃	—	16	2	no	—
987	C₃×C₄	—	2	1	no	—
988	C₃×C₄	—	2	1	no	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	2	2	no	—
991	C₃×C₄	—	2	1	no	—
992	C₃×C₄	—	2	1	no	—
993	C₃×C₄	—	2	2	no	—
994	C₃×C₄	—	2	2	no	—
995	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
996	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
997	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
998	Dic₃	—	2	2	no	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	2	no	—
1001	Dic₃	—	4	1	no	—
1002	Dic₃	—	4	1	no	—
1003	Dic₃	—	4	1	no	—
1004	Dic₃	—	4	1	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	Dic₃	—	4	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	2	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	12	2	no	—
1011	C₂³	—	24	1	no	—
1012	C₂³	—	24	1	no	—
1013	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	3	2	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	6	1	no	—
1018	Q₈	—	6	2	no	—
1019	Q₈	—	6	1	no	—
1020	Q₈	—	6	2	no	—
1021	Q₈	—	6	1	no	—
1022	Q₈	—	12	4	no	—
1023	Q₈	—	12	2	no	—
1024	Q₈	—	24	2	no	—
1025	Q₈	—	24	2	no	—
1026	Q₈	—	24	2	no	—
1027	D₄	—	3	2	no	—
1028	D₄	—	6	4	no	—
1029	D₄	—	6	1	no	—
1030	D₄	—	6	2	no	—
1031	D₄	—	6	1	no	—
1032	D₄	—	6	2	no	—
1033	D₄	—	6	1	no	—
1034	D₄	—	12	2	no	—
1035	D₄	—	12	2	no	—
1036	D₄	—	24	2	no	—
1037	D₄	—	24	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1062	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1084	D₃	—	4	2	no	—
1085	D₃	—	8	1	no	—
1086	D₃	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	6	2	no	—
1090	C₂²	—	12	1	no	—
1091	C₂²	—	12	1	no	—
1092	C₂²	—	12	1	no	—
1093	C₂²	—	12	2	no	—
1094	C₂²	—	12	1	no	—
1095	C₂²	—	12	2	no	—
1096	C₂²	—	12	1	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	48	2	no	—
1099	C₂²	#5576	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	6	2	no	—
1110	C₄	—	12	1	no	—
1111	C₄	—	12	2	no	—
1112	C₄	—	12	1	no	—
1113	C₄	—	12	1	no	—
1114	C₄	—	12	2	no	—
1115	C₄	—	12	2	no	—
1116	C₄	—	12	1	no	—
1117	C₄	—	12	1	no	—
1118	C₄	#5576	1	2	yes	—
1119	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₃	#61336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	12	2	no	—
1124	C₂	—	24	2	no	—
1125	C₂	—	24	1	no	—
1126	C₂	C₂×#5576	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#87167	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#87168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2961	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#79088	C₂
hypercenter	#2961	D₃
hypocenter	C₃	#61336
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86281	C₂	semidirect
2. #86263	C₂	semidirect
3. C₃×#2961	C₂	semidirect
4. #79985	C₂	semidirect
5. #79984	C₂	semidirect
6. #79982	C₂	semidirect
7. #79981	C₂	semidirect
8. #79974	C₂	semidirect
9. #79973	C₂	semidirect
10. #79971	C₂	semidirect
11. #79970	C₂	semidirect
12. #79101	C₂	semidirect
13. #79090	C₂	semidirect
14. #79089	C₂	semidirect
16. #79060	C₂	semidirect
17. #79058	C₂	semidirect
18. #78575	C₂	semidirect
19. #78571	C₂	semidirect
20. #78563	C₂	semidirect
21. #78560	C₂	semidirect
22. C₂×#4714	C₂	semidirect
23. #78494	C₂	semidirect
45. #5579	C₂²	semidirect
46. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
47. #5567	C₂²	semidirect
48. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
61. C₃×#446	C₂²	semidirect
62. C₃×#446	C₂²	semidirect
63. C₃×#446	C₂²	semidirect
64. C₃×#446	C₂²	semidirect
84. #4851	C₂²	semidirect
85. #4851	C₂²	semidirect
86. #4850	C₂²	semidirect
87. #4850	C₂²	semidirect
88. #4849	C₂²	semidirect
93. #4846	C₂²	semidirect
97. #4845	C₂²	semidirect
101. #4844	C₂²	semidirect
104. #4842	C₂²	semidirect
105. #4841	C₂²	semidirect
106. #4829	C₂²	semidirect
107. #4829	C₂²	semidirect
108. #4716	C₂²	semidirect
109. #4716	C₂²	semidirect
110. #4716	C₂²	semidirect
116. #4714	C₂²	semidirect
119. #4711	C₂²	semidirect
120. #4711	C₂²	semidirect
122. #4710	C₂²	semidirect
123. #4710	C₂²	semidirect
124. #4710	C₂²	semidirect
125. #4710	C₂²	semidirect
126. #4710	C₂²	semidirect
127. #4703	C₂²	semidirect
128. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
130. #4697	C₂²	semidirect
134. C₄×#204	C₂²	semidirect
135. #4681	C₂²	semidirect
155. #2961	D₃	semidirect
411. #446	C₂×D₃	semidirect
412. #446	C₂×D₃	semidirect
413. #446	C₂×D₃	semidirect
414. #446	C₂×D₃	semidirect
1121. C₃	#61336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86281	2
#86263	2
C₃×#2961	2
#79985	2
#79984	2
#79982	2
#79981	2
#79974	2
#79973	2
#79971	2
#79970	2
#79101	2
#79090	2
#79089	2
#79088	2
#79060	2
#79058	2
#78575	2
#78571	2
#78563	2
#78560	2
C₂×#4714	2
#78494	2
#61336	3