Subgroups — #11675379

Order 768.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61339	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5562	—	2	1	no	—
35	#5562	—	2	1	no	—
36	#5559	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5559	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5553	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5553	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5548	—	2	1	no	—
41	#5548	—	2	1	no	—
42	#5543	—	2	1	no	—
43	#5543	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5539	—	2	1	no	—
45	#5539	—	2	1	no	—
46	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×Dic₆	—	2	1	no	—
49	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5490	—	2	2	no	—
58	#5490	—	2	2	no	—
59	#5483	—	2	2	no	—
60	C₂×#878	—	2	2	no	—
61	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5150	C₂²	1	2	yes	—
74	#5150	C₂²	1	2	yes	—
75	#5150	C₂²	1	2	yes	—
76	#5150	C₂²	1	2	yes	—
77	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5015	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5015	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4713	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4697	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3373	—	3	2	no	—
139	#3370	—	3	2	no	—
140	#3370	—	3	2	no	—
141	#3366	—	3	2	no	—
142	#3366	—	3	2	no	—
143	#3366	—	3	2	no	—
144	#3361	—	3	2	no	—
145	#3358	—	3	2	no	—
146	#3138	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3081	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3076	—	3	1	no	—
152	#3041	—	3	1	no	—
153	#3041	—	3	1	no	—
154	C₂×#459	—	3	1	no	—
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2948	—	3	1	no	—
157	#2948	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	1	no	—
162	C₂²×#67	—	2	1	no	—
163	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
164	C₂×#235	—	2	2	no	—
165	C₂×#235	—	2	2	no	—
166	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#953	—	2	2	no	—
188	C₂×#217	—	2	1	no	—
189	C₂×#217	—	2	2	no	—
190	#940	—	2	1	no	—
191	#940	—	2	1	no	—
192	#940	C₂³	1	2	yes	—
193	#940	C₂³	1	2	yes	—
194	#940	C₂³	1	2	yes	—
195	#938	—	2	1	no	—
196	#938	—	2	1	no	—
197	#936	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
207	#932	—	2	4	no	—
208	C₂×#213	—	2	4	no	—
209	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
212	#930	—	2	2	no	—
213	#930	—	2	2	no	—
214	#929	—	2	2	no	—
215	#929	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	—	2	2	no	—
217	C₄×#67	—	2	2	no	—
218	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#924	—	2	2	no	—
223	#924	—	2	2	no	—
224	#924	—	2	2	no	—
225	#924	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#895	—	2	1	no	—
232	#895	—	2	1	no	—
233	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#893	C₂³	1	2	yes	—
235	#893	C₂³	1	2	yes	—
236	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#890	—	2	1	no	—
238	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#890	C₂³	1	2	yes	—
242	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#888	—	2	1	no	—
244	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#888	C₂³	1	2	yes	—
248	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#885	—	2	2	no	—
252	#885	—	2	2	no	—
253	#884	—	2	2	no	—
254	#884	—	2	2	no	—
255	#884	—	2	2	no	—
256	#884	—	2	2	no	—
257	#883	—	2	2	no	—
258	#883	—	2	2	no	—
259	#882	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	1	no	—
264	#878	—	2	1	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	2	no	—
274	#878	—	2	2	no	—
275	#878	D₄	1	2	yes	—
276	#878	D₄	1	2	yes	—
277	#875	C₂³	1	2	yes	—
278	#874	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
281	#872	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
283	#870	—	2	1	no	—
284	#870	C₂³	1	2	yes	—
285	#869	—	2	1	no	—
286	#869	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#832	C₂³	1	2	yes	—
302	#832	C₂³	1	2	yes	—
303	#832	C₂³	1	2	yes	—
304	#832	C₂³	1	2	yes	—
305	#821	C₂³	1	2	yes	—
306	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#821	C₂³	1	2	yes	—
308	#821	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#815	C₂³	1	2	yes	—
316	#815	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#808	C₂³	1	2	yes	—
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#807	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
340	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
341	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	#554	—	3	2	no	—
345	#554	—	3	2	no	—
346	#554	—	3	2	no	—
347	#554	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#550	—	3	2	no	—
351	#550	—	3	2	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
354	#546	—	6	2	no	—
355	#546	—	6	2	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	3	1	no	—
358	#543	—	6	2	no	—
359	#540	—	6	1	no	—
360	#540	—	6	1	no	—
361	#535	—	3	1	no	—
362	#535	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	3	1	no	—
365	#532	—	6	1	no	—
366	#532	—	6	1	no	—
367	C₂×#127	—	3	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
369	#518	—	3	1	no	—
370	#518	—	3	1	no	—
371	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#490	—	3	2	no	—
378	#490	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#486	—	3	2	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	1	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	1	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#475	—	3	1	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#474	—	3	1	no	—
402	#474	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#459	—	3	2	no	—
408	#459	—	3	2	no	—
409	#459	—	3	2	no	—
410	#459	—	3	2	no	—
411	#459	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	2	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	2	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
423	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	C₄×D₈	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
430	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	#418	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	1	no	—
439	#418	—	3	1	no	—
440	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#417	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#67	—	2	1	no	—
467	C₂×#67	—	2	2	no	—
468	C₂×#67	—	2	2	no	—
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	8	2	no	—
474	C₂×#67	—	8	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#235	—	2	2	no	—
484	#235	—	2	2	no	—
485	#235	—	8	4	no	—
486	#235	—	8	4	no	—
487	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
490	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
504	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×D₈	—	2	4	no	—
508	C₃×D₈	—	2	4	no	—
509	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
530	#217	—	2	1	no	—
531	#217	—	2	2	no	—
532	#217	—	2	2	no	—
533	#217	—	2	2	no	—
534	#217	—	2	2	no	—
535	#217	—	2	2	no	—
536	#217	—	2	2	no	—
537	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#214	—	2	4	no	—
539	#213	—	2	4	no	—
540	#213	—	2	4	no	—
541	#213	—	2	4	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
570	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	#208	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#41	—	3	1	no	—
588	C₂×#41	—	6	2	no	—
589	C₂×#41	—	6	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
597	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×D₈	—	2	4	no	—
600	C₂×D₈	—	3	2	no	—
601	C₂×D₈	—	3	2	no	—
602	C₂×D₈	—	3	2	no	—
603	C₂×D₈	—	6	4	no	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
618	#127	—	3	2	no	—
619	#127	—	3	2	no	—
620	#127	—	3	2	no	—
621	#127	—	3	2	no	—
622	#127	—	6	1	no	—
623	#127	—	6	1	no	—
624	#125	—	3	1	no	—
625	#125	—	3	1	no	—
626	#125	—	3	1	no	—
627	#125	—	3	1	no	—
628	#125	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	6	1	no	—
631	#125	—	6	1	no	—
632	#124	—	3	2	no	—
633	#124	—	3	2	no	—
634	#124	—	6	2	no	—
635	#124	—	6	2	no	—
636	#123	—	6	2	no	—
637	#123	—	6	2	no	—
638	#123	—	6	2	no	—
639	#123	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	2	no	—
664	#121	—	6	1	no	—
665	#121	—	6	1	no	—
666	#121	—	6	1	no	—
667	#121	—	6	1	no	—
668	#120	—	6	2	no	—
669	#120	—	6	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	3	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
719	#107	—	3	1	no	—
720	#107	—	3	1	no	—
721	#107	—	3	2	no	—
722	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
724	#106	—	3	1	no	—
725	#106	—	3	1	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
733	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	1	no	—
741	#103	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	1	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	1	no	—
754	#102	—	3	1	no	—
755	#102	—	3	2	no	—
756	#102	—	3	2	no	—
757	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#97	—	3	2	no	—
762	#97	—	3	2	no	—
763	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	—	3	2	no	—
765	C₄×C₈	—	3	2	no	—
766	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
768	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
769	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
770	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
771	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
772	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
773	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
774	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
775	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
777	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
778	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
779	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
780	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
781	C₃×D₄	—	2	4	no	—
782	C₃×D₄	—	2	2	no	—
783	C₃×D₄	—	2	2	no	—
784	C₃×D₄	—	2	2	no	—
785	C₃×D₄	—	4	2	no	—
786	C₃×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
799	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
800	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
801	#67	—	4	4	no	—
802	#67	—	4	2	no	—
803	#67	—	4	4	no	—
804	#67	—	8	2	no	—
805	#67	—	8	2	no	—
806	#67	—	8	2	no	—
807	#67	—	8	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
810	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
812	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
813	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
814	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
815	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
816	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
817	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
818	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
819	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	D₁₂	—	2	2	no	—
826	D₁₂	—	2	1	no	—
827	D₁₂	—	2	2	no	—
828	D₁₂	—	2	1	no	—
829	D₁₂	—	4	2	no	—
830	D₁₂	—	8	2	no	—
831	D₁₂	—	8	2	no	—
832	C₄×D₃	—	4	2	no	—
833	C₄×D₃	—	4	2	no	—
834	C₄×D₃	—	4	2	no	—
835	C₄×D₃	—	8	2	no	—
836	C₄×D₃	—	8	2	no	—
837	Dic₆	—	2	4	no	—
838	Dic₆	—	2	1	no	—
839	Dic₆	—	2	1	no	—
840	Dic₆	—	4	2	no	—
841	Dic₆	—	4	2	no	—
842	Dic₆	—	8	1	no	—
843	Dic₆	—	8	2	no	—
844	Dic₆	—	8	2	no	—
845	C₃×C₈	—	2	1	no	—
846	C₃×C₈	—	2	1	no	—
847	C₃×C₈	—	2	2	no	—
848	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
849	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
850	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
851	C₂⁴	—	2	1	no	—
852	C₂⁴	—	2	1	no	—
853	C₂⁴	—	6	1	no	—
854	#41	—	6	2	no	—
855	#41	—	6	2	no	—
856	#41	—	24	4	no	—
857	#41	—	24	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	3	2	no	—
872	C₂×D₄	—	3	1	no	—
873	C₂×D₄	—	6	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	—	6	2	no	—
876	C₂×D₄	—	6	2	no	—
877	C₂×D₄	—	6	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	2	no	—
879	C₂×D₄	—	6	1	no	—
880	C₂×D₄	—	6	2	no	—
881	C₂×D₄	—	6	1	no	—
882	C₂×D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×D₄	—	6	2	no	—
884	C₂×D₄	—	6	2	no	—
885	C₂×D₄	—	24	2	no	—
886	C₂×D₄	—	24	2	no	—
887	C₂×D₄	#235	1	4	yes	complemented
888	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	SD₁₆	—	6	4	no	—
909	D₈	—	2	4	no	—
910	D₈	—	2	4	no	—
911	D₈	—	6	4	no	—
912	D₈	—	6	4	no	—
913	D₈	—	6	4	no	—
914	M₁₆	—	2	2	no	—
915	M₁₆	—	6	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	3	1	no	—
918	C₂×C₈	—	3	2	no	—
919	C₂×C₈	—	3	1	no	—
920	C₂×C₈	—	6	2	no	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	3	1	no	—
980	C₄²	—	3	1	no	—
981	C₄²	—	3	1	no	—
982	C₄²	—	3	2	no	—
983	C₄²	—	3	1	no	—
984	C₄²	—	6	1	no	—
985	C₄²	—	6	1	no	—
986	C₄²	—	6	1	no	—
987	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
988	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
997	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
998	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
999	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1005	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
1014	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1016	Dic₃	—	2	1	no	—
1017	Dic₃	—	2	2	no	—
1018	Dic₃	—	2	1	no	—
1019	Dic₃	—	2	2	no	—
1020	Dic₃	—	2	1	no	—
1021	Dic₃	—	4	1	no	—
1022	Dic₃	—	4	1	no	—
1023	Dic₃	—	4	1	no	—
1024	Dic₃	—	4	2	no	—
1025	Dic₃	#576	1	2	yes	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	4	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	8	1	no	—
1033	C₂³	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	8	1	no	—
1036	C₂³	—	12	2	no	—
1037	C₂³	—	24	1	no	—
1038	C₂³	—	24	1	no	—
1039	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	Q₈	—	6	4	no	—
1041	Q₈	—	6	1	no	—
1042	Q₈	—	6	1	no	—
1043	Q₈	—	12	2	no	—
1044	Q₈	—	12	2	no	—
1045	Q₈	—	24	2	no	—
1046	Q₈	—	24	2	no	—
1047	Q₈	—	24	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	4	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	6	2	no	—
1054	D₄	—	6	1	no	—
1055	D₄	—	6	2	no	—
1056	D₄	—	6	1	no	—
1057	D₄	—	12	4	no	—
1058	D₄	—	12	4	no	—
1059	D₄	—	12	2	no	—
1060	D₄	—	12	2	no	—
1061	D₄	—	24	2	no	—
1062	D₄	—	24	2	no	—
1063	D₄	—	24	2	no	—
1064	D₄	—	24	2	no	—
1065	D₄	—	24	2	no	—
1066	D₄	—	24	2	no	—
1067	D₄	C₂×#235	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	6	1	no	—
1108	C₈	—	6	1	no	—
1109	C₈	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1116	D₃	—	8	1	no	—
1117	D₃	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	8	4	no	—
1127	C₂²	—	12	1	no	—
1128	C₂²	—	12	2	no	—
1129	C₂²	—	12	1	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	1	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	—	16	2	no	—
1134	C₂²	—	48	2	no	—
1135	C₂²	#5552	1	2	yes	—
1136	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	3	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	6	1	no	—
1145	C₄	—	6	2	no	—
1146	C₄	—	6	1	no	—
1147	C₄	—	6	1	no	—
1148	C₄	—	6	2	no	—
1149	C₄	—	12	2	no	—
1150	C₄	—	12	1	no	—
1151	C₄	—	12	1	no	—
1152	C₄	—	12	1	no	—
1153	C₄	#5552	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1156	C₃	#61339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	24	2	no	—
1161	C₂	—	24	1	no	—
1162	C₂	C₂×#5552	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2948	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2948	D₃
hypocenter	C₃	#61339
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85862	C₂	semidirect
2. #85860	C₂	semidirect
3. C₃×#2948	C₂	semidirect
4. #83826	C₂	semidirect
5. C₂×#5150	C₂	semidirect
6. #82540	C₂	semidirect
7. #82539	C₂	semidirect
8. #79853	C₂	semidirect
9. #79852	C₂	semidirect
10. #79851	C₂	semidirect
11. #79851	C₂	semidirect
12. #79572	C₂	semidirect
13. #79570	C₂	semidirect
14. #79569	C₂	semidirect
15. #79567	C₂	semidirect
16. #79197	C₂	semidirect
17. #79196	C₂	semidirect
18. #78921	C₂	semidirect
19. #78920	C₂	semidirect
20. #78915	C₂	semidirect
21. #78914	C₂	semidirect
22. #78563	C₂	semidirect
23. #78544	C₂	semidirect
36. #5559	C₂²	semidirect
37. #5559	C₂²	semidirect
38. #5553	C₂²	semidirect
39. #5553	C₂²	semidirect
43. #5543	C₂²	semidirect
46. #5539	C₂²	semidirect
47. #5539	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
61. C₃×#442	C₂²	semidirect
62. C₃×#442	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
71. #5153	C₂²	semidirect
72. #5153	C₂²	semidirect
77. #5150	C₂²	semidirect
78. #5150	C₂²	semidirect
87. #5016	C₂²	semidirect
88. #5016	C₂²	semidirect
89. #5015	C₂²	semidirect
90. #5015	C₂²	semidirect
91. #5009	C₂²	semidirect
92. #5009	C₂²	semidirect
93. #5008	C₂²	semidirect
94. #5007	C₂²	semidirect
100. #4891	C₂²	semidirect
101. #4891	C₂²	semidirect
102. #4890	C₂²	semidirect
103. #4890	C₂²	semidirect
104. #4877	C₂²	semidirect
105. #4875	C₂²	semidirect
106. #4871	C₂²	semidirect
107. #4871	C₂²	semidirect
108. #4870	C₂²	semidirect
109. #4870	C₂²	semidirect
110. #4857	C₂²	semidirect
111. #4854	C₂²	semidirect
112. #4785	C₂²	semidirect
113. #4785	C₂²	semidirect
114. #4785	C₂²	semidirect
115. #4768	C₂²	semidirect
116. #4765	C₂²	semidirect
117. #4764	C₂²	semidirect
118. #4764	C₂²	semidirect
119. #4764	C₂²	semidirect
120. #4760	C₂²	semidirect
121. #4760	C₂²	semidirect
122. #4760	C₂²	semidirect
123. #4758	C₂²	semidirect
124. #4757	C₂²	semidirect
125. #4756	C₂²	semidirect
126. #4756	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
128. #4714	C₂²	semidirect
129. #4713	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
132. #4697	C₂²	semidirect
133. #4694	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
157. #2948	D₃	semidirect
422. #442	C₂×D₃	semidirect
423. #442	C₂×D₃	semidirect
429. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
430. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
458. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
887. C₂×D₄	#235	semidirect
1156. C₃	#61339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85862	2
#85860	2
C₃×#2948	2
#83826	2
C₂×#5150	2
#82540	2
#82539	2
#79853	2
#79852	2
#79851	2
#79572	2
#79570	2
#79569	2
#79567	2
#79197	2
#79196	2
#78921	2
#78920	2
#78915	2
#78914	2
#78563	2
#78544	2
#61339	3