Subgroups — #11675382

Order 768.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#79570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#61339	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#914	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5689	C₂²	1	2	yes	—
35	#5681	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5676	—	2	1	no	—
37	#5674	C₂²	1	2	yes	—
38	#5668	—	2	1	no	—
39	#5663	—	2	2	no	—
40	#5654	—	2	2	no	—
41	#5635	—	2	2	no	—
42	#5634	—	2	2	no	—
43	#5632	—	2	1	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	#5585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5554	—	2	1	no	—
51	#5553	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5548	—	2	1	no	—
53	#5545	C₂²	1	2	yes	—
54	#5545	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5543	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5511	—	2	1	no	—
59	C₂×#897	—	2	1	no	—
60	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5165	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5150	C₂²	1	2	yes	—
72	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
73	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5067	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4880	C₂²	1	2	yes	—
94	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4843	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4819	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4804	C₂²	1	2	yes	—
109	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4786	C₂²	1	2	yes	—
114	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4770	C₂²	1	2	yes	—
119	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4770	C₂²	1	2	yes	—
121	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
122	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4689	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3373	—	3	1	no	—
139	#3373	—	3	1	no	—
140	#3370	—	3	2	no	—
141	#3370	—	3	2	no	—
142	#3366	—	3	1	no	—
143	#3366	—	3	2	no	—
144	#3366	—	3	2	no	—
145	#3366	—	3	1	no	—
146	#3361	—	3	1	no	—
147	#3361	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3358	—	3	1	no	—
149	#3358	—	3	1	no	—
150	#3138	—	3	1	no	—
151	#3136	—	3	2	no	—
152	#3081	—	3	2	no	—
153	#3076	—	3	1	no	—
154	#3041	—	3	2	no	—
155	C₂×#459	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2948	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×#237	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#235	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#124	—	2	1	no	—
176	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#123	—	2	2	no	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	#947	C₂³	1	2	yes	—
188	#946	—	2	1	no	—
189	#946	—	2	2	no	—
190	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#940	—	2	1	no	—
196	#940	—	2	1	no	—
197	#940	C₂³	1	2	yes	—
198	#940	C₂³	1	2	yes	—
199	#939	—	2	2	no	—
200	#938	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
207	#930	—	2	2	no	—
208	C₄×#67	—	2	2	no	—
209	C₄×#67	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	1	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
214	#924	—	2	2	no	—
215	#924	—	2	1	no	—
216	#914	—	2	4	no	—
217	D₃×D₈	—	2	8	no	—
218	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#897	—	2	1	no	—
224	#897	—	2	1	no	—
225	#897	—	2	2	no	—
226	#897	—	2	1	no	—
227	#897	—	2	2	no	—
228	#897	—	2	2	no	—
229	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#896	—	2	2	no	—
231	#896	—	2	2	no	—
232	#896	—	2	2	no	—
233	#896	D₄	1	2	yes	—
234	#895	—	2	2	no	—
235	#895	—	2	1	no	—
236	#894	—	2	2	no	—
237	#893	—	2	1	no	—
238	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#893	C₂³	1	2	yes	—
241	#893	C₂³	1	2	yes	—
242	#892	—	2	1	no	—
243	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#892	C₂³	1	2	yes	—
245	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#890	C₂³	1	2	yes	—
249	#890	C₂³	1	2	yes	—
250	#889	—	2	2	no	—
251	#889	D₄	1	2	yes	—
252	#888	—	2	2	no	—
253	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#888	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	—	2	1	no	—
256	#886	—	2	2	no	—
257	#885	—	2	2	no	—
258	#884	—	2	2	no	—
259	#884	—	2	2	no	—
260	#884	—	2	2	no	—
261	#884	—	2	2	no	—
262	#883	—	2	2	no	—
263	#882	—	2	2	no	—
264	#882	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
269	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	2	no	—
274	#878	—	2	2	no	—
275	#875	—	2	1	no	—
276	#874	C₂³	1	2	yes	—
277	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#872	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#869	C₂³	1	2	yes	—
288	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#818	C₂³	1	2	yes	—
316	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#815	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#809	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
339	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
340	#559	—	3	2	no	—
341	#559	—	3	1	no	—
342	#559	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#554	—	3	1	no	—
344	#554	—	3	2	no	—
345	#554	—	3	2	no	—
346	#554	—	6	1	no	—
347	#554	—	6	2	no	—
348	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#550	—	3	1	no	—
350	#550	—	3	1	no	—
351	#550	—	3	2	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
355	#546	—	6	1	no	—
356	#546	—	6	2	no	—
357	#546	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#540	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#532	—	6	1	no	—
365	#532	—	6	1	no	—
366	C₂×#127	—	3	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
369	#518	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
373	#490	—	3	2	no	—
374	#490	—	3	2	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
381	#486	—	3	1	no	—
382	#486	—	3	1	no	—
383	#486	—	3	2	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#479	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#476	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	1	no	—
399	#474	—	3	2	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#459	—	3	2	no	—
406	#459	—	3	2	no	—
407	#459	—	3	1	no	—
408	#459	—	3	2	no	—
409	#459	—	3	1	no	—
410	#459	—	3	1	no	—
411	#459	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	2	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	—	3	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#442	—	3	1	no	—
424	#442	—	3	1	no	—
425	#442	—	3	2	no	—
426	#442	—	3	2	no	—
427	#440	—	3	1	no	—
428	#440	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₄×D₈	—	3	2	no	—
432	C₄×D₈	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	2	no	—
434	C₄×D₈	—	3	1	no	—
435	C₄×D₈	—	3	2	no	—
436	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
437	#428	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	2	no	—
442	#418	—	3	2	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	C₂×#102	—	3	2	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×#67	—	2	1	no	—
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	2	no	—
464	C₂×#67	—	2	2	no	—
465	C₂×#67	—	2	2	no	—
466	C₂×#67	—	2	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
470	#239	—	2	2	no	—
471	#239	—	2	2	no	—
472	#239	—	8	2	no	—
473	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
474	#237	—	8	2	no	—
475	D₃×D₄	—	2	4	no	—
476	D₃×D₄	—	2	2	no	—
477	D₃×D₄	—	2	4	no	—
478	D₃×D₄	—	8	2	no	—
479	D₃×D₄	—	8	2	no	—
480	D₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
481	#235	—	8	4	no	—
482	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
483	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
484	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
487	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₃×D₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#217	—	2	2	no	—
533	#217	—	2	1	no	—
534	#217	—	2	2	no	—
535	#215	—	2	2	no	—
536	#213	—	2	4	no	—
537	#213	—	2	2	no	—
538	#213	—	2	4	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
582	D₂₄	—	2	4	no	—
583	D₂₄	—	2	2	no	—
584	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
585	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
586	D₃×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂×#41	—	3	1	no	—
588	C₂×#41	—	6	2	no	—
589	C₂×#41	—	6	1	no	—
590	C₂×#41	—	6	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
598	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₈	—	3	2	no	—
602	C₂×D₈	—	3	2	no	—
603	C₂×D₈	—	3	1	no	—
604	C₂×D₈	—	3	2	no	—
605	C₂×D₈	—	3	1	no	—
606	C₂×D₈	—	6	8	no	—
607	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#127	—	3	2	no	—
619	#127	—	3	2	no	—
620	#127	—	3	1	no	—
621	#127	—	3	2	no	—
622	#127	—	6	1	no	—
623	#127	—	6	1	no	—
624	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	#125	—	3	2	no	—
626	#125	—	3	2	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	6	2	no	—
629	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#124	—	2	1	no	—
631	#124	—	3	2	no	—
632	#124	—	6	1	no	—
633	#124	—	6	2	no	—
634	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	6	2	no	—
637	#123	—	6	2	no	—
638	#123	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	2	no	—
664	#121	—	6	2	no	—
665	#121	—	6	1	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	#121	—	6	1	no	—
668	#121	—	6	2	no	—
669	#120	—	6	2	no	—
670	#120	—	6	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
703	#117	—	3	2	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	3	2	no	—
706	#117	—	6	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	—	3	1	no	—
721	#107	—	3	1	no	—
722	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#106	—	3	2	no	—
724	#106	—	3	2	no	—
725	#106	—	3	1	no	—
726	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	1	no	—
736	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
737	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	#102	—	3	2	no	—
739	#102	—	3	1	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	1	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	#97	—	3	1	no	—
759	#97	—	3	1	no	—
760	#97	—	3	2	no	—
761	#97	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	—	3	2	no	—
763	C₄×C₈	—	3	1	no	—
764	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
767	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
770	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
771	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
772	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
773	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
774	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
775	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
776	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
777	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
782	C₃×D₄	—	2	2	no	—
783	C₃×D₄	—	2	1	no	—
784	C₃×D₄	—	2	2	no	—
785	C₃×D₄	—	4	2	no	—
786	C₃×D₄	—	8	1	no	—
787	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	#67	—	2	4	no	—
801	#67	—	4	4	no	—
802	#67	—	4	4	no	—
803	#67	—	8	2	no	—
804	#67	—	8	2	no	—
805	#67	—	8	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
812	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	D₁₂	—	2	2	no	—
818	D₁₂	—	2	1	no	—
819	D₁₂	—	2	1	no	—
820	D₁₂	—	2	2	no	—
821	D₁₂	—	2	1	no	—
822	D₁₂	—	4	2	no	—
823	D₁₂	—	4	2	no	—
824	D₁₂	—	8	2	no	—
825	D₁₂	—	8	1	no	—
826	D₁₂	—	8	2	no	—
827	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
828	C₄×D₃	—	2	2	no	—
829	C₄×D₃	—	4	1	no	—
830	C₄×D₃	—	4	2	no	—
831	C₄×D₃	—	4	2	no	—
832	C₄×D₃	—	4	2	no	—
833	C₄×D₃	—	4	2	no	—
834	C₄×D₃	—	8	2	no	—
835	C₄×D₃	—	8	1	no	—
836	C₄×D₃	—	8	2	no	—
837	C₄×D₃	—	8	2	no	—
838	C₄×D₃	—	8	2	no	—
839	C₄×D₃	—	8	1	no	—
840	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
842	Dic₆	—	2	2	no	—
843	Dic₆	—	4	2	no	—
844	Dic₆	—	4	2	no	—
845	Dic₆	—	8	2	no	—
846	Dic₆	—	8	2	no	—
847	C₃×C₈	—	2	2	no	—
848	C₃×C₈	—	2	1	no	—
849	C₃×C₈	—	2	1	no	—
850	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
851	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
852	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
853	C₂⁴	—	6	1	no	—
854	C₂⁴	—	6	2	no	—
855	#41	—	6	2	no	—
856	#41	—	6	2	no	—
857	#41	—	24	4	no	—
858	#41	—	24	2	no	—
859	#41	—	24	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
868	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	3	4	no	—
873	C₂×D₄	—	3	1	no	—
874	C₂×D₄	—	3	2	no	—
875	C₂×D₄	—	3	1	no	—
876	C₂×D₄	—	6	1	no	—
877	C₂×D₄	—	6	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	4	no	—
879	C₂×D₄	—	6	4	no	—
880	C₂×D₄	—	6	1	no	—
881	C₂×D₄	—	6	2	no	—
882	C₂×D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×D₄	—	6	2	no	—
884	C₂×D₄	—	6	2	no	—
885	C₂×D₄	—	6	2	no	—
886	C₂×D₄	—	6	1	no	—
887	C₂×D₄	—	6	2	no	—
888	C₂×D₄	—	6	2	no	—
889	C₂×D₄	—	6	1	no	—
890	C₂×D₄	—	24	2	no	—
891	C₂×D₄	—	24	2	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	6	2	no	—
916	D₈	—	2	4	no	—
917	D₈	—	6	4	no	—
918	D₈	—	6	2	no	—
919	D₈	—	6	4	no	—
920	D₈	—	6	4	no	—
921	D₈	—	6	2	no	—
922	M₁₆	—	6	2	no	—
923	M₁₆	—	6	2	no	—
924	C₂×C₈	—	3	1	no	—
925	C₂×C₈	—	3	1	no	—
926	C₂×C₈	—	3	2	no	—
927	C₂×C₈	—	6	4	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
954	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	3	1	no	—
983	C₄²	—	3	1	no	—
984	C₄²	—	3	2	no	—
985	C₄²	—	3	1	no	—
986	C₄²	—	6	1	no	—
987	C₄²	—	6	1	no	—
988	C₄²	—	6	2	no	—
989	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
991	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
997	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₃	—	2	1	no	—
999	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1005	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1006	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1008	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1010	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1011	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
1012	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
1020	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1022	Dic₃	—	2	1	no	—
1023	Dic₃	—	2	2	no	—
1024	Dic₃	—	2	2	no	—
1025	Dic₃	—	2	1	no	—
1026	Dic₃	—	4	2	no	—
1027	Dic₃	—	4	1	no	—
1028	Dic₃	—	4	1	no	—
1029	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	3	1	no	—
1033	C₂³	—	6	4	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	2	no	—
1036	C₂³	—	6	1	no	—
1037	C₂³	—	12	4	no	—
1038	C₂³	—	24	1	no	—
1039	C₂³	—	24	1	no	—
1040	C₂³	—	24	2	no	—
1041	C₂³	—	24	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	6	2	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	12	2	no	—
1048	Q₈	—	12	2	no	—
1049	Q₈	—	24	2	no	—
1050	Q₈	—	24	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	3	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	6	4	no	—
1057	D₄	—	6	2	no	—
1058	D₄	—	6	1	no	—
1059	D₄	—	6	1	no	—
1060	D₄	—	6	2	no	—
1061	D₄	—	6	1	no	—
1062	D₄	—	8	1	no	—
1063	D₄	—	12	4	no	—
1064	D₄	—	12	2	no	—
1065	D₄	—	12	4	no	—
1066	D₄	—	12	2	no	—
1067	D₄	—	24	1	no	—
1068	D₄	—	24	2	no	—
1069	D₄	—	24	2	no	—
1070	D₄	—	24	2	no	—
1071	D₄	—	24	2	no	—
1072	D₄	—	24	2	no	—
1073	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	6	2	no	—
1115	C₈	—	6	1	no	—
1116	C₈	—	6	1	no	—
1117	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1122	D₃	—	2	2	no	—
1123	D₃	—	4	2	no	—
1124	D₃	—	8	1	no	—
1125	D₃	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	3	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	6	1	no	—
1134	C₂²	—	6	1	no	—
1135	C₂²	—	6	2	no	—
1136	C₂²	—	12	1	no	—
1137	C₂²	—	12	1	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	2	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	2	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	2	no	—
1144	C₂²	—	24	4	no	—
1145	C₂²	—	48	4	no	—
1146	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	3	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	6	1	no	—
1156	C₄	—	6	2	no	—
1157	C₄	—	6	1	no	—
1158	C₄	—	6	2	no	—
1159	C₄	—	12	1	no	—
1160	C₄	—	12	1	no	—
1161	C₄	—	12	2	no	—
1162	C₄	#5769	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1165	C₃	#61339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	6	2	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	12	2	no	—
1170	C₂	—	24	2	no	—
1171	C₂	—	24	1	no	—
1172	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#5769	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3361	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₃
hypocenter	C₃	#61339
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87051	C₂	semidirect
2. #86948	C₂	semidirect
3. C₃×#3361	C₂	semidirect
4. #83715	C₂	semidirect
5. #83638	C₂	semidirect
6. #81660	C₂	semidirect
7. #81638	C₂	semidirect
8. #81586	C₂	semidirect
9. #81564	C₂	semidirect
10. #81169	C₂	semidirect
11. #81152	C₂	semidirect
12. #81134	C₂	semidirect
13. #81107	C₂	semidirect
14. #80536	C₂	semidirect
15. #80520	C₂	semidirect
16. D₃×#459	C₂	semidirect
17. #80318	C₂	semidirect
18. #79924	C₂	semidirect
19. #79918	C₂	semidirect
20. C₄×#914	C₂	semidirect
21. #79629	C₂	semidirect
22. #79588	C₂	semidirect
23. #79570	C₂	semidirect
25. C₃×#559	C₂²	semidirect
26. C₃×#554	C₂²	semidirect
29. #5730	C₂²	semidirect
31. #5718	C₂²	semidirect
33. #5690	C₂²	semidirect
35. #5681	C₂²	semidirect
45. #5585	C₂²	semidirect
47. #5577	C₂²	semidirect
48. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
51. #5553	C₂²	semidirect
56. #5543	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
60. C₃×#488	C₂²	semidirect
61. C₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₃×#478	C₂²	semidirect
63. C₃×#477	C₂²	semidirect
64. C₃×#463	C₂²	semidirect
66. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
69. #5165	C₂²	semidirect
70. #5164	C₂²	semidirect
72. #5150	C₂²	semidirect
73. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
74. #5088	C₂²	semidirect
75. #5084	C₂²	semidirect
77. #5070	C₂²	semidirect
78. #5067	C₂²	semidirect
79. #5066	C₂²	semidirect
80. #5057	C₂²	semidirect
81. #5055	C₂²	semidirect
82. C₄×#215	C₂²	semidirect
83. #5024	C₂²	semidirect
84. #5020	C₂²	semidirect
86. #5015	C₂²	semidirect
87. #5014	C₂²	semidirect
88. #5014	C₂²	semidirect
89. C₄×#213	C₂²	semidirect
90. #5008	C₂²	semidirect
91. #4891	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
94. #4872	C₂²	semidirect
95. #4870	C₂²	semidirect
96. #4869	C₂²	semidirect
98. #4846	C₂²	semidirect
99. #4846	C₂²	semidirect
101. #4843	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4828	C₂²	semidirect
106. #4819	C₂²	semidirect
107. #4817	C₂²	semidirect
110. #4800	C₂²	semidirect
111. #4796	C₂²	semidirect
112. #4794	C₂²	semidirect
114. #4786	C₂²	semidirect
115. #4785	C₂²	semidirect
116. #4785	C₂²	semidirect
117. #4785	C₂²	semidirect
122. #4766	C₂²	semidirect
123. #4764	C₂²	semidirect
124. #4764	C₂²	semidirect
125. #4764	C₂²	semidirect
126. #4760	C₂²	semidirect
127. #4759	C₂²	semidirect
128. #4694	C₂²	semidirect
129. #4694	C₂²	semidirect
130. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
131. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
147. #3361	D₃	semidirect
342. #559	C₂×D₃	semidirect
348. #554	C₂×D₃	semidirect
380. #488	C₂×D₃	semidirect
386. #486	C₂×D₃	semidirect
392. #478	C₂×D₃	semidirect
393. #477	C₂×D₃	semidirect
404. #463	C₂×D₃	semidirect
420. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
430. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
436. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
480. D₃×D₄	#41	semidirect
1165. C₃	#61339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87051	2
#86948	2
C₃×#3361	2
#83715	2
#83638	2
#81660	2
#81638	2
#81586	2
#81564	2
#81169	2
#81152	2
#81134	2
#81107	2
#80536	2
#80520	2
D₃×#459	2
#80318	2
#79924	2
#79918	2
C₄×#914	2
#79629	2
#79588	2
#79570	2
#61339	3