Subgroups — #11675407

Order 768.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61341	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5832	—	2	1	no	—
28	#5829	—	2	1	no	—
29	C₂×#915	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#5728	—	2	1	no	—
32	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5721	—	2	1	no	—
34	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5718	C₂²	1	2	yes	—
36	#5715	C₂²	1	2	yes	—
37	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5713	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5689	—	2	2	no	—
40	#5689	C₂²	1	2	yes	—
41	#5685	—	2	2	no	—
42	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5615	—	2	2	no	—
44	#5612	—	2	1	no	—
45	#5610	—	2	2	no	—
46	#5596	—	2	1	no	—
47	#5585	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5578	—	2	1	no	—
49	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5572	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5570	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈×Dic₆	—	2	1	no	—
54	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5559	C₂²	1	2	yes	—
57	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5545	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5163	C₂²	1	2	yes	—
73	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5075	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
86	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4880	C₂²	1	2	yes	—
94	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4802	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4772	C₂²	1	2	yes	—
110	#4771	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4770	C₂²	1	2	yes	—
112	#4770	C₂²	1	2	yes	—
113	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4764	C₂²	1	2	yes	—
120	#4764	C₂²	1	2	yes	—
121	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4762	C₂²	1	2	yes	—
123	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4708	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	1	no	—
139	#3375	—	3	1	no	—
140	#3371	—	3	2	no	—
141	#3371	—	3	2	no	—
142	#3368	—	3	2	no	—
143	#3368	—	3	1	no	—
144	#3368	—	3	2	no	—
145	#3368	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#3365	—	3	1	no	—
147	#3365	—	3	1	no	—
148	#3362	—	3	1	no	—
149	#3362	—	3	1	no	—
150	#3138	—	3	1	no	—
151	#3136	—	3	2	no	—
152	#3081	—	3	2	no	—
153	#3076	—	3	1	no	—
154	#3043	—	3	2	no	—
155	C₂×#460	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2949	—	3	2	no	—
158	C₄×#137	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#237	—	2	2	no	—
162	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#235	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#125	—	2	2	no	—
174	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#121	—	2	1	no	—
176	C₃×#121	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#947	—	2	1	no	—
184	#946	—	2	1	no	—
185	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#944	—	2	1	no	—
192	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
195	#940	—	2	1	no	—
196	#940	—	2	1	no	—
197	#940	C₂³	1	2	yes	—
198	#940	C₂³	1	2	yes	—
199	#939	—	2	2	no	—
200	#939	—	2	2	no	—
201	#939	—	2	2	no	—
202	#939	—	2	2	no	—
203	#938	—	2	2	no	—
204	#937	—	2	2	no	—
205	#937	—	2	2	no	—
206	#936	—	2	1	no	—
207	#936	C₂³	1	2	yes	—
208	#935	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#930	—	2	1	no	—
215	#929	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	—	2	1	no	—
217	C₄×#67	—	2	2	no	—
218	C₄×#67	—	2	2	no	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
221	#915	—	2	4	no	—
222	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#897	—	2	1	no	—
229	#897	—	2	2	no	—
230	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#896	—	2	2	no	—
232	#896	D₄	1	2	yes	—
233	#894	—	2	2	no	—
234	#893	—	2	1	no	—
235	#893	C₂³	1	2	yes	—
236	#892	—	2	2	no	—
237	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#892	C₂³	1	2	yes	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#890	—	2	2	no	—
242	#890	—	2	2	no	—
243	#890	C₂³	1	2	yes	—
244	#890	C₂³	1	2	yes	—
245	#889	—	2	2	no	—
246	#889	—	2	2	no	—
247	#889	—	2	2	no	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#889	D₄	1	2	yes	—
250	#888	—	2	2	no	—
251	#888	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	1	no	—
253	#888	—	2	2	no	—
254	#888	—	2	2	no	—
255	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#888	C₂³	1	2	yes	—
257	#887	—	2	2	no	—
258	#887	—	2	2	no	—
259	#887	—	2	1	no	—
260	#887	—	2	1	no	—
261	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#887	C₂³	1	2	yes	—
263	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#885	—	2	2	no	—
265	#884	—	2	2	no	—
266	#883	—	2	2	no	—
267	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
269	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#877	—	2	1	no	—
271	#875	C₂³	1	2	yes	—
272	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
274	#872	—	2	2	no	—
275	#872	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#869	—	2	2	no	—
279	#869	—	2	1	no	—
280	#869	C₂³	1	2	yes	—
281	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#832	C₂³	1	2	yes	—
305	#832	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#818	C₂³	1	2	yes	—
313	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#810	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#137	—	3	1	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
340	#559	—	3	1	no	—
341	#559	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	Q₈²	—	3	1	no	—
344	Q₈²	—	3	1	no	—
345	Q₈²	—	6	1	no	—
346	#557	—	3	1	no	—
347	#557	—	3	2	no	—
348	#557	—	3	2	no	—
349	#557	—	6	2	no	—
350	#557	—	6	1	no	—
351	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#550	—	3	2	no	—
353	#550	—	3	1	no	—
354	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	#546	—	6	2	no	—
356	#546	—	6	1	no	—
357	#546	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#540	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	6	1	no	—
365	#533	—	6	1	no	—
366	#532	—	6	1	no	—
367	#532	—	6	1	no	—
368	C₂×#127	—	3	1	no	—
369	#519	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
373	#490	—	3	2	no	—
374	#490	—	3	2	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	2	no	—
381	#486	—	3	1	no	—
382	#486	—	3	2	no	—
383	#486	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	#479	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#474	—	3	2	no	—
400	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#460	—	3	2	no	—
406	#460	—	3	2	no	—
407	#460	—	3	1	no	—
408	#460	—	3	2	no	—
409	#460	—	3	1	no	—
410	#460	—	3	1	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#460	—	3	2	no	—
413	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
414	#460	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
421	#441	—	3	1	no	—
422	#441	—	3	1	no	—
423	#440	—	3	1	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	#440	—	3	2	no	—
428	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
429	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
436	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#428	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	2	no	—
443	#418	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	C₂×#102	—	3	2	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
450	C₃×#41	—	8	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	1	no	—
463	C₂×#67	—	2	2	no	—
464	C₂×#67	—	2	2	no	—
465	C₂×#67	—	2	2	no	—
466	C₂×#67	—	2	2	no	—
467	C₂×#67	—	2	2	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
471	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
472	D₃×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
473	#237	—	2	2	no	—
474	#237	—	2	2	no	—
475	#237	—	8	4	no	—
476	D₃×D₄	—	2	4	no	—
477	D₃×D₄	—	2	4	no	—
478	D₃×D₄	—	8	2	no	—
479	D₃×D₄	—	8	2	no	—
480	#235	—	8	2	no	—
481	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
482	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
483	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
500	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#217	—	2	1	no	—
521	#217	—	2	2	no	—
522	#217	—	2	2	no	—
523	#217	—	2	2	no	—
524	#216	—	2	2	no	—
525	#215	—	2	4	no	—
526	#214	—	2	4	no	—
527	#214	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	Dic₁₂	—	2	2	no	—
580	#204	—	2	4	no	—
581	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
583	D₃×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×#41	—	2	1	no	—
585	C₂×#41	—	3	1	no	—
586	C₂×#41	—	6	1	no	—
587	C₂×#41	—	6	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
592	#137	—	6	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	#127	—	3	2	no	—
621	#127	—	3	2	no	—
622	#127	—	3	1	no	—
623	#127	—	6	1	no	—
624	#127	—	6	1	no	—
625	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	#125	—	2	2	no	—
628	#125	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	3	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	2	no	—
637	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	3	2	no	—
640	#124	—	6	2	no	—
641	#124	—	6	1	no	—
642	#124	—	6	1	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	6	2	no	—
657	#121	—	6	1	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#120	—	6	2	no	—
664	#120	—	6	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₄	—	3	1	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	1	no	—
700	C₄×D₄	—	6	1	no	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
703	#117	—	3	2	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	3	2	no	—
706	#117	—	6	2	no	—
707	#117	—	6	1	no	—
708	#117	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	—	3	2	no	—
722	#106	—	3	1	no	—
723	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#97	—	3	1	no	—
756	#97	—	3	1	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	—	3	2	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
764	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
766	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
767	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
769	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
773	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
774	C₃×D₄	—	2	2	no	—
775	C₃×D₄	—	2	1	no	—
776	C₃×D₄	—	2	2	no	—
777	C₃×D₄	—	2	1	no	—
778	C₃×D₄	—	4	2	no	—
779	C₃×D₄	—	8	1	no	—
780	C₃×D₄	—	8	2	no	—
781	C₃×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	#67	—	4	4	no	—
794	#67	—	4	2	no	—
795	#67	—	4	4	no	—
796	#67	—	8	2	no	—
797	#67	—	8	2	no	—
798	#67	—	8	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
805	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
807	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	D₁₂	—	2	2	no	—
813	D₁₂	—	2	2	no	—
814	D₁₂	—	4	2	no	—
815	D₁₂	—	8	1	no	—
816	C₄×D₃	—	2	4	no	—
817	C₄×D₃	—	2	2	no	—
818	C₄×D₃	—	4	1	no	—
819	C₄×D₃	—	8	2	no	—
820	C₄×D₃	—	8	2	no	—
821	C₄×D₃	—	8	1	no	—
822	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
824	Dic₆	—	2	2	no	—
825	Dic₆	—	2	1	no	—
826	Dic₆	—	2	4	no	—
827	Dic₆	—	2	1	no	—
828	Dic₆	—	2	1	no	—
829	Dic₆	—	4	2	no	—
830	Dic₆	—	8	2	no	—
831	Dic₆	—	8	1	no	—
832	Dic₆	—	8	2	no	—
833	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
834	C₃×C₈	—	2	2	no	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃×C₈	—	2	1	no	—
837	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
838	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
840	C₂⁴	—	6	2	no	—
841	#41	—	6	2	no	—
842	#41	—	6	2	no	—
843	#41	—	8	2	no	—
844	#41	—	24	2	no	—
845	#41	—	24	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
857	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	—	2	1	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	3	2	no	—
864	C₂×D₄	—	6	4	no	—
865	C₂×D₄	—	6	4	no	—
866	C₂×D₄	—	6	2	no	—
867	C₂×D₄	—	6	2	no	—
868	C₂×D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×D₄	—	6	2	no	—
870	C₂×D₄	—	6	2	no	—
871	C₂×D₄	—	6	1	no	—
872	C₂×D₄	—	6	1	no	—
873	C₂×D₄	—	6	1	no	—
874	C₂×D₄	—	24	2	no	—
875	C₂×D₄	—	24	2	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	Q₁₆	—	6	2	no	—
891	Q₁₆	—	6	2	no	—
892	SD₁₆	—	2	4	no	—
893	SD₁₆	—	2	2	no	—
894	SD₁₆	—	6	4	no	—
895	SD₁₆	—	6	4	no	—
896	SD₁₆	—	6	2	no	—
897	SD₁₆	—	6	4	no	—
898	M₁₆	—	6	2	no	—
899	M₁₆	—	6	2	no	—
900	C₂×C₈	—	3	1	no	—
901	C₂×C₈	—	3	2	no	—
902	C₂×C₈	—	3	1	no	—
903	C₂×C₈	—	6	4	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	3	1	no	—
960	C₄²	—	3	1	no	—
961	C₄²	—	3	2	no	—
962	C₄²	—	3	1	no	—
963	C₄²	—	6	1	no	—
964	C₄²	—	6	1	no	—
965	C₄²	—	6	1	no	—
966	C₄²	—	6	1	no	—
967	C₄²	—	6	2	no	—
968	C₄²	—	6	2	no	—
969	C₄²	—	6	2	no	—
970	C₄²	—	6	1	no	—
971	C₄²	—	6	1	no	—
972	C₄²	—	6	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
975	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₃	—	2	1	no	—
983	C₂×D₃	—	2	1	no	—
984	C₂×D₃	—	4	2	no	—
985	C₂×D₃	—	4	2	no	—
986	C₂×D₃	—	4	2	no	—
987	C₂×D₃	—	16	4	no	—
988	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	2	1	no	—
991	C₃×C₄	—	2	2	no	—
992	C₃×C₄	—	2	2	no	—
993	C₃×C₄	—	4	1	no	—
994	C₃×C₄	—	4	1	no	—
995	C₃×C₄	—	4	2	no	—
996	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
997	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
998	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
999	Dic₃	—	2	1	no	—
1000	Dic₃	—	2	2	no	—
1001	Dic₃	—	2	2	no	—
1002	Dic₃	—	2	2	no	—
1003	Dic₃	—	2	1	no	—
1004	Dic₃	—	4	2	no	—
1005	Dic₃	—	4	1	no	—
1006	Dic₃	—	4	1	no	—
1007	Dic₃	—	4	1	no	—
1008	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	3	1	no	—
1012	C₂³	—	6	2	no	—
1013	C₂³	—	12	4	no	—
1014	C₂³	—	24	2	no	—
1015	C₂³	—	24	2	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	3	2	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	6	4	no	—
1021	Q₈	—	6	1	no	—
1022	Q₈	—	6	2	no	—
1023	Q₈	—	6	1	no	—
1024	Q₈	—	6	1	no	—
1025	Q₈	—	12	2	no	—
1026	Q₈	—	24	1	no	—
1027	Q₈	—	24	2	no	—
1028	Q₈	—	24	2	no	—
1029	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	6	2	no	—
1036	D₄	—	6	2	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	12	4	no	—
1041	D₄	—	12	4	no	—
1042	D₄	—	12	2	no	—
1043	D₄	—	12	2	no	—
1044	D₄	—	24	1	no	—
1045	D₄	—	24	2	no	—
1046	D₄	—	24	2	no	—
1047	D₄	—	24	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	6	2	no	—
1084	C₈	—	6	1	no	—
1085	C₈	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1091	D₃	—	2	2	no	—
1092	D₃	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	3	2	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	6	1	no	—
1101	C₂²	—	6	1	no	—
1102	C₂²	—	12	2	no	—
1103	C₂²	—	12	2	no	—
1104	C₂²	—	12	2	no	—
1105	C₂²	—	48	4	no	—
1106	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	3	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	6	1	no	—
1116	C₄	—	6	2	no	—
1117	C₄	—	6	1	no	—
1118	C₄	—	6	2	no	—
1119	C₄	—	6	2	no	—
1120	C₄	—	12	1	no	—
1121	C₄	—	12	1	no	—
1122	C₄	—	12	2	no	—
1123	C₄	—	12	1	no	—
1124	C₄	#5775	1	2	yes	—
1125	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1127	C₃	#61341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1128	C₂	—	6	2	no	—
1129	C₂	—	8	2	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	24	2	no	—
1132	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#5775	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3368	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86771	C₂
hypercenter	#3368	D₃
hypocenter	C₃	#61341
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87031	C₂	semidirect
3. C₃×#3368	C₂	semidirect
4. #83697	C₂	semidirect
5. #83586	C₂	semidirect
6. #81714	C₂	semidirect
7. #81709	C₂	semidirect
8. #81589	C₂	semidirect
9. #81564	C₂	semidirect
10. #81203	C₂	semidirect
11. #81169	C₂	semidirect
12. #80995	C₂	semidirect
13. #80964	C₂	semidirect
14. #80385	C₂	semidirect
15. D₃×#460	C₂	semidirect
16. #80374	C₂	semidirect
17. #80371	C₂	semidirect
18. #79984	C₂	semidirect
19. #79960	C₂	semidirect
20. #79777	C₂	semidirect
21. #79754	C₂	semidirect
22. C₄×#915	C₂	semidirect
23. #79622	C₂	semidirect
25. C₃×#557	C₂²	semidirect
34. #5721	C₂²	semidirect
42. #5685	C₂²	semidirect
52. #5570	C₂²	semidirect
54. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
55. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
60. C₃×#490	C₂²	semidirect
62. C₃×#478	C₂²	semidirect
63. C₃×#474	C₂²	semidirect
65. C₃×#460	C₂²	semidirect
66. C₃×#446	C₂²	semidirect
67. C₃×#440	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. #5166	C₂²	semidirect
70. #5164	C₂²	semidirect
71. #5164	C₂²	semidirect
73. #5163	C₂²	semidirect
74. #5094	C₂²	semidirect
77. #5075	C₂²	semidirect
79. #5070	C₂²	semidirect
80. #5068	C₂²	semidirect
81. #5066	C₂²	semidirect
82. C₄×#216	C₂²	semidirect
83. #5028	C₂²	semidirect
85. C₄×#215	C₂²	semidirect
86. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₄×#214	C₂²	semidirect
88. C₄×#214	C₂²	semidirect
89. #5008	C₂²	semidirect
90. #5008	C₂²	semidirect
91. #4891	C₂²	semidirect
92. #4889	C₂²	semidirect
94. #4877	C₂²	semidirect
95. #4870	C₂²	semidirect
97. #4853	C₂²	semidirect
98. #4850	C₂²	semidirect
100. #4846	C₂²	semidirect
101. #4845	C₂²	semidirect
104. #4831	C₂²	semidirect
105. #4831	C₂²	semidirect
107. #4789	C₂²	semidirect
108. #4788	C₂²	semidirect
114. #4768	C₂²	semidirect
115. #4767	C₂²	semidirect
116. #4766	C₂²	semidirect
117. #4766	C₂²	semidirect
118. #4765	C₂²	semidirect
121. #4764	C₂²	semidirect
123. #4762	C₂²	semidirect
124. #4760	C₂²	semidirect
125. #4759	C₂²	semidirect
126. #4758	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
128. #4714	C₂²	semidirect
129. #4710	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
145. #3368	D₃	semidirect
351. #557	C₂×D₃	semidirect
376. #490	C₂×D₃	semidirect
392. #478	C₂×D₃	semidirect
400. #474	C₂×D₃	semidirect
414. #460	C₂×D₃	semidirect
418. #446	C₂×D₃	semidirect
428. #440	C₂×D₃	semidirect
436. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
472. D₃×Q₈	#41	semidirect
1127. C₃	#61341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87031	2
#86771	2
C₃×#3368	2
#83697	2
#83586	2
#81714	2
#81709	2
#81589	2
#81564	2
#81203	2
#81169	2
#80995	2
#80964	2
#80385	2
D₃×#460	2
#80374	2
#80371	2
#79984	2
#79960	2
#79777	2
#79754	2
C₄×#915	2
#79622	2
#61341	3