Subgroups — #11675417

Order 768.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61341	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5722	—	2	1	no	—
33	#5722	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5721	—	2	1	no	—
35	#5721	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5685	—	2	1	no	—
37	#5685	—	2	1	no	—
38	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5623	—	2	2	no	—
41	#5622	—	2	2	no	—
42	#5562	—	2	1	no	—
43	#5562	—	2	1	no	—
44	#5559	C₂²	1	2	yes	—
45	#5559	C₂²	1	2	yes	—
46	#5553	C₂²	1	2	yes	—
47	#5553	C₂²	1	2	yes	—
48	#5548	—	2	1	no	—
49	#5548	—	2	1	no	—
50	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5490	—	2	2	no	—
60	#5490	—	2	2	no	—
61	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5088	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5067	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4848	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4848	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4764	C₂²	1	2	yes	—
125	#4764	C₂²	1	2	yes	—
126	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4762	C₂²	1	2	yes	—
128	#4762	C₂²	1	2	yes	—
129	#4762	C₂²	1	2	yes	—
130	#4762	C₂²	1	2	yes	—
131	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4760	C₂²	1	2	yes	—
134	#4760	C₂²	1	2	yes	—
135	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	2	no	—
139	#3371	—	3	2	no	—
140	#3371	—	3	2	no	—
141	#3368	—	3	2	no	—
142	#3368	—	3	2	no	—
143	#3368	—	3	2	no	—
144	#3365	—	3	2	no	—
145	#3362	—	3	2	no	—
146	#3138	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3081	—	3	1	no	—
150	#3081	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#3076	—	3	1	no	—
152	#3043	—	3	1	no	—
153	#3043	—	3	1	no	—
154	C₂×#460	—	3	1	no	—
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2949	—	3	1	no	—
157	#2949	—	3	1	no	—
158	C₄×#137	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	—	2	1	no	—
161	C₂²×#67	—	2	1	no	—
162	C₂×#235	—	2	2	no	—
163	C₂×#235	—	2	2	no	—
164	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#125	—	2	1	no	—
172	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#953	—	2	2	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
185	#944	—	2	2	no	—
186	#944	—	2	2	no	—
187	#944	—	2	2	no	—
188	#940	—	2	1	no	—
189	#940	—	2	1	no	—
190	#940	C₂³	1	2	yes	—
191	#940	C₂³	1	2	yes	—
192	#940	C₂³	1	2	yes	—
193	#938	—	2	1	no	—
194	#938	—	2	1	no	—
195	#936	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#214	—	2	4	no	—
197	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
199	#930	—	2	2	no	—
200	#930	—	2	2	no	—
201	#929	—	2	2	no	—
202	#929	—	2	2	no	—
203	C₄×#67	—	2	2	no	—
204	C₄×#67	—	2	2	no	—
205	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#924	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#909	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#204	—	2	4	no	—
216	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
219	#895	—	2	1	no	—
220	#895	—	2	1	no	—
221	#893	C₂³	1	2	yes	—
222	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#893	C₂³	1	2	yes	—
225	#890	—	2	1	no	—
226	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#890	C₂³	1	2	yes	—
230	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#889	—	2	2	no	—
232	#889	—	2	2	no	—
233	#889	—	2	2	no	—
234	#889	—	2	2	no	—
235	#889	—	2	2	no	—
236	#889	—	2	2	no	—
237	#888	—	2	2	no	—
238	#888	—	2	2	no	—
239	#888	—	2	1	no	—
240	#888	—	2	2	no	—
241	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#888	C₂³	1	2	yes	—
245	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#887	—	2	2	no	—
247	#887	—	2	1	no	—
248	#887	—	2	1	no	—
249	#887	—	2	2	no	—
250	#887	—	2	2	no	—
251	#887	—	2	1	no	—
252	#887	—	2	1	no	—
253	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#887	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#887	C₂³	1	2	yes	—
257	#887	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	C₂³	1	2	yes	—
259	#885	—	2	2	no	—
260	#885	—	2	2	no	—
261	#884	—	2	2	no	—
262	#884	—	2	2	no	—
263	#884	—	2	2	no	—
264	#884	—	2	2	no	—
265	#883	—	2	2	no	—
266	#883	—	2	2	no	—
267	#882	—	2	2	no	—
268	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
270	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	1	no	—
272	#878	—	2	1	no	—
273	#878	D₄	1	2	yes	—
274	#878	D₄	1	2	yes	—
275	#877	—	2	2	no	—
276	#877	—	2	2	no	—
277	#875	C₂³	1	2	yes	—
278	#874	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
281	#872	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	#832	C₂³	1	2	yes	—
304	#832	C₂³	1	2	yes	—
305	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#821	C₂³	1	2	yes	—
307	#821	C₂³	1	2	yes	—
308	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#815	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#810	C₂³	1	2	yes	—
322	#810	C₂³	1	2	yes	—
323	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#809	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#809	C₂³	1	2	yes	—
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	Q₈²	—	6	1	no	—
346	#557	—	3	2	no	—
347	#557	—	3	2	no	—
348	#557	—	3	2	no	—
349	#557	—	6	1	no	—
350	#557	—	6	1	no	—
351	#557	—	6	1	no	—
352	#550	—	3	2	no	—
353	#550	—	3	2	no	—
354	#546	—	6	2	no	—
355	#546	—	6	2	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	6	2	no	—
358	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#540	—	6	1	no	—
360	#540	—	6	1	no	—
361	#535	—	3	1	no	—
362	#535	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	3	1	no	—
365	#533	—	6	2	no	—
366	#532	—	6	1	no	—
367	#532	—	6	1	no	—
368	C₂×#127	—	3	1	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#519	—	3	1	no	—
371	#518	—	3	1	no	—
372	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#490	—	3	2	no	—
378	#490	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#486	—	3	2	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	1	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
394	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
395	#477	—	3	1	no	—
396	#476	—	3	1	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#476	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
399	#475	—	3	1	no	—
400	#474	—	3	1	no	—
401	#474	—	3	2	no	—
402	#474	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#464	—	3	2	no	—
407	#460	—	3	2	no	—
408	#460	—	3	2	no	—
409	#460	—	3	2	no	—
410	#460	—	3	2	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#460	—	3	2	no	—
413	#460	—	3	2	no	—
414	#460	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	1	no	—
439	#418	—	3	1	no	—
440	#418	—	3	1	no	—
441	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#417	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#67	—	2	1	no	—
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	2	no	—
464	C₂×#67	—	2	2	no	—
465	C₂×#67	—	2	2	no	—
466	C₂×#67	—	2	2	no	—
467	C₂×#67	—	2	2	no	—
468	C₂×#67	—	8	2	no	—
469	C₂×#67	—	8	2	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#235	—	2	2	no	—
474	#235	—	2	2	no	—
475	#235	—	8	4	no	—
476	#235	—	8	4	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
480	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
497	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
523	#217	—	2	1	no	—
524	#217	—	2	2	no	—
525	#217	—	2	2	no	—
526	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#214	—	2	4	no	—
528	#214	—	2	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#208	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	Dic₁₂	—	2	4	no	—
582	#204	—	2	4	no	—
583	#204	—	2	4	no	—
584	#204	—	2	4	no	—
585	C₂×#41	—	3	1	no	—
586	C₂×#41	—	6	2	no	—
587	C₂×#41	—	6	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	#137	—	6	4	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	#127	—	3	2	no	—
621	#127	—	3	2	no	—
622	#127	—	3	2	no	—
623	#127	—	3	2	no	—
624	#127	—	6	1	no	—
625	#127	—	6	1	no	—
626	#125	—	2	1	no	—
627	#125	—	3	1	no	—
628	#125	—	3	1	no	—
629	#125	—	3	1	no	—
630	#125	—	3	1	no	—
631	#125	—	3	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	1	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	2	no	—
637	#125	—	6	2	no	—
638	#125	—	6	2	no	—
639	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#124	—	3	2	no	—
641	#124	—	3	2	no	—
642	#124	—	6	2	no	—
643	#124	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	#121	—	6	2	no	—
655	#121	—	6	2	no	—
656	#121	—	6	2	no	—
657	#121	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#121	—	6	1	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#120	—	6	2	no	—
665	#120	—	6	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	2	1	no	—
690	C₄×D₄	—	3	1	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	3	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	—	6	2	no	—
706	#117	—	6	2	no	—
707	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
708	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
709	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	#106	—	3	1	no	—
723	#106	—	3	1	no	—
724	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
735	#103	—	3	1	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	1	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	—	3	2	no	—
755	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	#97	—	3	2	no	—
760	#97	—	3	2	no	—
761	#97	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	—	3	2	no	—
763	C₄×C₈	—	3	2	no	—
764	C₄×C₈	—	3	2	no	—
765	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
766	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
767	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
768	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
769	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
771	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
772	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
773	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
774	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
775	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
776	C₃×D₄	—	2	2	no	—
777	C₃×D₄	—	2	2	no	—
778	C₃×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	#67	—	4	4	no	—
794	#67	—	4	2	no	—
795	#67	—	4	4	no	—
796	#67	—	8	2	no	—
797	#67	—	8	2	no	—
798	#67	—	8	2	no	—
799	#67	—	8	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
806	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
807	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	D₁₂	—	2	2	no	—
814	D₁₂	—	2	1	no	—
815	D₁₂	—	2	2	no	—
816	D₁₂	—	2	1	no	—
817	D₁₂	—	4	2	no	—
818	D₁₂	—	8	2	no	—
819	D₁₂	—	8	2	no	—
820	C₄×D₃	—	4	2	no	—
821	C₄×D₃	—	4	2	no	—
822	C₄×D₃	—	4	2	no	—
823	C₄×D₃	—	8	2	no	—
824	C₄×D₃	—	8	2	no	—
825	Dic₆	—	2	4	no	—
826	Dic₆	—	2	2	no	—
827	Dic₆	—	2	4	no	—
828	Dic₆	—	2	1	no	—
829	Dic₆	—	2	1	no	—
830	Dic₆	—	4	2	no	—
831	Dic₆	—	4	2	no	—
832	Dic₆	—	8	2	no	—
833	Dic₆	—	8	1	no	—
834	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
835	C₃×C₈	—	2	1	no	—
836	C₃×C₈	—	2	1	no	—
837	C₃×C₈	—	2	2	no	—
838	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
841	C₂⁴	—	2	1	no	—
842	C₂⁴	—	6	1	no	—
843	#41	—	6	2	no	—
844	#41	—	6	2	no	—
845	#41	—	24	4	no	—
846	#41	—	24	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	3	2	no	—
862	C₂×D₄	—	3	1	no	—
863	C₂×D₄	—	6	2	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	2	no	—
866	C₂×D₄	—	6	2	no	—
867	C₂×D₄	—	6	2	no	—
868	C₂×D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×D₄	—	6	1	no	—
870	C₂×D₄	—	6	1	no	—
871	C₂×D₄	—	6	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	2	no	—
873	C₂×D₄	—	6	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	—	24	2	no	—
876	C₂×D₄	—	24	2	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	6	4	no	—
891	SD₁₆	—	6	4	no	—
892	SD₁₆	—	6	4	no	—
893	SD₁₆	—	6	4	no	—
894	SD₁₆	—	6	4	no	—
895	SD₁₆	—	6	4	no	—
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	6	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	3	2	no	—
900	C₂×C₈	—	3	1	no	—
901	C₂×C₈	—	3	1	no	—
902	C₂×C₈	—	6	2	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	3	1	no	—
962	C₄²	—	3	1	no	—
963	C₄²	—	3	1	no	—
964	C₄²	—	3	2	no	—
965	C₄²	—	3	1	no	—
966	C₄²	—	6	1	no	—
967	C₄²	—	6	1	no	—
968	C₄²	—	6	2	no	—
969	C₄²	—	6	2	no	—
970	C₄²	—	6	2	no	—
971	C₄²	—	6	2	no	—
972	C₄²	—	6	1	no	—
973	C₄²	—	6	2	no	—
974	C₄²	—	6	2	no	—
975	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
976	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
982	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
983	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₃	—	4	1	no	—
985	C₂×D₃	—	4	2	no	—
986	C₂×D₃	—	4	1	no	—
987	C₂×D₃	—	4	2	no	—
988	C₂×D₃	—	4	1	no	—
989	C₂×D₃	—	4	2	no	—
990	C₂×D₃	—	16	2	no	—
991	C₃×C₄	—	2	2	no	—
992	C₃×C₄	—	2	2	no	—
993	C₃×C₄	—	4	2	no	—
994	C₃×C₄	—	4	1	no	—
995	C₃×C₄	—	4	1	no	—
996	C₃×C₄	—	4	1	no	—
997	C₃×C₄	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
999	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1000	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1001	Dic₃	—	2	1	no	—
1002	Dic₃	—	2	2	no	—
1003	Dic₃	—	2	1	no	—
1004	Dic₃	—	2	4	no	—
1005	Dic₃	—	2	2	no	—
1006	Dic₃	—	2	1	no	—
1007	Dic₃	—	4	1	no	—
1008	Dic₃	—	4	1	no	—
1009	Dic₃	—	4	1	no	—
1010	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	6	2	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	8	1	no	—
1016	C₂³	—	8	1	no	—
1017	C₂³	—	12	2	no	—
1018	C₂³	—	24	1	no	—
1019	C₂³	—	24	1	no	—
1020	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	3	4	no	—
1022	Q₈	—	6	4	no	—
1023	Q₈	—	6	4	no	—
1024	Q₈	—	6	2	no	—
1025	Q₈	—	6	1	no	—
1026	Q₈	—	6	1	no	—
1027	Q₈	—	8	2	no	—
1028	Q₈	—	12	2	no	—
1029	Q₈	—	12	2	no	—
1030	Q₈	—	24	2	no	—
1031	Q₈	—	24	1	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	6	2	no	—
1036	D₄	—	6	1	no	—
1037	D₄	—	6	2	no	—
1038	D₄	—	6	1	no	—
1039	D₄	—	12	4	no	—
1040	D₄	—	12	4	no	—
1041	D₄	—	12	2	no	—
1042	D₄	—	12	2	no	—
1043	D₄	—	24	2	no	—
1044	D₄	—	24	2	no	—
1045	D₄	—	24	2	no	—
1046	D₄	—	24	2	no	—
1047	D₄	—	24	2	no	—
1048	D₄	—	24	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	6	2	no	—
1085	C₈	—	6	1	no	—
1086	C₈	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1092	D₃	—	8	1	no	—
1093	D₃	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	12	1	no	—
1100	C₂²	—	12	2	no	—
1101	C₂²	—	12	1	no	—
1102	C₂²	—	12	2	no	—
1103	C₂²	—	12	1	no	—
1104	C₂²	—	12	2	no	—
1105	C₂²	—	16	2	no	—
1106	C₂²	—	48	2	no	—
1107	C₂²	#5633	1	2	yes	—
1108	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	3	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	6	1	no	—
1118	C₄	—	6	1	no	—
1119	C₄	—	6	2	no	—
1120	C₄	—	6	1	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	6	4	no	—
1123	C₄	—	12	1	no	—
1124	C₄	—	12	1	no	—
1125	C₄	—	12	1	no	—
1126	C₄	#5633	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1129	C₃	#61341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1130	C₂	—	2	2	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	24	2	no	—
1133	C₂	—	24	1	no	—
1134	C₂	C₂×#5633	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#85862	C₂
hypercenter	#3081	D₃
hypocenter	C₃	#61341
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86585	C₂	semidirect
3. C₃×#3081	C₂	semidirect
4. #83470	C₂	semidirect
5. #82543	C₂	semidirect
6. #81203	C₂	semidirect
7. #81153	C₂	semidirect
8. #81153	C₂	semidirect
9. #81151	C₂	semidirect
10. #81090	C₂	semidirect
11. #81051	C₂	semidirect
12. #80995	C₂	semidirect
13. #80956	C₂	semidirect
14. #79242	C₂	semidirect
15. #79200	C₂	semidirect
16. #79196	C₂	semidirect
17. #79168	C₂	semidirect
18. #79099	C₂	semidirect
19. #79078	C₂	semidirect
20. #78945	C₂	semidirect
21. #78921	C₂	semidirect
22. C₂×#4762	C₂	semidirect
23. #78737	C₂	semidirect
33. #5722	C₂²	semidirect
35. #5721	C₂²	semidirect
38. #5685	C₂²	semidirect
39. #5685	C₂²	semidirect
61. C₃×#478	C₂²	semidirect
62. C₃×#478	C₂²	semidirect
63. C₃×#476	C₂²	semidirect
64. C₃×#474	C₂²	semidirect
77. #5089	C₂²	semidirect
78. #5088	C₂²	semidirect
79. #5068	C₂²	semidirect
80. #5067	C₂²	semidirect
81. #5018	C₂²	semidirect
82. #5018	C₂²	semidirect
83. C₄×#214	C₂²	semidirect
84. C₄×#214	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
93. #4891	C₂²	semidirect
94. #4890	C₂²	semidirect
95. #4890	C₂²	semidirect
96. #4889	C₂²	semidirect
97. #4889	C₂²	semidirect
98. #4889	C₂²	semidirect
99. #4877	C₂²	semidirect
100. #4875	C₂²	semidirect
101. #4873	C₂²	semidirect
102. #4871	C₂²	semidirect
103. #4871	C₂²	semidirect
104. #4870	C₂²	semidirect
105. #4870	C₂²	semidirect
106. #4857	C₂²	semidirect
107. #4854	C₂²	semidirect
108. #4853	C₂²	semidirect
109. #4852	C₂²	semidirect
110. #4852	C₂²	semidirect
111. #4852	C₂²	semidirect
112. #4848	C₂²	semidirect
113. #4848	C₂²	semidirect
114. #4845	C₂²	semidirect
115. #4845	C₂²	semidirect
116. #4831	C₂²	semidirect
117. #4830	C₂²	semidirect
118. #4828	C₂²	semidirect
119. #4828	C₂²	semidirect
120. #4768	C₂²	semidirect
121. #4767	C₂²	semidirect
122. #4767	C₂²	semidirect
123. #4765	C₂²	semidirect
126. #4764	C₂²	semidirect
131. #4762	C₂²	semidirect
132. #4762	C₂²	semidirect
135. #4760	C₂²	semidirect
150. #3081	D₃	semidirect
393. #478	C₂×D₃	semidirect
394. #478	C₂×D₃	semidirect
398. #476	C₂×D₃	semidirect
402. #474	C₂×D₃	semidirect
496. C₂×Dic₆	#41	semidirect
1129. C₃	#61341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86585	2
#85862	2
C₃×#3081	2
#83470	2
#82543	2
#81203	2
#81153	2
#81151	2
#81090	2
#81051	2
#80995	2
#80956	2
#79242	2
#79200	2
#79196	2
#79168	2
#79099	2
#79078	2
#78945	2
#78921	2
C₂×#4762	2
#78737	2
#61341	3