Finite Group Databasebeta

← #11675425

Subgroups — #11675425

Order 768.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86343C211yesmaximal, characteristic
3C3×#3137C211yesmaximal, characteristic
4#83480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83412C211yesmaximal, characteristic
6#81733C212yesmaximal, complemented
7#81733C212yesmaximal, complemented
8#81677C212yesmaximal, complemented
9#81671C212yesmaximal, complemented
10#81663C212yesmaximal, complemented
11#81634C212yesmaximal, complemented
12#81627C212yesmaximal, complemented
13#81624C212yesmaximal, complemented
14#78953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#78948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#78877C211yesmaximal, characteristic
17#78867C211yesmaximal, characteristic
18#78865C211yesmaximal, characteristic
19#78822C211yesmaximal, characteristic
20C2×#4795C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#78779C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#78573C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#78544C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#61342—31nomaximal, Sylow
25C3×#544C2211yescharacteristic
26C3×#536C2211yescharacteristic
27Dic3×#41C2211yescharacteristic
28#5825C2211yescharacteristic
29C2×#951C2211yescharacteristic
30#5812C2211yescharacteristic
31C2×#944C2211yescharacteristic
32C22×#216C2211yescharacteristic
33C22×Dic12C2211yescharacteristic
34#5722—21no—
35#5722C2212yes—
36#5721—21no—
37#5721C2212yes—
38#5721C2212yes—
39#5721C2212yes—
40#5685—21no—
41#5685—21no—
42#5685C2212yes—
43#5685C2212yes—
44#5671C2212yes—
45#5671C2212yes—
46#5650—22no—
47#5650—22no—
48#5625—21no—
49#5625—21no—
50#5623—22no—
51#5622—21no—
52#5622—21no—
53#5622—22no—
54#5517C2211yescharacteristic
55#5517C2211yescharacteristic
56#5516C2211yescharacteristic
57#5516C2211yescharacteristic
58#5516C2211yescharacteristic
59#5500C2211yescharacteristic
60C2×#887C2211yescharacteristic
61C3×#491C2212yes—
62C3×#489C2212yes—
63C3×#488C2212yes—
64C3×#487C2212yes—
65C3×#419C2211yescharacteristic
66C3×#417C2211yescharacteristic
67C3×#416C2211yescharacteristic
68C2×C3×#103C2211yescharacteristic
69C3×#405C2211yescharacteristic
70#5233C2211yescharacteristic
71#5225C2211yescharacteristic
72#5122C2211yescharacteristic
73#5120C2211yescharacteristic
74#5120C2211yescharacteristic
75Dic3×M16C2211yescharacteristic
76#5106C2211yescharacteristic
77#5102C2211yescharacteristic
78C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
79#5094C2212yes—
80#5091C2212yes—
81#5090C2212yes—
82#5090C2212yes—
83#5063C2212yes—
84#5063C2212yes—
85#5054C2212yes—
86#5054C2212yes—
87#5004C2211yescharacteristic
88#4999C2211yescharacteristic
89#4998C2211yescharacteristic
90C2×#810C2211yescharacteristic
91#4964C2211yescharacteristic
92#4799C2212yes—
93#4799C2211yescharacteristic
94#4797C2212yes—
95#4797C2212yes—
96#4797C2212yes—
97#4796C2212yes—
98#4796C2211yescharacteristic
99#4795C2212yes—
100#4795C2212yes—
101#4795C2212yes—
102#4795C2212yes—
103#4795C2212yes—
104#4795C2212yes—
105#4793C2212yes—
106#4793C2211yescharacteristic
107#4792C2212yes—
108#4792C2212yes—
109#4792C2212yes—
110#4791C2212yes—
111#4791C2211yescharacteristic
112#4790C2212yes—
113#4790C2212yes—
114#4790C2212yes—
115#4789C2212yes—
116#4789C2212yes—
117#4789C2212yes—
118#4768C2212yes—
119#4767C2212yes—
120#4767C2212yes—
121#4766C2211yescharacteristic
122#4765C2212yes—
123#4763C2211yescharacteristic
124#4761C2211yescharacteristic
125#4759C2211yescharacteristic
126#4758C2212yes—
127#4757C2212yes—
128#4716C2212yes—
129#4716C2212yes—
130#4701C2212yes—
131#4701C2212yes—
132C4×Dic12C2212yes—
133C4×Dic12C2212yes—
134#4679C2212yes—
135C8×Dic6C2212yes—
136#3509—31no—
137#3502—31no—
138#3377—32no—
139#3377—32no—
140#3374—32no—
141#3374—32no—
142#3374—32no—
143#3369—32no—
144#3364—32no—
145#3363—32no—
146#3139—31no—
147#3137—31no—
148#3137D311yescharacteristic
149#3082—31no—
150#3082—31no—
151#3076—31no—
152#3044—31no—
153#3044—31no—
154C2×#462—31no—
155#2962—31no—
156#2950—31no—
157#2950—31no—
158C4×#137—31no—
159C2×C3×#41C2311yescharacteristic
160C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
161C22×Dic6C2311yescharacteristic
162C22×Dic6C2311yescharacteristic
163C2×C3×M16C2311yescharacteristic
164C22×C3×C8C2311yescharacteristic
165C3×C4⋊Q8—21no—
166C3×C4⋊Q8C2312yes—
167C3×C4⋊Q8C2312yes—
168C3×#125—21no—
169C3×#125C2312yes—
170C3×#124C2312yes—
171C3×#123—22no—
172C3×C22⋊Q8—21no—
173C3×C22⋊Q8—21no—
174C3×C22⋊Q8—22no—
175C3×#117C2311yescharacteristic
176C3×#117C2311yescharacteristic
177C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#951—24no—
179Q8×Dic3—22no—
180Q8×Dic3—21no—
181Q8×Dic3—21no—
182Q8×Dic3C2312yes—
183Q8×Dic3C2312yes—
184Q8×Dic3C2311yescharacteristic
185Q8×Dic3C2311yescharacteristic
186#944—22no—
187#944—22no—
188#944—22no—
189#944—21no—
190#944—21no—
191#944C2312yes—
192#944C2312yes—
193#944C2312yes—
194C2×#216—24no—
195C2×#216C2312yes—
196C2×#216C2312yes—
197C2×#216C2312yes—
198#936C2312yes—
199#935—22no—
200D4×Dic3—21no—
201D4×Dic3—21no—
202D4×Dic3C2311yescharacteristic
203D4×Dic3C2311yescharacteristic
204C2×#214C2312yes—
205#926—22no—
206#926—21no—
207#926C2311yescharacteristic
208#926C2311yescharacteristic
209#926C2311yescharacteristic
210#924—22no—
211#924—21no—
212#924—21no—
213C2×Dic3⋊C4—21no—
214C2×Dic3⋊C4—21no—
215C2×Dic3⋊C4—21no—
216C2×C4×Dic3—21no—
217C2×C4×Dic3—21no—
218C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
219C2×#208C2311yescharacteristic
220C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×Dic12—24no—
222C2×Dic12C2312yes—
223C2×Dic12C2312yes—
224#890—22no—
225#890—22no—
226#890—21no—
227#890D411yescharacteristic
228#890D411yescharacteristic
229#890C2311yescharacteristic
230#890C2312yes—
231#890C2311yescharacteristic
232#889—22no—
233#889—22no—
234#889—22no—
235#889—22no—
236#889—22no—
237#889—22no—
238#889—22no—
239#889—22no—
240#889—22no—
241#889—22no—
242#888—22no—
243#888—22no—
244#888—21no—
245#888—22no—
246#888D411yescharacteristic
247#888D411yescharacteristic
248#888C2311yescharacteristic
249#888C2312yes—
250#888C2311yescharacteristic
251#887—22no—
252#887—22no—
253#887—22no—
254#887—21no—
255#887—21no—
256#887—21no—
257#887—21no—
258#887—22no—
259#887—22no—
260#887—21no—
261#887—21no—
262#887C2312yes—
263#887C2312yes—
264#887C2312yes—
265#887C2312yes—
266#879—22no—
267#879—22no—
268#879—22no—
269#879—22no—
270#878—21no—
271#878—21no—
272#878—22no—
273#878—22no—
274#878D412yes—
275#878D412yes—
276#877—22no—
277#877—22no—
278#877—22no—
279#877—22no—
280#877—22no—
281C4×Dic6—21no—
282C4×Dic6—21no—
283C4×Dic6—21no—
284C4×Dic6—21no—
285C4×Dic6C2312yes—
286C4×Dic6C2312yes—
287C4×Dic6C2312yes—
288C4×Dic6C2312yes—
289C4×Dic6C2312yes—
290C4×Dic6C2312yes—
291C3×#103C2312yes—
292C3×#103C2312yes—
293C3×#103C2311yescharacteristic
294C3×#103C2311yescharacteristic
295C3×#103C2312yes—
296C3×#103C2312yes—
297C3×#103C2312yes—
298C3×#102C2312yes—
299C3×#102C2311yescharacteristic
300C3×#102C2311yescharacteristic
301C3×#97C2312yes—
302C3×C4×C8C2312yes—
303#835C2312yes—
304#835C2312yes—
305#835C2311yescharacteristic
306#835C2311yescharacteristic
307#832C2311yescharacteristic
308#832C2311yescharacteristic
309#818C2311yescharacteristic
310#818C2311yescharacteristic
311#817C2311yescharacteristic
312#817C2311yescharacteristic
313#816C2312yes—
314#816C2312yes—
315#816C2312yes—
316#816C2312yes—
317#815C2312yes—
318#815C2312yes—
319Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
320Dic3⋊C8C2312yes—
321Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
322Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
323Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
324Dic3⋊C8C2312yes—
325C8×Dic3C2312yes—
326C8×Dic3C2312yes—
327#810C2312yes—
328#810C2312yes—
329#810C2312yes—
330#810C2312yes—
331#808C2312yes—
332#808C2311yescharacteristic
333#808C2311yescharacteristic
334#807C2312yes—
335#807C2311yescharacteristic
336#807C2311yescharacteristic
337C4⋊(C3⋊C8)C2312yes—
338C4⋊(C3⋊C8)C2312yes—
339C2×#137—31no—
340C22×Q16—31no—
341C22×Q16—31no—
342Q82—32no—
343Q82—61no—
344#557—32no—
345#557—32no—
346#557—32no—
347#557—32no—
348#557—32no—
349#557—61no—
350#557—61no—
351#557—61no—
352#556—32no—
353#556—32no—
354#552—62no—
355#552—62no—
356#544—31no—
357#544—62no—
358#544C2×D311yescharacteristic
359#541—61no—
360#541—61no—
361#536—31no—
362#536C2×D311yescharacteristic
363#533—31no—
364#533—31no—
365#533—62no—
366#533—61no—
367#533—61no—
368C2×C4⋊Q8—31no—
369#519—31no—
370#519—31no—
371#519—31no—
372#519—31no—
373C4×#41—31no—
374C2×C4×Q8—31no—
375#491—32no—
376#491—32no—
377#491—32no—
378#491C2×D312yes—
379#489—32no—
380#489C2×D312yes—
381#488—32no—
382#488C2×D312yes—
383#487—32no—
384#487—32no—
385#487—32no—
386#487C2×D312yes—
387#479—32no—
388#479—32no—
389#479—31no—
390#479—31no—
391#479—32no—
392#479—32no—
393#478—31no—
394#478—31no—
395#477—32no—
396#477—31no—
397#477—32no—
398#476—31no—
399#475—32no—
400#475—31no—
401#475—32no—
402#474—31no—
403#464—32no—
404#464—32no—
405#464—32no—
406#464—32no—
407#462—32no—
408#462—32no—
409#462—32no—
410#462—32no—
411#462—32no—
412#462—32no—
413#462—32no—
414#462—32no—
415#446—32no—
416#446—32no—
417#446—32no—
418C8×Q8—32no—
419#441—32no—
420#441—32no—
421#441—32no—
422#441—32no—
423#441—32no—
424#440—32no—
425C4×Q16—32no—
426C4×Q16—32no—
427C4×Q16—32no—
428C4×Q16—32no—
429C4×Q16—32no—
430C4×SD16—32no—
431#428—31no—
432#427—31no—
433#427—31no—
434#424—31no—
435#424—31no—
436C2×C4⋊C8—31no—
437#419—31no—
438#419—31no—
439#419—31no—
440#419—31no—
441#419C2×D311yescharacteristic
442#417C2×D311yescharacteristic
443#416—31no—
444#416C2×D311yescharacteristic
445C2×#103—31no—
446C2×#103C2×D311yescharacteristic
447#405—31no—
448#405C2×D311yescharacteristic
449C4×M16—31no—
450C3×#41—22no—
451C3×#41—22no—
452C2×C3×Q8—21no—
453C2×C3×Q8—22no—
454C2×C3×Q8—22no—
455C2×C3×Q8—22no—
456C2×C3×Q8C2412yes—
457C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
458C2×C3×D4—21no—
459C2×C3×D4C2411yescharacteristic
460C22×C3×C4—21no—
461C22×C3×C4—21no—
462C22×C3×C4—21no—
463C22×C3×C4C2411yescharacteristic
464C22×Dic3—21no—
465C22×Dic3—21no—
466C22×Dic3—21no—
467C22×Dic3—21no—
468C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
469C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
470C2×Dic6—21no—
471C2×Dic6—22no—
472C2×Dic6—22no—
473C2×Dic6—22no—
474C2×Dic6—21no—
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6—21no—
477C2×Dic6—22no—
478C2×Dic6C2×D412yes—
479C2×Dic6C2×D412yes—
480C2×Dic6#4114yes—
481C2×Dic6C2412yes—
482C2×Dic6C2412yes—
483C3×M16—22no—
484C2×C3×C8—22no—
485C2×C3×C8C2412yes—
486C2×C3×C8C2411yescharacteristic
487C2×C3×C8C2411yescharacteristic
488C3×C4⋊C4—21no—
489C3×C4⋊C4—22no—
490C3×C4⋊C4—22no—
491C3×C4⋊C4—22no—
492C3×C4⋊C4—22no—
493C3×C4⋊C4—22no—
494C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C3×C4⋊C4C2412yes—
497C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
498C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
499C3×C22⋊C4—21no—
500C3×C22⋊C4—22no—
501C3×C22⋊C4—22no—
502C3×C22⋊C4C2×D412yes—
503C3×C42—21no—
504C3×C42C2412yes—
505#217—21no—
506#217—21no—
507#217—22no—
508#217—22no—
509#217—21no—
510#217—21no—
511#217C2×D412yes—
512#216—24no—
513#216—24no—
514#216—24no—
515#214—24no—
516C4⋊Dic3—21no—
517C4⋊Dic3—21no—
518C4⋊Dic3—22no—
519C4⋊Dic3—22no—
520C4⋊Dic3—22no—
521C4⋊Dic3—21no—
522C4⋊Dic3—21no—
523C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Dic3C2×D412yes—
526C4⋊Dic3C2×D412yes—
527C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
528C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
529C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
530C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
531Dic3⋊C4—22no—
532Dic3⋊C4—22no—
533Dic3⋊C4—22no—
534Dic3⋊C4—22no—
535Dic3⋊C4—22no—
536Dic3⋊C4—22no—
537Dic3⋊C4—21no—
538Dic3⋊C4—21no—
539Dic3⋊C4—21no—
540Dic3⋊C4—21no—
541Dic3⋊C4—22no—
542Dic3⋊C4—22no—
543Dic3⋊C4—22no—
544Dic3⋊C4—22no—
545Dic3⋊C4—22no—
546Dic3⋊C4—22no—
547Dic3⋊C4—22no—
548Dic3⋊C4—22no—
549Dic3⋊C4—22no—
550Dic3⋊C4—22no—
551Dic3⋊C4C2×D412yes—
552Dic3⋊C4C2×D412yes—
553Dic3⋊C4C2×D412yes—
554Dic3⋊C4C2×D412yes—
555C4×Dic3—21no—
556C4×Dic3—22no—
557C4×Dic3—22no—
558C4×Dic3—22no—
559C4×Dic3—22no—
560C4×Dic3—21no—
561C4×Dic3—22no—
562C4×Dic3—22no—
563C4×Dic3—22no—
564C4×Dic3—22no—
565C4×Dic3—22no—
566C4×Dic3—22no—
567C4×Dic3—21no—
568C4×Dic3—21no—
569C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
570C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
571C4×Dic3C2411yescharacteristic
572C4×Dic3C2412yes—
573C4×Dic3C2411yescharacteristic
574#208—22no—
575C2×C3⋊C8—22no—
576C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
577C2×C3⋊C8C2412yes—
578C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
579Dic12—24no—
580Dic12—24no—
581C2×#41C22×D311yescharacteristic
582C22×Q8—31no—
583C22×Q8—31no—
584C22×Q8C22×D311yescharacteristic
585#137—64no—
586C2×Q16—32no—
587C2×Q16—32no—
588C2×Q16—32no—
589C2×Q16—32no—
590C2×Q16—32no—
591C2×Q16—64no—
592C2×Q16—64no—
593C2×SD16—32no—
594C2×M16—31no—
595C2×M16C22×D311yescharacteristic
596C22×C8—31no—
597C22×C8C22×D311yescharacteristic
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—31no—
600C4⋊Q8—31no—
601C4⋊Q8—31no—
602C4⋊Q8—31no—
603C4⋊Q8—32no—
604C4⋊Q8—32no—
605C4⋊Q8—32no—
606C4⋊Q8—32no—
607C4⋊Q8—61no—
608C4⋊Q8—61no—
609C4⋊Q8—61no—
610C4⋊Q8—62no—
611C4⋊Q8—62no—
612C4⋊Q8—62no—
613C4⋊Q8—62no—
614C4⋊Q8—62no—
615C4⋊Q8—62no—
616C4⋊Q8C22×D312yes—
617C4⋊Q8C22×D312yes—
618#126—62no—
619#126—62no—
620#126—62no—
621#126—62no—
622#125—21no—
623#125—31no—
624#125—31no—
625#125—31no—
626#125—31no—
627#125—32no—
628#125—62no—
629#125—62no—
630#125—62no—
631#125—62no—
632#125—62no—
633#125—62no—
634#125—62no—
635#125—62no—
636#125—61no—
637#125—62no—
638#125—62no—
639#125—62no—
640#125—62no—
641#125C22×D312yes—
642#124—32no—
643#124C22×D312yes—
644#123—22no—
645#123—62no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—32no—
650C22⋊Q8—32no—
651C22⋊Q8—61no—
652C22⋊Q8—61no—
653C22⋊Q8—62no—
654C22⋊Q8—62no—
655C22⋊Q8—62no—
656C22⋊Q8—61no—
657C22⋊Q8—61no—
658C4×Q8—32no—
659C4×Q8—32no—
660C4×Q8—31no—
661C4×Q8—31no—
662C4×Q8—32no—
663C4×Q8—32no—
664C4×Q8—32no—
665C4×Q8—32no—
666C4×Q8—32no—
667C4×Q8—32no—
668C4×Q8—32no—
669C4×Q8—32no—
670C4×Q8—32no—
671C4×Q8—32no—
672C4×Q8—61no—
673C4×Q8—61no—
674C4×Q8—61no—
675C4×Q8—61no—
676C4×Q8—61no—
677C4×Q8—61no—
678C4×Q8—62no—
679C4×Q8—62no—
680C4×Q8—62no—
681C4×Q8—62no—
682C4×Q8—62no—
683C4×Q8—61no—
684C4×Q8—61no—
685C4×Q8—62no—
686C4×Q8—61no—
687C4×Q8—61no—
688C4×Q8—61no—
689C4×Q8—61no—
690C4×D4—31no—
691C4×D4—31no—
692C4×D4—61no—
693C4×D4—61no—
694#117—31no—
695#117—31no—
696#117—31no—
697#117—61no—
698#117—62no—
699#117—62no—
700#117—62no—
701#117—62no—
702#117—62no—
703#117—62no—
704#117C22×D311yescharacteristic
705#117C22×D311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—61no—
707C2×C4⋊C4—61no—
708C2×C4⋊C4—61no—
709C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
710C2×C42—31no—
711C2×C42—61no—
712C2×C42—61no—
713#107—31no—
714#107—31no—
715#107—31no—
716#107—31no—
717#107—32no—
718#106—31no—
719#106—31no—
720#106—31no—
721#106—31no—
722#106—32no—
723C4⋊C8—31no—
724C4⋊C8—31no—
725C4⋊C8—31no—
726C4⋊C8—31no—
727C4⋊C8—32no—
728C4⋊C8—32no—
729C4⋊C8—32no—
730C4⋊C8—32no—
731#103—31no—
732#103—31no—
733#103—32no—
734#103—32no—
735#103—32no—
736#103—32no—
737#103—32no—
738#103—32no—
739#103—32no—
740#103—32no—
741#103—32no—
742#103—32no—
743#103C22×D312yes—
744#103C22×D312yes—
745#103C22×D311yescharacteristic
746#103C22×D311yescharacteristic
747#103C22×D312yes—
748#103C22×D312yes—
749#103C22×D312yes—
750#102—31no—
751#102—31no—
752#102C22×D311yescharacteristic
753#102C22×D311yescharacteristic
754#102C22×D312yes—
755#97—32no—
756#97—32no—
757#97C22×D312yes—
758C4×C8—32no—
759C4×C8—32no—
760C4×C8C22×D312yes—
761C23×C3—21no—
762C23×C3C22×D411yescharacteristic
763C3×Q8—22no—
764C3×Q8—21no—
765C3×Q8—22no—
766C3×Q8—21no—
767C3×Q8—42no—
768C3×Q8—82no—
769C3×D4—21no—
770C3×D4—21no—
771C3×D4—42no—
772C2×C3×C4—22no—
773C2×C3×C4—21no—
774C2×C3×C4—21no—
775C2×C3×C4—21no—
776C2×C3×C4—22no—
777C2×C3×C4—42no—
778C2×C3×C4—42no—
779C2×C3×C4—81no—
780C2×C3×C4C22×D412yes—
781C2×C3×C4C22×D412yes—
782C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
783C2×C3×C4C2×#4112yes—
784C2×C3×C42−1+412yes—
785C2×C3×C4C2511yescharacteristic
786C2×Dic3—24no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—21no—
790C2×Dic3—21no—
791C2×Dic3—21no—
792C2×Dic3—21no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—41no—
795C2×Dic3—42no—
796C2×Dic3—42no—
797C2×Dic3—42no—
798C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
799C2×Dic3C22×D412yes—
800C2×Dic3C22×D412yes—
801C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
802C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
803C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
804Dic6—24no—
805Dic6—22no—
806Dic6—24no—
807Dic6—22no—
808Dic6—22no—
809Dic6—42no—
810Dic6—42no—
811Dic6—42no—
812Dic6—82no—
813Dic6—81no—
814Dic6C2×#4114yes—
815C3×C8—21no—
816C3×C8—21no—
817C3×C8—22no—
818C3⋊C8—21no—
819C3⋊C8—21no—
820C3⋊C8—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—32no—
828C2×Q8—32no—
829C2×Q8—34no—
830C2×Q8—32no—
831C2×Q8—32no—
832C2×Q8—61no—
833C2×Q8—61no—
834C2×Q8—62no—
835C2×Q8—61no—
836C2×Q8—61no—
837C2×Q8—62no—
838C2×Q8—62no—
839C2×Q8—62no—
840C2×Q8C23×D312yes—
841C2×Q8C23×D311yescharacteristic
842C2×D4—21no—
843C2×D4C23×D311yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—31no—
848C22×C4—31no—
849C22×C4—61no—
850C22×C4—61no—
851C22×C4—61no—
852C22×C4—61no—
853C22×C4C23×D311yescharacteristic
854Q16—64no—
855Q16—64no—
856Q16—64no—
857Q16—64no—
858Q16—64no—
859SD16—64no—
860M16—22no—
861M16—62no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—31no—
864C2×C8—32no—
865C2×C8—31no—
866C2×C8—62no—
867C2×C8C23×D312yes—
868C2×C8C23×D311yescharacteristic
869C2×C8C23×D311yescharacteristic
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—31no—
877C4⋊C4—31no—
878C4⋊C4—32no—
879C4⋊C4—32no—
880C4⋊C4—32no—
881C4⋊C4—32no—
882C4⋊C4—32no—
883C4⋊C4—32no—
884C4⋊C4—31no—
885C4⋊C4—31no—
886C4⋊C4—31no—
887C4⋊C4—31no—
888C4⋊C4—62no—
889C4⋊C4—62no—
890C4⋊C4—62no—
891C4⋊C4—62no—
892C4⋊C4—62no—
893C4⋊C4—62no—
894C4⋊C4—61no—
895C4⋊C4—61no—
896C4⋊C4—62no—
897C4⋊C4—62no—
898C4⋊C4—62no—
899C4⋊C4—62no—
900C4⋊C4—61no—
901C4⋊C4—61no—
902C4⋊C4—61no—
903C4⋊C4—62no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—61no—
907C4⋊C4—62no—
908C4⋊C4—61no—
909C4⋊C4—61no—
910C4⋊C4—62no—
911C4⋊C4—62no—
912C4⋊C4—62no—
913C4⋊C4—62no—
914C4⋊C4—62no—
915C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
916C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
917C4⋊C4C23×D312yes—
918C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
919C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—32no—
924C22⋊C4—61no—
925C22⋊C4—61no—
926C22⋊C4—62no—
927C22⋊C4—62no—
928C22⋊C4—61no—
929C22⋊C4—61no—
930C22⋊C4D3×D412yes—
931C42—21no—
932C42—31no—
933C42—31no—
934C42—31no—
935C42—32no—
936C42—31no—
937C42—61no—
938C42—61no—
939C42—62no—
940C42—62no—
941C42—62no—
942C42—62no—
943C42—62no—
944C42—62no—
945C42—61no—
946C42—61no—
947C42—62no—
948C42—62no—
949C42—62no—
950C42—62no—
951C42C23×D312yes—
952C22×C3—21no—
953C22×C3—21no—
954C22×C3—41no—
955C22×C3—41no—
956C22×C3—41no—
957C22×C3#54812yes—
958C22×C3C23×D411yescharacteristic
959C3×C4—22no—
960C3×C4—22no—
961C3×C4—42no—
962C3×C4—41no—
963C3×C4—41no—
964C3×C4—42no—
965C3×C4—41no—
966C3×C4#54812yes—
967C3×C4C22×#4111yescharacteristic
968C3×C4C2×2−1+411yescharacteristic
969Dic3—21no—
970Dic3—22no—
971Dic3—21no—
972Dic3—24no—
973Dic3—22no—
974Dic3—21no—
975Dic3—41no—
976Dic3—41no—
977Dic3—42no—
978Dic3—41no—
979Dic3—41no—
980Dic3#57812yes—
981C23—21no—
982C23C2×D3×D411yescharacteristic
983Q8—22no—
984Q8—21no—
985Q8—22no—
986Q8—21no—
987Q8—34no—
988Q8—42no—
989Q8—64no—
990Q8—64no—
991Q8—62no—
992Q8—62no—
993Q8—62no—
994Q8—82no—
995Q8—122no—
996Q8—122no—
997Q8—122no—
998Q8—242no—
999Q8—241no—
1000D4—21no—
1001D4—21no—
1002D4—42no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—31no—
1009C2×C4—31no—
1010C2×C4—31no—
1011C2×C4—31no—
1012C2×C4—32no—
1013C2×C4—32no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—62no—
1017C2×C4—64no—
1018C2×C4—62no—
1019C2×C4—61no—
1020C2×C4—61no—
1021C2×C4—61no—
1022C2×C4—61no—
1023C2×C4—62no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—122no—
1026C2×C4—121no—
1027C2×C4—122no—
1028C2×C4—122no—
1029C2×C4C2×D3×D412yes—
1030C2×C4C2×D3×D412yes—
1031C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1032C2×C4D3×#4112yes—
1033C2×C4#101012yes—
1034C2×C4C24×D311yescharacteristic
1035C8—21no—
1036C8—21no—
1037C8—22no—
1038C8—61no—
1039C8—61no—
1040C8—62no—
1041C2×C3—22no—
1042C2×C3—81no—
1043C2×C3C2×#54811yescharacteristic
1044C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1045C2×C3#358611yescharacteristic
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22#567712yes—
1052C22C22×D3×D411yescharacteristic
1053C4—22no—
1054C4—22no—
1055C4—32no—
1056C4—41no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—64no—
1062C4—61no—
1063C4—61no—
1064C4—62no—
1065C4—61no—
1066C4—62no—
1067C4—122no—
1068C4—121no—
1069C4—121no—
1070C4—121no—
1071C4—121no—
1072C4#567712yes—
1073C4C2×D3×#4111yescharacteristic
1074C4C2×#101011yescharacteristic
1075C3#6134211yescharacteristic, complemented, Sylow
1076C2—22no—
1077C2—81no—
1078C2C2×#567711yescharacteristic
1079C2#8720811yescharacteristic
1080C2D3×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3137C2
socleC22×C3C23×D4
prime radicalC2×C3×#41C23
hypercenter#3137D3
hypocenterC3#61342
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86585C2semidirect
4. #83480C2semidirect
6. #81733C2semidirect
7. #81733C2semidirect
8. #81677C2semidirect
9. #81671C2semidirect
10. #81663C2semidirect
11. #81634C2semidirect
12. #81627C2semidirect
13. #81624C2semidirect
14. #78953C2semidirect
15. #78948C2semidirect
20. C2×#4795C2semidirect
21. #78779C2semidirect
22. #78573C2semidirect
23. #78544C2semidirect
1075. C3#61342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#865852
#863432
C3×#31372
#834802
#834122
#817332
#816772
#816712
#816632
#816342
#816272
#816242
#789532
#789482
#788772
#788672
#788652
#788222
C2×#47952
#787792
#785732
#785442
#613423