Subgroups — #11675430

Order 768.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#5182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#78953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#78948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#78575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61342	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5583	—	2	1	no	—
35	#5583	—	2	1	no	—
36	#5578	—	2	1	no	—
37	#5578	—	2	1	no	—
38	#5570	—	2	1	no	—
39	#5570	C₂²	1	2	yes	—
40	#5569	—	2	1	no	—
41	#5569	—	2	1	no	—
42	#5569	C₂²	1	2	yes	—
43	#5569	C₂²	1	2	yes	—
44	#5568	C₂²	1	2	yes	—
45	#5568	C₂²	1	2	yes	—
46	#5567	C₂²	1	2	yes	—
47	#5567	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×Dic₆	—	2	1	no	—
49	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
50	#5531	—	2	2	no	—
51	#5531	—	2	2	no	—
52	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5519	—	2	2	no	—
55	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5517	—	2	2	no	—
58	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5185	C₂²	1	2	yes	—
72	#5185	C₂²	1	2	yes	—
73	#5182	C₂²	1	2	yes	—
74	#5182	C₂²	1	2	yes	—
75	#5182	C₂²	1	2	yes	—
76	#5182	C₂²	1	2	yes	—
77	#5182	C₂²	1	2	yes	—
78	#5182	C₂²	1	2	yes	—
79	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5031	C₂²	1	2	yes	—
88	#5031	C₂²	1	2	yes	—
89	#5028	C₂²	1	2	yes	—
90	#5028	C₂²	1	2	yes	—
91	#5022	C₂²	1	2	yes	—
92	#5022	C₂²	1	2	yes	—
93	#5021	C₂²	1	2	yes	—
94	#5020	C₂²	1	2	yes	—
95	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4891	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4877	C₂²	1	2	yes	—
103	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4875	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4875	C₂²	1	2	yes	—
106	#4871	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4870	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4857	C₂²	1	2	yes	—
110	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4854	C₂²	1	2	yes	—
112	#4817	C₂²	1	2	yes	—
113	#4800	C₂²	1	2	yes	—
114	#4797	C₂²	1	2	yes	—
115	#4797	C₂²	1	2	yes	—
116	#4797	C₂²	1	2	yes	—
117	#4794	C₂²	1	2	yes	—
118	#4792	C₂²	1	2	yes	—
119	#4792	C₂²	1	2	yes	—
120	#4792	C₂²	1	2	yes	—
121	#4790	C₂²	1	2	yes	—
122	#4790	C₂²	1	2	yes	—
123	#4790	C₂²	1	2	yes	—
124	#4789	C₂²	1	2	yes	—
125	#4789	C₂²	1	2	yes	—
126	#4789	C₂²	1	2	yes	—
127	#4788	C₂²	1	2	yes	—
128	#4714	C₂²	1	2	yes	—
129	#4703	C₂²	1	2	yes	—
130	#4701	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	—
132	#4697	C₂²	1	2	yes	—
133	#4681	C₂²	1	2	yes	—
134	#4679	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
136	#3509	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3377	—	3	2	no	—
140	#3374	—	3	2	no	—
141	#3374	—	3	2	no	—
142	#3374	—	3	2	no	—
143	#3369	—	3	2	no	—
144	#3364	—	3	2	no	—
145	#3363	—	3	2	no	—
146	#3139	—	3	1	no	—
147	#3137	—	3	1	no	—
148	#3137	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3082	—	3	1	no	—
151	#3076	—	3	1	no	—
152	#3044	—	3	1	no	—
153	#3044	—	3	1	no	—
154	C₂×#462	—	3	1	no	—
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2950	—	3	1	no	—
157	#2950	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄×#137	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#117	—	2	2	no	—
177	C₃×#117	—	2	2	no	—
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#947	C₂³	1	2	yes	—
182	#946	—	2	1	no	—
183	#946	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#944	—	2	1	no	—
193	#944	—	2	1	no	—
194	#944	C₂³	1	2	yes	—
195	#944	C₂³	1	2	yes	—
196	#944	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#216	—	2	4	no	—
198	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
201	#942	—	2	4	no	—
202	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
203	#929	—	2	2	no	—
204	#926	—	2	2	no	—
205	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#898	—	2	2	no	—
216	#898	—	2	2	no	—
217	#897	—	2	1	no	—
218	#897	—	2	1	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	—	2	2	no	—
221	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#890	—	2	1	no	—
224	#890	—	2	2	no	—
225	#890	—	2	2	no	—
226	#890	—	2	2	no	—
227	#890	—	2	2	no	—
228	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#890	C₂³	1	2	yes	—
232	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#889	—	2	2	no	—
234	#889	—	2	2	no	—
235	#889	—	2	2	no	—
236	#889	—	2	2	no	—
237	#888	—	2	2	no	—
238	#888	—	2	2	no	—
239	#888	—	2	1	no	—
240	#888	—	2	2	no	—
241	#888	—	2	2	no	—
242	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#888	C₂³	1	2	yes	—
246	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#887	C₂³	1	2	yes	—
248	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#887	C₂³	1	2	yes	—
250	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#886	—	2	2	no	—
252	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
253	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
254	#878	—	2	1	no	—
255	#878	—	2	1	no	—
256	#878	—	2	2	no	—
257	#878	—	2	2	no	—
258	#878	D₄	1	2	yes	—
259	#878	D₄	1	2	yes	—
260	#877	—	2	2	no	—
261	#876	—	2	2	no	—
262	#876	—	2	2	no	—
263	#875	C₂³	1	2	yes	—
264	#872	—	2	2	no	—
265	#872	—	2	2	no	—
266	#872	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
268	#870	—	2	1	no	—
269	#870	—	2	2	no	—
270	#870	—	2	2	no	—
271	#870	—	2	2	no	—
272	#870	—	2	2	no	—
273	#870	C₂³	1	2	yes	—
274	#869	—	2	2	no	—
275	#869	—	2	2	no	—
276	#869	—	2	1	no	—
277	#869	C₂³	1	2	yes	—
278	#869	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#835	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#821	C₂³	1	2	yes	—
307	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#816	C₂³	1	2	yes	—
309	#816	C₂³	1	2	yes	—
310	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#816	C₂³	1	2	yes	—
312	#816	C₂³	1	2	yes	—
313	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#815	C₂³	1	2	yes	—
316	#815	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#808	C₂³	1	2	yes	—
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#807	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
341	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₈²	—	3	2	no	—
343	Q₈²	—	6	1	no	—
344	#557	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#557	—	3	2	no	—
347	#557	—	3	2	no	—
348	#557	—	3	2	no	—
349	#557	—	6	1	no	—
350	#557	—	6	1	no	—
351	#557	—	6	1	no	—
352	#556	—	3	2	no	—
353	#556	—	3	2	no	—
354	#552	—	6	2	no	—
355	#552	—	6	2	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	3	1	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#541	—	6	1	no	—
360	#541	—	6	1	no	—
361	#536	—	3	1	no	—
362	#536	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	3	1	no	—
365	#533	—	6	2	no	—
366	#533	—	6	1	no	—
367	#533	—	6	1	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#519	—	3	1	no	—
371	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
375	#491	—	3	2	no	—
376	#491	—	3	2	no	—
377	#491	—	3	2	no	—
378	#491	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	2	no	—
384	#487	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#487	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	1	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	1	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	1	no	—
394	#478	—	3	1	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#477	—	3	1	no	—
397	#477	—	3	2	no	—
398	#476	—	3	1	no	—
399	#475	—	3	2	no	—
400	#475	—	3	1	no	—
401	#475	—	3	2	no	—
402	#474	—	3	1	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#464	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	2	no	—
408	#462	—	3	2	no	—
409	#462	—	3	2	no	—
410	#462	—	3	2	no	—
411	#462	—	3	2	no	—
412	#462	—	3	2	no	—
413	#462	—	3	2	no	—
414	#462	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
423	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
429	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#419	—	3	1	no	—
439	#419	—	3	1	no	—
440	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#417	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#103	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#67	—	2	1	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#235	—	2	2	no	—
467	#235	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
484	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
485	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
510	#217	—	2	1	no	—
511	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#216	—	2	4	no	—
513	#216	—	2	4	no	—
514	#216	—	2	4	no	—
515	#215	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#208	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#41	—	3	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	#137	—	6	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
618	#126	—	6	2	no	—
619	#126	—	6	2	no	—
620	#126	—	6	2	no	—
621	#126	—	6	2	no	—
622	#125	—	3	1	no	—
623	#125	—	3	1	no	—
624	#125	—	3	1	no	—
625	#125	—	3	1	no	—
626	#125	—	3	2	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	6	2	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	1	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	2	no	—
637	#125	—	6	2	no	—
638	#125	—	6	2	no	—
639	#125	—	6	2	no	—
640	#125	—	6	2	no	—
641	#125	—	6	1	no	—
642	#124	—	3	2	no	—
643	#124	—	3	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
686	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	—	3	1	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	6	1	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	2	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
713	#107	—	3	1	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
717	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	1	no	—
743	#103	—	3	1	no	—
744	#103	—	3	2	no	—
745	#103	—	3	2	no	—
746	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
747	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	1	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	1	no	—
754	#102	—	3	1	no	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	C₄×C₈	—	3	2	no	—
759	C₄×C₈	—	3	2	no	—
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
763	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
764	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
768	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
782	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	#67	—	4	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
793	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	D₁₂	—	2	1	no	—
800	D₁₂	—	2	1	no	—
801	C₄×D₃	—	4	2	no	—
802	C₄×D₃	—	4	2	no	—
803	C₄×D₃	—	4	2	no	—
804	Dic₆	—	2	4	no	—
805	Dic₆	—	2	2	no	—
806	Dic₆	—	2	1	no	—
807	Dic₆	—	2	2	no	—
808	Dic₆	—	2	1	no	—
809	Dic₆	—	4	2	no	—
810	Dic₆	—	4	2	no	—
811	Dic₆	—	4	2	no	—
812	Dic₆	—	8	2	no	—
813	Dic₆	—	8	1	no	—
814	Dic₆	—	8	2	no	—
815	C₃×C₈	—	2	1	no	—
816	C₃×C₈	—	2	1	no	—
817	C₃×C₈	—	2	2	no	—
818	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
819	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
820	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
821	#41	—	6	2	no	—
822	#41	—	6	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
839	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	—	3	1	no	—
843	C₂×D₄	—	6	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	2	4	no	—
855	Q₁₆	—	2	4	no	—
856	Q₁₆	—	6	4	no	—
857	Q₁₆	—	6	4	no	—
858	Q₁₆	—	6	4	no	—
859	SD₁₆	—	6	4	no	—
860	M₁₆	—	2	2	no	—
861	M₁₆	—	6	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	3	1	no	—
864	C₂×C₈	—	3	2	no	—
865	C₂×C₈	—	3	1	no	—
866	C₂×C₈	—	6	2	no	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	3	1	no	—
938	C₄²	—	3	1	no	—
939	C₄²	—	3	1	no	—
940	C₄²	—	3	2	no	—
941	C₄²	—	3	1	no	—
942	C₄²	—	6	1	no	—
943	C₄²	—	6	1	no	—
944	C₄²	—	6	2	no	—
945	C₄²	—	6	2	no	—
946	C₄²	—	6	2	no	—
947	C₄²	—	6	2	no	—
948	C₄²	—	6	2	no	—
949	C₄²	—	6	2	no	—
950	C₄²	—	6	1	no	—
951	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
952	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
955	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₃	—	4	1	no	—
957	C₂×D₃	—	4	1	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₃×C₄	—	2	2	no	—
960	C₃×C₄	—	2	4	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	4	1	no	—
963	C₃×C₄	—	4	1	no	—
964	C₃×C₄	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	1	no	—
966	C₃×C₄	—	4	1	no	—
967	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
968	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
970	Dic₃	—	2	1	no	—
971	Dic₃	—	2	2	no	—
972	Dic₃	—	2	1	no	—
973	Dic₃	—	2	2	no	—
974	Dic₃	—	2	1	no	—
975	Dic₃	—	4	1	no	—
976	Dic₃	—	4	2	no	—
977	Dic₃	—	4	2	no	—
978	Dic₃	—	4	1	no	—
979	Dic₃	—	4	1	no	—
980	Dic₃	#578	1	2	yes	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	4	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	6	4	no	—
989	Q₈	—	6	2	no	—
990	Q₈	—	6	1	no	—
991	Q₈	—	6	2	no	—
992	Q₈	—	6	1	no	—
993	Q₈	—	12	2	no	—
994	Q₈	—	12	2	no	—
995	Q₈	—	12	2	no	—
996	Q₈	—	24	2	no	—
997	Q₈	—	24	1	no	—
998	Q₈	—	24	2	no	—
999	Q₈	C₂×#235	1	4	yes	—
1000	D₄	—	6	1	no	—
1001	D₄	—	6	1	no	—
1002	D₄	—	12	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	6	1	no	—
1039	C₈	—	6	1	no	—
1040	C₈	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1045	D₃	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	12	1	no	—
1049	C₂²	—	12	1	no	—
1050	C₂²	—	12	1	no	—
1051	C₂²	#5552	1	2	yes	—
1052	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	3	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	6	1	no	—
1063	C₄	—	6	2	no	—
1064	C₄	—	6	1	no	—
1065	C₄	—	6	1	no	—
1066	C₄	—	6	2	no	—
1067	C₄	—	12	1	no	—
1068	C₄	—	12	2	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	—	12	1	no	—
1071	C₄	—	12	2	no	—
1072	C₄	#5552	1	2	yes	—
1073	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1075	C₃	#61342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1076	C₂	—	2	2	no	—
1077	C₂	—	24	1	no	—
1078	C₂	C₂×#5552	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2950	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#235	C₂³
hypercenter	#2950	D₃
hypocenter	C₃	#61342
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85875	C₂	semidirect
3. C₃×#2950	C₂	semidirect
5. C₂×#5182	C₂	semidirect
7. #82550	C₂	semidirect
8. #79818	C₂	semidirect
9. #79817	C₂	semidirect
10. #79817	C₂	semidirect
11. #79815	C₂	semidirect
12. #79704	C₂	semidirect
13. #79702	C₂	semidirect
14. #79700	C₂	semidirect
15. #79699	C₂	semidirect
16. #79198	C₂	semidirect
18. #78953	C₂	semidirect
20. #78948	C₂	semidirect
23. #78544	C₂	semidirect
157. #2950	D₃	semidirect
1075. C₃	#61342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85876	2
#85875	2
C₃×#2950	2
#83877	2
C₂×#5182	2
#82554	2
#82550	2
#79818	2
#79817	2
#79815	2
#79704	2
#79702	2
#79700	2
#79699	2
#79198	2
#79196	2
#78953	2
#78952	2
#78948	2
#78946	2
#78575	2
#78544	2
#61342	3