Finite Group Databasebeta

← #11675434

Subgroups — #11675434

Order 768.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#85876C211yesmaximal, characteristic
3C3×#3082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83471C211yesmaximal, characteristic
5#82549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81267C212yesmaximal, complemented
7#81220C212yesmaximal, complemented
8#81220C212yesmaximal, complemented
9#81216C212yesmaximal, complemented
10#81138C212yesmaximal, complemented
11#81101C212yesmaximal, complemented
12#81042C212yesmaximal, complemented
13#81004C212yesmaximal, complemented
14#79246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#79200C211yesmaximal, characteristic
16#79196C211yesmaximal, characteristic
17#79169C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#79100C211yesmaximal, characteristic
19#79078C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#78977C211yesmaximal, characteristic
21#78953C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#4795C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#78785C211yesmaximal, characteristic
24#61342—31nomaximal, Sylow
25C3×#544C2211yescharacteristic
26C3×#519C2211yescharacteristic
27#5816C2211yescharacteristic
28C2×#944C2211yescharacteristic
29C22×#216C2211yescharacteristic
30C2×#909C2211yescharacteristic
31C22×Dic12C2211yescharacteristic
32#5722—21no—
33#5722C2212yes—
34#5721—21no—
35#5721C2212yes—
36#5685—21no—
37#5685—21no—
38#5685C2212yes—
39#5685C2212yes—
40#5623—22no—
41#5622—22no—
42#5583—21no—
43#5583—21no—
44#5578—21no—
45#5578—21no—
46#5568C2212yes—
47#5568C2212yes—
48#5567C2212yes—
49#5567C2212yes—
50#5531—22no—
51#5531—22no—
52#5526C2211yescharacteristic
53#5522C2211yescharacteristic
54#5517C2211yescharacteristic
55#5517C2211yescharacteristic
56#5516C2211yescharacteristic
57#5516C2211yescharacteristic
58#5516C2211yescharacteristic
59#5500C2211yescharacteristic
60C2×#887C2211yescharacteristic
61C3×#479C2212yes—
62C3×#479C2212yes—
63C3×#477C2212yes—
64C3×#475C2212yes—
65C3×#428C2211yescharacteristic
66C3×#427C2211yescharacteristic
67C3×#424C2211yescharacteristic
68C3×#419C2211yescharacteristic
69C2×C3×#103C2211yescharacteristic
70#5225C2211yescharacteristic
71#5120C2211yescharacteristic
72#5119C2211yescharacteristic
73Dic3×M16C2211yescharacteristic
74#5113C2211yescharacteristic
75#5101C2211yescharacteristic
76C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
77#5093C2212yes—
78#5089C2212yes—
79#5069C2212yes—
80#5068C2212yes—
81#5030C2212yes—
82#5030C2212yes—
83C4×#216C2212yes—
84C4×#216C2212yes—
85#5004C2211yescharacteristic
86#5004C2211yescharacteristic
87#5002C2211yescharacteristic
88#4998C2211yescharacteristic
89#4997C2211yescharacteristic
90C2×#810C2211yescharacteristic
91#4966C2211yescharacteristic
92#4891C2211yescharacteristic
93#4890C2211yescharacteristic
94#4889C2212yes—
95#4877C2211yescharacteristic
96#4877C2212yes—
97#4875C2211yescharacteristic
98#4875C2212yes—
99#4873C2212yes—
100#4873C2212yes—
101#4873C2212yes—
102#4871C2211yescharacteristic
103#4870C2211yescharacteristic
104#4857C2212yes—
105#4857C2211yescharacteristic
106#4854C2211yescharacteristic
107#4854C2212yes—
108#4853C2212yes—
109#4853C2212yes—
110#4853C2212yes—
111#4852C2212yes—
112#4849C2212yes—
113#4849C2212yes—
114#4845C2212yes—
115#4845C2212yes—
116#4831C2212yes—
117#4830C2212yes—
118#4828C2212yes—
119#4828C2212yes—
120#4800C2212yes—
121#4798C2212yes—
122#4798C2212yes—
123#4797C2212yes—
124#4797C2212yes—
125#4797C2212yes—
126#4795C2212yes—
127#4795C2212yes—
128#4795C2212yes—
129#4795C2212yes—
130#4795C2212yes—
131#4795C2212yes—
132#4794C2212yes—
133#4792C2212yes—
134#4792C2212yes—
135#4792C2212yes—
136#3509—31no—
137#3502—31no—
138#3377—32no—
139#3377—32no—
140#3374—32no—
141#3374—32no—
142#3374—32no—
143#3369—32no—
144#3364—32no—
145#3363—32no—
146#3139—31no—
147#3137—31no—
148#3137—31no—
149#3082—31no—
150#3082D311yescharacteristic, complemented
151#3076—31no—
152#3044—31no—
153#3044—31no—
154C2×#462—31no—
155#2962—31no—
156#2950—31no—
157#2950—31no—
158C4×#137—31no—
159C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
160C2×#235C2311yescharacteristic
161C22×Dic6C2311yescharacteristic
162C22×Dic6C2311yescharacteristic
163C2×C3×M16C2311yescharacteristic
164C22×C3×C8C2311yescharacteristic
165C3×C4⋊Q8—21no—
166C3×C4⋊Q8C2312yes—
167C3×#125—21no—
168C3×#125C2312yes—
169C3×C22⋊Q8—22no—
170C3×C4×Q8—21no—
171C3×C4×Q8—21no—
172C3×C4×Q8C2312yes—
173C3×C4×Q8C2312yes—
174C3×#117—22no—
175C3×#117C2311yescharacteristic
176C3×#117C2311yescharacteristic
177C3×#117C2311yescharacteristic
178C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179#947C2312yes—
180#946—21no—
181#946—21no—
182Q8×Dic3—22no—
183#944—22no—
184#944—22no—
185#944—22no—
186#944—21no—
187#944—21no—
188#944C2312yes—
189#944C2312yes—
190#944C2312yes—
191C2×#216—24no—
192C2×#216C2312yes—
193C2×#216C2312yes—
194#929—22no—
195#926C2311yescharacteristic
196#926C2311yescharacteristic
197#924—22no—
198C2×Dic3⋊C4—21no—
199C2×Dic3⋊C4—21no—
200C2×Dic3⋊C4—21no—
201C2×C4×Dic3—21no—
202C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
203C2×#208C2311yescharacteristic
204C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
205#909—24no—
206C2×Dic12—24no—
207C2×Dic12C2312yes—
208C2×Dic12C2312yes—
209C2×Dic12C2312yes—
210C2×#204C2312yes—
211#898—22no—
212#898—22no—
213#897—21no—
214#897—21no—
215#896—22no—
216#896—22no—
217#893C2311yescharacteristic
218#893C2311yescharacteristic
219#890—21no—
220#890D411yescharacteristic
221#890D411yescharacteristic
222#890C2311yescharacteristic
223#890C2312yes—
224#890C2311yescharacteristic
225#889—22no—
226#889—22no—
227#889—22no—
228#889—22no—
229#889—22no—
230#889—22no—
231#889—22no—
232#889—22no—
233#889—22no—
234#889—22no—
235#888—22no—
236#888—22no—
237#888—21no—
238#888—22no—
239#888D411yescharacteristic
240#888D411yescharacteristic
241#888C2311yescharacteristic
242#888C2312yes—
243#888C2311yescharacteristic
244#887—22no—
245#887—21no—
246#887—21no—
247#887—22no—
248#887—22no—
249#887—21no—
250#887—21no—
251#887C2311yescharacteristic
252#887C2312yes—
253#887C2312yes—
254#887C2312yes—
255#887C2312yes—
256#887C2312yes—
257#887C2311yescharacteristic
258#887C2312yes—
259#886—22no—
260#67⋊C4—21no—
261#67⋊C4—21no—
262#878—21no—
263#878—21no—
264#878D412yes—
265#878D412yes—
266#877—22no—
267#877—22no—
268#877—22no—
269#876—22no—
270#876—22no—
271#875C2312yes—
272#872—22no—
273#872—22no—
274#872—21no—
275C42×D3—21no—
276#870—22no—
277#870—22no—
278#869C2312yes—
279C4×Dic6—22no—
280C4×Dic6—22no—
281C4×Dic6—21no—
282C4×Dic6—21no—
283C4×Dic6—21no—
284C4×Dic6—21no—
285C4×Dic6—21no—
286C4×Dic6—21no—
287C4×Dic6C2312yes—
288C4×Dic6C2312yes—
289C4×Dic6C2312yes—
290C4×Dic6C2312yes—
291C3×#107C2311yescharacteristic
292C3×#107C2311yescharacteristic
293C3×#107C2312yes—
294C3×#106C2311yescharacteristic
295C3×#106C2311yescharacteristic
296C3×#106C2312yes—
297C3×C4⋊C8C2312yes—
298C3×C4⋊C8C2312yes—
299C3×#103C2312yes—
300C3×#103C2312yes—
301C3×#103C2312yes—
302C3×#103C2312yes—
303#835C2312yes—
304#835C2312yes—
305#821C2311yescharacteristic
306#821C2311yescharacteristic
307#816C2312yes—
308#816C2312yes—
309#816C2311yescharacteristic
310#816C2311yescharacteristic
311#815C2312yes—
312#815C2312yes—
313Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
314Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
316Dic3⋊C8C2312yes—
317Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
318Dic3⋊C8C2312yes—
319C8×Dic3C2312yes—
320C8×Dic3C2312yes—
321#810C2312yes—
322#810C2312yes—
323#810C2312yes—
324#810C2312yes—
325#810C2312yes—
326#810C2312yes—
327#810C2311yescharacteristic
328#810C2312yes—
329#810C2311yescharacteristic
330#809C2311yescharacteristic
331#809C2311yescharacteristic
332#809C2312yes—
333#808C2311yescharacteristic
334#808C2311yescharacteristic
335#807C2311yescharacteristic
336#807C2311yescharacteristic
337#803C2312yes—
338C4×C3⋊C8C2312yes—
339C2×#137—31no—
340C22×Q16—31no—
341C22×Q16—31no—
342Q82—32no—
343Q82—61no—
344#557—32no—
345#557—32no—
346#557—32no—
347#557—32no—
348#557—32no—
349#557—61no—
350#557—61no—
351#557—61no—
352#556—32no—
353#556—32no—
354#552—62no—
355#552—62no—
356#544—31no—
357#544—62no—
358#544C2×D311yescharacteristic
359#541—61no—
360#541—61no—
361#536—31no—
362#536—31no—
363#533—31no—
364#533—31no—
365#533—61no—
366#533—61no—
367#533—62no—
368C2×C4⋊Q8—31no—
369#519—31no—
370#519—31no—
371#519—31no—
372#519C2×D311yescharacteristic
373C4×#41—31no—
374C2×C4×Q8—31no—
375#491—32no—
376#491—32no—
377#491—32no—
378#491—32no—
379#489—32no—
380#489—32no—
381#488—32no—
382#488—32no—
383#487—32no—
384#487—32no—
385#487—32no—
386#487—32no—
387#479—31no—
388#479—32no—
389#479—31no—
390#479—32no—
391#479C2×D312yes—
392#479C2×D312yes—
393#478—31no—
394#478—31no—
395#477—31no—
396#477—32no—
397#477C2×D312yes—
398#476—31no—
399#475—31no—
400#475—32no—
401#475C2×D312yes—
402#474—31no—
403#464—32no—
404#464—32no—
405#464—32no—
406#464—32no—
407#462—32no—
408#462—32no—
409#462—32no—
410#462—32no—
411#462—32no—
412#462—32no—
413#462—32no—
414#462—32no—
415#446—32no—
416#446—32no—
417#446—32no—
418C8×Q8—32no—
419#441—32no—
420#441—32no—
421#441—32no—
422#441—32no—
423#441—32no—
424#440—32no—
425C4×Q16—32no—
426C4×Q16—32no—
427C4×Q16—32no—
428C4×Q16—32no—
429C4×Q16—32no—
430C4×SD16—32no—
431#428C2×D311yescharacteristic
432#427—31no—
433#427C2×D311yescharacteristic
434#424—31no—
435#424C2×D311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—31no—
437#419—31no—
438#419—31no—
439#419—31no—
440#419—31no—
441#419C2×D311yescharacteristic
442#417—31no—
443#416—31no—
444#416—31no—
445C2×#103—31no—
446C2×#103C2×D311yescharacteristic
447#405—31no—
448#405—31no—
449C4×M16—31no—
450C2×C3×Q8—21no—
451C2×C3×Q8—22no—
452C2×C3×Q8—22no—
453C2×C3×Q8—22no—
454C2×C3×Q8C2412yes—
455C22×C3×C4—21no—
456C22×C3×C4—21no—
457C22×C3×C4C2411yescharacteristic
458C2×#67—21no—
459C22×Dic3—21no—
460C22×Dic3—21no—
461C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
462C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
463#235—22no—
464#235—22no—
465C2×D12C2411yescharacteristic
466C2×C4×D3—21no—
467C2×C4×D3—21no—
468C2×C4×D3—21no—
469C2×Dic6—21no—
470C2×Dic6—22no—
471C2×Dic6—22no—
472C2×Dic6—22no—
473C2×Dic6—21no—
474C2×Dic6—21no—
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6—22no—
477C2×Dic6C2×D412yes—
478C2×Dic6C2×D412yes—
479C2×Dic6#4114yes—
480C2×Dic6C2411yescharacteristic
481C2×Dic6C2412yes—
482C2×Dic6C2412yes—
483C3×M16—22no—
484C2×C3×C8—22no—
485C2×C3×C8C2411yescharacteristic
486C2×C3×C8C2412yes—
487C2×C3×C8C2411yescharacteristic
488C3×C4⋊C4—21no—
489C3×C4⋊C4—22no—
490C3×C4⋊C4—22no—
491C3×C4⋊C4—22no—
492C3×C4⋊C4—22no—
493C3×C4⋊C4—22no—
494C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
497C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
498C3×C4⋊C4C2412yes—
499C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
500C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
501C3×C22⋊C4—21no—
502C3×C22⋊C4—21no—
503C3×C22⋊C4C2×D412yes—
504C3×C42—21no—
505C3×C42—21no—
506C3×C42—22no—
507C3×C42—22no—
508C3×C42C2412yes—
509#217—21no—
510#217C2×D412yes—
511#216—24no—
512#216—24no—
513(C2×D3)⋊C4—22no—
514(C2×D3)⋊C4—22no—
515(C2×D3)⋊C4—21no—
516(C2×D3)⋊C4—21no—
517(C2×D3)⋊C4—22no—
518(C2×D3)⋊C4—22no—
519C4⋊Dic3—22no—
520C4⋊Dic3—22no—
521C4⋊Dic3—21no—
522C4⋊Dic3—21no—
523C4⋊Dic3—22no—
524C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Dic3C2×D412yes—
527C4⋊Dic3C2×D412yes—
528C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
529C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
530Dic3⋊C4—22no—
531Dic3⋊C4—22no—
532Dic3⋊C4—22no—
533Dic3⋊C4—22no—
534Dic3⋊C4—22no—
535Dic3⋊C4—22no—
536Dic3⋊C4—22no—
537Dic3⋊C4—22no—
538Dic3⋊C4—22no—
539Dic3⋊C4—22no—
540Dic3⋊C4—21no—
541Dic3⋊C4—21no—
542Dic3⋊C4—21no—
543Dic3⋊C4—21no—
544Dic3⋊C4—21no—
545Dic3⋊C4—21no—
546Dic3⋊C4—22no—
547Dic3⋊C4—22no—
548Dic3⋊C4—22no—
549Dic3⋊C4—22no—
550Dic3⋊C4—22no—
551Dic3⋊C4—22no—
552Dic3⋊C4C2×D412yes—
553Dic3⋊C4C2×D412yes—
554Dic3⋊C4C2×D412yes—
555Dic3⋊C4C2×D412yes—
556C4×Dic3—21no—
557C4×Dic3—22no—
558C4×Dic3—22no—
559C4×Dic3—21no—
560C4×Dic3—21no—
561C4×Dic3—22no—
562C4×Dic3—22no—
563C4×Dic3—22no—
564C4×Dic3—22no—
565C4×Dic3—22no—
566C4×Dic3—22no—
567C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
568C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
569C4×Dic3C2411yescharacteristic
570C4×Dic3C2412yes—
571C4×Dic3C2411yescharacteristic
572#208—22no—
573C2×C3⋊C8—22no—
574C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
575C2×C3⋊C8C2412yes—
576C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
577Dic12—24no—
578Dic12—24no—
579Dic12—24no—
580#204—24no—
581C2×#41—31no—
582C22×Q8—31no—
583C22×Q8—31no—
584C22×Q8C22×D311yescharacteristic
585#137—64no—
586C2×Q16—32no—
587C2×Q16—32no—
588C2×Q16—32no—
589C2×Q16—32no—
590C2×Q16—32no—
591C2×Q16—64no—
592C2×Q16—64no—
593C2×SD16—32no—
594C2×M16—31no—
595C2×M16C22×D311yescharacteristic
596C22×C8—31no—
597C22×C8C22×D311yescharacteristic
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—31no—
600C4⋊Q8—31no—
601C4⋊Q8—31no—
602C4⋊Q8—31no—
603C4⋊Q8—32no—
604C4⋊Q8—32no—
605C4⋊Q8—32no—
606C4⋊Q8—32no—
607C4⋊Q8—32no—
608C4⋊Q8—61no—
609C4⋊Q8—61no—
610C4⋊Q8—61no—
611C4⋊Q8—62no—
612C4⋊Q8—62no—
613C4⋊Q8—62no—
614C4⋊Q8—62no—
615C4⋊Q8—62no—
616C4⋊Q8—62no—
617C4⋊Q8C22×D312yes—
618#126—62no—
619#126—62no—
620#126—62no—
621#126—62no—
622#125—21no—
623#125—31no—
624#125—31no—
625#125—31no—
626#125—31no—
627#125—32no—
628#125—62no—
629#125—62no—
630#125—62no—
631#125—62no—
632#125—62no—
633#125—62no—
634#125—62no—
635#125—62no—
636#125—61no—
637#125—62no—
638#125—62no—
639#125—62no—
640#125—62no—
641#125C22×D312yes—
642#124—32no—
643#124—32no—
644#123—62no—
645#123—62no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—32no—
648C22⋊Q8—32no—
649C22⋊Q8—61no—
650C22⋊Q8—61no—
651C22⋊Q8—62no—
652C22⋊Q8—62no—
653C22⋊Q8—62no—
654C22⋊Q8—61no—
655C22⋊Q8—61no—
656C22⋊Q8—61no—
657C22⋊Q8—61no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—32no—
661C4×Q8—32no—
662C4×Q8—32no—
663C4×Q8—32no—
664C4×Q8—31no—
665C4×Q8—31no—
666C4×Q8—32no—
667C4×Q8—32no—
668C4×Q8—32no—
669C4×Q8—32no—
670C4×Q8—32no—
671C4×Q8—32no—
672C4×Q8—61no—
673C4×Q8—61no—
674C4×Q8—61no—
675C4×Q8—61no—
676C4×Q8—61no—
677C4×Q8—61no—
678C4×Q8—62no—
679C4×Q8—62no—
680C4×Q8—61no—
681C4×Q8—61no—
682C4×Q8—62no—
683C4×Q8—62no—
684C4×Q8—62no—
685C4×Q8—62no—
686C4×Q8—61no—
687C4×Q8—61no—
688C4×Q8C22×D312yes—
689C4×Q8C22×D312yes—
690C4×D4—31no—
691C4×D4—31no—
692C4×D4—61no—
693C4×D4—61no—
694#117—22no—
695#117—31no—
696#117—31no—
697#117—61no—
698#117—62no—
699#117—62no—
700#117—62no—
701#117—62no—
702#117—62no—
703#117C22×D311yescharacteristic
704#117C22×D311yescharacteristic
705#117C22×D311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—61no—
707C2×C4⋊C4—61no—
708C2×C4⋊C4—61no—
709C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
710C2×C42—31no—
711C2×C42—61no—
712C2×C42—61no—
713#107—31no—
714#107—31no—
715#107C22×D311yescharacteristic
716#107C22×D311yescharacteristic
717#107C22×D312yes—
718#106—31no—
719#106—31no—
720#106C22×D311yescharacteristic
721#106C22×D311yescharacteristic
722#106C22×D312yes—
723C4⋊C8—31no—
724C4⋊C8—31no—
725C4⋊C8—31no—
726C4⋊C8—31no—
727C4⋊C8—32no—
728C4⋊C8—32no—
729C4⋊C8C22×D312yes—
730C4⋊C8C22×D312yes—
731#103—32no—
732#103—32no—
733#103—31no—
734#103—31no—
735#103—32no—
736#103—32no—
737#103—32no—
738#103—32no—
739#103—31no—
740#103—31no—
741#103—32no—
742#103—32no—
743#103—32no—
744#103—32no—
745#103—32no—
746#103C22×D312yes—
747#103C22×D312yes—
748#103C22×D312yes—
749#103C22×D312yes—
750#102—31no—
751#102—31no—
752#102—31no—
753#102—31no—
754#102—32no—
755#97—32no—
756#97—32no—
757#97—32no—
758C4×C8—32no—
759C4×C8—32no—
760C4×C8—32no—
761C23×C3C22×D411yescharacteristic
762C22×D3—21no—
763C3×Q8—22no—
764C3×Q8—22no—
765C3×Q8—42no—
766C3×Q8—82no—
767C2×C3×C4—21no—
768C2×C3×C4—21no—
769C2×C3×C4—21no—
770C2×C3×C4—21no—
771C2×C3×C4—22no—
772C2×C3×C4—22no—
773C2×C3×C4—42no—
774C2×C3×C4—81no—
775C2×C3×C4C22×D412yes—
776C2×C3×C4C22×D412yes—
777C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
778C2×C3×C4C2×#4112yes—
779C2×C3×C42−1+412yes—
780C2×C3×C4C2511yescharacteristic
781#67—42no—
782C2×Dic3—24no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—21no—
786C2×Dic3—21no—
787C2×Dic3—21no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—41no—
790C2×Dic3—42no—
791C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
792C2×Dic3C22×D412yes—
793C2×Dic3C22×D412yes—
794C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
795C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
796C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
797D12—21no—
798D12—21no—
799C4×D3—42no—
800C4×D3—42no—
801C4×D3—42no—
802Dic6—24no—
803Dic6—22no—
804Dic6—24no—
805Dic6—22no—
806Dic6—21no—
807Dic6—22no—
808Dic6—21no—
809Dic6—42no—
810Dic6—42no—
811Dic6—42no—
812Dic6—82no—
813Dic6—81no—
814Dic6C2×#4114yes—
815C3×C8—22no—
816C3×C8—21no—
817C3×C8—21no—
818C3⋊C8—21no—
819C3⋊C8—21no—
820C3⋊C8—22no—
821#41—62no—
822#41—62no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—32no—
828C2×Q8—32no—
829C2×Q8—34no—
830C2×Q8—32no—
831C2×Q8—32no—
832C2×Q8—31no—
833C2×Q8—61no—
834C2×Q8—61no—
835C2×Q8—62no—
836C2×Q8—61no—
837C2×Q8—61no—
838C2×Q8—62no—
839C2×Q8—62no—
840C2×Q8—62no—
841C2×Q8C23×D312yes—
842C2×D4—31no—
843C2×D4—61no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—31no—
847C22×C4—31no—
848C22×C4—61no—
849C22×C4—61no—
850C22×C4—61no—
851C22×C4—61no—
852C22×C4—61no—
853C22×C4C23×D311yescharacteristic
854Q16—64no—
855Q16—64no—
856Q16—64no—
857Q16—64no—
858Q16—64no—
859SD16—64no—
860M16—22no—
861M16—62no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—32no—
864C2×C8—31no—
865C2×C8—31no—
866C2×C8—62no—
867C2×C8C23×D311yescharacteristic
868C2×C8C23×D312yes—
869C2×C8C23×D311yescharacteristic
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—31no—
877C4⋊C4—31no—
878C4⋊C4—32no—
879C4⋊C4—32no—
880C4⋊C4—32no—
881C4⋊C4—32no—
882C4⋊C4—32no—
883C4⋊C4—32no—
884C4⋊C4—31no—
885C4⋊C4—31no—
886C4⋊C4—62no—
887C4⋊C4—62no—
888C4⋊C4—62no—
889C4⋊C4—62no—
890C4⋊C4—62no—
891C4⋊C4—62no—
892C4⋊C4—61no—
893C4⋊C4—61no—
894C4⋊C4—62no—
895C4⋊C4—62no—
896C4⋊C4—62no—
897C4⋊C4—62no—
898C4⋊C4—61no—
899C4⋊C4—61no—
900C4⋊C4—61no—
901C4⋊C4—62no—
902C4⋊C4—62no—
903C4⋊C4—62no—
904C4⋊C4—61no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—61no—
907C4⋊C4—61no—
908C4⋊C4—62no—
909C4⋊C4—62no—
910C4⋊C4—62no—
911C4⋊C4—62no—
912C4⋊C4—62no—
913C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
914C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
915C4⋊C4C23×D312yes—
916C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
917C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
918C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
919C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—32no—
923C22⋊C4—61no—
924C22⋊C4—61no—
925C22⋊C4—62no—
926C22⋊C4—62no—
927C22⋊C4—61no—
928C22⋊C4—62no—
929C22⋊C4—62no—
930C22⋊C4D3×D412yes—
931C42—21no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—21no—
935C42—31no—
936C42—31no—
937C42—31no—
938C42—32no—
939C42—31no—
940C42—61no—
941C42—61no—
942C42—62no—
943C42—62no—
944C42—62no—
945C42—62no—
946C42—62no—
947C42—62no—
948C42—61no—
949C42—62no—
950C42—62no—
951C42C23×D312yes—
952C22×C3—21no—
953C22×C3—21no—
954C22×C3#54812yes—
955C22×C3C23×D411yescharacteristic
956C2×D3—41no—
957C2×D3—41no—
958C2×D3—41no—
959C3×C4—22no—
960C3×C4—22no—
961C3×C4—42no—
962C3×C4—41no—
963C3×C4—41no—
964C3×C4—42no—
965C3×C4—41no—
966C3×C4—41no—
967C3×C4#54812yes—
968C3×C4C22×#4111yescharacteristic
969C3×C4C2×2−1+411yescharacteristic
970Dic3—21no—
971Dic3—22no—
972Dic3—21no—
973Dic3—24no—
974Dic3—22no—
975Dic3—21no—
976Dic3—41no—
977Dic3—42no—
978Dic3—41no—
979Dic3—41no—
980Dic3#57812yes—
981C23—61no—
982C23C2×D3×D411yescharacteristic
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—34no—
986Q8—42no—
987Q8—64no—
988Q8—64no—
989Q8—62no—
990Q8—62no—
991Q8—61no—
992Q8—62no—
993Q8—61no—
994Q8—82no—
995Q8—122no—
996Q8—122no—
997Q8—122no—
998Q8—242no—
999Q8—241no—
1000D4—61no—
1001D4—61no—
1002D4—122no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—31no—
1010C2×C4—31no—
1011C2×C4—31no—
1012C2×C4—31no—
1013C2×C4—32no—
1014C2×C4—32no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—62no—
1017C2×C4—64no—
1018C2×C4—62no—
1019C2×C4—61no—
1020C2×C4—61no—
1021C2×C4—62no—
1022C2×C4—61no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—122no—
1025C2×C4—122no—
1026C2×C4—121no—
1027C2×C4—122no—
1028C2×C4—122no—
1029C2×C4C2×D3×D412yes—
1030C2×C4C2×D3×D412yes—
1031C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1032C2×C4#100712yes—
1033C2×C4D3×#4112yes—
1034C2×C4C24×D311yescharacteristic
1035C8—21no—
1036C8—21no—
1037C8—22no—
1038C8—62no—
1039C8—61no—
1040C8—61no—
1041C2×C3—22no—
1042C2×C3C2×#54811yescharacteristic
1043C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1044C2×C3#358611yescharacteristic
1045D3—81no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—121no—
1049C22—121no—
1050C22—121no—
1051C22#563312yes—
1052C22C22×D3×D411yescharacteristic
1053C4—22no—
1054C4—22no—
1055C4—32no—
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—42no—
1062C4—61no—
1063C4—61no—
1064C4—62no—
1065C4—61no—
1066C4—62no—
1067C4—64no—
1068C4—121no—
1069C4—121no—
1070C4—121no—
1071C4—122no—
1072C4#563312yes—
1073C4C2×#100711yescharacteristic
1074C4C2×D3×#4111yescharacteristic
1075C3#6134211yescharacteristic, complemented, Sylow
1076C2—22no—
1077C2—241no—
1078C2C2×#563311yescharacteristic
1079C2#8720811yescharacteristic
1080C2D3×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3082C2
socleC22×C3C23×D4
prime radicalC2×#235C23
hypercenter#3082D3
hypocenterC3#61342
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86585C2semidirect
3. C3×#3082C2semidirect
5. #82549C2semidirect
6. #81267C2semidirect
7. #81220C2semidirect
8. #81220C2semidirect
9. #81216C2semidirect
10. #81138C2semidirect
11. #81101C2semidirect
12. #81042C2semidirect
13. #81004C2semidirect
14. #79246C2semidirect
17. #79169C2semidirect
19. #79078C2semidirect
21. #78953C2semidirect
22. C2×#4795C2semidirect
150. #3082D3semidirect
1075. C3#61342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#865852
#858762
C3×#30822
#834712
#825492
#812672
#812202
#812162
#811382
#811012
#810422
#810042
#792462
#792002
#791962
#791692
#791002
#790782
#789772
#789532
C2×#47952
#787852
#613423