Subgroups — #11675447

Order 768.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#78822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61343	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5732	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5732	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5730	—	2	1	no	—
37	#5730	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5727	—	2	1	no	—
39	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5690	—	2	1	no	—
41	#5690	—	2	1	no	—
42	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5681	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5681	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5658	—	2	2	no	—
47	#5658	—	2	2	no	—
48	#5643	—	2	1	no	—
49	#5643	—	2	1	no	—
50	#5634	—	2	2	no	—
51	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	#5624	—	2	1	no	—
53	#5624	—	2	1	no	—
54	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5087	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5083	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5083	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4819	C₂²	1	2	yes	—
93	#4819	C₂²	1	2	yes	—
94	#4819	C₂²	1	2	yes	—
95	#4819	C₂²	1	2	yes	—
96	#4819	C₂²	1	2	yes	—
97	#4819	C₂²	1	2	yes	—
98	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4786	C₂²	1	2	yes	—
119	#4786	C₂²	1	2	yes	—
120	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4711	C₂²	1	2	yes	—
129	#4711	C₂²	1	2	yes	—
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
134	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3376	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3373	—	3	2	no	—
141	#3370	—	3	2	no	—
142	#3370	—	3	2	no	—
143	#3367	—	3	2	no	—
144	#3361	—	3	2	no	—
145	#3360	—	3	2	no	—
146	#3140	—	3	1	no	—
147	#3137	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3076	—	3	1	no	—
152	#3042	—	3	1	no	—
153	#3041	—	3	1	no	—
154	C₂×#463	—	3	1	no	—
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2949	—	3	1	no	—
157	#2948	—	3	1	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#125	—	2	1	no	—
171	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#123	—	2	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#949	—	2	4	no	—
181	#947	—	2	1	no	—
182	#947	—	2	1	no	—
183	#947	C₂³	1	2	yes	—
184	#947	C₂³	1	2	yes	—
185	#947	C₂³	1	2	yes	—
186	#946	—	2	2	no	—
187	#946	—	2	2	no	—
188	#946	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#215	—	2	4	no	—
196	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
199	#940	C₂³	1	2	yes	—
200	#937	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
206	#930	—	2	1	no	—
207	#930	—	2	1	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	#926	—	2	2	no	—
212	#926	—	2	1	no	—
213	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#924	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#898	—	2	2	no	—
225	#898	—	2	2	no	—
226	#898	—	2	2	no	—
227	#898	—	2	2	no	—
228	#897	—	2	2	no	—
229	#897	—	2	2	no	—
230	#897	—	2	2	no	—
231	#897	—	2	2	no	—
232	#897	—	2	2	no	—
233	#896	—	2	2	no	—
234	#896	—	2	2	no	—
235	#896	—	2	2	no	—
236	#896	—	2	2	no	—
237	#896	—	2	2	no	—
238	#896	—	2	2	no	—
239	#893	—	2	1	no	—
240	#893	—	2	1	no	—
241	#893	—	2	1	no	—
242	#893	—	2	1	no	—
243	#893	—	2	1	no	—
244	#893	—	2	1	no	—
245	#893	C₂³	1	2	yes	—
246	#893	C₂³	1	2	yes	—
247	#893	C₂³	1	2	yes	—
248	#893	C₂³	1	2	yes	—
249	#892	—	2	2	no	—
250	#892	—	2	2	no	—
251	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#890	—	2	1	no	—
255	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#890	C₂³	1	2	yes	—
259	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#888	—	2	1	no	—
261	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#888	C₂³	1	2	yes	—
265	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#886	—	2	2	no	—
267	#886	—	2	2	no	—
268	#885	—	2	2	no	—
269	#885	—	2	2	no	—
270	#883	—	2	2	no	—
271	#883	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
274	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#878	—	2	1	no	—
278	#878	—	2	1	no	—
279	#878	D₄	1	2	yes	—
280	#878	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
282	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	2	yes	—
313	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	#815	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	2	yes	—
335	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
341	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	#556	—	3	2	no	—
345	#556	—	3	2	no	—
346	#554	—	3	2	no	—
347	#554	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	1	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#551	—	6	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#543	—	6	2	no	—
359	#542	—	6	1	no	—
360	#542	—	6	1	no	—
361	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	#535	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	3	1	no	—
365	#529	—	6	1	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	C₂×#124	—	3	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#518	—	3	1	no	—
371	#518	—	3	1	no	—
372	#518	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
375	#491	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#487	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	1	no	—
394	#478	—	3	1	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#476	—	3	1	no	—
399	#475	—	3	1	no	—
400	#475	—	3	2	no	—
401	#474	—	3	2	no	—
402	#474	—	3	1	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#463	—	3	2	no	—
408	#463	—	3	2	no	—
409	#463	—	3	2	no	—
410	#463	—	3	2	no	—
411	#461	—	3	2	no	—
412	#461	—	3	2	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	2	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#418	—	3	1	no	—
440	#418	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	1	no	—
442	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#67	—	2	2	no	—
467	C₂×#67	—	2	2	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
478	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
479	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
517	#217	—	2	1	no	—
518	#217	—	2	1	no	—
519	#217	—	2	1	no	—
520	#217	—	2	1	no	—
521	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#215	—	2	4	no	—
523	#215	—	2	4	no	—
524	#215	—	2	4	no	—
525	#213	—	2	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#208	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	D₂₄	—	2	4	no	—
582	D₂₄	—	2	4	no	—
583	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
594	C₂×D₈	—	3	2	no	—
595	C₂×D₈	—	3	2	no	—
596	C₂×D₈	—	3	2	no	—
597	C₂×D₈	—	6	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#127	—	3	2	no	—
612	#126	—	6	2	no	—
613	#126	—	6	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#125	—	2	1	no	—
617	#125	—	3	1	no	—
618	#125	—	3	1	no	—
619	#125	—	3	1	no	—
620	#125	—	3	1	no	—
621	#125	—	3	2	no	—
622	#125	—	6	1	no	—
623	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	#124	—	3	2	no	—
625	#124	—	3	2	no	—
626	#124	—	3	2	no	—
627	#124	—	6	1	no	—
628	#124	—	6	1	no	—
629	#124	—	6	2	no	—
630	#124	—	6	2	no	—
631	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#123	—	2	2	no	—
633	#123	—	6	2	no	—
634	#123	—	6	2	no	—
635	#123	—	6	2	no	—
636	#123	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	1	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#120	—	6	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×D₄	—	3	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	1	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	6	1	no	—
683	C₄×D₄	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	1	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	#117	—	3	1	no	—
695	#117	—	3	1	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	6	1	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
715	#107	—	3	1	no	—
716	#107	—	3	1	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	1	no	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	#106	—	3	1	no	—
723	#106	—	3	1	no	—
724	#106	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	3	2	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
764	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
767	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
769	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
770	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
771	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
772	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
773	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
778	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
779	C₃×D₄	—	2	1	no	—
780	C₃×D₄	—	2	1	no	—
781	C₃×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	#67	—	8	2	no	—
797	#67	—	8	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
806	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	D₁₂	—	2	4	no	—
813	D₁₂	—	2	2	no	—
814	D₁₂	—	2	2	no	—
815	D₁₂	—	2	2	no	—
816	D₁₂	—	4	2	no	—
817	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
818	C₄×D₃	—	4	4	no	—
819	C₄×D₃	—	8	2	no	—
820	C₄×D₃	—	8	2	no	—
821	C₄×D₃	—	8	2	no	—
822	C₄×D₃	—	8	2	no	—
823	C₄×D₃	—	8	2	no	—
824	C₄×D₃	—	8	2	no	—
825	C₄×D₃	—	8	2	no	—
826	Dic₆	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	4	2	no	—
828	Dic₆	—	4	2	no	—
829	Dic₆	—	8	1	no	—
830	Dic₆	—	8	2	no	—
831	C₃×C₈	—	2	1	no	—
832	C₃×C₈	—	2	1	no	—
833	C₃×C₈	—	2	2	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
835	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
836	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
837	C₂⁴	—	6	1	no	—
838	C₂⁴	—	6	1	no	—
839	#41	—	2	2	no	—
840	#41	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	3	4	no	—
855	C₂×D₄	—	3	2	no	—
856	C₂×D₄	—	3	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	2	no	—
859	C₂×D₄	—	6	1	no	—
860	C₂×D₄	—	6	1	no	—
861	C₂×D₄	—	6	2	no	—
862	C₂×D₄	—	6	2	no	—
863	C₂×D₄	—	6	2	no	—
864	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	SD₁₆	—	6	4	no	—
883	SD₁₆	—	6	4	no	—
884	SD₁₆	—	6	4	no	—
885	D₈	—	6	4	no	—
886	D₈	—	6	4	no	—
887	D₈	—	6	4	no	—
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	6	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	3	1	no	—
892	C₂×C₈	—	3	2	no	—
893	C₂×C₈	—	3	1	no	—
894	C₂×C₈	—	6	2	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	3	1	no	—
959	C₄²	—	3	1	no	—
960	C₄²	—	3	1	no	—
961	C₄²	—	3	2	no	—
962	C₄²	—	3	1	no	—
963	C₄²	—	6	1	no	—
964	C₄²	—	6	1	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	—	6	2	no	—
967	C₄²	—	6	1	no	—
968	C₄²	—	6	1	no	—
969	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
970	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
975	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
976	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₃	—	2	4	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	2	no	—
980	C₂×D₃	—	4	2	no	—
981	C₂×D₃	—	4	2	no	—
982	C₂×D₃	—	4	2	no	—
983	C₂×D₃	—	8	4	no	—
984	C₂×D₃	—	16	2	no	—
985	C₃×C₄	—	2	2	no	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	—	4	2	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	—	4	2	no	—
992	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
993	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
995	Dic₃	—	2	1	no	—
996	Dic₃	—	2	2	no	—
997	Dic₃	—	2	1	no	—
998	Dic₃	—	2	1	no	—
999	Dic₃	—	2	2	no	—
1000	Dic₃	—	2	1	no	—
1001	Dic₃	—	4	1	no	—
1002	Dic₃	—	4	1	no	—
1003	Dic₃	—	4	1	no	—
1004	Dic₃	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	6	2	no	—
1007	C₂³	—	6	4	no	—
1008	C₂³	—	6	2	no	—
1009	C₂³	—	12	2	no	—
1010	C₂³	—	24	1	no	—
1011	C₂³	—	24	1	no	—
1012	C₂³	—	24	1	no	—
1013	C₂³	—	24	1	no	—
1014	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	12	2	no	—
1022	Q₈	—	12	2	no	—
1023	Q₈	—	12	2	no	—
1024	Q₈	—	24	2	no	—
1025	Q₈	—	24	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	3	4	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	6	4	no	—
1031	D₄	—	6	2	no	—
1032	D₄	—	6	2	no	—
1033	D₄	—	6	2	no	—
1034	D₄	—	12	2	no	—
1035	D₄	—	24	2	no	—
1036	D₄	—	24	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	6	1	no	—
1077	C₈	—	6	1	no	—
1078	C₈	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1081	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1084	D₃	—	4	4	no	—
1085	D₃	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	6	4	no	—
1092	C₂²	—	12	2	no	—
1093	C₂²	—	12	2	no	—
1094	C₂²	—	12	2	no	—
1095	C₂²	—	12	2	no	—
1096	C₂²	—	12	2	no	—
1097	C₂²	—	24	4	no	—
1098	C₂²	—	48	2	no	—
1099	C₂²	#5677	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	6	1	no	—
1109	C₄	—	6	1	no	—
1110	C₄	—	6	2	no	—
1111	C₄	—	6	1	no	—
1112	C₄	—	6	1	no	—
1113	C₄	—	6	2	no	—
1114	C₄	—	12	1	no	—
1115	C₄	—	12	1	no	—
1116	C₄	—	12	1	no	—
1117	C₄	—	12	1	no	—
1118	C₄	#5677	1	2	yes	—
1119	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1121	C₃	#61343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	8	1	no	—
1124	C₂	—	12	4	no	—
1125	C₂	—	24	2	no	—
1126	C₂	C₂×#5677	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#87210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3137	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#78862	C₂
hypercenter	#3137	D₃
hypocenter	C₃	#61343
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86599	C₂	semidirect
2. #86344	C₂	semidirect
3. C₃×#3137	C₂	semidirect
4. #83474	C₂	semidirect
5. #83405	C₂	semidirect
6. #81734	C₂	semidirect
7. #81734	C₂	semidirect
8. #81674	C₂	semidirect
9. #81672	C₂	semidirect
10. #81660	C₂	semidirect
11. #81633	C₂	semidirect
12. #81622	C₂	semidirect
13. #81621	C₂	semidirect
14. #78954	C₂	semidirect
15. #78947	C₂	semidirect
16. #78876	C₂	semidirect
17. #78866	C₂	semidirect
19. #78822	C₂	semidirect
20. C₂×#4819	C₂	semidirect
21. #78779	C₂	semidirect
22. #78561	C₂	semidirect
23. #78544	C₂	semidirect
34. #5732	C₂²	semidirect
35. #5732	C₂²	semidirect
37. #5730	C₂²	semidirect
39. #5727	C₂²	semidirect
42. #5690	C₂²	semidirect
43. #5690	C₂²	semidirect
44. #5681	C₂²	semidirect
45. #5681	C₂²	semidirect
61. C₃×#491	C₂²	semidirect
62. C₃×#489	C₂²	semidirect
63. C₃×#488	C₂²	semidirect
64. C₃×#487	C₂²	semidirect
79. #5087	C₂²	semidirect
80. #5084	C₂²	semidirect
81. #5083	C₂²	semidirect
82. #5083	C₂²	semidirect
83. #5066	C₂²	semidirect
84. #5066	C₂²	semidirect
85. #5057	C₂²	semidirect
86. #5057	C₂²	semidirect
98. #4817	C₂²	semidirect
99. #4817	C₂²	semidirect
100. #4817	C₂²	semidirect
101. #4800	C₂²	semidirect
102. #4800	C₂²	semidirect
103. #4800	C₂²	semidirect
104. #4799	C₂²	semidirect
105. #4799	C₂²	semidirect
106. #4796	C₂²	semidirect
107. #4796	C₂²	semidirect
108. #4794	C₂²	semidirect
109. #4794	C₂²	semidirect
110. #4794	C₂²	semidirect
111. #4793	C₂²	semidirect
112. #4793	C₂²	semidirect
113. #4791	C₂²	semidirect
114. #4791	C₂²	semidirect
115. #4788	C₂²	semidirect
116. #4788	C₂²	semidirect
117. #4788	C₂²	semidirect
120. #4785	C₂²	semidirect
121. #4766	C₂²	semidirect
122. #4764	C₂²	semidirect
123. #4763	C₂²	semidirect
124. #4761	C₂²	semidirect
125. #4760	C₂²	semidirect
126. #4759	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
147. #3137	D₃	semidirect
375. #491	C₂×D₃	semidirect
380. #489	C₂×D₃	semidirect
384. #488	C₂×D₃	semidirect
385. #487	C₂×D₃	semidirect
1121. C₃	#61343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86599	2
#86344	2
C₃×#3137	2
#83474	2
#83405	2
#81734	2
#81674	2
#81672	2
#81660	2
#81633	2
#81622	2
#81621	2
#78954	2
#78947	2
#78876	2
#78866	2
#78862	2
#78822	2
C₂×#4819	2
#78779	2
#78561	2
#78544	2
#61343	3