Subgroups — #11675467

Order 768.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#78527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61344	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5570	—	2	1	no	—
35	#5570	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5569	—	2	1	no	—
37	#5569	—	2	1	no	—
38	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5568	C₂²	1	2	yes	—
41	#5568	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈×Dic₆	—	2	1	no	—
43	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5559	C₂²	1	2	yes	—
45	#5559	C₂²	1	2	yes	—
46	#5556	—	2	2	no	—
47	#5556	—	2	2	no	—
48	#5534	—	2	1	no	—
49	#5534	—	2	1	no	—
50	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5500	—	2	2	no	—
53	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5479	—	2	1	no	—
56	#5479	—	2	1	no	—
57	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5470	—	2	2	no	—
59	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5185	C₂²	1	2	yes	—
72	#5185	C₂²	1	2	yes	—
73	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5163	C₂²	1	2	yes	—
78	#5163	C₂²	1	2	yes	—
79	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5028	C₂²	1	2	yes	—
88	#5028	C₂²	1	2	yes	—
89	#5028	C₂²	1	2	yes	—
90	#5028	C₂²	1	2	yes	—
91	#5022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4891	C₂²	1	2	yes	—
105	#4890	C₂²	1	2	yes	—
106	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4871	C₂²	1	2	yes	—
109	#4870	C₂²	1	2	yes	—
110	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4817	C₂²	1	2	yes	—
113	#4817	C₂²	1	2	yes	—
114	#4800	C₂²	1	2	yes	—
115	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4794	C₂²	1	2	yes	—
117	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4788	C₂²	1	2	yes	—
123	#4788	C₂²	1	2	yes	—
124	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4764	C₂²	1	2	yes	—
127	#4760	C₂²	1	2	yes	—
128	#4714	C₂²	1	2	yes	—
129	#4714	C₂²	1	2	yes	—
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4697	C₂²	1	2	yes	—
133	#4697	C₂²	1	2	yes	—
134	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3377	—	3	2	no	—
140	#3375	—	3	2	no	—
141	#3371	—	3	2	no	—
142	#3371	—	3	2	no	—
143	#3369	—	3	2	no	—
144	#3365	—	3	2	no	—
145	#3364	—	3	2	no	—
146	#3140	—	3	1	no	—
147	#3137	—	3	1	no	—
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3076	—	3	1	no	—
152	#3044	—	3	1	no	—
153	#3043	—	3	1	no	—
154	C₂×#464	—	3	1	no	—
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2950	—	3	1	no	—
157	#2949	—	3	1	no	—
158	C₄×#137	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×#137	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	—	2	1	no	—
179	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#947	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#944	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#216	—	2	4	no	—
196	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#215	—	2	4	no	—
199	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
201	#940	C₂³	1	2	yes	—
202	#937	—	2	2	no	—
203	#936	C₂³	1	2	yes	—
204	#935	—	2	2	no	—
205	#930	—	2	1	no	—
206	#930	—	2	1	no	—
207	#929	—	2	2	no	—
208	#929	—	2	2	no	—
209	C₄×#67	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	#926	—	2	2	no	—
214	#926	—	2	2	no	—
215	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#924	—	2	1	no	—
220	#924	—	2	1	no	—
221	#924	—	2	2	no	—
222	#924	—	2	2	no	—
223	#924	—	2	1	no	—
224	#924	—	2	1	no	—
225	#924	D₄	1	2	yes	—
226	#924	D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#898	—	2	2	no	—
230	#898	—	2	2	no	—
231	#896	—	2	2	no	—
232	#896	—	2	2	no	—
233	#893	C₂³	1	2	yes	—
234	#893	C₂³	1	2	yes	—
235	#890	—	2	2	no	—
236	#890	—	2	2	no	—
237	#890	—	2	1	no	—
238	#890	—	2	1	no	—
239	#890	—	2	2	no	—
240	#890	—	2	2	no	—
241	#890	C₂³	1	2	yes	—
242	#890	C₂³	1	2	yes	—
243	#888	—	2	2	no	—
244	#888	—	2	2	no	—
245	#888	—	2	1	no	—
246	#888	—	2	1	no	—
247	#888	—	2	2	no	—
248	#888	—	2	2	no	—
249	#888	C₂³	1	2	yes	—
250	#888	C₂³	1	2	yes	—
251	#887	C₂³	1	2	yes	—
252	#887	C₂³	1	2	yes	—
253	#885	—	2	2	no	—
254	#885	—	2	2	no	—
255	#883	—	2	2	no	—
256	#883	—	2	2	no	—
257	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#877	—	2	2	no	—
259	#876	—	2	2	no	—
260	#876	—	2	2	no	—
261	#875	—	2	1	no	—
262	#875	—	2	1	no	—
263	#875	C₂³	1	2	yes	—
264	#875	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
267	#872	—	2	2	no	—
268	#872	—	2	2	no	—
269	#870	—	2	2	no	—
270	#870	—	2	2	no	—
271	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#869	—	2	2	no	—
276	#869	—	2	2	no	—
277	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#821	C₂³	1	2	yes	—
308	#821	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#816	C₂³	1	2	yes	—
312	#816	C₂³	1	2	yes	—
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#815	C₂³	1	2	yes	—
316	#815	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	#810	C₂³	1	2	yes	—
324	#810	C₂³	1	2	yes	—
325	#809	C₂³	1	2	yes	—
326	#809	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	Q₈²	—	6	1	no	—
346	#557	—	3	2	no	—
347	#557	—	3	2	no	—
348	#557	—	3	2	no	—
349	#557	—	6	1	no	—
350	#557	—	6	1	no	—
351	#557	—	6	1	no	—
352	#556	—	3	2	no	—
353	#556	—	3	2	no	—
354	#551	—	6	2	no	—
355	#551	—	6	2	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	3	1	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#542	—	6	1	no	—
360	#542	—	6	1	no	—
361	#536	—	3	1	no	—
362	#535	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	3	1	no	—
365	#533	—	6	2	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	#529	—	6	1	no	—
368	C₂×#124	—	3	1	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#519	—	3	1	no	—
371	#519	—	3	1	no	—
372	#518	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	#491	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	1	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	1	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#475	—	3	1	no	—
400	#475	—	3	2	no	—
401	#474	—	3	1	no	—
402	#474	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#464	—	3	2	no	—
407	#464	—	3	2	no	—
408	#464	—	3	2	no	—
409	#464	—	3	2	no	—
410	#464	—	3	2	no	—
411	#462	—	3	2	no	—
412	#462	—	3	2	no	—
413	#460	—	3	2	no	—
414	#460	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#441	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
431	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#419	—	3	1	no	—
439	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
440	#418	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	1	no	—
442	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#67	—	2	2	no	—
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
474	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
488	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
489	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#217	—	2	1	no	—
514	#217	—	2	1	no	—
515	#217	—	2	2	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#216	—	2	4	no	—
520	#216	—	2	4	no	—
521	#215	—	2	4	no	—
522	#215	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
585	#137	—	2	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
589	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
613	#127	—	3	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#126	—	6	2	no	—
617	#126	—	6	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	1	no	—
621	#125	—	3	1	no	—
622	#125	—	3	1	no	—
623	#125	—	3	1	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	1	no	—
627	#125	—	6	1	no	—
628	#125	—	6	2	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#124	—	3	2	no	—
633	#124	—	3	2	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	2	no	—
636	#124	—	6	2	no	—
637	#124	—	6	2	no	—
638	#124	—	6	1	no	—
639	#124	—	6	1	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	#121	—	6	1	no	—
656	#121	—	6	1	no	—
657	#120	—	6	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	#117	—	2	1	no	—
695	#117	—	3	1	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	3	1	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	2	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	2	no	—
704	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	#107	—	3	1	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	1	no	—
716	#107	—	3	1	no	—
717	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	1	no	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	C₄×C₈	—	3	2	no	—
759	C₄×C₈	—	3	2	no	—
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
764	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
765	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
767	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
772	C₃×D₄	—	2	1	no	—
773	C₃×D₄	—	2	1	no	—
774	C₃×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	#67	—	8	2	no	—
796	#67	—	8	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
803	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	D₁₂	—	2	2	no	—
808	D₁₂	—	2	2	no	—
809	D₁₂	—	4	2	no	—
810	C₄×D₃	—	8	2	no	—
811	C₄×D₃	—	8	2	no	—
812	Dic₆	—	2	2	no	—
813	Dic₆	—	2	2	no	—
814	Dic₆	—	4	2	no	—
815	Dic₆	—	4	2	no	—
816	Dic₆	—	4	2	no	—
817	Dic₆	—	4	2	no	—
818	Dic₆	—	8	2	no	—
819	Dic₆	—	8	2	no	—
820	Dic₆	—	8	1	no	—
821	C₃×C₈	—	2	2	no	—
822	C₃×C₈	—	2	2	no	—
823	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
824	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
825	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
827	C₂⁴	—	6	1	no	—
828	#41	—	2	2	no	—
829	#41	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
842	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	3	2	no	—
847	C₂×D₄	—	6	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	1	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₁₆	—	2	4	no	—
865	Q₁₆	—	6	4	no	—
866	Q₁₆	—	6	4	no	—
867	SD₁₆	—	2	4	no	—
868	SD₁₆	—	6	4	no	—
869	SD₁₆	—	6	4	no	—
870	M₁₆	—	2	2	no	—
871	M₁₆	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	3	1	no	—
873	C₂×C₈	—	3	1	no	—
874	C₂×C₈	—	3	1	no	—
875	C₂×C₈	—	3	1	no	—
876	C₂×C₈	—	6	2	no	—
877	C₂×C₈	—	6	2	no	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	3	2	no	—
945	C₄²	—	3	2	no	—
946	C₄²	—	6	2	no	—
947	C₄²	—	6	2	no	—
948	C₄²	—	6	2	no	—
949	C₄²	—	6	2	no	—
950	C₄²	—	6	2	no	—
951	C₄²	—	6	2	no	—
952	C₄²	—	6	1	no	—
953	C₄²	—	6	1	no	—
954	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
963	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
964	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	2	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	16	2	no	—
969	C₃×C₄	—	2	1	no	—
970	C₃×C₄	—	2	1	no	—
971	C₃×C₄	—	2	1	no	—
972	C₃×C₄	—	2	1	no	—
973	C₃×C₄	—	2	4	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	1	no	—
976	C₃×C₄	—	4	1	no	—
977	C₃×C₄	—	4	1	no	—
978	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
979	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
981	Dic₃	—	2	2	no	—
982	Dic₃	—	2	2	no	—
983	Dic₃	—	2	2	no	—
984	Dic₃	—	2	2	no	—
985	Dic₃	—	4	1	no	—
986	Dic₃	—	4	1	no	—
987	Dic₃	—	4	1	no	—
988	Dic₃	—	4	1	no	—
989	Dic₃	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	6	2	no	—
992	C₂³	—	12	2	no	—
993	C₂³	—	24	1	no	—
994	C₂³	—	24	1	no	—
995	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	4	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	6	2	no	—
1001	Q₈	—	6	2	no	—
1002	Q₈	—	12	2	no	—
1003	Q₈	—	12	2	no	—
1004	Q₈	—	12	2	no	—
1005	Q₈	—	12	2	no	—
1006	Q₈	—	24	1	no	—
1007	Q₈	—	24	2	no	—
1008	Q₈	—	24	2	no	—
1009	Q₈	C₂×#235	1	4	yes	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	6	2	no	—
1014	D₄	—	6	2	no	—
1015	D₄	—	12	2	no	—
1016	D₄	—	24	2	no	—
1017	D₄	—	24	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1042	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	6	1	no	—
1053	C₈	—	6	1	no	—
1054	C₈	—	6	1	no	—
1055	C₈	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1061	D₃	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	2	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	48	2	no	—
1071	C₂²	#5552	1	2	yes	—
1072	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	6	2	no	—
1083	C₄	—	6	2	no	—
1084	C₄	—	6	2	no	—
1085	C₄	—	6	2	no	—
1086	C₄	—	12	1	no	—
1087	C₄	—	12	1	no	—
1088	C₄	—	12	1	no	—
1089	C₄	—	12	1	no	—
1090	C₄	—	12	2	no	—
1091	C₄	#5552	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1094	C₃	#61344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1095	C₂	—	2	2	no	—
1096	C₂	—	8	1	no	—
1097	C₂	—	24	2	no	—
1098	C₂	C₂×#5552	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#87197	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#137	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#5830	C₂²
hypercenter	C₄×#137	D₃
hypocenter	C₃	#61344
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85803	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#137	C₂	semidirect
4. #83970	C₂	semidirect
6. #82507	C₂	semidirect
7. C₂×#5028	C₂	semidirect
8. #79818	C₂	semidirect
9. #79815	C₂	semidirect
10. #79756	C₂	semidirect
11. #79754	C₂	semidirect
12. #79704	C₂	semidirect
13. #79700	C₂	semidirect
14. #79627	C₂	semidirect
15. #79624	C₂	semidirect
16. #79246	C₂	semidirect
17. #79242	C₂	semidirect
18. #78948	C₂	semidirect
19. #78947	C₂	semidirect
20. #78877	C₂	semidirect
22. #78527	C₂	semidirect
23. #78508	C₂	semidirect
35. #5570	C₂²	semidirect
38. #5569	C₂²	semidirect
39. #5569	C₂²	semidirect
43. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
61. C₃×#441	C₂²	semidirect
62. C₃×#440	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
73. #5182	C₂²	semidirect
74. #5182	C₂²	semidirect
75. #5166	C₂²	semidirect
76. #5166	C₂²	semidirect
91. #5022	C₂²	semidirect
92. #5022	C₂²	semidirect
93. #5021	C₂²	semidirect
94. #5020	C₂²	semidirect
95. #5009	C₂²	semidirect
96. #5009	C₂²	semidirect
97. #5008	C₂²	semidirect
98. #5007	C₂²	semidirect
106. #4877	C₂²	semidirect
107. #4875	C₂²	semidirect
110. #4857	C₂²	semidirect
111. #4854	C₂²	semidirect
115. #4797	C₂²	semidirect
117. #4792	C₂²	semidirect
118. #4790	C₂²	semidirect
119. #4790	C₂²	semidirect
120. #4789	C₂²	semidirect
121. #4789	C₂²	semidirect
124. #4768	C₂²	semidirect
125. #4765	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
158. C₄×#137	D₃	semidirect
421. #441	C₂×D₃	semidirect
424. #440	C₂×D₃	semidirect
427. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
430. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
1094. C₃	#61344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85849	2
#85803	2
C₃×C₄×#137	2
#83970	2
#83969	2
#82507	2
C₂×#5028	2
#79818	2
#79815	2
#79756	2
#79754	2
#79704	2
#79700	2
#79627	2
#79624	2
#79246	2
#79242	2
#78948	2
#78947	2
#78877	2
#78876	2
#78527	2
#78508	2
#61344	3