Subgroups — #11675471

Order 768.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#83349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#82549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#5028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61344	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×Q₈²	—	2	1	no	—
26	C₃×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#557	—	2	1	no	—
28	C₃×#557	—	2	1	no	—
29	C₃×#557	—	2	1	no	—
30	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#544	—	2	2	no	—
34	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#533	—	2	2	no	—
37	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5733	—	2	1	no	—
46	#5733	—	2	1	no	—
47	#5691	—	2	1	no	—
48	#5691	—	2	1	no	—
49	#5637	—	2	2	no	—
50	#5637	—	2	2	no	—
51	#5585	C₂²	1	2	yes	—
52	#5585	C₂²	1	2	yes	—
53	#5584	C₂²	1	2	yes	—
54	#5584	C₂²	1	2	yes	—
55	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5094	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5093	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5089	C₂²	1	2	yes	—
68	#5089	C₂²	1	2	yes	—
69	#5089	C₂²	1	2	yes	—
70	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5088	C₂²	1	2	yes	—
72	#5087	C₂²	1	2	yes	—
73	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5084	C₂²	1	2	yes	—
75	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5069	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5068	C₂²	1	2	yes	—
78	#5068	C₂²	1	2	yes	—
79	#5068	C₂²	1	2	yes	—
80	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5067	C₂²	1	2	yes	—
82	#5066	C₂²	1	2	yes	—
83	#5066	C₂²	1	2	yes	—
84	#5066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5031	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5031	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5028	C₂²	1	2	yes	—
99	#5028	C₂²	1	2	yes	—
100	#5028	C₂²	1	2	yes	—
101	#5028	C₂²	1	2	yes	—
102	#5028	C₂²	1	2	yes	—
103	#5028	C₂²	1	2	yes	—
104	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5027	C₂²	1	2	yes	—
107	#5027	C₂²	1	2	yes	—
108	#5026	C₂²	1	2	yes	—
109	#5026	C₂²	1	2	yes	—
110	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
117	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3510	—	3	1	no	—
137	#3502	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3377	—	3	2	no	—
140	#3375	—	3	2	no	—
141	#3371	—	3	2	no	—
142	#3371	—	3	2	no	—
143	#3369	—	3	2	no	—
144	#3365	—	3	2	no	—
145	#3364	—	3	2	no	—
146	#3140	—	3	1	no	—
147	#3137	—	3	1	no	—
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3076	—	3	1	no	—
152	#3044	—	3	1	no	—
153	#3043	—	3	1	no	—
154	C₂×#464	—	3	1	no	—
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2950	—	3	1	no	—
157	#2949	—	3	1	no	—
158	C₄×#137	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#125	—	2	2	no	—
178	C₃×#125	—	2	2	no	—
179	C₃×#125	—	2	2	no	—
180	C₃×#125	—	2	2	no	—
181	C₃×#125	—	2	2	no	—
182	C₃×#125	—	2	2	no	—
183	C₃×#125	—	2	1	no	—
184	C₃×#125	—	2	1	no	—
185	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
197	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#117	—	2	2	no	—
218	C₃×#117	—	2	2	no	—
219	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#947	—	2	2	no	—
228	#947	—	2	2	no	—
229	#946	—	2	2	no	—
230	#946	—	2	2	no	—
231	C₂×#216	—	2	4	no	—
232	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
235	#942	—	2	4	no	—
236	C₂×#215	—	2	4	no	—
237	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×#67	—	2	1	no	—
241	C₄×#67	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#898	—	2	2	no	—
250	#898	—	2	2	no	—
251	#898	—	2	2	no	—
252	#898	—	2	2	no	—
253	#897	—	2	1	no	—
254	#897	—	2	1	no	—
255	#895	—	2	1	no	—
256	#895	—	2	1	no	—
257	#894	—	2	2	no	—
258	#894	—	2	2	no	—
259	#894	—	2	2	no	—
260	#894	—	2	2	no	—
261	#893	—	2	2	no	—
262	#893	—	2	2	no	—
263	#893	—	2	1	no	—
264	#893	—	2	1	no	—
265	#892	—	2	2	no	—
266	#892	—	2	2	no	—
267	#887	—	2	1	no	—
268	#887	—	2	1	no	—
269	#886	—	2	2	no	—
270	#882	—	2	2	no	—
271	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#877	—	2	2	no	—
273	#875	—	2	1	no	—
274	#875	—	2	1	no	—
275	#875	C₂³	1	2	yes	—
276	#875	C₂³	1	2	yes	—
277	#875	C₂³	1	2	yes	—
278	#875	C₂³	1	2	yes	—
279	#874	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
284	#872	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
286	#869	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	#835	C₂³	1	2	yes	—
292	#835	C₂³	1	2	yes	—
293	#810	C₂³	1	2	yes	—
294	#810	C₂³	1	2	yes	—
295	#810	C₂³	1	2	yes	—
296	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#810	C₂³	1	2	yes	—
301	#810	C₂³	1	2	yes	—
302	#810	C₂³	1	2	yes	—
303	#810	C₂³	1	2	yes	—
304	#809	C₂³	1	2	yes	—
305	#809	C₂³	1	2	yes	—
306	#809	C₂³	1	2	yes	—
307	#809	C₂³	1	2	yes	—
308	#809	C₂³	1	2	yes	—
309	#809	C₂³	1	2	yes	—
310	#809	C₂³	1	2	yes	—
311	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#808	C₂³	1	2	yes	—
316	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#807	C₂³	1	2	yes	—
321	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
333	#803	C₂³	1	2	yes	—
334	#803	C₂³	1	2	yes	—
335	#803	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	2	1	no	—
345	Q₈²	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
346	#557	—	2	1	no	—
347	#557	—	2	1	no	—
348	#557	—	2	1	no	—
349	#557	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
350	#557	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	#557	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
352	#556	—	3	2	no	—
353	#556	—	3	2	no	—
354	#551	—	6	2	no	—
355	#551	—	6	2	no	—
356	#544	—	2	2	no	—
357	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#542	—	6	1	no	—
360	#542	—	6	1	no	—
361	#536	—	3	1	no	—
362	#535	—	3	1	no	—
363	#533	—	2	2	no	—
364	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	#529	—	6	1	no	—
367	#529	—	6	1	no	—
368	C₂×#124	—	3	1	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#518	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	#491	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	1	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	1	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#475	—	3	1	no	—
400	#475	—	3	2	no	—
401	#474	—	3	1	no	—
402	#474	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#464	—	3	2	no	—
407	#464	—	3	2	no	—
408	#464	—	3	2	no	—
409	#464	—	3	2	no	—
410	#464	—	3	2	no	—
411	#462	—	3	2	no	—
412	#462	—	3	2	no	—
413	#460	—	3	2	no	—
414	#460	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#419	—	3	1	no	—
439	#419	—	3	1	no	—
440	#418	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#67	—	2	1	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
468	#235	—	2	2	no	—
469	#235	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
471	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#217	—	2	1	no	—
540	#216	—	2	4	no	—
541	#216	—	2	4	no	—
542	#216	—	2	4	no	—
543	#215	—	2	4	no	—
544	#215	—	2	4	no	—
545	#215	—	2	4	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	#208	—	2	2	no	—
572	#208	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#41	—	3	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
585	#137	—	6	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#127	—	3	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#126	—	6	2	no	—
617	#126	—	6	2	no	—
618	#125	—	2	2	no	—
619	#125	—	2	2	no	—
620	#125	—	2	2	no	—
621	#125	—	2	2	no	—
622	#125	—	2	2	no	—
623	#125	—	2	2	no	—
624	#125	—	2	1	no	—
625	#125	—	2	1	no	—
626	#125	#67	1	1	yes	characteristic
627	#125	#67	1	1	yes	characteristic
628	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#124	—	3	2	no	—
633	#124	—	3	2	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	2	no	—
636	#124	—	6	2	no	—
637	#124	—	6	2	no	—
638	#124	—	6	1	no	—
639	#124	—	6	1	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	#67	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	#67	1	2	yes	—
655	#121	—	6	1	no	—
656	#121	—	6	1	no	—
657	#120	—	6	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	6	2	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	1	no	—
701	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	#107	—	3	1	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	1	no	—
716	#107	—	3	1	no	—
717	#107	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	1	no	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	#106	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	1	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	2	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	1	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	—	3	2	no	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	2	no	—
759	C₄×C₈	—	3	2	no	—
760	C₄×C₈	—	3	2	no	—
761	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
763	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
765	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
767	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
773	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
774	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
775	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
796	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
797	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	#67	—	4	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
803	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
804	D₁₂	—	2	2	no	—
805	D₁₂	—	2	1	no	—
806	D₁₂	—	2	2	no	—
807	D₁₂	—	2	1	no	—
808	D₁₂	—	4	2	no	—
809	D₁₂	—	8	2	no	—
810	D₁₂	—	8	2	no	—
811	C₄×D₃	—	4	2	no	—
812	C₄×D₃	—	8	1	no	—
813	C₄×D₃	—	8	2	no	—
814	C₄×D₃	—	8	1	no	—
815	C₄×D₃	—	8	2	no	—
816	Dic₆	—	2	2	no	—
817	Dic₆	—	2	1	no	—
818	Dic₆	—	2	2	no	—
819	Dic₆	—	2	1	no	—
820	Dic₆	—	4	2	no	—
821	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
822	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
823	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
824	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
825	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
827	C₂⁴	—	6	1	no	—
828	#41	—	6	2	no	—
829	#41	—	6	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
841	C₂×Q₈	#239	1	4	yes	—
842	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
843	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
844	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	—	3	2	no	—
846	C₂×D₄	—	3	1	no	—
847	C₂×D₄	—	6	1	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	1	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₁₆	—	6	4	no	—
865	Q₁₆	—	6	4	no	—
866	Q₁₆	—	6	4	no	—
867	SD₁₆	—	6	4	no	—
868	SD₁₆	—	6	4	no	—
869	SD₁₆	—	6	4	no	—
870	M₁₆	—	6	2	no	—
871	M₁₆	—	6	2	no	—
872	C₂×C₈	—	3	2	no	—
873	C₂×C₈	—	3	1	no	—
874	C₂×C₈	—	3	1	no	—
875	C₂×C₈	—	3	2	no	—
876	C₂×C₈	—	3	1	no	—
877	C₂×C₈	—	3	1	no	—
878	C₂×C₈	—	6	2	no	—
879	C₂×C₈	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	6	1	no	—
948	C₄²	—	6	1	no	—
949	C₄²	—	6	1	no	—
950	C₄²	—	6	2	no	—
951	C₄²	—	6	2	no	—
952	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
956	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
957	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
961	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	16	2	no	—
969	C₃×C₄	—	2	1	no	—
970	C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₃×C₄	—	2	2	no	—
972	C₃×C₄	—	2	1	no	—
973	C₃×C₄	—	2	1	no	—
974	C₃×C₄	—	2	2	no	—
975	C₃×C₄	—	2	2	no	—
976	C₃×C₄	—	2	1	no	—
977	C₃×C₄	—	2	4	no	—
978	C₃×C₄	—	4	2	no	—
979	C₃×C₄	—	4	1	no	—
980	C₃×C₄	—	4	1	no	—
981	C₃×C₄	—	4	1	no	—
982	C₃×C₄	—	4	1	no	—
983	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
984	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
985	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
986	Dic₃	—	4	1	no	—
987	Dic₃	—	4	1	no	—
988	Dic₃	—	4	2	no	—
989	Dic₃	—	4	1	no	—
990	C₂³	—	6	2	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	12	2	no	—
993	C₂³	—	24	1	no	—
994	C₂³	—	24	1	no	—
995	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	4	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	6	2	no	—
1002	Q₈	—	6	1	no	—
1003	Q₈	—	6	2	no	—
1004	Q₈	—	6	1	no	—
1005	Q₈	—	8	1	no	—
1006	Q₈	—	8	2	no	—
1007	Q₈	—	8	2	no	—
1008	Q₈	—	12	2	no	—
1009	Q₈	C₂×#239	1	4	yes	—
1010	D₄	—	6	2	no	—
1011	D₄	—	6	1	no	—
1012	D₄	—	6	2	no	—
1013	D₄	—	6	1	no	—
1014	D₄	—	12	2	no	—
1015	D₄	—	12	2	no	—
1016	D₄	—	24	2	no	—
1017	D₄	—	24	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	6	1	no	—
1051	C₈	—	6	1	no	—
1052	C₈	—	6	1	no	—
1053	C₈	—	6	1	no	—
1054	C₈	—	6	2	no	—
1055	C₈	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1060	D₃	—	8	1	no	—
1061	D₃	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	12	1	no	—
1065	C₂²	—	12	2	no	—
1066	C₂²	—	12	1	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	1	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	48	2	no	—
1071	C₂²	#5817	1	2	yes	—
1072	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	12	1	no	—
1088	C₄	—	12	1	no	—
1089	C₄	—	12	2	no	—
1090	C₄	—	12	1	no	—
1091	C₄	#5817	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1094	C₃	#61344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1095	C₂	—	2	2	no	—
1096	C₂	—	24	2	no	—
1097	C₂	—	24	1	no	—
1098	C₂	C₂×#5817	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#87287	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3502	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#5525	C₂²
hypercenter	#3502	D₃
hypocenter	C₃	#61344
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3502	C₂	semidirect
3. #83708	C₂	semidirect
4. #83704	C₂	semidirect
5. #83700	C₂	semidirect
6. #83700	C₂	semidirect
7. #83697	C₂	semidirect
8. #83691	C₂	semidirect
9. #83691	C₂	semidirect
10. #83689	C₂	semidirect
11. #83480	C₂	semidirect
12. #83474	C₂	semidirect
13. #83471	C₂	semidirect
15. #83349	C₂	semidirect
16. #83338	C₂	semidirect
17. #83330	C₂	semidirect
18. #82554	C₂	semidirect
20. #82549	C₂	semidirect
21. #82548	C₂	semidirect
22. C₂×#5028	C₂	semidirect
23. C₄×#942	C₂	semidirect
26. C₃×Q₈²	C₂²	semidirect
30. C₃×#557	C₂²	semidirect
31. C₃×#557	C₂²	semidirect
32. C₃×#557	C₂²	semidirect
62. #5094	C₂²	semidirect
63. #5094	C₂²	semidirect
64. #5093	C₂²	semidirect
65. #5091	C₂²	semidirect
66. #5091	C₂²	semidirect
70. #5089	C₂²	semidirect
73. #5087	C₂²	semidirect
75. #5084	C₂²	semidirect
76. #5069	C₂²	semidirect
80. #5068	C₂²	semidirect
84. #5066	C₂²	semidirect
85. #5066	C₂²	semidirect
86. #5063	C₂²	semidirect
87. #5063	C₂²	semidirect
88. #5063	C₂²	semidirect
89. #5063	C₂²	semidirect
90. #5031	C₂²	semidirect
91. #5031	C₂²	semidirect
92. #5030	C₂²	semidirect
93. #5030	C₂²	semidirect
94. #5030	C₂²	semidirect
95. C₄×#216	C₂²	semidirect
96. C₄×#216	C₂²	semidirect
97. C₄×#216	C₂²	semidirect
104. #5028	C₂²	semidirect
105. #5028	C₂²	semidirect
110. #5026	C₂²	semidirect
113. C₄×#215	C₂²	semidirect
114. #5024	C₂²	semidirect
115. #5024	C₂²	semidirect
116. #5024	C₂²	semidirect
117. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
137. #3502	D₃	semidirect
345. Q₈²	C₂×D₃	semidirect
349. #557	C₂×D₃	semidirect
350. #557	C₂×D₃	semidirect
351. #557	C₂×D₃	semidirect
1094. C₃	#61344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3502	2
#86263	2
#83708	2
#83704	2
#83700	2
#83697	2
#83691	2
#83689	2
#83480	2
#83474	2
#83471	2
#83470	2
#83349	2
#83338	2
#83330	2
#82554	2
#82551	2
#82549	2
#82548	2
C₂×#5028	2
C₄×#942	2
#61344	3