Subgroups — #11675482

Order 768.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#78922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#61344	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5722	—	2	1	no	—
33	#5722	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5721	—	2	1	no	—
35	#5721	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5685	—	2	1	no	—
37	#5685	—	2	1	no	—
38	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5623	—	2	2	no	—
41	#5622	—	2	2	no	—
42	#5561	—	2	1	no	—
43	#5561	—	2	1	no	—
44	#5559	C₂²	1	2	yes	—
45	#5559	C₂²	1	2	yes	—
46	#5557	—	2	1	no	—
47	#5557	—	2	1	no	—
48	#5542	C₂²	1	2	yes	—
49	#5542	C₂²	1	2	yes	—
50	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5495	—	2	2	no	—
60	#5495	—	2	2	no	—
61	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5093	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5069	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5018	C₂²	1	2	yes	—
82	#5018	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
85	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4849	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4849	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4768	C₂²	1	2	yes	—
121	#4768	C₂²	1	2	yes	—
122	#4768	C₂²	1	2	yes	—
123	#4767	C₂²	1	2	yes	—
124	#4767	C₂²	1	2	yes	—
125	#4767	C₂²	1	2	yes	—
126	#4767	C₂²	1	2	yes	—
127	#4767	C₂²	1	2	yes	—
128	#4767	C₂²	1	2	yes	—
129	#4765	C₂²	1	2	yes	—
130	#4765	C₂²	1	2	yes	—
131	#4765	C₂²	1	2	yes	—
132	#4764	C₂²	1	2	yes	—
133	#4762	C₂²	1	2	yes	—
134	#4762	C₂²	1	2	yes	—
135	#4760	C₂²	1	2	yes	—
136	#3510	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3377	—	3	2	no	—
140	#3375	—	3	2	no	—
141	#3371	—	3	2	no	—
142	#3371	—	3	2	no	—
143	#3369	—	3	2	no	—
144	#3365	—	3	2	no	—
145	#3364	—	3	2	no	—
146	#3140	—	3	1	no	—
147	#3137	—	3	1	no	—
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3081	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#3076	—	3	1	no	—
152	#3044	—	3	1	no	—
153	#3043	—	3	1	no	—
154	C₂×#464	—	3	1	no	—
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2950	—	3	1	no	—
157	#2949	—	3	1	no	—
158	C₄×#137	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#125	—	2	1	no	—
168	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	#953	—	2	2	no	—
180	C₂×#217	—	2	1	no	—
181	C₂×#217	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
183	#944	—	2	2	no	—
184	#944	—	2	2	no	—
185	#944	—	2	2	no	—
186	#940	C₂³	1	2	yes	—
187	#938	—	2	1	no	—
188	#938	—	2	1	no	—
189	#936	—	2	1	no	—
190	#936	—	2	1	no	—
191	#936	C₂³	1	2	yes	—
192	#936	C₂³	1	2	yes	—
193	#936	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#214	—	2	4	no	—
195	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
197	#929	—	2	2	no	—
198	#929	—	2	2	no	—
199	C₄×#67	—	2	2	no	—
200	C₄×#67	—	2	2	no	—
201	#926	—	2	2	no	—
202	#926	—	2	2	no	—
203	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#924	—	2	2	no	—
206	#924	—	2	2	no	—
207	#924	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#909	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
219	#897	—	2	1	no	—
220	#897	—	2	1	no	—
221	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#890	—	2	1	no	—
224	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#890	C₂³	1	2	yes	—
228	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#889	—	2	2	no	—
230	#889	—	2	2	no	—
231	#889	—	2	2	no	—
232	#889	—	2	2	no	—
233	#889	—	2	2	no	—
234	#889	—	2	2	no	—
235	#888	—	2	2	no	—
236	#888	—	2	2	no	—
237	#888	—	2	1	no	—
238	#888	—	2	2	no	—
239	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#888	C₂³	1	2	yes	—
243	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#887	—	2	2	no	—
245	#887	—	2	1	no	—
246	#887	—	2	1	no	—
247	#887	—	2	2	no	—
248	#887	—	2	2	no	—
249	#887	—	2	1	no	—
250	#887	—	2	1	no	—
251	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#887	C₂³	1	2	yes	—
253	#887	C₂³	1	2	yes	—
254	#887	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	C₂³	1	2	yes	—
256	#887	C₂³	1	2	yes	—
257	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#887	C₂³	1	2	yes	—
259	#886	—	2	2	no	—
260	#885	—	2	2	no	—
261	#885	—	2	2	no	—
262	#883	—	2	2	no	—
263	#883	—	2	2	no	—
264	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
266	#879	—	2	2	no	—
267	#879	—	2	2	no	—
268	#879	—	2	2	no	—
269	#879	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	1	no	—
271	#878	—	2	1	no	—
272	#878	D₄	1	2	yes	—
273	#878	D₄	1	2	yes	—
274	#877	—	2	2	no	—
275	#877	—	2	2	no	—
276	#877	—	2	2	no	—
277	#875	C₂³	1	2	yes	—
278	#872	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
280	#869	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	#832	C₂³	1	2	yes	—
304	#832	C₂³	1	2	yes	—
305	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#816	C₂³	1	2	yes	—
308	#816	C₂³	1	2	yes	—
309	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#815	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#810	C₂³	1	2	yes	—
322	#810	C₂³	1	2	yes	—
323	#810	C₂³	1	2	yes	—
324	#810	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	Q₈²	—	6	1	no	—
346	#557	—	3	2	no	—
347	#557	—	3	2	no	—
348	#557	—	3	2	no	—
349	#557	—	6	1	no	—
350	#557	—	6	1	no	—
351	#557	—	6	1	no	—
352	#556	—	3	2	no	—
353	#556	—	3	2	no	—
354	#551	—	6	2	no	—
355	#551	—	6	2	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	6	2	no	—
358	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#542	—	6	1	no	—
360	#542	—	6	1	no	—
361	#536	—	3	1	no	—
362	#535	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	3	1	no	—
365	#533	—	6	2	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	#529	—	6	1	no	—
368	C₂×#124	—	3	1	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#519	—	3	1	no	—
371	#519	—	3	1	no	—
372	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
375	#491	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	1	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	1	no	—
393	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
394	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	1	no	—
398	#476	C₂×D₃	1	2	yes	—
399	#475	—	3	1	no	—
400	#475	—	3	2	no	—
401	#474	—	3	1	no	—
402	#474	C₂×D₃	1	2	yes	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#464	—	3	2	no	—
407	#464	—	3	2	no	—
408	#464	—	3	2	no	—
409	#464	—	3	2	no	—
410	#464	—	3	2	no	—
411	#462	—	3	2	no	—
412	#462	—	3	2	no	—
413	#460	—	3	2	no	—
414	#460	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#419	—	3	1	no	—
439	#419	—	3	1	no	—
440	#418	—	3	1	no	—
441	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#417	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#67	—	2	1	no	—
461	C₂×#67	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#235	—	2	2	no	—
468	#235	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
511	#217	—	2	1	no	—
512	#217	—	2	2	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	2	no	—
515	#217	—	2	2	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#214	—	2	4	no	—
520	#214	—	2	4	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	#208	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	Dic₁₂	—	2	4	no	—
578	Dic₁₂	—	2	4	no	—
579	Dic₁₂	—	2	4	no	—
580	#204	—	2	4	no	—
581	C₂×#41	—	3	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	#137	—	6	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#127	—	3	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#126	—	6	2	no	—
617	#126	—	6	2	no	—
618	#125	—	2	1	no	—
619	#125	—	3	1	no	—
620	#125	—	3	1	no	—
621	#125	—	3	1	no	—
622	#125	—	3	1	no	—
623	#125	—	3	2	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	1	no	—
627	#125	—	6	2	no	—
628	#125	—	6	2	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#124	—	3	2	no	—
633	#124	—	3	2	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	2	no	—
636	#124	—	6	1	no	—
637	#124	—	6	1	no	—
638	#124	—	6	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	#121	—	6	1	no	—
656	#121	—	6	1	no	—
657	#120	—	6	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
694	#117	—	3	1	no	—
695	#117	—	3	1	no	—
696	#117	—	6	1	no	—
697	#117	—	6	2	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	2	no	—
702	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
713	#107	—	3	1	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
716	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
717	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	2	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	1	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	2	no	—
759	C₄×C₈	—	3	2	no	—
760	C₄×C₈	—	3	2	no	—
761	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
762	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
763	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
764	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
765	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
767	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
768	C₃×D₄	—	2	2	no	—
769	C₃×D₄	—	2	2	no	—
770	C₃×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
783	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
785	#67	—	4	2	no	—
786	#67	—	8	2	no	—
787	#67	—	8	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
797	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	D₁₂	—	2	1	no	—
804	D₁₂	—	2	1	no	—
805	C₄×D₃	—	4	2	no	—
806	C₄×D₃	—	8	1	no	—
807	C₄×D₃	—	8	1	no	—
808	Dic₆	—	2	4	no	—
809	Dic₆	—	2	2	no	—
810	Dic₆	—	2	2	no	—
811	Dic₆	—	2	1	no	—
812	Dic₆	—	2	2	no	—
813	Dic₆	—	2	1	no	—
814	Dic₆	—	4	2	no	—
815	Dic₆	—	4	2	no	—
816	Dic₆	—	4	2	no	—
817	Dic₆	—	4	2	no	—
818	Dic₆	—	8	2	no	—
819	Dic₆	—	8	1	no	—
820	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
821	C₃×C₈	—	2	2	no	—
822	C₃×C₈	—	2	1	no	—
823	C₃×C₈	—	2	1	no	—
824	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
825	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
827	C₂⁴	—	2	1	no	—
828	#41	—	6	2	no	—
829	#41	—	6	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	3	1	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	6	1	no	—
852	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₁₆	—	6	4	no	—
865	Q₁₆	—	6	4	no	—
866	Q₁₆	—	6	4	no	—
867	SD₁₆	—	6	4	no	—
868	SD₁₆	—	6	4	no	—
869	SD₁₆	—	6	4	no	—
870	M₁₆	—	2	2	no	—
871	M₁₆	—	6	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	3	2	no	—
874	C₂×C₈	—	3	1	no	—
875	C₂×C₈	—	3	1	no	—
876	C₂×C₈	—	6	2	no	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	3	1	no	—
942	C₄²	—	3	1	no	—
943	C₄²	—	3	1	no	—
944	C₄²	—	3	2	no	—
945	C₄²	—	3	1	no	—
946	C₄²	—	6	1	no	—
947	C₄²	—	6	1	no	—
948	C₄²	—	6	2	no	—
949	C₄²	—	6	2	no	—
950	C₄²	—	6	2	no	—
951	C₄²	—	6	2	no	—
952	C₄²	—	6	2	no	—
953	C₄²	—	6	2	no	—
954	C₄²	—	6	1	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	6	2	no	—
957	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
958	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
964	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
965	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₃×C₄	—	2	2	no	—
970	C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₃×C₄	—	4	2	no	—
972	C₃×C₄	—	4	1	no	—
973	C₃×C₄	—	4	1	no	—
974	C₃×C₄	—	4	1	no	—
975	C₃×C₄	—	4	1	no	—
976	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
977	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
979	Dic₃	—	2	1	no	—
980	Dic₃	—	2	2	no	—
981	Dic₃	—	2	1	no	—
982	Dic₃	—	2	1	no	—
983	Dic₃	—	2	2	no	—
984	Dic₃	—	2	1	no	—
985	Dic₃	—	2	4	no	—
986	Dic₃	—	4	1	no	—
987	Dic₃	—	4	1	no	—
988	Dic₃	—	4	2	no	—
989	Dic₃	—	4	1	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	8	1	no	—
994	C₂³	—	8	1	no	—
995	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	3	4	no	—
997	Q₈	—	6	4	no	—
998	Q₈	—	6	2	no	—
999	Q₈	—	6	2	no	—
1000	Q₈	—	6	1	no	—
1001	Q₈	—	6	2	no	—
1002	Q₈	—	6	1	no	—
1003	Q₈	—	8	2	no	—
1004	Q₈	—	12	2	no	—
1005	Q₈	—	12	2	no	—
1006	Q₈	—	12	2	no	—
1007	Q₈	—	12	2	no	—
1008	Q₈	—	24	2	no	—
1009	Q₈	—	24	1	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	6	1	no	—
1014	D₄	—	6	1	no	—
1015	D₄	—	12	2	no	—
1016	D₄	—	24	2	no	—
1017	D₄	—	24	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	6	2	no	—
1054	C₈	—	6	1	no	—
1055	C₈	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1061	D₃	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	12	1	no	—
1068	C₂²	—	12	1	no	—
1069	C₂²	—	12	1	no	—
1070	C₂²	—	16	2	no	—
1071	C₂²	#5633	1	2	yes	—
1072	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	6	1	no	—
1081	C₄	—	6	1	no	—
1082	C₄	—	6	2	no	—
1083	C₄	—	6	1	no	—
1084	C₄	—	6	1	no	—
1085	C₄	—	6	2	no	—
1086	C₄	—	6	4	no	—
1087	C₄	—	12	1	no	—
1088	C₄	—	12	1	no	—
1089	C₄	—	12	1	no	—
1090	C₄	—	12	2	no	—
1091	C₄	#5633	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1094	C₃	#61344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1095	C₂	—	2	2	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	24	1	no	—
1098	C₂	C₂×#5633	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#5805	C₂²
hypercenter	#3081	D₃
hypocenter	C₃	#61344
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86585	C₂	semidirect
3. C₃×#3081	C₂	semidirect
4. #83471	C₂	semidirect
5. #82543	C₂	semidirect
6. #81203	C₂	semidirect
7. #81155	C₂	semidirect
8. #81155	C₂	semidirect
9. #81151	C₂	semidirect
10. #81091	C₂	semidirect
11. #81051	C₂	semidirect
12. #80994	C₂	semidirect
13. #80956	C₂	semidirect
14. #79246	C₂	semidirect
15. #79200	C₂	semidirect
16. #79196	C₂	semidirect
17. #79169	C₂	semidirect
18. #79100	C₂	semidirect
19. #79078	C₂	semidirect
21. #78922	C₂	semidirect
22. C₂×#4767	C₂	semidirect
33. #5722	C₂²	semidirect
35. #5721	C₂²	semidirect
38. #5685	C₂²	semidirect
39. #5685	C₂²	semidirect
77. #5093	C₂²	semidirect
78. #5089	C₂²	semidirect
79. #5069	C₂²	semidirect
80. #5068	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
93. #4890	C₂²	semidirect
94. #4889	C₂²	semidirect
95. #4877	C₂²	semidirect
96. #4877	C₂²	semidirect
97. #4875	C₂²	semidirect
98. #4875	C₂²	semidirect
99. #4873	C₂²	semidirect
100. #4873	C₂²	semidirect
101. #4873	C₂²	semidirect
102. #4871	C₂²	semidirect
103. #4870	C₂²	semidirect
104. #4857	C₂²	semidirect
105. #4857	C₂²	semidirect
106. #4854	C₂²	semidirect
107. #4854	C₂²	semidirect
108. #4853	C₂²	semidirect
109. #4853	C₂²	semidirect
110. #4853	C₂²	semidirect
111. #4852	C₂²	semidirect
112. #4849	C₂²	semidirect
113. #4849	C₂²	semidirect
114. #4845	C₂²	semidirect
115. #4845	C₂²	semidirect
116. #4831	C₂²	semidirect
117. #4830	C₂²	semidirect
118. #4828	C₂²	semidirect
119. #4828	C₂²	semidirect
150. #3081	D₃	semidirect
1094. C₃	#61344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86585	2
#85863	2
C₃×#3081	2
#83471	2
#82543	2
#81203	2
#81155	2
#81151	2
#81091	2
#81051	2
#80994	2
#80956	2
#79246	2
#79200	2
#79196	2
#79169	2
#79100	2
#79078	2
#78945	2
#78922	2
C₂×#4767	2
#78737	2
#61344	3