Subgroups — #11675487

Order 768.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61345	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5828	—	2	1	no	—
28	#5824	—	2	1	no	—
29	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#914	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5727	—	2	1	no	—
32	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5715	C₂²	1	2	yes	—
38	#5713	C₂²	1	2	yes	—
39	#5690	—	2	2	no	—
40	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5689	—	2	2	no	—
42	#5689	C₂²	1	2	yes	—
43	#5616	—	2	1	no	—
44	#5613	—	2	2	no	—
45	#5606	—	2	1	no	—
46	#5601	—	2	2	no	—
47	#5584	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5578	—	2	1	no	—
49	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×D₁₂	—	2	1	no	—
51	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5574	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5559	C₂²	1	2	yes	—
57	#5546	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5542	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5166	C₂²	1	2	yes	—
70	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5163	C₂²	1	2	yes	—
74	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5072	C₂²	1	2	yes	—
77	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5070	C₂²	1	2	yes	—
79	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5068	C₂²	1	2	yes	—
81	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5028	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4890	C₂²	1	2	yes	—
92	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
94	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4844	C₂²	1	2	yes	—
101	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4787	C₂²	1	2	yes	—
110	#4787	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4786	C₂²	1	2	yes	—
112	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4772	C₂²	1	2	yes	—
114	#4771	C₂²	1	2	yes	—
115	#4771	C₂²	1	2	yes	—
116	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
118	#4768	C₂²	1	2	yes	—
119	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4765	C₂²	1	2	yes	—
121	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4764	C₂²	1	2	yes	—
124	#4760	C₂²	1	2	yes	—
125	#4759	C₂²	1	2	yes	—
126	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4714	C₂²	1	2	yes	—
129	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4708	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	2	no	—
139	#3375	—	3	2	no	—
140	#3370	—	3	2	no	—
141	#3370	—	3	2	no	—
142	#3368	—	3	1	no	—
143	#3368	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#3367	—	3	1	no	—
145	#3367	—	3	1	no	—
146	#3364	—	3	1	no	—
147	#3364	—	3	1	no	—
148	#3358	—	3	1	no	—
149	#3358	—	3	1	no	—
150	#3141	—	3	1	no	—
151	#3136	—	3	2	no	—
152	#3083	—	3	2	no	—
153	C₂×#474	—	3	1	no	—
154	#3045	—	3	2	no	—
155	#3035	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2951	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×#237	—	2	1	no	—
165	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#125	—	2	2	no	—
175	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#121	—	2	2	no	—
177	C₃×#121	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#946	—	2	1	no	—
185	#946	—	2	1	no	—
186	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#944	—	2	1	no	—
190	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#940	C₂³	1	2	yes	—
194	#939	—	2	2	no	—
195	#939	—	2	2	no	—
196	#939	—	2	2	no	—
197	#938	—	2	1	no	—
198	#938	—	2	1	no	—
199	#938	—	2	1	no	—
200	#937	—	2	2	no	—
201	#937	—	2	2	no	—
202	#936	—	2	2	no	—
203	#936	C₂³	1	2	yes	—
204	#936	C₂³	1	2	yes	—
205	#935	—	2	2	no	—
206	#935	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
214	#929	—	2	2	no	—
215	C₄×#67	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	—	2	2	no	—
217	C₄×#67	—	2	1	no	—
218	#926	—	2	1	no	—
219	#924	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#916	—	2	8	no	—
222	#914	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#898	—	2	2	no	—
229	#897	—	2	2	no	—
230	#897	—	2	1	no	—
231	#897	—	2	2	no	—
232	#897	—	2	2	no	—
233	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#896	—	2	2	no	—
235	#896	—	2	2	no	—
236	#896	—	2	2	no	—
237	#896	—	2	2	no	—
238	#896	D₄	1	2	yes	—
239	#893	—	2	1	no	—
240	#893	—	2	2	no	—
241	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#893	C₂³	1	2	yes	—
244	#892	—	2	1	no	—
245	#892	—	2	1	no	—
246	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#890	—	2	2	no	—
253	#890	C₂³	1	2	yes	—
254	#889	—	2	2	no	—
255	#889	D₄	1	2	yes	—
256	#888	—	2	2	no	—
257	#888	—	2	2	no	—
258	#888	—	2	2	no	—
259	#888	—	2	1	no	—
260	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#888	C₂³	1	2	yes	—
262	#888	C₂³	1	2	yes	—
263	#887	C₂³	1	2	yes	—
264	#885	—	2	2	no	—
265	#883	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
268	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#879	—	2	2	no	—
270	#877	—	2	2	no	—
271	#875	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#872	—	2	2	no	—
278	#872	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#869	—	2	1	no	—
282	#869	—	2	2	no	—
283	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#869	C₂³	1	2	yes	—
285	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#832	C₂³	1	2	yes	—
305	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#818	C₂³	1	2	yes	—
313	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#815	C₂³	1	2	yes	—
319	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#810	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
339	C₂×#135	—	3	2	no	—
340	#559	—	3	2	no	—
341	#559	—	3	2	no	—
342	Q₈²	—	3	2	no	—
343	#557	—	3	1	no	—
344	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#556	—	3	1	no	—
346	#556	—	3	1	no	—
347	#555	—	6	1	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	6	2	no	—
350	#553	—	6	2	no	—
351	#550	—	3	1	no	—
352	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	#547	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#538	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#532	—	3	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#525	—	6	1	no	—
368	#525	—	6	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#520	—	3	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
373	#490	—	3	2	no	—
374	#490	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	2	no	—
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	—	3	1	no	—
383	#486	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
391	#477	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	2	no	—
393	#474	—	3	1	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#474	—	3	1	no	—
396	#474	—	3	2	no	—
397	#474	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#474	—	3	2	no	—
400	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#461	—	3	1	no	—
409	#460	—	3	2	no	—
410	#460	C₂×D₃	1	2	yes	—
411	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#459	—	3	1	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
421	#442	—	3	1	no	—
422	#442	—	3	1	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	1	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	#440	—	3	2	no	—
428	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
429	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₈	—	3	1	no	—
434	C₄×D₈	—	3	2	no	—
435	C₄×D₈	—	3	2	no	—
436	C₄×D₈	—	3	1	no	—
437	#428	—	3	1	no	—
438	C₂×#107	—	3	2	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	C₂×#102	—	3	2	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₃×#41	—	8	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	1	no	—
464	C₂×#67	—	2	2	no	—
465	C₂×#67	—	2	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
469	#239	—	2	2	no	—
470	#239	#41	1	4	yes	complemented
471	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
472	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
473	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
474	#237	—	2	4	no	—
475	#237	—	2	4	no	—
476	#237	—	8	2	no	—
477	D₃×D₄	—	2	2	no	—
478	D₃×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
480	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
523	#217	—	2	2	no	—
524	#217	—	2	2	no	—
525	#217	—	2	2	no	—
526	#217	—	2	1	no	—
527	#217	—	2	2	no	—
528	#217	—	2	2	no	—
529	#216	—	2	4	no	—
530	#215	—	2	2	no	—
531	#213	—	2	2	no	—
532	#213	—	2	4	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	D₂₄	—	2	2	no	—
581	#204	—	2	4	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
583	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
584	D₃×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂×#41	—	2	1	no	—
586	C₂×#41	—	3	1	no	—
587	C₂×#41	—	3	2	no	—
588	C₂×#41	—	6	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
595	#135	—	6	8	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₈	—	3	2	no	—
602	C₂×D₈	—	3	1	no	—
603	C₂×D₈	—	3	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#127	—	3	2	no	—
624	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	#126	—	6	2	no	—
627	#126	—	6	2	no	—
628	#125	—	2	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	3	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	2	no	—
636	#124	—	3	2	no	—
637	#124	—	6	2	no	—
638	#124	—	6	2	no	—
639	#123	—	6	2	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	#121	—	2	1	no	—
658	#121	—	2	2	no	—
659	#121	—	6	1	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#121	—	6	1	no	—
665	#120	—	6	2	no	—
666	#120	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	#117	—	3	2	no	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	6	2	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	—	6	2	no	—
706	#117	—	6	1	no	—
707	#117	—	6	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
717	#107	—	3	2	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	—	3	2	no	—
721	#107	—	3	1	no	—
722	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#106	—	3	1	no	—
724	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	1	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#97	—	3	1	no	—
757	#97	—	3	1	no	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	3	2	no	—
761	C₄×C₈	—	3	1	no	—
762	C₄×C₈	—	3	2	no	—
763	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
765	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
768	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
769	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
770	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
771	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₃×D₄	—	2	1	no	—
777	C₃×D₄	—	2	2	no	—
778	C₃×D₄	—	2	1	no	—
779	C₃×D₄	—	2	2	no	—
780	C₃×D₄	—	4	2	no	—
781	C₃×D₄	—	8	2	no	—
782	C₃×D₄	—	8	1	no	—
783	C₃×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	#67	—	4	4	no	—
796	#67	—	4	2	no	—
797	#67	—	8	2	no	—
798	#67	—	8	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
803	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
804	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
806	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	D₁₂	—	2	4	no	—
812	D₁₂	—	2	1	no	—
813	D₁₂	—	2	1	no	—
814	D₁₂	—	2	1	no	—
815	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₄×D₃	—	2	2	no	—
817	C₄×D₃	—	2	4	no	—
818	C₄×D₃	—	4	1	no	—
819	C₄×D₃	—	4	2	no	—
820	C₄×D₃	—	4	2	no	—
821	C₄×D₃	—	4	2	no	—
822	C₄×D₃	—	8	1	no	—
823	C₄×D₃	—	8	2	no	—
824	C₄×D₃	—	8	2	no	—
825	C₄×D₃	—	8	1	no	—
826	C₄×D₃	—	8	2	no	—
827	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
828	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
829	Dic₆	—	2	2	no	—
830	Dic₆	—	2	2	no	—
831	Dic₆	—	2	2	no	—
832	Dic₆	—	4	2	no	—
833	Dic₆	—	4	2	no	—
834	Dic₆	—	8	2	no	—
835	Dic₆	—	8	2	no	—
836	Dic₆	—	8	2	no	—
837	C₃×C₈	—	2	2	no	—
838	C₃×C₈	—	2	1	no	—
839	C₃×C₈	—	2	1	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
843	C₂⁴	—	6	1	no	—
844	#41	—	3	4	no	—
845	#41	—	6	2	no	—
846	#41	—	6	4	no	—
847	#41	—	6	4	no	—
848	#41	—	8	2	no	—
849	#41	—	24	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
861	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	3	1	no	—
868	C₂×D₄	—	3	1	no	—
869	C₂×D₄	—	6	1	no	—
870	C₂×D₄	—	6	2	no	—
871	C₂×D₄	—	6	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	1	no	—
873	C₂×D₄	—	6	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	—	6	2	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
896	Q₁₆	—	6	4	no	—
897	SD₁₆	—	2	4	no	—
898	SD₁₆	—	2	2	no	—
899	SD₁₆	—	6	4	no	—
900	SD₁₆	—	6	2	no	—
901	D₈	—	6	2	no	—
902	D₈	—	6	4	no	—
903	D₈	—	6	2	no	—
904	M₁₆	—	6	2	no	—
905	M₁₆	—	6	2	no	—
906	C₂×C₈	—	3	1	no	—
907	C₂×C₈	—	3	2	no	—
908	C₂×C₈	—	3	1	no	—
909	C₂×C₈	—	6	4	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	3	1	no	—
969	C₄²	—	3	1	no	—
970	C₄²	—	3	2	no	—
971	C₄²	—	3	1	no	—
972	C₄²	—	6	1	no	—
973	C₄²	—	6	1	no	—
974	C₄²	—	6	2	no	—
975	C₄²	—	6	2	no	—
976	C₄²	—	6	2	no	—
977	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
979	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₃	—	2	1	no	—
987	C₂×D₃	—	2	1	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	4	1	no	—
990	C₂×D₃	—	4	1	no	—
991	C₂×D₃	—	4	1	no	—
992	C₂×D₃	—	4	1	no	—
993	C₂×D₃	—	4	1	no	—
994	C₂×D₃	—	8	4	no	—
995	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
996	C₃×C₄	—	2	2	no	—
997	C₃×C₄	—	2	1	no	—
998	C₃×C₄	—	2	2	no	—
999	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
1004	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1005	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1006	Dic₃	—	2	1	no	—
1007	Dic₃	—	2	2	no	—
1008	Dic₃	—	2	2	no	—
1009	Dic₃	—	2	1	no	—
1010	Dic₃	—	4	2	no	—
1011	Dic₃	—	4	2	no	—
1012	Dic₃	—	4	1	no	—
1013	Dic₃	—	4	1	no	—
1014	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	3	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	12	2	no	—
1021	C₂³	—	24	1	no	—
1022	C₂³	—	24	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	6	2	no	—
1027	Q₈	—	6	2	no	—
1028	Q₈	—	6	2	no	—
1029	Q₈	—	12	2	no	—
1030	Q₈	—	12	2	no	—
1031	Q₈	—	24	2	no	—
1032	Q₈	—	24	2	no	—
1033	Q₈	—	24	2	no	—
1034	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	3	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	6	4	no	—
1042	D₄	—	6	1	no	—
1043	D₄	—	6	1	no	—
1044	D₄	—	6	1	no	—
1045	D₄	—	8	2	no	—
1046	D₄	—	8	1	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	12	2	no	—
1049	D₄	—	12	4	no	—
1050	D₄	—	24	2	no	—
1051	D₄	—	24	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	6	2	no	—
1092	C₈	—	6	1	no	—
1093	C₈	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1099	D₃	—	2	2	no	—
1100	D₃	—	4	2	no	—
1101	D₃	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	3	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	6	1	no	—
1110	C₂²	—	6	1	no	—
1111	C₂²	—	6	2	no	—
1112	C₂²	—	12	1	no	—
1113	C₂²	—	12	1	no	—
1114	C₂²	—	12	1	no	—
1115	C₂²	—	12	1	no	—
1116	C₂²	—	12	1	no	—
1117	C₂²	—	24	4	no	—
1118	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	3	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	6	1	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	—	6	1	no	—
1130	C₄	—	6	2	no	—
1131	C₄	—	12	1	no	—
1132	C₄	—	12	1	no	—
1133	C₄	—	12	2	no	—
1134	C₄	—	12	2	no	—
1135	C₄	#5774	1	2	yes	—
1136	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1138	C₃	#61345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1139	C₂	—	6	2	no	—
1140	C₂	—	8	1	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	12	2	no	—
1143	C₂	—	24	1	no	—
1144	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#5774	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3368	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3368	D₃
hypocenter	C₃	#61345
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87018	C₂	semidirect
2. #86785	C₂	semidirect
3. C₃×#3368	C₂	semidirect
4. #83689	C₂	semidirect
5. #83580	C₂	semidirect
6. #81714	C₂	semidirect
7. #81710	C₂	semidirect
8. #81584	C₂	semidirect
9. #81565	C₂	semidirect
10. #81202	C₂	semidirect
11. #81170	C₂	semidirect
12. #80993	C₂	semidirect
13. D₃×#474	C₂	semidirect
14. #80386	C₂	semidirect
15. #80382	C₂	semidirect
16. #80374	C₂	semidirect
17. #80371	C₂	semidirect
18. #79970	C₂	semidirect
19. #79960	C₂	semidirect
20. #79778	C₂	semidirect
21. #79756	C₂	semidirect
22. C₄×#914	C₂	semidirect
23. #79623	C₂	semidirect
25. C₃×#557	C₂²	semidirect
32. #5727	C₂²	semidirect
40. #5690	C₂²	semidirect
51. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
54. #5570	C₂²	semidirect
55. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
61. C₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₃×#478	C₂²	semidirect
65. C₃×#460	C₂²	semidirect
66. C₃×#446	C₂²	semidirect
67. C₃×#440	C₂²	semidirect
70. #5166	C₂²	semidirect
72. #5164	C₂²	semidirect
74. #5093	C₂²	semidirect
77. #5072	C₂²	semidirect
79. #5070	C₂²	semidirect
81. #5063	C₂²	semidirect
82. #5031	C₂²	semidirect
83. C₄×#216	C₂²	semidirect
86. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
88. C₄×#213	C₂²	semidirect
90. #5007	C₂²	semidirect
92. #4889	C₂²	semidirect
94. #4875	C₂²	semidirect
97. #4857	C₂²	semidirect
98. #4850	C₂²	semidirect
101. #4841	C₂²	semidirect
104. #4831	C₂²	semidirect
105. #4831	C₂²	semidirect
108. #4790	C₂²	semidirect
110. #4787	C₂²	semidirect
119. #4766	C₂²	semidirect
121. #4765	C₂²	semidirect
122. #4765	C₂²	semidirect
126. #4759	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
129. #4710	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4681	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
143. #3368	D₃	semidirect
344. #557	C₂×D₃	semidirect
386. #486	C₂×D₃	semidirect
390. #478	C₂×D₃	semidirect
411. #460	C₂×D₃	semidirect
418. #446	C₂×D₃	semidirect
428. #440	C₂×D₃	semidirect
470. #239	#41	semidirect
1138. C₃	#61345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87018	2
#86785	2
C₃×#3368	2
#83689	2
#83580	2
#81714	2
#81710	2
#81584	2
#81565	2
#81202	2
#81170	2
#80993	2
D₃×#474	2
#80386	2
#80382	2
#80374	2
#80371	2
#79970	2
#79960	2
#79778	2
#79756	2
C₄×#914	2
#79623	2
#61345	3