Subgroups — #11675488

Order 768.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61345	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5729	—	2	1	no	—
35	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	#5722	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5718	C₂²	1	2	yes	—
39	#5713	C₂²	1	2	yes	—
40	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5689	—	2	1	no	—
42	#5688	—	2	1	no	—
43	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5681	C₂²	1	2	yes	—
45	#5671	C₂²	1	2	yes	—
46	#5636	—	2	2	no	—
47	#5632	—	2	2	no	—
48	#5618	—	2	1	no	—
49	#5616	—	2	1	no	—
50	#5614	—	2	1	no	—
51	#5611	—	2	1	no	—
52	#5593	—	2	2	no	—
53	#5586	—	2	2	no	—
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5087	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5075	C₂²	1	2	yes	—
82	#5072	C₂²	1	2	yes	—
83	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5057	C₂²	1	2	yes	—
86	#5054	C₂²	1	2	yes	—
87	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4787	C₂²	1	2	yes	—
103	#4787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4786	C₂²	1	2	yes	—
105	#4786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4785	C₂²	1	2	yes	—
107	#4768	C₂²	1	2	yes	—
108	#4767	C₂²	1	2	yes	—
109	#4767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4765	C₂²	1	2	yes	—
112	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4764	C₂²	1	2	yes	—
114	#4762	C₂²	1	2	yes	—
115	#4762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4760	C₂²	1	2	yes	—
117	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4759	C₂²	1	2	yes	—
119	#4759	C₂²	1	2	yes	—
120	#4759	C₂²	1	2	yes	—
121	#4759	C₂²	1	2	yes	—
122	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4758	C₂²	1	2	yes	—
124	#4757	C₂²	1	2	yes	—
125	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4756	C₂²	1	2	yes	—
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	2	no	—
139	#3375	—	3	2	no	—
140	#3370	—	3	2	no	—
141	#3370	—	3	2	no	—
142	#3368	—	3	2	no	—
143	#3367	—	3	2	no	—
144	#3364	—	3	2	no	—
145	#3358	—	3	2	no	—
146	#3141	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	#3136	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#3083	—	3	1	no	—
150	#3083	—	3	1	no	—
151	C₂×#474	—	3	1	no	—
152	#3045	—	3	1	no	—
153	#3045	—	3	1	no	—
154	#3035	—	3	1	no	—
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2951	—	3	1	no	—
157	#2951	—	3	1	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×#237	—	2	2	no	—
164	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#125	—	2	1	no	—
173	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₃×#121	—	2	1	no	—
177	C₃×#121	—	2	1	no	—
178	C₃×#120	—	2	2	no	—
179	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#953	—	2	2	no	—
183	C₂×#217	—	2	1	no	—
184	#950	—	2	4	no	—
185	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#946	—	2	2	no	—
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#944	—	2	2	no	—
189	#944	—	2	2	no	—
190	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#940	C₂³	1	2	yes	—
194	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#939	—	2	1	no	—
196	#939	—	2	1	no	—
197	#939	—	2	2	no	—
198	#939	—	2	2	no	—
199	#938	—	2	2	no	—
200	#938	—	2	1	no	—
201	#938	—	2	1	no	—
202	#936	—	2	2	no	—
203	#936	C₂³	1	2	yes	—
204	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#935	—	2	2	no	—
206	#935	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#932	—	2	4	no	—
217	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×#67	—	2	2	no	—
220	C₄×#67	—	2	1	no	—
221	C₄×#67	—	2	1	no	—
222	#926	—	2	1	no	—
223	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#904	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#897	—	2	2	no	—
237	#896	—	2	2	no	—
238	#896	—	2	2	no	—
239	#896	—	2	2	no	—
240	#896	—	2	2	no	—
241	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#893	C₂³	1	2	yes	—
243	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#892	—	2	1	no	—
245	#892	—	2	1	no	—
246	#892	—	2	1	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#890	C₂³	1	2	yes	—
254	#889	—	2	2	no	—
255	#889	—	2	2	no	—
256	#888	—	2	2	no	—
257	#888	—	2	2	no	—
258	#888	—	2	1	no	—
259	#888	—	2	1	no	—
260	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#888	C₂³	1	2	yes	—
263	#888	C₂³	1	2	yes	—
264	#888	C₂³	1	2	yes	—
265	#887	—	2	2	no	—
266	#887	—	2	2	no	—
267	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#887	C₂³	1	2	yes	—
269	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#886	—	2	2	no	—
271	#885	—	2	2	no	—
272	#883	—	2	2	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
274	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
275	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#879	—	2	2	no	—
279	#879	—	2	2	no	—
280	#878	—	2	2	no	—
281	#878	—	2	2	no	—
282	#878	D₄	1	2	yes	—
283	#878	D₄	1	2	yes	—
284	#877	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
287	#872	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
289	#870	—	2	1	no	—
290	#869	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#832	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	2	yes	—
313	#818	C₂³	1	2	yes	—
314	#818	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	#815	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	2	yes	—
328	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#808	C₂³	1	2	yes	—
334	#807	C₂³	1	2	yes	—
335	#807	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
340	C₂×#135	—	3	1	no	—
341	C₂×#135	—	3	1	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	Q₈²	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#556	—	3	2	no	—
347	#555	—	6	1	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	6	2	no	—
350	#553	—	6	1	no	—
351	#553	—	6	1	no	—
352	#550	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
355	#547	—	6	1	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	6	1	no	—
358	#544	—	6	1	no	—
359	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#538	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	1	no	—
362	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	6	1	no	—
365	#532	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	#525	—	6	2	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	—	3	1	no	—
371	#520	—	3	1	no	—
372	#520	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	C₂×D₃	1	2	yes	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	C₂×D₃	1	2	yes	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	C₂×D₃	1	2	yes	—
383	#487	—	3	2	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	C₂×D₃	1	2	yes	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	2	no	—
393	#474	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#474	—	3	2	no	—
396	#474	—	3	2	no	—
397	#474	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	1	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	1	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	1	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	1	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#461	—	3	1	no	—
409	#460	—	3	2	no	—
410	#460	—	3	1	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	2	no	—
413	#459	—	3	1	no	—
414	#459	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	C₂×#107	—	3	1	no	—
433	C₂×#107	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
437	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
438	#417	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#67	—	2	1	no	—
467	C₂×#67	—	2	1	no	—
468	C₂×#67	—	2	1	no	—
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	1	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
481	#237	—	8	4	no	—
482	#235	—	2	2	no	—
483	#235	—	2	2	no	—
484	#235	—	2	2	no	—
485	#235	#41	1	4	yes	complemented
486	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
523	#217	—	2	2	no	—
524	#217	—	2	2	no	—
525	#217	—	2	2	no	—
526	#217	—	2	2	no	—
527	#217	—	2	2	no	—
528	#217	—	2	1	no	—
529	#217	—	2	1	no	—
530	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#216	—	2	2	no	—
532	#215	—	2	2	no	—
533	#214	—	2	4	no	—
534	#214	—	2	2	no	—
535	#213	—	2	4	no	—
536	#213	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	#208	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	Dic₁₂	—	2	2	no	—
586	D₂₄	—	2	2	no	—
587	#204	—	2	2	no	—
588	#204	—	2	2	no	—
589	C₂×#41	—	3	1	no	—
590	C₂×#41	—	3	1	no	—
591	C₂×#41	—	6	2	no	—
592	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
597	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
598	#135	—	6	4	no	—
599	#135	—	6	4	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
607	C₂×D₈	—	3	1	no	—
608	C₂×D₈	—	3	2	no	—
609	C₂×D₈	—	3	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#127	—	3	1	no	—
630	#127	—	3	2	no	—
631	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#126	—	6	2	no	—
633	#126	—	6	2	no	—
634	#125	—	2	1	no	—
635	#125	—	3	1	no	—
636	#125	—	3	1	no	—
637	#125	—	3	2	no	—
638	#125	—	6	1	no	—
639	#125	—	6	2	no	—
640	#125	—	6	2	no	—
641	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#124	—	3	1	no	—
643	#124	—	3	1	no	—
644	#124	—	3	2	no	—
645	#124	—	6	2	no	—
646	#124	—	6	2	no	—
647	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	#123	—	6	2	no	—
651	#123	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
663	#121	—	2	1	no	—
664	#121	—	2	1	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	1	no	—
667	#121	—	6	1	no	—
668	#121	—	6	2	no	—
669	#121	—	6	2	no	—
670	#121	—	6	1	no	—
671	#121	—	6	1	no	—
672	#120	—	2	2	no	—
673	#120	—	6	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	6	1	no	—
706	#117	—	6	2	no	—
707	#117	—	6	1	no	—
708	#117	—	6	1	no	—
709	#117	—	6	1	no	—
710	#117	—	6	1	no	—
711	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
725	#107	—	3	2	no	—
726	#107	—	3	2	no	—
727	#107	—	3	2	no	—
728	#107	—	3	2	no	—
729	#107	—	3	2	no	—
730	#106	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
733	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	1	no	—
743	#103	—	3	1	no	—
744	#103	—	3	2	no	—
745	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	1	no	—
754	#102	—	3	1	no	—
755	#102	—	3	2	no	—
756	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	#97	—	3	2	no	—
764	#97	—	3	2	no	—
765	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	—	3	2	no	—
767	C₄×C₈	—	3	2	no	—
768	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
770	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
771	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
772	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
773	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
774	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
776	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
777	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
780	C₃×D₄	—	2	2	no	—
781	C₃×D₄	—	2	1	no	—
782	C₃×D₄	—	2	2	no	—
783	C₃×D₄	—	2	1	no	—
784	C₃×D₄	—	4	2	no	—
785	C₃×D₄	—	4	2	no	—
786	C₃×D₄	—	8	2	no	—
787	C₃×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
798	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
799	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	#67	—	2	4	no	—
801	#67	—	4	2	no	—
802	#67	—	4	2	no	—
803	#67	—	8	2	no	—
804	#67	—	8	2	no	—
805	#67	—	8	1	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
811	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
812	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
813	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
815	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
816	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
817	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	D₁₂	—	2	1	no	—
824	D₁₂	—	2	1	no	—
825	D₁₂	—	2	1	no	—
826	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
827	C₄×D₃	—	2	4	no	—
828	C₄×D₃	—	4	2	no	—
829	C₄×D₃	—	4	2	no	—
830	C₄×D₃	—	4	2	no	—
831	C₄×D₃	—	8	2	no	—
832	C₄×D₃	—	8	2	no	—
833	C₄×D₃	—	8	2	no	—
834	Dic₆	—	2	1	no	—
835	Dic₆	—	2	4	no	—
836	Dic₆	—	2	1	no	—
837	Dic₆	—	2	1	no	—
838	Dic₆	—	4	2	no	—
839	Dic₆	—	4	4	no	—
840	Dic₆	—	8	2	no	—
841	Dic₆	—	8	2	no	—
842	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
843	C₃×C₈	—	2	1	no	—
844	C₃×C₈	—	2	1	no	—
845	C₃×C₈	—	2	2	no	—
846	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
847	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
848	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
849	C₂⁴	—	2	1	no	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	#41	—	2	2	no	—
852	#41	—	3	4	no	—
853	#41	—	6	2	no	—
854	#41	—	6	2	no	—
855	#41	—	6	2	no	—
856	#41	—	24	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	3	1	no	—
875	C₂×D₄	—	3	1	no	—
876	C₂×D₄	—	6	1	no	—
877	C₂×D₄	—	6	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	1	no	—
879	C₂×D₄	—	6	2	no	—
880	C₂×D₄	—	6	1	no	—
881	C₂×D₄	—	6	1	no	—
882	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	6	2	no	—
903	Q₁₆	—	6	2	no	—
904	SD₁₆	—	6	2	no	—
905	SD₁₆	—	6	2	no	—
906	SD₁₆	—	6	2	no	—
907	SD₁₆	—	6	4	no	—
908	SD₁₆	—	6	2	no	—
909	D₈	—	6	2	no	—
910	D₈	—	6	2	no	—
911	D₈	—	6	4	no	—
912	M₁₆	—	2	2	no	—
913	M₁₆	—	6	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	3	1	no	—
916	C₂×C₈	—	3	2	no	—
917	C₂×C₈	—	3	1	no	—
918	C₂×C₈	—	6	2	no	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	3	1	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	—	3	1	no	—
979	C₄²	—	3	2	no	—
980	C₄²	—	3	1	no	—
981	C₄²	—	6	1	no	—
982	C₄²	—	6	1	no	—
983	C₄²	—	6	2	no	—
984	C₄²	—	6	2	no	—
985	C₄²	—	6	2	no	—
986	C₄²	—	6	2	no	—
987	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
988	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
997	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
998	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1005	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
1012	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1013	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1014	Dic₃	—	2	1	no	—
1015	Dic₃	—	2	2	no	—
1016	Dic₃	—	2	1	no	—
1017	Dic₃	—	2	2	no	—
1018	Dic₃	—	2	2	no	—
1019	Dic₃	—	2	1	no	—
1020	Dic₃	—	4	1	no	—
1021	Dic₃	—	4	2	no	—
1022	Dic₃	—	4	2	no	—
1023	Dic₃	#576	1	2	yes	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	3	2	no	—
1035	Q₈	—	6	4	no	—
1036	Q₈	—	6	1	no	—
1037	Q₈	—	6	1	no	—
1038	Q₈	—	6	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	12	2	no	—
1041	Q₈	—	12	4	no	—
1042	Q₈	—	24	2	no	—
1043	Q₈	—	24	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	3	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	6	4	no	—
1052	D₄	—	6	1	no	—
1053	D₄	—	6	1	no	—
1054	D₄	—	6	1	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	12	2	no	—
1058	D₄	—	12	2	no	—
1059	D₄	—	24	2	no	—
1060	D₄	—	24	1	no	—
1061	D₄	—	24	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	6	1	no	—
1102	C₈	—	6	1	no	—
1103	C₈	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1110	D₃	—	4	2	no	—
1111	D₃	—	8	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	8	4	no	—
1122	C₂²	—	12	1	no	—
1123	C₂²	—	12	1	no	—
1124	C₂²	—	12	1	no	—
1125	C₂²	—	12	1	no	—
1126	C₂²	—	12	1	no	—
1127	C₂²	#5677	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	3	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	6	2	no	—
1137	C₄	—	6	1	no	—
1138	C₄	—	6	2	no	—
1139	C₄	—	6	1	no	—
1140	C₄	—	6	1	no	—
1141	C₄	—	6	2	no	—
1142	C₄	—	12	1	no	—
1143	C₄	—	12	2	no	—
1144	C₄	—	12	2	no	—
1145	C₄	#5677	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1148	C₃	#61345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	12	2	no	—
1153	C₂	—	24	1	no	—
1154	C₂	C₂×#5677	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3136	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₃
hypocenter	C₃	#61345
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86586	C₂	semidirect
2. #86318	C₂	semidirect
3. C₃×#3136	C₂	semidirect
4. #83475	C₂	semidirect
5. #83385	C₂	semidirect
6. #81710	C₂	semidirect
7. #81709	C₂	semidirect
8. #81675	C₂	semidirect
9. #81670	C₂	semidirect
10. #81660	C₂	semidirect
11. #81634	C₂	semidirect
12. #81591	C₂	semidirect
13. #81584	C₂	semidirect
14. #78920	C₂	semidirect
15. #78914	C₂	semidirect
16. #78878	C₂	semidirect
17. #78868	C₂	semidirect
18. #78861	C₂	semidirect
19. #78823	C₂	semidirect
20. #78767	C₂	semidirect
21. C₂×#4759	C₂	semidirect
22. #78562	C₂	semidirect
23. #78544	C₂	semidirect
35. #5727	C₂²	semidirect
37. #5722	C₂²	semidirect
40. #5690	C₂²	semidirect
43. #5685	C₂²	semidirect
79. #5091	C₂²	semidirect
80. #5087	C₂²	semidirect
83. #5066	C₂²	semidirect
84. #5063	C₂²	semidirect
92. #4819	C₂²	semidirect
93. #4818	C₂²	semidirect
94. #4817	C₂²	semidirect
95. #4798	C₂²	semidirect
96. #4796	C₂²	semidirect
97. #4795	C₂²	semidirect
98. #4794	C₂²	semidirect
99. #4793	C₂²	semidirect
100. #4792	C₂²	semidirect
101. #4790	C₂²	semidirect
103. #4787	C₂²	semidirect
105. #4786	C₂²	semidirect
109. #4767	C₂²	semidirect
110. #4766	C₂²	semidirect
112. #4765	C₂²	semidirect
115. #4762	C₂²	semidirect
117. #4760	C₂²	semidirect
122. #4759	C₂²	semidirect
125. #4757	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
128. #4710	C₂²	semidirect
129. #4710	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
133. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
148. #3136	D₃	semidirect
485. #235	#41	semidirect
1148. C₃	#61345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86586	2
#86318	2
C₃×#3136	2
#83475	2
#83385	2
#81710	2
#81709	2
#81675	2
#81670	2
#81660	2
#81634	2
#81591	2
#81584	2
#78920	2
#78914	2
#78878	2
#78868	2
#78861	2
#78823	2
#78767	2
C₂×#4759	2
#78562	2
#78544	2
#61345	3