Finite Group Databasebeta

← #11675508

Subgroups — #11675508

Order 768.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81681C212yesmaximal, complemented
7#81671C212yesmaximal, complemented
8#81589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#81565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#81091C212yesmaximal, complemented
11#81063C212yesmaximal, complemented
12#81042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#80539C212yesmaximal, complemented
15#80522C212yesmaximal, complemented
16#80331C211yesmaximal, characteristic
17#80323C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#79983C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#79960C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#79868C212yesmaximal, complemented
21#79854C212yesmaximal, complemented
22C4×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#79619C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#61346—31nomaximal, Sylow
25C3×#559C2211yescharacteristic
26C3×D4×Q8C2211yescharacteristic
27Q8×#67—21no—
28C2×#944—21no—
29C2×#915C2211yescharacteristic
30C2×#912C2212yes—
31#5729C2212yes—
32D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#5722C2212yes—
34#5721C2211yescharacteristic
35#5716C2211yescharacteristic
36#5713C2211yescharacteristic
37#5680—21no—
38#5675C2212yes—
39#5671—21no—
40#5671C2212yes—
41#5660—22no—
42#5650—22no—
43#5636—22no—
44#5632—21no—
45#5623—22no—
46#5622—21no—
47#5578C2211yescharacteristic
48C4×D3×Q8C2211yescharacteristic
49#5570C2211yescharacteristic
50#5567C2211yescharacteristic
51#5567C2211yescharacteristic
52#5557—21no—
53#5546C2212yes—
54#5546C2212yes—
55#5542C2212yes—
56#5539—21no—
57#5539C2212yes—
58D4×Dic6C2211yescharacteristic
59C4×#237C2211yescharacteristic
60C3×#489C2212yes—
61C3×#486C2211yescharacteristic
62C3×#476C2212yes—
63C3×#475C2211yescharacteristic
64C3×#463C2212yes—
65C3×#459C2211yescharacteristic
66C3×#446C2211yescharacteristic
67C3×#442C2212yes—
68C3×C4×SD16C2211yescharacteristic
69#5164C2211yescharacteristic
70#5162C2212yes—
71#5153C2212yes—
72#5153C2212yes—
73#5152C2212yes—
74#5094C2212yes—
75#5094C2211yescharacteristic
76#5093C2212yes—
77#5093C2211yescharacteristic
78#5075C2211yescharacteristic
79#5070C2211yescharacteristic
80#5056C2212yes—
81#5054C2212yes—
82C4×#216C2211yescharacteristic
83Q8×C3⋊C8C2211yescharacteristic
84#5020C2211yescharacteristic
85#5019C2211yescharacteristic
86#5019C2212yes—
87C4×#214C2212yes—
88C4×#214C2211yescharacteristic
89C4×#214C2212yes—
90#5009C2212yes—
91#4861C2211yescharacteristic
92D3×#106C2212yes—
93#4857C2212yes—
94#4854C2212yes—
95#4854C2212yes—
96#4853C2211yescharacteristic
97#4853C2212yes—
98#4851C2211yescharacteristic
99#4849C2211yescharacteristic
100#4849C2212yes—
101#4839C2212yes—
102D3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#4831C2212yes—
104#4831C2211yescharacteristic
105#4829C2212yes—
106#4802C2211yescharacteristic
107D3×#103C2212yes—
108#4797C2212yes—
109#4795C2212yes—
110#4792C2212yes—
111#4791C2212yes—
112#4789C2211yescharacteristic
113#4772C2212yes—
114#4771C2212yes—
115#4771C2211yescharacteristic
116#4771C2212yes—
117#4768C2212yes—
118#4767C2212yes—
119#4767C2212yes—
120#4766C2212yes—
121#4765C2212yes—
122#4765C2212yes—
123#4765C2212yes—
124#4761C2212yes—
125#4758C2212yes—
126#4758C2212yes—
127#4757C2211yescharacteristic
128#4716C2212yes—
129#4708C2212yes—
130#4703C2212yes—
131#4701C2212yes—
132C4×Dic12C2211yescharacteristic
133C4×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
134#4681C2211yescharacteristic
135C8×Dic6C2211yescharacteristic
136#3507—31no—
137#3503—31no—
138#3376—32no—
139#3376—32no—
140#3374—31no—
141#3374—31no—
142#3373—31no—
143#3373D311yescharacteristic, complemented
144#3369—32no—
145#3369—32no—
146#3365—31no—
147#3365—31no—
148#3359—31no—
149#3359—31no—
150#3141—31no—
151#3137—32no—
152#3084—32no—
153C2×#475—31no—
154#3046—32no—
155#3035—31no—
156#2962—31no—
157#2952—32no—
158C4×#137—31no—
159C22×C3×Q8—21no—
160C2×D3×Q8—21no—
161C2×D3×Q8C2311yescharacteristic
162C2×#237C2312yes—
163C2×#237C2311yescharacteristic
164C22×Dic6—21no—
165C2×C3×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C3×D8C2312yes—
167C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C3×C4⋊Q8C2312yes—
169C3×#127C2311yescharacteristic
170C3×#124—21no—
171C3×#124C2312yes—
172C3×#123—22no—
173C3×C22⋊Q8—21no—
174C3×C22⋊Q8—22no—
175C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C3×C4×D4—21no—
178C3×C4×D4C2312yes—
179C3×C4×D4C2311yescharacteristic
180C3×C4×D4C2312yes—
181#946—22no—
182#946D411yescharacteristic
183Q8×Dic3—21no—
184Q8×Dic3—21no—
185Q8×Dic3C2311yescharacteristic
186#944—21no—
187#944—21no—
188#944—22no—
189#944—22no—
190#944—22no—
191#944—21no—
192#944D411yescharacteristic
193#944C2312yes—
194C2×#216C2311yescharacteristic
195#938—21no—
196#938—21no—
197#936—21no—
198#936C2312yes—
199#936C2312yes—
200#935—22no—
201D4×Dic3—21no—
202D4×Dic3—21no—
203D4×Dic3—21no—
204D4×Dic3C2312yes—
205D4×Dic3C2312yes—
206D4×Dic3C2311yescharacteristic
207C2×#214C2311yescharacteristic
208C2×#214C2312yes—
209C2×#214C2312yes—
210C4×#67—21no—
211C4×#67—22no—
212C4×#67—22no—
213#926—22no—
214#924—22no—
215#924—21no—
216#924—22no—
217C2×Dic3⋊C4—22no—
218C2×Dic3⋊C4—22no—
219C2×Dic3⋊C4—22no—
220C2×C4×Dic3—21no—
221#915—24no—
222#912—28no—
223C2×Dic12C2311yescharacteristic
224C2×Dic12C2312yes—
225C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
226C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
227C2×D3×C8C2312yes—
228#897D411yescharacteristic
229#896—22no—
230#896D412yes—
231#892C2311yescharacteristic
232D3×C4⋊C4—21no—
233D3×C4⋊C4—21no—
234D3×C4⋊C4C2312yes—
235D3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236#890—22no—
237#890—21no—
238#890C2312yes—
239#889—22no—
240#889—22no—
241#889—22no—
242#889—22no—
243#889D412yes—
244#888—22no—
245#888—21no—
246#888D411yescharacteristic
247#888C2312yes—
248#888C2312yes—
249#887—22no—
250#887—21no—
251#887—21no—
252#887C2312yes—
253#887C2311yescharacteristic
254#887C2311yescharacteristic
255#887C2312yes—
256#883—22no—
257#883—22no—
258#67⋊C4—21no—
259#67⋊C4—22no—
260#67⋊C4—22no—
261#879—22no—
262#879—22no—
263#879—22no—
264#879—22no—
265#878—22no—
266#878—22no—
267#878—22no—
268#878—22no—
269#878—22no—
270#878—22no—
271#877—22no—
272#877—22no—
273#877—22no—
274#877—21no—
275#872C2312yes—
276C42×D3—21no—
277C42×D3C2311yescharacteristic
278#870—21no—
279#870C2312yes—
280#869C2312yes—
281#869C2311yescharacteristic
282#869C2311yescharacteristic
283C4×Dic6—21no—
284C4×Dic6—21no—
285C4×Dic6C2312yes—
286C4×Dic6C2311yescharacteristic
287C4×Dic6C2311yescharacteristic
288C4×Dic6C2312yes—
289C4×Dic6C2312yes—
290C4×Dic6C2311yescharacteristic
291C3×#106C2311yescharacteristic
292C3×#106C2312yes—
293C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C3×C4⋊C8C2312yes—
295C3×#103C2311yescharacteristic
296C3×#103C2312yes—
297C3×#102C2311yescharacteristic
298C3×#102C2312yes—
299C3×#102C2312yes—
300C3×#102C2312yes—
301C3×#97C2312yes—
302C3×C4×C8C2311yescharacteristic
303#835C2312yes—
304#835C2311yescharacteristic
305#832C2311yescharacteristic
306#832C2312yes—
307#832C2312yes—
308#832C2312yes—
309#818C2311yescharacteristic
310#817C2312yes—
311#816C2312yes—
312#816C2312yes—
313#816C2312yes—
314#816C2312yes—
315#816C2311yescharacteristic
316#816C2311yescharacteristic
317#815C2312yes—
318#815C2311yescharacteristic
319#815C2311yescharacteristic
320Dic3⋊C8C2312yes—
321Dic3⋊C8C2312yes—
322Dic3⋊C8C2312yes—
323C8×Dic3C2312yes—
324#810C2311yescharacteristic
325#810C2311yescharacteristic
326#810C2312yes—
327#810C2312yes—
328#810C2312yes—
329#810C2312yes—
330#808C2312yes—
331#808C2312yes—
332#808C2311yescharacteristic
333#807C2311yescharacteristic
334C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
335C4⋊(C3⋊C8)C2312yes—
336C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
337C4×C3⋊C8C2312yes—
338C2×#137—31no—
339C2×#135—32no—
340#559—31no—
341#559C2×D311yescharacteristic
342Q82—32no—
343#557—31no—
344#557—31no—
345#557—31no—
346#557—31no—
347#556—32no—
348#556—32no—
349#556—61no—
350#554—32no—
351#554—61no—
352#554—62no—
353#552—62no—
354D4×Q8—31no—
355D4×Q8—61no—
356D4×Q8—61no—
357D4×Q8C2×D311yescharacteristic
358#544—32no—
359#544—62no—
360#539—62no—
361#536—32no—
362#533—31no—
363#533—61no—
364#532—31no—
365C2×C4⋊Q8—31no—
366C2×C4⋊Q8—61no—
367#529—61no—
368#529—61no—
369#520—32no—
370#520—32no—
371C4×#41—31no—
372C2×C4×Q8—31no—
373#491—32no—
374#491—32no—
375#489—32no—
376#489—32no—
377#489—32no—
378#489C2×D312yes—
379#488—32no—
380#488—32no—
381#487—32no—
382#487—31no—
383#487—32no—
384#487—31no—
385#486—31no—
386#486C2×D311yescharacteristic
387#479—32no—
388#479—32no—
389#478—32no—
390#478—32no—
391#476—32no—
392#476C2×D312yes—
393#475—31no—
394#475—32no—
395#475—31no—
396#475—32no—
397#475—32no—
398#475—31no—
399#475—32no—
400#475C2×D311yescharacteristic
401#464—32no—
402#464—32no—
403#464—32no—
404#463—32no—
405#463—32no—
406#463C2×D312yes—
407#462—32no—
408#462—31no—
409#462—32no—
410#461—32no—
411#461—31no—
412#461—32no—
413#460—31no—
414#459C2×D311yescharacteristic
415#446—32no—
416#446—31no—
417#446—32no—
418#446C2×D311yescharacteristic
419C8×Q8—31no—
420C8×Q8—31no—
421#442—32no—
422#442C2×D312yes—
423#441—31no—
424#441—32no—
425#441—31no—
426#441—32no—
427#440—31no—
428#440—31no—
429C4×Q16—31no—
430C4×Q16—31no—
431C4×SD16—31no—
432C4×SD16—32no—
433C4×SD16—32no—
434C4×SD16—32no—
435C4×SD16—32no—
436C4×SD16C2×D311yescharacteristic
437#428—31no—
438C2×#106—32no—
439#424—32no—
440C2×C4⋊C8—31no—
441#419—31no—
442#417—32no—
443#417—32no—
444#417—31no—
445#416—32no—
446C2×#103—32no—
447#405—32no—
448C4×M16—31no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8—22no—
451C2×C3×Q8—82no—
452C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
453C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
454C2×C3×D4—21no—
455C2×C3×D4—21no—
456C2×C3×D4C2412yes—
457C2×C3×D4C2411yescharacteristic
458C22×C3×C4—21no—
459C22×C3×C4—22no—
460C22×C3×C4—22no—
461C2×#67—21no—
462C2×#67—22no—
463C22×Dic3—21no—
464C22×Dic3—22no—
465C22×Dic3—21no—
466C22×Dic3—22no—
467C22×Dic3—22no—
468D3×Q8—22no—
469D3×Q8—22no—
470D3×Q8—82no—
471#237—24no—
472#237—22no—
473#237—24no—
474#237#4114yes—
475C2×C4×D3—21no—
476C2×C4×D3—21no—
477C2×C4×D3—22no—
478C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
479C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
480C2×C4×D3C2411yescharacteristic
481C2×Dic6—21no—
482C2×Dic6—21no—
483C2×Dic6—22no—
484C2×Dic6—22no—
485C2×Dic6—82no—
486C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
487C2×Dic6C2×D412yes—
488C2×Dic6C2411yescharacteristic
489C2×Dic6C2412yes—
490C2×Dic6C2411yescharacteristic
491C3×SD16—22no—
492C3×D8—24no—
493C2×C3×C8C2411yescharacteristic
494C2×C3×C8C2412yes—
495C2×C3×C8C2411yescharacteristic
496C3×C4⋊C4—22no—
497C3×C4⋊C4—21no—
498C3×C4⋊C4—21no—
499C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C3×C4⋊C4C2×D412yes—
501C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
502C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
503C3×C4⋊C4C2412yes—
504C3×C22⋊C4—21no—
505C3×C22⋊C4—22no—
506C3×C22⋊C4—22no—
507C3×C22⋊C4—22no—
508C3×C22⋊C4—22no—
509C3×C42—21no—
510C3×C42C2411yescharacteristic
511C3×C42C2412yes—
512#217—21no—
513#217—22no—
514#217—22no—
515#217—22no—
516#217—22no—
517#217—22no—
518#217—22no—
519#216—22no—
520#214—24no—
521#214—22no—
522#214—24no—
523(C2×D3)⋊C4—21no—
524(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
525(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
526C4⋊Dic3—21no—
527C4⋊Dic3—21no—
528C4⋊Dic3—22no—
529C4⋊Dic3—22no—
530C4⋊Dic3—21no—
531C4⋊Dic3—21no—
532C4⋊Dic3—22no—
533C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Dic3C2×D412yes—
535C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
536C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
537C4⋊Dic3C2412yes—
538Dic3⋊C4—21no—
539Dic3⋊C4—22no—
540Dic3⋊C4—21no—
541Dic3⋊C4—22no—
542Dic3⋊C4—22no—
543Dic3⋊C4—22no—
544Dic3⋊C4—21no—
545Dic3⋊C4—22no—
546Dic3⋊C4—21no—
547Dic3⋊C4—22no—
548Dic3⋊C4—22no—
549Dic3⋊C4—21no—
550Dic3⋊C4—22no—
551Dic3⋊C4—22no—
552Dic3⋊C4—22no—
553Dic3⋊C4—22no—
554Dic3⋊C4—22no—
555Dic3⋊C4C2×D412yes—
556Dic3⋊C4C2×D412yes—
557Dic3⋊C4C2×D412yes—
558Dic3⋊C4C2×D412yes—
559Dic3⋊C4C2×D412yes—
560C4×Dic3—21no—
561C4×Dic3—22no—
562C4×Dic3—22no—
563C4×Dic3—21no—
564C4×Dic3—22no—
565C4×Dic3—21no—
566C4×Dic3—21no—
567C4×Dic3—22no—
568C4×Dic3—21no—
569C4×Dic3—21no—
570C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
571C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
572C4×Dic3C2412yes—
573C4×Dic3C2411yescharacteristic
574C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
575C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
576C2×C3⋊C8C2412yes—
577Dic12—24no—
578Dic12—22no—
579ΓL(1,𝔽25)—22no—
580ΓL(1,𝔽25)—22no—
581D3×C8—24no—
582C2×#41—31no—
583C2×#41—32no—
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—31no—
586C22×Q8—61no—
587C22×Q8—61no—
588#137—64no—
589#135—68no—
590C2×Q16—31no—
591C2×Q16—32no—
592C2×Q16—31no—
593C2×SD16—32no—
594C2×SD16—32no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16C22×D311yescharacteristic
597C2×D8C22×D312yes—
598C2×M16—31no—
599C2×M16—31no—
600C22×C8—32no—
601C4⋊Q8—31no—
602C4⋊Q8—31no—
603C4⋊Q8—32no—
604C4⋊Q8—32no—
605C4⋊Q8—32no—
606C4⋊Q8—31no—
607C4⋊Q8—31no—
608C4⋊Q8—32no—
609C4⋊Q8—61no—
610C4⋊Q8—61no—
611C4⋊Q8—62no—
612C4⋊Q8—62no—
613C4⋊Q8—62no—
614C4⋊Q8—62no—
615C4⋊Q8—61no—
616C4⋊Q8—61no—
617C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
618C4⋊Q8C22×D312yes—
619#127C22×D311yescharacteristic
620#126—62no—
621#126—62no—
622#126—62no—
623#126—62no—
624#125—32no—
625#125—32no—
626#125—32no—
627#125—61no—
628#125—62no—
629#125—62no—
630#125—62no—
631#125—61no—
632#125—62no—
633#125—62no—
634#124—21no—
635#124—32no—
636#124—32no—
637#124—61no—
638#124C22×D312yes—
639#123—22no—
640#123—62no—
641#123—62no—
642#123—62no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—31no—
646C22⋊Q8—31no—
647C22⋊Q8—32no—
648C22⋊Q8—62no—
649C22⋊Q8—62no—
650C22⋊Q8—62no—
651C22⋊Q8—62no—
652C22⋊Q8—62no—
653C22⋊Q8—62no—
654C22⋊Q8—62no—
655C22⋊Q8—62no—
656C22⋊Q8—61no—
657C22⋊Q8—62no—
658C22⋊Q8—62no—
659#121—61no—
660#121—61no—
661C4×Q8—31no—
662C4×Q8—32no—
663C4×Q8—31no—
664C4×Q8—31no—
665C4×Q8—31no—
666C4×Q8—32no—
667C4×Q8—32no—
668C4×Q8—31no—
669C4×Q8—31no—
670C4×Q8—32no—
671C4×Q8—32no—
672C4×Q8—61no—
673C4×Q8—61no—
674C4×Q8—61no—
675C4×Q8—62no—
676C4×Q8—61no—
677C4×Q8—61no—
678C4×Q8—61no—
679C4×Q8C22×D311yescharacteristic
680C4×Q8C22×D311yescharacteristic
681C4×D4—21no—
682C4×D4—31no—
683C4×D4—32no—
684C4×D4—32no—
685C4×D4—61no—
686C4×D4—61no—
687C4×D4—62no—
688C4×D4—62no—
689C4×D4—61no—
690C4×D4—62no—
691C4×D4—62no—
692C4×D4—61no—
693C4×D4—61no—
694C4×D4C22×D311yescharacteristic
695C4×D4C22×D312yes—
696C4×D4C22×D312yes—
697#117—32no—
698#117—31no—
699#117—61no—
700#117—62no—
701#117—62no—
702#117—62no—
703#117—62no—
704C2×C4⋊C4—31no—
705C2×C4⋊C4—32no—
706C2×C4⋊C4—61no—
707C2×C4⋊C4—61no—
708C2×C4⋊C4—62no—
709C2×C4⋊C4—62no—
710C2×C4⋊C4—62no—
711C2×C42—31no—
712C2×C42—61no—
713C2×C42—61no—
714#107—31no—
715#107—31no—
716#106—32no—
717#106—32no—
718#106—32no—
719#106—31no—
720#106C22×D312yes—
721#106C22×D311yescharacteristic
722C4⋊C8—32no—
723C4⋊C8—32no—
724C4⋊C8—32no—
725C4⋊C8—31no—
726C4⋊C8—32no—
727C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
728C4⋊C8C22×D312yes—
729#103—32no—
730#103—31no—
731#103—32no—
732#103—32no—
733#103—31no—
734#103—32no—
735#103—32no—
736#103—31no—
737#103—32no—
738#103—32no—
739#103—31no—
740#103—32no—
741#103—32no—
742#103—31no—
743#103C22×D312yes—
744#103C22×D311yescharacteristic
745#102—32no—
746#102—31no—
747#102—32no—
748#102—32no—
749#102C22×D312yes—
750#102C22×D311yescharacteristic
751#102C22×D312yes—
752#102C22×D312yes—
753#97—31no—
754#97—31no—
755#97—32no—
756#97C22×D312yes—
757C4×C8—32no—
758C4×C8—31no—
759C4×C8—32no—
760C4×C8C22×D311yescharacteristic
761C23×C3—21no—
762C23×C3—22no—
763C22×D3C22×D411yescharacteristic
764C3×Q8—22no—
765C3×Q8—21no—
766C3×Q8—21no—
767C3×Q8—42no—
768C3×Q8—82no—
769C3×D4—22no—
770C3×D4—21no—
771C3×D4—22no—
772C3×D4—42no—
773C3×D4—81no—
774C3×D4C2×#4112yes—
775C2×C3×C4—21no—
776C2×C3×C4—21no—
777C2×C3×C4—21no—
778C2×C3×C4—22no—
779C2×C3×C4—42no—
780C2×C3×C4—82no—
781C2×C3×C4—82no—
782C2×C3×C4C22×D412yes—
783C2×C3×C4C22×D412yes—
784C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
785C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
786C2×C3×C4C2511yescharacteristic
787#67—24no—
788#67—44no—
789C2×Dic3—21no—
790C2×Dic3—24no—
791C2×Dic3—21no—
792C2×Dic3—21no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—21no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—42no—
797C2×Dic3—44no—
798C2×Dic3—82no—
799C2×Dic3—82no—
800C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
801C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
802C2×Dic3C22×D412yes—
803C2×Dic3C22×D412yes—
804C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
805C4×D3—22no—
806C4×D3—41no—
807C4×D3—42no—
808C4×D3—81no—
809C4×D3—82no—
810C4×D3C2×#4112yes—
811C4×D32−1+412yes—
812Dic6—22no—
813Dic6—21no—
814Dic6—22no—
815Dic6—21no—
816Dic6—22no—
817Dic6—21no—
818Dic6—42no—
819Dic6—42no—
820Dic6—42no—
821Dic6—82no—
822Dic6—82no—
823Dic6C2×#4112yes—
824C3×C8—22no—
825C3×C8—21no—
826C3×C8—21no—
827C3⋊C8—22no—
828C3⋊C8—21no—
829C3⋊C8—21no—
830#41—34no—
831#41—62no—
832#41—64no—
833#41—64no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—31no—
837C2×Q8—32no—
838C2×Q8—31no—
839C2×Q8—31no—
840C2×Q8—32no—
841C2×Q8—61no—
842C2×Q8—62no—
843C2×Q8—62no—
844C2×Q8—62no—
845C2×Q8—62no—
846C2×Q8—61no—
847C2×Q8—82no—
848C2×Q8—242no—
849C2×Q8—242no—
850C2×Q8D3×D411yescharacteristic
851C2×Q8C23×D311yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—61no—
855C2×D4—62no—
856C2×D4C23×D312yes—
857C2×D4C23×D311yescharacteristic
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—31no—
862C22×C4—31no—
863C22×C4—31no—
864C22×C4—61no—
865C22×C4—61no—
866C22×C4—62no—
867C22×C4—61no—
868C22×C4—61no—
869C22×C4—62no—
870C22×C4—62no—
871C22×C4—62no—
872Q16—64no—
873Q16—62no—
874Q16—62no—
875SD16—22no—
876SD16—64no—
877SD16—64no—
878SD16—62no—
879D8—24no—
880M16—62no—
881M16—62no—
882C2×C8—31no—
883C2×C8—32no—
884C2×C8—31no—
885C2×C8—64no—
886C2×C8C23×D311yescharacteristic
887C2×C8C23×D311yescharacteristic
888C2×C8C23×D312yes—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—32no—
893C4⋊C4—32no—
894C4⋊C4—32no—
895C4⋊C4—32no—
896C4⋊C4—32no—
897C4⋊C4—31no—
898C4⋊C4—32no—
899C4⋊C4—32no—
900C4⋊C4—31no—
901C4⋊C4—31no—
902C4⋊C4—61no—
903C4⋊C4—62no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—62no—
907C4⋊C4—61no—
908C4⋊C4—61no—
909C4⋊C4—62no—
910C4⋊C4—61no—
911C4⋊C4—62no—
912C4⋊C4—62no—
913C4⋊C4—62no—
914C4⋊C4—62no—
915C4⋊C4—62no—
916C4⋊C4—62no—
917C4⋊C4—61no—
918C4⋊C4—62no—
919C4⋊C4—61no—
920C4⋊C4—61no—
921C4⋊C4—62no—
922C4⋊C4—61no—
923C4⋊C4—61no—
924C4⋊C4—62no—
925C4⋊C4—62no—
926C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
927C4⋊C4D3×D412yes—
928C4⋊C4C23×D312yes—
929C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
930C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—32no—
937C22⋊C4—32no—
938C22⋊C4—61no—
939C22⋊C4—62no—
940C22⋊C4—61no—
941C22⋊C4—62no—
942C22⋊C4—62no—
943C22⋊C4—62no—
944C22⋊C4—62no—
945C22⋊C4—62no—
946C42—21no—
947C42—31no—
948C42—31no—
949C42—32no—
950C42—31no—
951C42—61no—
952C42—61no—
953C42—61no—
954C42—61no—
955C42—62no—
956C42—62no—
957C42—61no—
958C42—61no—
959C42—62no—
960C42—62no—
961C42C23×D311yescharacteristic
962C42C23×D312yes—
963C22×C3—22no—
964C22×C3—41no—
965C22×C3—41no—
966C22×C3—42no—
967C22×C3—42no—
968C22×C3—42no—
969C22×C3C23×D411yescharacteristic
970C2×D3—21no—
971C2×D3—21no—
972C2×D3#54812yes—
973C3×C4—22no—
974C3×C4—21no—
975C3×C4—22no—
976C3×C4—41no—
977C3×C4—41no—
978C3×C4—41no—
979C3×C4—42no—
980C3×C4#57712yes—
981C3×C4C22×#4111yescharacteristic
982C3×C4C2×2−1+411yescharacteristic
983Dic3—21no—
984Dic3—22no—
985Dic3—22no—
986Dic3—22no—
987Dic3—21no—
988Dic3—41no—
989Dic3—41no—
990Dic3—41no—
991Dic3—42no—
992Dic3—42no—
993Dic3#54812yes—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—31no—
997Q8—22no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—32no—
1001Q8—42no—
1002Q8—61no—
1003Q8—62no—
1004Q8—61no—
1005Q8—62no—
1006Q8—61no—
1007Q8—62no—
1008Q8—82no—
1009Q8—122no—
1010Q8—122no—
1011Q8—122no—
1012Q8—242no—
1013Q8—242no—
1014D4—22no—
1015D4—21no—
1016D4—22no—
1017D4—42no—
1018D4—64no—
1019D4—81no—
1020D4—124no—
1021D4D3×#4112yes—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—31no—
1027C2×C4—32no—
1028C2×C4—32no—
1029C2×C4—31no—
1030C2×C4—31no—
1031C2×C4—32no—
1032C2×C4—32no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—64no—
1035C2×C4—61no—
1036C2×C4—62no—
1037C2×C4—61no—
1038C2×C4—61no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—62no—
1041C2×C4—62no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—121no—
1045C2×C4—124no—
1046C2×C4—122no—
1047C2×C4—122no—
1048C2×C4—242no—
1049C2×C4—241no—
1050C2×C4—242no—
1051C2×C4—242no—
1052C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1053C2×C4C2×D3×D412yes—
1054C2×C4C2×D3×D412yes—
1055C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1056C2×C4C24×D311yescharacteristic
1057C8—22no—
1058C8—21no—
1059C8—21no—
1060C8—62no—
1061C8—61no—
1062C8—61no—
1063C2×C3—42no—
1064C2×C3—82no—
1065C2×C3C2×#54811yescharacteristic
1066C2×C3C2×#57711yescharacteristic
1067C2×C3#358611yescharacteristic
1068D3—22no—
1069C22—22no—
1070C22—32no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—61no—
1077C22—61no—
1078C22C22×D3×D411yescharacteristic
1079C4—22no—
1080C4—22no—
1081C4—21no—
1082C4—32no—
1083C4—41no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—61no—
1088C4—62no—
1089C4—61no—
1090C4—62no—
1091C4—62no—
1092C4—122no—
1093C4—121no—
1094C4—121no—
1095C4—122no—
1096C4—121no—
1097C4#577512yes—
1098C4C2×D3×#4111yescharacteristic
1099C4D3×2−1+411yescharacteristic
1100C3#6134611yescharacteristic, complemented, Sylow
1101C2—42no—
1102C2—62no—
1103C2—82no—
1104C2D3×#54811yescharacteristic
1105C2C2×#577511yescharacteristic
1106C2#8720811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3373C2
socleC22×C3C23×D4
prime radical#80331C2
hypercenter#3373D3
hypocenterC3#61346
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87064C2semidirect
2. #86747C2semidirect
3. C3×#3373C2semidirect
4. #83717C2semidirect
5. #83568C2semidirect
6. #81681C2semidirect
7. #81671C2semidirect
8. #81589C2semidirect
9. #81565C2semidirect
10. #81091C2semidirect
11. #81063C2semidirect
12. #81042C2semidirect
13. D3×#475C2semidirect
14. #80539C2semidirect
15. #80522C2semidirect
17. #80323C2semidirect
18. #79983C2semidirect
19. #79960C2semidirect
20. #79868C2semidirect
21. #79854C2semidirect
22. C4×#915C2semidirect
23. #79619C2semidirect
143. #3373D3semidirect
1100. C3#61346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#870642
#867472
C3×#33732
#837172
#835682
#816812
#816712
#815892
#815652
#810912
#810632
#810422
D3×#4752
#805392
#805222
#803312
#803232
#799832
#799602
#798682
#798542
C4×#9152
#796192
#613463