Subgroups — #11675521

Order 768.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#81038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61347	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#914	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5732	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5730	—	2	1	no	—
31	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5729	—	2	2	no	—
33	#5729	C₂²	1	2	yes	—
34	#5727	—	2	2	no	—
35	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5709	—	2	2	no	—
40	#5704	—	2	2	no	—
41	#5681	C₂²	1	2	yes	—
42	#5674	C₂²	1	2	yes	—
43	#5631	—	2	1	no	—
44	#5627	—	2	1	no	—
45	#5585	C₂²	1	2	yes	—
46	#5579	—	2	1	no	—
47	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5578	—	2	1	no	—
49	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5574	C₂²	1	2	yes	—
52	#5574	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5532	—	2	1	no	—
59	#5524	—	2	1	no	—
60	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5185	C₂²	1	2	yes	—
70	#5185	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5163	C₂²	1	2	yes	—
74	#5088	C₂²	1	2	yes	—
75	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	—
81	#5056	C₂²	1	2	yes	—
82	#5027	C₂²	1	2	yes	—
83	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4870	C₂²	1	2	yes	—
93	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
98	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4843	C₂²	1	2	yes	—
100	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4819	C₂²	1	2	yes	—
107	#4819	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4804	C₂²	1	2	yes	—
110	#4803	C₂²	1	2	yes	—
111	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4803	C₂²	1	2	yes	—
113	#4800	C₂²	1	2	yes	—
114	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4794	C₂²	1	2	yes	—
116	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4786	C₂²	1	2	yes	—
122	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	#4764	C₂²	1	2	yes	—
126	#4761	C₂²	1	2	yes	—
127	#4760	C₂²	1	2	yes	—
128	#4713	C₂²	1	2	yes	—
129	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4708	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3373	—	3	2	no	—
139	#3373	—	3	2	no	—
140	#3371	—	3	2	no	—
141	#3371	—	3	2	no	—
142	#3369	—	3	1	no	—
143	#3369	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#3366	—	3	1	no	—
145	#3366	—	3	1	no	—
146	#3362	—	3	1	no	—
147	#3362	—	3	1	no	—
148	#3360	—	3	1	no	—
149	#3360	—	3	1	no	—
150	#3141	—	3	1	no	—
151	#3136	—	3	2	no	—
152	#3084	—	3	2	no	—
153	C₂×#476	—	3	1	no	—
154	#3045	—	3	2	no	—
155	#3035	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2952	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#235	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#126	—	2	2	no	—
175	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#117	—	2	1	no	—
184	#947	C₂³	1	2	yes	—
185	#947	C₂³	1	2	yes	—
186	#946	—	2	1	no	—
187	#946	—	2	2	no	—
188	#946	—	2	2	no	—
189	#946	—	2	2	no	—
190	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#944	—	2	2	no	—
195	#944	—	2	1	no	—
196	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
200	#940	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#930	—	2	1	no	—
204	C₄×#67	—	2	1	no	—
205	#919	—	2	8	no	—
206	#914	—	2	4	no	—
207	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#898	—	2	2	no	—
213	#897	—	2	1	no	—
214	#897	—	2	1	no	—
215	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#896	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#896	—	2	2	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	D₄	1	2	yes	—
221	#895	—	2	1	no	—
222	#895	—	2	1	no	—
223	#895	—	2	2	no	—
224	#895	—	2	1	no	—
225	#894	—	2	2	no	—
226	#894	—	2	2	no	—
227	#893	—	2	1	no	—
228	#893	—	2	2	no	—
229	#893	—	2	2	no	—
230	#893	—	2	1	no	—
231	#893	—	2	1	no	—
232	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#893	C₂³	1	2	yes	—
235	#893	C₂³	1	2	yes	—
236	#892	—	2	1	no	—
237	#892	—	2	1	no	—
238	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#890	—	2	2	no	—
247	#890	C₂³	1	2	yes	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#889	D₄	1	2	yes	—
250	#888	—	2	2	no	—
251	#888	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	1	no	—
253	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#888	C₂³	1	2	yes	—
255	#888	C₂³	1	2	yes	—
256	#886	—	2	2	no	—
257	#885	—	2	2	no	—
258	#884	—	2	2	no	—
259	#884	—	2	2	no	—
260	#884	—	2	2	no	—
261	#883	—	2	2	no	—
262	#882	—	2	2	no	—
263	#882	—	2	2	no	—
264	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	#875	—	2	2	no	—
268	#874	C₂³	1	2	yes	—
269	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
278	#872	—	2	2	no	—
279	#872	—	2	2	no	—
280	#872	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#870	—	2	2	no	—
284	#870	C₂³	1	2	yes	—
285	#869	—	2	1	no	—
286	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#817	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#815	C₂³	1	2	yes	—
319	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#809	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
339	C₂×#135	—	3	2	no	—
340	#559	—	3	2	no	—
341	#559	—	3	2	no	—
342	Q₈²	—	3	1	no	—
343	Q₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#557	—	3	2	no	—
345	#556	—	3	1	no	—
346	#556	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#555	—	6	1	no	—
348	#554	—	3	1	no	—
349	#554	—	3	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	1	no	—
352	#553	—	6	2	no	—
353	#550	—	3	1	no	—
354	#550	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
357	#547	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#538	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#532	—	3	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#525	—	6	1	no	—
368	#525	—	6	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#520	—	3	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
373	#490	—	3	2	no	—
374	#490	—	3	2	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	2	no	—
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#486	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	1	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#476	—	3	2	no	—
392	#476	—	3	1	no	—
393	#476	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	1	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
399	#475	—	3	2	no	—
400	#475	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#464	C₂×D₃	1	2	yes	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#461	—	3	1	no	—
409	#460	—	3	2	no	—
410	#460	—	3	1	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	1	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
421	#442	—	3	1	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#442	—	3	1	no	—
424	#442	—	3	2	no	—
425	#441	—	3	2	no	—
426	#441	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
427	#440	—	3	1	no	—
428	#440	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₈	—	3	1	no	—
436	C₄×D₈	—	3	1	no	—
437	#428	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	2	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	C₂×#102	—	3	2	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×#67	—	2	1	no	—
458	C₂×#67	—	2	2	no	—
459	C₂×#67	—	2	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
461	#239	—	2	2	no	—
462	#239	—	2	4	no	—
463	#239	—	2	4	no	—
464	#239	—	8	2	no	—
465	#239	#41	1	4	yes	complemented
466	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
467	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
468	D₃×D₄	—	2	2	no	—
469	D₃×D₄	—	2	2	no	—
470	#235	—	8	2	no	—
471	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
472	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
477	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
502	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
526	#217	—	2	1	no	—
527	#215	—	2	2	no	—
528	#215	—	2	4	no	—
529	#215	—	2	4	no	—
530	#213	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	D₂₄	—	2	2	no	—
580	D₂₄	—	2	4	no	—
581	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
583	D₃×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×#41	—	3	1	no	—
585	C₂×#41	—	3	2	no	—
586	C₂×#41	—	6	1	no	—
587	C₂×#41	—	6	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
593	#135	—	6	8	no	—
594	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₈	—	3	1	no	—
600	C₂×D₈	—	3	2	no	—
601	C₂×D₈	—	3	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	#127	—	3	2	no	—
622	#127	—	3	1	no	—
623	#127	—	3	2	no	—
624	#126	—	2	2	no	—
625	#126	—	6	2	no	—
626	#125	—	3	2	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	3	2	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#124	—	3	2	no	—
633	#124	—	3	2	no	—
634	#124	—	6	2	no	—
635	#124	—	6	2	no	—
636	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	#123	—	6	2	no	—
638	#123	—	6	2	no	—
639	#123	—	6	2	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	#121	—	6	2	no	—
656	#121	—	6	2	no	—
657	#121	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	1	no	—
659	#121	—	6	1	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#120	—	6	2	no	—
664	#120	—	6	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	#117	—	2	1	no	—
700	#117	—	3	2	no	—
701	#117	—	3	1	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	2	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	—	6	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
716	#107	—	3	1	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
736	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	1	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	1	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	1	no	—
753	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#97	—	3	1	no	—
756	#97	—	3	1	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	—	3	2	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
767	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
769	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
770	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
776	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
777	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
778	C₃×D₄	—	2	1	no	—
779	C₃×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	#67	—	4	2	no	—
792	#67	—	8	2	no	—
793	#67	—	8	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
798	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	D₁₂	—	2	4	no	—
804	D₁₂	—	2	1	no	—
805	D₁₂	—	2	2	no	—
806	D₁₂	—	2	1	no	—
807	D₁₂	—	2	1	no	—
808	D₁₂	—	2	2	no	—
809	D₁₂	—	4	4	no	—
810	D₁₂	—	4	2	no	—
811	D₁₂	—	8	2	no	—
812	D₁₂	—	8	1	no	—
813	D₁₂	—	8	2	no	—
814	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
815	C₄×D₃	—	2	2	no	—
816	C₄×D₃	—	2	4	no	—
817	C₄×D₃	—	4	1	no	—
818	C₄×D₃	—	4	2	no	—
819	C₄×D₃	—	4	2	no	—
820	C₄×D₃	—	4	2	no	—
821	C₄×D₃	—	4	4	no	—
822	C₄×D₃	—	8	1	no	—
823	C₄×D₃	—	8	2	no	—
824	C₄×D₃	—	8	2	no	—
825	C₄×D₃	—	8	2	no	—
826	C₄×D₃	—	8	2	no	—
827	C₄×D₃	—	8	1	no	—
828	C₄×D₃	—	8	2	no	—
829	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
830	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
831	Dic₆	—	2	2	no	—
832	Dic₆	—	4	2	no	—
833	Dic₆	—	4	4	no	—
834	Dic₆	—	8	2	no	—
835	Dic₆	—	8	1	no	—
836	C₃×C₈	—	2	2	no	—
837	C₃×C₈	—	2	1	no	—
838	C₃×C₈	—	2	1	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₂⁴	—	6	1	no	—
843	#41	—	3	4	no	—
844	#41	—	6	2	no	—
845	#41	—	6	4	no	—
846	#41	—	6	4	no	—
847	#41	—	24	2	no	—
848	#41	—	24	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
858	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	—	3	1	no	—
862	C₂×D₄	—	3	1	no	—
863	C₂×D₄	—	3	2	no	—
864	C₂×D₄	—	6	1	no	—
865	C₂×D₄	—	6	2	no	—
866	C₂×D₄	—	6	2	no	—
867	C₂×D₄	—	6	2	no	—
868	C₂×D₄	—	6	1	no	—
869	C₂×D₄	—	6	2	no	—
870	C₂×D₄	—	6	2	no	—
871	C₂×D₄	—	6	1	no	—
872	C₂×D₄	—	6	2	no	—
873	C₂×D₄	—	6	1	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
894	Q₁₆	—	2	4	no	—
895	SD₁₆	—	2	2	no	—
896	SD₁₆	—	6	4	no	—
897	SD₁₆	—	6	4	no	—
898	SD₁₆	—	6	2	no	—
899	D₈	—	6	4	no	—
900	D₈	—	6	2	no	—
901	D₈	—	6	2	no	—
902	M₁₆	—	6	2	no	—
903	M₁₆	—	6	2	no	—
904	C₂×C₈	—	3	1	no	—
905	C₂×C₈	—	3	2	no	—
906	C₂×C₈	—	3	1	no	—
907	C₂×C₈	—	6	4	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	3	1	no	—
968	C₄²	—	3	1	no	—
969	C₄²	—	3	2	no	—
970	C₄²	—	3	1	no	—
971	C₄²	—	6	1	no	—
972	C₄²	—	6	1	no	—
973	C₄²	—	6	2	no	—
974	C₄²	—	6	2	no	—
975	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₃	—	2	1	no	—
982	C₂×D₃	—	2	1	no	—
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	4	1	no	—
985	C₂×D₃	—	4	1	no	—
986	C₂×D₃	—	4	2	no	—
987	C₂×D₃	—	4	1	no	—
988	C₂×D₃	—	4	2	no	—
989	C₂×D₃	—	4	1	no	—
990	C₂×D₃	—	4	1	no	—
991	C₂×D₃	—	4	2	no	—
992	C₂×D₃	—	8	4	no	—
993	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
994	C₃×C₄	—	2	2	no	—
995	C₃×C₄	—	2	1	no	—
996	C₃×C₄	—	2	2	no	—
997	C₃×C₄	—	2	2	no	—
998	C₃×C₄	—	4	2	no	—
999	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
1003	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1004	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1005	Dic₃	—	2	1	no	—
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	—	2	2	no	—
1008	Dic₃	—	2	1	no	—
1009	Dic₃	—	4	2	no	—
1010	Dic₃	—	4	1	no	—
1011	Dic₃	—	4	1	no	—
1012	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	3	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	12	2	no	—
1019	C₂³	—	24	1	no	—
1020	C₂³	—	24	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	6	2	no	—
1026	Q₈	—	8	1	no	—
1027	Q₈	—	8	2	no	—
1028	Q₈	—	12	2	no	—
1029	Q₈	—	12	4	no	—
1030	Q₈	—	24	1	no	—
1031	Q₈	—	24	2	no	—
1032	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	3	2	no	—
1036	D₄	—	6	4	no	—
1037	D₄	—	6	1	no	—
1038	D₄	—	6	2	no	—
1039	D₄	—	6	1	no	—
1040	D₄	—	6	1	no	—
1041	D₄	—	6	2	no	—
1042	D₄	—	12	2	no	—
1043	D₄	—	12	4	no	—
1044	D₄	—	12	2	no	—
1045	D₄	—	24	2	no	—
1046	D₄	—	24	1	no	—
1047	D₄	—	24	2	no	—
1048	D₄	—	24	2	no	—
1049	D₄	—	24	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	6	2	no	—
1090	C₈	—	6	1	no	—
1091	C₈	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1096	D₃	—	2	2	no	—
1097	D₃	—	4	2	no	—
1098	D₃	—	8	2	no	—
1099	D₃	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	3	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	6	1	no	—
1105	C₂²	—	6	1	no	—
1106	C₂²	—	6	2	no	—
1107	C₂²	—	12	1	no	—
1108	C₂²	—	12	1	no	—
1109	C₂²	—	12	1	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	12	2	no	—
1112	C₂²	—	12	1	no	—
1113	C₂²	—	12	2	no	—
1114	C₂²	—	12	1	no	—
1115	C₂²	—	24	4	no	—
1116	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	3	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	6	1	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	—	6	1	no	—
1129	C₄	—	6	2	no	—
1130	C₄	—	12	1	no	—
1131	C₄	—	12	1	no	—
1132	C₄	—	12	2	no	—
1133	C₄	#5778	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1136	C₃	#61347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1137	C₂	—	6	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	12	2	no	—
1140	C₂	—	24	1	no	—
1141	C₂	—	24	2	no	—
1142	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#5778	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3369	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3369	D₃
hypocenter	C₃	#61347
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87041	C₂	semidirect
2. #87005	C₂	semidirect
3. C₃×#3369	C₂	semidirect
4. #83703	C₂	semidirect
5. #83667	C₂	semidirect
6. #81680	C₂	semidirect
7. #81674	C₂	semidirect
8. #81621	C₂	semidirect
9. #81601	C₂	semidirect
10. #81088	C₂	semidirect
11. D₃×#476	C₂	semidirect
12. #81038	C₂	semidirect
13. #81014	C₂	semidirect
14. #80602	C₂	semidirect
15. #80583	C₂	semidirect
16. #80475	C₂	semidirect
17. #80464	C₂	semidirect
18. #79969	C₂	semidirect
19. #79960	C₂	semidirect
20. #79832	C₂	semidirect
21. #79816	C₂	semidirect
22. C₄×#914	C₂	semidirect
23. #79622	C₂	semidirect
25. C₃×Q₈²	C₂²	semidirect
31. #5730	C₂²	semidirect
35. #5727	C₂²	semidirect
47. #5579	C₂²	semidirect
54. #5569	C₂²	semidirect
55. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
61. C₃×#487	C₂²	semidirect
63. C₃×#475	C₂²	semidirect
65. C₃×#462	C₂²	semidirect
66. C₃×#446	C₂²	semidirect
67. C₃×#441	C₂²	semidirect
70. #5185	C₂²	semidirect
71. #5184	C₂²	semidirect
75. #5088	C₂²	semidirect
77. #5084	C₂²	semidirect
78. #5083	C₂²	semidirect
79. #5079	C₂²	semidirect
83. #5027	C₂²	semidirect
85. C₄×#215	C₂²	semidirect
86. C₄×#215	C₂²	semidirect
87. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #5022	C₂²	semidirect
91. #4871	C₂²	semidirect
93. #4870	C₂²	semidirect
95. #4869	C₂²	semidirect
98. #4847	C₂²	semidirect
100. #4843	C₂²	semidirect
104. #4831	C₂²	semidirect
105. #4831	C₂²	semidirect
107. #4819	C₂²	semidirect
114. #4796	C₂²	semidirect
116. #4794	C₂²	semidirect
117. #4794	C₂²	semidirect
118. #4791	C₂²	semidirect
119. #4788	C₂²	semidirect
120. #4788	C₂²	semidirect
129. #4711	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
132. #4694	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
143. #3369	D₃	semidirect
343. Q₈²	C₂×D₃	semidirect
382. #487	C₂×D₃	semidirect
400. #475	C₂×D₃	semidirect
407. #462	C₂×D₃	semidirect
418. #446	C₂×D₃	semidirect
426. #441	C₂×D₃	semidirect
465. #239	#41	semidirect
1136. C₃	#61347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87041	2
#87005	2
C₃×#3369	2
#83703	2
#83667	2
#81680	2
#81674	2
#81621	2
#81601	2
#81088	2
D₃×#476	2
#81038	2
#81014	2
#80602	2
#80583	2
#80475	2
#80464	2
#79969	2
#79960	2
#79832	2
#79816	2
C₄×#914	2
#79622	2
#61347	3