Finite Group Databasebeta

← #11675534

Subgroups — #11675534

Order 768.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81663C212yesmaximal, complemented
7#81639C212yesmaximal, complemented
8#81591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#81565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#81170C212yesmaximal, complemented
11#81155C212yesmaximal, complemented
12#81138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#80539C212yesmaximal, complemented
15#80518C212yesmaximal, complemented
16#80331C211yesmaximal, characteristic
17#80319C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#79933C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#79918C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#79628C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#79589C212yesmaximal, complemented
23#79571C212yesmaximal, complemented
24#61348—31nomaximal, Sylow
25C3×#559C2211yescharacteristic
26C3×#554C2211yescharacteristic
27C2×#915C2211yescharacteristic
28C2×#912C2212yes—
29D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#5722C2211yescharacteristic
31#5716C2211yescharacteristic
32#5713C2211yescharacteristic
33#5689C2212yes—
34#5685C2212yes—
35#5680—21no—
36#5675C2212yes—
37#5671—21no—
38#5671C2212yes—
39#5660—22no—
40#5650—22no—
41#5635—21no—
42#5632—22no—
43#5623—22no—
44#5622—21no—
45#5578C2211yescharacteristic
46C4×D3×Q8C2211yescharacteristic
47#5570C2211yescharacteristic
48#5567C2211yescharacteristic
49Q8×Dic6C2211yescharacteristic
50#5557—21no—
51#5546C2212yes—
52#5546C2212yes—
53#5543C2211yescharacteristic
54#5542C2212yes—
55#5539—21no—
56D4×Dic6C2212yes—
57C4×#237C2211yescharacteristic
58#5511—21no—
59C2×#888—21no—
60C3×#488C2212yes—
61C3×#486C2211yescharacteristic
62C3×#478C2212yes—
63C3×#477C2211yescharacteristic
64C3×#463C2212yes—
65C3×#459C2211yescharacteristic
66C3×C8×Q8C2211yescharacteristic
67C3×C4×SD16C2211yescharacteristic
68C3×C4×D8C2212yes—
69#5164C2211yescharacteristic
70#5162C2212yes—
71#5153C2212yes—
72#5153C2212yes—
73Dic3×D8C2212yes—
74#5093C2211yescharacteristic
75#5091C2211yescharacteristic
76#5075C2211yescharacteristic
77#5070C2211yescharacteristic
78#5069C2212yes—
79#5063C2212yes—
80#5055C2212yes—
81#5054C2212yes—
82C4×#216C2211yescharacteristic
83#5024C2211yescharacteristic
84#5021C2211yescharacteristic
85#5019C2211yescharacteristic
86#5019C2212yes—
87#5018C2212yes—
88#5018C2212yes—
89C4×#214C2211yescharacteristic
90#5007C2212yes—
91D3×#107C2212yes—
92#4875C2212yes—
93#4875C2212yes—
94#4873C2212yes—
95#4861C2211yescharacteristic
96#4857C2212yes—
97#4853C2211yescharacteristic
98#4850C2212yes—
99#4850C2211yescharacteristic
100#4849C2212yes—
101#4849C2211yescharacteristic
102#4839C2212yes—
103D3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104#4830C2211yescharacteristic
105#4828C2212yes—
106#4802C2211yescharacteristic
107D3×#103C2212yes—
108#4797C2212yes—
109#4795C2212yes—
110#4793C2212yes—
111#4792C2212yes—
112#4789C2211yescharacteristic
113#4772C2212yes—
114#4771C2212yes—
115#4771C2211yescharacteristic
116#4771C2212yes—
117#4768C2212yes—
118#4767C2212yes—
119#4767C2212yes—
120#4766C2212yes—
121#4765C2212yes—
122#4765C2212yes—
123#4765C2212yes—
124#4759C2212yes—
125#4757C2212yes—
126#4757C2211yescharacteristic
127#4757C2212yes—
128C4×Dic12C2211yescharacteristic
129C4×Dic12C2212yes—
130#4689C2212yes—
131C4×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
132#4681C2211yescharacteristic
133#4681C2212yes—
134#4679C2211yescharacteristic
135#4679C2212yes—
136#3507—31no—
137#3503—31no—
138#3377—32no—
139#3377—32no—
140#3375—31no—
141#3375—31no—
142#3372—31no—
143#3372—31no—
144#3367—32no—
145#3367—32no—
146#3363—31no—
147#3363—31no—
148#3361—31no—
149#3361D311yescharacteristic, complemented
150#3141—31no—
151#3137—32no—
152#3083—32no—
153C2×#477—31no—
154#3046—32no—
155#3035—31no—
156#2962—31no—
157#2951—32no—
158C4×#137—31no—
159C2×D3×Q8—21no—
160C2×D3×Q8C2311yescharacteristic
161C2×#237C2312yes—
162C2×#237C2311yescharacteristic
163C22×Dic6—22no—
164C2×C3×SD16C2311yescharacteristic
165C2×C3×D8C2312yes—
166C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C3×#127C2311yescharacteristic
168C3×#125C2312yes—
169C3×#124—21no—
170C3×#124C2312yes—
171C3×#123—22no—
172C3×C22⋊Q8—21no—
173C3×C22⋊Q8—22no—
174C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C3×C4×D4—21no—
177C3×C4×D4C2312yes—
178C3×C4×D4C2311yescharacteristic
179C3×C4×D4C2312yes—
180C2×C3×C4⋊C4—21no—
181#946D411yescharacteristic
182Q8×Dic3—21no—
183Q8×Dic3—21no—
184Q8×Dic3C2311yescharacteristic
185#944—22no—
186#944—21no—
187#944D411yescharacteristic
188#944C2312yes—
189C2×#216C2311yescharacteristic
190#938—21no—
191#938—21no—
192#936—21no—
193#936C2312yes—
194#936C2312yes—
195#935—22no—
196D4×Dic3—21no—
197D4×Dic3—21no—
198D4×Dic3—21no—
199D4×Dic3C2312yes—
200D4×Dic3C2312yes—
201D4×Dic3C2311yescharacteristic
202C2×#214C2311yescharacteristic
203C2×#214C2312yes—
204C2×#214C2312yes—
205C4×#67—21no—
206C4×#67—22no—
207C4×#67—22no—
208#926—22no—
209C2×C4⋊Dic3—21no—
210#924—22no—
211#924—21no—
212#924—22no—
213C2×Dic3⋊C4—22no—
214C2×Dic3⋊C4—22no—
215C2×C4×Dic3—21no—
216#915—24no—
217#912—28no—
218C2×Dic12C2312yes—
219C2×Dic12C2311yescharacteristic
220C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
221C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
222C2×D3×C8C2312yes—
223#897—22no—
224#897D411yescharacteristic
225#896—22no—
226#896D412yes—
227#892C2311yescharacteristic
228D3×C4⋊C4—21no—
229D3×C4⋊C4—21no—
230D3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
231D3×C4⋊C4C2312yes—
232#890—22no—
233#890—21no—
234#890C2312yes—
235#889—22no—
236#889—22no—
237#889—22no—
238#889—22no—
239#889D412yes—
240#888—22no—
241#888—22no—
242#888—21no—
243#888—21no—
244#888—22no—
245#888—21no—
246#888D411yescharacteristic
247#888C2312yes—
248#888C2312yes—
249#887—21no—
250#887—22no—
251#887—21no—
252#887C2312yes—
253#887C2312yes—
254#887C2311yescharacteristic
255#887C2311yescharacteristic
256#883—22no—
257#883—22no—
258#67⋊C4—21no—
259#67⋊C4—22no—
260#67⋊C4—22no—
261#879—22no—
262#879—22no—
263#879—22no—
264#879—22no—
265#878—22no—
266#878—22no—
267#878—22no—
268#878—22no—
269#878—22no—
270#878—22no—
271#877—22no—
272#877—22no—
273#877—22no—
274#877—21no—
275#872C2312yes—
276C42×D3—21no—
277C42×D3C2311yescharacteristic
278#870—21no—
279#869C2312yes—
280#869C2311yescharacteristic
281#869C2312yes—
282#869C2311yescharacteristic
283C4×Dic6—21no—
284C4×Dic6—21no—
285C4×Dic6C2312yes—
286C4×Dic6C2312yes—
287C4×Dic6C2311yescharacteristic
288C4×Dic6C2311yescharacteristic
289C4×Dic6C2312yes—
290C4×Dic6C2311yescharacteristic
291C3×#107C2312yes—
292C3×#106C2311yescharacteristic
293C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C3×C4⋊C8C2312yes—
295C3×#103C2311yescharacteristic
296C3×#103C2312yes—
297C3×#102C2311yescharacteristic
298C3×#102C2312yes—
299C3×#102C2312yes—
300C3×#102C2312yes—
301C3×C4×C8C2311yescharacteristic
302C3×C4×C8C2312yes—
303#835C2312yes—
304#835C2311yescharacteristic
305#832C2311yescharacteristic
306#832C2312yes—
307#832C2312yes—
308#832C2312yes—
309#818C2312yes—
310#818C2311yescharacteristic
311#816C2312yes—
312#816C2312yes—
313#816C2312yes—
314#816C2311yescharacteristic
315#816C2312yes—
316#816C2311yescharacteristic
317#815C2311yescharacteristic
318#815C2311yescharacteristic
319#815C2312yes—
320Dic3⋊C8C2312yes—
321Dic3⋊C8C2312yes—
322Dic3⋊C8C2312yes—
323C8×Dic3C2312yes—
324#810C2311yescharacteristic
325#810C2312yes—
326#810C2312yes—
327#810C2312yes—
328#810C2311yescharacteristic
329#810C2312yes—
330#808C2311yescharacteristic
331#807C2311yescharacteristic
332#807C2312yes—
333#807C2312yes—
334C4⋊(C3⋊C8)C2312yes—
335C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
336#803C2312yes—
337C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×#137—31no—
339C2×#135—32no—
340#559—31no—
341#559C2×D311yescharacteristic
342Q82—31no—
343Q82—31no—
344#557—32no—
345#557—31no—
346#557—31no—
347#556—32no—
348#556—32no—
349#556—61no—
350#554—31no—
351#554—61no—
352#554—61no—
353#554—61no—
354#554C2×D311yescharacteristic
355#552—62no—
356D4×Q8—32no—
357D4×Q8—62no—
358#544—32no—
359#544—62no—
360#539—62no—
361#536—32no—
362#533—31no—
363#533—61no—
364#532—31no—
365C2×C4⋊Q8—31no—
366C2×C4⋊Q8—61no—
367#529—61no—
368#529—61no—
369#520—32no—
370#520—32no—
371C4×#41—31no—
372C2×C4×Q8—31no—
373#491—32no—
374#491—32no—
375#489—32no—
376#489—32no—
377#489—32no—
378#489—32no—
379#488—32no—
380#488C2×D312yes—
381#487—31no—
382#487—32no—
383#487—32no—
384#487—31no—
385#486—31no—
386#486C2×D311yescharacteristic
387#479—32no—
388#479—32no—
389#478—32no—
390#478C2×D312yes—
391#477—31no—
392#477—31no—
393#477—32no—
394#477—32no—
395#477—31no—
396#477—32no—
397#477—32no—
398#477C2×D311yescharacteristic
399#474—32no—
400#474—32no—
401#464—32no—
402#464—32no—
403#464—32no—
404#463—32no—
405#463—32no—
406#463C2×D312yes—
407#462—31no—
408#462—32no—
409#462—32no—
410#461—32no—
411#461—32no—
412#461—31no—
413#460—31no—
414#459C2×D311yescharacteristic
415#446—31no—
416#446—32no—
417#446—32no—
418#446—31no—
419C8×Q8—31no—
420C8×Q8C2×D311yescharacteristic
421#441—31no—
422#441—31no—
423#440—31no—
424#440—32no—
425#440—32no—
426#440—31no—
427#440—32no—
428#440—32no—
429C4×Q16—31no—
430C4×Q16—32no—
431C4×Q16—31no—
432C4×Q16—32no—
433C4×SD16—31no—
434C4×SD16C2×D311yescharacteristic
435C4×D8—32no—
436C4×D8C2×D312yes—
437#428—31no—
438C2×#107—32no—
439#424—32no—
440C2×C4⋊C8—31no—
441#419—31no—
442#417—32no—
443#417—32no—
444#417—31no—
445#416—32no—
446C2×#103—32no—
447#405—32no—
448C4×M16—31no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
451C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
452C2×C3×D4—21no—
453C2×C3×D4—21no—
454C2×C3×D4C2412yes—
455C2×C3×D4C2411yescharacteristic
456C22×C3×C4—21no—
457C22×C3×C4—22no—
458C22×C3×C4—22no—
459C2×#67—21no—
460C2×#67—22no—
461C22×Dic3—21no—
462C22×Dic3—22no—
463C22×Dic3—21no—
464C22×Dic3—22no—
465C22×Dic3—22no—
466D3×Q8—22no—
467D3×Q8—22no—
468D3×Q8—82no—
469#237—24no—
470#237—22no—
471#237—24no—
472#237#4114yes—
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—21no—
475C2×C4×D3—22no—
476C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
477C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
478C2×C4×D3C2411yescharacteristic
479C2×Dic6—21no—
480C2×Dic6—22no—
481C2×Dic6—21no—
482C2×Dic6—22no—
483C2×Dic6—22no—
484C2×Dic6—84no—
485C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
486C2×Dic6C2×D412yes—
487C2×Dic6C2411yescharacteristic
488C2×Dic6C2412yes—
489C2×Dic6C2411yescharacteristic
490C3×SD16—22no—
491C3×D8—24no—
492C2×C3×C8C2412yes—
493C2×C3×C8C2411yescharacteristic
494C2×C3×C8C2411yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4—21no—
497C3×C4⋊C4—22no—
498C3×C4⋊C4—22no—
499C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C3×C4⋊C4C2×D412yes—
501C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
502C3×C4⋊C4C2412yes—
503C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
504C3×C22⋊C4—21no—
505C3×C22⋊C4—22no—
506C3×C22⋊C4—22no—
507C3×C22⋊C4—22no—
508C3×C22⋊C4—22no—
509C3×C42—21no—
510C3×C42C2411yescharacteristic
511C3×C42C2412yes—
512#217—21no—
513#217—22no—
514#217—22no—
515#217—22no—
516#217—22no—
517#217—22no—
518#217—22no—
519#216—22no—
520#214—24no—
521#214—22no—
522#214—24no—
523(C2×D3)⋊C4—21no—
524(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
525(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
526C4⋊Dic3—21no—
527C4⋊Dic3—22no—
528C4⋊Dic3—22no—
529C4⋊Dic3—22no—
530C4⋊Dic3—21no—
531C4⋊Dic3—21no—
532C4⋊Dic3—21no—
533C4⋊Dic3—22no—
534C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Dic3C2×D412yes—
536C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
537C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
538C4⋊Dic3C2412yes—
539Dic3⋊C4—21no—
540Dic3⋊C4—22no—
541Dic3⋊C4—21no—
542Dic3⋊C4—22no—
543Dic3⋊C4—21no—
544Dic3⋊C4—22no—
545Dic3⋊C4—21no—
546Dic3⋊C4—22no—
547Dic3⋊C4—22no—
548Dic3⋊C4—21no—
549Dic3⋊C4—22no—
550Dic3⋊C4—22no—
551Dic3⋊C4—22no—
552Dic3⋊C4—22no—
553Dic3⋊C4—22no—
554Dic3⋊C4C2×D412yes—
555Dic3⋊C4C2×D412yes—
556Dic3⋊C4C2×D412yes—
557Dic3⋊C4C2×D412yes—
558Dic3⋊C4C2×D412yes—
559C4×Dic3—21no—
560C4×Dic3—22no—
561C4×Dic3—22no—
562C4×Dic3—21no—
563C4×Dic3—22no—
564C4×Dic3—21no—
565C4×Dic3—21no—
566C4×Dic3—22no—
567C4×Dic3—21no—
568C4×Dic3—21no—
569C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
570C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
571C4×Dic3C2412yes—
572C4×Dic3C2411yescharacteristic
573C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
574C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
575C2×C3⋊C8C2412yes—
576Dic12—24no—
577Dic12—22no—
578ΓL(1,𝔽25)—22no—
579ΓL(1,𝔽25)—22no—
580D3×C8—24no—
581C2×#41—31no—
582C2×#41—32no—
583C22×Q8—31no—
584C22×Q8—62no—
585C22×Q8—61no—
586#137—64no—
587#135—68no—
588C2×Q16—31no—
589C2×Q16—32no—
590C2×Q16—31no—
591C2×SD16—32no—
592C2×SD16—32no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16C22×D311yescharacteristic
595C2×D8C22×D312yes—
596C2×M16—31no—
597C2×M16—31no—
598C22×C8—32no—
599C4⋊Q8—31no—
600C4⋊Q8—31no—
601C4⋊Q8—32no—
602C4⋊Q8—32no—
603C4⋊Q8—32no—
604C4⋊Q8—31no—
605C4⋊Q8—32no—
606C4⋊Q8—31no—
607C4⋊Q8—32no—
608C4⋊Q8—61no—
609C4⋊Q8—61no—
610C4⋊Q8—62no—
611C4⋊Q8—61no—
612C4⋊Q8—62no—
613C4⋊Q8—62no—
614C4⋊Q8—61no—
615C4⋊Q8—62no—
616C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
617#127C22×D311yescharacteristic
618#126—62no—
619#126—62no—
620#126—62no—
621#126—62no—
622#125—32no—
623#125—32no—
624#125—61no—
625#125—62no—
626#125—62no—
627#125—62no—
628#125—62no—
629#125—61no—
630#125—62no—
631#125C22×D312yes—
632#124—21no—
633#124—32no—
634#124—32no—
635#124—61no—
636#124C22×D312yes—
637#123—22no—
638#123—62no—
639#123—62no—
640#123—62no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—31no—
644C22⋊Q8—31no—
645C22⋊Q8—32no—
646C22⋊Q8—62no—
647C22⋊Q8—62no—
648C22⋊Q8—62no—
649C22⋊Q8—62no—
650C22⋊Q8—62no—
651C22⋊Q8—62no—
652C22⋊Q8—62no—
653C22⋊Q8—62no—
654C22⋊Q8—62no—
655C22⋊Q8—61no—
656C22⋊Q8—62no—
657#121—61no—
658#121—61no—
659C4×Q8—32no—
660C4×Q8—31no—
661C4×Q8—31no—
662C4×Q8—31no—
663C4×Q8—31no—
664C4×Q8—32no—
665C4×Q8—32no—
666C4×Q8—31no—
667C4×Q8—31no—
668C4×Q8—32no—
669C4×Q8—32no—
670C4×Q8—61no—
671C4×Q8—61no—
672C4×Q8—61no—
673C4×Q8—62no—
674C4×Q8—61no—
675C4×Q8—61no—
676C4×Q8—61no—
677C4×Q8C22×D311yescharacteristic
678C4×Q8C22×D311yescharacteristic
679C4×D4—21no—
680C4×D4—31no—
681C4×D4—32no—
682C4×D4—32no—
683C4×D4—61no—
684C4×D4—61no—
685C4×D4—62no—
686C4×D4—62no—
687C4×D4—61no—
688C4×D4—62no—
689C4×D4—62no—
690C4×D4—61no—
691C4×D4—61no—
692C4×D4C22×D311yescharacteristic
693C4×D4C22×D312yes—
694C4×D4C22×D312yes—
695#117—32no—
696#117—31no—
697#117—61no—
698#117—62no—
699#117—62no—
700#117—62no—
701#117—62no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—31no—
704C2×C4⋊C4—32no—
705C2×C4⋊C4—61no—
706C2×C4⋊C4—61no—
707C2×C4⋊C4—62no—
708C2×C4⋊C4—62no—
709C2×C4⋊C4—61no—
710C2×C42—31no—
711C2×C42—61no—
712C2×C42—61no—
713#107—32no—
714#107—31no—
715#107—32no—
716#107—32no—
717#107—31no—
718#107C22×D312yes—
719#106—31no—
720#106C22×D311yescharacteristic
721C4⋊C8—32no—
722C4⋊C8—32no—
723C4⋊C8—32no—
724C4⋊C8—31no—
725C4⋊C8—32no—
726C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
727C4⋊C8C22×D312yes—
728#103—32no—
729#103—31no—
730#103—32no—
731#103—32no—
732#103—31no—
733#103—32no—
734#103—32no—
735#103—31no—
736#103—32no—
737#103—32no—
738#103—31no—
739#103—32no—
740#103—32no—
741#103—31no—
742#103C22×D312yes—
743#103C22×D311yescharacteristic
744#102—32no—
745#102—31no—
746#102—32no—
747#102—32no—
748#102C22×D312yes—
749#102C22×D311yescharacteristic
750#102C22×D312yes—
751#102C22×D312yes—
752#97—31no—
753#97—31no—
754#97—32no—
755#97—32no—
756C4×C8—32no—
757C4×C8—31no—
758C4×C8C22×D311yescharacteristic
759C4×C8C22×D312yes—
760C23×C3—21no—
761C23×C3—22no—
762C22×D3C22×D411yescharacteristic
763C3×Q8—22no—
764C3×Q8—21no—
765C3×Q8—21no—
766C3×Q8—81no—
767C3×D4—22no—
768C3×D4—21no—
769C3×D4—22no—
770C3×D4—42no—
771C3×D4—81no—
772C3×D4C2×#4112yes—
773C2×C3×C4—21no—
774C2×C3×C4—21no—
775C2×C3×C4—21no—
776C2×C3×C4—22no—
777C2×C3×C4—42no—
778C2×C3×C4—82no—
779C2×C3×C4—82no—
780C2×C3×C4C22×D412yes—
781C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
782C2×C3×C4C22×D412yes—
783C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
784C2×C3×C4C2511yescharacteristic
785#67—24no—
786#67—44no—
787C2×Dic3—21no—
788C2×Dic3—24no—
789C2×Dic3—21no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—21no—
792C2×Dic3—21no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—42no—
795C2×Dic3—44no—
796C2×Dic3—82no—
797C2×Dic3—82no—
798C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
799C2×Dic3C22×D412yes—
800C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
801C2×Dic3C22×D412yes—
802C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
803C4×D3—22no—
804C4×D3—41no—
805C4×D3—42no—
806C4×D3—81no—
807C4×D3—82no—
808C4×D3C2×#4112yes—
809C4×D32−1+412yes—
810Dic6—22no—
811Dic6—21no—
812Dic6—22no—
813Dic6—21no—
814Dic6—22no—
815Dic6—21no—
816Dic6—42no—
817Dic6—44no—
818Dic6—42no—
819Dic6—82no—
820Dic6—82no—
821Dic6—81no—
822Dic6C2×#4112yes—
823C3×C8—22no—
824C3×C8—21no—
825C3×C8—21no—
826C3⋊C8—22no—
827C3⋊C8—21no—
828C3⋊C8—21no—
829#41—34no—
830#41—62no—
831#41—64no—
832#41—64no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—31no—
835C2×Q8—32no—
836C2×Q8—31no—
837C2×Q8—31no—
838C2×Q8—32no—
839C2×Q8—61no—
840C2×Q8—62no—
841C2×Q8—62no—
842C2×Q8—62no—
843C2×Q8—62no—
844C2×Q8—62no—
845C2×Q8—61no—
846C2×Q8—244no—
847C2×Q8—242no—
848C2×Q8D3×D411yescharacteristic
849C2×Q8C23×D311yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—61no—
853C2×D4—62no—
854C2×D4C23×D312yes—
855C2×D4C23×D311yescharacteristic
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—31no—
860C22×C4—31no—
861C22×C4—31no—
862C22×C4—61no—
863C22×C4—61no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4—61no—
866C22×C4—61no—
867C22×C4—62no—
868C22×C4—62no—
869C22×C4—62no—
870Q16—64no—
871Q16—62no—
872Q16—62no—
873SD16—22no—
874SD16—64no—
875SD16—64no—
876SD16—62no—
877D8—24no—
878M16—62no—
879M16—62no—
880C2×C8—31no—
881C2×C8—31no—
882C2×C8—32no—
883C2×C8—64no—
884C2×C8C23×D312yes—
885C2×C8C23×D311yescharacteristic
886C2×C8C23×D311yescharacteristic
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—32no—
892C4⋊C4—31no—
893C4⋊C4—32no—
894C4⋊C4—32no—
895C4⋊C4—32no—
896C4⋊C4—32no—
897C4⋊C4—32no—
898C4⋊C4—32no—
899C4⋊C4—31no—
900C4⋊C4—31no—
901C4⋊C4—61no—
902C4⋊C4—62no—
903C4⋊C4—62no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—61no—
906C4⋊C4—61no—
907C4⋊C4—62no—
908C4⋊C4—62no—
909C4⋊C4—61no—
910C4⋊C4—62no—
911C4⋊C4—62no—
912C4⋊C4—62no—
913C4⋊C4—62no—
914C4⋊C4—61no—
915C4⋊C4—62no—
916C4⋊C4—62no—
917C4⋊C4—61no—
918C4⋊C4—61no—
919C4⋊C4—62no—
920C4⋊C4—61no—
921C4⋊C4—61no—
922C4⋊C4—62no—
923C4⋊C4—62no—
924C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
925C4⋊C4D3×D412yes—
926C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
927C4⋊C4C23×D312yes—
928C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—32no—
935C22⋊C4—32no—
936C22⋊C4—61no—
937C22⋊C4—62no—
938C22⋊C4—61no—
939C22⋊C4—62no—
940C22⋊C4—62no—
941C22⋊C4—62no—
942C22⋊C4—62no—
943C22⋊C4—62no—
944C42—21no—
945C42—31no—
946C42—31no—
947C42—32no—
948C42—31no—
949C42—61no—
950C42—61no—
951C42—61no—
952C42—61no—
953C42—62no—
954C42—62no—
955C42—61no—
956C42—61no—
957C42—62no—
958C42—62no—
959C42C23×D311yescharacteristic
960C42C23×D312yes—
961C22×C3—22no—
962C22×C3—41no—
963C22×C3—41no—
964C22×C3—42no—
965C22×C3—42no—
966C22×C3—42no—
967C22×C3C23×D411yescharacteristic
968C2×D3—21no—
969C2×D3—21no—
970C2×D3#54812yes—
971C3×C4—22no—
972C3×C4—21no—
973C3×C4—22no—
974C3×C4—42no—
975C3×C4—41no—
976C3×C4—41no—
977C3×C4—41no—
978C3×C4#57812yes—
979C3×C4C22×#4111yescharacteristic
980C3×C4C2×2−1+411yescharacteristic
981Dic3—21no—
982Dic3—22no—
983Dic3—22no—
984Dic3—22no—
985Dic3—21no—
986Dic3—42no—
987Dic3—41no—
988Dic3—41no—
989Dic3—41no—
990Dic3—42no—
991Dic3#54812yes—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—31no—
995Q8—22no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—32no—
999Q8—61no—
1000Q8—62no—
1001Q8—61no—
1002Q8—62no—
1003Q8—61no—
1004Q8—62no—
1005Q8—81no—
1006Q8—122no—
1007Q8—122no—
1008Q8—124no—
1009Q8—242no—
1010Q8—241no—
1011Q8—242no—
1012D4—22no—
1013D4—21no—
1014D4—22no—
1015D4—42no—
1016D4—64no—
1017D4—81no—
1018D4—124no—
1019D4D3×#4112yes—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—31no—
1025C2×C4—32no—
1026C2×C4—32no—
1027C2×C4—31no—
1028C2×C4—31no—
1029C2×C4—32no—
1030C2×C4—32no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—64no—
1033C2×C4—61no—
1034C2×C4—62no—
1035C2×C4—61no—
1036C2×C4—61no—
1037C2×C4—61no—
1038C2×C4—62no—
1039C2×C4—62no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—121no—
1043C2×C4—124no—
1044C2×C4—122no—
1045C2×C4—122no—
1046C2×C4—242no—
1047C2×C4—241no—
1048C2×C4—242no—
1049C2×C4—242no—
1050C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1051C2×C4C2×D3×D412yes—
1052C2×C4C2×D3×D412yes—
1053C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1054C2×C4C24×D311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—21no—
1057C8—21no—
1058C8—62no—
1059C8—61no—
1060C8—61no—
1061C2×C3—42no—
1062C2×C3—82no—
1063C2×C3C2×#54811yescharacteristic
1064C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1065C2×C3#358511yescharacteristic
1066D3—22no—
1067C22—22no—
1068C22—32no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—61no—
1075C22—61no—
1076C22C22×D3×D411yescharacteristic
1077C4—22no—
1078C4—22no—
1079C4—21no—
1080C4—32no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—61no—
1086C4—62no—
1087C4—61no—
1088C4—62no—
1089C4—62no—
1090C4—121no—
1091C4—121no—
1092C4—122no—
1093C4—122no—
1094C4—121no—
1095C4#577112yes—
1096C4C2×D3×#4111yescharacteristic
1097C4D3×2−1+411yescharacteristic
1098C3#6134811yescharacteristic, complemented, Sylow
1099C2—42no—
1100C2—62no—
1101C2—82no—
1102C2D3×#54811yescharacteristic
1103C2C2×#577111yescharacteristic
1104C2#8720411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3361C2
socleC22×C3C23×D4
prime radical#80331C2
hypercenter#3361D3
hypocenterC3#61348
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87064C2semidirect
2. #86926C2semidirect
3. C3×#3361C2semidirect
4. #83719C2semidirect
5. #83644C2semidirect
6. #81663C2semidirect
7. #81639C2semidirect
8. #81591C2semidirect
9. #81565C2semidirect
10. #81170C2semidirect
11. #81155C2semidirect
12. #81138C2semidirect
13. D3×#477C2semidirect
14. #80539C2semidirect
15. #80518C2semidirect
17. #80319C2semidirect
18. #79933C2semidirect
19. #79918C2semidirect
20. C4×#915C2semidirect
21. #79628C2semidirect
22. #79589C2semidirect
23. #79571C2semidirect
149. #3361D3semidirect
1098. C3#61348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#870642
#869262
C3×#33612
#837192
#836442
#816632
#816392
#815912
#815652
#811702
#811552
#811382
D3×#4772
#805392
#805182
#803312
#803192
#799332
#799182
C4×#9152
#796282
#795892
#795712
#613483