Subgroups — #11675570

Order 768.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61349	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5732	C₂²	1	2	yes	—
37	#5718	C₂²	1	2	yes	—
38	#5681	C₂²	1	2	yes	—
39	#5681	C₂²	1	2	yes	—
40	#5617	—	2	2	no	—
41	#5606	—	2	2	no	—
42	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5565	—	2	1	no	—
45	#5565	—	2	1	no	—
46	#5563	—	2	1	no	—
47	#5555	—	2	1	no	—
48	#5539	—	2	2	no	—
49	#5539	—	2	2	no	—
50	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5519	—	2	1	no	—
53	#5519	—	2	1	no	—
54	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5470	—	2	1	no	—
58	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#870	—	2	1	no	—
60	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5185	C₂²	1	2	yes	—
78	#5185	C₂²	1	2	yes	—
79	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5165	C₂²	1	2	yes	—
82	#5165	C₂²	1	2	yes	—
83	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5163	C₂²	1	2	yes	—
86	#5163	C₂²	1	2	yes	—
87	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5150	C₂²	1	2	yes	—
91	#5150	C₂²	1	2	yes	—
92	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5082	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5071	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5026	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
107	#5014	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
109	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4847	C₂²	1	2	yes	—
113	#4847	C₂²	1	2	yes	—
114	#4847	C₂²	1	2	yes	—
115	#4847	C₂²	1	2	yes	—
116	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4800	C₂²	1	2	yes	—
121	#4800	C₂²	1	2	yes	—
122	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4794	C₂²	1	2	yes	—
125	#4794	C₂²	1	2	yes	—
126	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4764	C₂²	1	2	yes	—
130	#4764	C₂²	1	2	yes	—
131	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4760	C₂²	1	2	yes	—
134	#4760	C₂²	1	2	yes	—
135	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3504	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3371	—	3	2	no	—
141	#3370	—	3	2	no	—
142	#3368	—	3	2	no	—
143	#3366	—	3	2	no	—
144	#3365	—	3	2	no	—
145	#3361	—	3	2	no	—
146	#3142	—	3	1	no	—
147	#3136	—	3	1	no	—
148	#3136	—	3	1	no	—
149	#3084	—	3	1	no	—
150	#3083	—	3	1	no	—
151	C₂×#478	—	3	1	no	—
152	#3045	—	3	1	no	—
153	#3045	—	3	1	no	—
154	#3035	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2952	—	3	1	no	—
157	#2951	—	3	1	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#237	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
165	C₃×#135	—	2	4	no	—
166	C₃×#135	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#121	—	2	1	no	—
182	C₃×#121	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×#117	—	2	1	no	—
192	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#949	—	2	4	no	—
196	#947	C₂³	1	2	yes	—
197	#947	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
203	#940	C₂³	1	2	yes	—
204	#940	C₂³	1	2	yes	—
205	#939	—	2	2	no	—
206	#939	—	2	2	no	—
207	#938	—	2	2	no	—
208	#937	—	2	2	no	—
209	#937	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
219	#930	—	2	1	no	—
220	#930	—	2	1	no	—
221	#930	—	2	1	no	—
222	#930	—	2	1	no	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	#926	—	2	1	no	—
225	#926	—	2	1	no	—
226	#926	—	2	1	no	—
227	#926	—	2	1	no	—
228	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#924	—	2	2	no	—
238	#924	—	2	2	no	—
239	#924	D₄	1	2	yes	—
240	#924	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#898	—	2	2	no	—
248	#898	—	2	2	no	—
249	#897	—	2	2	no	—
250	#892	—	2	2	no	—
251	#890	—	2	2	no	—
252	#890	—	2	2	no	—
253	#890	C₂³	1	2	yes	—
254	#890	C₂³	1	2	yes	—
255	#888	—	2	2	no	—
256	#888	—	2	2	no	—
257	#888	C₂³	1	2	yes	—
258	#888	C₂³	1	2	yes	—
259	#886	—	2	2	no	—
260	#886	—	2	2	no	—
261	#885	—	2	2	no	—
262	#885	—	2	2	no	—
263	#883	—	2	2	no	—
264	#883	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
277	#870	—	2	1	no	—
278	#870	—	2	1	no	—
279	#870	—	2	1	no	—
280	#870	—	2	1	no	—
281	#870	—	2	2	no	—
282	#870	—	2	2	no	—
283	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#870	C₂³	1	2	yes	—
286	#870	C₂³	1	2	yes	—
287	#869	—	2	1	no	—
288	#869	—	2	1	no	—
289	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	2	yes	—
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	2	yes	—
320	#821	C₂³	1	2	yes	—
321	#818	C₂³	1	2	yes	—
322	#818	C₂³	1	2	yes	—
323	#817	C₂³	1	2	yes	—
324	#817	C₂³	1	2	yes	—
325	#815	C₂³	1	2	yes	—
326	#815	C₂³	1	2	yes	—
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
340	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	—	3	2	no	—
344	#557	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#556	—	3	2	no	—
347	#555	—	6	1	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	3	2	no	—
350	#554	—	6	2	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	#553	—	6	1	no	—
353	#553	—	6	1	no	—
354	#550	—	3	2	no	—
355	#547	—	6	1	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	3	1	no	—
358	#544	—	6	1	no	—
359	#544	—	6	1	no	—
360	#538	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	1	no	—
362	#535	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	6	1	no	—
365	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#125	—	3	1	no	—
367	C₂×#125	—	6	1	no	—
368	#525	—	6	2	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	—	3	1	no	—
371	#520	—	3	1	no	—
372	#520	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
375	#491	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#490	—	3	2	no	—
378	#490	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#464	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#464	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#463	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#460	—	3	2	no	—
410	#460	—	3	2	no	—
411	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#459	—	3	2	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	2	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	C₂×#107	—	3	1	no	—
433	C₂×#106	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
437	#418	—	3	1	no	—
438	#417	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₃×#41	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
487	#237	—	8	4	no	—
488	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
491	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
500	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
501	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₃×D₈	—	2	2	no	—
506	C₃×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	#217	—	2	2	no	—
534	#217	—	2	2	no	—
535	#217	—	2	2	no	—
536	#217	—	2	2	no	—
537	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#215	—	2	4	no	—
540	#213	—	2	4	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
583	#208	—	2	2	no	—
584	#208	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×#41	—	6	2	no	—
588	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
594	#135	—	2	4	no	—
595	#135	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₈	—	3	2	no	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
608	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#127	—	3	2	no	—
620	#127	—	3	2	no	—
621	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	#126	—	6	2	no	—
623	#126	—	6	2	no	—
624	#125	—	3	2	no	—
625	#125	—	3	2	no	—
626	#125	—	3	1	no	—
627	#125	—	3	1	no	—
628	#125	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	6	1	no	—
631	#125	—	6	1	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	1	no	—
637	#125	—	6	1	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	3	2	no	—
640	#124	—	6	2	no	—
641	#124	—	6	2	no	—
642	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	#121	—	2	1	no	—
660	#121	—	2	1	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#121	—	6	1	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#121	—	6	1	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	#121	—	6	2	no	—
668	#120	—	6	2	no	—
669	#120	—	6	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	#117	—	2	1	no	—
701	#117	—	3	1	no	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	6	2	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	—	6	1	no	—
706	#117	—	6	1	no	—
707	#117	—	6	1	no	—
708	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	#107	—	3	2	no	—
724	#107	—	3	2	no	—
725	#107	—	3	2	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	#106	—	3	2	no	—
728	#106	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	—	3	2	no	—
755	#102	—	3	2	no	—
756	#102	—	3	2	no	—
757	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	#97	—	3	2	no	—
762	#97	—	3	2	no	—
763	#97	—	3	2	no	—
764	C₄×C₈	—	3	2	no	—
765	C₄×C₈	—	3	2	no	—
766	C₄×C₈	—	3	2	no	—
767	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
768	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
769	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
770	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
772	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
773	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
774	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
775	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
781	C₃×D₄	—	2	4	no	—
782	C₃×D₄	—	2	1	no	—
783	C₃×D₄	—	2	1	no	—
784	C₃×D₄	—	2	1	no	—
785	C₃×D₄	—	2	1	no	—
786	C₃×D₄	—	2	1	no	—
787	C₃×D₄	—	4	2	no	—
788	C₃×D₄	—	4	2	no	—
789	C₃×D₄	—	4	2	no	—
790	C₃×D₄	—	8	1	no	—
791	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
804	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
811	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
812	#67	—	8	2	no	—
813	#67	—	8	2	no	—
814	#67	—	8	2	no	—
815	#67	—	8	2	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
818	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
819	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
820	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
821	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
822	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
823	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
824	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
825	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
826	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	D₁₂	—	2	2	no	—
831	D₁₂	—	2	2	no	—
832	D₁₂	—	4	2	no	—
833	C₄×D₃	—	4	4	no	—
834	C₄×D₃	—	8	2	no	—
835	Dic₆	—	4	2	no	—
836	Dic₆	—	4	2	no	—
837	Dic₆	—	8	2	no	—
838	Dic₆	—	8	2	no	—
839	C₃×C₈	—	2	1	no	—
840	C₃×C₈	—	2	1	no	—
841	C₃×C₈	—	2	1	no	—
842	C₃×C₈	—	2	1	no	—
843	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
844	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
845	C₂⁴	—	6	1	no	—
846	#41	—	2	2	no	—
847	#41	—	2	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	#41	—	24	4	no	—
852	#41	#237	1	4	yes	complemented
853	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	—	2	1	no	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	3	2	no	—
866	C₂×D₄	—	6	2	no	—
867	C₂×D₄	—	6	2	no	—
868	C₂×D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×D₄	—	6	2	no	—
870	C₂×D₄	—	6	1	no	—
871	C₂×D₄	—	6	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	2	no	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
891	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	Q₁₆	—	2	2	no	—
895	Q₁₆	—	2	2	no	—
896	SD₁₆	—	2	2	no	—
897	SD₁₆	—	2	2	no	—
898	SD₁₆	—	2	2	no	—
899	SD₁₆	—	2	2	no	—
900	SD₁₆	—	6	4	no	—
901	D₈	—	2	2	no	—
902	D₈	—	2	2	no	—
903	D₈	—	6	4	no	—
904	M₁₆	—	6	2	no	—
905	M₁₆	—	6	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	3	2	no	—
909	C₂×C₈	—	3	2	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	3	2	no	—
973	C₄²	—	3	2	no	—
974	C₄²	—	6	2	no	—
975	C₄²	—	6	2	no	—
976	C₄²	—	6	2	no	—
977	C₄²	—	6	2	no	—
978	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
987	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
993	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
994	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	8	4	no	—
999	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
1009	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1010	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1011	Dic₃	—	2	2	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	2	no	—
1014	Dic₃	—	2	2	no	—
1015	Dic₃	—	4	2	no	—
1016	Dic₃	—	4	2	no	—
1017	Dic₃	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	12	2	no	—
1023	C₂³	—	24	1	no	—
1024	C₂³	—	24	1	no	—
1025	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	12	2	no	—
1032	Q₈	—	12	2	no	—
1033	Q₈	—	24	2	no	—
1034	Q₈	—	24	2	no	—
1035	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	6	2	no	—
1046	D₄	—	6	2	no	—
1047	D₄	—	8	1	no	—
1048	D₄	—	12	2	no	—
1049	D₄	—	24	2	no	—
1050	D₄	—	24	2	no	—
1051	D₄	—	24	2	no	—
1052	D₄	—	24	2	no	—
1053	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	6	2	no	—
1095	C₈	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1103	D₃	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	12	2	no	—
1116	C₂²	—	12	2	no	—
1117	C₂²	—	12	2	no	—
1118	C₂²	—	24	4	no	—
1119	C₂²	#5598	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	6	2	no	—
1131	C₄	—	6	2	no	—
1132	C₄	—	6	2	no	—
1133	C₄	—	6	2	no	—
1134	C₄	—	12	2	no	—
1135	C₄	—	12	2	no	—
1136	C₄	—	12	2	no	—
1137	C₄	#5598	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1140	C₃	#61349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	8	1	no	—
1145	C₂	—	24	2	no	—
1146	C₂	C₂×#5598	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₃
hypocenter	C₃	#61349
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86223	C₂	semidirect
2. #85829	C₂	semidirect
3. C₃×#3035	C₂	semidirect
4. #83901	C₂	semidirect
5. #83901	C₂	semidirect
6. #83899	C₂	semidirect
7. #83898	C₂	semidirect
8. #83284	C₂	semidirect
9. C₄×#949	C₂	semidirect
10. #80583	C₂	semidirect
11. #80581	C₂	semidirect
12. #80519	C₂	semidirect
13. #80517	C₂	semidirect
14. #80467	C₂	semidirect
15. #80419	C₂	semidirect
16. #80372	C₂	semidirect
17. #80321	C₂	semidirect
18. C₂×#4847	C₂	semidirect
19. #79008	C₂	semidirect
20. #78827	C₂	semidirect
21. #78827	C₂	semidirect
22. #78824	C₂	semidirect
23. #78823	C₂	semidirect
42. #5569	C₂²	semidirect
43. #5569	C₂²	semidirect
50. #5539	C₂²	semidirect
51. #5539	C₂²	semidirect
61. C₃×#464	C₂²	semidirect
62. C₃×#464	C₂²	semidirect
63. C₃×#463	C₂²	semidirect
64. C₃×#463	C₂²	semidirect
65. C₃×#462	C₂²	semidirect
66. C₃×#461	C₂²	semidirect
67. C₃×#460	C₂²	semidirect
68. C₃×#459	C₂²	semidirect
79. #5184	C₂²	semidirect
80. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
83. #5164	C₂²	semidirect
84. #5164	C₂²	semidirect
87. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
88. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
89. #5152	C₂²	semidirect
92. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
101. #5082	C₂²	semidirect
102. #5071	C₂²	semidirect
103. #5056	C₂²	semidirect
104. #5056	C₂²	semidirect
116. #4831	C₂²	semidirect
117. #4830	C₂²	semidirect
118. #4828	C₂²	semidirect
119. #4828	C₂²	semidirect
122. #4799	C₂²	semidirect
123. #4796	C₂²	semidirect
126. #4793	C₂²	semidirect
127. #4791	C₂²	semidirect
128. #4766	C₂²	semidirect
131. #4763	C₂²	semidirect
132. #4761	C₂²	semidirect
135. #4759	C₂²	semidirect
154. #3035	D₃	semidirect
401. #464	C₂×D₃	semidirect
402. #464	C₂×D₃	semidirect
405. #463	C₂×D₃	semidirect
406. #463	C₂×D₃	semidirect
407. #462	C₂×D₃	semidirect
408. #461	C₂×D₃	semidirect
411. #460	C₂×D₃	semidirect
414. #459	C₂×D₃	semidirect
456. C₃×#41	#41	semidirect
852. #41	#237	semidirect
1140. C₃	#61349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86223	2
#85829	2
C₃×#3035	2
#83901	2
#83899	2
#83898	2
#83284	2
C₄×#949	2
#80583	2
#80581	2
#80519	2
#80517	2
#80467	2
#80419	2
#80372	2
#80321	2
C₂×#4847	2
#79008	2
#78827	2
#78824	2
#78823	2
#61349	3