Subgroups — #11675593

Order 768.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#83902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61350	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5721	C₂²	1	2	yes	—
37	#5713	C₂²	1	2	yes	—
38	#5671	C₂²	1	2	yes	—
39	#5671	C₂²	1	2	yes	—
40	#5602	—	2	2	no	—
41	#5600	—	2	2	no	—
42	#5569	C₂²	1	2	yes	—
43	#5569	C₂²	1	2	yes	—
44	#5543	—	2	1	no	—
45	#5542	—	2	1	no	—
46	#5541	—	2	1	no	—
47	#5541	—	2	1	no	—
48	#5539	—	2	2	no	—
49	#5539	—	2	2	no	—
50	#5539	C₂²	1	2	yes	—
51	#5539	C₂²	1	2	yes	—
52	#5519	—	2	1	no	—
53	#5519	—	2	1	no	—
54	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5470	—	2	1	no	—
57	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#870	—	2	1	no	—
59	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5184	C₂²	1	2	yes	—
78	#5182	C₂²	1	2	yes	—
79	#5182	C₂²	1	2	yes	—
80	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	#5166	C₂²	1	2	yes	—
82	#5166	C₂²	1	2	yes	—
83	#5164	C₂²	1	2	yes	—
84	#5164	C₂²	1	2	yes	—
85	#5162	C₂²	1	2	yes	—
86	#5162	C₂²	1	2	yes	—
87	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
88	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
89	#5153	C₂²	1	2	yes	—
90	#5153	C₂²	1	2	yes	—
91	#5152	C₂²	1	2	yes	—
92	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5082	C₂²	1	2	yes	—
102	#5071	C₂²	1	2	yes	—
103	#5056	C₂²	1	2	yes	—
104	#5056	C₂²	1	2	yes	—
105	#5030	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
107	#5018	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
109	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4831	C₂²	1	2	yes	—
113	#4830	C₂²	1	2	yes	—
114	#4829	C₂²	1	2	yes	—
115	#4829	C₂²	1	2	yes	—
116	#4829	C₂²	1	2	yes	—
117	#4829	C₂²	1	2	yes	—
118	#4828	C₂²	1	2	yes	—
119	#4828	C₂²	1	2	yes	—
120	#4799	C₂²	1	2	yes	—
121	#4797	C₂²	1	2	yes	—
122	#4797	C₂²	1	2	yes	—
123	#4796	C₂²	1	2	yes	—
124	#4793	C₂²	1	2	yes	—
125	#4792	C₂²	1	2	yes	—
126	#4792	C₂²	1	2	yes	—
127	#4791	C₂²	1	2	yes	—
128	#4768	C₂²	1	2	yes	—
129	#4768	C₂²	1	2	yes	—
130	#4766	C₂²	1	2	yes	—
131	#4765	C₂²	1	2	yes	—
132	#4765	C₂²	1	2	yes	—
133	#4763	C₂²	1	2	yes	—
134	#4761	C₂²	1	2	yes	—
135	#4759	C₂²	1	2	yes	—
136	#3507	—	3	1	no	—
137	#3504	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3374	—	3	2	no	—
141	#3372	—	3	2	no	—
142	#3371	—	3	2	no	—
143	#3370	—	3	2	no	—
144	#3364	—	3	2	no	—
145	#3360	—	3	2	no	—
146	#3142	—	3	1	no	—
147	#3137	—	3	1	no	—
148	#3137	—	3	1	no	—
149	#3084	—	3	1	no	—
150	#3083	—	3	1	no	—
151	C₂×#479	—	3	1	no	—
152	#3046	—	3	1	no	—
153	#3046	—	3	1	no	—
154	#3035	D₃	1	1	yes	characteristic
155	#2962	—	3	1	no	—
156	#2952	—	3	1	no	—
157	#2951	—	3	1	no	—
158	C₄×#137	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×#135	—	2	4	no	—
164	C₃×#135	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#121	—	2	1	no	—
180	C₃×#121	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#117	—	2	1	no	—
190	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#951	—	2	4	no	—
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#944	C₂³	1	2	yes	—
199	#944	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
201	#936	—	2	2	no	—
202	#936	C₂³	1	2	yes	—
203	#936	C₂³	1	2	yes	—
204	#935	—	2	2	no	—
205	#935	—	2	2	no	—
206	#935	—	2	2	no	—
207	#935	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
218	#926	—	2	1	no	—
219	#926	—	2	1	no	—
220	#926	—	2	1	no	—
221	#926	—	2	1	no	—
222	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#924	—	2	1	no	—
232	#924	—	2	1	no	—
233	#924	—	2	1	no	—
234	#924	—	2	1	no	—
235	#924	—	2	2	no	—
236	#924	—	2	2	no	—
237	#924	D₄	1	2	yes	—
238	#924	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
245	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#890	—	2	2	no	—
248	#890	—	2	2	no	—
249	#890	—	2	2	no	—
250	#890	C₂³	1	2	yes	—
251	#890	C₂³	1	2	yes	—
252	#889	—	2	2	no	—
253	#889	—	2	2	no	—
254	#888	—	2	2	no	—
255	#888	—	2	2	no	—
256	#888	C₂³	1	2	yes	—
257	#888	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	—	2	2	no	—
259	#879	—	2	2	no	—
260	#879	—	2	2	no	—
261	#879	—	2	2	no	—
262	#879	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#877	—	2	2	no	—
272	#877	—	2	2	no	—
273	#870	—	2	1	no	—
274	#870	—	2	1	no	—
275	#870	—	2	1	no	—
276	#870	—	2	1	no	—
277	#870	—	2	2	no	—
278	#870	—	2	2	no	—
279	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#870	C₂³	1	2	yes	—
282	#870	C₂³	1	2	yes	—
283	#869	—	2	1	no	—
284	#869	—	2	1	no	—
285	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	2	yes	—
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#818	C₂³	1	2	yes	—
318	#818	C₂³	1	2	yes	—
319	#817	C₂³	1	2	yes	—
320	#817	C₂³	1	2	yes	—
321	#816	C₂³	1	2	yes	—
322	#816	C₂³	1	2	yes	—
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	2	yes	—
325	#815	C₂³	1	2	yes	—
326	#815	C₂³	1	2	yes	—
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	2	yes	—
334	#810	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#137	—	3	1	no	—
340	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#559	—	3	2	no	—
343	#557	—	3	2	no	—
344	#557	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#556	—	3	2	no	—
347	#556	—	3	2	no	—
348	#556	—	6	1	no	—
349	#554	—	3	2	no	—
350	#554	—	3	2	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	#554	—	6	2	no	—
353	#554	—	6	1	no	—
354	#552	—	6	1	no	—
355	#552	—	6	1	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	—	3	1	no	—
358	#544	—	6	1	no	—
359	#544	—	6	1	no	—
360	#539	—	6	2	no	—
361	#536	—	3	1	no	—
362	#536	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#533	—	6	1	no	—
365	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	#529	—	6	2	no	—
367	C₂×#125	—	3	1	no	—
368	C₂×#125	—	6	1	no	—
369	#520	—	3	1	no	—
370	#520	—	3	1	no	—
371	#520	—	3	1	no	—
372	#520	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
375	#491	—	3	2	no	—
376	#491	—	3	2	no	—
377	#491	—	3	2	no	—
378	#490	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#488	—	3	2	no	—
384	#488	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#487	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#464	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
402	#464	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
406	#463	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
407	#462	—	3	2	no	—
408	#462	—	3	2	no	—
409	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
410	#461	—	3	2	no	—
411	#461	—	3	2	no	—
412	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
413	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
414	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	C₂×#107	—	3	1	no	—
433	C₂×#106	—	3	1	no	—
434	#424	—	3	1	no	—
435	#424	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
437	#419	—	3	1	no	—
438	#417	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#103	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	1	no	—
448	#405	—	3	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₃×#41	—	2	2	no	—
451	C₃×#41	—	2	2	no	—
452	C₃×#41	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₃×#41	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
492	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
493	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₃×D₈	—	2	2	no	—
498	C₃×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	#217	—	2	2	no	—
526	#217	—	2	2	no	—
527	#217	—	2	2	no	—
528	#217	—	2	2	no	—
529	#217	—	2	2	no	—
530	#217	—	2	2	no	—
531	#217	—	2	2	no	—
532	#217	—	2	2	no	—
533	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#216	—	2	4	no	—
536	#214	—	2	4	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
581	#208	—	2	2	no	—
582	#208	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
589	#137	—	6	4	no	—
590	#135	—	2	4	no	—
591	#135	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#126	—	6	2	no	—
619	#126	—	6	2	no	—
620	#126	—	6	2	no	—
621	#126	—	6	2	no	—
622	#125	—	3	2	no	—
623	#125	—	3	2	no	—
624	#125	—	3	1	no	—
625	#125	—	3	1	no	—
626	#125	—	3	2	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	6	1	no	—
629	#125	—	6	1	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	2	no	—
637	#125	—	6	1	no	—
638	#125	—	6	1	no	—
639	#124	—	3	2	no	—
640	#124	—	3	2	no	—
641	#124	—	6	2	no	—
642	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
664	#121	—	2	1	no	—
665	#121	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
696	#117	—	2	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	3	1	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	1	no	—
702	#117	—	6	1	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#107	—	3	2	no	—
722	#107	—	3	2	no	—
723	#107	—	3	2	no	—
724	#106	—	3	2	no	—
725	#106	—	3	2	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	2	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#103	—	3	2	no	—
745	#103	—	3	2	no	—
746	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
748	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	—	3	2	no	—
755	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
757	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#97	—	3	2	no	—
760	#97	—	3	2	no	—
761	#97	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	—	3	2	no	—
763	C₄×C₈	—	3	2	no	—
764	C₄×C₈	—	3	2	no	—
765	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
767	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
768	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
775	C₃×D₄	—	2	4	no	—
776	C₃×D₄	—	2	1	no	—
777	C₃×D₄	—	2	1	no	—
778	C₃×D₄	—	2	1	no	—
779	C₃×D₄	—	2	1	no	—
780	C₃×D₄	—	2	1	no	—
781	C₃×D₄	—	4	2	no	—
782	C₃×D₄	—	4	2	no	—
783	C₃×D₄	—	4	2	no	—
784	C₃×D₄	—	8	1	no	—
785	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
805	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
811	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
813	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
815	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
816	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
817	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
818	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	Dic₆	—	2	2	no	—
823	Dic₆	—	2	2	no	—
824	Dic₆	—	4	2	no	—
825	Dic₆	—	4	2	no	—
826	Dic₆	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	8	2	no	—
828	Dic₆	—	8	2	no	—
829	C₃×C₈	—	2	1	no	—
830	C₃×C₈	—	2	1	no	—
831	C₃×C₈	—	2	1	no	—
832	C₃×C₈	—	2	1	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
835	#41	—	2	2	no	—
836	#41	—	2	2	no	—
837	#41	—	2	2	no	—
838	#41	—	2	2	no	—
839	#41	—	2	2	no	—
840	#41	#237	1	4	yes	—
841	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
849	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	Q₁₆	—	2	2	no	—
877	Q₁₆	—	2	2	no	—
878	Q₁₆	—	6	4	no	—
879	SD₁₆	—	2	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	2	no	—
881	SD₁₆	—	2	2	no	—
882	SD₁₆	—	2	2	no	—
883	SD₁₆	—	6	4	no	—
884	D₈	—	2	2	no	—
885	D₈	—	2	2	no	—
886	M₁₆	—	6	2	no	—
887	M₁₆	—	6	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	3	2	no	—
891	C₂×C₈	—	3	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	3	2	no	—
959	C₄²	—	3	2	no	—
960	C₄²	—	6	2	no	—
961	C₄²	—	6	2	no	—
962	C₄²	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	6	2	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
982	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₃×C₄	—	2	1	no	—
984	C₃×C₄	—	2	1	no	—
985	C₃×C₄	—	2	1	no	—
986	C₃×C₄	—	2	1	no	—
987	C₃×C₄	—	2	2	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	—	4	1	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	—	4	1	no	—
992	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
993	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
995	Dic₃	—	2	2	no	—
996	Dic₃	—	2	2	no	—
997	Dic₃	—	2	2	no	—
998	Dic₃	—	2	2	no	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	2	no	—
1001	Dic₃	—	4	2	no	—
1002	Dic₃	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	1	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	6	2	no	—
1013	Q₈	—	6	2	no	—
1014	Q₈	—	12	2	no	—
1015	Q₈	—	12	2	no	—
1016	Q₈	—	12	2	no	—
1017	Q₈	—	24	2	no	—
1018	Q₈	—	24	2	no	—
1019	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1020	D₄	—	2	4	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	8	1	no	—
1030	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	6	2	no	—
1072	C₈	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	#5598	1	2	yes	—
1092	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	6	2	no	—
1103	C₄	—	6	2	no	—
1104	C₄	—	6	2	no	—
1105	C₄	—	6	2	no	—
1106	C₄	—	12	2	no	—
1107	C₄	—	12	2	no	—
1108	C₄	—	12	2	no	—
1109	C₄	—	12	2	no	—
1110	C₄	#5598	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1113	C₃	#61350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	8	1	no	—
1118	C₂	C₂×#5598	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting, prime radical	C₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₃
hypocenter	C₃	#61350
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86224	C₂	semidirect
2. #85829	C₂	semidirect
4. #83902	C₂	semidirect
5. #83902	C₂	semidirect
6. #83899	C₂	semidirect
7. #83898	C₂	semidirect
8. #83284	C₂	semidirect
9. C₄×#951	C₂	semidirect
10. #80586	C₂	semidirect
11. #80580	C₂	semidirect
12. #80522	C₂	semidirect
13. #80516	C₂	semidirect
14. #80466	C₂	semidirect
15. #80418	C₂	semidirect
16. #80373	C₂	semidirect
17. #80322	C₂	semidirect
18. C₂×#4829	C₂	semidirect
19. #79008	C₂	semidirect
20. #78828	C₂	semidirect
21. #78828	C₂	semidirect
22. #78824	C₂	semidirect
23. #78823	C₂	semidirect
1113. C₃	#61350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86224	2
#85829	2
C₃×#3035	2
#83902	2
#83899	2
#83898	2
#83284	2
C₄×#951	2
#80586	2
#80580	2
#80522	2
#80516	2
#80466	2
#80418	2
#80373	2
#80322	2
C₂×#4829	2
#79008	2
#78828	2
#78824	2
#78823	2
#61350	3