Subgroups — #11675648

Order 768.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#81222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#81054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#81006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#79170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#78818	C₂	1	2	yes	maximal
24	Q₈×#135	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5690	C₂²	1	2	yes	—
34	#5685	C₂²	1	2	yes	—
35	#5636	—	2	2	no	—
36	#5635	—	2	1	no	—
37	#5632	—	2	1	no	—
38	#5578	—	2	2	no	—
39	#5578	—	2	1	no	—
40	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
41	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5569	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5543	—	2	1	no	—
45	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5539	—	2	2	no	—
47	#5539	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₆	—	2	1	no	—
49	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5522	C₂²	1	2	yes	—
51	#5517	—	2	2	no	—
52	#5517	C₂²	1	2	yes	—
53	#5517	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5470	—	2	1	no	—
56	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
68	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5113	C₂²	1	2	yes	—
70	#5106	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5065	C₂²	1	2	yes	—
78	#5065	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4998	C₂²	1	2	yes	—
90	#4998	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4891	C₂²	1	2	yes	—
93	#4890	C₂²	1	2	yes	—
94	#4878	C₂²	1	2	yes	—
95	#4878	C₂²	1	2	yes	—
96	#4877	C₂²	1	2	yes	—
97	#4875	C₂²	1	2	yes	—
98	#4874	C₂²	1	2	yes	—
99	#4874	C₂²	1	2	yes	—
100	#4871	C₂²	1	2	yes	—
101	#4870	C₂²	1	2	yes	—
102	#4858	C₂²	1	2	yes	—
103	#4858	C₂²	1	2	yes	—
104	#4857	C₂²	1	2	yes	—
105	#4855	C₂²	1	2	yes	—
106	#4855	C₂²	1	2	yes	—
107	#4854	C₂²	1	2	yes	—
108	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4847	C₂²	1	2	yes	—
111	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4830	C₂²	1	2	yes	—
114	#4830	C₂²	1	2	yes	—
115	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4829	C₂²	1	2	yes	—
120	#4799	C₂²	1	2	yes	—
121	#4796	C₂²	1	2	yes	—
122	#4793	C₂²	1	2	yes	—
123	#4791	C₂²	1	2	yes	—
124	#4790	C₂²	1	2	yes	—
125	#4790	C₂²	1	2	yes	—
126	#4788	C₂²	1	2	yes	—
127	#4788	C₂²	1	2	yes	—
128	#4766	C₂²	1	2	yes	—
129	#4763	C₂²	1	2	yes	—
130	#4761	C₂²	1	2	yes	—
131	#4759	C₂²	1	2	yes	—
132	#4758	C₂²	1	2	yes	—
133	#4758	C₂²	1	2	yes	—
134	#4756	C₂²	1	2	yes	—
135	#4756	C₂²	1	2	yes	—
136	Q₈×#41	—	3	1	no	—
137	Q₈×#41	—	3	1	no	—
138	#3383	—	3	2	no	—
139	#3383	—	3	1	no	—
140	Q₈×Q₁₆	—	3	1	no	—
141	#3381	—	3	2	no	—
142	#3381	—	3	2	no	—
143	#3381	—	3	1	no	—
144	#3381	—	3	1	no	—
145	#3380	—	3	2	no	—
146	#3380	—	3	1	no	—
147	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
148	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
149	Q₈×D₈	—	3	1	no	—
150	#3160	—	3	2	no	—
151	#3160	—	3	1	no	—
152	#3076	—	3	2	no	—
153	#3076	—	3	1	no	—
154	#3076	—	3	2	no	—
155	#3076	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₈×Q₈	—	3	1	no	—
157	C₄×#135	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	—	2	1	no	—
179	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#950	Q₈	1	8	yes	complemented
184	#946	—	2	1	no	—
185	#946	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#944	—	2	1	no	—
190	#944	—	2	2	no	—
191	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#67	—	2	1	no	—
200	C₄×#67	—	2	1	no	—
201	#926	—	2	2	no	—
202	#926	C₂³	1	2	yes	—
203	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#924	—	2	1	no	—
207	#924	—	2	1	no	—
208	#924	—	2	1	no	—
209	#924	—	2	1	no	—
210	#924	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#897	—	2	1	no	—
218	#897	—	2	2	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	—	2	2	no	—
221	#896	—	2	2	no	—
222	#893	C₂³	1	2	yes	—
223	#893	C₂³	1	2	yes	—
224	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#890	—	2	2	no	—
227	#890	—	2	2	no	—
228	#890	C₂³	1	2	yes	—
229	#890	C₂³	1	2	yes	—
230	#890	C₂³	1	2	yes	—
231	#890	C₂³	1	2	yes	—
232	#889	—	2	2	no	—
233	#889	—	2	2	no	—
234	#889	—	2	2	no	—
235	#888	—	2	2	no	—
236	#888	—	2	2	no	—
237	#888	—	2	1	no	—
238	#888	—	2	2	no	—
239	#888	C₂³	1	2	yes	—
240	#888	C₂³	1	2	yes	—
241	#888	C₂³	1	2	yes	—
242	#888	C₂³	1	2	yes	—
243	#887	—	2	1	no	—
244	#887	—	2	2	no	—
245	#887	C₂³	1	2	yes	—
246	#887	C₂³	1	2	yes	—
247	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
249	#878	—	2	2	no	—
250	#878	—	2	2	no	—
251	#878	—	2	2	no	—
252	#878	—	2	2	no	—
253	#878	—	2	2	no	—
254	#878	—	2	2	no	—
255	#878	—	2	2	no	—
256	#878	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#872	—	2	1	no	—
260	#872	—	2	2	no	—
261	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
263	#870	—	2	2	no	—
264	#870	C₂³	1	2	yes	—
265	#869	—	2	1	no	—
266	#869	—	2	1	no	—
267	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#821	C₂³	1	2	yes	—
302	#821	C₂³	1	2	yes	—
303	#818	C₂³	1	2	yes	—
304	#818	C₂³	1	2	yes	—
305	#817	C₂³	1	2	yes	—
306	#817	C₂³	1	2	yes	—
307	#816	C₂³	1	2	yes	—
308	#816	C₂³	1	2	yes	—
309	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#808	C₂³	1	2	yes	—
322	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#807	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#135	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	1	no	—
339	Q₈²	—	3	1	no	—
340	#557	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	2	no	—
342	#557	—	3	2	no	—
343	#557	—	3	1	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	—	3	2	no	—
346	#554	—	3	2	no	—
347	#554	—	3	1	no	—
348	#554	—	6	2	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
356	#533	—	3	2	no	—
357	#533	—	3	2	no	—
358	#533	—	3	1	no	—
359	#533	—	6	1	no	—
360	#533	—	6	2	no	—
361	#533	—	6	2	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄×#41	—	3	2	no	—
365	C₄×#41	—	3	2	no	—
366	C₄×#41	—	3	1	no	—
367	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
371	#500	—	3	1	no	—
372	#500	—	3	1	no	—
373	#500	—	3	2	no	—
374	#500	—	3	2	no	—
375	#499	—	3	2	no	—
376	#499	—	3	2	no	—
377	#499	—	3	2	no	—
378	#499	—	3	2	no	—
379	#499	—	3	2	no	—
380	#499	—	3	2	no	—
381	#498	—	3	1	no	—
382	#498	—	3	1	no	—
383	#498	—	3	2	no	—
384	#498	—	3	2	no	—
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#478	—	3	2	no	—
396	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
397	#477	—	3	2	no	—
398	#477	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	2	no	—
400	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#476	—	3	2	no	—
402	#476	—	3	1	no	—
403	#476	—	3	2	no	—
404	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
405	#475	—	3	2	no	—
406	#475	—	3	1	no	—
407	#475	—	3	2	no	—
408	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
409	#474	—	3	2	no	—
410	#474	—	3	1	no	—
411	#474	—	3	2	no	—
412	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
414	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
415	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
416	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
420	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
421	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
422	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×D₈	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	2	no	—
434	C₄×D₈	—	3	2	no	—
435	#427	—	3	2	no	—
436	#427	—	3	2	no	—
437	#427	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#427	C₂×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#416	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	#416	C₂×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₃×#41	—	2	2	no	—
449	C₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#67	—	2	1	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
467	#235	—	2	2	no	—
468	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
469	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#217	—	2	1	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	2	no	—
515	#217	—	2	2	no	—
516	#216	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
517	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
518	#214	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
519	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#41	—	3	1	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
580	#135	—	3	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
584	C₂×D₈	—	3	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	#125	—	3	2	no	—
605	#125	—	3	2	no	—
606	#125	—	3	2	no	—
607	#125	—	3	2	no	—
608	#125	—	3	2	no	—
609	#125	—	6	2	no	—
610	#125	—	6	2	no	—
611	#125	—	6	2	no	—
612	#125	—	6	2	no	—
613	#125	—	6	2	no	—
614	#125	—	6	2	no	—
615	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	3	2	no	—
669	C₄×D₄	—	3	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	2	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	1	no	—
674	C₄×D₄	—	6	2	no	—
675	C₄×D₄	—	6	2	no	—
676	C₄×D₄	—	6	2	no	—
677	C₄×D₄	—	6	2	no	—
678	C₄×D₄	—	6	1	no	—
679	C₄×D₄	—	6	1	no	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	#117	—	2	1	no	—
683	#117	—	3	2	no	—
684	#117	—	3	1	no	—
685	#117	—	6	2	no	—
686	#117	—	6	2	no	—
687	#117	—	6	1	no	—
688	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
689	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#107	—	3	2	no	—
703	#107	—	3	2	no	—
704	#107	—	3	1	no	—
705	#107	—	3	1	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	—	3	2	no	—
710	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#106	—	3	2	no	—
713	#106	—	3	2	no	—
714	#106	—	3	1	no	—
715	#106	—	3	1	no	—
716	#106	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
736	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
737	#102	—	3	1	no	—
738	#102	—	3	1	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	C₄×C₈	—	3	2	no	—
746	C₄×C₈	—	3	2	no	—
747	C₄×C₈	—	3	2	no	—
748	C₄×C₈	—	3	2	no	—
749	C₄×C₈	—	3	1	no	—
750	C₄×C₈	—	3	1	no	—
751	C₄×C₈	—	3	1	no	—
752	C₄×C₈	—	3	1	no	—
753	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
756	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
759	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
760	C₃×D₄	—	2	4	no	—
761	C₃×D₄	—	2	1	no	—
762	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
779	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
781	#67	—	2	4	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
790	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
791	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	D₁₂	—	2	1	no	—
796	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
797	C₄×D₃	—	2	4	no	—
798	C₄×D₃	—	4	2	no	—
799	C₄×D₃	—	4	4	no	—
800	C₄×D₃	—	8	2	no	—
801	C₄×D₃	—	8	1	no	—
802	Dic₆	—	2	2	no	—
803	Dic₆	—	2	1	no	—
804	Dic₆	—	2	4	no	—
805	Dic₆	—	4	2	no	—
806	Dic₆	—	4	4	no	—
807	Dic₆	—	4	4	no	—
808	Dic₆	—	8	2	no	—
809	Dic₆	—	8	2	no	—
810	Dic₆	—	8	1	no	—
811	Dic₆	#135	1	4	yes	complemented
812	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
813	C₃×C₈	—	2	2	no	—
814	C₃×C₈	—	2	2	no	—
815	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
816	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
817	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
818	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	3	4	no	—
821	#41	—	6	2	no	—
822	#41	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	—	2	1	no	—
840	C₂×D₄	—	3	1	no	—
841	C₂×D₄	—	6	1	no	—
842	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	Q₁₆	—	3	4	no	—
859	SD₁₆	—	3	4	no	—
860	SD₁₆	—	3	4	no	—
861	D₈	—	3	4	no	—
862	C₂×C₈	—	2	4	no	—
863	C₂×C₈	—	3	4	no	—
864	C₂×C₈	—	3	1	no	—
865	C₂×C₈	—	3	1	no	—
866	C₂×C₈	—	3	1	no	—
867	C₂×C₈	—	3	1	no	—
868	C₂×C₈	—	6	2	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	3	2	no	—
931	C₄²	—	3	2	no	—
932	C₄²	—	3	2	no	—
933	C₄²	—	3	2	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	6	2	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	—	6	1	no	—
939	C₄²	—	6	1	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₄²	—	6	1	no	—
942	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
952	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₂×D₃	—	4	1	no	—
956	C₃×C₄	—	2	1	no	—
957	C₃×C₄	—	2	1	no	—
958	C₃×C₄	—	2	2	no	—
959	C₃×C₄	—	2	1	no	—
960	C₃×C₄	—	4	1	no	—
961	C₃×C₄	—	4	2	no	—
962	C₃×C₄	—	4	1	no	—
963	C₃×C₄	—	4	2	no	—
964	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
965	C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
966	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
967	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
968	Dic₃	—	2	2	no	—
969	Dic₃	—	2	2	no	—
970	Dic₃	—	2	2	no	—
971	Dic₃	—	2	2	no	—
972	Dic₃	—	4	1	no	—
973	Dic₃	—	4	2	no	—
974	Dic₃	—	4	1	no	—
975	Dic₃	—	4	2	no	—
976	Dic₃	C₂×#135	1	4	yes	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	6	1	no	—
979	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	3	4	no	—
982	Q₈	—	3	2	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	6	4	no	—
985	Q₈	—	6	1	no	—
986	Q₈	—	6	2	no	—
987	Q₈	—	8	1	no	—
988	Q₈	—	12	4	no	—
989	Q₈	—	12	4	no	—
990	Q₈	—	12	2	no	—
991	Q₈	—	24	1	no	—
992	Q₈	—	24	2	no	—
993	Q₈	—	24	2	no	—
994	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
995	D₄	—	2	4	no	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	3	2	no	—
998	D₄	—	6	4	no	—
999	D₄	—	6	1	no	—
1000	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	3	2	no	—
1040	C₈	—	3	2	no	—
1041	C₈	—	6	1	no	—
1042	C₈	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1048	D₃	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	6	2	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	1	no	—
1057	C₂²	#5632	1	2	yes	—
1058	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	3	4	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄	—	6	2	no	—
1070	C₄	—	6	2	no	—
1071	C₄	—	6	2	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₄	—	12	1	no	—
1074	C₄	—	12	1	no	—
1075	C₄	—	12	2	no	—
1076	C₄	#5632	1	2	yes	—
1077	C₄	D₃×#135	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1080	C₃	Q₈×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	12	2	no	—
1084	C₂	C₂×#5632	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#950	C₂²
hypercenter	#3076	D₃
hypocenter	C₃	Q₈×#135
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86277	C₂	semidirect
2. #41×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₃×#3076	C₂	semidirect
4. #83339	C₂	semidirect
6. #81222	C₂	semidirect
7. #81221	C₂	semidirect
8. #81157	C₂	semidirect
9. #81156	C₂	semidirect
10. #81136	C₂	semidirect
11. #81102	C₂	semidirect
12. #81054	C₂	semidirect
13. #81053	C₂	semidirect
14. #81039	C₂	semidirect
15. #81006	C₂	semidirect
16. #80958	C₂	semidirect
17. #80957	C₂	semidirect
18. #79196	C₂	semidirect
19. #79170	C₂	semidirect
20. #79025	C₂	semidirect
21. C₂×#4830	C₂	semidirect
22. #78822	C₂	semidirect
155. #3076	D₃	semidirect
183. #950	Q₈	semidirect
449. C₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
468. #235	C₂×Q₈	semidirect
516. #216	C₂×Q₈	semidirect
517. #215	C₂×Q₈	semidirect
518. #214	C₂×Q₈	semidirect
519. #213	C₂×Q₈	semidirect
570. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
811. Dic₆	#135	semidirect
822. #41	D₃×Q₈	semidirect
1080. C₃	Q₈×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86277	2
#41×Dic₆	2
C₃×#3076	2
#83339	2
C₄×#950	2
#81222	2
#81221	2
#81157	2
#81156	2
#81136	2
#81102	2
#81054	2
#81053	2
#81039	2
#81006	2
#80958	2
#80957	2
#79196	2
#79170	2
#79025	2
C₂×#4830	2
#78822	2
#78818	2
Q₈×#135	3