Subgroups — D₃×#3384 #11675658

Order 768.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#81055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₃×#442	C₂	1	2	yes	maximal
21	#79855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#79576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#3384	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×#67	—	2	1	no	—
29	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
38	#5636	—	2	2	no	—
39	#5635	—	2	1	no	—
40	#5632	—	2	2	no	—
41	#5632	—	2	1	no	—
42	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5511	—	2	1	no	—
58	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5152	C₂²	1	2	yes	—
69	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5014	C₂²	1	2	yes	—
80	#5014	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
90	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4869	C₂²	1	2	yes	—
99	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
100	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
102	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4785	C₂²	1	2	yes	—
115	#4785	C₂²	1	2	yes	—
116	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
118	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4711	C₂²	1	2	yes	—
129	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#554	—	3	1	no	—
137	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
138	#3384	—	3	2	no	—
139	#3384	—	3	1	no	—
140	#3384	—	3	2	no	—
141	#3384	—	3	2	no	—
142	#3384	—	3	1	no	—
143	#3384	—	3	1	no	—
144	#3384	—	3	1	no	—
145	#3384	—	3	2	no	—
146	#3384	—	3	1	no	—
147	#3384	—	3	1	no	—
148	#3384	—	3	1	no	—
149	#3384	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
150	C₂×#501	—	3	2	no	—
151	C₂×#498	—	3	1	no	—
152	C₂×#478	—	3	2	no	—
153	C₂×#476	—	3	1	no	—
154	C₂×#476	—	3	2	no	—
155	C₂×#474	—	3	1	no	—
156	C₂×#446	—	3	1	no	—
157	C₂×#442	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	#946	—	2	1	no	—
192	#946	—	2	2	no	—
193	#946	—	2	1	no	—
194	#946	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#944	—	2	2	no	—
197	#944	—	2	1	no	—
198	#944	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#67	—	2	2	no	—
206	C₄×#67	—	2	1	no	—
207	C₄×#67	—	2	1	no	—
208	C₄×#67	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
210	#924	—	2	1	no	—
211	#924	—	2	2	no	—
212	#924	—	2	1	no	—
213	#924	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₃×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
216	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#897	—	2	1	no	—
221	#897	—	2	1	no	—
222	#897	—	2	2	no	—
223	#897	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#896	—	2	2	no	—
226	#896	—	2	2	no	—
227	#896	—	2	2	no	—
228	#896	—	2	2	no	—
229	#896	—	2	2	no	—
230	#893	C₂³	1	2	yes	—
231	#893	C₂³	1	2	yes	—
232	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	#890	C₂³	1	2	yes	—
249	#890	C₂³	1	2	yes	—
250	#889	—	2	2	no	—
251	#889	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	1	no	—
253	#888	—	2	2	no	—
254	#888	—	2	1	no	—
255	#888	C₂³	1	2	yes	—
256	#888	C₂³	1	2	yes	—
257	#888	C₂³	1	2	yes	—
258	#888	C₂³	1	2	yes	—
259	#887	D₄	1	2	yes	—
260	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
265	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	2	no	—
274	#878	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#870	C₂³	1	2	yes	—
282	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#869	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#832	C₂³	1	2	yes	—
303	#832	C₂³	1	2	yes	—
304	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#821	C₂³	1	2	yes	—
306	#821	C₂³	1	2	yes	—
307	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#818	C₂³	1	2	yes	—
310	#817	C₂³	1	2	yes	—
311	#817	C₂³	1	2	yes	—
312	#817	C₂³	1	2	yes	—
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	#815	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#809	C₂³	1	2	yes	—
321	#809	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#808	C₂³	1	2	yes	—
329	#808	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
339	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
340	#554	—	3	1	no	—
341	#554	—	3	2	no	—
342	#554	—	3	1	no	—
343	#554	—	3	2	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	—	6	1	no	—
346	#554	—	6	1	no	—
347	#554	—	6	2	no	—
348	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
350	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
351	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
361	C₂×#125	—	3	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#501	—	3	2	no	—
378	#501	—	3	2	no	—
379	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
380	#498	—	3	1	no	—
381	#498	—	3	1	no	—
382	#498	—	3	2	no	—
383	#498	—	3	2	no	—
384	#498	—	3	1	no	—
385	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#478	—	3	2	no	—
387	#478	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
394	#476	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	1	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	1	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#476	—	3	2	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#476	—	3	2	no	—
402	#476	—	3	1	no	—
403	#476	—	3	2	no	—
404	#476	—	3	2	no	—
405	#476	—	3	2	no	—
406	#476	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#474	—	3	1	no	—
409	#474	—	3	1	no	—
410	#474	—	3	2	no	—
411	#474	—	3	1	no	—
412	#474	—	3	2	no	—
413	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#446	—	3	1	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	—	3	1	no	—
419	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#442	—	3	2	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#442	—	3	2	no	—
424	#442	—	3	2	no	—
425	#442	—	3	2	no	—
426	#442	—	3	2	no	—
427	#442	C₂×D₃	1	2	yes	—
428	C₄×D₈	—	3	1	no	—
429	C₄×D₈	—	3	1	no	—
430	C₄×D₈	—	3	1	no	—
431	C₄×D₈	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	1	no	—
434	C₄×D₈	—	3	1	no	—
435	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#107	—	3	2	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	2	no	—
439	C₂×#106	—	3	2	no	—
440	C₂×#106	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
443	C₂×#102	—	3	1	no	—
444	C₂×#102	—	3	2	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	2	no	—
447	C₂×#97	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	1	no	—
463	C₂×#67	—	2	1	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
468	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
469	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
470	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
471	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
472	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
473	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
474	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
475	D₃×D₄	—	2	2	no	—
476	D₃×D₄	—	2	2	no	—
477	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
478	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
479	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
511	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₃×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
534	#217	—	2	1	no	—
535	#217	—	2	2	no	—
536	#217	—	2	2	no	—
537	#217	—	2	1	no	—
538	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
539	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	D₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
584	D₃×C₈	—	2	4	no	—
585	D₃×C₈	—	2	2	no	—
586	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
587	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	12	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
604	C₂×D₈	—	3	1	no	—
605	C₂×D₈	—	3	1	no	—
606	C₂×D₈	—	3	8	no	—
607	C₂×D₈	—	3	1	no	—
608	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	#125	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	3	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	—	3	1	no	—
669	C₄×D₄	—	3	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	3	1	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	6	2	no	—
681	C₄×D₄	—	6	1	no	—
682	C₄×D₄	—	6	2	no	—
683	C₄×D₄	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	1	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	1	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	—	3	2	no	—
721	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#106	—	3	2	no	—
724	#106	—	3	2	no	—
725	#106	—	3	2	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	#106	—	3	2	no	—
728	#106	—	3	2	no	—
729	#106	—	3	2	no	—
730	#106	—	3	2	no	—
731	#106	—	3	2	no	—
732	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
739	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	1	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	—	3	2	no	—
760	#97	—	3	2	no	—
761	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	—	3	1	no	—
763	C₄×C₈	—	3	1	no	—
764	C₄×C₈	—	3	1	no	—
765	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
767	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
768	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
770	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
771	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
772	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
773	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
774	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
775	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
776	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
779	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
780	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
781	C₃×D₄	—	2	1	no	—
782	C₃×D₄	—	2	1	no	—
783	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
784	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	#67	—	2	4	no	—
799	#67	—	2	4	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
805	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
806	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	D₁₂	—	2	1	no	—
814	D₁₂	—	2	1	no	—
815	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
816	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
817	C₄×D₃	—	2	4	no	—
818	C₄×D₃	—	2	4	no	—
819	C₄×D₃	—	2	2	no	—
820	C₄×D₃	—	4	4	no	—
821	C₄×D₃	—	4	4	no	—
822	C₄×D₃	—	4	2	no	—
823	C₄×D₃	—	4	4	no	—
824	C₄×D₃	—	4	2	no	—
825	C₄×D₃	—	4	4	no	—
826	C₄×D₃	—	4	2	no	—
827	C₄×D₃	—	4	2	no	—
828	C₄×D₃	—	4	2	no	—
829	C₄×D₃	—	4	2	no	—
830	C₄×D₃	—	8	2	no	—
831	C₄×D₃	—	8	2	no	—
832	C₄×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
833	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
834	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
835	Dic₆	—	2	2	no	—
836	Dic₆	—	2	4	no	—
837	Dic₆	—	4	4	no	—
838	Dic₆	—	4	4	no	—
839	Dic₆	—	4	4	no	—
840	Dic₆	—	4	2	no	—
841	Dic₆	—	4	4	no	—
842	Dic₆	—	8	2	no	—
843	Dic₆	—	8	1	no	—
844	C₃×C₈	—	2	1	no	—
845	C₃×C₈	—	2	2	no	—
846	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
847	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
848	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
849	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
850	C₂⁴	—	6	1	no	—
851	C₂⁴	—	6	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
870	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
874	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	3	4	no	—
876	C₂×D₄	—	3	4	no	—
877	C₂×D₄	—	3	1	no	—
878	C₂×D₄	—	3	1	no	—
879	C₂×D₄	—	6	2	no	—
880	C₂×D₄	—	6	2	no	—
881	C₂×D₄	—	6	1	no	—
882	C₂×D₄	—	6	1	no	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
914	D₈	—	3	4	no	—
915	D₈	—	3	4	no	—
916	D₈	—	3	4	no	—
917	D₈	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
918	C₂×C₈	—	3	1	no	—
919	C₂×C₈	—	3	4	no	—
920	C₂×C₈	—	3	1	no	—
921	C₂×C₈	—	3	2	no	—
922	C₂×C₈	—	6	2	no	—
923	C₂×C₈	—	6	4	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄²	—	3	2	no	—
981	C₄²	—	3	2	no	—
982	C₄²	—	3	1	no	—
983	C₄²	—	3	1	no	—
984	C₄²	—	3	1	no	—
985	C₄²	—	3	2	no	—
986	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
988	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
994	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₃	—	2	2	no	—
996	C₂×D₃	—	2	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	1	no	—
998	C₂×D₃	—	4	1	no	—
999	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1003	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1004	C₂×D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1005	C₂×D₃	#577	1	2	yes	—
1006	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1014	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1015	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1016	Dic₃	—	2	2	no	—
1017	Dic₃	—	2	1	no	—
1018	Dic₃	—	2	2	no	—
1019	Dic₃	—	4	1	no	—
1020	Dic₃	—	4	2	no	—
1021	Dic₃	—	4	1	no	—
1022	Dic₃	—	4	2	no	—
1023	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1024	Dic₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	3	1	no	—
1028	C₂³	—	6	4	no	—
1029	C₂³	—	6	4	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	12	2	no	—
1033	C₂³	—	12	2	no	—
1034	C₂³	—	12	2	no	—
1035	C₂³	—	12	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	4	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	6	4	no	—
1040	Q₈	—	6	2	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	12	4	no	—
1043	Q₈	—	12	4	no	—
1044	Q₈	—	12	4	no	—
1045	Q₈	—	12	4	no	—
1046	Q₈	—	12	2	no	—
1047	Q₈	—	24	1	no	—
1048	Q₈	—	24	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	3	2	no	—
1052	D₄	—	3	2	no	—
1053	D₄	—	6	4	no	—
1054	D₄	—	6	4	no	—
1055	D₄	—	6	1	no	—
1056	D₄	—	6	1	no	—
1057	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1058	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	3	2	no	—
1106	C₈	—	6	1	no	—
1107	C₈	—	6	2	no	—
1108	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
1109	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1114	D₃	—	4	2	no	—
1115	D₃	—	4	2	no	—
1116	D₃	#3384	1	4	yes	direct product factor
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	3	2	no	—
1120	C₂²	—	3	2	no	—
1121	C₂²	—	3	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	12	8	no	—
1129	C₂²	—	12	8	no	—
1130	C₂²	—	12	1	no	—
1131	C₂²	—	12	1	no	—
1132	C₂²	—	12	1	no	—
1133	C₂²	—	12	1	no	—
1134	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	3	2	no	—
1139	C₄	—	3	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	6	2	no	—
1145	C₄	—	6	2	no	—
1146	C₄	—	6	1	no	—
1147	C₄	—	12	2	no	—
1148	C₄	—	12	1	no	—
1149	C₄	—	12	1	no	—
1150	C₄	—	12	2	no	—
1151	C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1154	C₃	C₂×#3384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1155	C₂	—	3	4	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	12	2	no	—
1159	C₂	—	12	2	no	—
1160	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3384	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₃×D₈	C₂²
hypercenter	#3384	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3384
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#554	C₂	semidirect
2. D₃×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#3384	C₂	semidirect
4. #83630	C₂	semidirect
5. #83564	C₂	semidirect
6. D₃×#501	C₂	semidirect
7. #81964	C₂	semidirect
8. #81905	C₂	semidirect
9. D₃×#498	C₂	semidirect
10. D₃×#478	C₂	semidirect
11. #81158	C₂	semidirect
12. #81089	C₂	semidirect
13. D₃×#476	C₂	semidirect
14. D₃×#476	C₂	semidirect
15. #81055	C₂	semidirect
16. D₃×#474	C₂	semidirect
17. #80959	C₂	semidirect
18. #79975	C₂	semidirect
19. D₃×#446	C₂	semidirect
21. #79855	C₂	semidirect
23. #79576	C₂	semidirect
26. C₃×#554	C₂²	semidirect
27. C₃×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. #5730	C₂²	semidirect
31. #5727	C₂²	semidirect
32. #5727	C₂²	semidirect
36. #5690	C₂²	semidirect
46. #5579	C₂²	semidirect
47. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
53. #5543	C₂²	semidirect
54. #5539	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#501	C₂²	semidirect
60. C₃×#498	C₂²	semidirect
61. C₃×#478	C₂²	semidirect
62. C₃×#476	C₂²	semidirect
63. C₃×#476	C₂²	semidirect
64. C₃×#474	C₂²	semidirect
65. C₃×#446	C₂²	semidirect
70. #5087	C₂²	semidirect
71. #5084	C₂²	semidirect
72. #5084	C₂²	semidirect
73. #5081	C₂²	semidirect
74. #5080	C₂²	semidirect
75. #5080	C₂²	semidirect
76. #5066	C₂²	semidirect
77. #5064	C₂²	semidirect
78. #5024	C₂²	semidirect
83. #5009	C₂²	semidirect
84. #5008	C₂²	semidirect
85. #5008	C₂²	semidirect
86. #5007	C₂²	semidirect
87. #4891	C₂²	semidirect
88. #4890	C₂²	semidirect
91. #4876	C₂²	semidirect
92. #4876	C₂²	semidirect
94. #4871	C₂²	semidirect
95. #4870	C₂²	semidirect
96. #4870	C₂²	semidirect
97. #4870	C₂²	semidirect
102. #4856	C₂²	semidirect
103. #4856	C₂²	semidirect
104. #4855	C₂²	semidirect
105. #4855	C₂²	semidirect
106. #4847	C₂²	semidirect
107. #4846	C₂²	semidirect
108. #4842	C₂²	semidirect
109. #4842	C₂²	semidirect
112. #4831	C₂²	semidirect
113. #4828	C₂²	semidirect
120. #4766	C₂²	semidirect
121. #4763	C₂²	semidirect
122. #4761	C₂²	semidirect
123. #4761	C₂²	semidirect
124. #4761	C₂²	semidirect
125. #4759	C₂²	semidirect
130. #4702	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4680	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
149. #3384	D₃	direct (N × H)
215. D₃×D₈	Q₈	semidirect
348. #554	C₂×D₃	semidirect
357. D₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
379. #501	C₂×D₃	semidirect
385. #498	C₂×D₃	semidirect
393. #478	C₂×D₃	semidirect
406. #476	C₂×D₃	semidirect
407. #476	C₂×D₃	semidirect
413. #474	C₂×D₃	semidirect
419. #446	C₂×D₃	semidirect
478. D₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
513. C₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
538. #213	C₂×Q₈	semidirect
539. #213	C₂×Q₈	semidirect
583. D₂₄	C₂×Q₈	semidirect
586. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
784. C₃×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
816. D₁₂	C₂²×Q₈	semidirect
846. C₃×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
849. C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
917. D₈	D₃×Q₈	semidirect
1058. D₄	C₂×D₃×Q₈	semidirect
1108. C₈	C₂×D₃×Q₈	semidirect
1116. D₃	#3384	direct (N × H)
1154. C₃	C₂×#3384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#554	2
D₃×D₄×Q₈	2
C₃×#3384	2
#83630	2
#83564	2
D₃×#501	2
#81964	2
#81905	2
D₃×#498	2
D₃×#478	2
#81158	2
#81089	2
D₃×#476	2
#81055	2
D₃×#474	2
#80959	2
#79975	2
D₃×#446	2
D₃×#442	2
#79855	2
C₄×D₃×D₈	2
#79576	2
C₂×#3384	3

Subgroups — D3×#3384 #11675658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3384 #11675658