Subgroups — D₃×#3386 #11675682

Order 768.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#478	C₂	1	2	yes	maximal
11	#81159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#80961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₃×#440	C₂	1	2	yes	maximal
21	#79760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#79635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#3386	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×#67	—	2	1	no	—
29	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5727	C₂²	1	2	yes	—
32	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
33	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#5721	—	2	1	no	—
37	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₃×#125	—	2	2	no	—
39	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
40	#5685	—	2	2	no	—
41	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5632	—	2	2	no	—
43	#5632	—	2	1	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5567	—	2	1	no	—
54	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5164	C₂²	1	2	yes	—
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5066	C₂²	1	2	yes	—
77	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5026	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5018	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5009	C₂²	1	2	yes	—
86	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4891	C₂²	1	2	yes	—
88	#4890	C₂²	1	2	yes	—
89	#4889	C₂²	1	2	yes	—
90	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
91	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
92	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
93	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4871	C₂²	1	2	yes	—
100	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4852	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4847	C₂²	1	2	yes	—
109	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4817	C₂²	1	2	yes	—
115	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	#4766	C₂²	1	2	yes	—
124	#4763	C₂²	1	2	yes	—
125	#4759	C₂²	1	2	yes	—
126	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4757	C₂²	1	2	yes	—
128	#4710	C₂²	1	2	yes	—
129	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#557	—	3	1	no	—
137	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
138	#3386	—	3	2	no	—
139	#3386	—	3	1	no	—
140	#3386	—	3	2	no	—
141	#3386	—	3	2	no	—
142	#3386	—	3	1	no	—
143	#3386	—	3	1	no	—
144	#3386	—	3	1	no	—
145	#3386	—	3	2	no	—
146	#3386	—	3	1	no	—
147	#3386	—	3	1	no	—
148	#3386	—	3	1	no	—
149	#3386	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
150	C₂×#501	—	3	2	no	—
151	C₂×#500	—	3	1	no	—
152	C₂×#477	—	3	2	no	—
153	C₂×#475	—	3	1	no	—
154	C₂×#478	—	3	2	no	—
155	C₂×#474	—	3	1	no	—
156	C₂×#446	—	3	1	no	—
157	C₂×#440	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×#125	—	2	2	no	—
180	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	#946	—	2	1	no	—
190	#946	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#944	—	2	1	no	—
196	#944	—	2	1	no	—
197	#944	—	2	1	no	—
198	#944	—	2	2	no	—
199	#944	—	2	1	no	—
200	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#67	—	2	1	no	—
205	C₄×#67	—	2	2	no	—
206	#924	—	2	1	no	—
207	#924	—	2	2	no	—
208	D₃×SD₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
209	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#897	—	2	1	no	—
214	#897	—	2	2	no	—
215	#896	—	2	2	no	—
216	#896	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#893	C₂³	1	2	yes	—
219	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#890	—	2	2	no	—
234	#890	—	2	2	no	—
235	#890	C₂³	1	2	yes	—
236	#890	C₂³	1	2	yes	—
237	#889	—	2	2	no	—
238	#889	—	2	2	no	—
239	#889	—	2	2	no	—
240	#889	—	2	2	no	—
241	#889	—	2	2	no	—
242	#889	—	2	2	no	—
243	#888	—	2	2	no	—
244	#888	—	2	2	no	—
245	#888	—	2	2	no	—
246	#888	—	2	1	no	—
247	#888	—	2	1	no	—
248	#888	C₂³	1	2	yes	—
249	#888	C₂³	1	2	yes	—
250	#888	C₂³	1	2	yes	—
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#887	—	2	1	no	—
253	#887	—	2	2	no	—
254	#887	—	2	1	no	—
255	#887	—	2	2	no	—
256	#887	D₄	1	2	yes	—
257	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#887	C₂³	1	2	yes	—
259	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
270	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
271	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#870	—	2	2	no	—
274	#870	C₂³	1	2	yes	—
275	#869	—	2	1	no	—
276	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#869	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#835	C₂³	1	2	yes	—
302	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#832	C₂³	1	2	yes	—
304	#821	C₂³	1	2	yes	—
305	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#818	C₂³	1	2	yes	—
307	#818	C₂³	1	2	yes	—
308	#818	C₂³	1	2	yes	—
309	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#817	C₂³	1	2	yes	—
311	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#816	C₂³	1	2	yes	—
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	#815	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#810	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#809	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
340	#557	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	2	no	—
342	#557	—	3	2	no	—
343	#557	—	3	1	no	—
344	#557	—	3	1	no	—
345	#557	—	6	1	no	—
346	#557	—	6	2	no	—
347	#557	—	6	1	no	—
348	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
350	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
351	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
362	C₂×#125	—	3	2	no	—
363	C₂×#125	—	6	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#501	—	3	2	no	—
378	#501	—	3	2	no	—
379	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
380	#500	—	3	1	no	—
381	#500	—	3	1	no	—
382	#500	—	3	2	no	—
383	#500	—	3	2	no	—
384	#500	—	3	1	no	—
385	#500	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#478	—	3	2	no	—
387	#478	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
394	#477	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#477	—	3	2	no	—
398	#477	—	3	2	no	—
399	#477	—	3	2	no	—
400	#477	—	3	2	no	—
401	#477	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
402	#475	—	3	1	no	—
403	#475	—	3	1	no	—
404	#475	—	3	2	no	—
405	#475	—	3	1	no	—
406	#475	—	3	2	no	—
407	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#474	—	3	1	no	—
409	#474	—	3	1	no	—
410	#474	—	3	2	no	—
411	#474	—	3	1	no	—
412	#474	—	3	2	no	—
413	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
414	#446	—	3	1	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	—	3	1	no	—
419	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	2	no	—
427	#440	C₂×D₃	1	2	yes	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
435	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#107	—	3	2	no	—
437	C₂×#107	—	3	2	no	—
438	C₂×#107	—	3	2	no	—
439	C₂×#106	—	3	2	no	—
440	C₂×#106	—	3	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
443	C₂×#103	—	3	2	no	—
444	C₂×#103	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	2	no	—
447	C₂×#97	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×#67	—	2	1	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
462	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
463	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
464	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
465	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
466	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
467	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
468	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
469	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
470	D₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
471	D₃×D₄	—	2	2	no	—
472	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
473	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
526	#217	—	2	2	no	—
527	#217	—	2	1	no	—
528	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
529	#214	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	#204	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
582	D₃×C₈	—	2	2	no	—
583	D₃×C₈	—	2	4	no	—
584	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
585	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	12	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
604	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#125	—	2	2	no	—
631	#125	—	3	2	no	—
632	#125	—	3	2	no	—
633	#125	—	3	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	2	no	—
637	#125	—	6	2	no	—
638	#125	—	6	2	no	—
639	#125	—	6	2	no	—
640	#125	—	6	2	no	—
641	#125	—	6	2	no	—
642	#125	—	6	2	no	—
643	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
713	#107	—	3	2	no	—
714	#107	—	3	2	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	—	3	2	no	—
718	#107	—	3	2	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	—	3	2	no	—
721	#107	—	3	2	no	—
722	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	#106	—	3	1	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	#106	—	3	1	no	—
728	#106	—	3	1	no	—
729	#106	—	3	2	no	—
730	#106	—	3	2	no	—
731	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#103	—	3	1	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	1	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#103	—	3	1	no	—
745	#103	—	3	2	no	—
746	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	1	no	—
753	#102	—	3	2	no	—
754	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	1	no	—
762	C₄×C₈	—	3	1	no	—
763	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
767	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
768	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
769	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
773	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
776	C₃×D₄	—	2	1	no	—
777	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	#67	—	2	4	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
797	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
798	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	D₁₂	—	2	1	no	—
804	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
805	C₄×D₃	—	2	4	no	—
806	C₄×D₃	—	2	4	no	—
807	C₄×D₃	—	2	4	no	—
808	C₄×D₃	—	2	2	no	—
809	C₄×D₃	—	4	4	no	—
810	C₄×D₃	—	4	4	no	—
811	C₄×D₃	—	4	4	no	—
812	C₄×D₃	—	4	2	no	—
813	C₄×D₃	—	4	4	no	—
814	C₄×D₃	—	4	2	no	—
815	C₄×D₃	—	4	2	no	—
816	C₄×D₃	—	4	2	no	—
817	C₄×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
818	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
819	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
820	Dic₆	—	2	2	no	—
821	Dic₆	—	2	1	no	—
822	Dic₆	—	2	4	no	—
823	Dic₆	—	2	4	no	—
824	Dic₆	—	4	4	no	—
825	Dic₆	—	4	4	no	—
826	Dic₆	—	4	4	no	—
827	Dic₆	—	4	2	no	—
828	Dic₆	—	4	2	no	—
829	Dic₆	—	4	4	no	—
830	Dic₆	—	4	4	no	—
831	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
832	C₃×C₈	—	2	1	no	—
833	C₃×C₈	—	2	2	no	—
834	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
835	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
836	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
837	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
838	C₂⁴	—	6	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
860	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
862	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
864	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
865	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	3	4	no	—
868	C₂×D₄	—	3	1	no	—
869	C₂×D₄	—	6	2	no	—
870	C₂×D₄	—	6	1	no	—
871	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
892	SD₁₆	—	3	4	no	—
893	SD₁₆	—	3	4	no	—
894	SD₁₆	—	3	4	no	—
895	SD₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
896	C₂×C₈	—	3	1	no	—
897	C₂×C₈	—	3	4	no	—
898	C₂×C₈	—	3	1	no	—
899	C₂×C₈	—	3	2	no	—
900	C₂×C₈	—	6	2	no	—
901	C₂×C₈	—	6	4	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
944	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	3	2	no	—
961	C₄²	—	3	2	no	—
962	C₄²	—	3	1	no	—
963	C₄²	—	3	1	no	—
964	C₄²	—	3	1	no	—
965	C₄²	—	3	2	no	—
966	C₄²	—	6	2	no	—
967	C₄²	—	6	2	no	—
968	C₄²	—	6	1	no	—
969	C₄²	—	6	1	no	—
970	C₄²	—	6	2	no	—
971	C₄²	—	6	1	no	—
972	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
974	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₃	—	2	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	8	no	—
982	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
983	C₂×D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
984	C₂×D₃	#578	1	2	yes	—
985	C₃×C₄	—	2	2	no	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	2	2	no	—
988	C₃×C₄	—	2	1	no	—
989	C₃×C₄	—	4	1	no	—
990	C₃×C₄	—	4	2	no	—
991	C₃×C₄	—	4	2	no	—
992	C₃×C₄	—	4	1	no	—
993	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
994	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
995	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
996	Dic₃	—	2	2	no	—
997	Dic₃	—	2	2	no	—
998	Dic₃	—	2	2	no	—
999	Dic₃	—	2	1	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	Dic₃	—	4	2	no	—
1002	Dic₃	—	4	2	no	—
1003	Dic₃	—	4	1	no	—
1004	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1005	Dic₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	3	1	no	—
1008	C₂³	—	6	4	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	12	2	no	—
1011	C₂³	—	12	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	3	2	no	—
1015	Q₈	—	4	4	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	6	4	no	—
1019	Q₈	—	6	4	no	—
1020	Q₈	—	6	1	no	—
1021	Q₈	—	6	2	no	—
1022	Q₈	—	12	4	no	—
1023	Q₈	—	12	4	no	—
1024	Q₈	—	12	4	no	—
1025	Q₈	—	12	4	no	—
1026	Q₈	—	12	4	no	—
1027	Q₈	—	12	2	no	—
1028	Q₈	—	12	2	no	—
1029	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	3	2	no	—
1032	D₄	—	6	4	no	—
1033	D₄	—	6	1	no	—
1034	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	3	2	no	—
1077	C₈	—	6	1	no	—
1078	C₈	—	6	2	no	—
1079	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
1080	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1084	D₃	—	4	2	no	—
1085	D₃	#3386	1	4	yes	direct product factor
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	3	2	no	—
1088	C₂²	—	3	2	no	—
1089	C₂²	—	3	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	6	2	no	—
1093	C₂²	—	12	8	no	—
1094	C₂²	—	12	1	no	—
1095	C₂²	—	12	1	no	—
1096	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	3	2	no	—
1102	C₄	—	3	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	6	2	no	—
1108	C₄	—	6	2	no	—
1109	C₄	—	6	1	no	—
1110	C₄	—	6	2	no	—
1111	C₄	—	12	2	no	—
1112	C₄	—	12	1	no	—
1113	C₄	—	12	2	no	—
1114	C₄	—	12	1	no	—
1115	C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1118	C₃	C₂×#3386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1119	C₂	—	3	4	no	—
1120	C₂	—	4	2	no	—
1121	C₂	—	12	2	no	—
1122	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3386	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₃×D₄	C₂³
hypercenter	#3386	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3386
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#557	C₂	semidirect
3. C₃×#3386	C₂	semidirect
4. #83694	C₂	semidirect
5. #83558	C₂	semidirect
6. D₃×#501	C₂	semidirect
7. #81966	C₂	semidirect
8. #81955	C₂	semidirect
9. D₃×#500	C₂	semidirect
11. #81159	C₂	semidirect
12. D₃×#477	C₂	semidirect
13. #81103	C₂	semidirect
14. #81040	C₂	semidirect
15. D₃×#475	C₂	semidirect
17. #80961	C₂	semidirect
18. #79977	C₂	semidirect
19. D₃×#446	C₂	semidirect
21. #79760	C₂	semidirect
23. #79635	C₂	semidirect
26. C₃×#557	C₂²	semidirect
37. #5721	C₂²	semidirect
41. #5685	C₂²	semidirect
51. #5570	C₂²	semidirect
52. #5569	C₂²	semidirect
54. #5567	C₂²	semidirect
59. C₃×#501	C₂²	semidirect
60. C₃×#500	C₂²	semidirect
62. C₃×#477	C₂²	semidirect
63. C₃×#475	C₂²	semidirect
65. C₃×#446	C₂²	semidirect
70. #5094	C₂²	semidirect
71. #5091	C₂²	semidirect
73. #5081	C₂²	semidirect
74. #5078	C₂²	semidirect
75. #5078	C₂²	semidirect
77. #5064	C₂²	semidirect
80. #5024	C₂²	semidirect
81. #5021	C₂²	semidirect
82. #5020	C₂²	semidirect
93. #4876	C₂²	semidirect
94. #4876	C₂²	semidirect
95. #4875	C₂²	semidirect
96. #4875	C₂²	semidirect
97. #4874	C₂²	semidirect
98. #4874	C₂²	semidirect
102. #4856	C₂²	semidirect
103. #4856	C₂²	semidirect
104. #4854	C₂²	semidirect
106. #4851	C₂²	semidirect
107. #4850	C₂²	semidirect
112. #4831	C₂²	semidirect
113. #4828	C₂²	semidirect
117. #4793	C₂²	semidirect
118. #4793	C₂²	semidirect
119. #4791	C₂²	semidirect
130. #4702	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4682	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
149. #3386	D₃	direct (N × H)
208. D₃×SD₁₆	Q₈	semidirect
348. #557	C₂×D₃	semidirect
379. #501	C₂×D₃	semidirect
385. #500	C₂×D₃	semidirect
401. #477	C₂×D₃	semidirect
407. #475	C₂×D₃	semidirect
419. #446	C₂×D₃	semidirect
470. D₃×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
503. C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
528. #215	C₂×Q₈	semidirect
529. #214	C₂×Q₈	semidirect
581. #204	C₂×Q₈	semidirect
584. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
775. C₃×Q₈	C₂²×Q₈	semidirect
831. Dic₆	C₂²×Q₈	semidirect
834. C₃×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
837. C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
895. SD₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1029. Q₈	C₂×D₃×Q₈	semidirect
1079. C₈	C₂×D₃×Q₈	semidirect
1085. D₃	#3386	direct (N × H)
1118. C₃	C₂×#3386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#557	2
D₃×D₄×Q₈	2
C₃×#3386	2
#83694	2
#83558	2
D₃×#501	2
#81966	2
#81955	2
D₃×#500	2
D₃×#478	2
#81159	2
D₃×#477	2
#81103	2
#81040	2
D₃×#475	2
D₃×#474	2
#80961	2
#79977	2
D₃×#446	2
D₃×#440	2
#79760	2
C₄×D₃×SD₁₆	2
#79635	2
C₂×#3386	3

Subgroups — D3×#3386 #11675682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3386 #11675682