Subgroups — D₃×#3387 #11675694

Order 768.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#501	C₂	1	2	yes	maximal
7	#81967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₃×#479	C₂	1	2	yes	maximal
11	#81224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#81104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#475	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₃×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#81007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	D₃×#441	C₂	1	2	yes	maximal
21	#79819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#79708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#3387	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5722	—	2	2	no	—
35	#5722	—	2	1	no	—
36	#5722	C₂²	1	2	yes	—
37	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5721	—	2	1	no	—
39	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₃×#125	—	2	2	no	—
41	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
42	#5685	—	2	2	no	—
43	#5685	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5569	C₂²	1	2	yes	—
53	#5567	—	2	1	no	—
54	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₆	—	2	1	no	—
56	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5184	C₂²	1	2	yes	—
69	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5094	C₂²	1	2	yes	—
71	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5081	C₂²	1	2	yes	—
74	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5064	C₂²	1	2	yes	—
77	#5063	C₂²	1	2	yes	—
78	#5030	C₂²	1	2	yes	—
79	#5030	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5022	C₂²	1	2	yes	—
84	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5020	C₂²	1	2	yes	—
87	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
89	#4877	C₂²	1	2	yes	—
90	#4876	C₂²	1	2	yes	—
91	#4876	C₂²	1	2	yes	—
92	#4875	C₂²	1	2	yes	—
93	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
95	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
97	#4857	C₂²	1	2	yes	—
98	#4856	C₂²	1	2	yes	—
99	#4856	C₂²	1	2	yes	—
100	#4855	C₂²	1	2	yes	—
101	#4855	C₂²	1	2	yes	—
102	#4854	C₂²	1	2	yes	—
103	#4854	C₂²	1	2	yes	—
104	#4854	C₂²	1	2	yes	—
105	#4853	C₂²	1	2	yes	—
106	#4851	C₂²	1	2	yes	—
107	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4829	C₂²	1	2	yes	—
113	#4828	C₂²	1	2	yes	—
114	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
116	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
118	#4799	C₂²	1	2	yes	—
119	#4796	C₂²	1	2	yes	—
120	#4793	C₂²	1	2	yes	—
121	#4791	C₂²	1	2	yes	—
122	#4791	C₂²	1	2	yes	—
123	#4791	C₂²	1	2	yes	—
124	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4789	C₂²	1	2	yes	—
127	#4789	C₂²	1	2	yes	—
128	#4716	C₂²	1	2	yes	—
129	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈²	—	3	1	no	—
137	C₂×#557	—	3	1	no	—
138	#3387	—	3	2	no	—
139	#3387	—	3	1	no	—
140	#3387	—	3	2	no	—
141	#3387	—	3	1	no	—
142	#3387	—	3	2	no	—
143	#3387	—	3	1	no	—
144	#3387	—	3	1	no	—
145	#3387	—	3	2	no	—
146	#3387	—	3	1	no	—
147	#3387	—	3	1	no	—
148	#3387	—	3	1	no	—
149	#3387	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
150	C₂×#501	—	3	2	no	—
151	C₂×#498	—	3	1	no	—
152	C₂×#479	—	3	2	no	—
153	C₂×#477	—	3	1	no	—
154	C₂×#475	—	3	1	no	—
155	C₂×#475	—	3	2	no	—
156	C₂×#446	—	3	1	no	—
157	C₂×#441	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#125	—	2	2	no	—
173	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#944	—	2	1	no	—
189	#944	—	2	1	no	—
190	#944	—	2	2	no	—
191	#944	—	2	2	no	—
192	#944	—	2	2	no	—
193	#944	—	2	1	no	—
194	#944	—	2	2	no	—
195	#944	—	2	1	no	—
196	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₃×Q₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
213	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#890	—	2	2	no	—
219	#890	—	2	2	no	—
220	#890	C₂³	1	2	yes	—
221	#890	C₂³	1	2	yes	—
222	#889	—	2	2	no	—
223	#889	—	2	2	no	—
224	#889	—	2	2	no	—
225	#889	—	2	2	no	—
226	#889	—	2	2	no	—
227	#889	—	2	2	no	—
228	#888	—	2	2	no	—
229	#888	—	2	2	no	—
230	#888	—	2	1	no	—
231	#888	—	2	2	no	—
232	#888	—	2	1	no	—
233	#888	—	2	2	no	—
234	#888	—	2	2	no	—
235	#888	—	2	2	no	—
236	#888	—	2	2	no	—
237	#888	—	2	1	no	—
238	#888	—	2	1	no	—
239	#888	—	2	2	no	—
240	#888	C₂³	1	2	yes	—
241	#888	C₂³	1	2	yes	—
242	#888	C₂³	1	2	yes	—
243	#888	C₂³	1	2	yes	—
244	#887	—	2	1	no	—
245	#887	—	2	2	no	—
246	#887	—	2	1	no	—
247	#887	—	2	2	no	—
248	#887	—	2	1	no	—
249	#887	—	2	2	no	—
250	#887	—	2	2	no	—
251	#887	—	2	1	no	—
252	#887	D₄	1	2	yes	—
253	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#887	C₂³	1	2	yes	—
257	#887	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#870	—	2	2	no	—
265	#870	C₂³	1	2	yes	—
266	#869	—	2	1	no	—
267	#869	—	2	1	no	—
268	#869	—	2	2	no	—
269	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#869	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#835	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	2	yes	—
303	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#818	C₂³	1	2	yes	—
305	#817	C₂³	1	2	yes	—
306	#817	C₂³	1	2	yes	—
307	#817	C₂³	1	2	yes	—
308	#816	C₂³	1	2	yes	—
309	#816	C₂³	1	2	yes	—
310	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#815	C₂³	1	2	yes	—
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#810	C₂³	1	2	yes	—
322	#810	C₂³	1	2	yes	—
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#808	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	#803	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	2	no	—
339	Q₈²	—	3	1	no	—
340	Q₈²	—	3	2	no	—
341	Q₈²	—	3	1	no	—
342	Q₈²	—	3	1	no	—
343	Q₈²	—	6	1	no	—
344	Q₈²	—	6	2	no	—
345	Q₈²	—	6	1	no	—
346	Q₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#557	—	3	1	no	—
348	#557	—	3	2	no	—
349	#557	—	3	2	no	—
350	#557	—	3	1	no	—
351	#557	—	3	1	no	—
352	#557	—	6	1	no	—
353	#557	—	6	2	no	—
354	#557	—	6	1	no	—
355	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
362	C₂×#125	—	3	2	no	—
363	C₂×#125	—	6	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#501	—	3	2	no	—
378	#501	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	#498	—	3	1	no	—
380	#498	—	3	1	no	—
381	#498	—	3	2	no	—
382	#498	—	3	2	no	—
383	#498	—	3	1	no	—
384	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#477	—	3	1	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#477	—	3	1	no	—
397	#477	—	3	2	no	—
398	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
399	#475	—	3	2	no	—
400	#475	—	3	1	no	—
401	#475	—	3	2	no	—
402	#475	—	3	1	no	—
403	#475	—	3	2	no	—
404	#475	—	3	2	no	—
405	#475	—	3	2	no	—
406	#475	—	3	2	no	—
407	#475	—	3	1	no	—
408	#475	—	3	2	no	—
409	#475	—	3	2	no	—
410	#475	—	3	2	no	—
411	#475	C₂×D₃	1	2	yes	—
412	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
413	#446	—	3	1	no	—
414	#446	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	1	no	—
418	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#441	—	3	2	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#441	—	3	2	no	—
425	#441	—	3	2	no	—
426	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#107	—	3	2	no	—
436	C₂×#107	—	3	1	no	—
437	C₂×#106	—	3	2	no	—
438	C₂×#106	—	3	2	no	—
439	C₂×#106	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
442	C₂×#103	—	3	1	no	—
443	C₂×#103	—	3	2	no	—
444	C₂×#103	—	3	2	no	—
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#97	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
455	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
456	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
457	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
458	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
459	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
460	D₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
461	D₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₃×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
511	#216	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
512	#216	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
554	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	Dic₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
573	D₃×C₈	—	2	4	no	—
574	D₃×C₈	—	2	2	no	—
575	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
576	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#125	—	2	2	no	—
627	#125	—	3	2	no	—
628	#125	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	2	no	—
634	#125	—	6	2	no	—
635	#125	—	6	2	no	—
636	#125	—	6	2	no	—
637	#125	—	6	2	no	—
638	#125	—	6	2	no	—
639	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
703	#107	—	3	1	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	1	no	—
706	#107	—	3	1	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	#106	—	3	2	no	—
712	#106	—	3	2	no	—
713	#106	—	3	2	no	—
714	#106	—	3	2	no	—
715	#106	—	3	2	no	—
716	#106	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	1	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#103	—	3	1	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	#97	—	3	2	no	—
747	#97	—	3	2	no	—
748	#97	—	3	2	no	—
749	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	C₄×C₈	—	3	1	no	—
751	C₄×C₈	—	3	1	no	—
752	C₄×C₈	—	3	1	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
760	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
761	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
762	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₃	—	2	4	no	—
786	C₄×D₃	—	2	4	no	—
787	C₄×D₃	—	2	4	no	—
788	C₄×D₃	—	2	4	no	—
789	C₄×D₃	—	2	2	no	—
790	C₄×D₃	—	4	4	no	—
791	C₄×D₃	—	4	2	no	—
792	C₄×D₃	—	4	4	no	—
793	C₄×D₃	—	4	2	no	—
794	C₄×D₃	#137	1	4	yes	—
795	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
796	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
797	Dic₆	—	2	2	no	—
798	Dic₆	—	2	1	no	—
799	Dic₆	—	2	1	no	—
800	Dic₆	—	2	4	no	—
801	Dic₆	—	2	4	no	—
802	Dic₆	—	2	4	no	—
803	Dic₆	—	4	2	no	—
804	Dic₆	—	4	4	no	—
805	Dic₆	—	8	2	no	—
806	Dic₆	—	8	2	no	—
807	Dic₆	—	8	2	no	—
808	Dic₆	—	8	2	no	—
809	Dic₆	—	8	1	no	—
810	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
811	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
812	C₃×C₈	—	2	1	no	—
813	C₃×C₈	—	2	2	no	—
814	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
815	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
816	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
817	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
818	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
842	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	Q₁₆	—	3	4	no	—
857	Q₁₆	—	3	4	no	—
858	Q₁₆	—	3	4	no	—
859	Q₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
860	C₂×C₈	—	3	1	no	—
861	C₂×C₈	—	3	4	no	—
862	C₂×C₈	—	3	1	no	—
863	C₂×C₈	—	3	2	no	—
864	C₂×C₈	—	6	2	no	—
865	C₂×C₈	—	6	4	no	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	3	2	no	—
927	C₄²	—	3	2	no	—
928	C₄²	—	3	1	no	—
929	C₄²	—	3	1	no	—
930	C₄²	—	3	1	no	—
931	C₄²	—	3	2	no	—
932	C₄²	—	6	2	no	—
933	C₄²	—	6	2	no	—
934	C₄²	—	6	1	no	—
935	C₄²	—	6	1	no	—
936	C₄²	—	6	2	no	—
937	C₄²	—	6	1	no	—
938	C₄²	—	6	1	no	—
939	C₄²	—	6	2	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₄²	—	6	1	no	—
942	C₄²	—	6	2	no	—
943	C₄²	—	6	1	no	—
944	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
946	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
948	C₂×D₃	C₂×#137	1	2	yes	—
949	C₂×D₃	#577	1	2	yes	—
950	C₃×C₄	—	2	2	no	—
951	C₃×C₄	—	2	2	no	—
952	C₃×C₄	—	2	2	no	—
953	C₃×C₄	—	2	2	no	—
954	C₃×C₄	—	2	1	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	1	no	—
957	C₃×C₄	—	4	2	no	—
958	C₃×C₄	—	4	1	no	—
959	C₃×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
960	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
961	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
962	Dic₃	—	2	2	no	—
963	Dic₃	—	2	2	no	—
964	Dic₃	—	2	2	no	—
965	Dic₃	—	2	2	no	—
966	Dic₃	—	2	1	no	—
967	Dic₃	—	4	2	no	—
968	Dic₃	—	4	1	no	—
969	Dic₃	—	4	2	no	—
970	Dic₃	—	4	1	no	—
971	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
972	Dic₃	C₂×#137	1	2	yes	—
973	C₂³	—	3	1	no	—
974	Q₈	—	2	1	no	—
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	3	2	no	—
978	Q₈	—	3	2	no	—
979	Q₈	—	4	2	no	—
980	Q₈	—	6	4	no	—
981	Q₈	—	6	4	no	—
982	Q₈	—	6	4	no	—
983	Q₈	—	6	1	no	—
984	Q₈	—	6	1	no	—
985	Q₈	—	6	2	no	—
986	Q₈	—	8	2	no	—
987	Q₈	—	8	1	no	—
988	Q₈	—	12	4	no	—
989	Q₈	—	12	2	no	—
990	Q₈	—	24	2	no	—
991	Q₈	—	24	1	no	—
992	Q₈	—	24	2	no	—
993	Q₈	—	24	2	no	—
994	Q₈	—	24	2	no	—
995	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
996	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	3	2	no	—
1034	C₈	—	6	1	no	—
1035	C₈	—	6	2	no	—
1036	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1037	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1040	D₃	#3387	1	4	yes	direct product factor
1041	C₂²	—	3	2	no	—
1042	C₂²	—	3	2	no	—
1043	C₂²	—	3	2	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	3	2	no	—
1051	C₄	—	3	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	6	2	no	—
1057	C₄	—	6	2	no	—
1058	C₄	—	6	1	no	—
1059	C₄	—	6	2	no	—
1060	C₄	—	6	2	no	—
1061	C₄	—	12	2	no	—
1062	C₄	—	12	1	no	—
1063	C₄	—	12	2	no	—
1064	C₄	—	12	1	no	—
1065	C₄	D₃×#137	1	2	yes	—
1066	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1068	C₃	C₂×#3387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1069	C₂	—	3	4	no	—
1070	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×D₃×#137	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3387	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₃	C₂²×D₄
hypercenter	#3387	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3387
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#3387	C₂	semidirect
4. #83709	C₂	semidirect
5. #83683	C₂	semidirect
7. #81967	C₂	semidirect
8. #81906	C₂	semidirect
11. #81224	C₂	semidirect
13. #81104	C₂	semidirect
14. #81043	C₂	semidirect
17. #81007	C₂	semidirect
18. #79986	C₂	semidirect
21. #79819	C₂	semidirect
23. #79708	C₂	semidirect
149. #3387	D₃	direct (N × H)
198. D₃×Q₁₆	Q₈	semidirect
486. C₃×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
511. #216	C₂×Q₈	semidirect
512. #216	C₂×Q₈	semidirect
572. Dic₁₂	C₂×Q₈	semidirect
859. Q₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1040. D₃	#3387	direct (N × H)
1068. C₃	C₂×#3387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×Q₈²	2
D₃×#557	2
C₃×#3387	2
#83709	2
#83683	2
D₃×#501	2
#81967	2
#81906	2
D₃×#498	2
D₃×#479	2
#81224	2
D₃×#477	2
#81104	2
#81043	2
D₃×#475	2
#81007	2
#79986	2
D₃×#446	2
D₃×#441	2
#79819	2
C₄×D₃×Q₁₆	2
#79708	2
C₂×#3387	3

Subgroups — D3×#3387 #11675694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3387 #11675694