Subgroups — #11675745

Order 768.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#83340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#83339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82506	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#5024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61365	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#554	—	2	1	no	—
29	C₃×#554	—	2	2	no	—
30	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#533	—	2	1	no	—
35	C₃×#533	—	2	2	no	—
36	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×#67	—	2	1	no	—
44	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5579	C₂²	1	2	yes	—
46	#5578	—	2	1	no	—
47	#5578	—	2	2	no	—
48	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
50	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5567	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5511	—	2	2	no	—
54	#5511	—	2	1	no	—
55	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
57	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5470	C₂²	1	2	yes	—
59	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5233	C₂²	1	2	yes	—
61	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5094	C₂²	1	2	yes	—
63	#5091	C₂²	1	2	yes	—
64	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5087	C₂²	1	2	yes	—
67	#5084	C₂²	1	2	yes	—
68	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5081	C₂²	1	2	yes	—
70	#5081	C₂²	1	2	yes	—
71	#5081	C₂²	1	2	yes	—
72	#5081	C₂²	1	2	yes	—
73	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5066	C₂²	1	2	yes	—
78	#5066	C₂²	1	2	yes	—
79	#5066	C₂²	1	2	yes	—
80	#5065	C₂²	1	2	yes	—
81	#5065	C₂²	1	2	yes	—
82	#5064	C₂²	1	2	yes	—
83	#5064	C₂²	1	2	yes	—
84	#5064	C₂²	1	2	yes	—
85	#5064	C₂²	1	2	yes	—
86	#5063	C₂²	1	2	yes	—
87	#5063	C₂²	1	2	yes	—
88	#5063	C₂²	1	2	yes	—
89	#5030	C₂²	1	2	yes	—
90	#5030	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#5026	C₂²	1	2	yes	—
94	#5026	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5024	C₂²	1	2	yes	—
102	#5024	C₂²	1	2	yes	—
103	#5022	C₂²	1	2	yes	—
104	#5022	C₂²	1	2	yes	—
105	#5022	C₂²	1	2	yes	—
106	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#5021	C₂²	1	2	yes	—
108	#5020	C₂²	1	2	yes	—
109	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#5018	C₂²	1	2	yes	—
111	#5018	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#5014	C₂²	1	2	yes	—
115	#5014	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#5009	C₂²	1	2	yes	—
119	#5009	C₂²	1	2	yes	—
120	#5009	C₂²	1	2	yes	—
121	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#5008	C₂²	1	2	yes	—
123	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#5007	C₂²	1	2	yes	—
125	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#5002	C₂²	1	2	yes	—
127	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4998	C₂²	1	2	yes	—
129	#4998	C₂²	1	2	yes	—
130	#4998	C₂²	1	2	yes	—
131	#4998	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#803	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×#41	—	3	1	no	—
137	Q₈×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#3390	—	3	2	no	—
139	#3389	—	3	2	no	—
140	#3388	—	3	2	no	—
141	#3388	—	3	2	no	—
142	#3387	—	3	1	no	—
143	#3387	—	3	1	no	—
144	#3386	—	3	1	no	—
145	#3386	—	3	1	no	—
146	#3385	—	3	1	no	—
147	#3385	—	3	1	no	—
148	#3384	—	3	1	no	—
149	#3384	—	3	1	no	—
150	#3162	—	3	2	no	—
151	#3160	—	3	1	no	—
152	#3076	—	3	1	no	—
153	#3076	—	3	2	no	—
154	#3076	—	3	1	no	—
155	#3076	—	3	2	no	—
156	C₂×#446	—	3	1	no	—
157	#2943	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#125	—	2	2	no	—
173	C₃×#125	—	2	2	no	—
174	C₃×#125	—	2	2	no	—
175	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#117	—	2	2	no	—
215	C₃×#117	—	2	1	no	—
216	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
226	#950	Q₈	1	8	yes	complemented
227	#946	—	2	1	no	—
228	#946	—	2	2	no	—
229	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
230	#944	—	2	1	no	—
231	#944	—	2	2	no	—
232	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×#67	—	2	1	no	—
237	C₄×#67	—	2	2	no	—
238	C₄×#67	—	2	1	no	—
239	C₄×#67	—	2	2	no	—
240	#926	C₂³	1	2	yes	—
241	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#924	—	2	1	no	—
243	#924	—	2	2	no	—
244	#924	—	2	1	no	—
245	#924	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#897	—	2	1	no	—
250	#897	—	2	2	no	—
251	#896	—	2	2	no	—
252	#896	—	2	2	no	—
253	#896	—	2	2	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	#889	—	2	2	no	—
257	#889	—	2	2	no	—
258	#889	—	2	2	no	—
259	#888	—	2	1	no	—
260	#888	—	2	2	no	—
261	#887	—	2	2	no	—
262	#887	—	2	1	no	—
263	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
267	#872	—	2	2	no	—
268	#872	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
271	#870	C₂³	1	2	yes	—
272	#870	C₂³	1	2	yes	—
273	#870	C₂³	1	2	yes	—
274	#869	C₂³	1	2	yes	—
275	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#869	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
286	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#835	C₂³	1	2	yes	—
288	#835	C₂³	1	2	yes	—
289	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#832	C₂³	1	2	yes	—
292	#832	C₂³	1	2	yes	—
293	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#810	C₂³	1	2	yes	—
297	#810	C₂³	1	2	yes	—
298	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#809	C₂³	1	2	yes	—
301	#809	C₂³	1	2	yes	—
302	#808	C₂³	1	2	yes	—
303	#808	C₂³	1	2	yes	—
304	#808	C₂³	1	2	yes	—
305	#808	C₂³	1	2	yes	—
306	#808	C₂³	1	2	yes	—
307	#808	C₂³	1	2	yes	—
308	#808	C₂³	1	2	yes	—
309	#808	C₂³	1	2	yes	—
310	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#807	C₂³	1	2	yes	—
313	#807	C₂³	1	2	yes	—
314	#807	C₂³	1	2	yes	—
315	#807	C₂³	1	2	yes	—
316	#807	C₂³	1	2	yes	—
317	#807	C₂³	1	2	yes	—
318	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#807	C₂³	1	2	yes	—
321	#807	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
329	#803	C₂³	1	2	yes	—
330	#803	C₂³	1	2	yes	—
331	#803	C₂³	1	2	yes	—
332	#803	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#135	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	1	no	—
339	Q₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#557	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	2	no	—
342	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#557	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	#554	—	2	2	no	—
345	#554	—	2	1	no	—
346	#554	—	3	1	no	—
347	#554	—	3	2	no	—
348	#554	—	6	2	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#554	C₂×D₃	1	2	yes	—
352	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
355	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#533	—	2	1	no	—
357	#533	—	2	2	no	—
358	#533	—	3	1	no	—
359	#533	—	3	2	no	—
360	#533	—	6	1	no	—
361	#533	—	6	2	no	—
362	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#533	C₂×D₃	1	2	yes	—
364	C₄×#41	—	3	1	no	—
365	C₄×#41	—	3	2	no	—
366	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#501	—	3	2	no	—
378	#501	—	3	2	no	—
379	#500	—	3	1	no	—
380	#500	—	3	1	no	—
381	#499	—	3	2	no	—
382	#499	—	3	2	no	—
383	#498	—	3	1	no	—
384	#498	—	3	1	no	—
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#478	—	3	2	no	—
396	#478	—	3	2	no	—
397	#477	—	3	1	no	—
398	#477	—	3	2	no	—
399	#477	—	3	1	no	—
400	#477	—	3	2	no	—
401	#476	—	3	1	no	—
402	#476	—	3	2	no	—
403	#476	—	3	1	no	—
404	#476	—	3	2	no	—
405	#475	—	3	1	no	—
406	#475	—	3	2	no	—
407	#475	—	3	1	no	—
408	#475	—	3	2	no	—
409	#474	—	3	1	no	—
410	#474	—	3	2	no	—
411	#474	—	3	1	no	—
412	#474	—	3	2	no	—
413	#446	—	3	1	no	—
414	#446	—	3	1	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	2	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#441	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	1	no	—
434	C₄×D₈	—	3	1	no	—
435	#427	—	3	2	no	—
436	#427	—	3	2	no	—
437	#427	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	#427	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
442	#416	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	C₂×#97	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₃×#41	—	2	2	no	—
449	C₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#67	—	2	1	no	—
473	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
474	#235	—	2	2	no	—
475	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
476	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#217	—	2	2	no	—
533	#217	—	2	1	no	—
534	#216	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
535	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
536	#214	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
537	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#41	—	3	1	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
579	C₂²×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
580	#135	—	3	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
584	C₂×D₈	—	3	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	#125	—	2	2	no	—
605	#125	—	2	2	no	—
606	#125	—	2	2	no	—
607	#125	—	3	2	no	—
608	#125	—	3	2	no	—
609	#125	—	3	2	no	—
610	#125	—	6	2	no	—
611	#125	—	6	2	no	—
612	#125	—	6	2	no	—
613	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
656	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
657	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
658	C₄×Q₈	#67	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	6	1	no	—
675	C₄×D₄	—	6	2	no	—
676	C₄×D₄	—	6	1	no	—
677	C₄×D₄	—	6	2	no	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	#117	—	2	2	no	—
683	#117	—	2	1	no	—
684	#117	—	3	1	no	—
685	#117	—	3	2	no	—
686	#117	—	6	2	no	—
687	#117	—	6	1	no	—
688	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
689	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#107	—	3	1	no	—
703	#107	—	3	1	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	—	3	2	no	—
710	#107	—	3	2	no	—
711	#107	—	3	2	no	—
712	#106	—	3	1	no	—
713	#106	—	3	1	no	—
714	#106	—	3	2	no	—
715	#106	—	3	2	no	—
716	#106	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#102	—	3	1	no	—
738	#102	—	3	1	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#97	—	3	2	no	—
746	#97	—	3	2	no	—
747	#97	—	3	2	no	—
748	#97	—	3	2	no	—
749	C₄×C₈	—	3	1	no	—
750	C₄×C₈	—	3	1	no	—
751	C₄×C₈	—	3	1	no	—
752	C₄×C₈	—	3	1	no	—
753	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
756	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
761	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
762	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
763	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
764	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
765	C₃×D₄	—	2	4	no	—
766	C₃×D₄	—	2	1	no	—
767	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
794	#67	—	2	4	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
800	D₁₂	—	2	1	no	—
801	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
802	C₄×D₃	—	2	4	no	—
803	C₄×D₃	—	4	4	no	—
804	C₄×D₃	—	4	2	no	—
805	C₄×D₃	—	8	1	no	—
806	C₄×D₃	—	8	2	no	—
807	Dic₆	—	2	1	no	—
808	Dic₆	—	4	4	no	—
809	Dic₆	—	4	2	no	—
810	Dic₆	—	8	2	no	—
811	Dic₆	—	8	1	no	—
812	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
813	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
814	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
815	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
816	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
817	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
818	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	3	4	no	—
821	#41	—	6	2	no	—
822	#41	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
835	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
836	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	—	2	1	no	—
840	C₂×D₄	—	3	1	no	—
841	C₂×D₄	—	6	1	no	—
842	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	Q₁₆	—	3	4	no	—
859	SD₁₆	—	3	4	no	—
860	SD₁₆	—	3	4	no	—
861	D₈	—	3	4	no	—
862	C₂×C₈	—	3	4	no	—
863	C₂×C₈	—	3	1	no	—
864	C₂×C₈	—	3	1	no	—
865	C₂×C₈	—	3	1	no	—
866	C₂×C₈	—	3	1	no	—
867	C₂×C₈	—	3	2	no	—
868	C₂×C₈	—	3	2	no	—
869	C₂×C₈	—	6	2	no	—
870	C₂×C₈	—	6	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	6	1	no	—
933	C₄²	—	6	2	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	1	no	—
936	C₄²	—	6	1	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
940	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
941	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
945	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
946	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
952	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₂×D₃	—	4	1	no	—
956	C₃×C₄	—	2	2	no	—
957	C₃×C₄	—	2	1	no	—
958	C₃×C₄	—	2	1	no	—
959	C₃×C₄	—	2	2	no	—
960	C₃×C₄	—	2	2	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	1	no	—
963	C₃×C₄	—	2	2	no	—
964	C₃×C₄	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	1	no	—
966	C₃×C₄	—	4	2	no	—
967	C₃×C₄	—	4	1	no	—
968	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
969	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
970	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
971	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
972	Dic₃	—	2	2	no	—
973	Dic₃	—	4	1	no	—
974	Dic₃	—	4	2	no	—
975	Dic₃	—	4	1	no	—
976	Dic₃	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	6	1	no	—
979	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	3	2	no	—
984	Q₈	—	4	2	no	—
985	Q₈	—	4	4	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	6	1	no	—
988	Q₈	—	8	2	no	—
989	Q₈	—	8	1	no	—
990	Q₈	—	12	4	no	—
991	Q₈	—	12	2	no	—
992	Q₈	—	24	2	no	—
993	Q₈	—	24	1	no	—
994	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
995	D₄	—	2	4	no	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	3	2	no	—
998	D₄	—	6	4	no	—
999	D₄	—	6	1	no	—
1000	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	3	2	no	—
1038	C₈	—	3	2	no	—
1039	C₈	—	6	1	no	—
1040	C₈	—	6	1	no	—
1041	C₈	—	6	2	no	—
1042	C₈	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1048	D₃	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	6	2	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	1	no	—
1057	C₂²	Q₈×#67	1	2	yes	—
1058	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	6	2	no	—
1072	C₄	—	12	1	no	—
1073	C₄	—	12	2	no	—
1074	C₄	—	12	2	no	—
1075	C₄	—	12	1	no	—
1076	C₄	Q₈×#67	1	2	yes	—
1077	C₄	#5822	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1080	C₃	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	12	2	no	—
1084	C₂	C₂×Q₈×#67	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#5822	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×Q₈×#41	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#950	C₂²
hypercenter	Q₈×#41	D₃
hypocenter	C₃	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×Q₈×#41	C₂	semidirect
2. Q₈×#235	C₂	semidirect
3. #83709	C₂	semidirect
4. #83706	C₂	semidirect
5. #83695	C₂	semidirect
6. #83694	C₂	semidirect
7. #83684	C₂	semidirect
8. #83683	C₂	semidirect
9. #83633	C₂	semidirect
10. #83632	C₂	semidirect
11. #83631	C₂	semidirect
12. #83630	C₂	semidirect
13. #83564	C₂	semidirect
14. #83558	C₂	semidirect
15. #83349	C₂	semidirect
16. #83349	C₂	semidirect
17. #83340	C₂	semidirect
18. #83339	C₂	semidirect
19. #82507	C₂	semidirect
20. #82507	C₂	semidirect
23. C₂×#5024	C₂	semidirect
137. Q₈×#41	D₃	semidirect
226. #950	Q₈	semidirect
449. C₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
475. #235	C₂×Q₈	semidirect
534. #216	C₂×Q₈	semidirect
535. #215	C₂×Q₈	semidirect
536. #214	C₂×Q₈	semidirect
537. #213	C₂×Q₈	semidirect
568. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
822. #41	D₃×Q₈	semidirect
1080. C₃	#61365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×Q₈×#41	2
Q₈×#235	2
#83709	2
#83706	2
#83695	2
#83694	2
#83684	2
#83683	2
#83633	2
#83632	2
#83631	2
#83630	2
#83564	2
#83558	2
#83349	2
#83340	2
#83339	2
#82507	2
#82506	2
C₄×#950	2
C₂×#5024	2
#61365	3