Subgroups — #11675759

Order 768.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#81012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79773	C₂	1	2	yes	maximal
21	#79760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	SD₁₆×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×#67	—	2	1	no	—
29	C₂×#914	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5728	—	2	1	no	—
31	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5727	—	2	1	no	—
33	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5727	C₂²	1	2	yes	—
35	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#5690	—	2	2	no	—
39	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5688	—	2	2	no	—
41	#5688	C₂²	1	2	yes	—
42	#5632	—	2	2	no	—
43	#5632	—	2	1	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	#5579	—	2	1	no	—
47	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5066	C₂²	1	2	yes	—
77	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5026	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5014	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5009	C₂²	1	2	yes	—
86	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4891	C₂²	1	2	yes	—
88	#4890	C₂²	1	2	yes	—
89	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4881	C₂²	1	2	yes	—
92	#4881	C₂²	1	2	yes	—
93	#4881	C₂²	1	2	yes	—
94	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4872	C₂²	1	2	yes	—
99	#4870	C₂²	1	2	yes	—
100	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4861	C₂²	1	2	yes	—
103	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4847	C₂²	1	2	yes	—
107	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4837	C₂²	1	2	yes	—
111	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4803	C₂²	1	2	yes	—
117	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4788	C₂²	1	2	yes	—
121	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4770	C₂²	1	2	yes	—
124	#4763	C₂²	1	2	yes	—
125	#4761	C₂²	1	2	yes	—
126	#4759	C₂²	1	2	yes	—
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	#4711	C₂²	1	2	yes	—
129	#4707	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	Q₈×#41	—	3	1	no	—
137	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
138	#3386	—	3	2	no	—
139	#3386	—	3	2	no	—
140	#3386	—	3	1	no	—
141	#3386	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#3384	—	3	2	no	—
143	#3384	—	3	2	no	—
144	#3384	—	3	1	no	—
145	#3384	—	3	1	no	—
146	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
147	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
148	Q₈×D₈	—	3	1	no	—
149	Q₈×D₈	—	3	1	no	—
150	#3165	—	3	2	no	—
151	#3165	—	3	1	no	—
152	#3079	—	3	2	no	—
153	#3079	—	3	1	no	—
154	#3077	—	3	2	no	—
155	#3077	—	3	1	no	—
156	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
157	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
168	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
174	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#125	—	2	2	no	—
180	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	#946	—	2	1	no	—
190	#946	—	2	1	no	—
191	#946	—	2	1	no	—
192	#946	—	2	2	no	—
193	#946	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#944	—	2	1	no	—
199	#944	—	2	2	no	—
200	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#67	—	2	1	no	—
205	C₄×#67	—	2	2	no	—
206	#924	—	2	1	no	—
207	#924	—	2	2	no	—
208	#914	Q₈	1	8	yes	complemented
209	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#897	—	2	1	no	—
214	#897	—	2	1	no	—
215	#897	—	2	2	no	—
216	#897	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#896	—	2	2	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	—	2	2	no	—
221	#896	—	2	2	no	—
222	#896	—	2	2	no	—
223	#896	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#896	—	2	2	no	—
226	#893	—	2	1	no	—
227	#893	—	2	2	no	—
228	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#893	C₂³	1	2	yes	—
231	#893	C₂³	1	2	yes	—
232	#892	—	2	1	no	—
233	#892	—	2	2	no	—
234	#892	C₂³	1	2	yes	—
235	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
241	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
242	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#890	—	2	2	no	—
245	#890	C₂³	1	2	yes	—
246	#888	—	2	2	no	—
247	#888	—	2	2	no	—
248	#888	—	2	2	no	—
249	#888	—	2	1	no	—
250	#888	C₂³	1	2	yes	—
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#888	C₂³	1	2	yes	—
253	#888	C₂³	1	2	yes	—
254	#888	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	—	2	1	no	—
256	#887	—	2	2	no	—
257	#887	—	2	2	no	—
258	#887	D₄	1	2	yes	—
259	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
274	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#870	—	2	2	no	—
278	#870	C₂³	1	2	yes	—
279	#869	—	2	1	no	—
280	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#869	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#832	C₂³	1	2	yes	—
303	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#821	C₂³	1	2	yes	—
305	#821	C₂³	1	2	yes	—
306	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#818	C₂³	1	2	yes	—
310	#817	C₂³	1	2	yes	—
311	#817	C₂³	1	2	yes	—
312	#817	C₂³	1	2	yes	—
313	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#809	C₂³	1	2	yes	—
323	#809	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
340	Q₈²	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	2	no	—
342	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#554	—	3	2	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	—	6	1	no	—
346	#554	—	6	2	no	—
347	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
348	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
349	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
350	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
351	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#533	—	3	1	no	—
359	#533	—	3	2	no	—
360	#533	—	6	2	no	—
361	#533	—	6	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	C₄×#41	—	3	2	no	—
367	C₄×#41	—	3	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
378	#500	—	3	1	no	—
379	#500	—	3	2	no	—
380	#500	—	3	2	no	—
381	#500	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#498	—	3	1	no	—
383	#498	—	3	2	no	—
384	#498	—	3	2	no	—
385	#498	—	3	1	no	—
386	#478	—	3	2	no	—
387	#478	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
392	#477	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	2	no	—
394	#477	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	1	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#476	—	3	1	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#476	—	3	2	no	—
402	#475	—	3	1	no	—
403	#475	—	3	2	no	—
404	#475	—	3	2	no	—
405	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#474	—	3	1	no	—
407	#474	—	3	1	no	—
408	#474	—	3	2	no	—
409	#474	—	3	2	no	—
410	#474	—	3	2	no	—
411	#474	—	3	1	no	—
412	#474	—	3	2	no	—
413	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
414	#446	—	3	1	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#442	—	3	1	no	—
422	#442	—	3	1	no	—
423	#442	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	1	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	#440	C₂×D₃	1	2	yes	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₈	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	2	no	—
434	C₄×D₈	—	3	2	no	—
435	C₄×D₈	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	2	no	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	#428	—	3	2	no	—
439	#428	—	3	2	no	—
440	#428	—	3	1	no	—
441	#423	—	3	2	no	—
442	#423	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#418	—	3	2	no	—
445	#417	—	3	2	no	—
446	#417	—	3	1	no	—
447	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×#67	—	2	1	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
462	#239	—	2	2	no	—
463	#239	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
464	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
465	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
466	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
467	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
468	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
469	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
470	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
471	D₃×D₄	—	2	2	no	—
472	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
473	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
474	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
503	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
507	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#217	—	2	1	no	—
530	#217	—	2	2	no	—
531	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
532	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	D₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
583	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
584	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
585	C₂×#41	—	3	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	12	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
600	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₈	—	3	1	no	—
604	C₂×D₈	—	3	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#125	—	2	2	no	—
628	#125	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	#117	—	3	2	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	6	1	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
713	#107	—	3	1	no	—
714	#107	—	3	2	no	—
715	#107	—	3	1	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	—	3	2	no	—
718	#107	—	3	2	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#106	—	3	2	no	—
724	#106	—	3	2	no	—
725	#106	—	3	2	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	#106	—	3	1	no	—
728	#106	—	3	2	no	—
729	#106	—	3	2	no	—
730	#106	—	3	2	no	—
731	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	—	3	1	no	—
742	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	1	no	—
754	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#97	—	3	1	no	—
757	#97	—	3	1	no	—
758	#97	—	3	2	no	—
759	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	3	2	no	—
761	C₄×C₈	—	3	2	no	—
762	C₄×C₈	—	3	1	no	—
763	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
768	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
769	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
770	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
774	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
777	C₃×D₄	—	2	1	no	—
778	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	#67	—	2	4	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
798	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	D₁₂	—	2	4	no	—
804	D₁₂	—	2	1	no	—
805	D₁₂	—	2	1	no	—
806	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
807	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
808	C₄×D₃	—	2	2	no	—
809	C₄×D₃	—	2	4	no	—
810	C₄×D₃	—	2	4	no	—
811	C₄×D₃	—	4	2	no	—
812	C₄×D₃	—	4	1	no	—
813	C₄×D₃	—	4	2	no	—
814	C₄×D₃	—	4	4	no	—
815	C₄×D₃	—	4	4	no	—
816	C₄×D₃	—	4	2	no	—
817	C₄×D₃	—	4	2	no	—
818	C₄×D₃	—	4	2	no	—
819	C₄×D₃	—	4	4	no	—
820	C₄×D₃	—	4	4	no	—
821	C₄×D₃	—	8	1	no	—
822	C₄×D₃	—	8	2	no	—
823	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
824	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
825	Dic₆	—	2	4	no	—
826	Dic₆	—	4	4	no	—
827	Dic₆	—	4	4	no	—
828	Dic₆	—	4	2	no	—
829	Dic₆	—	4	4	no	—
830	Dic₆	—	4	4	no	—
831	Dic₆	—	4	4	no	—
832	Dic₆	—	8	2	no	—
833	Dic₆	—	8	1	no	—
834	Dic₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
835	C₃×C₈	—	2	2	no	—
836	C₃×C₈	—	2	1	no	—
837	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
838	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
840	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
841	C₂⁴	—	6	1	no	—
842	#41	—	3	4	no	—
843	#41	—	6	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
861	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
862	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
867	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	3	4	no	—
870	C₂×D₄	—	3	1	no	—
871	C₂×D₄	—	3	1	no	—
872	C₂×D₄	—	6	1	no	—
873	C₂×D₄	—	6	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	1	no	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
898	SD₁₆	—	3	4	no	—
899	SD₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
900	D₈	—	3	4	no	—
901	D₈	—	3	4	no	—
902	M₁₆	—	3	4	no	—
903	M₁₆	—	6	4	no	—
904	M₁₆	—	6	2	no	—
905	C₂×C₈	—	3	1	no	—
906	C₂×C₈	—	3	2	no	—
907	C₂×C₈	—	3	1	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	3	2	no	—
966	C₄²	—	3	1	no	—
967	C₄²	—	3	2	no	—
968	C₄²	—	3	1	no	—
969	C₄²	—	3	2	no	—
970	C₄²	—	3	1	no	—
971	C₄²	—	6	1	no	—
972	C₄²	—	6	2	no	—
973	C₄²	—	6	1	no	—
974	C₄²	—	6	2	no	—
975	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
977	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₃	—	2	1	no	—
982	C₂×D₃	—	2	1	no	—
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	2	2	no	—
985	C₂×D₃	—	4	8	no	—
986	C₂×D₃	—	4	1	no	—
987	C₂×D₃	—	4	1	no	—
988	C₂×D₃	—	4	1	no	—
989	C₂×D₃	—	4	1	no	—
990	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
991	C₃×C₄	—	2	1	no	—
992	C₃×C₄	—	2	2	no	—
993	C₃×C₄	—	2	2	no	—
994	C₃×C₄	—	2	2	no	—
995	C₃×C₄	—	4	1	no	—
996	C₃×C₄	—	4	2	no	—
997	C₃×C₄	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	—	4	2	no	—
999	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1000	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1001	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1002	Dic₃	—	2	2	no	—
1003	Dic₃	—	2	1	no	—
1004	Dic₃	—	2	1	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	Dic₃	—	4	2	no	—
1007	Dic₃	—	4	1	no	—
1008	Dic₃	—	4	1	no	—
1009	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1010	Dic₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	3	1	no	—
1013	C₂³	—	6	4	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	12	2	no	—
1017	C₂³	—	12	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	3	4	no	—
1021	Q₈	—	4	4	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	6	4	no	—
1025	Q₈	—	12	4	no	—
1026	Q₈	—	12	4	no	—
1027	Q₈	—	12	4	no	—
1028	Q₈	—	12	4	no	—
1029	Q₈	—	12	4	no	—
1030	Q₈	—	12	2	no	—
1031	Q₈	—	24	1	no	—
1032	Q₈	—	24	2	no	—
1033	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	3	2	no	—
1036	D₄	—	3	2	no	—
1037	D₄	—	6	4	no	—
1038	D₄	—	6	4	no	—
1039	D₄	—	6	1	no	—
1040	D₄	—	6	1	no	—
1041	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	3	2	no	—
1085	C₈	—	6	2	no	—
1086	C₈	—	6	1	no	—
1087	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
1088	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1092	D₃	—	2	2	no	—
1093	D₃	—	4	2	no	—
1094	D₃	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	3	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	6	1	no	—
1100	C₂²	—	6	1	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	2	no	—
1103	C₂²	—	12	8	no	—
1104	C₂²	—	12	1	no	—
1105	C₂²	—	12	1	no	—
1106	C₂²	—	12	1	no	—
1107	C₂²	—	12	1	no	—
1108	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	3	4	no	—
1114	C₄	—	3	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	6	1	no	—
1120	C₄	—	6	1	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	12	2	no	—
1123	C₄	—	12	1	no	—
1124	C₄	—	12	1	no	—
1125	C₄	—	12	2	no	—
1126	C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1129	C₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	6	2	no	—
1132	C₂	—	12	2	no	—
1133	C₂	—	12	2	no	—
1134	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3386	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#914	C₂²
hypercenter	#3386	D₃
hypocenter	C₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87015	C₂	semidirect
2. D₃×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#3386	C₂	semidirect
4. #83694	C₂	semidirect
5. #83564	C₂	semidirect
6. #81976	C₂	semidirect
7. #81964	C₂	semidirect
8. #81952	C₂	semidirect
9. #81940	C₂	semidirect
10. #81166	C₂	semidirect
11. #81158	C₂	semidirect
12. #81109	C₂	semidirect
13. #81103	C₂	semidirect
14. #81039	C₂	semidirect
15. #81012	C₂	semidirect
16. #80965	C₂	semidirect
17. #80957	C₂	semidirect
18. #79975	C₂	semidirect
19. #79962	C₂	semidirect
21. #79760	C₂	semidirect
23. SD₁₆×Dic₆	C₂	semidirect
26. C₃×#557	C₂²	semidirect
35. #5727	C₂²	semidirect
39. #5690	C₂²	semidirect
47. #5579	C₂²	semidirect
53. #5569	C₂²	semidirect
54. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#501	C₂²	semidirect
60. C₃×#500	C₂²	semidirect
62. C₃×#477	C₂²	semidirect
63. C₃×#475	C₂²	semidirect
65. C₃×#446	C₂²	semidirect
71. #5087	C₂²	semidirect
72. #5084	C₂²	semidirect
73. #5081	C₂²	semidirect
74. #5080	C₂²	semidirect
75. #5078	C₂²	semidirect
77. #5064	C₂²	semidirect
80. #5024	C₂²	semidirect
81. #5021	C₂²	semidirect
82. #5020	C₂²	semidirect
89. #4890	C₂²	semidirect
90. #4890	C₂²	semidirect
94. #4876	C₂²	semidirect
95. #4876	C₂²	semidirect
96. #4874	C₂²	semidirect
97. #4874	C₂²	semidirect
100. #4870	C₂²	semidirect
104. #4855	C₂²	semidirect
105. #4855	C₂²	semidirect
107. #4846	C₂²	semidirect
109. #4842	C₂²	semidirect
112. #4830	C₂²	semidirect
113. #4828	C₂²	semidirect
117. #4793	C₂²	semidirect
118. #4791	C₂²	semidirect
119. #4791	C₂²	semidirect
130. #4702	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4680	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
141. #3386	D₃	semidirect
208. #914	Q₈	semidirect
342. #557	C₂×D₃	semidirect
377. #501	C₂×D₃	semidirect
381. #500	C₂×D₃	semidirect
394. #477	C₂×D₃	semidirect
405. #475	C₂×D₃	semidirect
417. #446	C₂×D₃	semidirect
463. #239	C₂×Q₈	semidirect
472. D₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
506. C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
531. #215	C₂×Q₈	semidirect
532. #213	C₂×Q₈	semidirect
581. D₂₄	C₂×Q₈	semidirect
584. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
776. C₃×Q₈	C₂²×Q₈	semidirect
807. D₁₂	C₂²×Q₈	semidirect
834. Dic₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
837. C₃×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
840. C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
899. SD₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1033. Q₈	C₂×D₃×Q₈	semidirect
1087. C₈	C₂×D₃×Q₈	semidirect
1129. C₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87015	2
D₃×D₄×Q₈	2
C₃×#3386	2
#83694	2
#83564	2
#81976	2
#81964	2
#81952	2
#81940	2
#81166	2
#81158	2
#81109	2
#81103	2
#81039	2
#81012	2
#80965	2
#80957	2
#79975	2
#79962	2
#79773	2
#79760	2
C₄×#914	2
SD₁₆×Dic₆	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	3