Subgroups — #11675772

Order 768.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#79199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	M₁₆×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61367	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5690	—	2	1	no	—
33	#5690	—	2	1	no	—
34	#5690	—	2	1	no	—
35	#5690	—	2	1	no	—
36	#5690	C₂²	1	2	yes	—
37	#5690	C₂²	1	2	yes	—
38	#5690	C₂²	1	2	yes	—
39	#5690	C₂²	1	2	yes	—
40	#5690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5636	—	2	1	no	—
45	#5636	—	2	1	no	—
46	#5635	—	2	1	no	—
47	#5632	—	2	1	no	—
48	#5578	—	2	1	no	—
49	#5578	—	2	1	no	—
50	#5578	—	2	1	no	—
51	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
52	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#897	—	2	1	no	—
57	C₂×#896	—	2	1	no	—
58	C₂×#896	—	2	1	no	—
59	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5087	C₂²	1	2	yes	—
84	#5084	C₂²	1	2	yes	—
85	#5066	C₂²	1	2	yes	—
86	#5066	C₂²	1	2	yes	—
87	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4891	C₂²	1	2	yes	—
101	#4891	C₂²	1	2	yes	—
102	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4890	C₂²	1	2	yes	—
104	#4890	C₂²	1	2	yes	—
105	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4889	C₂²	1	2	yes	—
107	#4889	C₂²	1	2	yes	—
108	#4878	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4872	C₂²	1	2	yes	—
115	#4872	C₂²	1	2	yes	—
116	#4871	C₂²	1	2	yes	—
117	#4871	C₂²	1	2	yes	—
118	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4870	C₂²	1	2	yes	—
120	#4870	C₂²	1	2	yes	—
121	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4869	C₂²	1	2	yes	—
123	#4869	C₂²	1	2	yes	—
124	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4852	C₂²	1	2	yes	—
131	#4852	C₂²	1	2	yes	—
132	#4711	C₂²	1	2	yes	—
133	#4710	C₂²	1	2	yes	—
134	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
138	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	Q₈×#41	—	3	1	no	—
141	C₂×#554	—	3	1	no	—
142	#3389	—	3	2	no	—
143	#3389	—	3	2	no	—
144	#3388	—	3	2	no	—
145	#3388	—	3	2	no	—
146	#3385	—	3	2	no	—
147	#3384	—	3	2	no	—
148	#3381	—	3	2	no	—
149	#3380	—	3	2	no	—
150	#3166	—	3	1	no	—
151	#3166	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3165	—	3	1	no	—
153	#3080	—	3	1	no	—
154	#3080	—	3	1	no	—
155	#3079	—	3	1	no	—
156	#3077	—	3	1	no	—
157	#3077	—	3	1	no	—
158	#3077	—	3	1	no	—
159	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
160	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
161	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
162	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#125	—	2	1	no	—
176	C₃×#125	—	2	1	no	—
177	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#946	—	2	1	no	—
193	#946	—	2	1	no	—
194	#946	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
196	#944	—	2	1	no	—
197	#944	—	2	1	no	—
198	#944	—	2	1	no	—
199	C₄×#67	—	2	1	no	—
200	C₄×#67	—	2	1	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
204	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#908	Q₈	1	8	yes	complemented
217	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
219	#897	—	2	1	no	—
220	#897	—	2	1	no	—
221	#897	—	2	1	no	—
222	#897	—	2	2	no	—
223	#897	—	2	2	no	—
224	#897	—	2	2	no	—
225	#897	—	2	2	no	—
226	#896	—	2	1	no	—
227	#896	—	2	1	no	—
228	#896	—	2	2	no	—
229	#896	—	2	2	no	—
230	#896	—	2	2	no	—
231	#896	—	2	2	no	—
232	#896	—	2	1	no	—
233	#896	—	2	1	no	—
234	#896	—	2	1	no	—
235	#896	—	2	1	no	—
236	#896	—	2	2	no	—
237	#896	—	2	2	no	—
238	#896	—	2	2	no	—
239	#896	—	2	2	no	—
240	#893	—	2	1	no	—
241	#893	—	2	1	no	—
242	#893	—	2	1	no	—
243	#893	—	2	1	no	—
244	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#893	C₂³	1	2	yes	—
247	#893	C₂³	1	2	yes	—
248	#893	C₂³	1	2	yes	—
249	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#893	C₂³	1	2	yes	—
251	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#890	—	2	1	no	—
260	#890	—	2	1	no	—
261	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#890	C₂³	1	2	yes	—
264	#890	C₂³	1	2	yes	—
265	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#889	—	2	1	no	—
268	#889	—	2	1	no	—
269	#889	—	2	1	no	—
270	#889	—	2	1	no	—
271	#889	—	2	1	no	—
272	#889	—	2	1	no	—
273	#888	—	2	1	no	—
274	#888	—	2	1	no	—
275	#888	—	2	1	no	—
276	#888	—	2	1	no	—
277	#888	—	2	1	no	—
278	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#888	C₂³	1	2	yes	—
281	#888	C₂³	1	2	yes	—
282	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#887	—	2	1	no	—
285	#887	—	2	1	no	—
286	#887	—	2	1	no	—
287	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
292	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
293	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
294	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
295	#878	—	2	1	no	—
296	#878	—	2	1	no	—
297	#878	—	2	1	no	—
298	#878	—	2	1	no	—
299	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
300	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
301	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#872	—	2	1	no	—
306	#872	—	2	1	no	—
307	#872	—	2	1	no	—
308	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
309	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
310	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
326	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
327	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
328	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
329	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
330	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
331	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#821	C₂³	1	2	yes	—
336	#821	C₂³	1	2	yes	—
337	#821	C₂³	1	2	yes	—
338	#818	C₂³	1	2	yes	—
339	#817	C₂³	1	2	yes	—
340	#816	C₂³	1	2	yes	—
341	#815	C₂³	1	2	yes	—
342	#815	C₂³	1	2	yes	—
343	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#810	C₂³	1	2	yes	—
350	#810	C₂³	1	2	yes	—
351	#809	C₂³	1	2	yes	—
352	#809	C₂³	1	2	yes	—
353	#809	C₂³	1	2	yes	—
354	#809	C₂³	1	2	yes	—
355	#809	C₂³	1	2	yes	—
356	#809	C₂³	1	2	yes	—
357	#808	C₂³	1	2	yes	—
358	#808	C₂³	1	2	yes	—
359	#808	C₂³	1	2	yes	—
360	#808	C₂³	1	2	yes	—
361	#807	C₂³	1	2	yes	—
362	#807	C₂³	1	2	yes	—
363	#807	C₂³	1	2	yes	—
364	#807	C₂³	1	2	yes	—
365	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
368	Q₈²	—	3	1	no	—
369	#557	—	3	1	no	—
370	#557	—	3	1	no	—
371	#557	—	3	1	no	—
372	#554	—	3	1	no	—
373	#554	—	3	1	no	—
374	#554	—	3	2	no	—
375	#554	—	3	2	no	—
376	#554	—	3	2	no	—
377	#554	—	3	2	no	—
378	#554	—	3	1	no	—
379	#554	—	6	1	no	—
380	#554	—	6	1	no	—
381	#554	—	6	1	no	—
382	#554	—	6	1	no	—
383	#554	—	6	1	no	—
384	#554	—	6	1	no	—
385	#554	—	6	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
388	#533	—	3	1	no	—
389	#533	—	3	1	no	—
390	#533	—	6	1	no	—
391	#533	—	6	1	no	—
392	#533	—	6	1	no	—
393	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
395	C₂×#125	—	3	1	no	—
396	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
400	C₄×#41	—	3	1	no	—
401	C₄×#41	—	3	1	no	—
402	C₄×#41	—	3	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
409	#501	—	3	2	no	—
410	#501	—	3	2	no	—
411	#501	—	3	2	no	—
412	#501	—	3	2	no	—
413	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
414	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#500	—	3	2	no	—
416	#499	—	3	2	no	—
417	#499	—	3	2	no	—
418	#499	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
419	#499	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
420	#498	—	3	2	no	—
421	#479	—	3	2	no	—
422	#479	—	3	2	no	—
423	#479	—	3	2	no	—
424	#479	—	3	2	no	—
425	#478	—	3	2	no	—
426	#478	—	3	2	no	—
427	#478	—	3	2	no	—
428	#478	—	3	2	no	—
429	#478	—	3	2	no	—
430	#478	—	3	2	no	—
431	#478	—	3	2	no	—
432	#478	—	3	2	no	—
433	#478	—	3	2	no	—
434	#478	—	3	2	no	—
435	#477	—	3	2	no	—
436	#476	—	3	2	no	—
437	#476	—	3	2	no	—
438	#476	—	3	2	no	—
439	#476	—	3	2	no	—
440	#475	—	3	2	no	—
441	#474	—	3	2	no	—
442	#474	—	3	2	no	—
443	#474	—	3	2	no	—
444	#474	—	3	2	no	—
445	#446	—	3	2	no	—
446	#446	—	3	2	no	—
447	#446	—	3	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
449	#442	—	3	2	no	—
450	#442	—	3	2	no	—
451	#442	—	3	2	no	—
452	#440	—	3	2	no	—
453	#440	—	3	2	no	—
454	#440	—	3	2	no	—
455	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
456	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
458	C₄×D₈	—	3	2	no	—
459	C₄×D₈	—	3	2	no	—
460	C₄×D₈	—	3	2	no	—
461	#428	—	3	1	no	—
462	#428	—	3	1	no	—
463	#428	—	3	1	no	—
464	#428	—	3	1	no	—
465	#428	—	3	1	no	—
466	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
467	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
468	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
469	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
470	#423	—	3	1	no	—
471	#423	—	3	1	no	—
472	#423	—	3	1	no	—
473	#418	—	3	1	no	—
474	#418	—	3	1	no	—
475	#418	—	3	1	no	—
476	#417	—	3	1	no	—
477	#417	—	3	1	no	—
478	#417	—	3	1	no	—
479	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
480	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
481	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#67	—	2	1	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
497	#235	—	2	2	no	—
498	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	—
499	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
502	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
534	C₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
535	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#217	—	2	1	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
599	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
600	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
601	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
602	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
603	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
604	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
605	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
606	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
608	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#208	—	2	2	no	—
632	#208	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
635	D₂₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
636	#204	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
637	C₂×#41	—	3	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
647	C₂×D₈	—	3	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
650	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	#125	—	2	1	no	—
669	#125	—	2	1	no	—
670	#125	—	3	2	no	—
671	#125	—	3	2	no	—
672	#125	—	3	1	no	—
673	#125	—	3	1	no	—
674	#125	—	3	1	no	—
675	#125	—	3	1	no	—
676	#125	—	6	1	no	—
677	#125	—	6	1	no	—
678	#125	—	6	1	no	—
679	#125	—	6	1	no	—
680	#125	—	6	1	no	—
681	#125	—	6	1	no	—
682	#125	—	6	1	no	—
683	#125	—	6	1	no	—
684	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
685	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
686	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
742	C₄×D₄	—	3	2	no	—
743	C₄×D₄	—	3	2	no	—
744	C₄×D₄	—	3	2	no	—
745	C₄×D₄	—	3	2	no	—
746	C₄×D₄	—	3	1	no	—
747	C₄×D₄	—	3	1	no	—
748	C₄×D₄	—	3	1	no	—
749	C₄×D₄	—	3	1	no	—
750	C₄×D₄	—	3	2	no	—
751	C₄×D₄	—	3	2	no	—
752	C₄×D₄	—	3	1	no	—
753	C₄×D₄	—	3	1	no	—
754	C₄×D₄	—	6	1	no	—
755	C₄×D₄	—	6	1	no	—
756	C₄×D₄	—	6	1	no	—
757	C₄×D₄	—	6	1	no	—
758	C₄×D₄	—	6	1	no	—
759	C₄×D₄	—	6	1	no	—
760	C₄×D₄	—	6	1	no	—
761	C₄×D₄	—	6	1	no	—
762	C₄×D₄	—	6	1	no	—
763	C₄×D₄	—	6	1	no	—
764	C₄×D₄	—	6	1	no	—
765	C₄×D₄	—	6	1	no	—
766	#117	—	3	1	no	—
767	#117	—	6	1	no	—
768	#117	—	6	1	no	—
769	#117	—	6	1	no	—
770	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
771	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
799	#107	—	3	2	no	—
800	#107	—	3	2	no	—
801	#107	—	3	2	no	—
802	#107	—	3	2	no	—
803	#107	—	3	2	no	—
804	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
805	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
806	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
807	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
808	#106	—	3	2	no	—
809	#106	—	3	2	no	—
810	#106	—	3	2	no	—
811	#106	—	3	2	no	—
812	#106	—	3	2	no	—
813	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
814	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
815	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
816	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
823	#103	—	3	2	no	—
824	#103	—	3	2	no	—
825	#103	—	3	2	no	—
826	#102	—	3	2	no	—
827	#102	—	3	2	no	—
828	#102	—	3	2	no	—
829	#102	—	3	2	no	—
830	#102	—	3	2	no	—
831	#102	—	3	2	no	—
832	#102	—	3	2	no	—
833	#102	—	3	2	no	—
834	#102	—	3	2	no	—
835	#97	—	3	2	no	—
836	#97	—	3	2	no	—
837	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
838	C₄×C₈	—	3	2	no	—
839	C₄×C₈	—	3	2	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
841	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
843	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
844	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
845	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
846	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
847	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
848	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
849	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
865	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
866	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
867	#67	—	2	4	no	—
868	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
869	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
870	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
871	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
872	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
873	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
874	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
875	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
876	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
877	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	D₁₂	—	2	4	no	—
886	D₁₂	—	2	2	no	—
887	D₁₂	—	2	1	no	—
888	D₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
889	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
890	C₄×D₃	—	2	4	no	—
891	C₄×D₃	—	4	4	no	—
892	C₄×D₃	—	4	2	no	—
893	C₄×D₃	—	4	2	no	—
894	C₄×D₃	—	4	4	no	—
895	C₄×D₃	—	4	2	no	—
896	C₄×D₃	—	8	1	no	—
897	C₄×D₃	—	8	1	no	—
898	C₄×D₃	—	8	2	no	—
899	C₄×D₃	—	8	2	no	—
900	C₄×D₃	—	8	1	no	—
901	C₄×D₃	—	8	2	no	—
902	C₄×D₃	—	8	2	no	—
903	Dic₆	—	2	1	no	—
904	Dic₆	—	2	2	no	—
905	Dic₆	—	2	2	no	—
906	Dic₆	—	4	1	no	—
907	Dic₆	—	4	1	no	—
908	Dic₆	—	4	2	no	—
909	Dic₆	—	4	2	no	—
910	Dic₆	—	8	1	no	—
911	Dic₆	—	8	1	no	—
912	Dic₆	—	8	2	no	—
913	Dic₆	—	8	2	no	—
914	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
915	C₃×C₈	—	2	2	no	—
916	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
917	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
918	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
919	C₂⁴	—	6	1	no	—
920	#41	—	3	4	no	—
921	#41	—	6	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
938	C₂×D₄	—	3	4	no	—
939	C₂×D₄	—	3	1	no	—
940	C₂×D₄	—	3	2	no	—
941	C₂×D₄	—	6	1	no	—
942	C₂×D₄	—	6	1	no	—
943	C₂×D₄	—	6	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
967	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
970	SD₁₆	—	3	8	no	—
971	D₈	—	3	8	no	—
972	M₁₆	—	2	2	no	—
973	M₁₆	—	6	2	no	—
974	M₁₆	—	6	2	no	—
975	M₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
976	C₂×C₈	—	3	2	no	—
977	C₂×C₈	—	3	2	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	3	1	no	—
1056	C₄²	—	3	1	no	—
1057	C₄²	—	3	1	no	—
1058	C₄²	—	3	1	no	—
1059	C₄²	—	3	1	no	—
1060	C₄²	—	3	1	no	—
1061	C₄²	—	3	1	no	—
1062	C₄²	—	3	1	no	—
1063	C₄²	—	6	1	no	—
1064	C₄²	—	6	1	no	—
1065	C₄²	—	6	1	no	—
1066	C₄²	—	6	1	no	—
1067	C₄²	—	6	1	no	—
1068	C₄²	—	6	1	no	—
1069	C₄²	—	6	1	no	—
1070	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1075	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1076	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1077	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1079	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1080	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1081	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1082	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1083	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1084	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1085	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1096	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1097	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1098	Dic₃	—	2	1	no	—
1099	Dic₃	—	2	1	no	—
1100	Dic₃	—	2	1	no	—
1101	Dic₃	—	2	1	no	—
1102	Dic₃	—	2	2	no	—
1103	Dic₃	—	2	1	no	—
1104	Dic₃	—	2	1	no	—
1105	Dic₃	—	2	1	no	—
1106	Dic₃	—	4	2	no	—
1107	Dic₃	—	4	1	no	—
1108	Dic₃	—	4	1	no	—
1109	Dic₃	#575	1	2	yes	—
1110	C₂³	—	6	1	no	—
1111	C₂³	—	6	2	no	—
1112	C₂³	—	6	4	no	—
1113	C₂³	—	12	2	no	—
1114	C₂³	—	12	2	no	—
1115	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	Q₈	—	3	2	no	—
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	6	2	no	—
1119	Q₈	—	6	2	no	—
1120	Q₈	—	6	1	no	—
1121	Q₈	—	8	1	no	—
1122	Q₈	—	12	1	no	—
1123	Q₈	—	12	1	no	—
1124	Q₈	—	12	2	no	—
1125	Q₈	—	12	2	no	—
1126	Q₈	—	24	2	no	—
1127	Q₈	—	24	2	no	—
1128	Q₈	—	24	1	no	—
1129	Q₈	—	24	1	no	—
1130	D₄	—	3	2	no	—
1131	D₄	—	3	4	no	—
1132	D₄	—	6	4	no	—
1133	D₄	—	6	2	no	—
1134	D₄	—	6	1	no	—
1135	D₄	—	6	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	2	no	—
1185	C₈	—	6	2	no	—
1186	C₈	—	6	2	no	—
1187	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1188	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1192	D₃	—	4	2	no	—
1193	D₃	—	4	4	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	6	2	no	—
1197	C₂²	—	6	4	no	—
1198	C₂²	—	12	8	no	—
1199	C₂²	—	12	1	no	—
1200	C₂²	—	12	2	no	—
1201	C₂²	—	12	2	no	—
1202	C₂²	—	12	1	no	—
1203	C₂²	#5727	1	2	yes	—
1204	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	3	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	6	1	no	—
1217	C₄	—	6	1	no	—
1218	C₄	—	6	1	no	—
1219	C₄	—	6	1	no	—
1220	C₄	—	6	1	no	—
1221	C₄	—	6	1	no	—
1222	C₄	—	6	1	no	—
1223	C₄	—	6	2	no	—
1224	C₄	—	12	1	no	—
1225	C₄	—	12	2	no	—
1226	C₄	—	12	1	no	—
1227	C₄	#5727	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1230	C₃	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	12	4	no	—
1233	C₂	—	12	2	no	—
1234	C₂	C₂×#5727	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#908	C₂²
hypercenter	#3166	D₃
hypocenter	C₃	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86277	C₂	semidirect
2. C₂×#5690	C₂	semidirect
3. C₃×#3166	C₂	semidirect
4. #83350	C₂	semidirect
5. #83017	C₂	semidirect
6. #81970	C₂	semidirect
7. #81968	C₂	semidirect
8. #81965	C₂	semidirect
9. #81964	C₂	semidirect
10. #81931	C₂	semidirect
11. #81930	C₂	semidirect
12. #81913	C₂	semidirect
13. #81912	C₂	semidirect
14. #79241	C₂	semidirect
15. #79240	C₂	semidirect
16. #79239	C₂	semidirect
17. #79239	C₂	semidirect
18. #79204	C₂	semidirect
19. #79203	C₂	semidirect
23. M₁₆×Dic₆	C₂	semidirect
28. #5730	C₂²	semidirect
29. #5727	C₂²	semidirect
30. #5722	C₂²	semidirect
31. #5721	C₂²	semidirect
40. #5690	C₂²	semidirect
41. #5690	C₂²	semidirect
42. #5685	C₂²	semidirect
43. #5685	C₂²	semidirect
67. C₃×#501	C₂²	semidirect
68. C₃×#501	C₂²	semidirect
69. C₃×#499	C₂²	semidirect
70. C₃×#499	C₂²	semidirect
87. #5066	C₂²	semidirect
88. #5066	C₂²	semidirect
89. #5063	C₂²	semidirect
90. #5063	C₂²	semidirect
102. #4891	C₂²	semidirect
105. #4890	C₂²	semidirect
108. #4878	C₂²	semidirect
109. #4877	C₂²	semidirect
110. #4876	C₂²	semidirect
111. #4876	C₂²	semidirect
112. #4875	C₂²	semidirect
113. #4874	C₂²	semidirect
118. #4871	C₂²	semidirect
121. #4870	C₂²	semidirect
124. #4858	C₂²	semidirect
125. #4857	C₂²	semidirect
126. #4856	C₂²	semidirect
127. #4856	C₂²	semidirect
128. #4855	C₂²	semidirect
129. #4854	C₂²	semidirect
134. #4701	C₂²	semidirect
135. #4701	C₂²	semidirect
138. #4679	C₂²	semidirect
139. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
151. #3166	D₃	semidirect
216. #908	Q₈	semidirect
413. #501	C₂×D₃	semidirect
414. #501	C₂×D₃	semidirect
418. #499	C₂×D₃	semidirect
419. #499	C₂×D₃	semidirect
501. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
534. C₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
635. D₂₄	C₂×Q₈	semidirect
636. #204	C₂×Q₈	semidirect
975. M₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1230. C₃	#61367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86277	2
C₂×#5690	2
C₃×#3166	2
#83350	2
#83017	2
#81970	2
#81968	2
#81965	2
#81964	2
#81931	2
#81930	2
#81913	2
#81912	2
#79241	2
#79240	2
#79239	2
#79204	2
#79203	2
#79199	2
C₄×#908	2
M₁₆×Dic₆	2
#61367	3