Subgroups — #11675780

Order 768.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#79976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#908	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#78507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61367	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×#67	—	2	1	no	—
21	C₂×#946	—	2	1	no	—
22	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#5579	—	2	1	no	—
24	#5579	—	2	1	no	—
25	#5579	—	2	2	no	—
26	#5579	C₂²	1	2	yes	—
27	#5579	C₂²	1	2	yes	—
28	#5579	C₂²	1	4	yes	—
29	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5579	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#5578	—	2	1	no	—
32	#5578	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
35	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5567	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5511	—	2	1	no	—
39	#5511	—	2	2	no	—
40	C₂×#896	—	2	2	no	—
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
46	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5470	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	#5133	C₂²	1	2	yes	—
58	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5131	C₂²	1	2	yes	—
60	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5121	C₂²	1	2	yes	—
62	#5121	C₂²	1	2	yes	—
63	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5121	C₂²	1	2	yes	—
65	#5121	C₂²	1	2	yes	—
66	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4847	C₂²	1	4	yes	—
69	#4847	C₂²	1	4	yes	—
70	#4847	C₂²	1	4	yes	—
71	#4847	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4847	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4846	C₂²	1	2	yes	—
74	#4846	C₂²	1	4	yes	—
75	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4842	C₂²	1	2	yes	—
77	#4842	C₂²	1	4	yes	—
78	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4829	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4829	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4711	C₂²	1	4	yes	—
82	#4711	C₂²	1	2	yes	—
83	#4710	C₂²	1	4	yes	—
84	#4710	C₂²	1	2	yes	—
85	#4702	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4702	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4702	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₄	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#204	C₂²	1	4	yes	—
92	#4683	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4683	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4682	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4680	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₈×#41	—	3	1	no	—
97	C₂×#554	—	3	1	no	—
98	#3389	—	3	4	no	—
99	#3388	—	3	4	no	—
100	#3385	—	3	2	no	—
101	#3384	—	3	2	no	—
102	#3381	—	3	2	no	—
103	#3380	—	3	2	no	—
104	#3166	—	3	2	no	—
105	#3165	—	3	1	no	—
106	#3080	—	3	2	no	—
107	#3079	—	3	1	no	—
108	#3077	—	3	1	no	—
109	#3077	—	3	2	no	—
110	Q₈×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
112	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
113	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
126	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	#946	—	2	2	no	—
134	#946	—	2	2	no	—
135	#946	—	2	4	no	—
136	#946	—	2	1	no	—
137	#946	—	2	2	no	—
138	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
139	#944	—	2	1	no	—
140	#944	—	2	2	no	—
141	C₄×#67	—	2	2	no	—
142	C₄×#67	—	2	1	no	—
143	C₄×#67	—	2	1	no	—
144	C₄×#67	—	2	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#926	C₂³	1	2	yes	—
148	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#924	—	2	2	no	—
153	#924	—	2	1	no	—
154	#924	—	2	1	no	—
155	#924	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
158	#908	Q₈	1	8	yes	complemented
159	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
161	#897	—	2	1	no	—
162	#897	—	2	2	no	—
163	#896	—	2	4	no	—
164	#896	—	2	4	no	—
165	#896	—	2	4	no	—
166	#896	—	2	4	no	—
167	#896	—	2	2	no	—
168	#896	—	2	2	no	—
169	#896	—	2	2	no	—
170	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#889	—	2	2	no	—
176	#889	—	2	2	no	—
177	#889	—	2	2	no	—
178	#888	—	2	1	no	—
179	#888	—	2	2	no	—
180	#887	—	2	1	no	—
181	#887	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#872	—	2	1	no	—
195	#872	—	2	2	no	—
196	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
197	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
198	#870	—	2	2	no	—
199	#870	—	2	2	no	—
200	#870	C₂³	1	4	yes	—
201	#870	C₂³	1	2	yes	—
202	#870	C₂³	1	2	yes	—
203	#870	C₂³	1	4	yes	—
204	#870	C₂³	1	2	yes	—
205	#869	—	2	1	no	—
206	#869	—	2	1	no	—
207	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#869	C₂³	1	2	yes	—
209	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#869	C₂³	1	2	yes	—
211	#869	C₂³	1	2	yes	—
212	#869	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
226	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#821	C₂³	1	4	yes	—
230	#821	C₂³	1	2	yes	—
231	#821	C₂³	1	2	yes	—
232	#821	C₂³	1	4	yes	—
233	#821	C₂³	1	4	yes	—
234	#821	C₂³	1	2	yes	—
235	#818	C₂³	1	4	yes	—
236	#818	C₂³	1	4	yes	—
237	#818	C₂³	1	2	yes	—
238	#818	C₂³	1	4	yes	—
239	#818	C₂³	1	4	yes	—
240	#817	C₂³	1	4	yes	—
241	#817	C₂³	1	4	yes	—
242	#817	C₂³	1	2	yes	—
243	#817	C₂³	1	4	yes	—
244	#817	C₂³	1	4	yes	—
245	#816	C₂³	1	2	yes	—
246	#816	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
248	Q₈²	—	3	1	no	—
249	#557	—	3	1	no	—
250	#557	—	3	2	no	—
251	#554	—	3	1	no	—
252	#554	—	3	2	no	—
253	#554	—	3	2	no	—
254	#554	—	3	4	no	—
255	#554	—	3	2	no	—
256	#554	—	6	1	no	—
257	#554	—	6	2	no	—
258	#554	—	6	1	no	—
259	#554	—	6	1	no	—
260	#554	—	6	2	no	—
261	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
262	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
263	#533	—	3	1	no	—
264	#533	—	3	2	no	—
265	#533	—	6	2	no	—
266	#533	—	6	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×#125	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
271	C₄×#41	—	3	1	no	—
272	C₄×#41	—	3	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
278	#501	—	3	4	no	—
279	#501	—	3	4	no	—
280	#501	—	3	4	no	—
281	#500	—	3	2	no	—
282	#499	—	3	4	no	—
283	#499	—	3	4	no	—
284	#498	—	3	2	no	—
285	#479	—	3	4	no	—
286	#479	—	3	4	no	—
287	#478	—	3	4	no	—
288	#478	—	3	4	no	—
289	#478	—	3	4	no	—
290	#478	—	3	4	no	—
291	#478	—	3	4	no	—
292	#477	—	3	2	no	—
293	#476	—	3	2	no	—
294	#476	—	3	4	no	—
295	#476	—	3	2	no	—
296	#475	—	3	2	no	—
297	#474	—	3	2	no	—
298	#474	—	3	4	no	—
299	#474	—	3	2	no	—
300	#446	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	#446	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
302	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
303	#442	—	3	4	no	—
304	#442	—	3	2	no	—
305	#440	—	3	4	no	—
306	#440	—	3	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
309	C₄×D₈	—	3	2	no	—
310	C₄×D₈	—	3	4	no	—
311	#428	—	3	2	no	—
312	#428	—	3	2	no	—
313	#428	—	3	2	no	—
314	#428	—	3	2	no	—
315	#428	—	3	1	no	—
316	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#423	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#418	—	3	2	no	—
319	#418	—	3	1	no	—
320	#417	—	3	2	no	—
321	#417	—	3	1	no	—
322	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#67	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
337	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
338	#235	—	2	2	no	—
339	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
363	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#217	—	2	1	no	—
386	#217	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
429	D₂₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
430	#204	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
431	C₂×#41	—	3	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
434	C₂²×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
440	C₂×D₈	—	3	2	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
456	#125	—	3	4	no	—
457	#125	—	3	4	no	—
458	#125	—	3	2	no	—
459	#125	—	3	2	no	—
460	#125	—	3	2	no	—
461	#125	—	6	2	no	—
462	#125	—	6	2	no	—
463	#125	—	6	2	no	—
464	#125	—	6	2	no	—
465	#125	—	6	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
495	C₄×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
497	C₄×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	—	3	2	no	—
502	C₄×D₄	—	3	4	no	—
503	C₄×D₄	—	3	4	no	—
504	C₄×D₄	—	3	2	no	—
505	C₄×D₄	—	3	1	no	—
506	C₄×D₄	—	3	2	no	—
507	C₄×D₄	—	3	2	no	—
508	C₄×D₄	—	3	1	no	—
509	C₄×D₄	—	6	1	no	—
510	C₄×D₄	—	6	2	no	—
511	C₄×D₄	—	6	1	no	—
512	C₄×D₄	—	6	2	no	—
513	C₄×D₄	—	6	2	no	—
514	C₄×D₄	—	6	1	no	—
515	C₄×D₄	—	6	2	no	—
516	C₄×D₄	—	6	1	no	—
517	#117	—	3	1	no	—
518	#117	—	3	2	no	—
519	#117	—	6	2	no	—
520	#117	—	6	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	#107	—	3	2	no	—
540	#107	—	3	4	no	—
541	#107	—	3	4	no	—
542	#107	—	3	4	no	—
543	#107	—	3	4	no	—
544	#106	—	3	4	no	—
545	#106	—	3	2	no	—
546	#106	—	3	4	no	—
547	#106	—	3	4	no	—
548	#106	—	3	4	no	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
551	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
553	#103	—	3	4	no	—
554	#103	—	3	2	no	—
555	#102	—	3	4	no	—
556	#102	—	3	2	no	—
557	#102	—	3	4	no	—
558	#102	—	3	2	no	—
559	#102	—	3	2	no	—
560	#102	—	3	4	no	—
561	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
565	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
571	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	#67	—	2	4	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
598	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
600	D₁₂	—	2	4	no	—
601	D₁₂	—	2	2	no	—
602	D₁₂	—	2	1	no	—
603	D₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
604	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
605	C₄×D₃	—	2	4	no	—
606	C₄×D₃	—	4	4	no	—
607	C₄×D₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₃	—	4	2	no	—
610	C₄×D₃	—	8	1	no	—
611	C₄×D₃	—	8	2	no	—
612	C₄×D₃	—	8	4	no	—
613	C₄×D₃	—	8	4	no	—
614	Dic₆	—	2	1	no	—
615	Dic₆	—	4	4	no	—
616	Dic₆	—	4	2	no	—
617	Dic₆	—	8	1	no	—
618	Dic₆	—	8	2	no	—
619	Dic₆	—	8	2	no	—
620	Dic₆	—	8	2	no	—
621	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
622	C₃×C₈	—	2	2	no	—
623	C₃×C₈	—	2	4	no	—
624	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
625	C₂⁴	—	6	1	no	—
626	#41	—	3	4	no	—
627	#41	—	6	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
638	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	3	4	no	—
642	C₂×D₄	—	3	1	no	—
643	C₂×D₄	—	3	2	no	—
644	C₂×D₄	—	6	1	no	—
645	C₂×D₄	—	6	1	no	—
646	C₂×D₄	—	6	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	SD₁₆	—	3	8	no	—
666	D₈	—	3	8	no	—
667	M₁₆	—	2	2	no	—
668	M₁₆	—	2	4	no	—
669	M₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
718	C₄²	—	6	2	no	—
719	C₄²	—	6	1	no	—
720	C₄²	—	6	1	no	—
721	C₄²	—	6	2	no	—
722	C₄²	—	6	2	no	—
723	C₄²	—	6	1	no	—
724	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
725	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
727	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
735	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₃	—	2	2	no	—
737	C₂×D₃	—	2	4	no	—
738	C₂×D₃	—	4	8	no	—
739	C₂×D₃	—	4	2	no	—
740	C₂×D₃	—	4	1	no	—
741	C₂×D₃	—	4	1	no	—
742	C₂×D₃	—	4	2	no	—
743	C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
751	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
752	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
753	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
754	Dic₃	—	2	2	no	—
755	Dic₃	—	4	4	no	—
756	Dic₃	—	4	2	no	—
757	Dic₃	—	4	1	no	—
758	Dic₃	—	4	1	no	—
759	Dic₃	—	4	2	no	—
760	Dic₃	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	6	1	no	—
762	C₂³	—	6	2	no	—
763	C₂³	—	6	4	no	—
764	C₂³	—	12	2	no	—
765	C₂³	—	12	2	no	—
766	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	3	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	6	1	no	—
772	Q₈	—	12	4	no	—
773	Q₈	—	12	2	no	—
774	Q₈	—	24	2	no	—
775	Q₈	—	24	2	no	—
776	Q₈	—	24	2	no	—
777	Q₈	—	24	1	no	—
778	D₄	—	3	2	no	—
779	D₄	—	3	4	no	—
780	D₄	—	6	4	no	—
781	D₄	—	6	2	no	—
782	D₄	—	6	1	no	—
783	D₄	—	6	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	6	1	no	—
789	C₂×C₄	—	6	4	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	6	1	no	—
792	C₂×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂×C₄	—	6	1	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂×C₄	—	12	4	no	—
797	C₂×C₄	—	12	4	no	—
798	C₂×C₄	—	12	2	no	—
799	C₂×C₄	—	12	4	no	—
800	C₂×C₄	—	12	4	no	—
801	C₂×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂×C₄	—	24	4	no	—
803	C₂×C₄	—	24	4	no	—
804	C₂×C₄	—	24	2	no	—
805	C₂×C₄	—	24	1	no	—
806	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	2	4	no	—
820	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
821	C₂×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
825	D₃	—	4	2	no	—
826	D₃	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	6	2	no	—
830	C₂²	—	6	4	no	—
831	C₂²	—	12	8	no	—
832	C₂²	—	12	1	no	—
833	C₂²	—	12	2	no	—
834	C₂²	—	12	2	no	—
835	C₂²	—	12	1	no	—
836	C₂²	Q₈×D₁₂	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	6	2	no	—
846	C₄	—	12	2	no	—
847	C₄	—	12	2	no	—
848	C₄	—	12	1	no	—
849	C₄	—	12	4	no	—
850	C₄	—	12	2	no	—
851	C₄	—	12	1	no	—
852	C₄	Q₈×D₁₂	1	2	yes	—
853	C₄	#5748	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
856	C₃	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	12	4	no	—
859	C₂	—	12	2	no	—
860	C₂	C₂×Q₈×D₁₂	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#5748	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#87167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×Q₈×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#908	C₂²
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#235	C₂	semidirect
2. C₂×#5579	C₂	semidirect
3. C₃×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
4. #79979	C₂	semidirect
5. #79978	C₂	semidirect
6. #79976	C₂	semidirect
7. #79975	C₂	semidirect
8. #79931	C₂	semidirect
9. #79930	C₂	semidirect
10. #79061	C₂	semidirect
11. #79060	C₂	semidirect
12. #79059	C₂	semidirect
13. #79059	C₂	semidirect
16. #78507	C₂	semidirect
17. #78506	C₂	semidirect
29. #5579	C₂²	semidirect
30. #5579	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
35. #5567	C₂²	semidirect
36. #5567	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
50. C₃×#446	C₂²	semidirect
51. C₃×#446	C₂²	semidirect
52. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
66. #4851	C₂²	semidirect
67. #4850	C₂²	semidirect
71. #4847	C₂²	semidirect
72. #4847	C₂²	semidirect
75. #4846	C₂²	semidirect
78. #4842	C₂²	semidirect
79. #4829	C₂²	semidirect
80. #4829	C₂²	semidirect
85. #4702	C₂²	semidirect
86. #4702	C₂²	semidirect
87. #4702	C₂²	semidirect
92. #4683	C₂²	semidirect
93. #4683	C₂²	semidirect
94. #4682	C₂²	semidirect
95. #4680	C₂²	semidirect
110. Q₈×M₁₆	D₃	semidirect
158. #908	Q₈	semidirect
300. #446	C₂×D₃	semidirect
301. #446	C₂×D₃	semidirect
302. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
342. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
366. C₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
429. D₂₄	C₂×Q₈	semidirect
430. #204	C₂×Q₈	semidirect
669. M₁₆	D₃×Q₈	semidirect
856. C₃	#61367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#235	2
C₂×#5579	2
C₃×Q₈×M₁₆	2
#79979	2
#79978	2
#79976	2
#79975	2
#79931	2
#79930	2
#79061	2
#79060	2
#79059	2
C₄×#908	2
#78507	2
#78506	2
#61367	3