Subgroups — #11675781

Order 768.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#81266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#78866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#61367	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5690	—	2	1	no	—
31	#5690	—	2	1	no	—
32	#5690	—	2	1	no	—
33	#5690	—	2	1	no	—
34	#5690	C₂²	1	2	yes	—
35	#5690	C₂²	1	2	yes	—
36	#5690	C₂²	1	2	yes	—
37	#5690	C₂²	1	2	yes	—
38	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5543	—	2	1	no	—
43	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5539	—	2	1	no	—
45	#5539	—	2	1	no	—
46	#5539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₄×Dic₆	—	2	1	no	—
49	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5517	—	2	1	no	—
51	#5517	—	2	1	no	—
52	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#897	—	2	1	no	—
55	C₂×#896	—	2	1	no	—
56	C₂×#896	—	2	1	no	—
57	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5470	—	2	1	no	—
64	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5026	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
91	#5014	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
93	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4891	C₂²	1	2	yes	—
101	#4891	C₂²	1	2	yes	—
102	#4890	C₂²	1	2	yes	—
103	#4890	C₂²	1	2	yes	—
104	#4878	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4871	C₂²	1	2	yes	—
109	#4871	C₂²	1	2	yes	—
110	#4870	C₂²	1	2	yes	—
111	#4870	C₂²	1	2	yes	—
112	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4847	C₂²	1	2	yes	—
117	#4847	C₂²	1	2	yes	—
118	#4846	C₂²	1	2	yes	—
119	#4842	C₂²	1	2	yes	—
120	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4817	C₂²	1	2	yes	—
125	#4817	C₂²	1	2	yes	—
126	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4788	C₂²	1	2	yes	—
131	#4788	C₂²	1	2	yes	—
132	#4785	C₂²	1	2	yes	—
133	#4785	C₂²	1	2	yes	—
134	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#4756	C₂²	1	2	yes	—
139	#4756	C₂²	1	2	yes	—
140	Q₈×#41	—	3	1	no	—
141	C₂×#554	—	3	1	no	—
142	#3389	—	3	2	no	—
143	#3389	—	3	2	no	—
144	#3388	—	3	2	no	—
145	#3388	—	3	2	no	—
146	#3385	—	3	2	no	—
147	#3384	—	3	2	no	—
148	#3381	—	3	2	no	—
149	#3380	—	3	2	no	—
150	#3166	—	3	1	no	—
151	#3166	—	3	1	no	—
152	#3165	—	3	1	no	—
153	#3080	—	3	1	no	—
154	#3080	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#3079	—	3	1	no	—
156	#3077	—	3	1	no	—
157	#3077	—	3	1	no	—
158	#3077	—	3	1	no	—
159	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
160	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
161	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
162	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#125	—	2	1	no	—
174	C₃×#125	—	2	1	no	—
175	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#117	—	2	1	no	—
184	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#949	Q₈	1	8	yes	complemented
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	#926	—	2	1	no	—
210	#926	—	2	1	no	—
211	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#924	—	2	1	no	—
218	#924	—	2	1	no	—
219	#924	—	2	1	no	—
220	#924	—	2	1	no	—
221	#924	—	2	1	no	—
222	#924	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#897	—	2	2	no	—
236	#897	—	2	2	no	—
237	#897	—	2	2	no	—
238	#897	—	2	2	no	—
239	#896	—	2	2	no	—
240	#896	—	2	2	no	—
241	#896	—	2	2	no	—
242	#896	—	2	2	no	—
243	#896	—	2	2	no	—
244	#896	—	2	2	no	—
245	#896	—	2	2	no	—
246	#896	—	2	2	no	—
247	#893	—	2	1	no	—
248	#893	—	2	1	no	—
249	#893	—	2	1	no	—
250	#893	—	2	1	no	—
251	#893	C₂³	1	2	yes	—
252	#893	C₂³	1	2	yes	—
253	#893	C₂³	1	2	yes	—
254	#893	C₂³	1	2	yes	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#890	—	2	1	no	—
260	#890	—	2	1	no	—
261	#890	—	2	1	no	—
262	#890	—	2	1	no	—
263	#890	—	2	1	no	—
264	#890	—	2	1	no	—
265	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#890	C₂³	1	2	yes	—
268	#890	C₂³	1	2	yes	—
269	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#888	—	2	1	no	—
272	#888	—	2	1	no	—
273	#888	—	2	1	no	—
274	#888	—	2	1	no	—
275	#888	—	2	1	no	—
276	#888	—	2	1	no	—
277	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#888	C₂³	1	2	yes	—
280	#888	C₂³	1	2	yes	—
281	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#878	—	2	1	no	—
284	#878	—	2	1	no	—
285	#878	—	2	1	no	—
286	#878	—	2	1	no	—
287	#878	—	2	1	no	—
288	#878	—	2	1	no	—
289	#878	—	2	1	no	—
290	#878	—	2	1	no	—
291	#878	—	2	1	no	—
292	#878	—	2	1	no	—
293	#878	—	2	1	no	—
294	#878	—	2	1	no	—
295	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
296	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
297	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
299	#870	—	2	1	no	—
300	#870	—	2	1	no	—
301	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#869	—	2	1	no	—
304	#869	—	2	1	no	—
305	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
326	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
327	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
328	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
329	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
335	#835	C₂³	1	2	yes	—
336	#832	C₂³	1	2	yes	—
337	#821	C₂³	1	2	yes	—
338	#821	C₂³	1	2	yes	—
339	#821	C₂³	1	2	yes	—
340	#821	C₂³	1	2	yes	—
341	#818	C₂³	1	2	yes	—
342	#818	C₂³	1	2	yes	—
343	#817	C₂³	1	2	yes	—
344	#817	C₂³	1	2	yes	—
345	#815	C₂³	1	2	yes	—
346	#815	C₂³	1	2	yes	—
347	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#809	C₂³	1	2	yes	—
354	#809	C₂³	1	2	yes	—
355	#808	C₂³	1	2	yes	—
356	#808	C₂³	1	2	yes	—
357	#808	C₂³	1	2	yes	—
358	#808	C₂³	1	2	yes	—
359	#808	C₂³	1	2	yes	—
360	#807	C₂³	1	2	yes	—
361	#807	C₂³	1	2	yes	—
362	#807	C₂³	1	2	yes	—
363	#807	C₂³	1	2	yes	—
364	#807	C₂³	1	2	yes	—
365	#803	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
368	Q₈²	—	3	1	no	—
369	#557	—	3	1	no	—
370	#557	—	3	1	no	—
371	#557	—	3	1	no	—
372	#554	—	3	2	no	—
373	#554	—	3	2	no	—
374	#554	—	3	2	no	—
375	#554	—	3	2	no	—
376	#554	—	3	1	no	—
377	#554	—	3	1	no	—
378	#554	—	3	1	no	—
379	#554	—	6	1	no	—
380	#554	—	6	1	no	—
381	#554	—	6	1	no	—
382	#554	—	6	1	no	—
383	#554	—	6	1	no	—
384	#554	—	6	1	no	—
385	#554	—	6	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
388	#533	—	3	1	no	—
389	#533	—	3	1	no	—
390	#533	—	3	1	no	—
391	#533	—	6	1	no	—
392	#533	—	6	1	no	—
393	#533	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
395	C₂×#125	—	3	1	no	—
396	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
400	C₄×#41	—	3	1	no	—
401	C₄×#41	—	3	1	no	—
402	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
409	#501	—	3	2	no	—
410	#501	—	3	2	no	—
411	#501	—	3	2	no	—
412	#501	—	3	2	no	—
413	#501	—	3	2	no	—
414	#501	—	3	2	no	—
415	#500	—	3	2	no	—
416	#499	—	3	2	no	—
417	#499	—	3	2	no	—
418	#499	—	3	2	no	—
419	#499	—	3	2	no	—
420	#498	—	3	2	no	—
421	#479	—	3	2	no	—
422	#479	—	3	2	no	—
423	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
424	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
425	#478	—	3	2	no	—
426	#478	—	3	2	no	—
427	#478	—	3	2	no	—
428	#478	—	3	2	no	—
429	#478	—	3	2	no	—
430	#478	—	3	2	no	—
431	#478	—	3	2	no	—
432	#478	—	3	2	no	—
433	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
434	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
435	#477	—	3	2	no	—
436	#476	—	3	2	no	—
437	#476	—	3	2	no	—
438	#476	—	3	2	no	—
439	#476	—	3	2	no	—
440	#475	—	3	2	no	—
441	#474	—	3	2	no	—
442	#474	—	3	2	no	—
443	#474	—	3	2	no	—
444	#474	—	3	2	no	—
445	#446	—	3	2	no	—
446	#446	—	3	2	no	—
447	#446	—	3	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
449	#442	—	3	2	no	—
450	#442	—	3	2	no	—
451	#442	—	3	2	no	—
452	#440	—	3	2	no	—
453	#440	—	3	2	no	—
454	#440	—	3	2	no	—
455	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
456	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
458	C₄×D₈	—	3	2	no	—
459	C₄×D₈	—	3	2	no	—
460	C₄×D₈	—	3	2	no	—
461	#428	—	3	1	no	—
462	#428	—	3	1	no	—
463	#428	—	3	1	no	—
464	#428	—	3	1	no	—
465	#428	—	3	1	no	—
466	#428	—	3	1	no	—
467	#428	—	3	1	no	—
468	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
469	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
470	#423	—	3	1	no	—
471	#423	—	3	1	no	—
472	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
473	#418	—	3	1	no	—
474	#418	—	3	1	no	—
475	#418	—	3	1	no	—
476	#417	—	3	1	no	—
477	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
478	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
480	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
481	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
482	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
483	C₃×#41	—	2	2	no	—
484	C₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
485	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
506	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
508	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
534	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	#217	—	2	1	no	—
560	#217	—	2	1	no	—
561	#217	—	2	1	no	—
562	#217	—	2	1	no	—
563	#217	—	2	1	no	—
564	#217	—	2	1	no	—
565	#215	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
566	#213	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
599	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
600	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
601	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
602	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
603	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
604	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
605	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
606	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
609	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
610	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
611	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	#208	—	2	2	no	—
634	#208	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
647	C₂×D₈	—	3	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
650	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
668	#125	—	2	1	no	—
669	#125	—	2	1	no	—
670	#125	—	3	2	no	—
671	#125	—	3	2	no	—
672	#125	—	3	1	no	—
673	#125	—	3	1	no	—
674	#125	—	3	1	no	—
675	#125	—	3	1	no	—
676	#125	—	3	1	no	—
677	#125	—	3	1	no	—
678	#125	—	6	1	no	—
679	#125	—	6	1	no	—
680	#125	—	6	1	no	—
681	#125	—	6	1	no	—
682	#125	—	6	1	no	—
683	#125	—	6	1	no	—
684	#125	—	6	1	no	—
685	#125	—	6	1	no	—
686	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
740	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄×D₄	—	2	1	no	—
743	C₄×D₄	—	2	1	no	—
744	C₄×D₄	—	3	1	no	—
745	C₄×D₄	—	3	1	no	—
746	C₄×D₄	—	3	1	no	—
747	C₄×D₄	—	3	1	no	—
748	C₄×D₄	—	3	2	no	—
749	C₄×D₄	—	3	2	no	—
750	C₄×D₄	—	3	2	no	—
751	C₄×D₄	—	3	2	no	—
752	C₄×D₄	—	3	2	no	—
753	C₄×D₄	—	3	2	no	—
754	C₄×D₄	—	6	1	no	—
755	C₄×D₄	—	6	1	no	—
756	C₄×D₄	—	6	1	no	—
757	C₄×D₄	—	6	1	no	—
758	C₄×D₄	—	6	1	no	—
759	C₄×D₄	—	6	1	no	—
760	C₄×D₄	—	6	1	no	—
761	C₄×D₄	—	6	1	no	—
762	C₄×D₄	—	6	1	no	—
763	C₄×D₄	—	6	1	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
766	#117	—	2	1	no	—
767	#117	—	3	1	no	—
768	#117	—	3	1	no	—
769	#117	—	6	1	no	—
770	#117	—	6	1	no	—
771	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
799	#107	—	3	2	no	—
800	#107	—	3	2	no	—
801	#107	—	3	2	no	—
802	#107	—	3	2	no	—
803	#107	—	3	2	no	—
804	#107	—	3	2	no	—
805	#107	—	3	2	no	—
806	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
807	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
808	#106	—	3	2	no	—
809	#106	—	3	2	no	—
810	#106	—	3	2	no	—
811	#106	—	3	2	no	—
812	#106	—	3	2	no	—
813	#106	—	3	2	no	—
814	#106	—	3	2	no	—
815	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
816	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
823	#103	—	3	2	no	—
824	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
825	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
826	#102	—	3	2	no	—
827	#102	—	3	2	no	—
828	#102	—	3	2	no	—
829	#102	—	3	2	no	—
830	#102	—	3	2	no	—
831	#102	—	3	2	no	—
832	#102	—	3	2	no	—
833	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
835	#97	—	3	2	no	—
836	#97	—	3	2	no	—
837	#97	—	3	2	no	—
838	C₄×C₈	—	3	2	no	—
839	C₄×C₈	—	3	2	no	—
840	C₄×C₈	—	3	2	no	—
841	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
842	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
844	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
845	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
846	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
847	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
849	C₃×D₄	—	2	4	no	—
850	C₃×D₄	—	2	1	no	—
851	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
852	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
870	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
871	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
873	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
874	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
875	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
876	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
877	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
878	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
879	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
880	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
881	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
882	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
883	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
884	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
885	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
886	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	D₁₂	—	2	4	no	—
895	D₁₂	—	2	2	no	—
896	D₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
897	C₄×D₃	—	4	4	no	—
898	C₄×D₃	—	4	4	no	—
899	C₄×D₃	—	8	2	no	—
900	C₄×D₃	—	8	2	no	—
901	C₄×D₃	—	8	2	no	—
902	C₄×D₃	—	8	2	no	—
903	Dic₆	—	2	2	no	—
904	Dic₆	—	2	2	no	—
905	Dic₆	—	4	1	no	—
906	Dic₆	—	4	1	no	—
907	Dic₆	—	4	2	no	—
908	Dic₆	—	4	2	no	—
909	Dic₆	—	4	2	no	—
910	Dic₆	—	8	1	no	—
911	Dic₆	—	8	1	no	—
912	Dic₆	—	8	2	no	—
913	Dic₆	—	8	2	no	—
914	Dic₆	—	8	1	no	—
915	C₃×C₈	—	2	2	no	—
916	C₃×C₈	—	2	2	no	—
917	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
918	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
919	C₂⁴	—	6	1	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	D₃×Q₈	1	4	yes	—
922	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
937	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	3	4	no	—
940	C₂×D₄	—	3	2	no	—
941	C₂×D₄	—	6	1	no	—
942	C₂×D₄	—	6	2	no	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
967	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
970	SD₁₆	—	3	8	no	—
971	D₈	—	3	8	no	—
972	M₁₆	—	2	2	no	—
973	M₁₆	—	2	2	no	—
974	M₁₆	—	3	4	no	—
975	M₁₆	—	6	2	no	—
976	C₂×C₈	—	3	2	no	—
977	C₂×C₈	—	3	2	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	3	1	no	—
1057	C₄²	—	3	1	no	—
1058	C₄²	—	3	1	no	—
1059	C₄²	—	3	1	no	—
1060	C₄²	—	3	1	no	—
1061	C₄²	—	3	1	no	—
1062	C₄²	—	3	1	no	—
1063	C₄²	—	3	1	no	—
1064	C₄²	—	6	1	no	—
1065	C₄²	—	6	1	no	—
1066	C₄²	—	6	1	no	—
1067	C₄²	—	6	1	no	—
1068	C₄²	—	6	1	no	—
1069	C₄²	—	6	1	no	—
1070	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1075	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1076	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1077	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1078	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1079	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1080	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1082	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1083	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1084	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1085	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1095	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1096	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1097	Dic₃	—	2	1	no	—
1098	Dic₃	—	2	1	no	—
1099	Dic₃	—	2	1	no	—
1100	Dic₃	—	2	1	no	—
1101	Dic₃	—	2	1	no	—
1102	Dic₃	—	2	1	no	—
1103	Dic₃	—	2	1	no	—
1104	Dic₃	—	4	2	no	—
1105	Dic₃	—	4	1	no	—
1106	Dic₃	—	4	1	no	—
1107	Dic₃	—	4	1	no	—
1108	Dic₃	—	4	1	no	—
1109	Dic₃	#575	1	2	yes	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	6	4	no	—
1112	C₂³	—	6	2	no	—
1113	C₂³	—	12	2	no	—
1114	C₂³	—	12	2	no	—
1115	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	6	2	no	—
1118	Q₈	—	6	2	no	—
1119	Q₈	—	12	1	no	—
1120	Q₈	—	12	1	no	—
1121	Q₈	—	12	2	no	—
1122	Q₈	—	12	2	no	—
1123	Q₈	—	12	2	no	—
1124	Q₈	—	24	1	no	—
1125	Q₈	—	24	2	no	—
1126	Q₈	—	24	2	no	—
1127	Q₈	—	24	1	no	—
1128	Q₈	—	24	1	no	—
1129	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1130	D₄	—	2	4	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	3	4	no	—
1133	D₄	—	6	4	no	—
1134	D₄	—	6	2	no	—
1135	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	2	no	—
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	3	4	no	—
1187	C₈	—	6	2	no	—
1188	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1193	D₃	—	4	4	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	6	4	no	—
1200	C₂²	—	12	8	no	—
1201	C₂²	—	12	2	no	—
1202	C₂²	—	12	2	no	—
1203	C₂²	#5632	1	2	yes	—
1204	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	3	2	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	6	1	no	—
1216	C₄	—	6	1	no	—
1217	C₄	—	6	1	no	—
1218	C₄	—	6	1	no	—
1219	C₄	—	6	1	no	—
1220	C₄	—	6	1	no	—
1221	C₄	—	6	1	no	—
1222	C₄	—	12	1	no	—
1223	C₄	—	12	1	no	—
1224	C₄	—	12	2	no	—
1225	C₄	—	12	1	no	—
1226	C₄	—	12	1	no	—
1227	C₄	#5632	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1230	C₃	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	12	4	no	—
1234	C₂	C₂×#5632	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3080	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#949	C₂²
hypercenter	#3080	D₃
hypocenter	C₃	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5690	C₂	semidirect
2. #41×Dic₆	C₂	semidirect
3. C₃×#3080	C₂	semidirect
4. #83015	C₂	semidirect
6. #81266	C₂	semidirect
7. #81225	C₂	semidirect
8. #81223	C₂	semidirect
9. #81221	C₂	semidirect
10. #81163	C₂	semidirect
11. #81162	C₂	semidirect
12. #81158	C₂	semidirect
13. #81156	C₂	semidirect
14. #79239	C₂	semidirect
15. #79239	C₂	semidirect
16. #79204	C₂	semidirect
17. #79203	C₂	semidirect
18. #79059	C₂	semidirect
19. #79046	C₂	semidirect
20. #78871	C₂	semidirect
21. #78870	C₂	semidirect
38. #5570	C₂²	semidirect
39. #5569	C₂²	semidirect
40. #5569	C₂²	semidirect
41. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
43. #5543	C₂²	semidirect
46. #5539	C₂²	semidirect
47. #5539	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
67. C₃×#479	C₂²	semidirect
68. C₃×#479	C₂²	semidirect
69. C₃×#478	C₂²	semidirect
70. C₃×#478	C₂²	semidirect
85. #5065	C₂²	semidirect
86. #5065	C₂²	semidirect
87. #5064	C₂²	semidirect
88. #5064	C₂²	semidirect
104. #4878	C₂²	semidirect
105. #4876	C₂²	semidirect
106. #4876	C₂²	semidirect
107. #4874	C₂²	semidirect
112. #4858	C₂²	semidirect
113. #4856	C₂²	semidirect
114. #4856	C₂²	semidirect
115. #4855	C₂²	semidirect
120. #4831	C₂²	semidirect
121. #4830	C₂²	semidirect
122. #4828	C₂²	semidirect
123. #4828	C₂²	semidirect
126. #4799	C₂²	semidirect
127. #4796	C₂²	semidirect
128. #4793	C₂²	semidirect
129. #4791	C₂²	semidirect
134. #4766	C₂²	semidirect
135. #4763	C₂²	semidirect
136. #4761	C₂²	semidirect
137. #4759	C₂²	semidirect
154. #3080	D₃	semidirect
191. #949	Q₈	semidirect
423. #479	C₂×D₃	semidirect
424. #479	C₂×D₃	semidirect
433. #478	C₂×D₃	semidirect
434. #478	C₂×D₃	semidirect
507. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
565. #215	C₂×Q₈	semidirect
566. #213	C₂×Q₈	semidirect
634. #208	C₂×Q₈	semidirect
1230. C₃	#61367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5690	2
#41×Dic₆	2
C₃×#3080	2
#83015	2
C₄×#949	2
#81266	2
#81225	2
#81223	2
#81221	2
#81163	2
#81162	2
#81158	2
#81156	2
#79239	2
#79204	2
#79203	2
#79059	2
#79046	2
#78871	2
#78870	2
#78866	2
#61367	3