Subgroups — #11675797

Order 768.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#81266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#79240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#79204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#79046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#78946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#61369	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5690	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5690	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5636	—	2	1	no	—
39	#5636	—	2	1	no	—
40	#5635	—	2	1	no	—
41	#5632	—	2	1	no	—
42	#5578	—	2	1	no	—
43	#5578	—	2	1	no	—
44	#5578	—	2	1	no	—
45	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
46	#5569	—	2	1	no	—
47	#5569	—	2	1	no	—
48	#5569	—	2	1	no	—
49	#5569	—	2	1	no	—
50	#5569	C₂²	1	2	yes	—
51	#5569	C₂²	1	2	yes	—
52	#5569	C₂²	1	2	yes	—
53	#5569	C₂²	1	2	yes	—
54	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#890	—	2	1	no	—
59	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#888	—	2	1	no	—
61	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#870	—	2	1	no	—
64	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5081	C₂²	1	2	yes	—
86	#5081	C₂²	1	2	yes	—
87	#5065	C₂²	1	2	yes	—
88	#5065	C₂²	1	2	yes	—
89	#5030	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
91	#5026	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
93	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4891	C₂²	1	2	yes	—
101	#4890	C₂²	1	2	yes	—
102	#4878	C₂²	1	2	yes	—
103	#4877	C₂²	1	2	yes	—
104	#4876	C₂²	1	2	yes	—
105	#4876	C₂²	1	2	yes	—
106	#4875	C₂²	1	2	yes	—
107	#4874	C₂²	1	2	yes	—
108	#4871	C₂²	1	2	yes	—
109	#4870	C₂²	1	2	yes	—
110	#4858	C₂²	1	2	yes	—
111	#4857	C₂²	1	2	yes	—
112	#4856	C₂²	1	2	yes	—
113	#4856	C₂²	1	2	yes	—
114	#4855	C₂²	1	2	yes	—
115	#4854	C₂²	1	2	yes	—
116	#4847	C₂²	1	2	yes	—
117	#4847	C₂²	1	2	yes	—
118	#4831	C₂²	1	2	yes	—
119	#4830	C₂²	1	2	yes	—
120	#4829	C₂²	1	2	yes	—
121	#4829	C₂²	1	2	yes	—
122	#4828	C₂²	1	2	yes	—
123	#4828	C₂²	1	2	yes	—
124	#4817	C₂²	1	2	yes	—
125	#4817	C₂²	1	2	yes	—
126	#4799	C₂²	1	2	yes	—
127	#4799	C₂²	1	2	yes	—
128	#4796	C₂²	1	2	yes	—
129	#4796	C₂²	1	2	yes	—
130	#4793	C₂²	1	2	yes	—
131	#4793	C₂²	1	2	yes	—
132	#4791	C₂²	1	2	yes	—
133	#4791	C₂²	1	2	yes	—
134	#4790	C₂²	1	2	yes	—
135	#4790	C₂²	1	2	yes	—
136	#4789	C₂²	1	2	yes	—
137	#4789	C₂²	1	2	yes	—
138	#4788	C₂²	1	2	yes	—
139	#4788	C₂²	1	2	yes	—
140	Q₈×#41	—	3	1	no	—
141	C₂×#557	—	3	1	no	—
142	#3390	—	3	2	no	—
143	#3390	—	3	2	no	—
144	#3388	—	3	2	no	—
145	#3388	—	3	2	no	—
146	#3387	—	3	2	no	—
147	#3386	—	3	2	no	—
148	#3383	—	3	2	no	—
149	#3381	—	3	2	no	—
150	#3166	—	3	1	no	—
151	#3166	—	3	1	no	—
152	#3165	—	3	1	no	—
153	#3080	—	3	1	no	—
154	#3080	—	3	1	no	—
155	#3079	—	3	1	no	—
156	#3078	—	3	1	no	—
157	#3078	—	3	1	no	—
158	#3078	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
160	C₄×#137	—	3	1	no	—
161	C₄×#137	—	3	1	no	—
162	C₄×#137	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#946	—	2	1	no	—
189	#946	—	2	1	no	—
190	#946	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#944	—	2	1	no	—
201	#944	—	2	1	no	—
202	#944	—	2	1	no	—
203	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
204	#942	Q₈	1	8	yes	complemented
205	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#67	—	2	1	no	—
207	C₄×#67	—	2	1	no	—
208	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#897	—	2	1	no	—
228	#897	—	2	1	no	—
229	#897	—	2	1	no	—
230	#896	—	2	1	no	—
231	#896	—	2	1	no	—
232	#896	—	2	1	no	—
233	#896	—	2	1	no	—
234	#896	—	2	1	no	—
235	#896	—	2	1	no	—
236	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	#890	—	2	2	no	—
244	#890	—	2	2	no	—
245	#890	—	2	2	no	—
246	#890	—	2	2	no	—
247	#890	—	2	1	no	—
248	#890	—	2	1	no	—
249	#890	C₂³	1	2	yes	—
250	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#890	C₂³	1	2	yes	—
252	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#889	—	2	1	no	—
256	#889	—	2	1	no	—
257	#889	—	2	1	no	—
258	#889	—	2	1	no	—
259	#889	—	2	1	no	—
260	#889	—	2	1	no	—
261	#888	—	2	1	no	—
262	#888	—	2	1	no	—
263	#888	—	2	2	no	—
264	#888	—	2	2	no	—
265	#888	—	2	2	no	—
266	#888	—	2	2	no	—
267	#888	—	2	1	no	—
268	#888	—	2	1	no	—
269	#888	—	2	1	no	—
270	#888	C₂³	1	2	yes	—
271	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#888	C₂³	1	2	yes	—
273	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#887	—	2	1	no	—
277	#887	—	2	1	no	—
278	#887	—	2	1	no	—
279	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
284	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
285	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
286	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
287	#878	—	2	1	no	—
288	#878	—	2	1	no	—
289	#878	—	2	1	no	—
290	#878	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#872	—	2	1	no	—
294	#872	—	2	1	no	—
295	#872	—	2	1	no	—
296	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
297	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
298	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
299	#870	—	2	1	no	—
300	#870	—	2	1	no	—
301	#870	—	2	2	no	—
302	#870	—	2	2	no	—
303	#870	—	2	2	no	—
304	#870	—	2	2	no	—
305	#870	C₂³	1	2	yes	—
306	#870	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
326	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
327	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
328	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
329	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	#835	C₂³	1	2	yes	—
336	#835	C₂³	1	2	yes	—
337	#821	C₂³	1	2	yes	—
338	#821	C₂³	1	2	yes	—
339	#818	C₂³	1	2	yes	—
340	#818	C₂³	1	2	yes	—
341	#817	C₂³	1	2	yes	—
342	#817	C₂³	1	2	yes	—
343	#816	C₂³	1	2	yes	—
344	#816	C₂³	1	2	yes	—
345	#815	C₂³	1	2	yes	—
346	#815	C₂³	1	2	yes	—
347	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#810	C₂³	1	2	yes	—
354	#809	C₂³	1	2	yes	—
355	#808	C₂³	1	2	yes	—
356	#808	C₂³	1	2	yes	—
357	#808	C₂³	1	2	yes	—
358	#808	C₂³	1	2	yes	—
359	#808	C₂³	1	2	yes	—
360	#807	C₂³	1	2	yes	—
361	#807	C₂³	1	2	yes	—
362	#807	C₂³	1	2	yes	—
363	#807	C₂³	1	2	yes	—
364	#807	C₂³	1	2	yes	—
365	#803	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#137	—	3	1	no	—
368	Q₈²	—	3	1	no	—
369	#557	—	3	1	no	—
370	#557	—	3	1	no	—
371	#557	—	3	1	no	—
372	#557	—	3	2	no	—
373	#557	—	3	2	no	—
374	#557	—	3	2	no	—
375	#557	—	3	2	no	—
376	#557	—	6	1	no	—
377	#557	—	6	1	no	—
378	#557	—	6	1	no	—
379	#557	—	6	1	no	—
380	#554	—	3	1	no	—
381	#554	—	3	1	no	—
382	#554	—	3	1	no	—
383	#554	—	6	1	no	—
384	#554	—	6	1	no	—
385	#554	—	6	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
388	#533	—	3	1	no	—
389	#533	—	3	1	no	—
390	#533	—	6	1	no	—
391	#533	—	6	1	no	—
392	#533	—	6	1	no	—
393	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
396	C₂×#125	—	3	1	no	—
397	C₂×#125	—	3	1	no	—
398	C₂×#125	—	6	1	no	—
399	C₂×#125	—	6	1	no	—
400	C₄×#41	—	3	1	no	—
401	C₄×#41	—	3	1	no	—
402	C₄×#41	—	3	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
409	#501	—	3	2	no	—
410	#501	—	3	2	no	—
411	#501	—	3	2	no	—
412	#501	—	3	2	no	—
413	#501	—	3	2	no	—
414	#501	—	3	2	no	—
415	#500	—	3	2	no	—
416	#499	—	3	2	no	—
417	#499	—	3	2	no	—
418	#499	—	3	2	no	—
419	#499	—	3	2	no	—
420	#498	—	3	2	no	—
421	#479	—	3	2	no	—
422	#479	—	3	2	no	—
423	#479	—	3	2	no	—
424	#479	—	3	2	no	—
425	#479	—	3	2	no	—
426	#479	—	3	2	no	—
427	#479	—	3	2	no	—
428	#479	—	3	2	no	—
429	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
430	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
431	#478	—	3	2	no	—
432	#478	—	3	2	no	—
433	#478	—	3	2	no	—
434	#478	—	3	2	no	—
435	#477	—	3	2	no	—
436	#477	—	3	2	no	—
437	#477	—	3	2	no	—
438	#477	C₂×D₃	1	2	yes	—
439	#476	—	3	2	no	—
440	#475	—	3	2	no	—
441	#475	—	3	2	no	—
442	#475	—	3	2	no	—
443	#475	C₂×D₃	1	2	yes	—
444	#474	—	3	2	no	—
445	#446	—	3	2	no	—
446	#446	—	3	2	no	—
447	#446	—	3	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
449	#441	—	3	2	no	—
450	#441	—	3	2	no	—
451	#441	—	3	2	no	—
452	#440	—	3	2	no	—
453	#440	—	3	2	no	—
454	#440	—	3	2	no	—
455	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
457	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
461	#428	—	3	1	no	—
462	#428	—	3	1	no	—
463	#428	—	3	1	no	—
464	#428	—	3	1	no	—
465	#428	—	3	1	no	—
466	#428	—	3	1	no	—
467	#428	—	3	1	no	—
468	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
469	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
470	#423	—	3	1	no	—
471	#423	—	3	1	no	—
472	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
473	#419	—	3	1	no	—
474	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
475	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
476	#417	—	3	1	no	—
477	#417	—	3	1	no	—
478	#417	—	3	1	no	—
479	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
480	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
481	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
482	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#67	—	2	1	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
501	#235	—	2	2	no	—
502	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	—
503	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
525	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	#217	—	2	1	no	—
553	#216	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
554	#215	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
599	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
600	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
601	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
602	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
603	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#208	—	2	2	no	—
631	#208	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
632	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×#41	—	3	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	#137	—	3	8	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
644	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	#125	—	3	2	no	—
667	#125	—	3	2	no	—
668	#125	—	3	1	no	—
669	#125	—	3	1	no	—
670	#125	—	3	1	no	—
671	#125	—	3	1	no	—
672	#125	—	3	2	no	—
673	#125	—	3	2	no	—
674	#125	—	6	2	no	—
675	#125	—	6	2	no	—
676	#125	—	6	2	no	—
677	#125	—	6	2	no	—
678	#125	—	6	1	no	—
679	#125	—	6	1	no	—
680	#125	—	6	2	no	—
681	#125	—	6	2	no	—
682	#125	—	6	2	no	—
683	#125	—	6	2	no	—
684	#125	—	6	1	no	—
685	#125	—	6	1	no	—
686	#125	—	6	1	no	—
687	#125	—	6	1	no	—
688	#125	—	6	1	no	—
689	#125	—	6	1	no	—
690	#125	—	6	1	no	—
691	#125	—	6	1	no	—
692	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	3	1	no	—
753	C₄×D₄	—	3	1	no	—
754	C₄×D₄	—	3	1	no	—
755	C₄×D₄	—	3	1	no	—
756	C₄×D₄	—	3	1	no	—
757	C₄×D₄	—	3	1	no	—
758	C₄×D₄	—	6	1	no	—
759	C₄×D₄	—	6	1	no	—
760	C₄×D₄	—	6	1	no	—
761	C₄×D₄	—	6	1	no	—
762	C₄×D₄	—	6	1	no	—
763	C₄×D₄	—	6	1	no	—
764	#117	—	3	1	no	—
765	#117	—	6	1	no	—
766	#117	—	6	1	no	—
767	#117	—	6	1	no	—
768	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
769	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
796	#107	—	3	2	no	—
797	#107	—	3	2	no	—
798	#107	—	3	2	no	—
799	#107	—	3	2	no	—
800	#107	—	3	2	no	—
801	#107	—	3	2	no	—
802	#107	—	3	2	no	—
803	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
804	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
805	#106	—	3	2	no	—
806	#106	—	3	2	no	—
807	#106	—	3	2	no	—
808	#106	—	3	2	no	—
809	#106	—	3	2	no	—
810	#106	—	3	2	no	—
811	#106	—	3	2	no	—
812	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
813	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
820	#103	—	3	2	no	—
821	#103	—	3	2	no	—
822	#103	—	3	2	no	—
823	#103	—	3	2	no	—
824	#103	—	3	2	no	—
825	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
826	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
829	#102	—	3	2	no	—
830	#102	—	3	2	no	—
831	#102	—	3	2	no	—
832	#97	—	3	2	no	—
833	#97	—	3	2	no	—
834	#97	—	3	2	no	—
835	C₄×C₈	—	3	2	no	—
836	C₄×C₈	—	3	2	no	—
837	C₄×C₈	—	3	2	no	—
838	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
840	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
841	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
843	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
844	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
845	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
861	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
862	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
863	#67	—	2	4	no	—
864	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
865	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
866	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
867	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
868	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
869	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
870	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
871	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
872	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
873	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
874	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
875	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	D₁₂	—	2	1	no	—
884	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
885	C₄×D₃	—	2	4	no	—
886	C₄×D₃	—	4	2	no	—
887	C₄×D₃	—	4	2	no	—
888	C₄×D₃	—	4	2	no	—
889	C₄×D₃	—	8	1	no	—
890	C₄×D₃	—	8	1	no	—
891	C₄×D₃	—	8	1	no	—
892	Dic₆	—	2	1	no	—
893	Dic₆	—	2	2	no	—
894	Dic₆	—	2	2	no	—
895	Dic₆	—	4	1	no	—
896	Dic₆	—	4	1	no	—
897	Dic₆	—	4	4	no	—
898	Dic₆	—	4	2	no	—
899	Dic₆	—	4	4	no	—
900	Dic₆	—	4	2	no	—
901	Dic₆	—	8	1	no	—
902	Dic₆	—	8	1	no	—
903	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
904	C₃×C₈	—	2	2	no	—
905	C₃×C₈	—	2	2	no	—
906	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
907	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
908	#41	—	3	4	no	—
909	#41	—	6	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
928	C₂×Q₈	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
929	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	—	3	1	no	—
931	C₂×D₄	—	6	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
950	Q₁₆	—	3	8	no	—
951	SD₁₆	—	3	8	no	—
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	2	2	no	—
954	M₁₆	—	3	4	no	—
955	M₁₆	—	6	2	no	—
956	C₂×C₈	—	3	2	no	—
957	C₂×C₈	—	3	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	3	1	no	—
1038	C₄²	—	3	1	no	—
1039	C₄²	—	3	1	no	—
1040	C₄²	—	3	1	no	—
1041	C₄²	—	3	1	no	—
1042	C₄²	—	3	1	no	—
1043	C₄²	—	3	1	no	—
1044	C₄²	—	3	1	no	—
1045	C₄²	—	6	1	no	—
1046	C₄²	—	6	1	no	—
1047	C₄²	—	6	1	no	—
1048	C₄²	—	6	1	no	—
1049	C₄²	—	6	2	no	—
1050	C₄²	—	6	2	no	—
1051	C₄²	—	6	2	no	—
1052	C₄²	—	6	2	no	—
1053	C₄²	—	6	1	no	—
1054	C₄²	—	6	1	no	—
1055	C₄²	—	6	1	no	—
1056	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1061	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1063	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1065	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1066	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1067	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1078	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1079	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1080	Dic₃	—	2	1	no	—
1081	Dic₃	—	2	1	no	—
1082	Dic₃	—	2	1	no	—
1083	Dic₃	—	2	1	no	—
1084	Dic₃	—	2	2	no	—
1085	Dic₃	—	2	1	no	—
1086	Dic₃	—	2	1	no	—
1087	Dic₃	—	2	1	no	—
1088	Dic₃	—	4	1	no	—
1089	Dic₃	—	4	2	no	—
1090	Dic₃	—	4	1	no	—
1091	Dic₃	—	4	2	no	—
1092	Dic₃	#575	1	2	yes	—
1093	C₂³	—	6	1	no	—
1094	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	4	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	3	2	no	—
1098	Q₈	—	4	2	no	—
1099	Q₈	—	6	2	no	—
1100	Q₈	—	6	2	no	—
1101	Q₈	—	6	1	no	—
1102	Q₈	—	8	1	no	—
1103	Q₈	—	12	1	no	—
1104	Q₈	—	12	1	no	—
1105	Q₈	—	12	4	no	—
1106	Q₈	—	12	2	no	—
1107	Q₈	—	12	4	no	—
1108	Q₈	—	12	2	no	—
1109	Q₈	—	24	1	no	—
1110	Q₈	—	24	1	no	—
1111	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1112	D₄	—	3	2	no	—
1113	D₄	—	6	4	no	—
1114	D₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	3	4	no	—
1162	C₈	—	6	2	no	—
1163	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1167	D₃	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	6	2	no	—
1171	C₂²	—	12	1	no	—
1172	C₂²	—	12	1	no	—
1173	C₂²	#5632	1	2	yes	—
1174	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	4	no	—
1180	C₄	—	3	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	6	1	no	—
1187	C₄	—	6	1	no	—
1188	C₄	—	6	1	no	—
1189	C₄	—	6	1	no	—
1190	C₄	—	6	1	no	—
1191	C₄	—	6	1	no	—
1192	C₄	—	6	1	no	—
1193	C₄	—	6	2	no	—
1194	C₄	—	12	2	no	—
1195	C₄	—	12	1	no	—
1196	C₄	—	12	1	no	—
1197	C₄	—	12	2	no	—
1198	C₄	#5632	1	2	yes	—
1199	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1201	C₃	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	12	2	no	—
1204	C₂	C₂×#5632	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87197	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#235	C₂³
hypercenter	#3078	D₃
hypocenter	C₃	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5569	C₂	semidirect
3. C₃×#3078	C₂	semidirect
4. #83342	C₂	semidirect
6. #81266	C₂	semidirect
7. #81226	C₂	semidirect
8. #81222	C₂	semidirect
9. #81221	C₂	semidirect
10. #81105	C₂	semidirect
11. #81103	C₂	semidirect
12. #81008	C₂	semidirect
13. #81007	C₂	semidirect
16. #79204	C₂	semidirect
17. #79203	C₂	semidirect
19. #79046	C₂	semidirect
20. #78949	C₂	semidirect
21. #78949	C₂	semidirect
158. #3078	D₃	semidirect
204. #942	Q₈	semidirect
486. C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
553. #216	C₂×Q₈	semidirect
554. #215	C₂×Q₈	semidirect
631. #208	C₂×Q₈	semidirect
928. C₂×Q₈	D₃×Q₈	semidirect
1201. C₃	#61369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86277	2
C₂×#5569	2
C₃×#3078	2
#83342	2
C₄×#942	2
#81266	2
#81226	2
#81222	2
#81221	2
#81105	2
#81103	2
#81008	2
#81007	2
#79241	2
#79240	2
#79204	2
#79203	2
#79061	2
#79046	2
#78949	2
#78946	2
#61369	3