Subgroups — #11675806

Order 768.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Dic₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Dic₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#78870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	M₁₆×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61369	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5569	—	2	1	no	—
34	#5569	—	2	1	no	—
35	#5569	—	2	1	no	—
36	#5569	—	2	1	no	—
37	#5569	C₂²	1	2	yes	—
38	#5569	C₂²	1	2	yes	—
39	#5569	C₂²	1	2	yes	—
40	#5569	C₂²	1	2	yes	—
41	#5569	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5569	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5543	—	2	1	no	—
45	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5539	—	2	1	no	—
47	#5539	—	2	1	no	—
48	#5539	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5539	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×Dic₆	—	2	1	no	—
51	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5517	—	2	1	no	—
53	#5517	—	2	1	no	—
54	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#890	—	2	1	no	—
57	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#888	—	2	1	no	—
59	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5470	—	2	1	no	—
61	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#870	—	2	1	no	—
63	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5184	C₂²	1	2	yes	—
80	#5184	C₂²	1	2	yes	—
81	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
82	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
83	#5164	C₂²	1	2	yes	—
84	#5164	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
87	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5022	C₂²	1	2	yes	—
96	#5022	C₂²	1	2	yes	—
97	#5022	C₂²	1	2	yes	—
98	#5022	C₂²	1	2	yes	—
99	#5021	C₂²	1	2	yes	—
100	#5020	C₂²	1	2	yes	—
101	#5009	C₂²	1	2	yes	—
102	#5009	C₂²	1	2	yes	—
103	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4878	C₂²	1	2	yes	—
109	#4876	C₂²	1	2	yes	—
110	#4876	C₂²	1	2	yes	—
111	#4874	C₂²	1	2	yes	—
112	#4858	C₂²	1	2	yes	—
113	#4856	C₂²	1	2	yes	—
114	#4856	C₂²	1	2	yes	—
115	#4855	C₂²	1	2	yes	—
116	#4799	C₂²	1	2	yes	—
117	#4799	C₂²	1	2	yes	—
118	#4799	C₂²	1	2	yes	—
119	#4796	C₂²	1	2	yes	—
120	#4796	C₂²	1	2	yes	—
121	#4796	C₂²	1	2	yes	—
122	#4793	C₂²	1	2	yes	—
123	#4793	C₂²	1	2	yes	—
124	#4793	C₂²	1	2	yes	—
125	#4791	C₂²	1	2	yes	—
126	#4791	C₂²	1	2	yes	—
127	#4791	C₂²	1	2	yes	—
128	#4766	C₂²	1	2	yes	—
129	#4763	C₂²	1	2	yes	—
130	#4761	C₂²	1	2	yes	—
131	#4759	C₂²	1	2	yes	—
132	#4702	C₂²	1	2	yes	—
133	#4702	C₂²	1	2	yes	—
134	#4701	C₂²	1	2	yes	—
135	#4701	C₂²	1	2	yes	—
136	#4683	C₂²	1	2	yes	—
137	#4683	C₂²	1	2	yes	—
138	#4679	C₂²	1	2	yes	—
139	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
140	Q₈×#41	—	3	1	no	—
141	C₂×#557	—	3	1	no	—
142	#3390	—	3	2	no	—
143	#3390	—	3	2	no	—
144	#3388	—	3	2	no	—
145	#3388	—	3	2	no	—
146	#3387	—	3	2	no	—
147	#3386	—	3	2	no	—
148	#3383	—	3	2	no	—
149	#3381	—	3	2	no	—
150	#3166	—	3	1	no	—
151	#3166	—	3	1	no	—
152	#3165	—	3	1	no	—
153	#3080	—	3	1	no	—
154	#3080	—	3	1	no	—
155	#3079	—	3	1	no	—
156	#3078	—	3	1	no	—
157	#3078	—	3	1	no	—
158	#3078	—	3	1	no	—
159	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
160	C₄×#137	—	3	1	no	—
161	C₄×#137	—	3	1	no	—
162	C₄×#137	D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#137	Q₈	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#117	—	2	1	no	—
184	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#926	—	2	1	no	—
211	#926	—	2	1	no	—
212	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#924	—	2	1	no	—
222	#924	—	2	1	no	—
223	#924	—	2	1	no	—
224	#924	—	2	1	no	—
225	#924	—	2	1	no	—
226	#924	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#890	—	2	2	no	—
244	#890	—	2	2	no	—
245	#890	—	2	2	no	—
246	#890	—	2	2	no	—
247	#890	—	2	1	no	—
248	#890	—	2	1	no	—
249	#890	—	2	1	no	—
250	#890	—	2	1	no	—
251	#890	—	2	1	no	—
252	#890	—	2	1	no	—
253	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#890	C₂³	1	2	yes	—
255	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#890	C₂³	1	2	yes	—
257	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#888	—	2	2	no	—
260	#888	—	2	2	no	—
261	#888	—	2	2	no	—
262	#888	—	2	2	no	—
263	#888	—	2	1	no	—
264	#888	—	2	1	no	—
265	#888	—	2	1	no	—
266	#888	—	2	1	no	—
267	#888	—	2	1	no	—
268	#888	—	2	1	no	—
269	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#888	C₂³	1	2	yes	—
271	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#888	C₂³	1	2	yes	—
273	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#878	—	2	1	no	—
276	#878	—	2	1	no	—
277	#878	—	2	1	no	—
278	#878	—	2	1	no	—
279	#878	—	2	1	no	—
280	#878	—	2	1	no	—
281	#878	—	2	1	no	—
282	#878	—	2	1	no	—
283	#878	—	2	1	no	—
284	#878	—	2	1	no	—
285	#878	—	2	1	no	—
286	#878	—	2	1	no	—
287	#870	—	2	1	no	—
288	#870	—	2	1	no	—
289	#870	—	2	2	no	—
290	#870	—	2	2	no	—
291	#870	—	2	2	no	—
292	#870	—	2	2	no	—
293	#870	—	2	1	no	—
294	#870	—	2	1	no	—
295	#870	C₂³	1	2	yes	—
296	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#870	C₂³	1	2	yes	—
299	#869	—	2	1	no	—
300	#869	—	2	1	no	—
301	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
326	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
327	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
328	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
329	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
330	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	#835	C₂³	1	2	yes	—
334	#835	C₂³	1	2	yes	—
335	#835	C₂³	1	2	yes	—
336	#835	C₂³	1	2	yes	—
337	#835	C₂³	1	2	yes	—
338	#835	C₂³	1	2	yes	—
339	#832	C₂³	1	2	yes	—
340	#832	C₂³	1	2	yes	—
341	#818	C₂³	1	2	yes	—
342	#818	C₂³	1	2	yes	—
343	#818	C₂³	1	2	yes	—
344	#818	C₂³	1	2	yes	—
345	#817	C₂³	1	2	yes	—
346	#817	C₂³	1	2	yes	—
347	#817	C₂³	1	2	yes	—
348	#817	C₂³	1	2	yes	—
349	#815	C₂³	1	2	yes	—
350	#815	C₂³	1	2	yes	—
351	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
356	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
357	#808	C₂³	1	2	yes	—
358	#808	C₂³	1	2	yes	—
359	#808	C₂³	1	2	yes	—
360	#808	C₂³	1	2	yes	—
361	#807	C₂³	1	2	yes	—
362	#807	C₂³	1	2	yes	—
363	#807	C₂³	1	2	yes	—
364	#807	C₂³	1	2	yes	—
365	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈²	—	3	1	no	—
369	#557	—	3	2	no	—
370	#557	—	3	1	no	—
371	#557	—	3	2	no	—
372	#557	—	3	2	no	—
373	#557	—	3	2	no	—
374	#557	—	3	1	no	—
375	#557	—	3	1	no	—
376	#557	—	6	1	no	—
377	#557	—	6	1	no	—
378	#557	—	6	1	no	—
379	#557	—	6	1	no	—
380	#554	—	3	1	no	—
381	#554	—	3	1	no	—
382	#554	—	3	1	no	—
383	#554	—	6	1	no	—
384	#554	—	6	1	no	—
385	#554	—	6	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
388	#533	—	3	1	no	—
389	#533	—	3	1	no	—
390	#533	—	3	1	no	—
391	#533	—	6	1	no	—
392	#533	—	6	1	no	—
393	#533	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
396	C₂×#125	—	3	1	no	—
397	C₂×#125	—	3	1	no	—
398	C₂×#125	—	6	1	no	—
399	C₂×#125	—	6	1	no	—
400	C₄×#41	—	3	1	no	—
401	C₄×#41	—	3	1	no	—
402	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
409	#501	—	3	2	no	—
410	#501	—	3	2	no	—
411	#501	—	3	2	no	—
412	#501	—	3	2	no	—
413	#501	—	3	2	no	—
414	#501	—	3	2	no	—
415	#500	—	3	2	no	—
416	#499	—	3	2	no	—
417	#499	—	3	2	no	—
418	#499	—	3	2	no	—
419	#499	—	3	2	no	—
420	#498	—	3	2	no	—
421	#479	—	3	2	no	—
422	#479	—	3	2	no	—
423	#479	—	3	2	no	—
424	#479	—	3	2	no	—
425	#479	—	3	2	no	—
426	#479	—	3	2	no	—
427	#479	—	3	2	no	—
428	#479	—	3	2	no	—
429	#479	—	3	2	no	—
430	#479	—	3	2	no	—
431	#478	—	3	2	no	—
432	#478	—	3	2	no	—
433	#478	—	3	2	no	—
434	#478	—	3	2	no	—
435	#477	—	3	2	no	—
436	#477	—	3	2	no	—
437	#477	—	3	2	no	—
438	#477	—	3	2	no	—
439	#476	—	3	2	no	—
440	#475	—	3	2	no	—
441	#475	—	3	2	no	—
442	#475	—	3	2	no	—
443	#475	—	3	2	no	—
444	#474	—	3	2	no	—
445	#446	—	3	2	no	—
446	#446	—	3	2	no	—
447	#446	—	3	2	no	—
448	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
449	#441	—	3	2	no	—
450	#441	—	3	2	no	—
451	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
452	#440	—	3	2	no	—
453	#440	—	3	2	no	—
454	#440	C₂×D₃	1	2	yes	—
455	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
457	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
458	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
460	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
461	#428	—	3	1	no	—
462	#428	—	3	1	no	—
463	#428	—	3	1	no	—
464	#428	—	3	1	no	—
465	#428	—	3	1	no	—
466	#428	—	3	1	no	—
467	#428	—	3	1	no	—
468	#428	—	3	1	no	—
469	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
470	#423	—	3	1	no	—
471	#423	—	3	1	no	—
472	#423	—	3	1	no	—
473	#419	—	3	1	no	—
474	#419	—	3	1	no	—
475	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
476	#417	—	3	1	no	—
477	#417	—	3	1	no	—
478	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
480	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
481	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₃×#41	—	2	2	no	—
483	C₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
484	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₃×Q₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
525	C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
526	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
527	C₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#217	—	2	1	no	—
551	#217	—	2	1	no	—
552	#217	—	2	1	no	—
553	#217	—	2	1	no	—
554	#217	—	2	1	no	—
555	#217	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
599	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
600	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
601	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
602	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
603	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
604	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
615	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#208	—	2	2	no	—
631	#208	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	#137	Dic₆	1	8	yes	complemented
640	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
644	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
666	#125	—	3	2	no	—
667	#125	—	3	2	no	—
668	#125	—	3	1	no	—
669	#125	—	3	1	no	—
670	#125	—	3	1	no	—
671	#125	—	3	1	no	—
672	#125	—	3	2	no	—
673	#125	—	3	2	no	—
674	#125	—	3	1	no	—
675	#125	—	3	1	no	—
676	#125	—	6	2	no	—
677	#125	—	6	2	no	—
678	#125	—	6	2	no	—
679	#125	—	6	2	no	—
680	#125	—	6	1	no	—
681	#125	—	6	1	no	—
682	#125	—	6	1	no	—
683	#125	—	6	1	no	—
684	#125	—	6	2	no	—
685	#125	—	6	2	no	—
686	#125	—	6	2	no	—
687	#125	—	6	2	no	—
688	#125	—	6	1	no	—
689	#125	—	6	1	no	—
690	#125	—	6	1	no	—
691	#125	—	6	1	no	—
692	#125	—	6	1	no	—
693	#125	—	6	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	2	1	no	—
754	C₄×D₄	—	3	1	no	—
755	C₄×D₄	—	3	1	no	—
756	C₄×D₄	—	3	1	no	—
757	C₄×D₄	—	3	1	no	—
758	C₄×D₄	—	6	1	no	—
759	C₄×D₄	—	6	1	no	—
760	C₄×D₄	—	6	1	no	—
761	C₄×D₄	—	6	1	no	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#117	—	2	1	no	—
765	#117	—	3	1	no	—
766	#117	—	3	1	no	—
767	#117	—	6	1	no	—
768	#117	—	6	1	no	—
769	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
796	#107	—	3	2	no	—
797	#107	—	3	2	no	—
798	#107	—	3	2	no	—
799	#107	—	3	2	no	—
800	#107	—	3	2	no	—
801	#107	—	3	2	no	—
802	#107	—	3	2	no	—
803	#107	—	3	2	no	—
804	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
805	#106	—	3	2	no	—
806	#106	—	3	2	no	—
807	#106	—	3	2	no	—
808	#106	—	3	2	no	—
809	#106	—	3	2	no	—
810	#106	—	3	2	no	—
811	#106	—	3	2	no	—
812	#106	—	3	2	no	—
813	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
820	#103	—	3	2	no	—
821	#103	—	3	2	no	—
822	#103	—	3	2	no	—
823	#103	—	3	2	no	—
824	#103	—	3	2	no	—
825	#103	—	3	2	no	—
826	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
829	#102	—	3	2	no	—
830	#102	—	3	2	no	—
831	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
832	#97	—	3	2	no	—
833	#97	—	3	2	no	—
834	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
835	C₄×C₈	—	3	2	no	—
836	C₄×C₈	—	3	2	no	—
837	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
838	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
839	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
841	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
844	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
845	C₃×D₄	—	2	4	no	—
846	C₃×D₄	—	2	1	no	—
847	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
848	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
860	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
866	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
867	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
869	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
870	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
871	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
872	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
873	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
874	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
875	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
876	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
877	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
878	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
879	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
880	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
881	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
882	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
883	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
884	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	Dic₆	—	2	2	no	—
893	Dic₆	—	2	2	no	—
894	Dic₆	—	4	1	no	—
895	Dic₆	—	4	1	no	—
896	Dic₆	—	4	2	no	—
897	Dic₆	—	4	4	no	—
898	Dic₆	—	4	2	no	—
899	Dic₆	—	4	2	no	—
900	Dic₆	—	4	4	no	—
901	Dic₆	—	8	1	no	—
902	Dic₆	—	8	1	no	—
903	Dic₆	—	8	1	no	—
904	C₃×C₈	—	2	2	no	—
905	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
906	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
907	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
927	C₂×Q₈	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
928	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
950	Q₁₆	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
951	SD₁₆	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	6	2	no	—
954	M₁₆	—	6	2	no	—
955	M₁₆	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
956	C₂×C₈	—	3	2	no	—
957	C₂×C₈	—	3	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	3	1	no	—
1039	C₄²	—	3	1	no	—
1040	C₄²	—	3	1	no	—
1041	C₄²	—	3	1	no	—
1042	C₄²	—	3	1	no	—
1043	C₄²	—	3	1	no	—
1044	C₄²	—	3	1	no	—
1045	C₄²	—	3	1	no	—
1046	C₄²	—	6	1	no	—
1047	C₄²	—	6	1	no	—
1048	C₄²	—	6	1	no	—
1049	C₄²	—	6	1	no	—
1050	C₄²	—	6	2	no	—
1051	C₄²	—	6	2	no	—
1052	C₄²	—	6	2	no	—
1053	C₄²	—	6	2	no	—
1054	C₄²	—	6	1	no	—
1055	C₄²	—	6	1	no	—
1056	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1061	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1063	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1064	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1065	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1066	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
1077	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1078	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1079	Dic₃	—	2	1	no	—
1080	Dic₃	—	2	1	no	—
1081	Dic₃	—	2	1	no	—
1082	Dic₃	—	2	1	no	—
1083	Dic₃	—	2	1	no	—
1084	Dic₃	—	2	1	no	—
1085	Dic₃	—	2	1	no	—
1086	Dic₃	—	4	1	no	—
1087	Dic₃	—	4	1	no	—
1088	Dic₃	—	4	2	no	—
1089	Dic₃	—	4	1	no	—
1090	Dic₃	—	4	2	no	—
1091	Dic₃	—	4	1	no	—
1092	Dic₃	#575	1	2	yes	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	2	4	no	—
1098	Q₈	—	6	2	no	—
1099	Q₈	—	6	2	no	—
1100	Q₈	—	12	1	no	—
1101	Q₈	—	12	1	no	—
1102	Q₈	—	12	2	no	—
1103	Q₈	—	12	2	no	—
1104	Q₈	—	12	4	no	—
1105	Q₈	—	12	4	no	—
1106	Q₈	—	12	2	no	—
1107	Q₈	—	24	1	no	—
1108	Q₈	—	24	1	no	—
1109	Q₈	—	24	1	no	—
1110	Q₈	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
1111	Q₈	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	4	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1151	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	6	2	no	—
1161	C₈	—	6	2	no	—
1162	C₈	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
1163	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	D₄×Dic₆	1	2	yes	—
1174	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	4	no	—
1181	C₄	—	3	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	6	1	no	—
1186	C₄	—	6	1	no	—
1187	C₄	—	6	1	no	—
1188	C₄	—	6	1	no	—
1189	C₄	—	6	1	no	—
1190	C₄	—	6	1	no	—
1191	C₄	—	6	1	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	1	no	—
1194	C₄	—	12	1	no	—
1195	C₄	—	12	1	no	—
1196	C₄	—	12	1	no	—
1197	C₄	—	12	2	no	—
1198	C₄	D₄×Dic₆	1	2	yes	—
1199	C₄	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1201	C₃	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	C₂×D₄×Dic₆	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87197	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#137	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₃×#41	C₂³
hypercenter	C₄×#137	D₃
hypocenter	C₃	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5569	C₂	semidirect
7. #82431	C₂	semidirect
8. #79820	C₂	semidirect
9. #79819	C₂	semidirect
10. #79762	C₂	semidirect
11. #79760	C₂	semidirect
12. #79709	C₂	semidirect
13. #79707	C₂	semidirect
14. #79636	C₂	semidirect
15. #79633	C₂	semidirect
16. #79204	C₂	semidirect
17. #79203	C₂	semidirect
18. #78949	C₂	semidirect
19. #78949	C₂	semidirect
22. M₁₆×Dic₆	C₂	semidirect
23. #78507	C₂	semidirect
168. C₃×#137	Q₈	semidirect
486. C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
524. C₃×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
525. C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
527. C₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
639. #137	Dic₆	semidirect
927. C₂×Q₈	C₂×Dic₆	semidirect
950. Q₁₆	C₂×Dic₆	semidirect
951. SD₁₆	C₂×Dic₆	semidirect
955. M₁₆	C₂×Dic₆	semidirect
1201. C₃	#61369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₆	2
C₂×#5569	2
C₃×C₄×#137	2
Dic₃×#137	2
#82509	2
#82431	2
#79820	2
#79819	2
#79762	2
#79760	2
#79709	2
#79707	2
#79636	2
#79633	2
#79204	2
#79203	2
#78949	2
#78871	2
#78870	2
M₁₆×Dic₆	2
#78507	2
#61369	3