Subgroups — #11675814

Order 768.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#81163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#78731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#61370	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5730	—	2	1	no	—
31	#5730	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5727	—	2	1	no	—
33	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5690	—	2	1	no	—
35	#5690	—	2	1	no	—
36	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5634	—	2	2	no	—
39	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	#5543	—	2	1	no	—
41	#5543	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5539	—	2	1	no	—
43	#5539	—	2	1	no	—
44	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×Dic₆	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5483	—	2	2	no	—
58	C₂×#878	—	2	2	no	—
59	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5078	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5014	C₂²	1	2	yes	—
82	#5014	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
85	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4785	C₂²	1	2	yes	—
121	#4785	C₂²	1	2	yes	—
122	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4756	C₂²	1	2	yes	—
131	#4756	C₂²	1	2	yes	—
132	#4756	C₂²	1	2	yes	—
133	#4756	C₂²	1	2	yes	—
134	#4756	C₂²	1	2	yes	—
135	#4756	C₂²	1	2	yes	—
136	#3501	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3389	—	3	2	no	—
139	#3389	—	3	2	no	—
140	#3384	—	3	2	no	—
141	#3384	—	3	2	no	—
142	#3380	—	3	2	no	—
143	#3380	—	3	2	no	—
144	#3380	—	3	2	no	—
145	Q₈×D₈	—	3	2	no	—
146	#3164	—	3	1	no	—
147	#3164	—	3	1	no	—
148	#3160	—	3	1	no	—
149	#3081	—	3	1	no	—
150	#3081	—	3	1	no	—
151	#3081	—	3	1	no	—
152	#3081	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#3077	—	3	1	no	—
154	#3077	—	3	1	no	—
155	#2960	—	3	1	no	—
156	#2948	—	3	1	no	—
157	#2948	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#125	—	2	1	no	—
170	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×#217	—	2	1	no	—
182	C₂×#217	—	2	2	no	—
183	#946	—	2	2	no	—
184	#946	—	2	2	no	—
185	#946	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#213	Q₈	1	8	yes	complemented
195	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#924	—	2	2	no	—
204	#924	—	2	2	no	—
205	#924	—	2	2	no	—
206	#924	—	2	2	no	—
207	#924	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#897	—	2	2	no	—
214	#897	—	2	2	no	—
215	#897	—	2	2	no	—
216	#896	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#896	—	2	2	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	—	2	2	no	—
221	#896	—	2	2	no	—
222	#893	—	2	1	no	—
223	#893	—	2	1	no	—
224	#893	—	2	1	no	—
225	#893	—	2	1	no	—
226	#893	C₂³	1	2	yes	—
227	#893	C₂³	1	2	yes	—
228	#893	C₂³	1	2	yes	—
229	#893	C₂³	1	2	yes	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#890	—	2	1	no	—
234	#890	—	2	1	no	—
235	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#890	C₂³	1	2	yes	—
239	#890	C₂³	1	2	yes	—
240	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#888	—	2	1	no	—
244	#888	—	2	1	no	—
245	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#888	C₂³	1	2	yes	—
249	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#878	—	2	1	no	—
256	#878	—	2	1	no	—
257	#878	—	2	1	no	—
258	#878	—	2	1	no	—
259	#878	—	2	2	no	—
260	#878	—	2	2	no	—
261	#878	—	2	2	no	—
262	#878	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	D₄	1	2	yes	—
270	#878	D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
275	#870	—	2	1	no	—
276	#870	C₂³	1	2	yes	—
277	#869	—	2	1	no	—
278	#869	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	#832	C₂³	1	2	yes	—
298	#832	C₂³	1	2	yes	—
299	#821	C₂³	1	2	yes	—
300	#821	C₂³	1	2	yes	—
301	#821	C₂³	1	2	yes	—
302	#821	C₂³	1	2	yes	—
303	#818	C₂³	1	2	yes	—
304	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#817	C₂³	1	2	yes	—
307	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#815	C₂³	1	2	yes	—
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#809	C₂³	1	2	yes	—
320	#809	C₂³	1	2	yes	—
321	#808	C₂³	1	2	yes	—
322	#808	C₂³	1	2	yes	—
323	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#807	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	2	yes	—
335	#803	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
338	#554	—	3	2	no	—
339	#554	—	3	2	no	—
340	#554	—	3	2	no	—
341	#554	—	3	2	no	—
342	#554	—	3	2	no	—
343	#554	—	3	2	no	—
344	#554	—	6	1	no	—
345	#554	—	6	1	no	—
346	#554	—	6	1	no	—
347	#554	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
351	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
352	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
354	#544	—	3	1	no	—
355	#544	—	3	1	no	—
356	#544	—	3	1	no	—
357	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#543	—	6	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
365	#518	—	3	1	no	—
366	#518	—	3	1	no	—
367	#518	—	3	1	no	—
368	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#500	—	3	2	no	—
376	#500	—	3	1	no	—
377	#500	—	3	2	no	—
378	#500	—	3	1	no	—
379	#499	—	3	2	no	—
380	#499	—	3	1	no	—
381	#499	—	3	1	no	—
382	#499	—	3	1	no	—
383	#499	—	3	1	no	—
384	#499	—	3	2	no	—
385	#498	—	3	1	no	—
386	#498	—	3	1	no	—
387	#478	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#478	—	3	2	no	—
396	#478	—	3	2	no	—
397	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
398	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
399	#476	—	3	2	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#476	—	3	2	no	—
402	#476	—	3	2	no	—
403	#476	—	3	2	no	—
404	#476	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#474	—	3	2	no	—
406	#474	—	3	2	no	—
407	#474	—	3	2	no	—
408	#474	—	3	2	no	—
409	#474	—	3	2	no	—
410	#474	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
411	#446	—	3	2	no	—
412	#446	—	3	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#442	—	3	2	no	—
419	C₄×D₈	—	3	2	no	—
420	C₄×D₈	—	3	2	no	—
421	C₄×D₈	—	3	2	no	—
422	C₄×D₈	—	3	2	no	—
423	C₄×D₈	—	3	2	no	—
424	C₄×D₈	—	3	2	no	—
425	C₄×D₈	—	3	2	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	#428	—	3	1	no	—
428	#428	—	3	1	no	—
429	#428	—	3	1	no	—
430	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	#427	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#107	—	3	1	no	—
436	#424	—	3	1	no	—
437	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
438	#423	—	3	1	no	—
439	#418	—	3	1	no	—
440	#418	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	1	no	—
442	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#102	—	3	1	no	—
444	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
468	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
469	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
471	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
487	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
511	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
513	#217	—	2	1	no	—
514	#217	—	2	1	no	—
515	#217	—	2	2	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	2	no	—
519	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#213	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
521	#213	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
570	#208	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
581	C₂×D₈	—	3	8	no	—
582	C₂×D₈	—	3	2	no	—
583	C₂×D₈	—	3	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	#125	—	2	1	no	—
603	#125	—	3	1	no	—
604	#125	—	3	1	no	—
605	#125	—	3	1	no	—
606	#125	—	3	1	no	—
607	#125	—	3	1	no	—
608	#125	—	3	1	no	—
609	#125	—	3	2	no	—
610	#125	—	3	2	no	—
611	#125	—	3	2	no	—
612	#125	—	6	1	no	—
613	#125	—	6	1	no	—
614	#125	—	6	1	no	—
615	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	3	2	no	—
659	C₄×D₄	—	3	2	no	—
660	C₄×D₄	—	3	2	no	—
661	C₄×D₄	—	3	2	no	—
662	C₄×D₄	—	3	2	no	—
663	C₄×D₄	—	3	2	no	—
664	C₄×D₄	—	3	2	no	—
665	C₄×D₄	—	3	2	no	—
666	C₄×D₄	—	3	2	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	6	1	no	—
669	C₄×D₄	—	6	1	no	—
670	C₄×D₄	—	6	1	no	—
671	C₄×D₄	—	6	1	no	—
672	C₄×D₄	—	6	1	no	—
673	C₄×D₄	—	6	1	no	—
674	C₄×D₄	—	6	1	no	—
675	C₄×D₄	—	6	1	no	—
676	C₄×D₄	—	6	1	no	—
677	C₄×D₄	—	6	1	no	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#117	—	3	1	no	—
681	#117	—	3	1	no	—
682	#117	—	3	1	no	—
683	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
701	#107	—	3	1	no	—
702	#107	—	3	1	no	—
703	#107	—	3	2	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	1	no	—
707	#107	—	3	1	no	—
708	#107	—	3	1	no	—
709	#107	—	3	1	no	—
710	#107	—	3	2	no	—
711	#107	—	3	2	no	—
712	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
714	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
715	#106	—	3	1	no	—
716	#106	—	3	1	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	1	no	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	#106	—	3	2	no	—
723	#106	—	3	2	no	—
724	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	#102	—	3	2	no	—
734	#102	—	3	2	no	—
735	#102	—	3	2	no	—
736	#102	—	3	2	no	—
737	#102	—	3	2	no	—
738	#102	—	3	2	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	#97	—	3	2	no	—
746	#97	—	3	2	no	—
747	C₄×C₈	—	3	1	no	—
748	C₄×C₈	—	3	1	no	—
749	C₄×C₈	—	3	1	no	—
750	C₄×C₈	—	3	1	no	—
751	C₄×C₈	—	3	2	no	—
752	C₄×C₈	—	3	2	no	—
753	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
754	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
755	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
756	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
757	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
759	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
760	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
761	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
762	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
763	C₃×D₄	—	2	4	no	—
764	C₃×D₄	—	2	2	no	—
765	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
779	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
788	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
792	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	D₁₂	—	2	4	no	—
799	D₁₂	—	2	2	no	—
800	D₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
801	C₄×D₃	—	4	4	no	—
802	C₄×D₃	—	8	2	no	—
803	C₄×D₃	—	8	2	no	—
804	C₄×D₃	—	8	2	no	—
805	C₄×D₃	—	8	2	no	—
806	C₄×D₃	—	8	2	no	—
807	Dic₆	—	2	4	no	—
808	Dic₆	—	4	2	no	—
809	Dic₆	—	4	2	no	—
810	Dic₆	—	4	2	no	—
811	Dic₆	—	8	1	no	—
812	Dic₆	—	8	1	no	—
813	Dic₆	—	8	2	no	—
814	Dic₆	—	8	2	no	—
815	Dic₆	—	8	2	no	—
816	C₃×C₈	—	2	1	no	—
817	C₃×C₈	—	2	1	no	—
818	C₃×C₈	—	2	2	no	—
819	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
820	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
821	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
822	C₂⁴	—	2	1	no	—
823	C₂⁴	—	6	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	3	4	no	—
839	C₂×D₄	—	3	2	no	—
840	C₂×D₄	—	6	1	no	—
841	C₂×D₄	—	6	2	no	—
842	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
843	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	D₈	—	3	8	no	—
864	D₈	—	3	8	no	—
865	M₁₆	—	2	2	no	—
866	M₁₆	—	6	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	3	4	no	—
869	C₂×C₈	—	3	1	no	—
870	C₂×C₈	—	3	1	no	—
871	C₂×C₈	—	3	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	3	1	no	—
942	C₄²	—	3	1	no	—
943	C₄²	—	3	1	no	—
944	C₄²	—	3	1	no	—
945	C₄²	—	3	2	no	—
946	C₄²	—	6	1	no	—
947	C₄²	—	6	1	no	—
948	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
955	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
956	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₃	—	2	4	no	—
958	C₂×D₃	—	4	2	no	—
959	C₂×D₃	—	4	2	no	—
960	C₂×D₃	—	8	4	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	4	1	no	—
964	C₃×C₄	—	4	1	no	—
965	C₃×C₄	—	4	1	no	—
966	C₃×C₄	—	4	1	no	—
967	C₃×C₄	—	4	2	no	—
968	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
969	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
970	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
971	Dic₃	—	2	1	no	—
972	Dic₃	—	2	2	no	—
973	Dic₃	—	2	1	no	—
974	Dic₃	—	2	2	no	—
975	Dic₃	—	2	1	no	—
976	Dic₃	—	4	1	no	—
977	Dic₃	—	4	1	no	—
978	Dic₃	—	4	1	no	—
979	Dic₃	—	4	1	no	—
980	Dic₃	—	4	2	no	—
981	Dic₃	#576	1	2	yes	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	4	no	—
984	C₂³	—	6	2	no	—
985	C₂³	—	6	4	no	—
986	C₂³	—	8	1	no	—
987	C₂³	—	8	1	no	—
988	C₂³	—	24	1	no	—
989	C₂³	—	24	1	no	—
990	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	6	4	no	—
992	Q₈	—	8	2	no	—
993	Q₈	—	12	2	no	—
994	Q₈	—	12	2	no	—
995	Q₈	—	12	2	no	—
996	Q₈	—	24	2	no	—
997	Q₈	—	24	2	no	—
998	Q₈	—	24	2	no	—
999	Q₈	—	24	1	no	—
1000	Q₈	—	24	1	no	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	3	4	no	—
1004	D₄	—	6	4	no	—
1005	D₄	—	6	2	no	—
1006	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	2	no	—
1048	C₈	—	3	2	no	—
1049	C₈	—	3	2	no	—
1050	C₈	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1056	D₃	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	6	4	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	—	12	2	no	—
1065	C₂²	—	12	2	no	—
1066	C₂²	—	24	4	no	—
1067	C₂²	#5632	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	3	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	6	1	no	—
1078	C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄	—	6	1	no	—
1080	C₄	—	6	1	no	—
1081	C₄	—	6	2	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	—	12	1	no	—
1084	C₄	—	12	1	no	—
1085	C₄	—	12	1	no	—
1086	C₄	—	12	1	no	—
1087	C₄	#5632	1	2	yes	—
1088	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1090	C₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	4	4	no	—
1093	C₂	—	12	4	no	—
1094	C₂	C₂×#5632	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#213	C₂²
hypercenter	#3081	D₃
hypocenter	C₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86599	C₂	semidirect
2. #85860	C₂	semidirect
3. C₃×#3081	C₂	semidirect
4. #83473	C₂	semidirect
6. #81163	C₂	semidirect
7. #81158	C₂	semidirect
8. #81156	C₂	semidirect
9. #81156	C₂	semidirect
10. #81055	C₂	semidirect
11. #81054	C₂	semidirect
12. #80962	C₂	semidirect
13. #80957	C₂	semidirect
14. #79239	C₂	semidirect
15. #79206	C₂	semidirect
16. #79197	C₂	semidirect
17. #79170	C₂	semidirect
18. #79090	C₂	semidirect
19. #79076	C₂	semidirect
20. #78917	C₂	semidirect
22. #78731	C₂	semidirect
31. #5730	C₂²	semidirect
33. #5727	C₂²	semidirect
36. #5690	C₂²	semidirect
37. #5690	C₂²	semidirect
41. #5543	C₂²	semidirect
44. #5539	C₂²	semidirect
45. #5539	C₂²	semidirect
47. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#478	C₂²	semidirect
60. C₃×#478	C₂²	semidirect
61. C₃×#476	C₂²	semidirect
62. C₃×#474	C₂²	semidirect
77. #5081	C₂²	semidirect
78. #5078	C₂²	semidirect
79. #5065	C₂²	semidirect
80. #5064	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
93. #4891	C₂²	semidirect
94. #4890	C₂²	semidirect
95. #4890	C₂²	semidirect
96. #4878	C₂²	semidirect
97. #4878	C₂²	semidirect
98. #4876	C₂²	semidirect
99. #4874	C₂²	semidirect
100. #4874	C₂²	semidirect
101. #4874	C₂²	semidirect
102. #4871	C₂²	semidirect
103. #4871	C₂²	semidirect
104. #4870	C₂²	semidirect
105. #4870	C₂²	semidirect
106. #4858	C₂²	semidirect
107. #4858	C₂²	semidirect
108. #4858	C₂²	semidirect
109. #4856	C₂²	semidirect
110. #4855	C₂²	semidirect
111. #4855	C₂²	semidirect
112. #4847	C₂²	semidirect
113. #4847	C₂²	semidirect
114. #4846	C₂²	semidirect
115. #4842	C₂²	semidirect
116. #4830	C₂²	semidirect
117. #4830	C₂²	semidirect
118. #4828	C₂²	semidirect
119. #4828	C₂²	semidirect
122. #4766	C₂²	semidirect
123. #4766	C₂²	semidirect
124. #4763	C₂²	semidirect
125. #4763	C₂²	semidirect
126. #4761	C₂²	semidirect
127. #4761	C₂²	semidirect
128. #4759	C₂²	semidirect
129. #4759	C₂²	semidirect
152. #3081	D₃	semidirect
194. C₂×#213	Q₈	semidirect
397. #478	C₂×D₃	semidirect
398. #478	C₂×D₃	semidirect
404. #476	C₂×D₃	semidirect
410. #474	C₂×D₃	semidirect
453. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
470. C₂×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
520. #213	C₂×Q₈	semidirect
521. #213	C₂×Q₈	semidirect
571. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
842. C₂×D₄	D₃×Q₈	semidirect
1090. C₃	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86599	2
#85860	2
C₃×#3081	2
#83473	2
#82538	2
#81163	2
#81158	2
#81156	2
#81055	2
#81054	2
#80962	2
#80957	2
#79239	2
#79206	2
#79197	2
#79170	2
#79090	2
#79076	2
#78917	2
#78915	2
#78731	2
C₂×#4756	2
#61370	3