Subgroups — #11675815

Order 768.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#81975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#81964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#81931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79867	C₂	1	2	yes	maximal
17	#79855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#79577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61370	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#5729	C₂²	1	2	yes	—
24	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#5689	C₂²	1	2	yes	—
28	#5688	C₂²	1	2	yes	—
29	#5636	—	2	2	no	—
30	#5636	—	2	2	no	—
31	#5634	—	2	2	no	—
32	#5634	—	2	2	no	—
33	#5632	—	2	2	no	—
34	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	#5579	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5545	C₂²	1	2	yes	—
38	#5545	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5511	—	2	2	no	—
44	C₂×#896	—	2	2	no	—
45	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5152	C₂²	1	2	yes	—
54	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5078	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
61	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
65	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4881	C₂²	1	2	yes	—
73	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4869	C₂²	1	2	yes	—
84	#4861	C₂²	1	2	yes	—
85	#4860	C₂²	1	2	yes	—
86	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4839	C₂²	1	2	yes	—
93	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4770	C₂²	1	2	yes	—
97	#4770	C₂²	1	2	yes	—
98	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
99	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4756	C₂²	1	2	yes	—
106	#4756	C₂²	1	2	yes	—
107	#4756	C₂²	1	2	yes	—
108	#4711	C₂²	1	2	yes	—
109	#4708	C₂²	1	2	yes	—
110	#4702	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#3501	—	3	2	no	—
117	#3389	—	3	1	no	—
118	#3389	—	3	1	no	—
119	#3389	—	3	1	no	—
120	#3389	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#3384	—	3	2	no	—
122	#3384	—	3	2	no	—
123	#3380	—	3	2	no	—
124	#3380	—	3	2	no	—
125	#3380	—	3	2	no	—
126	Q₈×D₈	—	3	2	no	—
127	#3164	—	3	2	no	—
128	#3160	—	3	1	no	—
129	#3081	—	3	2	no	—
130	#3081	—	3	2	no	—
131	#3077	—	3	2	no	—
132	#2960	—	3	1	no	—
133	#2948	—	3	2	no	—
134	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
135	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#946	—	2	2	no	—
152	#946	—	2	2	no	—
153	#946	—	2	2	no	—
154	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#944	—	2	2	no	—
156	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#67	—	2	2	no	—
162	C₄×#67	—	2	2	no	—
163	C₄×#67	—	2	2	no	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	#924	—	2	2	no	—
167	#924	—	2	2	no	—
168	#924	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
171	D₃×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#897	—	2	2	no	—
177	#897	—	2	2	no	—
178	#897	—	2	2	no	—
179	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#896	—	2	2	no	—
181	#896	—	2	2	no	—
182	#896	—	2	2	no	—
183	#896	—	2	2	no	—
184	#896	—	2	2	no	—
185	#896	—	2	2	no	—
186	#896	—	2	2	no	—
187	#896	—	2	2	no	—
188	#896	—	2	2	no	—
189	#896	—	2	2	no	—
190	#896	—	2	2	no	—
191	#896	—	2	2	no	—
192	#896	D₄	1	2	yes	—
193	#893	C₂³	1	2	yes	—
194	#893	C₂³	1	2	yes	—
195	#893	C₂³	1	2	yes	—
196	#892	C₂³	1	2	yes	—
197	#892	C₂³	1	2	yes	—
198	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#890	C₂³	1	2	yes	—
203	#890	C₂³	1	2	yes	—
204	#889	—	2	2	no	—
205	#889	—	2	2	no	—
206	#889	D₄	1	2	yes	—
207	#888	—	2	2	no	—
208	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#888	C₂³	1	2	yes	—
210	#888	C₂³	1	2	yes	—
211	#888	C₂³	1	2	yes	—
212	#888	C₂³	1	2	yes	—
213	#887	—	2	2	no	—
214	#887	—	2	2	no	—
215	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#878	—	2	2	no	—
222	#878	—	2	2	no	—
223	#878	—	2	2	no	—
224	#878	—	2	2	no	—
225	#878	—	2	2	no	—
226	#878	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	#872	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#870	C₂³	1	2	yes	—
233	#870	C₂³	1	2	yes	—
234	#869	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#832	C₂³	1	2	yes	—
251	#832	C₂³	1	2	yes	—
252	#832	C₂³	1	2	yes	—
253	#821	C₂³	1	2	yes	—
254	#821	C₂³	1	2	yes	—
255	#821	C₂³	1	2	yes	—
256	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#818	C₂³	1	2	yes	—
259	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#817	C₂³	1	2	yes	—
261	#817	C₂³	1	2	yes	—
262	#815	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#809	C₂³	1	2	yes	—
270	#809	C₂³	1	2	yes	—
271	#809	C₂³	1	2	yes	—
272	#808	C₂³	1	2	yes	—
273	#808	C₂³	1	2	yes	—
274	#808	C₂³	1	2	yes	—
275	#808	C₂³	1	2	yes	—
276	#807	C₂³	1	2	yes	—
277	#807	C₂³	1	2	yes	—
278	#807	C₂³	1	2	yes	—
279	#807	C₂³	1	2	yes	—
280	#807	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
286	#554	—	3	2	no	—
287	#554	—	3	2	no	—
288	#554	—	3	2	no	—
289	#554	—	3	2	no	—
290	#554	—	3	2	no	—
291	#554	—	6	2	no	—
292	#554	—	6	2	no	—
293	#554	—	6	2	no	—
294	#554	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
295	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
296	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
297	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
298	#544	—	3	2	no	—
299	#544	—	3	2	no	—
300	#543	—	6	2	no	—
301	#543	—	6	2	no	—
302	#533	—	3	1	no	—
303	#533	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
306	#518	—	3	2	no	—
307	#518	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	#501	—	3	2	no	—
310	#501	—	3	2	no	—
311	#501	—	3	2	no	—
312	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	#500	—	3	2	no	—
314	#500	—	3	1	no	—
315	#500	—	3	2	no	—
316	#500	—	3	1	no	—
317	#499	—	3	2	no	—
318	#499	—	3	2	no	—
319	#499	—	3	2	no	—
320	#499	—	3	1	no	—
321	#499	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#498	—	3	2	no	—
323	#478	—	3	2	no	—
324	#478	—	3	2	no	—
325	#478	—	3	2	no	—
326	#478	—	3	2	no	—
327	#478	—	3	2	no	—
328	#478	—	3	2	no	—
329	#478	—	3	2	no	—
330	#478	—	3	2	no	—
331	#478	—	3	2	no	—
332	#478	—	3	2	no	—
333	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
334	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
335	#476	—	3	2	no	—
336	#476	—	3	2	no	—
337	#476	—	3	2	no	—
338	#476	—	3	2	no	—
339	#476	—	3	2	no	—
340	#476	—	3	2	no	—
341	#474	—	3	2	no	—
342	#474	—	3	2	no	—
343	#474	—	3	2	no	—
344	#474	—	3	2	no	—
345	#474	—	3	2	no	—
346	#474	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
347	#446	—	3	2	no	—
348	#446	—	3	1	no	—
349	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
351	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
352	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
353	#442	—	3	2	no	—
354	#442	—	3	2	no	—
355	#442	—	3	2	no	—
356	#442	C₂×D₃	1	2	yes	—
357	C₄×D₈	—	3	1	no	—
358	C₄×D₈	—	3	2	no	—
359	C₄×D₈	—	3	2	no	—
360	C₄×D₈	—	3	2	no	—
361	C₄×D₈	—	3	1	no	—
362	C₄×D₈	—	3	2	no	—
363	C₄×D₈	—	3	2	no	—
364	C₄×D₈	—	3	2	no	—
365	C₄×D₈	—	3	1	no	—
366	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#428	—	3	2	no	—
368	#428	—	3	2	no	—
369	#427	—	3	1	no	—
370	#427	—	3	1	no	—
371	#427	—	3	2	no	—
372	C₂×#107	—	3	1	no	—
373	#424	—	3	2	no	—
374	#423	—	3	1	no	—
375	#418	—	3	2	no	—
376	#418	—	3	2	no	—
377	C₂×#102	—	3	2	no	—
378	#405	—	3	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
380	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×#67	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
391	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
392	D₃×D₄	—	2	4	no	—
393	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
394	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₃×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#217	—	2	2	no	—
434	#217	—	2	2	no	—
435	#217	—	2	2	no	—
436	#213	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	D₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
481	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
482	D₃×C₈	—	2	2	no	—
483	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
484	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
488	C₂×D₈	—	3	2	no	—
489	C₂×D₈	—	3	8	no	—
490	C₂×D₈	—	3	1	no	—
491	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	#125	—	3	2	no	—
506	#125	—	3	2	no	—
507	#125	—	3	2	no	—
508	#125	—	3	2	no	—
509	#125	—	3	2	no	—
510	#125	—	6	2	no	—
511	#125	—	6	2	no	—
512	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
551	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	—	3	2	no	—
553	C₄×D₄	—	3	2	no	—
554	C₄×D₄	—	3	2	no	—
555	C₄×D₄	—	3	2	no	—
556	C₄×D₄	—	3	2	no	—
557	C₄×D₄	—	3	2	no	—
558	C₄×D₄	—	3	2	no	—
559	C₄×D₄	—	3	2	no	—
560	C₄×D₄	—	3	2	no	—
561	C₄×D₄	—	6	2	no	—
562	C₄×D₄	—	6	2	no	—
563	C₄×D₄	—	6	2	no	—
564	C₄×D₄	—	6	2	no	—
565	C₄×D₄	—	6	2	no	—
566	C₄×D₄	—	6	2	no	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	#117	—	3	2	no	—
571	#117	—	3	2	no	—
572	#117	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	#107	—	3	1	no	—
587	#107	—	3	1	no	—
588	#107	—	3	1	no	—
589	#107	—	3	2	no	—
590	#107	—	3	2	no	—
591	#107	—	3	2	no	—
592	#107	—	3	2	no	—
593	#107	—	3	2	no	—
594	#107	—	3	2	no	—
595	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	#106	—	3	2	no	—
600	#106	—	3	2	no	—
601	#106	—	3	2	no	—
602	#106	—	3	2	no	—
603	#106	—	3	2	no	—
604	#106	—	3	2	no	—
605	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#102	—	3	2	no	—
615	#102	—	3	2	no	—
616	#102	—	3	2	no	—
617	#102	—	3	2	no	—
618	#102	—	3	2	no	—
619	#102	—	3	2	no	—
620	#102	—	3	2	no	—
621	#102	—	3	2	no	—
622	#102	—	3	2	no	—
623	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	#97	—	3	2	no	—
627	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	—	3	1	no	—
629	C₄×C₈	—	3	1	no	—
630	C₄×C₈	—	3	2	no	—
631	C₄×C₈	—	3	1	no	—
632	C₄×C₈	—	3	2	no	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
637	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
639	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
642	C₃×D₄	—	2	2	no	—
643	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	#67	—	2	8	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
660	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
662	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	D₁₂	—	2	2	no	—
668	D₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
669	C₄×D₃	—	2	2	no	—
670	C₄×D₃	—	4	1	no	—
671	C₄×D₃	—	4	4	no	—
672	C₄×D₃	—	8	2	no	—
673	C₄×D₃	—	8	2	no	—
674	C₄×D₃	—	8	2	no	—
675	C₄×D₃	—	8	2	no	—
676	C₄×D₃	—	8	2	no	—
677	C₄×D₃	—	8	2	no	—
678	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
679	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
680	Dic₆	—	2	4	no	—
681	Dic₆	—	4	1	no	—
682	Dic₆	—	4	4	no	—
683	Dic₆	—	8	2	no	—
684	Dic₆	—	8	2	no	—
685	Dic₆	—	8	2	no	—
686	Dic₆	—	8	2	no	—
687	C₃×C₈	—	2	1	no	—
688	C₃×C₈	—	2	2	no	—
689	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
690	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	6	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
704	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	3	8	no	—
706	C₂×D₄	—	3	2	no	—
707	C₂×D₄	—	6	4	no	—
708	C₂×D₄	—	6	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
727	D₈	—	3	8	no	—
728	D₈	—	3	4	no	—
729	D₈	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
730	M₁₆	—	6	4	no	—
731	C₂×C₈	—	3	1	no	—
732	C₂×C₈	—	3	4	no	—
733	C₂×C₈	—	3	1	no	—
734	C₂×C₈	—	3	2	no	—
735	C₂×C₈	—	6	2	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
768	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄²	—	3	1	no	—
790	C₄²	—	3	1	no	—
791	C₄²	—	3	1	no	—
792	C₄²	—	3	2	no	—
793	C₄²	—	6	2	no	—
794	C₄²	—	6	2	no	—
795	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₃	—	2	1	no	—
802	C₂×D₃	—	2	1	no	—
803	C₂×D₃	—	2	4	no	—
804	C₂×D₃	—	4	2	no	—
805	C₂×D₃	—	4	2	no	—
806	C₂×D₃	—	8	8	no	—
807	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
808	C₃×C₄	—	2	1	no	—
809	C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
816	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
817	Dic₃	—	2	2	no	—
818	Dic₃	—	2	1	no	—
819	Dic₃	—	2	2	no	—
820	Dic₃	—	4	2	no	—
821	Dic₃	—	4	2	no	—
822	Dic₃	—	4	2	no	—
823	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
824	Dic₃	#576	1	2	yes	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	3	1	no	—
827	C₂³	—	6	8	no	—
828	C₂³	—	6	2	no	—
829	C₂³	—	24	2	no	—
830	C₂³	—	24	2	no	—
831	Q₈	—	4	1	no	—
832	Q₈	—	6	4	no	—
833	Q₈	—	8	2	no	—
834	Q₈	—	12	1	no	—
835	Q₈	—	12	4	no	—
836	Q₈	—	24	2	no	—
837	Q₈	—	24	2	no	—
838	Q₈	—	24	2	no	—
839	Q₈	—	24	2	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	3	4	no	—
842	D₄	—	6	8	no	—
843	D₄	—	6	2	no	—
844	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂×C₄	—	3	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	12	1	no	—
863	C₂×C₄	—	12	4	no	—
864	C₂×C₄	—	12	4	no	—
865	C₂×C₄	—	24	2	no	—
866	C₂×C₄	—	24	2	no	—
867	C₂×C₄	—	24	2	no	—
868	C₂×C₄	—	24	2	no	—
869	C₂×C₄	—	24	2	no	—
870	C₂×C₄	—	24	2	no	—
871	C₂×C₄	—	24	2	no	—
872	C₂×C₄	—	24	2	no	—
873	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	1	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	3	2	no	—
881	C₈	—	6	1	no	—
882	C₈	—	6	2	no	—
883	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
884	C₂×C₃	—	4	4	no	—
885	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
888	D₃	—	2	2	no	—
889	D₃	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	3	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	6	1	no	—
895	C₂²	—	6	1	no	—
896	C₂²	—	6	4	no	—
897	C₂²	—	12	2	no	—
898	C₂²	—	12	2	no	—
899	C₂²	—	24	8	no	—
900	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	3	2	no	—
906	C₄	—	3	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	6	1	no	—
911	C₄	—	6	2	no	—
912	C₄	—	6	2	no	—
913	C₄	—	12	2	no	—
914	C₄	—	12	2	no	—
915	C₄	—	12	2	no	—
916	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
917	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
918	C₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	6	2	no	—
921	C₂	—	12	4	no	—
922	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic
924	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3389	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₃×D₈	C₂²
hypercenter	#3389	D₃
hypocenter	C₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86949	C₂	semidirect
2. C₃×#3389	C₂	semidirect
3. #83628	C₂	semidirect
4. #81975	C₂	semidirect
5. #81964	C₂	semidirect
6. #81931	C₂	semidirect
7. #81916	C₂	semidirect
8. #81169	C₂	semidirect
9. #81166	C₂	semidirect
10. #81156	C₂	semidirect
11. #81156	C₂	semidirect
12. #80967	C₂	semidirect
13. #80957	C₂	semidirect
14. #79979	C₂	semidirect
15. #79958	C₂	semidirect
17. #79855	C₂	semidirect
19. #79577	C₂	semidirect
21. C₃×#554	C₂²	semidirect
24. #5727	C₂²	semidirect
25. #5690	C₂²	semidirect
26. #5690	C₂²	semidirect
35. #5579	C₂²	semidirect
40. #5539	C₂²	semidirect
41. #5539	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
45. C₃×#501	C₂²	semidirect
46. C₃×#499	C₂²	semidirect
47. C₃×#478	C₂²	semidirect
48. C₃×#478	C₂²	semidirect
49. C₃×#474	C₂²	semidirect
50. C₃×#446	C₂²	semidirect
55. #5084	C₂²	semidirect
56. #5078	C₂²	semidirect
57. #5066	C₂²	semidirect
58. #5066	C₂²	semidirect
59. #5065	C₂²	semidirect
60. #5065	C₂²	semidirect
61. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #5009	C₂²	semidirect
66. #5009	C₂²	semidirect
67. #5008	C₂²	semidirect
68. #4891	C₂²	semidirect
69. #4891	C₂²	semidirect
70. #4890	C₂²	semidirect
71. #4890	C₂²	semidirect
76. #4876	C₂²	semidirect
77. #4874	C₂²	semidirect
78. #4874	C₂²	semidirect
79. #4874	C₂²	semidirect
81. #4870	C₂²	semidirect
82. #4870	C₂²	semidirect
86. #4858	C₂²	semidirect
87. #4856	C₂²	semidirect
88. #4855	C₂²	semidirect
89. #4847	C₂²	semidirect
90. #4847	C₂²	semidirect
91. #4846	C₂²	semidirect
94. #4830	C₂²	semidirect
95. #4830	C₂²	semidirect
99. #4766	C₂²	semidirect
100. #4766	C₂²	semidirect
101. #4761	C₂²	semidirect
102. #4761	C₂²	semidirect
103. #4759	C₂²	semidirect
104. #4759	C₂²	semidirect
110. #4702	C₂²	semidirect
111. #4701	C₂²	semidirect
114. #4683	C₂²	semidirect
115. #4679	C₂²	semidirect
120. #3389	D₃	semidirect
171. D₃×D₈	Q₈	semidirect
294. #554	C₂×D₃	semidirect
312. #501	C₂×D₃	semidirect
321. #499	C₂×D₃	semidirect
333. #478	C₂×D₃	semidirect
334. #478	C₂×D₃	semidirect
346. #474	C₂×D₃	semidirect
349. #446	C₂×D₃	semidirect
393. D₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
414. C₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
436. #213	C₂×Q₈	semidirect
480. D₂₄	C₂×Q₈	semidirect
483. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
729. D₈	D₃×Q₈	semidirect
918. C₃	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86949	2
C₃×#3389	2
#83628	2
#81975	2
#81964	2
#81931	2
#81916	2
#81169	2
#81166	2
#81156	2
#80967	2
#80957	2
#79979	2
#79958	2
#79867	2
#79855	2
C₄×D₃×D₈	2
#79577	2
#61370	3