Subgroups — #11675819

Order 768.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#81952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#81939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#81055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#79588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#79575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₈×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61370	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5729	C₂²	1	2	yes	—
28	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#5689	C₂²	1	2	yes	—
32	#5688	C₂²	1	2	yes	—
33	#5636	—	2	2	no	—
34	#5636	—	2	2	no	—
35	#5634	—	2	2	no	—
36	#5634	—	2	2	no	—
37	#5632	—	2	2	no	—
38	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	#5579	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5545	C₂²	1	2	yes	—
42	#5545	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5511	—	2	2	no	—
48	C₂×#896	—	2	2	no	—
49	C₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5087	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5014	C₂²	1	2	yes	—
70	#5014	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
72	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4881	C₂²	1	2	yes	—
78	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4861	C₂²	1	2	yes	—
96	#4860	C₂²	1	2	yes	—
97	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4785	C₂²	1	2	yes	—
109	#4785	C₂²	1	2	yes	—
110	#4770	C₂²	1	2	yes	—
111	#4770	C₂²	1	2	yes	—
112	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4756	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#3501	—	3	2	no	—
133	#3389	—	3	2	no	—
134	#3389	—	3	2	no	—
135	#3384	—	3	2	no	—
136	#3384	—	3	2	no	—
137	#3380	—	3	1	no	—
138	#3380	—	3	1	no	—
139	#3380	—	3	1	no	—
140	#3380	—	3	1	no	—
141	#3380	—	3	1	no	—
142	#3380	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	Q₈×D₈	—	3	1	no	—
144	Q₈×D₈	—	3	1	no	—
145	#3164	—	3	1	no	—
146	#3164	—	3	1	no	—
147	#3160	—	3	1	no	—
148	#3081	—	3	2	no	—
149	#3081	—	3	2	no	—
150	#3077	—	3	2	no	—
151	#2960	—	3	1	no	—
152	#2948	—	3	1	no	—
153	#2948	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#946	—	2	2	no	—
172	#946	—	2	2	no	—
173	#946	—	2	2	no	—
174	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#944	—	2	2	no	—
176	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#67	—	2	2	no	—
182	C₄×#67	—	2	2	no	—
183	C₄×#67	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#924	—	2	2	no	—
187	#924	—	2	2	no	—
188	#924	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
191	D₃×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#897	—	2	2	no	—
198	#897	—	2	2	no	—
199	#897	—	2	2	no	—
200	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#896	—	2	2	no	—
202	#896	—	2	2	no	—
203	#896	—	2	2	no	—
204	#896	—	2	2	no	—
205	#896	—	2	2	no	—
206	#896	—	2	2	no	—
207	#896	—	2	2	no	—
208	#896	—	2	2	no	—
209	#896	—	2	2	no	—
210	#896	—	2	2	no	—
211	#896	—	2	2	no	—
212	#896	—	2	2	no	—
213	#896	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#896	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#893	C₂³	1	2	yes	—
216	#893	C₂³	1	2	yes	—
217	#893	C₂³	1	2	yes	—
218	#892	C₂³	1	2	yes	—
219	#892	C₂³	1	2	yes	—
220	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#890	C₂³	1	2	yes	—
225	#890	C₂³	1	2	yes	—
226	#889	—	2	2	no	—
227	#889	—	2	2	no	—
228	#889	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#889	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#888	—	2	2	no	—
231	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#888	C₂³	1	2	yes	—
233	#888	C₂³	1	2	yes	—
234	#888	C₂³	1	2	yes	—
235	#888	C₂³	1	2	yes	—
236	#887	—	2	2	no	—
237	#887	—	2	2	no	—
238	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#878	—	2	2	no	—
245	#878	—	2	2	no	—
246	#878	—	2	2	no	—
247	#878	—	2	2	no	—
248	#878	—	2	2	no	—
249	#878	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
253	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#870	C₂³	1	2	yes	—
257	#870	C₂³	1	2	yes	—
258	#869	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#832	C₂³	1	2	yes	—
278	#832	C₂³	1	2	yes	—
279	#832	C₂³	1	2	yes	—
280	#821	C₂³	1	2	yes	—
281	#821	C₂³	1	2	yes	—
282	#821	C₂³	1	2	yes	—
283	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#818	C₂³	1	2	yes	—
287	#817	C₂³	1	2	yes	—
288	#817	C₂³	1	2	yes	—
289	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#809	C₂³	1	2	yes	—
302	#809	C₂³	1	2	yes	—
303	#809	C₂³	1	2	yes	—
304	#808	C₂³	1	2	yes	—
305	#808	C₂³	1	2	yes	—
306	#808	C₂³	1	2	yes	—
307	#808	C₂³	1	2	yes	—
308	#807	C₂³	1	2	yes	—
309	#807	C₂³	1	2	yes	—
310	#807	C₂³	1	2	yes	—
311	#807	C₂³	1	2	yes	—
312	#807	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
320	#554	—	3	2	no	—
321	#554	—	3	2	no	—
322	#554	—	3	2	no	—
323	#554	—	3	2	no	—
324	#554	—	3	2	no	—
325	#554	—	6	2	no	—
326	#554	—	6	2	no	—
327	#554	—	6	2	no	—
328	#554	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
330	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
331	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
332	#544	—	3	2	no	—
333	#544	—	3	2	no	—
334	#543	—	6	2	no	—
335	#543	—	6	2	no	—
336	#533	—	3	1	no	—
337	#533	—	3	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
340	#518	—	3	2	no	—
341	#518	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
343	#501	—	3	2	no	—
344	#501	—	3	2	no	—
345	#501	—	3	2	no	—
346	#501	—	3	2	no	—
347	#500	—	3	1	no	—
348	#500	—	3	1	no	—
349	#500	—	3	1	no	—
350	#500	—	3	1	no	—
351	#500	—	3	1	no	—
352	#500	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#499	—	3	2	no	—
354	#499	—	3	1	no	—
355	#499	—	3	1	no	—
356	#499	—	3	1	no	—
357	#499	—	3	1	no	—
358	#499	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#499	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#498	—	3	2	no	—
361	#478	—	3	2	no	—
362	#478	—	3	2	no	—
363	#478	—	3	2	no	—
364	#478	—	3	2	no	—
365	#478	—	3	2	no	—
366	#478	—	3	2	no	—
367	#478	—	3	2	no	—
368	#478	—	3	2	no	—
369	#478	—	3	2	no	—
370	#478	—	3	2	no	—
371	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
372	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
373	#476	—	3	2	no	—
374	#476	—	3	2	no	—
375	#476	—	3	2	no	—
376	#476	—	3	2	no	—
377	#476	—	3	2	no	—
378	#476	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
379	#474	—	3	2	no	—
380	#474	—	3	2	no	—
381	#474	—	3	2	no	—
382	#474	—	3	2	no	—
383	#474	—	3	2	no	—
384	#474	—	3	2	no	—
385	#446	—	3	1	no	—
386	#446	—	3	1	no	—
387	#446	—	3	1	no	—
388	#446	—	3	1	no	—
389	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
390	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
391	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
392	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#442	—	3	2	no	—
394	#442	—	3	2	no	—
395	#442	—	3	2	no	—
396	#442	—	3	2	no	—
397	C₄×D₈	—	3	1	no	—
398	C₄×D₈	—	3	1	no	—
399	C₄×D₈	—	3	1	no	—
400	C₄×D₈	—	3	2	no	—
401	C₄×D₈	—	3	1	no	—
402	C₄×D₈	—	3	1	no	—
403	C₄×D₈	—	3	1	no	—
404	C₄×D₈	—	3	2	no	—
405	C₄×D₈	—	3	1	no	—
406	C₄×D₈	—	3	1	no	—
407	C₄×D₈	—	3	1	no	—
408	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
411	#428	—	3	2	no	—
412	#428	—	3	2	no	—
413	#427	—	3	1	no	—
414	#427	—	3	1	no	—
415	#427	—	3	2	no	—
416	C₂×#107	—	3	1	no	—
417	#424	—	3	1	no	—
418	#424	—	3	1	no	—
419	#423	—	3	1	no	—
420	#418	—	3	2	no	—
421	#418	—	3	2	no	—
422	C₂×#102	—	3	2	no	—
423	#405	—	3	1	no	—
424	#405	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
426	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×#67	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
437	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
438	D₃×D₄	—	2	4	no	—
439	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
440	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₃×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#217	—	2	2	no	—
484	#217	—	2	2	no	—
485	#217	—	2	2	no	—
486	#213	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	D₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
541	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
542	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
543	D₃×C₈	—	2	2	no	—
544	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
545	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
549	C₂×D₈	—	3	2	no	—
550	C₂×D₈	—	3	8	no	—
551	C₂×D₈	—	3	1	no	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
554	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	#125	—	3	1	no	—
568	#125	—	3	1	no	—
569	#125	—	3	2	no	—
570	#125	—	3	2	no	—
571	#125	—	3	2	no	—
572	#125	—	3	2	no	—
573	#125	—	6	2	no	—
574	#125	—	6	2	no	—
575	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	—	3	2	no	—
618	C₄×D₄	—	3	2	no	—
619	C₄×D₄	—	3	2	no	—
620	C₄×D₄	—	3	2	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	3	2	no	—
623	C₄×D₄	—	3	2	no	—
624	C₄×D₄	—	3	2	no	—
625	C₄×D₄	—	3	2	no	—
626	C₄×D₄	—	6	2	no	—
627	C₄×D₄	—	6	2	no	—
628	C₄×D₄	—	6	2	no	—
629	C₄×D₄	—	6	2	no	—
630	C₄×D₄	—	6	2	no	—
631	C₄×D₄	—	6	2	no	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	#117	—	3	1	no	—
636	#117	—	3	1	no	—
637	#117	—	3	2	no	—
638	#117	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
652	#107	—	3	1	no	—
653	#107	—	3	1	no	—
654	#107	—	3	1	no	—
655	#107	—	3	2	no	—
656	#107	—	3	2	no	—
657	#107	—	3	2	no	—
658	#107	—	3	2	no	—
659	#107	—	3	2	no	—
660	#107	—	3	2	no	—
661	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#106	—	3	2	no	—
666	#106	—	3	2	no	—
667	#106	—	3	2	no	—
668	#106	—	3	2	no	—
669	#106	—	3	2	no	—
670	#106	—	3	2	no	—
671	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
674	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
676	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
677	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
680	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
681	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	#102	—	3	2	no	—
686	#102	—	3	2	no	—
687	#102	—	3	2	no	—
688	#102	—	3	2	no	—
689	#102	—	3	2	no	—
690	#102	—	3	2	no	—
691	#102	—	3	2	no	—
692	#102	—	3	2	no	—
693	#102	—	3	2	no	—
694	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
697	#97	—	3	1	no	—
698	#97	—	3	1	no	—
699	#97	—	3	1	no	—
700	#97	—	3	1	no	—
701	C₄×C₈	—	3	1	no	—
702	C₄×C₈	—	3	1	no	—
703	C₄×C₈	—	3	1	no	—
704	C₄×C₈	—	3	1	no	—
705	C₄×C₈	—	3	1	no	—
706	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
712	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
713	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
714	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
717	C₃×D₄	—	2	2	no	—
718	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
732	#67	—	2	8	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
737	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
739	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	D₁₂	—	2	2	no	—
747	D₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
748	C₄×D₃	—	2	2	no	—
749	C₄×D₃	—	4	1	no	—
750	C₄×D₃	—	4	4	no	—
751	C₄×D₃	—	8	2	no	—
752	C₄×D₃	—	8	2	no	—
753	C₄×D₃	—	8	2	no	—
754	C₄×D₃	—	8	2	no	—
755	C₄×D₃	—	8	2	no	—
756	C₄×D₃	—	8	2	no	—
757	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
758	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
759	Dic₆	—	2	2	no	—
760	Dic₆	—	2	2	no	—
761	Dic₆	—	4	1	no	—
762	Dic₆	—	4	4	no	—
763	Dic₆	—	8	2	no	—
764	Dic₆	—	8	2	no	—
765	Dic₆	—	8	2	no	—
766	Dic₆	—	8	2	no	—
767	C₃×C₈	—	2	1	no	—
768	C₃×C₈	—	2	1	no	—
769	C₃×C₈	—	2	1	no	—
770	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
771	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
773	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
774	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
775	C₂⁴	—	6	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
787	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₄	—	3	8	no	—
789	C₂×D₄	—	3	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
810	D₈	—	3	8	no	—
811	D₈	—	3	4	no	—
812	D₈	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
813	M₁₆	—	6	2	no	—
814	M₁₆	—	6	2	no	—
815	C₂×C₈	—	3	1	no	—
816	C₂×C₈	—	3	4	no	—
817	C₂×C₈	—	3	1	no	—
818	C₂×C₈	—	3	1	no	—
819	C₂×C₈	—	3	1	no	—
820	C₂×C₈	—	6	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄²	—	3	1	no	—
885	C₄²	—	3	1	no	—
886	C₄²	—	3	1	no	—
887	C₄²	—	3	1	no	—
888	C₄²	—	3	1	no	—
889	C₄²	—	6	2	no	—
890	C₄²	—	6	2	no	—
891	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₃	—	2	1	no	—
899	C₂×D₃	—	2	1	no	—
900	C₂×D₃	—	2	4	no	—
901	C₂×D₃	—	4	2	no	—
902	C₂×D₃	—	4	2	no	—
903	C₂×D₃	—	8	8	no	—
904	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
905	C₃×C₄	—	2	1	no	—
906	C₃×C₄	—	2	1	no	—
907	C₃×C₄	—	2	1	no	—
908	C₃×C₄	—	2	1	no	—
909	C₃×C₄	—	2	1	no	—
910	C₃×C₄	—	2	1	no	—
911	C₃×C₄	—	4	2	no	—
912	C₃×C₄	—	4	2	no	—
913	C₃×C₄	—	4	2	no	—
914	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
915	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
916	Dic₃	—	2	1	no	—
917	Dic₃	—	2	1	no	—
918	Dic₃	—	2	1	no	—
919	Dic₃	—	2	1	no	—
920	Dic₃	—	2	1	no	—
921	Dic₃	—	4	2	no	—
922	Dic₃	—	4	2	no	—
923	Dic₃	—	4	2	no	—
924	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
925	Dic₃	#576	1	2	yes	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	3	1	no	—
928	C₂³	—	6	8	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	24	2	no	—
931	C₂³	—	24	2	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	6	2	no	—
934	Q₈	—	6	2	no	—
935	Q₈	—	8	2	no	—
936	Q₈	—	12	1	no	—
937	Q₈	—	12	4	no	—
938	Q₈	—	24	2	no	—
939	Q₈	—	24	2	no	—
940	Q₈	—	24	2	no	—
941	Q₈	—	24	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	3	4	no	—
944	D₄	—	6	8	no	—
945	D₄	—	6	2	no	—
946	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	3	1	no	—
951	C₂×C₄	—	3	1	no	—
952	C₂×C₄	—	3	2	no	—
953	C₂×C₄	—	3	2	no	—
954	C₂×C₄	—	3	1	no	—
955	C₂×C₄	—	3	1	no	—
956	C₂×C₄	—	3	1	no	—
957	C₂×C₄	—	3	1	no	—
958	C₂×C₄	—	3	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	12	1	no	—
967	C₂×C₄	—	12	4	no	—
968	C₂×C₄	—	12	4	no	—
969	C₂×C₄	—	24	2	no	—
970	C₂×C₄	—	24	2	no	—
971	C₂×C₄	—	24	2	no	—
972	C₂×C₄	—	24	2	no	—
973	C₂×C₄	—	24	2	no	—
974	C₂×C₄	—	24	2	no	—
975	C₂×C₄	—	24	2	no	—
976	C₂×C₄	—	24	2	no	—
977	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	3	2	no	—
988	C₈	—	6	1	no	—
989	C₈	—	6	1	no	—
990	C₈	—	6	1	no	—
991	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
992	C₂×C₃	—	4	4	no	—
993	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
996	D₃	—	2	2	no	—
997	D₃	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	3	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	6	1	no	—
1003	C₂²	—	6	1	no	—
1004	C₂²	—	6	4	no	—
1005	C₂²	—	12	2	no	—
1006	C₂²	—	12	2	no	—
1007	C₂²	—	24	8	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	3	2	no	—
1016	C₄	—	3	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	6	1	no	—
1021	C₄	—	6	1	no	—
1022	C₄	—	6	1	no	—
1023	C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄	—	6	1	no	—
1025	C₄	—	12	2	no	—
1026	C₄	—	12	2	no	—
1027	C₄	—	12	2	no	—
1028	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1030	C₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	6	2	no	—
1033	C₂	—	12	4	no	—
1034	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3380	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₃×D₈	C₂²
hypercenter	#3380	D₃
hypocenter	C₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86949	C₂	semidirect
2. C₃×#3380	C₂	semidirect
3. #83633	C₂	semidirect
4. #81952	C₂	semidirect
5. #81939	C₂	semidirect
6. #81918	C₂	semidirect
7. #81916	C₂	semidirect
8. #81912	C₂	semidirect
9. #81912	C₂	semidirect
10. #81168	C₂	semidirect
11. #81166	C₂	semidirect
12. #81162	C₂	semidirect
13. #81158	C₂	semidirect
14. #81062	C₂	semidirect
15. #81055	C₂	semidirect
16. #79930	C₂	semidirect
17. #79917	C₂	semidirect
21. #79575	C₂	semidirect
22. #79575	C₂	semidirect
23. D₈×Dic₆	C₂	semidirect
25. C₃×#554	C₂²	semidirect
28. #5727	C₂²	semidirect
29. #5690	C₂²	semidirect
30. #5690	C₂²	semidirect
39. #5579	C₂²	semidirect
44. #5539	C₂²	semidirect
45. #5539	C₂²	semidirect
46. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
49. C₃×#500	C₂²	semidirect
50. C₃×#499	C₂²	semidirect
51. C₃×#499	C₂²	semidirect
52. C₃×#478	C₂²	semidirect
53. C₃×#478	C₂²	semidirect
54. C₃×#476	C₂²	semidirect
55. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
62. #5087	C₂²	semidirect
63. #5081	C₂²	semidirect
64. #5066	C₂²	semidirect
65. #5066	C₂²	semidirect
66. #5065	C₂²	semidirect
67. #5064	C₂²	semidirect
68. #5024	C₂²	semidirect
72. #5009	C₂²	semidirect
73. #5009	C₂²	semidirect
74. #5007	C₂²	semidirect
75. #4890	C₂²	semidirect
76. #4890	C₂²	semidirect
81. #4878	C₂²	semidirect
82. #4878	C₂²	semidirect
83. #4876	C₂²	semidirect
84. #4874	C₂²	semidirect
85. #4874	C₂²	semidirect
86. #4874	C₂²	semidirect
87. #4874	C₂²	semidirect
91. #4871	C₂²	semidirect
92. #4871	C₂²	semidirect
93. #4870	C₂²	semidirect
94. #4870	C₂²	semidirect
97. #4856	C₂²	semidirect
98. #4855	C₂²	semidirect
99. #4847	C₂²	semidirect
100. #4847	C₂²	semidirect
101. #4842	C₂²	semidirect
105. #4831	C₂²	semidirect
106. #4828	C₂²	semidirect
107. #4828	C₂²	semidirect
113. #4763	C₂²	semidirect
114. #4763	C₂²	semidirect
115. #4761	C₂²	semidirect
116. #4761	C₂²	semidirect
117. #4759	C₂²	semidirect
118. #4759	C₂²	semidirect
126. #4683	C₂²	semidirect
127. #4683	C₂²	semidirect
128. #4682	C₂²	semidirect
129. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
131. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
142. #3380	D₃	semidirect
191. D₃×D₈	Q₈	semidirect
328. #554	C₂×D₃	semidirect
352. #500	C₂×D₃	semidirect
358. #499	C₂×D₃	semidirect
359. #499	C₂×D₃	semidirect
371. #478	C₂×D₃	semidirect
372. #478	C₂×D₃	semidirect
378. #476	C₂×D₃	semidirect
392. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
439. D₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
461. C₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
486. #213	C₂×Q₈	semidirect
540. D₂₄	C₂×Q₈	semidirect
544. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
812. D₈	D₃×Q₈	semidirect
1030. C₃	#61370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86949	2
C₃×#3380	2
#83633	2
#81952	2
#81939	2
#81918	2
#81916	2
#81912	2
#81168	2
#81166	2
#81162	2
#81158	2
#81062	2
#81055	2
#79930	2
#79917	2
#79588	2
C₄×D₃×D₈	2
#79575	2
D₈×Dic₆	2
#61370	3