Subgroups — #11675834

Order 768.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81168	C₂	1	2	yes	maximal
13	#81161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#81108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#80961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×#204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79649	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#79632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	SD₁₆×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61371	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5728	—	2	1	no	—
30	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5721	—	2	1	no	—
33	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5690	C₂²	1	2	yes	—
35	#5689	—	2	2	no	—
36	#5689	C₂²	1	2	yes	—
37	#5689	C₂²	1	2	yes	—
38	#5685	—	2	2	no	—
39	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5635	—	2	2	no	—
41	#5634	—	2	2	no	—
42	#5632	—	2	1	no	—
43	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	#5578	—	2	1	no	—
45	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5572	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5570	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₈×Dic₆	—	2	1	no	—
51	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#5545	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5543	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5511	—	2	1	no	—
58	C₂×#897	—	2	1	no	—
59	C₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
68	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5066	C₂²	1	2	yes	—
75	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5026	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5018	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5007	C₂²	1	2	yes	—
87	#4891	C₂²	1	2	yes	—
88	#4890	C₂²	1	2	yes	—
89	#4881	C₂²	1	2	yes	—
90	#4881	C₂²	1	2	yes	—
91	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4871	C₂²	1	2	yes	—
96	#4860	C₂²	1	2	yes	—
97	#4860	C₂²	1	2	yes	—
98	D₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4852	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4852	C₂²	1	2	yes	—
106	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4842	C₂²	1	2	yes	—
109	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4839	C₂²	1	2	yes	—
111	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4817	C₂²	1	2	yes	—
115	#4802	C₂²	1	2	yes	—
116	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4770	C₂²	1	2	yes	—
122	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4763	C₂²	1	2	yes	—
124	#4763	C₂²	1	2	yes	—
125	#4761	C₂²	1	2	yes	—
126	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4757	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
130	#4689	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4680	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3502	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3388	—	3	2	no	—
139	#3388	—	3	2	no	—
140	#3386	—	3	1	no	—
141	#3386	—	3	1	no	—
142	#3385	—	3	1	no	—
143	#3385	—	3	1	no	—
144	#3381	—	3	2	no	—
145	#3381	—	3	1	no	—
146	#3381	—	3	2	no	—
147	#3381	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
149	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
150	#3163	—	3	2	no	—
151	#3160	—	3	1	no	—
152	#3082	—	3	2	no	—
153	#3081	—	3	2	no	—
154	#3078	—	3	1	no	—
155	#3077	—	3	1	no	—
156	#2960	—	3	1	no	—
157	#2949	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#125	—	2	2	no	—
169	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	#946	—	2	1	no	—
181	#946	—	2	1	no	—
182	#946	—	2	2	no	—
183	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#944	—	2	1	no	—
191	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#67	—	2	2	no	—
197	C₄×#67	—	2	1	no	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
200	#924	—	2	2	no	—
201	#924	—	2	1	no	—
202	D₃×SD₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
203	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#897	—	2	1	no	—
208	#897	—	2	1	no	—
209	#897	—	2	1	no	—
210	#897	—	2	2	no	—
211	#897	—	2	1	no	—
212	#897	—	2	2	no	—
213	#897	—	2	2	no	—
214	#897	—	2	2	no	—
215	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#896	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#896	—	2	2	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	D₄	1	2	yes	—
221	#893	C₂³	1	2	yes	—
222	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#892	—	2	2	no	—
224	#892	C₂³	1	2	yes	—
225	#892	C₂³	1	2	yes	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#890	—	2	2	no	—
232	#890	—	2	2	no	—
233	#890	C₂³	1	2	yes	—
234	#890	C₂³	1	2	yes	—
235	#890	C₂³	1	2	yes	—
236	#890	C₂³	1	2	yes	—
237	#889	—	2	2	no	—
238	#889	—	2	2	no	—
239	#889	—	2	2	no	—
240	#889	—	2	2	no	—
241	#889	—	2	2	no	—
242	#889	D₄	1	2	yes	—
243	#888	—	2	2	no	—
244	#888	—	2	2	no	—
245	#888	—	2	1	no	—
246	#888	—	2	2	no	—
247	#888	—	2	2	no	—
248	#888	—	2	2	no	—
249	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#888	C₂³	1	2	yes	—
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#887	—	2	2	no	—
253	#887	—	2	2	no	—
254	#887	—	2	1	no	—
255	#887	—	2	1	no	—
256	#887	—	2	1	no	—
257	#887	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#872	—	2	2	no	—
269	#872	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
271	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#869	—	2	2	no	—
273	#869	—	2	1	no	—
274	#869	C₂³	1	2	yes	—
275	#869	C₂³	1	2	yes	—
276	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#835	C₂³	1	2	yes	—
300	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#832	C₂³	1	2	yes	—
303	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#821	C₂³	1	2	yes	—
305	#817	C₂³	1	2	yes	—
306	#817	C₂³	1	2	yes	—
307	#817	C₂³	1	2	yes	—
308	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#817	C₂³	1	2	yes	—
310	#816	C₂³	1	2	yes	—
311	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#815	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	2	yes	—
321	#809	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#807	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#803	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	1	no	—
339	Q₈²	—	3	1	no	—
340	Q₈²	—	6	1	no	—
341	#557	—	3	1	no	—
342	#557	—	3	2	no	—
343	#557	—	3	2	no	—
344	#557	—	6	2	no	—
345	#557	—	6	1	no	—
346	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#554	—	3	1	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	3	2	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
356	#544	—	3	2	no	—
357	#544	—	3	2	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#533	—	6	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#519	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#500	—	3	1	no	—
376	#500	—	3	1	no	—
377	#499	—	3	2	no	—
378	#499	—	3	2	no	—
379	#499	—	3	2	no	—
380	#499	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
381	#498	—	3	2	no	—
382	#498	—	3	1	no	—
383	#498	—	3	2	no	—
384	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#478	—	3	2	no	—
396	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
397	#477	—	3	1	no	—
398	#477	—	3	2	no	—
399	#477	—	3	2	no	—
400	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#476	—	3	1	no	—
402	#476	—	3	1	no	—
403	#476	—	3	2	no	—
404	#476	—	3	2	no	—
405	#475	—	3	1	no	—
406	#475	—	3	1	no	—
407	#475	—	3	2	no	—
408	#475	—	3	2	no	—
409	#474	—	3	1	no	—
410	#474	—	3	2	no	—
411	#474	—	3	2	no	—
412	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
413	#446	—	3	1	no	—
414	#446	—	3	1	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
417	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
433	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
435	#428	—	3	2	no	—
436	#428	—	3	2	no	—
437	#427	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	C₂×#106	—	3	1	no	—
440	#424	—	3	2	no	—
441	#423	—	3	1	no	—
442	#419	—	3	2	no	—
443	#418	—	3	2	no	—
444	C₂×#103	—	3	1	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×#67	—	2	1	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
459	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
460	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
461	D₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
462	D₃×D₄	—	2	2	no	—
463	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
464	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
511	#217	—	2	2	no	—
512	#217	—	2	1	no	—
513	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
514	#214	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#204	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
572	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
573	D₃×C₈	—	2	2	no	—
574	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
575	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
584	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	#125	—	2	2	no	—
609	#125	—	3	2	no	—
610	#125	—	3	2	no	—
611	#125	—	3	2	no	—
612	#125	—	3	2	no	—
613	#125	—	3	2	no	—
614	#125	—	6	2	no	—
615	#125	—	6	2	no	—
616	#125	—	6	2	no	—
617	#125	—	6	2	no	—
618	#125	—	6	2	no	—
619	#125	—	6	2	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	—	3	1	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	1	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	6	1	no	—
680	C₄×D₄	—	6	1	no	—
681	C₄×D₄	—	6	2	no	—
682	C₄×D₄	—	6	2	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
685	#117	—	3	2	no	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	—	3	2	no	—
688	#117	—	6	2	no	—
689	#117	—	6	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
702	#107	—	3	2	no	—
703	#107	—	3	2	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
709	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
710	#106	—	3	1	no	—
711	#106	—	3	2	no	—
712	#106	—	3	2	no	—
713	#106	—	3	2	no	—
714	#106	—	3	2	no	—
715	#106	—	3	1	no	—
716	#106	—	3	1	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
737	#102	—	3	1	no	—
738	#102	—	3	2	no	—
739	#102	—	3	1	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	#97	—	3	2	no	—
746	#97	—	3	2	no	—
747	C₄×C₈	—	3	1	no	—
748	C₄×C₈	—	3	1	no	—
749	C₄×C₈	—	3	2	no	—
750	C₄×C₈	—	3	1	no	—
751	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
755	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
756	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
757	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
758	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
762	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
763	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
764	C₃×D₄	—	2	1	no	—
765	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
778	#67	—	2	4	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	D₁₂	—	2	1	no	—
792	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
793	C₄×D₃	—	2	4	no	—
794	C₄×D₃	—	2	2	no	—
795	C₄×D₃	—	4	1	no	—
796	C₄×D₃	—	4	2	no	—
797	C₄×D₃	—	8	2	no	—
798	C₄×D₃	—	8	1	no	—
799	C₄×D₃	—	8	2	no	—
800	C₄×D₃	—	8	1	no	—
801	C₄×D₃	—	8	1	no	—
802	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
803	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
804	Dic₆	—	2	2	no	—
805	Dic₆	—	2	1	no	—
806	Dic₆	—	2	4	no	—
807	Dic₆	—	4	2	no	—
808	Dic₆	—	4	2	no	—
809	Dic₆	—	8	2	no	—
810	Dic₆	—	8	2	no	—
811	Dic₆	—	8	1	no	—
812	Dic₆	—	8	2	no	—
813	Dic₆	—	8	2	no	—
814	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
815	C₃×C₈	—	2	1	no	—
816	C₃×C₈	—	2	2	no	—
817	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
818	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
819	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
820	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
821	C₂⁴	—	6	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
838	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	3	4	no	—
841	C₂×D₄	—	3	1	no	—
842	C₂×D₄	—	6	2	no	—
843	C₂×D₄	—	6	1	no	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
860	SD₁₆	—	3	4	no	—
861	SD₁₆	—	3	4	no	—
862	SD₁₆	—	3	4	no	—
863	SD₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
864	M₁₆	—	6	4	no	—
865	C₂×C₈	—	3	1	no	—
866	C₂×C₈	—	3	4	no	—
867	C₂×C₈	—	3	1	no	—
868	C₂×C₈	—	3	2	no	—
869	C₂×C₈	—	6	2	no	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	3	1	no	—
935	C₄²	—	3	1	no	—
936	C₄²	—	3	1	no	—
937	C₄²	—	3	2	no	—
938	C₄²	—	6	1	no	—
939	C₄²	—	6	1	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₄²	—	6	2	no	—
942	C₄²	—	6	2	no	—
943	C₄²	—	6	2	no	—
944	C₄²	—	6	1	no	—
945	C₄²	—	6	2	no	—
946	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₃	—	2	1	no	—
953	C₂×D₃	—	2	1	no	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	1	no	—
956	C₂×D₃	—	4	1	no	—
957	C₂×D₃	—	8	4	no	—
958	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
959	C₃×C₄	—	2	2	no	—
960	C₃×C₄	—	2	1	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	4	1	no	—
964	C₃×C₄	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	1	no	—
966	C₃×C₄	—	4	2	no	—
967	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
968	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
969	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
970	Dic₃	—	2	1	no	—
971	Dic₃	—	2	2	no	—
972	Dic₃	—	2	2	no	—
973	Dic₃	—	2	2	no	—
974	Dic₃	—	2	1	no	—
975	Dic₃	—	4	2	no	—
976	Dic₃	—	4	1	no	—
977	Dic₃	—	4	2	no	—
978	Dic₃	—	4	1	no	—
979	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	3	1	no	—
982	C₂³	—	6	4	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	C₂³	—	24	1	no	—
985	C₂³	—	24	1	no	—
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	3	2	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	6	4	no	—
991	Q₈	—	6	1	no	—
992	Q₈	—	6	2	no	—
993	Q₈	—	8	1	no	—
994	Q₈	—	12	2	no	—
995	Q₈	—	12	2	no	—
996	Q₈	—	24	2	no	—
997	Q₈	—	24	2	no	—
998	Q₈	—	24	1	no	—
999	Q₈	—	24	2	no	—
1000	Q₈	—	24	2	no	—
1001	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	3	2	no	—
1004	D₄	—	6	4	no	—
1005	D₄	—	6	1	no	—
1006	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	3	2	no	—
1045	C₈	—	6	1	no	—
1046	C₈	—	6	2	no	—
1047	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1048	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1052	D₃	—	2	2	no	—
1053	D₃	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	3	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	6	1	no	—
1059	C₂²	—	6	1	no	—
1060	C₂²	—	6	2	no	—
1061	C₂²	—	12	1	no	—
1062	C₂²	—	12	1	no	—
1063	C₂²	—	24	4	no	—
1064	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	3	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	6	1	no	—
1075	C₄	—	6	2	no	—
1076	C₄	—	6	1	no	—
1077	C₄	—	6	2	no	—
1078	C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄	—	12	1	no	—
1080	C₄	—	12	2	no	—
1081	C₄	—	12	1	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	#5770	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1086	C₃	#61371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	6	2	no	—
1089	C₂	—	12	2	no	—
1090	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#5770	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3381	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₃×D₄	C₂³
hypercenter	#3381	D₃
hypocenter	C₃	#61371
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87031	C₂	semidirect
3. C₃×#3381	C₂	semidirect
4. #83694	C₂	semidirect
5. #83631	C₂	semidirect
6. #81917	C₂	semidirect
7. #81913	C₂	semidirect
8. #81904	C₂	semidirect
9. #81891	C₂	semidirect
10. #81233	C₂	semidirect
11. #81225	C₂	semidirect
13. #81161	C₂	semidirect
14. #81137	C₂	semidirect
15. #81108	C₂	semidirect
17. #80961	C₂	semidirect
18. Q₈×#204	C₂	semidirect
19. #79917	C₂	semidirect
22. #79632	C₂	semidirect
23. SD₁₆×Dic₆	C₂	semidirect
25. C₃×#557	C₂²	semidirect
33. #5721	C₂²	semidirect
39. #5685	C₂²	semidirect
49. #5570	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
52. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#499	C₂²	semidirect
60. C₃×#498	C₂²	semidirect
61. C₃×#479	C₂²	semidirect
63. C₃×#477	C₂²	semidirect
65. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
70. #5091	C₂²	semidirect
72. #5078	C₂²	semidirect
73. #5078	C₂²	semidirect
75. #5064	C₂²	semidirect
76. #5064	C₂²	semidirect
77. #5063	C₂²	semidirect
80. #5024	C₂²	semidirect
81. #5021	C₂²	semidirect
82. #5020	C₂²	semidirect
91. #4877	C₂²	semidirect
92. #4876	C₂²	semidirect
93. #4876	C₂²	semidirect
94. #4875	C₂²	semidirect
99. #4858	C₂²	semidirect
100. #4858	C₂²	semidirect
101. #4858	C₂²	semidirect
102. #4857	C₂²	semidirect
103. #4855	C₂²	semidirect
106. #4851	C₂²	semidirect
107. #4851	C₂²	semidirect
112. #4831	C₂²	semidirect
113. #4828	C₂²	semidirect
117. #4799	C₂²	semidirect
118. #4799	C₂²	semidirect
119. #4791	C₂²	semidirect
132. #4680	C₂²	semidirect
133. #4680	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
147. #3381	D₃	semidirect
202. D₃×SD₁₆	Q₈	semidirect
346. #557	C₂×D₃	semidirect
380. #499	C₂×D₃	semidirect
384. #498	C₂×D₃	semidirect
390. #479	C₂×D₃	semidirect
400. #477	C₂×D₃	semidirect
418. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
461. D₃×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
487. C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
513. #215	C₂×Q₈	semidirect
514. #214	C₂×Q₈	semidirect
571. #204	C₂×Q₈	semidirect
574. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
863. SD₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1086. C₃	#61371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87031	2
#86948	2
C₃×#3381	2
#83694	2
#83631	2
#81917	2
#81913	2
#81904	2
#81891	2
#81233	2
#81225	2
#81168	2
#81161	2
#81137	2
#81108	2
#80965	2
#80961	2
Q₈×#204	2
#79917	2
#79649	2
C₄×D₃×SD₁₆	2
#79632	2
SD₁₆×Dic₆	2
#61371	3