Subgroups — #11675858

Order 768.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#81054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79778	C₂	1	2	yes	maximal
21	#79760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#79634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61373	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#916	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5730	—	2	1	no	—
29	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5729	—	2	2	no	—
31	#5729	C₂²	1	2	yes	—
32	#5727	—	2	2	no	—
33	#5727	C₂²	1	2	yes	—
34	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5689	C₂²	1	2	yes	—
39	#5685	C₂²	1	2	yes	—
40	#5635	—	2	1	no	—
41	#5632	—	2	2	no	—
42	#5623	—	2	2	no	—
43	#5622	—	2	1	no	—
44	#5579	—	2	1	no	—
45	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5578	—	2	1	no	—
47	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5574	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5569	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5546	C₂²	1	2	yes	—
54	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5511	—	2	1	no	—
58	C₂×#888	—	2	1	no	—
59	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5164	C₂²	1	2	yes	—
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5091	C₂²	1	2	yes	—
72	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5078	C₂²	1	2	yes	—
76	#5066	C₂²	1	2	yes	—
77	#5065	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
80	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5021	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
85	#5009	C₂²	1	2	yes	—
86	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4890	C₂²	1	2	yes	—
88	#4890	C₂²	1	2	yes	—
89	#4889	C₂²	1	2	yes	—
90	#4881	C₂²	1	2	yes	—
91	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
92	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
93	#4877	C₂²	1	2	yes	—
94	#4876	C₂²	1	2	yes	—
95	#4875	C₂²	1	2	yes	—
96	#4874	C₂²	1	2	yes	—
97	#4874	C₂²	1	2	yes	—
98	#4874	C₂²	1	2	yes	—
99	#4871	C₂²	1	2	yes	—
100	#4861	C₂²	1	2	yes	—
101	#4860	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4858	C₂²	1	2	yes	—
103	#4856	C₂²	1	2	yes	—
104	#4854	C₂²	1	2	yes	—
105	#4852	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4846	C₂²	1	2	yes	—
108	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4839	C₂²	1	2	yes	—
110	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4830	C₂²	1	2	yes	—
112	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4829	C₂²	1	2	yes	—
114	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4803	C₂²	1	2	yes	—
116	#4796	C₂²	1	2	yes	—
117	#4793	C₂²	1	2	yes	—
118	#4791	C₂²	1	2	yes	—
119	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4790	C₂²	1	2	yes	—
121	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4771	C₂²	1	2	yes	—
123	#4763	C₂²	1	2	yes	—
124	#4759	C₂²	1	2	yes	—
125	#4759	C₂²	1	2	yes	—
126	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	#4710	C₂²	1	2	yes	—
129	#4708	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4682	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3503	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3386	—	3	2	no	—
139	#3386	—	3	2	no	—
140	#3385	—	3	1	no	—
141	#3385	—	3	1	no	—
142	#3385	—	3	1	no	—
143	#3385	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#3383	—	3	2	no	—
145	Q₈×Q₁₆	—	3	1	no	—
146	Q₈×Q₁₆	—	3	1	no	—
147	#3380	—	3	1	no	—
148	#3380	—	3	1	no	—
149	Q₈×D₈	—	3	2	no	—
150	#3164	—	3	2	no	—
151	C₂×#500	—	3	1	no	—
152	#3083	—	3	2	no	—
153	#3083	—	3	2	no	—
154	#3079	—	3	1	no	—
155	#3079	—	3	1	no	—
156	#2960	—	3	1	no	—
157	#2951	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	#946	—	2	1	no	—
182	#946	—	2	2	no	—
183	#946	—	2	2	no	—
184	#946	—	2	2	no	—
185	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#944	—	2	2	no	—
190	#944	—	2	2	no	—
191	#944	—	2	1	no	—
192	#944	—	2	1	no	—
193	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#67	—	2	1	no	—
199	C₄×#67	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
201	#924	—	2	1	no	—
202	#924	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
205	#916	Q₈	1	8	yes	complemented
206	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#897	—	2	1	no	—
211	#897	—	2	2	no	—
212	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#896	—	2	2	no	—
214	#896	—	2	2	no	—
215	#896	—	2	2	no	—
216	#896	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#896	D₄	1	2	yes	—
219	#893	—	2	1	no	—
220	#893	—	2	2	no	—
221	#893	C₂³	1	2	yes	—
222	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#892	—	2	1	no	—
224	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	#890	—	2	2	no	—
234	#890	C₂³	1	2	yes	—
235	#890	C₂³	1	2	yes	—
236	#889	—	2	2	no	—
237	#889	—	2	2	no	—
238	#889	—	2	2	no	—
239	#889	—	2	2	no	—
240	#889	D₄	1	2	yes	—
241	#888	—	2	2	no	—
242	#888	—	2	2	no	—
243	#888	—	2	2	no	—
244	#888	—	2	1	no	—
245	#888	—	2	1	no	—
246	#888	—	2	2	no	—
247	#888	—	2	2	no	—
248	#888	—	2	1	no	—
249	#888	—	2	1	no	—
250	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#888	C₂³	1	2	yes	—
253	#888	C₂³	1	2	yes	—
254	#888	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	—	2	1	no	—
256	#887	—	2	2	no	—
257	#887	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
261	#878	—	2	2	no	—
262	#878	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#877	—	2	2	no	—
265	#877	—	2	1	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
270	#872	—	2	2	no	—
271	#872	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
273	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#870	—	2	2	no	—
275	#870	C₂³	1	2	yes	—
276	#869	—	2	1	no	—
277	#869	C₂³	1	2	yes	—
278	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#832	C₂³	1	2	yes	—
303	#821	C₂³	1	2	yes	—
304	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#818	C₂³	1	2	yes	—
306	#818	C₂³	1	2	yes	—
307	#818	C₂³	1	2	yes	—
308	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#817	C₂³	1	2	yes	—
310	#816	C₂³	1	2	yes	—
311	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#815	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	2	yes	—
321	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#809	C₂³	1	2	yes	—
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#807	C₂³	1	2	yes	—
326	#807	C₂³	1	2	yes	—
327	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#135	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	1	no	—
339	Q₈²	—	3	1	no	—
340	Q₈²	—	3	1	no	—
341	Q₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#557	—	3	2	no	—
343	#557	—	3	2	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	—	3	1	no	—
346	#554	—	3	1	no	—
347	#554	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
356	#544	—	3	2	no	—
357	#544	—	3	2	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	6	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#520	—	3	2	no	—
368	#520	—	3	2	no	—
369	C₄×#41	—	3	1	no	—
370	C₄×#41	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	#500	—	3	2	no	—
376	#500	—	3	1	no	—
377	#500	—	3	1	no	—
378	#500	—	3	2	no	—
379	#500	—	3	2	no	—
380	#500	—	3	2	no	—
381	#500	—	3	1	no	—
382	#500	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#499	—	3	2	no	—
384	#499	—	3	2	no	—
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#477	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#477	—	3	2	no	—
398	#477	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	2	no	—
400	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#476	—	3	1	no	—
402	#476	—	3	1	no	—
403	#476	—	3	1	no	—
404	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
405	#475	—	3	2	no	—
406	#475	—	3	2	no	—
407	#474	—	3	2	no	—
408	#474	—	3	2	no	—
409	#474	—	3	2	no	—
410	#474	—	3	2	no	—
411	#474	—	3	2	no	—
412	#474	C₂×D₃	1	2	yes	—
413	#446	—	3	2	no	—
414	#446	—	3	1	no	—
415	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
417	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	C₂×D₃	1	2	yes	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₈	—	3	2	no	—
432	C₄×D₈	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	1	no	—
434	C₄×D₈	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	2	no	—
436	#428	—	3	2	no	—
437	#427	—	3	1	no	—
438	C₂×#107	—	3	2	no	—
439	C₂×#107	—	3	2	no	—
440	#424	—	3	2	no	—
441	#423	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×#67	—	2	1	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
460	#239	—	2	2	no	—
461	#239	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
462	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
463	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
464	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
465	#237	—	2	2	no	—
466	#237	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
467	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
468	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
487	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
513	#217	—	2	1	no	—
514	#217	—	2	2	no	—
515	#216	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
516	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	#204	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
573	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
574	D₃×C₈	—	2	2	no	—
575	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
576	C₂×#41	—	3	1	no	—
577	C₂×#41	—	3	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
582	#135	—	3	8	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
585	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₈	—	3	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	2	no	—
621	#125	—	3	2	no	—
622	#125	—	6	2	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	2	no	—
627	#125	—	6	2	no	—
628	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	—	3	1	no	—
668	C₄×D₄	—	3	2	no	—
669	C₄×D₄	—	3	1	no	—
670	C₄×D₄	—	3	2	no	—
671	C₄×D₄	—	3	1	no	—
672	C₄×D₄	—	3	2	no	—
673	C₄×D₄	—	6	2	no	—
674	C₄×D₄	—	6	1	no	—
675	C₄×D₄	—	6	2	no	—
676	C₄×D₄	—	6	1	no	—
677	C₄×D₄	—	6	2	no	—
678	C₄×D₄	—	6	2	no	—
679	C₄×D₄	—	6	1	no	—
680	C₄×D₄	—	6	1	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	#117	—	3	2	no	—
684	#117	—	3	1	no	—
685	#117	—	3	1	no	—
686	#117	—	6	2	no	—
687	#117	—	6	1	no	—
688	#117	—	6	1	no	—
689	#117	—	6	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
703	#107	—	3	2	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	—	3	2	no	—
710	#107	—	3	1	no	—
711	#107	—	3	1	no	—
712	#107	—	3	2	no	—
713	#107	—	3	2	no	—
714	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
715	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
716	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
717	#106	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#102	—	3	1	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	1	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	#97	—	3	2	no	—
747	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	C₄×C₈	—	3	1	no	—
749	C₄×C₈	—	3	1	no	—
750	C₄×C₈	—	3	2	no	—
751	C₄×C₈	—	3	1	no	—
752	C₄×C₈	—	3	2	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
755	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
756	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
760	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
761	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
762	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
763	C₃×D₄	—	2	1	no	—
764	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	#67	—	2	4	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	D₁₂	—	2	4	no	—
792	D₁₂	—	2	1	no	—
793	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
794	C₄×D₃	—	2	2	no	—
795	C₄×D₃	—	2	4	no	—
796	C₄×D₃	—	2	2	no	—
797	C₄×D₃	—	4	2	no	—
798	C₄×D₃	—	4	2	no	—
799	C₄×D₃	—	8	2	no	—
800	C₄×D₃	—	8	2	no	—
801	C₄×D₃	—	8	2	no	—
802	C₄×D₃	—	8	2	no	—
803	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
804	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
805	Dic₆	—	2	2	no	—
806	Dic₆	—	2	1	no	—
807	Dic₆	—	2	4	no	—
808	Dic₆	—	4	4	no	—
809	Dic₆	—	4	4	no	—
810	Dic₆	—	8	2	no	—
811	Dic₆	—	8	2	no	—
812	Dic₆	—	8	2	no	—
813	Dic₆	—	8	1	no	—
814	Dic₆	—	8	1	no	—
815	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
816	C₃×C₈	—	2	1	no	—
817	C₃×C₈	—	2	2	no	—
818	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
819	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
820	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
821	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
822	#41	—	3	4	no	—
823	#41	—	3	4	no	—
824	#41	—	6	2	no	—
825	#41	—	6	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
843	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	—	3	1	no	—
846	C₂×D₄	—	6	1	no	—
847	C₂×D₄	—	6	1	no	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	Q₁₆	—	3	4	no	—
865	SD₁₆	—	3	4	no	—
866	SD₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
867	D₈	—	3	4	no	—
868	M₁₆	—	6	4	no	—
869	C₂×C₈	—	3	1	no	—
870	C₂×C₈	—	3	4	no	—
871	C₂×C₈	—	3	1	no	—
872	C₂×C₈	—	3	2	no	—
873	C₂×C₈	—	6	2	no	—
874	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	3	1	no	—
937	C₄²	—	3	1	no	—
938	C₄²	—	3	1	no	—
939	C₄²	—	3	2	no	—
940	C₄²	—	6	1	no	—
941	C₄²	—	6	1	no	—
942	C₄²	—	6	1	no	—
943	C₄²	—	6	1	no	—
944	C₄²	—	6	2	no	—
945	C₄²	—	6	2	no	—
946	C₄²	—	6	1	no	—
947	C₄²	—	6	2	no	—
948	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₃	—	2	1	no	—
955	C₂×D₃	—	2	1	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	1	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
960	C₃×C₄	—	2	2	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	1	no	—
963	C₃×C₄	—	2	2	no	—
964	C₃×C₄	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	2	no	—
966	C₃×C₄	—	4	1	no	—
967	C₃×C₄	—	4	1	no	—
968	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
969	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
970	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
971	Dic₃	—	2	2	no	—
972	Dic₃	—	2	2	no	—
973	Dic₃	—	2	2	no	—
974	Dic₃	—	2	1	no	—
975	Dic₃	—	4	2	no	—
976	Dic₃	—	4	2	no	—
977	Dic₃	—	4	1	no	—
978	Dic₃	—	4	1	no	—
979	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
980	Dic₃	#576	1	2	yes	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	3	1	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	3	2	no	—
987	Q₈	—	6	4	no	—
988	Q₈	—	6	1	no	—
989	Q₈	—	6	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	8	2	no	—
993	Q₈	—	12	4	no	—
994	Q₈	—	12	4	no	—
995	Q₈	—	24	1	no	—
996	Q₈	—	24	1	no	—
997	Q₈	—	24	2	no	—
998	Q₈	—	24	2	no	—
999	Q₈	—	24	2	no	—
1000	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	3	2	no	—
1003	D₄	—	6	4	no	—
1004	D₄	—	6	4	no	—
1005	D₄	—	6	1	no	—
1006	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	3	2	no	—
1046	C₈	—	6	1	no	—
1047	C₈	—	6	2	no	—
1048	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1049	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1053	D₃	—	2	2	no	—
1054	D₃	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	3	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	6	1	no	—
1060	C₂²	—	6	1	no	—
1061	C₂²	—	6	2	no	—
1062	C₂²	—	12	1	no	—
1063	C₂²	—	12	1	no	—
1064	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	3	2	no	—
1070	C₄	—	3	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	6	1	no	—
1076	C₄	—	6	2	no	—
1077	C₄	—	6	2	no	—
1078	C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄	—	12	1	no	—
1080	C₄	—	12	1	no	—
1081	C₄	—	12	2	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	#5779	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1086	C₃	#61373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	6	2	no	—
1089	C₂	—	12	2	no	—
1090	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#5779	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3385	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#916	C₂²
hypercenter	#3385	D₃
hypocenter	C₃	#61373
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87041	C₂	semidirect
2. #86926	C₂	semidirect
3. C₃×#3385	C₂	semidirect
4. Q₈×#216	C₂	semidirect
5. #83628	C₂	semidirect
6. #81975	C₂	semidirect
7. #81966	C₂	semidirect
8. #81954	C₂	semidirect
9. D₃×#500	C₂	semidirect
10. #81234	C₂	semidirect
11. #81222	C₂	semidirect
12. #81109	C₂	semidirect
13. #81102	C₂	semidirect
14. #81061	C₂	semidirect
15. #81054	C₂	semidirect
16. #80968	C₂	semidirect
17. #80957	C₂	semidirect
18. #79976	C₂	semidirect
19. #79958	C₂	semidirect
21. #79760	C₂	semidirect
23. #79634	C₂	semidirect
143. #3385	D₃	semidirect
205. #916	Q₈	semidirect
461. #239	C₂×Q₈	semidirect
466. #237	C₂×Q₈	semidirect
490. C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
515. #216	C₂×Q₈	semidirect
516. #213	C₂×Q₈	semidirect
572. #204	C₂×Q₈	semidirect
575. D₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
866. SD₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1086. C₃	#61373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87041	2
#86926	2
C₃×#3385	2
Q₈×#216	2
#83628	2
#81975	2
#81966	2
#81954	2
D₃×#500	2
#81234	2
#81222	2
#81109	2
#81102	2
#81061	2
#81054	2
#80968	2
#80957	2
#79976	2
#79958	2
#79778	2
#79760	2
C₄×#916	2
#79634	2
#61373	3