Subgroups — #11675898

Order 768.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#81953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#81939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#81008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#79721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#79707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61376	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5730	—	2	2	no	—
28	#5730	C₂²	1	2	yes	—
29	#5729	—	2	2	no	—
30	#5729	C₂²	1	2	yes	—
31	#5690	—	2	2	no	—
32	#5690	—	2	2	no	—
33	#5690	C₂²	1	2	yes	—
34	#5690	C₂²	1	2	yes	—
35	#5689	—	2	2	no	—
36	#5689	C₂²	1	2	yes	—
37	D₃×#125	—	2	2	no	—
38	D₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
39	#5579	—	2	2	no	—
40	#5579	C₂²	1	2	yes	—
41	#5578	—	2	2	no	—
42	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5574	C₂²	1	2	yes	—
44	#5574	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
46	#5570	C₂²	1	2	yes	—
47	#5569	C₂²	1	2	yes	—
48	#5569	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5084	C₂²	1	2	yes	—
63	#5081	C₂²	1	2	yes	—
64	#5066	C₂²	1	2	yes	—
65	#5066	C₂²	1	2	yes	—
66	#5065	C₂²	1	2	yes	—
67	#5064	C₂²	1	2	yes	—
68	#5026	C₂²	1	2	yes	—
69	#5026	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
71	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5022	C₂²	1	2	yes	—
73	#5022	C₂²	1	2	yes	—
74	#5020	C₂²	1	2	yes	—
75	#4891	C₂²	1	2	yes	—
76	#4891	C₂²	1	2	yes	—
77	#4881	C₂²	1	2	yes	—
78	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4876	C₂²	1	2	yes	—
86	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4871	C₂²	1	2	yes	—
92	#4871	C₂²	1	2	yes	—
93	#4870	C₂²	1	2	yes	—
94	#4870	C₂²	1	2	yes	—
95	#4861	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
97	#4858	C₂²	1	2	yes	—
98	#4856	C₂²	1	2	yes	—
99	#4847	C₂²	1	2	yes	—
100	#4847	C₂²	1	2	yes	—
101	#4842	C₂²	1	2	yes	—
102	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4828	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4817	C₂²	1	2	yes	—
109	#4817	C₂²	1	2	yes	—
110	#4804	C₂²	1	2	yes	—
111	#4803	C₂²	1	2	yes	—
112	#4803	C₂²	1	2	yes	—
113	#4799	C₂²	1	2	yes	—
114	#4799	C₂²	1	2	yes	—
115	#4796	C₂²	1	2	yes	—
116	#4796	C₂²	1	2	yes	—
117	#4791	C₂²	1	2	yes	—
118	#4791	C₂²	1	2	yes	—
119	#4788	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4683	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4683	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4682	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#3504	—	3	2	no	—
133	#3388	—	3	2	no	—
134	#3388	—	3	2	no	—
135	#3388	—	3	2	no	—
136	#3388	—	3	2	no	—
137	#3383	—	3	1	no	—
138	#3383	—	3	1	no	—
139	#3383	—	3	1	no	—
140	#3383	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#3380	—	3	1	no	—
142	#3380	—	3	1	no	—
143	#3380	—	3	1	no	—
144	#3380	—	3	1	no	—
145	#3164	—	3	1	no	—
146	#3164	—	3	1	no	—
147	C₂×#499	—	3	1	no	—
148	#3084	—	3	2	no	—
149	#3084	—	3	2	no	—
150	#3080	—	3	2	no	—
151	#2960	—	3	1	no	—
152	#2951	—	3	1	no	—
153	#2951	—	3	1	no	—
154	C₄×#135	—	3	1	no	—
155	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×#125	—	2	2	no	—
160	C₃×#125	—	2	2	no	—
161	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#946	—	2	2	no	—
169	#946	—	2	2	no	—
170	#946	—	2	2	no	—
171	#946	—	2	2	no	—
172	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#944	—	2	2	no	—
177	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
179	#919	Q₈	1	8	yes	complemented
180	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#897	—	2	2	no	—
186	#897	—	2	2	no	—
187	#897	—	2	2	no	—
188	#897	—	2	2	no	—
189	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#896	—	2	2	no	—
191	#896	—	2	2	no	—
192	#896	—	2	2	no	—
193	#896	—	2	2	no	—
194	#896	—	2	2	no	—
195	#896	—	2	2	no	—
196	#896	—	2	2	no	—
197	#896	—	2	2	no	—
198	#896	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#896	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#893	—	2	2	no	—
201	#893	—	2	2	no	—
202	#893	—	2	2	no	—
203	#893	C₂³	1	2	yes	—
204	#893	C₂³	1	2	yes	—
205	#893	C₂³	1	2	yes	—
206	#892	—	2	2	no	—
207	#892	C₂³	1	2	yes	—
208	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#890	—	2	2	no	—
219	#890	—	2	2	no	—
220	#890	—	2	2	no	—
221	#890	—	2	2	no	—
222	#890	C₂³	1	2	yes	—
223	#890	C₂³	1	2	yes	—
224	#890	C₂³	1	2	yes	—
225	#890	C₂³	1	2	yes	—
226	#889	—	2	2	no	—
227	#889	—	2	2	no	—
228	#889	—	2	2	no	—
229	#889	—	2	2	no	—
230	#889	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#889	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#888	—	2	2	no	—
233	#888	—	2	2	no	—
234	#888	—	2	2	no	—
235	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#888	C₂³	1	2	yes	—
237	#888	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
244	#872	—	2	2	no	—
245	#872	—	2	2	no	—
246	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#870	—	2	2	no	—
251	#870	—	2	2	no	—
252	#870	C₂³	1	2	yes	—
253	#870	C₂³	1	2	yes	—
254	#869	—	2	2	no	—
255	#869	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#835	C₂³	1	2	yes	—
278	#835	C₂³	1	2	yes	—
279	#835	C₂³	1	2	yes	—
280	#821	C₂³	1	2	yes	—
281	#821	C₂³	1	2	yes	—
282	#821	C₂³	1	2	yes	—
283	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#818	C₂³	1	2	yes	—
287	#817	C₂³	1	2	yes	—
288	#817	C₂³	1	2	yes	—
289	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#809	C₂³	1	2	yes	—
302	#809	C₂³	1	2	yes	—
303	#809	C₂³	1	2	yes	—
304	#808	C₂³	1	2	yes	—
305	#808	C₂³	1	2	yes	—
306	#808	C₂³	1	2	yes	—
307	#808	C₂³	1	2	yes	—
308	#808	C₂³	1	2	yes	—
309	#807	C₂³	1	2	yes	—
310	#807	C₂³	1	2	yes	—
311	#807	C₂³	1	2	yes	—
312	#807	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#135	—	3	1	no	—
320	#557	—	3	2	no	—
321	#557	—	3	2	no	—
322	#557	—	3	2	no	—
323	#557	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#554	—	3	2	no	—
325	#554	—	3	2	no	—
326	#554	—	3	2	no	—
327	#554	—	3	2	no	—
328	#554	—	6	2	no	—
329	#554	—	6	2	no	—
330	#554	—	6	2	no	—
331	#554	—	6	2	no	—
332	#544	—	3	2	no	—
333	#544	—	3	2	no	—
334	#544	—	6	2	no	—
335	#544	—	6	2	no	—
336	#533	—	3	1	no	—
337	#533	—	6	2	no	—
338	C₂×#125	—	3	2	no	—
339	C₂×#125	—	6	2	no	—
340	#520	—	3	2	no	—
341	#520	—	3	2	no	—
342	C₄×#41	—	3	2	no	—
343	#501	—	3	2	no	—
344	#501	—	3	2	no	—
345	#501	—	3	2	no	—
346	#501	—	3	2	no	—
347	#500	—	3	1	no	—
348	#500	—	3	1	no	—
349	#500	—	3	1	no	—
350	#500	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#499	—	3	2	no	—
352	#499	—	3	1	no	—
353	#499	—	3	1	no	—
354	#499	—	3	1	no	—
355	#499	—	3	1	no	—
356	#499	—	3	2	no	—
357	#499	—	3	1	no	—
358	#499	—	3	1	no	—
359	#499	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#499	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#479	—	3	2	no	—
362	#479	—	3	2	no	—
363	#479	—	3	2	no	—
364	#479	—	3	2	no	—
365	#479	—	3	2	no	—
366	#479	—	3	2	no	—
367	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
368	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
369	#478	—	3	2	no	—
370	#478	—	3	2	no	—
371	#478	—	3	2	no	—
372	#478	—	3	2	no	—
373	#478	—	3	2	no	—
374	#478	—	3	2	no	—
375	#478	—	3	2	no	—
376	#478	—	3	2	no	—
377	#476	—	3	2	no	—
378	#476	—	3	2	no	—
379	#476	—	3	2	no	—
380	#476	—	3	2	no	—
381	#475	—	3	2	no	—
382	#475	—	3	2	no	—
383	#475	—	3	2	no	—
384	#475	C₂×D₃	1	2	yes	—
385	#446	—	3	1	no	—
386	#446	—	3	1	no	—
387	#446	—	3	1	no	—
388	#446	—	3	1	no	—
389	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
390	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
391	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
392	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
393	#440	—	3	2	no	—
394	#440	—	3	2	no	—
395	#440	—	3	2	no	—
396	#440	—	3	2	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
400	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
405	C₄×D₈	—	3	1	no	—
406	C₄×D₈	—	3	1	no	—
407	C₄×D₈	—	3	1	no	—
408	C₄×D₈	—	3	1	no	—
409	C₄×D₈	—	3	1	no	—
410	C₄×D₈	—	3	1	no	—
411	#428	—	3	2	no	—
412	#428	—	3	2	no	—
413	#427	—	3	1	no	—
414	C₂×#107	—	3	1	no	—
415	C₂×#107	—	3	1	no	—
416	C₂×#106	—	3	2	no	—
417	#424	—	3	1	no	—
418	#424	—	3	1	no	—
419	#423	—	3	1	no	—
420	#417	—	3	2	no	—
421	#417	—	3	2	no	—
422	#416	—	3	2	no	—
423	#405	—	3	1	no	—
424	#405	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
426	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#239	—	2	4	no	—
430	#239	C₂×Q₈	1	8	yes	—
431	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₃×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
452	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#215	C₂×Q₈	1	8	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	D₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
538	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
539	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
540	D₃×C₈	—	2	2	no	—
541	D₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
542	C₂×#41	—	3	2	no	—
543	#135	—	3	8	no	—
544	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
546	C₂×D₈	—	3	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	—	2	2	no	—
565	#125	—	3	1	no	—
566	#125	—	3	1	no	—
567	#125	—	3	2	no	—
568	#125	—	3	2	no	—
569	#125	—	3	2	no	—
570	#125	—	3	2	no	—
571	#125	—	3	2	no	—
572	#125	—	3	2	no	—
573	#125	—	6	2	no	—
574	#125	—	6	2	no	—
575	#125	—	6	2	no	—
576	#125	—	6	2	no	—
577	#125	—	6	2	no	—
578	#125	—	6	2	no	—
579	#125	—	6	2	no	—
580	#125	—	6	2	no	—
581	#125	—	6	2	no	—
582	#125	—	6	2	no	—
583	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	3	2	no	—
620	C₄×D₄	—	3	2	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	3	2	no	—
623	C₄×D₄	—	3	2	no	—
624	C₄×D₄	—	3	2	no	—
625	C₄×D₄	—	6	2	no	—
626	C₄×D₄	—	6	2	no	—
627	C₄×D₄	—	6	2	no	—
628	C₄×D₄	—	6	2	no	—
629	C₄×D₄	—	6	2	no	—
630	C₄×D₄	—	6	2	no	—
631	#117	—	3	1	no	—
632	#117	—	3	1	no	—
633	#117	—	3	2	no	—
634	#117	—	6	2	no	—
635	#117	—	6	2	no	—
636	#117	—	6	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
649	#107	—	3	1	no	—
650	#107	—	3	1	no	—
651	#107	—	3	1	no	—
652	#107	—	3	2	no	—
653	#107	—	3	2	no	—
654	#107	—	3	2	no	—
655	#107	—	3	2	no	—
656	#107	—	3	2	no	—
657	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#106	—	3	2	no	—
662	#106	—	3	2	no	—
663	#106	—	3	2	no	—
664	#106	—	3	2	no	—
665	#106	—	3	2	no	—
666	#106	—	3	2	no	—
667	#106	—	3	2	no	—
668	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
671	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
674	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
676	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
677	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	#103	—	3	2	no	—
683	#103	—	3	2	no	—
684	#103	—	3	2	no	—
685	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
686	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	#102	—	3	2	no	—
689	#102	—	3	2	no	—
690	#102	—	3	2	no	—
691	#102	—	3	2	no	—
692	#102	—	3	2	no	—
693	#102	—	3	2	no	—
694	#97	—	3	1	no	—
695	#97	—	3	1	no	—
696	#97	—	3	1	no	—
697	#97	—	3	1	no	—
698	C₄×C₈	—	3	1	no	—
699	C₄×C₈	—	3	1	no	—
700	C₄×C₈	—	3	1	no	—
701	C₄×C₈	—	3	1	no	—
702	C₄×C₈	—	3	1	no	—
703	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
710	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
711	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	D₁₂	—	2	8	no	—
734	D₁₂	—	2	2	no	—
735	D₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
736	C₄×D₃	—	2	8	no	—
737	C₄×D₃	—	4	1	no	—
738	C₄×D₃	—	4	1	no	—
739	C₄×D₃	—	8	2	no	—
740	C₄×D₃	—	8	2	no	—
741	C₄×D₃	—	8	2	no	—
742	C₄×D₃	—	8	2	no	—
743	C₄×D₃	—	8	2	no	—
744	C₄×D₃	—	8	2	no	—
745	C₄×D₃	—	8	2	no	—
746	C₄×D₃	—	8	2	no	—
747	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
748	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
749	Dic₆	—	4	1	no	—
750	Dic₆	—	4	1	no	—
751	Dic₆	—	4	1	no	—
752	Dic₆	—	8	2	no	—
753	Dic₆	—	8	2	no	—
754	Dic₆	—	8	2	no	—
755	C₃×C₈	—	2	1	no	—
756	C₃×C₈	—	2	1	no	—
757	C₃×C₈	—	2	1	no	—
758	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
759	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
760	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
763	#41	—	3	8	no	—
764	#41	—	6	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
772	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	3	2	no	—
775	C₂×D₄	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	Q₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	—
789	SD₁₆	—	3	8	no	—
790	D₈	—	3	4	no	—
791	M₁₆	—	6	2	no	—
792	M₁₆	—	6	2	no	—
793	C₂×C₈	—	3	1	no	—
794	C₂×C₈	—	3	4	no	—
795	C₂×C₈	—	3	1	no	—
796	C₂×C₈	—	3	1	no	—
797	C₂×C₈	—	3	1	no	—
798	C₂×C₈	—	6	2	no	—
799	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	3	1	no	—
868	C₄²	—	3	1	no	—
869	C₄²	—	3	1	no	—
870	C₄²	—	3	1	no	—
871	C₄²	—	3	1	no	—
872	C₄²	—	6	2	no	—
873	C₄²	—	6	2	no	—
874	C₄²	—	6	2	no	—
875	C₄²	—	6	2	no	—
876	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₃	—	2	1	no	—
881	C₂×D₃	—	2	1	no	—
882	C₂×D₃	—	2	4	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
886	C₃×C₄	—	2	1	no	—
887	C₃×C₄	—	2	1	no	—
888	C₃×C₄	—	2	1	no	—
889	C₃×C₄	—	2	1	no	—
890	C₃×C₄	—	2	1	no	—
891	C₃×C₄	—	2	1	no	—
892	C₃×C₄	—	2	4	no	—
893	C₃×C₄	—	4	2	no	—
894	C₃×C₄	—	4	2	no	—
895	C₃×C₄	—	4	2	no	—
896	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
897	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
898	Dic₃	—	2	1	no	—
899	Dic₃	—	2	1	no	—
900	Dic₃	—	2	1	no	—
901	Dic₃	—	2	1	no	—
902	Dic₃	—	2	1	no	—
903	Dic₃	—	2	1	no	—
904	Dic₃	—	4	2	no	—
905	Dic₃	—	4	2	no	—
906	Dic₃	—	4	2	no	—
907	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
908	C₂³	—	3	1	no	—
909	C₂³	—	6	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	4	1	no	—
912	Q₈	—	8	2	no	—
913	Q₈	—	12	1	no	—
914	Q₈	—	12	1	no	—
915	Q₈	—	12	1	no	—
916	Q₈	—	24	2	no	—
917	Q₈	—	24	2	no	—
918	Q₈	—	24	2	no	—
919	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
920	D₄	—	3	4	no	—
921	D₄	—	6	8	no	—
922	D₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	3	1	no	—
928	C₂×C₄	—	3	2	no	—
929	C₂×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂×C₄	—	3	1	no	—
931	C₂×C₄	—	3	1	no	—
932	C₂×C₄	—	3	1	no	—
933	C₂×C₄	—	3	1	no	—
934	C₂×C₄	—	3	1	no	—
935	C₂×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	8	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	12	1	no	—
941	C₂×C₄	—	12	1	no	—
942	C₂×C₄	—	24	2	no	—
943	C₂×C₄	—	24	2	no	—
944	C₂×C₄	—	24	2	no	—
945	C₂×C₄	—	24	2	no	—
946	C₂×C₄	—	24	2	no	—
947	C₂×C₄	—	24	2	no	—
948	C₂×C₄	—	24	2	no	—
949	C₂×C₄	—	24	2	no	—
950	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	3	2	no	—
961	C₈	—	6	1	no	—
962	C₈	—	6	1	no	—
963	C₈	—	6	1	no	—
964	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
965	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
968	D₃	—	2	2	no	—
969	D₃	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	3	2	no	—
971	C₂²	—	6	1	no	—
972	C₂²	—	6	1	no	—
973	C₂²	—	6	4	no	—
974	C₂²	—	12	2	no	—
975	C₂²	—	12	2	no	—
976	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	4	no	—
984	C₄	—	3	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	6	1	no	—
989	C₄	—	6	1	no	—
990	C₄	—	6	1	no	—
991	C₄	—	6	1	no	—
992	C₄	—	6	1	no	—
993	C₄	—	6	1	no	—
994	C₄	—	12	2	no	—
995	C₄	—	12	2	no	—
996	C₄	—	12	2	no	—
997	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
998	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
999	C₃	#61376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1000	C₂	—	6	2	no	—
1001	C₂	—	12	4	no	—
1002	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#87210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3383	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#919	C₂²
hypercenter	#3383	D₃
hypocenter	C₃	#61376
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87019	C₂	semidirect
2. C₃×#3383	C₂	semidirect
3. #83695	C₂	semidirect
4. #81953	C₂	semidirect
5. #81939	C₂	semidirect
6. #81918	C₂	semidirect
7. D₃×#499	C₂	semidirect
8. #81912	C₂	semidirect
9. #81912	C₂	semidirect
10. #81266	C₂	semidirect
11. #81235	C₂	semidirect
12. #81231	C₂	semidirect
13. #81225	C₂	semidirect
14. #81014	C₂	semidirect
15. #81008	C₂	semidirect
16. #79930	C₂	semidirect
17. #79917	C₂	semidirect
21. #79707	C₂	semidirect
22. #79707	C₂	semidirect
23. #79706	C₂	semidirect
140. #3383	D₃	semidirect
179. #919	Q₈	semidirect
999. C₃	#61376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87019	2
C₃×#3383	2
#83695	2
#81953	2
#81939	2
#81918	2
D₃×#499	2
#81912	2
#81266	2
#81235	2
#81231	2
#81225	2
#81014	2
#81008	2
#79930	2
#79917	2
#79721	2
C₄×#919	2
#79707	2
#79706	2
#61376	3