Subgroups — #11675909

Order 768.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#86585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#81969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#79171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#79139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#78572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#78543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61377	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5730	—	2	1	no	—
29	#5730	C₂²	1	2	yes	—
30	#5727	—	2	1	no	—
31	#5727	C₂²	1	2	yes	—
32	#5722	—	2	1	no	—
33	#5722	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5721	—	2	1	no	—
35	#5721	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5690	—	2	1	no	—
37	#5690	—	2	1	no	—
38	#5690	C₂²	1	2	yes	—
39	#5690	C₂²	1	2	yes	—
40	#5685	—	2	1	no	—
41	#5685	—	2	1	no	—
42	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5634	—	2	2	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	#5623	—	2	2	no	—
47	#5622	—	2	2	no	—
48	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5094	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5087	C₂²	1	2	yes	—
78	#5084	C₂²	1	2	yes	—
79	#5066	C₂²	1	2	yes	—
80	#5066	C₂²	1	2	yes	—
81	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4891	C₂²	1	2	yes	—
93	#4891	C₂²	1	2	yes	—
94	#4890	C₂²	1	2	yes	—
95	#4890	C₂²	1	2	yes	—
96	#4889	C₂²	1	2	yes	—
97	#4889	C₂²	1	2	yes	—
98	#4889	C₂²	1	2	yes	—
99	#4889	C₂²	1	2	yes	—
100	#4889	C₂²	1	2	yes	—
101	#4889	C₂²	1	2	yes	—
102	#4878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4871	C₂²	1	2	yes	—
115	#4871	C₂²	1	2	yes	—
116	#4870	C₂²	1	2	yes	—
117	#4870	C₂²	1	2	yes	—
118	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4852	C₂²	1	2	yes	—
127	#4852	C₂²	1	2	yes	—
128	#4710	C₂²	1	2	yes	—
129	#4710	C₂²	1	2	yes	—
130	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
134	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3502	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3388	—	3	2	no	—
139	#3388	—	3	2	no	—
140	#3388	—	3	2	no	—
141	#3388	—	3	2	no	—
142	#3386	—	3	2	no	—
143	#3386	—	3	2	no	—
144	#3385	—	3	2	no	—
145	#3385	—	3	2	no	—
146	#3164	—	3	1	no	—
147	#3164	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3162	—	3	1	no	—
149	#3082	—	3	1	no	—
150	#3082	—	3	1	no	—
151	#3081	—	3	1	no	—
152	#3081	—	3	1	no	—
153	#3078	—	3	1	no	—
154	#3077	—	3	1	no	—
155	#2961	—	3	1	no	—
156	#2949	—	3	1	no	—
157	#2949	—	3	1	no	—
158	C₂×#440	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#125	—	2	1	no	—
170	C₃×#125	—	2	1	no	—
171	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#946	—	2	2	no	—
181	#946	—	2	2	no	—
182	#946	—	2	2	no	—
183	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
184	#944	—	2	2	no	—
185	#944	—	2	2	no	—
186	#944	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
188	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#924	—	2	2	no	—
192	#924	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#204	Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
201	#897	—	2	2	no	—
202	#897	—	2	2	no	—
203	#897	—	2	2	no	—
204	#896	—	2	2	no	—
205	#896	—	2	2	no	—
206	#896	—	2	2	no	—
207	#896	—	2	2	no	—
208	#896	—	2	2	no	—
209	#896	—	2	2	no	—
210	#893	—	2	1	no	—
211	#893	—	2	1	no	—
212	#893	—	2	1	no	—
213	#893	—	2	1	no	—
214	#893	C₂³	1	2	yes	—
215	#893	C₂³	1	2	yes	—
216	#893	C₂³	1	2	yes	—
217	#893	C₂³	1	2	yes	—
218	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#890	—	2	1	no	—
222	#890	—	2	1	no	—
223	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#890	C₂³	1	2	yes	—
227	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#890	C₂³	1	2	yes	—
229	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#889	—	2	2	no	—
232	#889	—	2	2	no	—
233	#889	—	2	2	no	—
234	#889	—	2	2	no	—
235	#889	—	2	2	no	—
236	#889	—	2	2	no	—
237	#888	—	2	2	no	—
238	#888	—	2	2	no	—
239	#888	—	2	1	no	—
240	#888	—	2	2	no	—
241	#888	—	2	1	no	—
242	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#888	C₂³	1	2	yes	—
246	#888	C₂³	1	2	yes	—
247	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#887	—	2	2	no	—
251	#887	—	2	1	no	—
252	#887	—	2	1	no	—
253	#887	—	2	2	no	—
254	#887	—	2	2	no	—
255	#887	—	2	1	no	—
256	#887	—	2	1	no	—
257	#887	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	C₂³	1	2	yes	—
259	#887	C₂³	1	2	yes	—
260	#887	C₂³	1	2	yes	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	1	no	—
264	#878	—	2	1	no	—
265	#878	—	2	1	no	—
266	#878	—	2	1	no	—
267	#878	D₄	1	2	yes	—
268	#878	D₄	1	2	yes	—
269	#877	—	2	2	no	—
270	#877	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#821	C₂³	1	2	yes	—
298	#821	C₂³	1	2	yes	—
299	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#816	C₂³	1	2	yes	—
304	#816	C₂³	1	2	yes	—
305	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#815	C₂³	1	2	yes	—
308	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#810	C₂³	1	2	yes	—
316	#810	C₂³	1	2	yes	—
317	#810	C₂³	1	2	yes	—
318	#810	C₂³	1	2	yes	—
319	#809	C₂³	1	2	yes	—
320	#809	C₂³	1	2	yes	—
321	#809	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	2	yes	—
323	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	2	no	—
339	Q₈²	—	6	1	no	—
340	#557	—	3	2	no	—
341	#557	—	3	2	no	—
342	#557	—	3	2	no	—
343	#557	—	6	1	no	—
344	#557	—	6	1	no	—
345	#557	—	6	1	no	—
346	#554	—	3	2	no	—
347	#554	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	1	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
354	#544	—	3	1	no	—
355	#544	—	3	1	no	—
356	#544	—	6	2	no	—
357	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#543	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	6	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
365	#519	—	3	1	no	—
366	#519	—	3	1	no	—
367	#518	—	3	1	no	—
368	#518	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	1	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	1	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	1	no	—
376	#501	—	3	1	no	—
377	#501	—	3	1	no	—
378	#501	—	3	1	no	—
379	#501	—	3	1	no	—
380	#501	—	3	1	no	—
381	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
382	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
383	#500	—	3	2	no	—
384	#500	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#499	—	3	2	no	—
386	#499	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#478	—	3	2	no	—
396	#478	—	3	2	no	—
397	#478	—	3	2	no	—
398	#478	—	3	2	no	—
399	#477	—	3	2	no	—
400	#477	—	3	2	no	—
401	#477	—	3	2	no	—
402	#476	—	3	2	no	—
403	#476	—	3	2	no	—
404	#476	—	3	2	no	—
405	#475	—	3	2	no	—
406	#475	—	3	2	no	—
407	#475	—	3	2	no	—
408	#474	—	3	2	no	—
409	#474	—	3	2	no	—
410	#474	—	3	2	no	—
411	#446	—	3	2	no	—
412	#446	—	3	2	no	—
413	#446	—	3	2	no	—
414	#446	—	3	2	no	—
415	#440	—	3	2	no	—
416	#440	—	3	2	no	—
417	#440	—	3	2	no	—
418	#440	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	#428	—	3	1	no	—
428	#428	—	3	1	no	—
429	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
430	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	#427	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	#424	—	3	1	no	—
437	#424	—	3	1	no	—
438	#423	—	3	1	no	—
439	#419	—	3	1	no	—
440	#419	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	C₂×#103	—	3	1	no	—
444	C₂×#102	—	3	1	no	—
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#97	—	3	1	no	—
448	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
461	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
480	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
508	#217	—	2	1	no	—
509	#217	—	2	1	no	—
510	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
554	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#208	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#204	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
572	#204	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
573	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	#125	—	2	1	no	—
605	#125	—	2	1	no	—
606	#125	—	3	1	no	—
607	#125	—	3	1	no	—
608	#125	—	3	1	no	—
609	#125	—	3	1	no	—
610	#125	—	3	1	no	—
611	#125	—	3	1	no	—
612	#125	—	3	2	no	—
613	#125	—	3	2	no	—
614	#125	—	6	2	no	—
615	#125	—	6	2	no	—
616	#125	—	6	1	no	—
617	#125	—	6	1	no	—
618	#125	—	6	2	no	—
619	#125	—	6	2	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×D₄	—	3	2	no	—
669	C₄×D₄	—	3	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	2	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	2	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	6	1	no	—
675	C₄×D₄	—	6	1	no	—
676	C₄×D₄	—	6	1	no	—
677	C₄×D₄	—	6	1	no	—
678	C₄×D₄	—	6	1	no	—
679	C₄×D₄	—	6	1	no	—
680	#117	—	3	1	no	—
681	#117	—	3	1	no	—
682	#117	—	3	1	no	—
683	#117	—	6	2	no	—
684	#117	—	6	2	no	—
685	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
699	#107	—	3	1	no	—
700	#107	—	3	1	no	—
701	#107	—	3	1	no	—
702	#107	—	3	1	no	—
703	#107	—	3	1	no	—
704	#107	—	3	1	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
708	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
709	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	#106	—	3	1	no	—
714	#106	—	3	1	no	—
715	#106	—	3	1	no	—
716	#106	—	3	1	no	—
717	#106	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#102	—	3	2	no	—
738	#102	—	3	2	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#97	—	3	1	no	—
744	#97	—	3	1	no	—
745	#97	—	3	1	no	—
746	#97	—	3	1	no	—
747	#97	—	3	2	no	—
748	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	C₄×C₈	—	3	2	no	—
750	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
753	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
754	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
755	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
756	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
757	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
770	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
780	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	D₁₂	—	2	4	no	—
787	D₁₂	—	2	2	no	—
788	D₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
789	C₄×D₃	—	4	4	no	—
790	C₄×D₃	—	8	2	no	—
791	C₄×D₃	—	8	2	no	—
792	C₄×D₃	—	8	2	no	—
793	C₄×D₃	—	8	2	no	—
794	C₄×D₃	—	8	2	no	—
795	Dic₆	—	2	4	no	—
796	Dic₆	—	2	2	no	—
797	Dic₆	—	4	2	no	—
798	Dic₆	—	4	2	no	—
799	Dic₆	—	4	2	no	—
800	Dic₆	—	4	2	no	—
801	Dic₆	—	8	2	no	—
802	Dic₆	—	8	1	no	—
803	Dic₆	—	8	1	no	—
804	Dic₆	—	8	2	no	—
805	Dic₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
806	C₃×C₈	—	2	2	no	—
807	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
808	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
809	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
810	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
811	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
812	C₂⁴	—	6	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
828	C₂×D₄	—	3	4	no	—
829	C₂×D₄	—	3	2	no	—
830	C₂×D₄	—	6	1	no	—
831	C₂×D₄	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	SD₁₆	—	3	8	no	—
846	SD₁₆	—	3	8	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	6	2	no	—
849	C₂×C₈	—	3	2	no	—
850	C₂×C₈	—	3	1	no	—
851	C₂×C₈	—	3	1	no	—
852	C₂×C₈	—	6	2	no	—
853	C₂×C₈	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
854	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	3	1	no	—
924	C₄²	—	3	1	no	—
925	C₄²	—	3	2	no	—
926	C₄²	—	3	1	no	—
927	C₄²	—	3	1	no	—
928	C₄²	—	6	2	no	—
929	C₄²	—	6	2	no	—
930	C₄²	—	6	2	no	—
931	C₄²	—	6	2	no	—
932	C₄²	—	6	1	no	—
933	C₄²	—	6	1	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
937	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
940	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₃	—	2	4	no	—
942	C₂×D₃	—	4	2	no	—
943	C₂×D₃	—	4	2	no	—
944	C₂×D₃	—	8	4	no	—
945	C₃×C₄	—	2	2	no	—
946	C₃×C₄	—	2	2	no	—
947	C₃×C₄	—	4	1	no	—
948	C₃×C₄	—	4	2	no	—
949	C₃×C₄	—	4	2	no	—
950	C₃×C₄	—	4	1	no	—
951	C₃×C₄	—	4	1	no	—
952	C₃×C₄	—	4	1	no	—
953	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
954	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
955	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
956	Dic₃	—	2	1	no	—
957	Dic₃	—	2	2	no	—
958	Dic₃	—	2	1	no	—
959	Dic₃	—	2	1	no	—
960	Dic₃	—	2	2	no	—
961	Dic₃	—	2	1	no	—
962	Dic₃	—	2	4	no	—
963	Dic₃	—	4	1	no	—
964	Dic₃	—	4	1	no	—
965	Dic₃	—	4	1	no	—
966	Dic₃	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	6	2	no	—
968	C₂³	—	6	4	no	—
969	C₂³	—	24	1	no	—
970	C₂³	—	24	1	no	—
971	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	3	4	no	—
973	Q₈	—	6	2	no	—
974	Q₈	—	6	4	no	—
975	Q₈	—	8	2	no	—
976	Q₈	—	8	2	no	—
977	Q₈	—	12	2	no	—
978	Q₈	—	12	2	no	—
979	Q₈	—	12	2	no	—
980	Q₈	—	12	2	no	—
981	Q₈	—	24	2	no	—
982	Q₈	—	24	2	no	—
983	Q₈	—	24	1	no	—
984	Q₈	—	24	1	no	—
985	D₄	—	3	4	no	—
986	D₄	—	6	2	no	—
987	D₄	—	6	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	3	1	no	—
995	C₂×C₄	—	3	1	no	—
996	C₂×C₄	—	3	1	no	—
997	C₂×C₄	—	3	1	no	—
998	C₂×C₄	—	3	2	no	—
999	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	6	1	no	—
1024	C₈	—	6	1	no	—
1025	C₈	—	6	2	no	—
1026	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1027	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1028	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1032	D₃	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	6	4	no	—
1036	C₂²	—	12	2	no	—
1037	C₂²	—	12	2	no	—
1038	C₂²	—	24	4	no	—
1039	C₂²	#5727	1	2	yes	—
1040	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	6	1	no	—
1050	C₄	—	6	1	no	—
1051	C₄	—	6	2	no	—
1052	C₄	—	6	1	no	—
1053	C₄	—	6	1	no	—
1054	C₄	—	6	2	no	—
1055	C₄	—	6	4	no	—
1056	C₄	—	12	1	no	—
1057	C₄	—	12	1	no	—
1058	C₄	—	12	1	no	—
1059	C₄	—	12	1	no	—
1060	C₄	#5727	1	2	yes	—
1061	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1063	C₃	#61377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1064	C₂	—	2	2	no	—
1065	C₂	—	12	4	no	—
1066	C₂	C₂×#5727	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#3164	D₃
hypocenter	C₃	#61377
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #86585	C₂	semidirect
3. C₃×#3164	C₂	semidirect
4. #83480	C₂	semidirect
6. #81969	C₂	semidirect
7. #81968	C₂	semidirect
8. #81966	C₂	semidirect
9. #81965	C₂	semidirect
10. #81955	C₂	semidirect
11. #81954	C₂	semidirect
12. #81930	C₂	semidirect
13. #81930	C₂	semidirect
14. #79246	C₂	semidirect
15. #79245	C₂	semidirect
18. #79171	C₂	semidirect
20. #79139	C₂	semidirect
23. #78543	C₂	semidirect
33. #5722	C₂²	semidirect
35. #5721	C₂²	semidirect
42. #5685	C₂²	semidirect
43. #5685	C₂²	semidirect
59. C₃×#501	C₂²	semidirect
60. C₃×#501	C₂²	semidirect
61. C₃×#500	C₂²	semidirect
62. C₃×#499	C₂²	semidirect
75. #5094	C₂²	semidirect
76. #5091	C₂²	semidirect
81. #5063	C₂²	semidirect
82. #5063	C₂²	semidirect
102. #4878	C₂²	semidirect
103. #4877	C₂²	semidirect
104. #4877	C₂²	semidirect
105. #4876	C₂²	semidirect
106. #4876	C₂²	semidirect
107. #4876	C₂²	semidirect
108. #4876	C₂²	semidirect
109. #4876	C₂²	semidirect
110. #4876	C₂²	semidirect
111. #4875	C₂²	semidirect
112. #4875	C₂²	semidirect
113. #4874	C₂²	semidirect
118. #4857	C₂²	semidirect
119. #4857	C₂²	semidirect
120. #4856	C₂²	semidirect
121. #4856	C₂²	semidirect
122. #4856	C₂²	semidirect
123. #4856	C₂²	semidirect
124. #4854	C₂²	semidirect
125. #4854	C₂²	semidirect
130. #4701	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
147. #3164	D₃	semidirect
198. C₂×#204	Q₈	semidirect
381. #501	C₂×D₃	semidirect
382. #501	C₂×D₃	semidirect
384. #500	C₂×D₃	semidirect
386. #499	C₂×D₃	semidirect
479. C₂×Dic₆	C₂×Q₈	semidirect
482. C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	semidirect
571. #204	C₂×Q₈	semidirect
572. #204	C₂×Q₈	semidirect
853. C₂×C₈	D₃×Q₈	semidirect
1063. C₃	#61377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86599	2
#86585	2
C₃×#3164	2
#83480	2
#83474	2
#81969	2
#81968	2
#81966	2
#81965	2
#81955	2
#81954	2
#81930	2
#79246	2
#79245	2
#79242	2
#79239	2
#79171	2
#79168	2
#79139	2
C₂×#4889	2
#78572	2
#78543	2
#61377	3