Subgroups — #11675942

Order 768.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#5064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#82557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#82508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#61380	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#554	—	2	2	no	—
28	C₃×#554	—	2	2	no	—
29	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#544	—	2	1	no	—
32	C₃×#544	—	2	1	no	—
33	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#533	—	2	1	no	—
36	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#125	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5728	—	2	1	no	—
44	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	#5689	—	2	1	no	—
46	#5689	—	2	1	no	—
47	#5635	—	2	2	no	—
48	#5632	—	2	2	no	—
49	#5579	C₂²	1	2	yes	—
50	Q₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
51	#5567	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5094	C₂²	1	2	yes	—
63	#5091	C₂²	1	2	yes	—
64	#5087	C₂²	1	2	yes	—
65	#5084	C₂²	1	2	yes	—
66	#5081	C₂²	1	2	yes	—
67	#5081	C₂²	1	2	yes	—
68	#5080	C₂²	1	2	yes	—
69	#5078	C₂²	1	2	yes	—
70	#5066	C₂²	1	2	yes	—
71	#5066	C₂²	1	2	yes	—
72	#5066	C₂²	1	2	yes	—
73	#5066	C₂²	1	2	yes	—
74	#5065	C₂²	1	2	yes	—
75	#5065	C₂²	1	2	yes	—
76	#5064	C₂²	1	2	yes	—
77	#5064	C₂²	1	2	yes	—
78	#5064	C₂²	1	2	yes	—
79	#5064	C₂²	1	2	yes	—
80	#5064	C₂²	1	2	yes	—
81	#5064	C₂²	1	2	yes	—
82	#5063	C₂²	1	2	yes	—
83	#5063	C₂²	1	2	yes	—
84	#5063	C₂²	1	2	yes	—
85	#5063	C₂²	1	2	yes	—
86	#5030	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5030	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5030	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
90	#5026	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5026	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5026	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
94	#5024	C₂²	1	2	yes	—
95	#5024	C₂²	1	2	yes	—
96	#5024	C₂²	1	2	yes	—
97	#5024	C₂²	1	2	yes	—
98	#5022	C₂²	1	2	yes	—
99	#5022	C₂²	1	2	yes	—
100	#5021	C₂²	1	2	yes	—
101	#5021	C₂²	1	2	yes	—
102	#5020	C₂²	1	2	yes	—
103	#5020	C₂²	1	2	yes	—
104	#5018	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#5018	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#5018	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
108	#5014	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#5014	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#5014	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
112	#5009	C₂²	1	2	yes	—
113	#5009	C₂²	1	2	yes	—
114	#5008	C₂²	1	2	yes	—
115	#5008	C₂²	1	2	yes	—
116	#5007	C₂²	1	2	yes	—
117	#5007	C₂²	1	2	yes	—
118	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3504	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3390	—	3	2	no	—
139	#3389	—	3	2	no	—
140	#3388	—	3	2	no	—
141	#3388	—	3	2	no	—
142	#3387	—	3	2	no	—
143	#3386	—	3	2	no	—
144	#3385	—	3	2	no	—
145	#3384	—	3	2	no	—
146	#3164	—	3	1	no	—
147	#3163	—	3	1	no	—
148	C₂×#501	—	3	1	no	—
149	#3084	—	3	1	no	—
150	#3084	—	3	1	no	—
151	#3083	—	3	1	no	—
152	#3083	—	3	1	no	—
153	#3080	—	3	1	no	—
154	#3079	—	3	1	no	—
155	#2961	—	3	1	no	—
156	#2952	—	3	1	no	—
157	#2951	—	3	1	no	—
158	#2943	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
163	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#125	—	2	1	no	—
172	C₃×#125	—	2	1	no	—
173	C₃×#125	—	2	2	no	—
174	C₃×#125	—	2	2	no	—
175	C₃×#125	—	2	2	no	—
176	C₃×#125	—	2	2	no	—
177	C₃×#125	—	2	1	no	—
178	C₃×#125	—	2	1	no	—
179	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#117	—	2	1	no	—
212	C₃×#117	—	2	1	no	—
213	C₃×#117	—	2	1	no	—
214	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#950	Q₈	1	8	yes	complemented
228	#946	—	2	2	no	—
229	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
230	#944	—	2	2	no	—
231	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×#67	—	2	1	no	—
236	C₄×#67	—	2	1	no	—
237	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#897	—	2	2	no	—
246	#897	—	2	2	no	—
247	#897	—	2	2	no	—
248	#896	—	2	2	no	—
249	#896	—	2	2	no	—
250	#892	—	2	1	no	—
251	#892	—	2	1	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	#890	—	2	1	no	—
256	#890	—	2	1	no	—
257	#889	—	2	2	no	—
258	#889	—	2	2	no	—
259	#888	—	2	2	no	—
260	#888	—	2	2	no	—
261	#888	—	2	2	no	—
262	#888	—	2	1	no	—
263	#888	—	2	1	no	—
264	#887	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
273	#872	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
275	#870	C₂³	1	2	yes	—
276	#870	C₂³	1	2	yes	—
277	#869	—	2	1	no	—
278	#869	—	2	1	no	—
279	#869	C₂³	1	2	yes	—
280	#869	C₂³	1	2	yes	—
281	#869	C₂³	1	2	yes	—
282	#869	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
287	#835	C₂³	1	2	yes	—
288	#835	C₂³	1	2	yes	—
289	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#832	C₂³	1	2	yes	—
292	#832	C₂³	1	2	yes	—
293	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#810	C₂³	1	2	yes	—
296	#810	C₂³	1	2	yes	—
297	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#809	C₂³	1	2	yes	—
300	#809	C₂³	1	2	yes	—
301	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#808	C₂³	1	2	yes	—
304	#808	C₂³	1	2	yes	—
305	#808	C₂³	1	2	yes	—
306	#808	C₂³	1	2	yes	—
307	#808	C₂³	1	2	yes	—
308	#808	C₂³	1	2	yes	—
309	#808	C₂³	1	2	yes	—
310	#808	C₂³	1	2	yes	—
311	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#807	C₂³	1	2	yes	—
314	#807	C₂³	1	2	yes	—
315	#807	C₂³	1	2	yes	—
316	#807	C₂³	1	2	yes	—
317	#807	C₂³	1	2	yes	—
318	#807	C₂³	1	2	yes	—
319	#807	C₂³	1	2	yes	—
320	#807	C₂³	1	2	yes	—
321	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
329	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#803	C₂³	1	2	yes	—
334	#803	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#135	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	2	no	—
339	#557	—	3	2	no	—
340	#557	C₂×D₃	1	2	yes	—
341	#557	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	#554	—	2	2	no	—
343	#554	—	2	2	no	—
344	#554	—	3	2	no	—
345	#554	—	6	2	no	—
346	#554	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#554	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
349	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
350	#544	—	2	1	no	—
351	#544	—	2	1	no	—
352	#544	—	3	1	no	—
353	#544	—	3	1	no	—
354	#544	—	6	1	no	—
355	#544	—	6	1	no	—
356	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#533	—	2	1	no	—
359	#533	—	6	1	no	—
360	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
363	C₂×#125	—	2	1	no	—
364	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	3	1	no	—
367	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×#41	—	3	1	no	—
370	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#501	—	3	2	no	—
378	#501	—	3	2	no	—
379	#500	—	3	2	no	—
380	#499	—	3	2	no	—
381	#499	—	3	2	no	—
382	#498	—	3	2	no	—
383	#479	—	3	2	no	—
384	#479	—	3	2	no	—
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#477	—	3	2	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#476	—	3	2	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#475	—	3	2	no	—
402	#475	—	3	2	no	—
403	#475	—	3	2	no	—
404	#474	—	3	2	no	—
405	#474	—	3	2	no	—
406	#474	—	3	2	no	—
407	#446	—	3	2	no	—
408	#446	—	3	2	no	—
409	#446	—	3	2	no	—
410	#446	—	3	2	no	—
411	#442	—	3	1	no	—
412	#442	—	3	2	no	—
413	#442	—	3	1	no	—
414	#441	—	3	1	no	—
415	#441	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	1	no	—
417	#440	—	3	1	no	—
418	#440	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	1	no	—
420	#440	—	3	1	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	1	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	#428	—	3	1	no	—
428	#428	—	3	1	no	—
429	#428	—	3	1	no	—
430	#428	—	3	1	no	—
431	#427	—	3	1	no	—
432	C₂×#107	—	3	1	no	—
433	C₂×#107	—	3	1	no	—
434	C₂×#106	—	3	1	no	—
435	C₂×#106	—	3	1	no	—
436	#424	—	3	1	no	—
437	#424	—	3	1	no	—
438	#423	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#416	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	#405	—	3	1	no	—
446	#405	—	3	1	no	—
447	C₂×#97	—	3	1	no	—
448	C₃×#41	—	2	2	no	—
449	C₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#67	—	2	1	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
470	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
471	#235	—	2	2	no	—
472	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	—
473	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	#217	—	2	1	no	—
534	#216	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
535	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
536	#214	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
537	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	#208	—	2	2	no	—
566	#208	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#41	—	3	1	no	—
576	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
579	#135	—	3	8	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
583	C₂×D₈	—	3	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	#125	—	2	1	no	—
609	#125	—	2	1	no	—
610	#125	—	2	2	no	—
611	#125	—	2	2	no	—
612	#125	—	2	2	no	—
613	#125	—	2	2	no	—
614	#125	—	2	1	no	—
615	#125	—	2	1	no	—
616	#125	—	3	2	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	6	1	no	—
619	#125	—	6	1	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	#125	#67	1	1	yes	characteristic
623	#125	#67	1	1	yes	characteristic
624	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	#67	1	2	yes	—
645	C₂²⋊Q₈	#67	1	2	yes	—
646	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
654	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	3	1	no	—
665	C₄×D₄	—	3	1	no	—
666	C₄×D₄	—	3	2	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	6	1	no	—
669	C₄×D₄	—	6	1	no	—
670	C₄×D₄	—	6	2	no	—
671	C₄×D₄	—	6	2	no	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	#117	—	2	1	no	—
677	#117	—	2	1	no	—
678	#117	—	2	1	no	—
679	#117	—	3	1	no	—
680	#117	—	6	1	no	—
681	#117	—	6	1	no	—
682	#117	—	6	1	no	—
683	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	#107	—	3	2	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	—	3	1	no	—
708	#107	—	3	1	no	—
709	#107	—	3	2	no	—
710	#107	—	3	2	no	—
711	#107	—	3	2	no	—
712	#107	—	3	2	no	—
713	#106	—	3	2	no	—
714	#106	—	3	2	no	—
715	#106	—	3	2	no	—
716	#106	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	—	3	2	no	—
722	#106	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#102	—	3	1	no	—
738	#102	—	3	1	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#97	—	3	1	no	—
746	#97	—	3	1	no	—
747	#97	—	3	1	no	—
748	#97	—	3	1	no	—
749	#97	—	3	2	no	—
750	#97	—	3	2	no	—
751	C₄×C₈	—	3	2	no	—
752	C₄×C₈	—	3	2	no	—
753	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
756	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
760	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
761	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
762	C₃×D₄	—	2	4	no	—
763	C₃×D₄	—	2	1	no	—
764	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
790	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	#67	—	2	4	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
799	D₁₂	—	2	1	no	—
800	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
801	C₄×D₃	—	2	4	no	—
802	C₄×D₃	—	4	2	no	—
803	C₄×D₃	—	4	2	no	—
804	C₄×D₃	—	8	2	no	—
805	C₄×D₃	—	8	2	no	—
806	Dic₆	—	2	1	no	—
807	Dic₆	—	4	4	no	—
808	Dic₆	—	8	2	no	—
809	Dic₆	—	8	2	no	—
810	Dic₆	—	8	2	no	—
811	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
812	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
813	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
814	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
815	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
816	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
817	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	3	4	no	—
820	#41	—	6	2	no	—
821	#41	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
822	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
831	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
832	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
833	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	3	1	no	—
836	C₂×D₄	—	6	1	no	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	3	4	no	—
856	SD₁₆	—	3	4	no	—
857	SD₁₆	—	3	4	no	—
858	D₈	—	3	4	no	—
859	M₁₆	—	6	2	no	—
860	M₁₆	—	6	2	no	—
861	C₂×C₈	—	3	4	no	—
862	C₂×C₈	—	3	1	no	—
863	C₂×C₈	—	3	1	no	—
864	C₂×C₈	—	3	2	no	—
865	C₂×C₈	—	3	2	no	—
866	C₂×C₈	—	3	1	no	—
867	C₂×C₈	—	3	1	no	—
868	C₂×C₈	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	6	1	no	—
935	C₄²	—	6	1	no	—
936	C₄²	—	6	1	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	—	6	2	no	—
939	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
942	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
943	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
951	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₃	—	2	2	no	—
953	C₂×D₃	—	4	1	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₃×C₄	—	2	1	no	—
956	C₃×C₄	—	2	1	no	—
957	C₃×C₄	—	2	2	no	—
958	C₃×C₄	—	2	2	no	—
959	C₃×C₄	—	2	1	no	—
960	C₃×C₄	—	2	1	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	2	2	no	—
964	C₃×C₄	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	1	no	—
966	C₃×C₄	—	4	2	no	—
967	C₃×C₄	—	4	1	no	—
968	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
969	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
970	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
971	Dic₃	—	2	2	no	—
972	Dic₃	—	4	2	no	—
973	Dic₃	—	4	2	no	—
974	Dic₃	—	4	1	no	—
975	Dic₃	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	6	1	no	—
978	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	3	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	6	1	no	—
984	Q₈	—	8	2	no	—
985	Q₈	—	8	2	no	—
986	Q₈	—	12	4	no	—
987	Q₈	—	24	2	no	—
988	Q₈	—	24	2	no	—
989	Q₈	—	24	2	no	—
990	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	1	no	—
993	D₄	—	3	2	no	—
994	D₄	—	6	4	no	—
995	D₄	—	6	1	no	—
996	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	—	3	2	no	—
1036	C₈	—	3	2	no	—
1037	C₈	—	6	1	no	—
1038	C₈	—	6	1	no	—
1039	C₈	—	6	2	no	—
1040	C₈	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1046	D₃	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	6	2	no	—
1053	C₂²	—	12	1	no	—
1054	C₂²	—	12	1	no	—
1055	C₂²	Q₈×#67	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	6	2	no	—
1071	C₄	—	12	1	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₄	—	12	2	no	—
1074	C₄	—	12	1	no	—
1075	C₄	Q₈×#67	1	2	yes	—
1076	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1078	C₃	#61380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	12	2	no	—
1082	C₂	C₂×Q₈×#67	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#87298	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#87299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3504	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#950	C₂²
hypercenter	#3504	D₃
hypocenter	C₃	#61380
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3504	C₂	semidirect
2. #86281	C₂	semidirect
3. #83695	C₂	semidirect
4. #83694	C₂	semidirect
5. #83684	C₂	semidirect
6. #83683	C₂	semidirect
7. #83633	C₂	semidirect
8. #83632	C₂	semidirect
9. #83631	C₂	semidirect
10. #83630	C₂	semidirect
11. #83476	C₂	semidirect
12. #83475	C₂	semidirect
13. #83473	C₂	semidirect
14. #83472	C₂	semidirect
15. #83329	C₂	semidirect
16. #83017	C₂	semidirect
17. C₂×#5064	C₂	semidirect
18. #82560	C₂	semidirect
19. #82559	C₂	semidirect
22. #82508	C₂	semidirect
136. #3504	D₃	semidirect
227. #950	Q₈	semidirect
449. C₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
534. #216	C₂×Q₈	semidirect
535. #215	C₂×Q₈	semidirect
536. #214	C₂×Q₈	semidirect
537. #213	C₂×Q₈	semidirect
568. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
821. #41	D₃×Q₈	semidirect
1078. C₃	#61380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3504	2
#86281	2
#83695	2
#83694	2
#83684	2
#83683	2
#83633	2
#83632	2
#83631	2
#83630	2
#83476	2
#83475	2
#83473	2
#83472	2
#83329	2
#83017	2
C₂×#5064	2
#82560	2
#82559	2
#82558	2
#82557	2
#82508	2
#82506	2
#61380	3